ТФКП Интегралы функции комплексного переменного

@Egerix · Регистрация: 24.12.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, плиз, разобраться со следующими интегралами:

Какими способами их решать?

Пробовал решить первый , нашел особую точку 2i (второго порядка). когда начал вычислять resf(2i)=бесконечность

vetvet · 08.01.2013, 16:44

Интеграл. Метод вычетов

Добавлено через 35 секунд

Сообщение от Egerix

Пробовал решить первый , нашел особую точку 2i (второго порядка)

Что значит "особая точка второго порядка"?

@Amet13 · 08.01.2013, 18:58

Вычислить интеграл по замкнутому контуру:
1. Чертим окружность с центром в точке (0,0) и радиусом R=3.
2. Ищем особые точки: z=2i - полюс второго порядка.
3. Точка входит в область окружности.
4. Ищем вычеты для данного полюса:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=2i, m=2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Res{}_{a=2i}(\frac{2z+3}{{z}^{2}-4iz-4})=1!*\lim_{z->2i}\frac{d}{dz}{(z-2i)}^{2}(\frac{2z+3}{{z}^{2}-4iz-4})=\lim_{z->2i}2=2$
5. При помощи интегральной формулы Коши, находим ответ:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{|z|=3}^{}\frac{2z+3}{{z}^{2}-4iz-4}=\frac{1}{2\pi i}*2=\color{red}{\frac{1}{\pi i}}$

vetvet · 08.01.2013, 19:12

ТФКП Интегралы функции комплексного переменного

@Egerix · 08.01.2013, 21:08 **[ТС]**

Спасибо огромное за помощь!

vetvet · 08.01.2013, 21:17

Всегда пожалуйста

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Egerix 3 / 3 / 1 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 16

	ТФКП Интегралы функции комплексного переменного 08.01.2013, 16:19. Показов 2243. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Помогите, плиз, разобраться со следующими интегралами: Какими способами их решать? Пробовал решить первый , нашел особую точку 2i (второго порядка). когда начал вычислять resf(2i)=бесконечность 0

@Amet13 1362 / 1074 / 110 Регистрация: 16.03.2012 Сообщений: 4,543
	08.01.2013, 18:58
	*Вычислить интеграл по замкнутому контуру:* 1. Чертим окружность с центром в точке (0,0) и радиусом R=3. 2. Ищем особые точки: z=2i - полюс второго порядка. 3. Точка входит в область окружности. 4. Ищем вычеты для данного полюса: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=2i, m=2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Res{}_{a=2i}(\frac{2z+3}{{z}^{2}-4iz-4})=1!\lim_{z->2i}\frac{d}{dz}{(z-2i)}^{2}(\frac{2z+3}{{z}^{2}-4iz-4})=\lim_{z->2i}2=2$ 5. При помощи интегральной формулы Коши, находим ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{\|z\|=3}^{}\frac{2z+3}{{z}^{2}-4iz-4}=\frac{1}{2\pi i}2=\color{red}{\frac{1}{\pi i}}$ 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	08.01.2013, 19:12
	0

@Egerix 3 / 3 / 1 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 16
	08.01.2013, 21:08 [ТС]
	Спасибо огромное за помощь! 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	08.01.2013, 21:17
	Всегда пожалуйста 0