Сколько оборотов сделает первая шестерня до того, когда метки на всех шестернях совпадут

@4ipalino · Регистрация: 10.04.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток, подкинули нашей группе такую вот не сложную задачку:
Зубчастая передача состоит из N шестерней, оси оборотов которых находятся на одной прямой. На шестернях нанесены одинаковые метки, которые в начальном состоянии механизма попарно совпадают.Сколько оборотов сделает первая шестерня до того, когда метки на всех шестернях совпадут. Вводим число n - само количество шестерней, дальше через пробел N чисел, x1,x2,xn кол-во зубов каждой шестеренку, вывести через сколько оборотов метки совпадут. Препод дал небольшой пример: Ввод 3 8 15 12 Вывод 15.
Вообщем насколько я верно все понял задача решается с помощью нок, то есть надо из введенных значений, найти найменьшое число которой будет собственно делится на N, в примере это число 15. Собственно как я описал функцию НОК:

Pascal

 function Nod(a,b:integer):integer;
begin
  while(a<>0) and (b<>0) do
  if a>=b then a:= a mod b
  else b:= b mod a;
  NOD:=a+b;
  end;
function NOK(a,b:integer):integer;
begin
  NOK:=a*b div NOd(a,b)
  end;

Но как именно осуществить проверку введенных чисел на НОК с первым, думал сделать так:

Pascal

1	if (NOK(n,x) < NOK(n,x1)) then Writeln(x);

Но вариантов таких может быть не и не 3, поэтому тут как-раз и стоит вопрос.Я думаю что алгоритм мой верный, надеюсь на вашу помощь, заранее спасибо.

@~~Апострофф~~ · 06.11.2014, 22:03

Зубчатая передача или Зубчастая передача или Зубастая передача?

@4ipalino · 06.11.2014, 22:04 **[ТС]**

Зубчатая передача.

@skinex · 07.11.2014, 07:13

Перебор неполучится не как у тебя сделать, такой перебор вообще не возможен, так что решить не получится, смирись.

@SmittWesson · 07.11.2014, 07:35

Сообщение от skinex

так что решить не получится, смирись.

Как это не получится?
Возмём для примера две шестерни и нанесём на них две метки. Повернём шестерню на один зуб. Метки совпадают? Повернём ещё на один и т.д. Для полного совпадения меток на двух шестернях, нам необходимо провернуть их на полный оборот наибольшей из них. Таким образом, что-бы в очередной раз все метки совпали, нам необходимо провернуть все шестерни, на коэффициент редукции.
Коэффициент редукции вычесляется как 1/(x1/x2/xn). В нашем случае - 1/(3/8/15/12) = 480.
Ответ: все метки на всех шестернях совпадут через 480 оборотов.

@skinex · 07.11.2014, 08:20

SmittWesson, В примере у тса написано, что через 15 оборотов совпадут, а не через 480, мне кажется что коеф.редукции, здесь не важен кажется просто нужно найти число которое будет делится на N на цело, как и в примере, или даже не знаю.

@SmittWesson · 07.11.2014, 08:30

Сообщение от skinex

как и в примере, или даже не знаю.

Это как-это? Возмём две одинаковые шестерни по 15 зубьев и рассчитаем, через сколько оборотов совпадут на них смежные метки. 1/(15/15) = 1 оборот, докажите мне, что через пол-оборота совпадут...
Да, тут ещё важен порядок подключения шестерен. Т.е. первичная и последняя. 1/(15/12/8/3) = 19,2 может быть это ТС и имел в виду?

@skinex · 07.11.2014, 08:36

SmittWesson, Они находятся на одной оборотной оси, и вопрос как я прочел, сколько оборотов сделаете 1-ая шестерня до того как метки совпадут, то-есть нужно посчитать кол-во оборотов первой, а не всех

@SmittWesson · 07.11.2014, 08:45

Сообщение от skinex

то-есть нужно посчитать кол-во оборотов первой

Так мы их и считаем.
"N шестерней, оси которых находятся на одной прямой". В формуле, которую я приводил, деление производится от ведущей к ведомой в порядке следования. Возмём другую комбинацию - 1/(8/3/15/12) = 67,5 оборотов ведущей шестерни. Возможно задача состоит в том что-бы подобрать расположение шестерен с минимальным коэффициентом редукции, только в задачке всё это завуалировано типа "на сообразительность".

@skinex · 07.11.2014, 08:50

SmittWesson, Да,я думаю что нужно подобрать расположение шестерен с самым минимальным кол-вом оборотов, то-есть по примеру я понял, то что, когда первая шестерня сделает 15 оборотов все метки совпадут, а значит, это признак делимости на целое число, можно сделать с помощью перебора с помощью оператора case, думаю так и есть, хотя возможно я не прав.

@SmittWesson · 07.11.2014, 08:56

Сообщение от skinex

можно сделать с помощью перебора

Да тут и без перебора ясно, что минимальное количество оборотов ведущей шестерни будет 19,2 т.к. у нас имеются шестерни с чётным и нечётным числом зубьев и подключаются от бОльшей к мЕньшей.

@~~Апострофф~~ Заблокирован
	06.11.2014, 22:03	2
	Зубчатая передача или Зубчастая передача или Зубастая передача? 0

@4ipalino 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.04.2013 Сообщений: 59
	06.11.2014, 22:04 [ТС]	3
	Зубчатая передача. 0

@skinex 4 / 4 / 4 Регистрация: 09.03.2013 Сообщений: 209
	07.11.2014, 07:13	4
	Перебор неполучится не как у тебя сделать, такой перебор вообще не возможен, так что решить не получится, смирись. 0

@SmittWesson 236 / 196 / 21 Регистрация: 04.06.2014 Сообщений: 1,309
	07.11.2014, 07:35	5
	Сообщение от skinex так что решить не получится, смирись. Как это не получится? Возмём для примера две шестерни и нанесём на них две метки. Повернём шестерню на один зуб. Метки совпадают? Повернём ещё на один и т.д. Для полного совпадения меток на двух шестернях, нам необходимо провернуть их на полный оборот наибольшей из них. Таким образом, что-бы в очередной раз все метки совпали, нам необходимо провернуть все шестерни, на коэффициент редукции. Коэффициент редукции вычесляется как 1/(x1/x2/xn). В нашем случае - 1/(3/8/15/12) = 480. Ответ: все метки на всех шестернях совпадут через 480 оборотов. 0

@skinex 4 / 4 / 4 Регистрация: 09.03.2013 Сообщений: 209
	07.11.2014, 08:20	6
	SmittWesson, В примере у тса написано, что через 15 оборотов совпадут, а не через 480, мне кажется что коеф.редукции, здесь не важен кажется просто нужно найти число которое будет делится на N на цело, как и в примере, или даже не знаю. 0

@SmittWesson 236 / 196 / 21 Регистрация: 04.06.2014 Сообщений: 1,309
	07.11.2014, 08:30	7
	Сообщение от skinex как и в примере, или даже не знаю. Это как-это? Возмём две одинаковые шестерни по 15 зубьев и рассчитаем, через сколько оборотов совпадут на них смежные метки. 1/(15/15) = 1 оборот, докажите мне, что через пол-оборота совпадут... Да, тут ещё важен порядок подключения шестерен. Т.е. первичная и последняя. 1/(15/12/8/3) = 19,2 может быть это ТС и имел в виду? 0

@skinex 4 / 4 / 4 Регистрация: 09.03.2013 Сообщений: 209
	07.11.2014, 08:36	8
	SmittWesson, Они находятся на одной оборотной оси, и вопрос как я прочел, сколько оборотов сделаете 1-ая шестерня до того как метки совпадут, то-есть нужно посчитать кол-во оборотов первой, а не всех 0

@SmittWesson 236 / 196 / 21 Регистрация: 04.06.2014 Сообщений: 1,309
	07.11.2014, 08:45	9
	Сообщение от skinex то-есть нужно посчитать кол-во оборотов первой Так мы их и считаем. "N шестерней, оси которых находятся на одной прямой". В формуле, которую я приводил, деление производится от ведущей к ведомой в порядке следования. Возмём другую комбинацию - 1/(8/3/15/12) = 67,5 оборотов ведущей шестерни. Возможно задача состоит в том что-бы подобрать расположение шестерен с минимальным коэффициентом редукции, только в задачке всё это завуалировано типа "на сообразительность". 0

@skinex 4 / 4 / 4 Регистрация: 09.03.2013 Сообщений: 209
	07.11.2014, 08:50	10
	SmittWesson, Да,я думаю что нужно подобрать расположение шестерен с самым минимальным кол-вом оборотов, то-есть по примеру я понял, то что, когда первая шестерня сделает 15 оборотов все метки совпадут, а значит, это признак делимости на целое число, можно сделать с помощью перебора с помощью оператора case, думаю так и есть, хотя возможно я не прав. 0

@SmittWesson 236 / 196 / 21 Регистрация: 04.06.2014 Сообщений: 1,309
	07.11.2014, 08:56	11
	Сообщение от skinex можно сделать с помощью перебора Да тут и без перебора ясно, что минимальное количество оборотов ведущей шестерни будет 19,2 т.к. у нас имеются шестерни с чётным и нечётным числом зубьев и подключаются от бОльшей к мЕньшей. 0

Опции темы