Программа с использованием рекуррентных соотношений

@anutkax · Регистрация: 23.11.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Состаьте пожалуйста рекуррентную формулу к этой программе. И что выводить на черном экране? само задание ниже

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Program V19_N5;
 var
  x,eps,Z,zn,ch,e,p :real;
  i,t               :integer;
 BEGIN
  write('Vvedite x (1<|x|): ');
  readln(x);
  write('Vvedite eps: ');
  readln(eps);
  t:=0;e:=eps;p:=1;
  repeat
   e:=e*10;
   t:=t+1;
   p:=p*10;
  until eps*p=1;
  i:=2;
  Z:=1;ch:=sqr(x);zn:=i;
  while (abs(ch/zn)>=eps) do begin
   Z:=Z+ch/zn;
   ch:=ch*sqr(x)*(-1);
   zn:=zn*(i+1)*(i+2);
  end;
  write('Z = ',Z:7:t);
 END.

Задание:

Даны x, ε, |x|≤1.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z=1+\frac{x^2}{2!}-\frac{x^4}{4!}+\frac{x^6}{6!}-...$

Определить Z с точностью ε.

@Cyborg Drone · 08.12.2014, 03:18

Зачем используется цикл

Pascal
11
12
13
14
15
  repeat
   e:=e*10;
   t:=t+1;
   p:=p*10;
  until eps*p=1;

Этот цикл практически всегда будет завершаться аварийно из-за ошибок усечения чисел с плавающей точкой, в результате чего eps*p, скорее всего, никогда не будет равно точно 1, и возникнет переполнение числа с плавающей точкой в переменной p.

Ну да ладно. В программе Вашей уже используется рекуррентное соотношение, только не для всего члена ряда, а отдельно для числителя и знаменателя. Это плохое решение, поскольку не удастся вычислить с гарантированной точностью сумму более 9 членов ряда, поскольку все значащие цифры факториала более, чем 16!, в тип real банально не влезают.

Имеется ряд

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z=1+\frac{x^2}{2!}-\frac{x^4}{4!}+\frac{x^6}{6!}-...=1+\sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n+1}x^{2n}}{(2n)!}=1+\sum_{n=1}^\infty a_n$

Ищем рекуррентное соотношение для членов ряда.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_1=\frac{x^2}{2}\ ;\ \ a_n=\frac{(-1)^{n+1}x^{2n}}{(2n)!}\ ;$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_{n+1}=\frac{(-1)^{n+1+1}x^{2(n+1)}}{(2(n+1))!}=\frac{(-1)^{n+2}x^{2n+2}}{(2n+2)!}=\frac{-x^2}{(2n+1)(2n+2)}\cdot a_n$

Мой вариант программы:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
var n: integer;
    z, x, a, e: real;
 
begin
  repeat
    write('x = ');
    readln(x);
    if abs(x) > 1 then writeln('Error: |x| > 1, reenter.')
  until abs(x) <= 1;
  repeat
    write('Eps = ');
    readln(e);
    if e <= 0 then writeln('Error: e <= 0, reenter.')
  until e > 0;
  a := x * x / 2;
  z := 1 + a;
  n := 1;
  while abs(a) > e do
    begin
      a := -a * x * x / (2 * n + 1) / (2 * n + 2);
      z := z + a;
      inc(n)
    end;
  write('z = ', z);
  readln
end.

@anutkax · 08.12.2014, 18:16 **[ТС]**

спасибо большое!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Звёздная пыль kumehtar 20.06.2025 Я просто это себе представляю: как создавался этот мир. Как энергия слипалась в маленькие частички. Как они собирались в первые звёзды, как во вселенной впервые появился Свет. Как эти звёзды. . .	Создание нейросети с PyTorch AI_Generated 19.06.2025 Ключевое преимущество PyTorch — его питоновская натура. В отличие от TensorFlow, который изначально был построен как статический вычислительный граф, PyTorch предлагает динамический подход. Это. . .	JWT аутентификация в ASP.NET Core UnmanagedCoder 18.06.2025 Разрабатывая веб-приложения, я постоянно сталкиваюсь с дилеммой: как обеспечить надежную аутентификацию пользователей без ущерба для производительности и масштабируемости? Классические подходы на. . .	Краткий курс по С# aaLeXAA 18.06.2025 Здесь вы найдете все необходимые функции чтоб написать програму на C# Задание 1: КЛАСС FORM 1 public partial class Form1 : Form { Spisok listin = new Spisok(); . . .	50 самых полезных примеров кода Python для частых задач py-thonny 17.06.2025 Эффективность работы разработчика часто измеряется не количеством написаных строк, а скоростью решения задач. Готовые сниппеты значительно ускоряют разработку, помогают избежать типичных ошибок и. . .
C# и продвинутые приемы работы с БД stackOverflow 17.06.2025 Каждый . NET разработчик рано или поздно сталкивается с ситуацией, когда привычные методы работы с базами данных превращаются в источник бессонных ночей. Я сам неоднократно попадал в такие ситуации,. . .	Angular: Вопросы и ответы на собеседовании Reangularity 15.06.2025 Готовишься к техническому интервью по Angular? Я собрал самые распространенные вопросы, с которыми сталкиваются разработчики на собеседованиях в этом году. От базовых концепций до продвинутых. . .	Архитектура Onion в ASP.NET Core MVC stackOverflow 15.06.2025 Что такое эта "луковая" архитектура? Термин предложил Джеффри Палермо (Jeffrey Palermo) в 2008 году, и с тех пор подход только набирал обороты. Суть проста - представьте себе лук с его. . .	Unity 4D GameUnited 13.06.2025 Четырехмерное пространство. . . Звучит как что-то из научной фантастики, правда? Однако для меня, как разработчика со стажем в игровой индустрии, четвертое измерение давно перестало быть абстракцией из. . .	SSE (Server-Sent Events) в ASP.NET Core и .NET 10 UnmanagedCoder 13.06.2025 Кажется, Microsoft снова подкинула нам интересную фичу в новой версии фреймворка. Работая с превью . NET 10, я наткнулся на нативную поддержку Server-Sent Events (SSE) в ASP. NET Core Minimal APIs. Эта. . .

@anutkax 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.11.2014 Сообщений: 16
	08.12.2014, 18:16 [ТС]
	спасибо большое! 0

Опции темы