Вычислить сумму ряда с заданной точностью

@Intelligent Cat · Регистрация: 24.12.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста. Наработок нет.
Требуется вычислить сумму ряда с заданной точностью и определить количество членов необходимых для вычисления. Вот формула:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z=\sum_{n=1}^{\infty}\left( \frac {2n+5}{3n-1} \right)^{2n-1}$

Заранее благодарен.

@Intelligent Cat · 26.12.2015, 00:51 **[ТС]**

Pascal

program Reshenie;
 
uses crt;
 
var sum,z:real;
    a,b,e:real;
    n:integer;
 
begin
    clrscr;
    write('e= '); readln (e);
    writeln;
    sum:=0;
    n:=1;
      repeat
       a:=(2*n+5)/(3*n-1);
       z:=exp( (2*n-1) * ln(a) );
       sum:=sum+z;
       n:=n+1;
       writeln('z= ',z);
      until abs(z) <= e;
    writeln;
    writeln('sum= ',sum);
    readkey;
end.

Ура. Я её написал.

@bormant · 26.12.2015, 10:43

Забыли вывести количество просуммированных членов ряда (n), как того требует условие.
Строго говоря, математически задача может быть решена неверно, поскольку погрешность суммы не превышает модуля первого отброшенного члена ряда только для знакопеременных рядов, а ваш ряд знакопостоянный. Компенсируется ли малость суммы отброшенных членов экспонентой (2/3)^2n надо бы отдельно проверить (но лень).

Ваша программа решает несколько иную задачу: найти сумму всех членов ряда, которые больше или равны e плюс одного следующего.
Насколько это соответствует изначально поставленному условию, решать вам.

Добавлено через 20 минут
Кроме того, поскольку точность вводится с клавиатуры и никто не мешает задать достаточно малую величину, неплохо предусмотреть защиту от зацикливания по причине достижения предела точности

Pascal

1
2
3

  p:=sum; sum:=sum+z;
until (z<=e) or (p=sum);
if z>e then WriteLn('Точность не достигнута');

@Intelligent Cat · 26.12.2015, 19:15 **[ТС]**

Pascal

program Reshenie;
 
uses crt;
 
var sum,z:real;
    a,b,e:real;
    n:integer;
    p:real;
 
begin
    clrscr;
    write('e= '); readln (e);
    writeln;
    sum:=0;
    n:=1;
      repeat
       a:=(2*n+5)/(3*n-1);
       z:=exp( (2*n-1) * ln(a) );
       sum:=sum+z;
       n:=n+1;
       writeln(n-1,' ',z);
      until (z<=e) or (p=sum);
      if z>e then Writeln('Tochnost ne dostignuta');
    writeln;
    writeln('sum= ',sum);
    writeln('Kol-vo elementov= ',n-1);
    readkey;
end.

@Intelligent Cat 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.12.2015 Сообщений: 3
		1
	Вычислить сумму ряда с заданной точностью 24.12.2015, 14:49. Показов 913. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Помогите пожалуйста. Наработок нет. Требуется вычислить сумму ряда с заданной точностью и определить количество членов необходимых для вычисления. Вот формула: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Z=\sum_{n=1}^{\infty}\left( \frac {2n+5}{3n-1} \right)^{2n-1}$ Заранее благодарен. 0

	26.12.2015, 19:15

Опции темы