Найти уравнение скорости движения тела и положение тела как функцию от времени

@07051997 · Регистрация: 06.11.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

здравствуйте, помогите пожалуйста)
Найти уравнение скорости движения тела и положение тела как функцию от времени. Входные данные: v(0)=2м/с; s(0)=0м. Определить положение. скорость и ускорение на отрезке времени t=[0;5] с шагом 1 с. Построить графики s(t), v(t), a(t).

@Puporev · 03.05.2016, 17:36

Условие некорректное, что-то пропущено.
v(t)=v₀+at//нужно знать ускорение
s(t)=s₀+v₀t+at²/2//тоже нужно знать ускорение
А ускорение нужно найти(неизвестно как)

@07051997 · 03.05.2016, 18:08 **[ТС]**

а если так?)
задан закон изменения ускорения движения тела как функция от времени. Найти уравнение скорости движения тела и положение тела как функцию от времени. Входные данные: v(0)=2м/с; s(0)=0м. Определить положение. скорость и ускорение на отрезке времени t=[0;5] с шагом 1 с. Построить графики s(t), v(t), a(t). Решить задачу для нескольких значений k. a(t)=k*cos(t) м/с^2

@Puporev · 03.05.2016, 18:12

А сразу нельзя было написать? Это не форум экстрасенсов.

@07051997 · 03.05.2016, 19:04 **[ТС]**

просто у меня это как две разные задачи в методичке записано(((
так Вы сможете помочь прописать это в паскале, пожалуйста?

ФедосеевПавел · 03.05.2016, 20:38

07051997, рассказывайте дальше - как вычислять v(t), s(t) - аналитически по формулам или численно (тогда каким методом)?
Если аналитически - приводите готовые формулы.
Для нескольких k - каких k?

Добавлено через 6 минут
В итоге - когда будут получены 3 формулы - подберите какую-нибудь программу для построения нескольких графиков.
Можно искать расширенным поиском, или в закреплённой теме "Графика в Турбо Паскаль" на 1-й странице раздела TurboPascal.

@Puporev · 03.05.2016, 21:06

Посчитал для к=1,2,3 графики 3 штуки при к=2, мало, остальные строй сам, по идее нужно еще 6, для к=1,3 по 3 штуки.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
uses crt,graph;
const v0=2;
      s0=0;
function a(k:byte;t:real):real;
begin
a:=k*cos(t);
end;
function v(k:byte;t:real):real;
var u:real;
begin
u:=a(k,t);
v:=v0+u*t;
end;
function s(k:byte;t:real):real;
var u:real;
begin
u:=a(k,t);
s:=s0+v0*t+u*t*t/2;
end;
var k,i,x0,y0,x1,x2:integer;
    t,u,max,mx,my:real;
    st:string;
begin
clrscr;
writeln('Значения x,v,a при k=[1..3] t=[0..5]');
for k:=1 to 3 do
 begin
  t:=0;
  while t<=5 do
   begin
    write('k=',k,' t=',t:0:0,' x=',s(k,t):5:2,' v=',v(k,t):5:2,' a=',a(k,t):5:2);
    writeln;
    t:=t+1;
  end;
 end;
write('Нажмите Enter для перехода в графический режим');
readln;
k:=0;
initgraph(k,i,'');
x0:=50;
y0:=getmaxY div 2;
x1:=0;
x2:=5;{интервал по Х}
t:=x1;
{построим графики при к=2, иначе нужно строить 9 графиков}
max:=a(2,t);
while t<=x2 do
 begin
  if abs(a(2,t))>max then max:=abs(a(2,t));
  if abs(v(2,t))>max then max:=abs(v(2,t));
  if abs(s(2,t))>max then max:=abs(s(2,t));
  t:=t+0.1;
 end;
mx:=(getmaxX-x0-30)/x2;{масштаб по Х}
my:=(y0-20)/max;
settextstyle(0,0,1);
line(0,y0,getmaxX,y0);{оси}
line(x0,0,x0,getmaxY);
for i:=1 to trunc(max)+1 do{максимальное количество засечек в одну сторону}
 begin
  line(x0-3,y0-round(i*my),x0+3,y0-round(i*my));{засечки на оси У}
  line(x0-3,y0+round(i*my),x0+3,y0+round(i*my));
  {подпись оси У}
  str(i,st);
  outtextXY(x0-35,y0-round(i*my),st);{соответственно засечкам}
  outtextXY(x0-40,y0+round(i*my),'-'+st);
  line(x0+round(i*mx),y0-3,x0+round(i*mx),y0+3); {засечки на оси Х}
  {подпись оси Х}
  outtextXY(x0+round(i*mx)+5,y0+10,st);
 end;
{центр}
outtextXY(x0-15,y0+10,'0');
{подписи концов осей}
outtextXY(getmaxX-10,y0-10,'X');
outtextXY(x0+5,10, 'Y');
{графики}
t:=x1;
setcolor(12);{при k=2}
while t<=x2 do
 begin
  if t=x1 then moveto(x0+round(t*mx),y0-round(s(2,t)*my))
  else lineto(x0+round(t*mx),y0-round(s(2,t)*my));
  t:=t+0.1;
 end;
t:=x1;
setcolor(13);
while t<=x2 do
 begin
  if t=x1 then moveto(x0+round(t*mx),y0-round(v(2,t)*my))
  else lineto(x0+round(t*mx),y0-round(v(2,t)*my));
  t:=t+0.1;
 end;
t:=x1;
setcolor(14);
while t<=x2 do
 begin
  if t=x1 then moveto(x0+round(t*mx),y0-round(a(2,t)*my))
  else lineto(x0+round(t*mx),y0-round(a(2,t)*my));
  t:=t+0.1;
 end;
{название}
setcolor(15);
outtextXY(100,10,'k=2  t=[0..5]');
setcolor(12);
outtextXY(100,30,'s(k,t)=s0+v0*y+a*t^2/2');
setcolor(13);
outtextXY(100,50,'v(k,t)=v0+a*t');
setcolor(14);
outtextXY(100,70,'a(k,t)=k*cos(t)');
readln
end.

@07051997 · 03.05.2016, 21:16 **[ТС]**

спасибо большое
каким методом - не указано

ФедосеевПавел · 03.05.2016, 21:21

Прошу прощения, но полагаю, что
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v(t)=V_0+\int_{0}^{t}a(\tau )d\tau$
аналогично и для s(t). Т.е. будут другие формулы.

Добавлено через 3 минуты
В общем то, этих вычислений я хотел добиться от ТС. Но надеюсь, что он в состоянии изменить формулы. Ну или пусть так сдаёт-защищается.

@07051997 · 03.05.2016, 21:27 **[ТС]**

я поняла. спасибо большое

ФедосеевПавел · 03.05.2016, 21:56

Раз поняла, тогда приведи формулы для скорости и положения. Редактор формул - ниже формы ответа.

Добавлено через 25 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? v(t)=V_0+\int_{0}^{t}a(\tau )d\tau =V_0+\int_{0}^{t}k*cos(\tau )d\tau = V_0+k*sin(t) $

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? s(t)=S_0+\int_{0}^{t}v(\tau )d\tau =S_0+\int_{0}^{t}(V_0+k*sin(\tau ))d\tau =\left. S_0+ V_0*t+(-k*cos(t)) \right|_{0}^{t}=S_0+ V_0*t-k*cos(t)+k $

При вычислении определённого интеграла почему то вместо вертикальной черты (правой скобки) в формуле получается стрелка и вертикальная черта. Это или ошибка редактора или я неправильно использую LATEX.

@07051997 · 03.05.2016, 22:01 **[ТС]**

я Вам это всё как раз писала.

@Cyborg Drone · 10.05.2016, 00:40

Не по теме:

Сообщение от ФедосеевПавел

или я неправильно использую LATEX

Ну да. Неправильно.

Про скобки и глюки

\left и \right обязательно должны быть парными, то есть, каждый "\left" должен закрываться "\right", однако логическое соответствие необязательно. Пример:

\left{ \Huge{ha-ha} \right(

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \left{ \Huge{ha-ha} \right( $

Каждое из них лучше не заключать в блок {}. Не надо писать

\left{ \Huge{ha-ha} {\right[}

Получится не совсем то, что ожидалось:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \left{ \Huge{ha-ha} {\right[} $

Если у какой-то скобки всё-таки не должно быть пары, нужно добавить "\left." или "\right." - невидимую скобку. При этом высота видимой скобки, как и обычно, определяется высотой выражения, находящегося между скобками. Иногда полезно прихватить лишнего. Пример:

Неверно:

\sum_{i=1}^\infty i\cdot \left. |x|\right|_{x\neq 0}=\infty

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \sum_{i=1}^\infty i\cdot \left. |x|\right|_{x\neq 0}=\infty $

Верно:

\left. \sum_{i=1}^\infty i\cdot |x|\right|_{x\neq 0}=\infty

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \left. \sum_{i=1}^\infty i\cdot |x|\right|_{x\neq 0}=\infty $

Можно было бы и не прихватывать, если бы в LaTeX нашего форума действовала функция \phantom

Да, ещё. В LaTeX нашего форума есть глюк. Иногда в формуле появляются артефакты, лечится размещением формулы в сообщении в три строки, то есть,

не так:

[LATEX]Что-то там[/LATEX]

а вот так:

[LATEX]
Что-то там
[/LATEX]

При этом формула всё-таки отображается в одну строку, никаких новых строк не добавляется. Лучше всего формулы после копирования сразу форматировать в три строки. Во избежание.

ФедосеевПавел · 10.05.2016, 12:29

Не по теме:

Сам LaTeX мне плохо знаком, но периодически пользуюсь его подобием в LibreOffice - Math. Между ними имеются некоторые различия. Видимо, при написании поста уже в полусне не смог привычным образом реализовать скобки (left none) и, не глядя в справку, сделал, как получилось.

Спасибо!

PS Почему-то за этот пост не удаётся поблагодарить - выражу благодарность в первом подходящем.

@Cyborg Drone · 12.05.2016, 23:58

Не по теме:

За посты не по теме на данном форуме благодарность не полагается.

@07051997 · 15.05.2016, 16:21 **[ТС]**

не работает процедура initgraph, что делать?

@Puporev · 15.05.2016, 16:32

Значит у Вас не Турбо (Free) Паскаль.

@07051997 · 15.05.2016, 16:33 **[ТС]**

ага
а вы можете, пожалуйста, прописать этот же код но для Pascal ABC?

@Puporev · 15.05.2016, 16:48

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
uses crt,graphABC;
const v0=2;
      s0=0;
function a(k:byte;t:real):real;
begin
a:=k*cos(t);
end;
function v(k:byte;t:real):real;
var u:real;
begin
u:=a(k,t);
v:=v0+u*t;
end;
function s(k:byte;t:real):real;
var u:real;
begin
u:=a(k,t);
s:=s0+v0*t+u*t*t/2;
end;
var k,i,x0,y0,x1,x2:integer;
    t,u,max,mx,my:real;
    st:string;
begin
writeln('Значения x,v,a при k=[1..3] t=[0..5]');
for k:=1 to 3 do
 begin
  t:=0;
  while t<=5 do
   begin
    write('k=',k,' t=',t:0:0,' x=',s(k,t):5:2,' v=',v(k,t):5:2,' a=',a(k,t):5:2);
    writeln;
    t:=t+1;
  end;
 end;
write('Нажмите Enter для перехода в графический режим');
readln;
clearwindow;
hidecursor;
x0:=50;
y0:=windowheight div 2;
x1:=0;
x2:=5;{интервал по Х}
t:=x1;
{построим графики при к=2, иначе нужно строить 9 графиков}
max:=a(2,t);
while t<=x2 do
 begin
  if abs(a(2,t))>max then max:=abs(a(2,t));
  if abs(v(2,t))>max then max:=abs(v(2,t));
  if abs(s(2,t))>max then max:=abs(s(2,t));
  t:=t+0.1;
 end;
mx:=(windowwidth-x0-30)/x2;{масштаб по Х}
my:=(y0-20)/max;
line(0,y0,windowwidth,y0);{оси}
line(x0,0,x0,windowheight);
for i:=1 to trunc(max)+1 do{максимальное количество засечек в одну сторону}
 begin
  line(x0-3,y0-round(i*my),x0+3,y0-round(i*my));{засечки на оси У}
  line(x0-3,y0+round(i*my),x0+3,y0+round(i*my));
  {подпись оси У}
  if i mod 2=0 then
   begin
    textout(x0-30,y0-round(i*my),inttostr(i));{соответственно засечкам}
    textout(x0-35,y0+round(i*my),inttostr(-i));
   end;
  line(x0+round(i*mx),y0-3,x0+round(i*mx),y0+3); {засечки на оси Х}
  {подпись оси Х}
  textout(x0+round(i*mx)+5,y0+10,inttostr(i));
 end;
{центр}
textout(x0-15,y0+10,'0');
{подписи концов осей}
textout(windowwidth-10,y0-10,'X');
textout(x0+5,10, 'Y');
{графики}
t:=x1;
setpencolor(clRed);{при k=2}
while t<=x2 do
 begin
  if t=x1 then moveto(x0+round(t*mx),y0-round(s(2,t)*my))
  else lineto(x0+round(t*mx),y0-round(s(2,t)*my));
  t:=t+0.1;
 end;
t:=x1;
setpencolor(clPurple);
while t<=x2 do
 begin
  if t=x1 then moveto(x0+round(t*mx),y0-round(v(2,t)*my))
  else lineto(x0+round(t*mx),y0-round(v(2,t)*my));
  t:=t+0.1;
 end;
t:=x1;
setpencolor(clBlue);
while t<=x2 do
 begin
  if t=x1 then moveto(x0+round(t*mx),y0-round(a(2,t)*my))
  else lineto(x0+round(t*mx),y0-round(a(2,t)*my));
  t:=t+0.1;
 end;
{название}
setfontcolor(clBlack);
textout(100,10,'k=2  t=[0..5]');
setfontcolor(clRed);
textout(100,30,'s(k,t)=s0+v0*y+a*t^2/2');
setfontcolor(clPurple);
textout(100,50,'v(k,t)=v0+a*t');
setfontcolor(clBlue);
textout(100,70,'a(k,t)=k*cos(t)');
end.

@07051997 · 15.05.2016, 16:53 **[ТС]**

спасибо Вам огромное

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
YAFU@home — распределённые вычисления для математики. На CPU Programma_Boinc 20.01.2026 YAFU@home — распределённые вычисления для математики. На CPU YAFU@home — это BOINC-проект, который занимается факторизацией больших чисел и исследованием aliquot-последовательностей. Звучит. . .	http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .
Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .

@07051997 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.11.2014 Сообщений: 73

	Найти уравнение скорости движения тела и положение тела как функцию от времени 03.05.2016, 16:23. Показов 3472. Ответов 47 Метки нет (Все метки) здравствуйте, помогите пожалуйста) Найти уравнение скорости движения тела и положение тела как функцию от времени. Входные данные: v(0)=2м/с; s(0)=0м. Определить положение. скорость и ускорение на отрезке времени t=[0;5] с шагом 1 с. Построить графики s(t), v(t), a(t). 0

@Puporev Почетный модератор 64314 / 47610 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,168
	03.05.2016, 17:36
	Условие некорректное, что-то пропущено. v(t)=v₀+at//нужно знать ускорение s(t)=s₀+v₀t+at²/2//тоже нужно знать ускорение А ускорение нужно найти(неизвестно как) 0

@07051997 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.11.2014 Сообщений: 73
	03.05.2016, 18:08 [ТС]
	а если так?) задан закон изменения ускорения движения тела как функция от времени. Найти уравнение скорости движения тела и положение тела как функцию от времени. Входные данные: v(0)=2м/с; s(0)=0м. Определить положение. скорость и ускорение на отрезке времени t=[0;5] с шагом 1 с. Построить графики s(t), v(t), a(t). Решить задачу для нескольких значений k. a(t)=k*cos(t) м/с^2 0

@Puporev Почетный модератор 64314 / 47610 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,168
	03.05.2016, 18:12
	А сразу нельзя было написать? Это не форум экстрасенсов. 0

@07051997 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.11.2014 Сообщений: 73
	03.05.2016, 19:04 [ТС]
	просто у меня это как две разные задачи в методичке записано((( так Вы сможете помочь прописать это в паскале, пожалуйста? 0

ФедосеевПавел Модератор 8652 / 4487 / 1669 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 13,895 Записей в блоге: 12
	03.05.2016, 20:38
	07051997, рассказывайте дальше - как вычислять v(t), s(t) - аналитически по формулам или численно (тогда каким методом)? Если аналитически - приводите готовые формулы. Для нескольких k - каких k? Добавлено через 6 минут В итоге - когда будут получены 3 формулы - подберите какую-нибудь программу для построения нескольких графиков. Можно искать расширенным поиском, или в закреплённой теме "Графика в Турбо Паскаль" на 1-й странице раздела TurboPascal. 0

@07051997 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.11.2014 Сообщений: 73
	03.05.2016, 21:16 [ТС]
	спасибо большое каким методом - не указано 0

ФедосеевПавел Модератор 8652 / 4487 / 1669 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 13,895 Записей в блоге: 12
	03.05.2016, 21:21
	Прошу прощения, но полагаю, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v(t)=V_0+\int_{0}^{t}a(\tau )d\tau$ аналогично и для s(t). Т.е. будут другие формулы. Добавлено через 3 минуты В общем то, этих вычислений я хотел добиться от ТС. Но надеюсь, что он в состоянии изменить формулы. Ну или пусть так сдаёт-защищается. 0

@07051997 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.11.2014 Сообщений: 73
	03.05.2016, 21:27 [ТС]
	я поняла. спасибо большое 0

ФедосеевПавел Модератор 8652 / 4487 / 1669 Регистрация: 01.02.2015 Сообщений: 13,895 Записей в блоге: 12
	03.05.2016, 21:56
	Раз поняла, тогда приведи формулы для скорости и положения. Редактор формул - ниже формы ответа. Добавлено через 25 минут $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> v(t)=V_0+\int_{0}^{t}a(\tau )d\tau =V_0+\int_{0}^{t}kcos(\tau )d\tau = V_0+ksin(t)<br />$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> s(t)=S_0+\int_{0}^{t}v(\tau )d\tau =S_0+\int_{0}^{t}(V_0+ksin(\tau ))d\tau =\left. S_0+ V_0t+(-kcos(t)) \right\|_{0}^{t}=S_0+ V_0t-k*cos(t)+k<br />$ При вычислении определённого интеграла почему то вместо вертикальной черты (правой скобки) в формуле получается стрелка и вертикальная черта. Это или ошибка редактора или я неправильно использую LATEX. 0

@07051997 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.11.2014 Сообщений: 73
	03.05.2016, 22:01 [ТС]
	я Вам это всё как раз писала. 0

ФедосеевПавел
	10.05.2016, 12:29
	Не по теме: Сам LaTeX мне плохо знаком, но периодически пользуюсь его подобием в LibreOffice - Math. Между ними имеются некоторые различия. Видимо, при написании поста уже в полусне не смог привычным образом реализовать скобки (left none) и, не глядя в справку, сделал, как получилось. Спасибо! PS Почему-то за этот пост не удаётся поблагодарить - выражу благодарность в первом подходящем. 0

@Cyborg Drone
	12.05.2016, 23:58
	Не по теме: За посты не по теме на данном форуме благодарность не полагается. 0

@07051997 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.11.2014 Сообщений: 73
	15.05.2016, 16:21 [ТС]
	не работает процедура initgraph, что делать? 0

@Puporev Почетный модератор 64314 / 47610 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,168
	15.05.2016, 16:32
	Значит у Вас не Турбо (Free) Паскаль. 0

@07051997 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.11.2014 Сообщений: 73
	15.05.2016, 16:33 [ТС]
	ага а вы можете, пожалуйста, прописать этот же код но для Pascal ABC? 0

@07051997 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.11.2014 Сообщений: 73
	15.05.2016, 16:53 [ТС]
	спасибо Вам огромное 0

Найти уравнение скорости движения тела и положение тела как функцию от времени

Решение