1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
| uses crt;
const nmax=100;{макс. кол. точек в множествах,
если взять больше долго будет искать}
e=0.01;{точнсть сравнения координат}
type
Point=record {точка}
x,y:real;{координаты}
end;
Okruz=record {окружность}
o:Point;{координаты центра}
r:real;{радиус}
end;
MassP=array[1..nmax] of Point; {множество-массив точек}
procedure Tochki(var t:MassP;var n:integer;k:byte);{создание множества точек}
var i:integer;
begin
writeln('Множество ',k);
repeat
write('Количество точек от 3 дo ',nmax,' n=');
readln(n);
until n in [3..nmax];
{сделаем множества без пересечений}
for i:=1 to n do
if k=1 then{первое в 1 четверти}
begin
t[i].x:=1+10*random;
t[i].y:=1+10*random;
end
else {второе в 3}
begin
t[i].x:=-1-10*random;
t[i].y:=-1-10*random;
end;
writeln('X:');
for i:=1 to n do
write(t[i].x:5:1);
writeln;
writeln('Y:');
for i:=1 to n do
write(t[i].y:5:1);
writeln;
end;
{вычисление параметров окружности, проходящей через три точки}
procedure Okr(t1,t2,t3:Point;var ok:Okruz);
var a,b,x,y:real;
k0,k1,k2,m0,m1,m2:real;
begin
k0:=sqr(t1.x)-sqr(t2.x)+sqr(t1.y)-sqr(t2.y);
k1:=2*(t1.y-t2.y);
k2:=2*(t1.x-t2.x);
m0:=sqr(t1.x)-sqr(t3.x)+sqr(t1.y)-sqr(t3.y);
m1:=2*(t1.y-t3.y);
m2:=2*(t1.x-t3.x);
a:=k2*m0-k0*m2;
b:=k2*m1-k1*m2;
if b=0 then exit;
y:=a/b;
ok.o.y:=y;
if abs(m2) > e then x:=(m0-y*m1)/m2
else
if abs(k2) > e then x:=(k0-y*k1)/k2
else exit;
ok.o.x:=x;
ok.r:=sqrt(sqr(t1.x-x)+sqr(t1.y-y));
end;
{определение принадлежности точки окружности}
function Prin(a:Point;ok:Okruz):boolean;
begin
Prin:=sqr(a.x-ok.o.x)+sqr(a.y-ok.o.y)<=sqr(ok.r)
end;
var t1,t2:MassP; {множества}
ok:Okruz; {окружность}
n1,n2,i,j,k,i1,j1,k1,p,q:integer;{размеры и счетчики}
r,x,y,min:real;{параметры искомой окружности}
f:boolean;{фиксатор наличия решения}
begin
clrscr;
randomize;
Tochki(t1,n1,1);{точки первого множества в 1 четверти}
Tochki(t2,n2,2);{точки второго множества в 3 четверти}
{отределим самую большую площадь круга для сравнеия при поиске минимальной
смотреть будем только радиус, поскольку площадь прямо пропорциональна радиусу}
min:=ok.r;
for i:=1 to n1-2 do
for j:=i+1 to n1-1 do
for k:=j+1 to n1 do
begin
Okr(t1[i],t1[j],t1[k],ok);{строим окружность}
if ok.r>min then min:=ok.r;
end;
min:=min+1;{увеличим, вдруг это и есть искомая окружность}
{будем искать нужную окружность}
f:=false;
for i:=1 to n1-2 do
for j:=i+1 to n1-1 do
for k:=j+1 to n1 do
begin
Okr(t1[i],t1[j],t1[k],ok);{строим окружность}
p:=0;{считаем сколько точек в окружности из 2 множ}
for q:=1 to n1 do
if Prin(t1[q],ok) then inc(p);
if (p=n1)and(ok.r<min) then{если все и площадь минимальна}
begin
f:=true;{значит есть, запоминаем параметры}
r:=ok.r;
x:=ok.o.x;
y:=ok.o.y;
i1:=i;
j1:=j;
k1:=k;
end;
end;
if not f then write('Нет окружности, содержащей все точки второго множества')
else
begin
writeln('Окружность образована точками ',i1,' ',j1,' ',k1,':');
writeln('- координаты центра x0=',x:0:2,' Y0=',y:0:2);
write('- радиус R=',r:0:2);
end;
readln
end. |
(
Сообщение от Райзап
