Вычислить сумму S=12+234+3456+...+n(n+1)...2n.

@AnnShik · Регистрация: 03.03.2011

Вот такое вот задание:
дано натуральное число n= 15.
Вычислить сумму
S=1*2+2*3*4+3*4*5*6+...+n(n+1)...2n.
Вот такая получилась программа:

Pascal

n:=15;
    s:=0;
    for i:=1 to 15 do
    begin
    k:=i;
    repeat
    s:=s+k*(k+1);
    k:=k+1;
    until k<2*i;
    end;
    writeln('s=',s:0:3);

считает не правильно в ответе получается минус три тысячи и так далее...а вообще минуса не должно быть в ответе...помогите решить задание...

@Puporev · 03.03.2011, 11:17

Попробуйте так

Pascal

uses crt;
var n,i,j:integer;
    k,s:real;
begin
clrscr;
n:=15;
s:=0;
for i:=1 to n do
 begin
  k:=1;
  for j:=1 to 2*i do
  k:=k*j;
  s:=s+k;
 end;
writeln('s=',s:20:0);
readln
end.

Добавлено через 36 секунд
Минус у вас из-за выхода за пределы целых чисел.

@AnnShik · 03.03.2011, 11:35 **[ТС]**

Спасибо за помощь....=)

@Puporev · 03.03.2011, 11:37

AnnShik, Пожалуйста. Программу можете проверить при n=2,3,4... все сходится...

@Salamat · 06.11.2020, 12:02

Pascal

uses crt;
var i,n:integer; s: real;
begin clrscr;
s:=0;
read(n);
for i:=1 to n do begin if odd(i) then s:=s+i*(i+1);
end; read;
write('s=',s:20:0);
end;

@Cyborg Drone · 06.11.2020, 23:35

Salamat, Ваша программа не соответствует заданию.

Нужно найтиЖ 1*2 + 2*3*4 + 3*4*5*6 + 4*5*6*7 + ...

а не то, что Вы написали:1*2 + 3*4 + 5*6 + 7*8 + ...

И ещё. Если решили позаниматься некропостингом и поднять тему чуть ли не десятилетней давности, так и ответ должен быть, как минимум, отличающийся от стандартного.

Добавлено через 1 час 7 минут
В решении Puporev'а ошибка. Должно быть:

Pascal

11	for j:=i to 2*i do

Кроме того, типа real недостаточно для представления всех значащих цифр результата. Должно быть

Pascal

3	k,s:extended;

Решение с использованием рекуррентного соотношения.

Ряд:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? S=1\cdot 2+2\cdot 3\cdot 4+3\cdot 4\cdot 5\cdot 6+...+n\cdot (n+1)\cdot \,...\,\cdot 2\cdot n=\sum_{i=1}^{n}\prod_{k=i}^{2i}k $

Пусть член ряда

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? a_i=\prod_{k=i}^{2i}k $

Найдём рекуррентное соотношение для a_i.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \boxed{a_1=2};\ \ \ a_i=\prod_{k=i}^{2i}k;\ \ \ a_{i-1}=\prod_{k=i-1}^{2i-2}k; $

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{a_i}{a_{i-1}}=\frac{\prod_{k=i}^{2i}k}{\prod_{k=i-1}^{2i-2}k}=\frac{2i(2i-1)}{i-1}=\frac{4i(i-0.5)}{i-1}\ \Rightarrow \ \boxed{a_i=\frac{4i(i-0.5)a_{i-1}}{i-1}} $

Первый член ряда известен, последующий член ряда выражен через предыдущий.

Программа для Turbo Pascal:

Pascal

{$N+}
 
var
  i, n: longint;
  a, s: extended;
 
begin
  n := 15;
  a := 2;
  s := a;
  for i := 2 to n do
    begin
      a := a / (i - 1) * 4 * i * (i - 0.5);
      s := s + a
    end;
  write('S = ', s:0:0);
  readln
end.

@AnnShik 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.03.2011 Сообщений: 3
	03.03.2011, 11:35 [ТС]	3
	Спасибо за помощь....=) 0

@Puporev Почетный модератор 64276 / 47575 / 32739 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,182
	03.03.2011, 11:37	4
	AnnShik, Пожалуйста. Программу можете проверить при n=2,3,4... все сходится... 0

Опции темы

Вычислить сумму S=1*2+2*3*4+3*4*5*6+...+n(n+1)...2n.

Вычислить сумму S=12+234+3456+...+n(n+1)...2n.