Рекуррентная формула

@Siddy123 · Регистрация: 01.04.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый вечер! В задании есть рекуррентная формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=\frac{x-1}{x+1}+\frac{1}{3}*{\left(\frac{x-1}{x+1} \right)}^{3}+...+\frac{1}{2*n+1}*{\left(\frac{x-1}{x+1} \right)}^{2*n+1}+...$ . Напишите пожалуйста, как её записать в паскале(экспонентой чтобы возводить в степень пользоваться нельзя).

@Andyc · 20.01.2012, 01:41

Вот, например, вычисление суммы вашего ряда с точностью e (суммы членов ряда, больших по модулю е).

Pascal

uses crt;
var
  k: Integer;
  s, x, xx, xk, y, e: Real;
begin
  ClrScr;
  repeat
    Write('Введите x (-1, 1] ');
    Readln(x);
  until (x>-1) and (x<=1);
  repeat
    Write('Введите e>0 ');
    Readln(e);
  until e>0;
  s:=0;
  xx:=(x-1)/(x+1);
  xk:=xx;
  y:=xk;
  k:=0;
  repeat
    s:=s+y;
    Inc(k);
    xk:=xk*Sqr(xx);
    y:=xk/(2*k+1);
  until Abs(y)<=e;
  Writeln('s =', s);
  Readkey;
end.

@Al50 · 20.01.2012, 01:45

Siddy123, это функциональный ряд, и этот ряд не есть реккурентная формула. В виде реккурентной формулы можно эффективно вычислять каждый последующий член ряда.

Проще и понятнее будет записать вычисление этого ряда не в виде рекурсивной функции, а в виде цикла.

Pascal

Var
  x,f,x1,xN: Real;
  n,i: Word;
Begin
  Write('x='); Readln(x);
  Write('n='); Readln(n);
  x1:=(x-1)/(x+1);  { Первый член ряда }
  xN:=x1;       { Переменная для хранения значения скобки в степени предыдущего члена ряда }
  f:=x1;        { Значение функции }
 
  for i:=1 to n do begin    
    f:=f + 1/(2*i+1) * xN * x1*x1;
  end;
  Writeln(f);
End.

@Andyc · 20.01.2012, 01:58

Al50
xN надо тоже переприсваивать, а то он у вас все время равен x1^3

@Al50 · 20.01.2012, 02:02

Andyc, спасибо, исправил.

Pascal

Var
  x,f,x1,xN: Real;
  n,i: Word;
Begin
  Write('x='); Readln(x);
  Write('n='); Readln(n);
  x1:=(x-1)/(x+1);      { Первый член ряда }
  xN:=x1;               { Переменная для хранения значения скобки в степени предыдущего члена ряда }
  f:=x1;                { Значение функции }
 
  for i:=1 to n do begin    
    xN:=xN * x1*x1
    f:=f + 1/(2*i+1) * xN;
  end;
  Writeln(f);
End.

@Siddy123 0 / 0 / 0 Регистрация: 01.04.2010 Сообщений: 21
		1
	Рекуррентная формула 19.01.2012, 21:59. Показов 3787. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Добрый вечер! В задании есть рекуррентная формула $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=\frac{x-1}{x+1}+\frac{1}{3}{\left(\frac{x-1}{x+1} \right)}^{3}+...+\frac{1}{2n+1}{\left(\frac{x-1}{x+1} \right)}^{2n+1}+...$ . Напишите пожалуйста, как её записать в паскале(экспонентой чтобы возводить в степень пользоваться нельзя). 0

@Andyc 206 / 183 / 104 Регистрация: 10.01.2011 Сообщений: 302
	20.01.2012, 01:58	4
	Al50 xN надо тоже переприсваивать, а то он у вас все время равен x1^3 1

Опции темы