1 / 1 / 1
Регистрация: 13.02.2011
Сообщений: 179
1

Формула численного интегрирования интерполяционного типа

06.10.2012, 00:37. Показов 975. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
По заданным узлами https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{i}\in \left[a,b \right], i=\bar{0,n} (https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a,b,n вводится с клавиатуры) и значениями произвольной функции https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f({x}_{i}) найти все возможные значения производных до IV порядка в точке https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x (вводится с клавиатуры) : https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{f}^{(k)}(x), k=\bar{1,4}. Для вычисления производных использовать одночленные интерполяционные формулы и формулы повышенной точности. В каждом случае оценить величину погрешности дифференцирования (невязку).

есть пример задачи, не знаю, правильная ли она, но если правильная, можете обьяснить хотя бы вкратце, пожалуйста))

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
var a,zn,h,b,ab,x0,x1,x2,fx0:real;
    f:array[0..100] of real;
    x:array[0..100] of real;
    Pn,Pn2:array[1..4] of real;
    i,j,k,M,l,r,n,right,w:integer;
 
begin
   {  readln(a,b,n);          }
     a:=0;
     b:=1;
     h:=0.1;
     ab:=a;
     x0:=0.35;
     fx0:=3*x0*x0*x0-x0*x0+5*x0-4;
 
     repeat
           x[n]:=ab;
           f[n]:=3*ab*ab*ab-ab*ab+5*ab-4;
           ab:=ab+h;
           n:=n+1;
     until ab>b;
     dec(n);
 
     i:=0;
     repeat
           i:=i+1;
           r:=i;
     until x[i]>x0;
     right:=r;
 
     l:=r;
     for k:=1 to 4 do
     begin
          if k mod 2 > 0 then
            l:=l-1
          else
            r:=r+1;
 
          for j:=l to r do
          begin
               zn:=1;
               i:=l;
               while i<=r do
               begin
                    if i<>j then
                      zn:=zn*(-x[i]+x[j]);
                    inc(i);
               end;
               Pn[k]:=Pn[k]+f[j]/zn;
          end;
     end;
 
     for k:=2 to 4 do
     begin
          ab:=ab*k;
          Pn[k]:=Pn[k]*ab;
     end;
 
     writeln('f^(1)=',Pn[1]:3:5,'    Nev= ',abs(Pn[1]-(9*x0*x0-2*x0+5)):3:5);
     writeln('f^(2)=',Pn[2]:3:5,'    Nev= ',abs(Pn[2]-(18*x0-2)):3:5);
     writeln('f^(3)=',Pn[3]:3:5,'    Nev= ',abs(Pn[3]-18):3:5);
     writeln('f^(4)=',Pn[4]:3:5,'    Nev= ',abs(Pn[4]-0):3:5);
 
     r:=right;
     l:=r-1;
     for k:=1 to 4 do
     begin
          for j:=l to r+w do
          begin
               zn:=1;
               i:=l;
               if j<=r then
                 x2:=x[j]
               else
                 x2:=x0;
 
               while i<=r+w do
               begin
                    if i<=r then
                      x1:=x[i]
                    else
                      x1:=x0;
 
                    if i<>j then
                      zn:=zn*(x2-x1);
                    inc(i);
               end;
 
               if j<=r then
                 Pn2[k]:=Pn2[k]+f[j]/zn
               else
                 Pn2[k]:=Pn2[k]+fx0/zn;
          end;
 
          if k mod 2 > 0 then
            w:=1
          else
          begin
               l:=l-1;
               r:=r+1;
               w:=0;
          end;
     end;
 
     ab:=1;
     for k:=2 to 4 do
     begin
          ab:=ab*k;
          Pn2[k]:=Pn2[k]*ab;
     end;
 
     writeln(#10,'Tochka povishennoy tochnosti:');
     writeln('f^(1)=',Pn2[1]:3:5,'    Nev= ',abs(Pn2[1]-(9*x0*x0-2*x0+5)):3:5);
     writeln('f^(2)=',Pn2[2]:3:5,'    Nev= ',abs(Pn2[2]-(18*x0-2)):3:5);
     writeln('f^(3)=',Pn2[3]:3:5,'    Nev= ',abs(Pn2[3]-18):3:5);
     writeln('f^(4)=',Pn2[4]:3:5,'    Nev= ',abs(Pn2[4]-0):3:5);
 
     readln;
end.
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
06.10.2012, 00:37
Ответы с готовыми решениями:

Написать программу численного интегрирования методом трапеций для подиниегральной функции
Написать программу численного интегрирования методом трапеций для подиниегральной функции X в...

Определить метод численного интегрирования
Представленный ниже фрагмент программы может являтьсячастью программы реализующей следующий метод...

Применение методов правых и левых прямоугольников для решения задач численного интегрирования
Вот такая задача, есть начало и прикрепленный файл с формулой,если есть возможность блок схему......

Численное интегрирование. Формулы интерполяционного типа
Используя формулы интерполяционного типа, вычислите интеграл 1/(x+sin(1.5*x)). Нижний предел...

5
1 / 1 / 1
Регистрация: 13.02.2011
Сообщений: 179
07.10.2012, 03:00  [ТС] 2
не могу найти как запрограморовать ее в паскале(( помогите
вот эта формула:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{I}_{k}(f)=\sum_{i=1}^{n}{c}_{i}f({x}_{i}), где https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{c}_{i}=\int_{a}^{b}\rho (x){L}_{i,n-1}(x)dx
0
Змеюка одышечная
9864 / 4595 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,556
07.10.2012, 03:36 3
nata18, что ж вы с Паскалем в численные методы-то лезете? Один раз вашу тему перенесли, и всё равно
0
1 / 1 / 1
Регистрация: 13.02.2011
Сообщений: 179
07.10.2012, 03:46  [ТС] 4
я ж не виновата, что нам задают в паскале делать эти лабораторные..
а в разделе "Паскаль" по численным методам никто ни бум-бум( так зачем переносить тему( ... лучше помогите, а!?:-)
0
Змеюка одышечная
9864 / 4595 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,556
07.10.2012, 03:52 5
nata18, а кто виноват в том, что вы сами не бум-бум ни в Паскале, ни в численных методах?
0
Почетный модератор
21401 / 9135 / 1083
Регистрация: 11.04.2010
Сообщений: 11,014
07.10.2012, 04:14 6
Цитата Сообщение от nata18 Посмотреть сообщение
так зачем переносить тему(
Затем, что форум - не свалка. Существует система разделов. Паскаль должен быть в паскале.
Перенесено.
Цитата Сообщение от vetvet Посмотреть сообщение
Один раз вашу тему перенесли, и всё равно
Считайте это устным предупреждением.
0
07.10.2012, 04:14
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
07.10.2012, 04:14
Помогаю со студенческими работами здесь

Программа для численного интегрирования с различными методами интегрирования
программа для численного интегрирования с различными методами интегрирования с использованием...

Формулы численного интегрирования
Ребята нужна помощь в выполнении 18 упражнения в маткаде. Заранее огромное спасибо всем...

Методы численного интегрирования
Нужно было написать на С# программу, которая находит определенный интеграл функции f(x) =...

Выбор метода численного интегрирования
Такой вопрос возник.Дан интеграл\int_{1}^{4}\frac{{ln}^{2}t}{t}dt-1 какой лучше выбрать метод...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru