Рекурсия: вычисление функции sin разложением в степенной ряд

@Роман Зенков · Регистрация: 08.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста написать программу обрабатывающую данные рекурсивным способом которая вычисляет функцию Y=SIN(X), разложенную в степенной ряд, с заданной степенью точности.

@Puporev · 25.02.2013, 09:56

Вычисление через рекуррентное отношение, если сможете сделать чистую рекурсию, удачи.

Pascal

uses crt;
var x,e,s,t:real;
    n:integer;
begin
clrscr;
write('x=');readln(x);
repeat
write('e>0 e=');
readln(e);
until e>0;
if e>=abs(x) then s:=x
else
 begin
  n:=1;
  t:=x;
  s:=x;
  while abs(t)>e do
   begin
    n:=n+1;
    t:=-t*x*x/((2*n-1)*(2*n-2));
    s:=s+t;
   end;
 end;
writeln('Y=        ',s:0:6);
writeln('sin(',x:0:2,')=',sin(x):0:6);
readln
end.

@Роман Зенков · 28.02.2013, 20:34 **[ТС]**

Извините а можно ли в этой подпрограмме использовать подпрограммы? Если можно то как?

@Puporev · 01.03.2013, 09:01

Можно так.

Pascal

uses crt;
function F(x:real;n:integer):real;
begin
if n=1 then F:=x
else F:=-F(x,n-1)*x*x/((2*n-1)*(2*n-2));
end;
var x,e,s,t:real;
    n:integer;
begin
clrscr;
write('x=');readln(x);
repeat
write('e>0 e=');
readln(e);
until e>0;
if e>=abs(x) then s:=x
else
 begin
   n:=1;
   s:=x;
   while abs(F(x,n))>e do
     begin
      n:=n+1;
      s:=s+F(x,n)
     end;
 end;
writeln('Y=        ',s:0:6);
writeln('sin(',x:0:2,')=',sin(x):0:6);
readln
end.

@Роман Зенков · 06.03.2013, 21:39 **[ТС]**

Извините а что вы обозначили за переменные s, t и n?

@Puporev · 07.03.2013, 07:30

s-сумма, n-номер члена ряда, t-выкинь, это осталось от первой программы-значение очередного члена ряда, сейчас это делает функция.

@Роман Зенков · 10.03.2013, 13:35 **[ТС]**

Извините, а можно ли эту программу написать используя только подпрограммы (т.е. ввод процедура обработка рекурсивные функции вывод процедура)?

@Puporev · 10.03.2013, 13:43

Pascal

uses crt;
procedure vvod(var x,e:real);
begin
write('x=');readln(x);
repeat
write('e>0 e=');
readln(e);
until e>0;
end;
function F(x:real;n:integer):real;
begin
if n=1 then F:=x
else F:=-F(x,n-1)*x*x/((2*n-1)*(2*n-2));
end;
procedure vyvod(x,e:real);
var n:integer;
    s:real;
begin
if e>=abs(x) then s:=x
else
 begin
   n:=1;
   s:=x;
   while abs(F(x,n))>e do
     begin
      n:=n+1;
      s:=s+F(x,n)
     end;
 end;
writeln('Y=        ',s:0:6);
writeln('sin(',x:0:2,')=',sin(x):0:6);
end;
var x,e:real;
begin
clrscr;
vvod(x,e);
vyvod(x,e);
readln
end.

@Роман Зенков · 26.03.2013, 22:51 **[ТС]**

Извините а как можно сделать так чтобы окончательный ответ был в подпрограмме-функции и вычислялся рекурсивно?

Добавлено через 16 минут
Извините а можно ли сделать так, чтобы окончательный ответ программы был в имени функции а сама функция была бы рекурсивна?

@TFLinden · 27.03.2013, 01:09

Всегда считал, что рекурсия это когда процедура-функция сама себя вызывает пока не достигается определенный результат (ну или не переполняется память), но выложенное решение порвало мою психику.

@Роман Зенков · 28.03.2013, 10:54 **[ТС]**

TFLinden , а как правильно эта программа должна выглядеть?

@TFLinden · 28.03.2013, 12:26

Ну я так понимаю тут надо использовать стандартное разложение в ряд Маклорена и рекурсивно считать сумму этого ряда. Но мне сейчас некогда этим заниматься.

@Роман Зенков 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.01.2013 Сообщений: 19
	28.03.2013, 10:54 [ТС]	11
	TFLinden , а как правильно эта программа должна выглядеть? 0

@Роман Зенков 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.01.2013 Сообщений: 19
	28.02.2013, 20:34 [ТС]	3
	Извините а можно ли в этой подпрограмме использовать подпрограммы? Если можно то как? 0

@Роман Зенков 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.01.2013 Сообщений: 19
	06.03.2013, 21:39 [ТС]	5
	Извините а что вы обозначили за переменные s, t и n? 0

@Puporev Почетный модератор 64288 / 47587 / 32739 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,182
	07.03.2013, 07:30	6
	s-сумма, n-номер члена ряда, t-выкинь, это осталось от первой программы-значение очередного члена ряда, сейчас это делает функция. 1

@Роман Зенков 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.01.2013 Сообщений: 19
	10.03.2013, 13:35 [ТС]	7
	Извините, а можно ли эту программу написать используя только подпрограммы (т.е. ввод процедура обработка рекурсивные функции вывод процедура)? 0

@Роман Зенков 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.01.2013 Сообщений: 19
	26.03.2013, 22:51 [ТС]	9
	Извините а как можно сделать так чтобы окончательный ответ был в подпрограмме-функции и вычислялся рекурсивно? Добавлено через 16 минут Извините а можно ли сделать так, чтобы окончательный ответ программы был в имени функции а сама функция была бы рекурсивна? 0

@TFLinden 7 / 7 / 6 Регистрация: 21.03.2013 Сообщений: 33
	27.03.2013, 01:09	10
	Всегда считал, что рекурсия это когда процедура-функция сама себя вызывает пока не достигается определенный результат (ну или не переполняется память), но выложенное решение порвало мою психику. 1

@TFLinden 7 / 7 / 6 Регистрация: 21.03.2013 Сообщений: 33
	28.03.2013, 12:26	12
	Ну я так понимаю тут надо использовать стандартное разложение в ряд Маклорена и рекурсивно считать сумму этого ряда. Но мне сейчас некогда этим заниматься. 0

Опции темы