Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Непризнанные теории, гипотезы
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 4.50/30: Рейтинг темы: голосов - 30, средняя оценка - 4.50
5 / 5 / 0
Регистрация: 19.12.2013
Сообщений: 53
1

Частные случаи доказательства теоремы Ферма

19.12.2013, 18:16. Показов 5547. Ответов 63
Метки нет (Все метки)

Господа,
предлагаю вашему вниманию доказательство теоремы Ферма с использованием чисел, кратных 0,5.
Если что будет непонятно, смотрите прилагаемый файл.


ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
ДЛЯ СТЕПЕНИ n=3

Уравнение теорема Ферма:
A^n+B^n=C^n
A, B, C - взаимно простые числа.
Приведем доказательство теоремы Ферма для степени n=3,
записав уравнение (1) следующим образом:
A^3=C^3 - B^3 (2)
Полагаем, что A – заданное целое нечетное число.
Полагаем, что:
B – четное целое число;
C – нечетное целое число.
Для любых двух чисел, четного[math]$B$[/math] и нечетного C, справедливы зависимости:
B=N-X (3)
C=N+X (4)
Сложив уравнения (3), (4), получим:
N=0,5(C+B) (5)
Вычтя уравнение (3) из уравнения (4), получим:
X=0,5(C- B) (6)
Поскольку числа B, C имеют разную четность, числа
[math]$N, X$[/math] – конечные десятичные дроби, кратные 0,5.
Из уравнений (2), (3), (4) следует:
A^3 =(N+X)^3 - (N-X)^3 =N^3+3N^2X+3NX^2+X^3 -N^3+3N^2X-3NX^2+X^3
Отсюда имеем:
X^3 +3N^2X- 0,5A^3=0 (7)
Уравнение (7) соответствует так называемому приведенному кубическому уравнению:
X^3 +pX +q=0 (8)

Здесь: p=3N^2, q=-0,5A^3.
Дискриминант уравнения равен:
D=(p/3)^3 + (q/2)^2=N^6+A^6/16 (9)
Запишем:
N=0,5(C+B)=0,5K
K=C+B –нечетное число.
С учетом того, что N=0,5K, из уравнения (9) следует:
D=(0,5K)^6+A^6/16=0,0625(0,25K^6+A^6)(10)
Тогда:
\sqrt{D}=0,25\sqrt{0,25K^6+A^6} (11)
Запишем:
0,25K^6= (0,5K^3)^2 (12)
Любое число, кратное 0,5, равно:
(M+0,5)^2=M(M+1) +0,25 =zzzQ,25. (13)
Q – всегда или ноль или четная цифра.
Поскольку A – нечетное число, то:
A^6=sssP, где P – всегда нечетная цифра.
Следовательно:
\sqrt{0,25K^6+A^6}= \sqrt{zzzQ,25+sssP}=\sqrt{eeeR,25} - иррациональное число, так как R нечетная цифра, поскольку цифры
Q, P имеют разную четность.
Следовательно, в соответствии с уравнением (11) \sqrt{D} (квадратный корень из D) - иррациональное число.
Дискриминант D>0, следовательно, уравнение (7) имеет одно действительное решение:
X=U+V (14)
Здесь:
U =\sqrt[3]{-0,5q+\sqrt{D}} (15)
V =\sqrt[3]{-0,5q-\sqrt{D}} (16)
Так как \sqrt{D} - иррациональное число, то числа
[math]$U, V$[/math] также иррациональные. Следовательно, в соответствии с уравнением (14) X – иррациональное число.
Следовательно, в соответствии с уравнениями (3), (4) числа
B, C при заданном целом нечетном числе A также иррациональные. Следовательно, для заданного целого нечетного числа A невозможно найти пару целых чисел B, C, удовлетворяющих уравнению (2) теоремы Ферма.
Таким образом, Великая теорема Ферма не имеет решения в целых числах для показателя степени n=3. Вывод справедлив для любого нечетного
числа A=a^t.

P.S. Числовые примеры, опровергающие доказательство, должны быть
не произвольно сочиненными, а полученными из формул доказательства.
Вложения
Тип файла: doc FERMA-N-X-n3-var.doc (52.5 Кб, 12 просмотров)
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
19.12.2013, 18:16
Ответы с готовыми решениями:

Доказательство гипотезы (теоремы) Эндрю Била в контексте "Полного доказательства великой теоремы Ферма методом деления"
УДК 512.1 Доказательство гипотезы Эндрю Била Ведерников Сергей Иванович –...

Доказательство теоремы Ферма (нечетные степени)
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА (нечетные степени) Уравнение Великой теоремы Ферма...

Доказательство Великой теоремы Ферма
Уважаемые господа, предлагаю вашему вниманию доказательство Великой теоремы Ферма.

Частные случаи функции
Есть выражение вида cos(i*G+j*(H-h)-2*g-q*l) где G,H,h,g,l константы, а i,j,q принимают значения от...

63
267 / 125 / 6
Регистрация: 20.10.2013
Сообщений: 196
19.12.2013, 19:10 2
Цитата Сообщение от nagirus Посмотреть сообщение
Следовательно, в соответствии с уравнением (14) X – иррациональное число.
Не понял я этого «следовательно», распишите подробнее.
0
helter
19.12.2013, 19:17
  #3

Не по теме:

Теорему двадцать лет как доказали.

0
5 / 5 / 0
Регистрация: 19.12.2013
Сообщений: 53
28.12.2013, 18:08  [ТС] 4
Сумма двух чисел U, V, являющихся кубическими корнями из суммы и разности одних и тех же чисел, из которых одно целое, а другое - иррациональное, также иррациональное число.
Не согласны - приведите пример.
0
2626 / 2211 / 237
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,990
Записей в блоге: 1
28.12.2013, 18:25 5
Торемы не доказывают по схеме "бла-бла-бла. Не согласны - приведите контрпример"
Иначе "доказательство" теоремы Ферма может выглядеть примерно так: "2x2=4, значит, теорема Ферма верна. Не согласны - приведите пример".
1
Платежеспособный зверь
8754 / 4185 / 1608
Регистрация: 28.10.2009
Сообщений: 11,324
28.12.2013, 18:54 6
Великая теорема Ферма окончательно доказана в 1995 году, а для случая n=3 теорему доказал Эйлер в 1770 году. ТС немножко опоздал. Лет на 240...
2
Диссидент
Эксперт C
26350 / 16356 / 3558
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 36,219
28.12.2013, 23:06 7
Уже одно то, как ТС относится к оформлению своего текста наводит на сомнения в его вменяемости.

Не по теме:

С новым Годом! Поднимем бокалы за Великую Теорему Ферма! Да, у него не хватило полей, как говорили поэты, "Ах у меня бумаги не хватило, я на твоем пишу черновике..."

А как подумать - дрожь по коже...
0
2598 / 1674 / 160
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 4,793
29.12.2013, 02:27 8
Цитата Сообщение от кот Бегемот Посмотреть сообщение
ТС немножко опоздал. Лет на 240...
Что такое "опоздал"? Что, десятки доказательств теоремы Пифагора — жалкие творения опоздавших лузеров? А школьник, самостоятельно пришедший к одному из уже известных — один из них?
1
267 / 125 / 6
Регистрация: 20.10.2013
Сообщений: 196
29.12.2013, 14:45 9
Цитата Сообщение от nagirus Посмотреть сообщение
Сумма двух чисел U, V, являющихся кубическими корнями из суммы и разности одних и тех же чисел, из которых одно целое, а другое - иррациональное, также иррациональное число.
Не согласны - приведите пример.
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2+\sqrt{\frac{100}{27}})^{1/3} + (2-\sqrt{\frac{100}{27}})^{1/3} = 2
3
5 / 5 / 0
Регистрация: 19.12.2013
Сообщений: 53
04.01.2014, 13:52  [ТС] 10
Цитата Сообщение от Urnwestek Посмотреть сообщение
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2+\sqrt{\frac{100}{27}})^{1/3} + (2-\sqrt{\frac{100}{27}})^{1/3} = 2
Ваш пример никакого отношения к доказательству не имеет.
Это пример решения тривиальных уравнений, которых можно составлять
по одному в минуту:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{X}^{3}-AX -B=0<br />
<br />
{X}^{3}+AX -B=0
0
Диссидент
Эксперт C
26350 / 16356 / 3558
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 36,219
04.01.2014, 14:53 11
Просьба к администрации форума - создать специальный раздел, посвященный ВТФ и смежным вопросам. Только не не в разделе "Математика", не дай Бог!
6
2626 / 2211 / 237
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 7,990
Записей в блоге: 1
04.01.2014, 15:58 12
Т.о. тривиальные уравнения опровергают утвержение господина nagirus, что "сумма двух чисел U, V, являющихся кубическими корнями из суммы и разности одних и тех же чисел, из которых одно целое, а другое - иррациональное, также иррациональное число" и отправляют его "доказательство" в корзину
4
Catstail
04.01.2014, 18:03
  #13

Не по теме:


Самое остроумное доказательство ВТФ было, как известно, прислано в оргкомитет телеграммой следующего содержания:

Доказал ВТФ вскл Доказательство двт переносим зет энной левую часть тчк подробности письмом тчк

2
267 / 125 / 6
Регистрация: 20.10.2013
Сообщений: 196
04.01.2014, 20:39 14
«дробные числа», «теорема синусов» это вы что, по программе шестого класса идёте что ли? Дальше что будет: «доказательство теоремы Ферма через пропорции»? Кстати, вы ещё тему про дробные числа не закрыли, напишите уж честно там, что облажались.
0
4200 / 1792 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562
12.02.2014, 13:11 15
Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Только не не в разделе "Математика", не дай Бог!
В физике, или в астрономии, конечно, уместнее.

Добавлено через 45 секунд
А прикольней всего в химии.
0
Аналитик
79 / 79 / 63
Регистрация: 24.04.2014
Сообщений: 465
Записей в блоге: 15
01.06.2014, 00:28 16
Теорема фирма доказана и с этим никто не спорит. Но мой личный вопрос задумывался ли кто-нибудь о том что существуют кубические четверки обладающие свойством троек Пифагора? И еще кто-нибудь дасст ссылку на информацию о доказательстве следующей вещи:
19 — максимальное число четвёртых степеней, достаточное для представления любого натурального числа в виде суммы.
?
0
543 / 486 / 104
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 1,110
01.06.2014, 12:22 17
Цитата Сообщение от Зотов_из_ОСА Посмотреть сообщение
задумывался ли кто-нибудь о том что существуют кубические четверки обладающие свойством троек Пифагора
Задумывался. Существуют. И довольно много. Также существуют пятерки четвертой степени, обладающие этим свойством. x14 + ... x44 = z4
Более того, существуют пятерки пятой степени.
Выявить программным путем наличие семерок шестой степени мне пока не удалось, но интуитивно чувствую, что они есть. Просто числа очень велики.

Добавлено через 7 минут
Цитата Сообщение от Зотов_из_ОСА Посмотреть сообщение
19 — максимальное число четвёртых степеней, достаточное для представления любого натурального числа в виде суммы.
Есть целая серия утверждений на этот счет. Имена авторов соответствующих теорем не помню, а литературы в данный момент под рукой нет (только лопата да топор)
Посмотрите в сторону книжонки Хинчина "Три жемчужины теории чисел" Там доказано, что любое натуральное может быть представлено в виде суммы четырех квадратов. Ну и обозначены направления обобщений. Вообще, эта проблема "аддитивного покрытия" весьма волнует умы математиков...
Удачи!
0
543 / 486 / 104
Регистрация: 05.05.2014
Сообщений: 1,110
03.06.2014, 14:52 18
Зотов_из_ОСА, Вот еще кой-какая инфа по этому поводу
Теория чисел. ОТФ

Не по теме:

Цитата Сообщение от Зотов_из_ОСА Посмотреть сообщение
Теорема фирма
Ферма Не контора, а опора с ударением на последнем "а":)

0
137 / 137 / 21
Регистрация: 03.07.2012
Сообщений: 291
04.07.2014, 13:13 19
Для n=3 поняла и, пожалуй, согласна. Но вот то, что можно аналогичные рассуждения проделать для любого n мне не очевидно.
0
314 / 266 / 60
Регистрация: 12.10.2011
Сообщений: 429
04.07.2014, 14:10 20
Из (5) не следует (6).
Пример:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3*{10}^{2} - делится на 6, но из этого не следует, что 10 - делится на 6.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
04.07.2014, 14:10

Применение теоремы Цорна для доказательства существования базиса бесконечномерного пространтсва
Почему такое название теоремы, а доказывает она что то другое?

Найти обратный элемент с использованием малой теоремы Ферма
Доброго времени суток форумчане, помогите найти обратный элемент a-1 при a=8, m=19 с использованием...

Поиск больших простых чисел с использованием малой теоремы Ферма
Всем доброго времени суток. Мне нужно найти очень большое простое число и я решил воспользоваться...

Как задать прогресс бар для теоремы Ферма? Хочу знать сколько тысяч лет будет высчитываться её верность на моём компе
print(*) перепробовал все модули наподобие tqdm принцип у них у всех одинаковый, но не могу...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru