Доказательство теоремы Ферма (нечетные степени)

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
(нечетные степени)
Уравнение Великой теоремы Ферма запишем следующим образом:

(1)
Здесь: – заданное нечетное целое число; – простые или составные взаимно простые числа; ; – искомые целые взаимно простые числа; – нечетное число.
Уравнение (1) преобразуем следующим образом:

(2)
Двучлены в скобках в уравнении (2) взаимно простые, так как взаимно простыми являются числа. Поэтому числа в составе числа должны перераспределяться между числами таким образом, чтобы выполнялись равенства:
(3)
(4)
Сложив уравнения (3), (4), получим:
(5)
Вычтя уравнение (4) из уравнения (3), получим:
(6)
Допустим, что:
(7)
(8)
Возведя уравнения (7), (8) в квадрат, получим:
(9)
(10)
Тогда в соответствии с уравнением (1) получим уравнение:
(11)

Уравнение (11) не является уравнение теоремы Ферма. Таким образом, уравнение Великой теоремы Ферма не имеет решения в натуральных числах для нечетных показателей степени..

0

nagirus,
Позволю себе добавить ложку дегтя в бочку меда.
Вы из равенства (2) переходите к равенства (3)(4)

Двучлены в скобках в уравнении (2) взаимно простые, так как взаимно простыми являются числа b, c. Поэтому числа в составе числа a должны перераспределяться между числами k, m таким образом, чтобы выполнялись равенства:

Все бы хорошо. Есть одно НО. В скобках стоят не целые (иррациональные) числа, что сводит на нет все ваше доказательство Великой теоремы Ферма.

0

geh, уже обломал...

0

Уважаемые господа,
вы не поняли доказательство.
Заданным является число a=km.
Числа c, b являются искомыми.
Из доказательства следует, что эти числа не являются целыми.
Что и требовалось доказать.

0

echs
Если в уравнении (2) в скобках числа иррациональные, то и в соответствии с формулами (3) и (4) числа c и b также иррациональные, что и требовалось доказать. То есть, великая теорема Ферма не имеет решения в натуральных числах.

0