@Каюр

Прошу извинить, что касаюсь "вечного" двигателя второго рода. Но мне важно понять, в чём моя ошибка.
Статья здесь: [delete]

0

@Каюр

Очень просто. Пока в мембране нет отверстий, то по 5 молекул ударяются в мембрану и стенку. Все импульсы уравновешены. В мембране появляется нанопора. Одна молекула попадает в мембрану и вылетает. В результате на нижнюю стенку ударяется на 1 молекулы больше. На сосуд действует импульс 2mv. Молекулы отскакивают от стенки и летят к мембране. Молекулы от мембраны летят к стенке. В стенку ударяются 4 молекулы. К мембране летит 5 молекул. В мембрану также ударяется 4 молекулы. А одна попадает в нанопору и вылетает. Импульсы на мембрану и стенку компенсированы. И так далее. Вылетело 2 молекулы. На сосуд действует импульс 2mv. То есть, 2 вылетевшие молекулы компенсируют один удар внешней молекулы. И 2 дополнительно вылетевшие молекулы эквивалентны одной дополнительной молекуле, которая как бы ударилась и отскочила от мембраны.

Миниатюры

 

0

@xeonz

Да откуда опять пополам то?
F=mv^2/L
Одна такая F действует вправо, другая влево. Если молекула по итогу вылетела, то с чего вдруг сила уполовинится?

Сосуд до удара двигался в одну сторону, после удара в другую. Изменение - 2mv. Почему вы половините силу?

Добавлено через 3 минуты
Удар куда? Если у нас вылетело 2 молекулы, то они унесли импульс mv, сосуд получил mv в другую сторону. Куда вы хотите ударить для компенсации?

Добавлено через 2 минуты
А по моему просто, если Sн>Sт, то Fp > Fт.

0

@Каюр

Ну для начала рисунок посмотрели. Вылетело 2 молекулы - импульс 2mv. 1 молекулы - mv.
Рассмотрим одну нанопору и такой же по размерам участок на противоположной стенки. Внутри избыточное давление. В участок на стенке ударяется N молекул. Также N молекул попадает в нанопору и вылетает наружу. Суммарный импульс от ударяющихся в стенку молекул 2Nmv, а сила от этих молекул F. Суммарный импульс от N вылетающих молекул Nmv. А так как суммарный импульс от таких молекул в 2 раза меньше, чем от ударяющихся в стенку, то и сила от вылетающих молекул в 2 раза меньше F/2. Поэтому Fp = PиSн/2.

Добавлено через 3 минуты
Это было бы очень хорошо. Но это не так. При ударе в торец одной молекулы на торец действует изменение импульса 2mv. При вылете одной молекулы на сосуд действует импульс mv. То есть, чтобы компенсировать удар одной молекулы в торец, через мембрану должно вылететь 2 молекулы.

0

@xeonz

А почему у нас тут не выполняется закон сохранения импульса?

0

@Каюр

Ну почему не соблюдается. Импульс молекулы mv. Поэтому при вылете молекулы импульс сосуда изменяется на mv. Импульс ударяющейся и отскакивающей молекулы 2mv. Ну в этом случае меняется направление молекулы. И взаимодействие молекулы происходит в 2 этапа, как это у Сивухина. Так что никакого нарушения.

0

@xeonz

Что то какая то не увязка. Когда вы пишите " Суммарный импульс от N вылетающих молекул Nmv", то это внешнее рассмотрение ситуации, когда наш сосуд рассматривается в виде черного ящика из вне. Ибо сам факт вылета молекулы ничего не меняет ни в каких импульсах. Нельзя смешивать внешнее рассмотрение системы с внутренним, когда молекула ударяется об стенку.

Иначе смотрите что происходит.

Извне молекула уносит mv пусть влево, сосуд получил mv вправо. Плюс молекула изнутри передает сосуду 2mv вправо и сама имеет mv влево (после удара). Получается полный импульс влево mv+mv = 2mv, а вправо 2mv+mv = 3mv. А до ударов и вылетов у нас был нулевой импульс - сосуд покоился, молекулы летели в разные стороны с импульсами mv.

Добавлено через 6 минут
И еще вопрос по дальнейшему
Молекулы внутри как мы выяснили ранее, должно были нагреться при сжатии газа. То есть двигаться с большими скоростями, чем внешние. Значит при вылете из двигающегося сосуда в противоположном направлении их скорость относительно внешних будет... какая? Не такая же как у внешних? И тогда никакого охлаждения внешнего воздуха уже не будет.

0

@Каюр

Да пофигу все внутренние удары молекул. Пока молекулы не вылетают - это замкнутая система. Не могут внутренние силы привести в движение центр масс системы. Как только молекула вылетает - это уже не замкнутая система. Вылетевшая молекула унесла импульс mv. По закону сохранения импульса импульс системы изменился на импульс вылетевшей молекулы -mv. Как молекулы ударяются внутри - это не важно. Важно изменение импульса системы при вылете молекулы. Молекула вылетает - импульс системы изменяется на -mv. Если молекула влетает, то mv. Так как импульс действует по направлению влетающей молекулы. Но импульсы от вылетающих и влетающих молекул действуют в одном направлении.

Я же писал, что избыточное давление очень небольшое. Практически температура не изменится. Уменьшение температуры при вылете молекул будет больше, чем повышение от сжатия. Поэтому суммарно будет понижение температуры.
Допустим, скорости молекул увеличились. Вылетающие молекулы создают увеличенную силу. Под действием этой увеличенной силы цилиндр будет двигаться с увеличенной скоростью. А это ещё больше уменьшит скорость вылетающих молекул относительно внешних молекул. То есть, температура выходящего газа дополнительно уменьшится. И охлаждение выходящего газа будет.

0

@xeonz

Тогда вы вообще не можете рассматривать какую то силу на стенку внутри. О чем я и пишу. Либо рассматриваете только снаружи, либо только изнутри. А сейчас вы смешиваете два подхода.

Это где то показано?

0

@Каюр

Может и неправильно рассматриваю, но сила Fp = PиSн/2.

Ну объяснил как смог. А как надо было?

0

@xeonz

Нет, вы меня не убедили, что надо делить пополам. Есть формула давления, из которой сила - без всякого деления пополам.

Ну по идее надо посчитать на сколько нагреется газ внутри, на сколько возрастут скорости молекул, потом посчитать скорости молекул после вылета и сравнить со скоростями молекул наружнего воздуха. Мне почему то кажется, что никак они не будут меньше, чем были.

0

@Каюр

Надо же как-то вычислить силу Fp. При движении цилиндра внутри возникает избыточное давление. Вот и надо через это давление рассчитать силу Fp. Поэтому без внутреннего давления не обойтись. При атмосферном давлении 1 кгс/см2 в 1 см2 ударяется N молекул. Давление внутри увеличилось на 0,05 кгс/см2. Соответственно, в стенки и мембрану стало ударяться на 0,05N молекул больше. Пусть площадь торца и суммарной площади нанопор по 1 см2. Суммарный импульс ударяющихся в торец 0,05N молекул 0,1Nmv. И этот суммарный импульс создаёт силу 0,05 кгс. Суммарный импульс от вылетевших 0,05N молекул 0,05Nmv. А раз суммарный импульс от вылетающих молекул будет в 2 раза меньше, то и сила от вылетающих молекул будет в 2 раза меньше 0,025 кгс. И если сила давления на стенку F = PиSс, то реактивная сила от вылетающих молекул Fp = PиSн/2. Увеличим суммарную площадь нанопор в 4 раза. Количество вылетающих молекул увеличится в 4 раза. Сила в этом случае также увеличится в 4 раза и будет 0,1 кгс. И в этом случае Fp > Fт.

Если при неизменной температуры будет охлаждение, то с чего это нагрев при сжатии компенсирует охлаждение. А за счёт какой энергии двигатель будет работать? Условие равенства потоков на рисунке. Так как температура в подкоренном выражении, то изменение температуры влияет в меньшей степени, чем изменение давления.

Миниатюры

 

0

@xeonz

Какое охлаждение вы имеете ввиду?

Суммарный импульс молекул - 0.05Nmv, а вот его изменение - 0.1Nmv. Почему у вас сила в два раза меньше передаваемого импульса?

Вылетающие молекулы при внутреннем рассмотрении вообще никакой силы не создают, потому что они не меняют импульс сосуда. Это при внешнем описании мы оперируем уже суммами всех внутренних импульсов и сил и тогда такой вылет дает нам изменение суммарного импульса сосуд+оставшиеся молекулы и суммарную силу на сосуд+оставшиеся молекулы.

Именно поэтому эти два метода описания нельзя смешивать. Либо вы все описываете снаружи и тогда вылетающие молекулы меняют суммарный импульс системы "сосуд+содержимое" и действуют на него суммарной силой (но надо понимать, это это именно уже сумма всех внутренних сил системы сосуд+содержимое). Либо вы описываете изнутри, где у вас разделение внутренних импульсов и сил на сосуд и отдельно содержимое.

Добавлено через 7 минут
Он не будет в два раза меньше. Он такой же - 0.05Nmv. И если вы описываете все снаружи, то такой же импульс получит система сосуд+содержимое.

А вот изнутри этот суммарный импульс 0.05Nmv распадается на импульс сосуда 0.1Nmv и суммарный импульс оставшихся молекул 0.05Nmv (в другую сторону). Эта сила вообще ни с чем не сравнивается. Это суммарная сила на сосуда+содержимое и ее не с чем сравнить. Ну то есть нет смысла сравнивать со своими членами. Внутри у нас есть по отдельности двойная сила на сосуд и половина на содержимое (суммарно).

Добавлено через 5 минут
Реактивная сила и есть суммарная сила действующая на сосуд (то есть Fp). Они не могут отличаться. Это по определению одно и тоже.


Добавлено через 5 минут
Еще раз ваш расчет
Вы уже посчитали корректно суммарную силу Fp = PиSc − Pи(Sc − Sн) = PиSн, куда уже входит учет вылетающих молекул в виде разницы площадей мембраны и стенки. Все! Не надо уже повторно учитывать действие улетающих молекул и делить пополам, ибо они уже учтены.

0

@Каюр

Ну хорошо. Надо было написать изменение импульса молекулы. При ударе молекулы молекула тормозится стенкой и останавливается. На стенку действует изменение импульса молекулы mv. Затем молекула отталкивается стенкой, ускоряется и отскакивает. На стенку действует изменение импульса молекулы mv. Суммарное изменение импульса молекулы при ударе и отскоке 2mv.
Давайте рассмотрим этот рисунок. Молекула влетает в сосуд (нанопора не показана). На стенку действует изменение импульса молекулы 2mv. Под воздействием этого изменения сосуд приобретает скорость V = 2 (условно). Затем молекула отскакивает и ударяется в противоположную стенку. Сосуд под действием изменения импульса молекулы 2mv останавливается. V = 0. Молекула снова ударяется в стенку и сосуд под действием изменения импульса молекулы приобретает скорость V = 2. Сосуд двигается рывками. Половину времени двигается, а другую половину неподвижен. Средняя скорость сосуда V = 1. Скорость центра масс системы V = 1. Такую скорость центр масс приобрёл под действием импульса mv. Но на стенки сосуда действует изменение импульса 2mv. То есть, если молекула влетает в сосуд, то он получает импульс mv. Хотя при ударе молекулы в стенку на неё действует изменение импульса молекулы 2mv.

Миниатюры

 

0

@Каюр

Да не учитываю я её. Просто корректирую. По расчётам получается F = PиSн. Но в таком виде она не совсем правильная. Поэтому её надо подкорректировать и поэтому правильная формула F = PиSн/2. И в последующих расчётах используется именно она и нет никаких других.

Рассмотрим другой рисунок. Сосуд до столкновения двигался влево со скоростью V = 1 от предыдущего удара молекулы. Молекула ударяется в правую стенку. На стенку действует изменение импульса молекулы mv. Под действием этого изменения сосуд останавливается. Затем молекула отталкивается стенкой, ускоряется и отскакивает от стенки. На стенку действует изменение импульса mv. В результате сосуд движется вправо со скоростью v = 1. Затем молекула снова ударяется в левую стенку. В результате сосуд движется влево со скоростью V =1. Потом молекула снова ударяется в правую стенку. Сосуд движется вправо со скоростью V =1. Таким образом сосуд колеблется относительно центра масс со скоростью V = 1. Потом молекула попадает в нанопору и вылетает наружу, не оказывая воздействия на сосуд. Сосуд продолжает движение вправо со скоростью V = 1. Эту скорость он получил от последнего удара молекулы. Хотя на сосуд действовало изменение импульса молекулы 2mv, но сосуд двигается со скоростью V = 1. Эту скорость он получил за счёт изменения импульса молекулы mv. То есть, при вылете молекулы на сосуд действует изменение импульса молекулы. Все в соответствии с законом Ньютона - действие равно противодействию. С какой силой сосуд действует на молекулу, с такой же силой молекула действует на сосуд.
При вылете и влёте молекулы действует импульс mv. И этот импульс именно от влетающих и вылетающих молекул. И не надо больше про то, что вылетающая молекула не оказывает воздействие на сосуд.

Миниатюры

 

0

@xeonz

Центр масс и до влета имел такую же скорость. Ничего он не преобрел. Вы путаетесь в суммарных величинах и их слагаемых.


Не верно. Верно так. Система "сосуд+молекула внутри" имеет импульс mv (и скорость V). Он как был mv до влета, так и остался. Импульс молекулы не мог изменится на mv, он изменяется только на 2mv. У вас явно не понимание отличий двух способов описания - внешнего (через суммы) и внутреннего (через слагаемые).

С чего вдруг она не правильная? Я уже показал, что правильная.

А молекула что - висела неподвижно? Если молекула двигалась, то изменение импульса - 2mv. У вас сосуд имеет массу равную молекуле что ли? Что скорость изменилась на прямо противоположную.

За счет изменения импульса молекулы 2mv он получил изменение скорости c -v на +v (если его масса равна массе молекулы). То есть изменение скорости равно 2v.

Не правильно. На сосуд подействовало изменение импульса 2mv. Потому что его скорость была -v, стала +v (ну или наоборот).

А вот если вы эту ситуацию рассматриваете снаружи, без детализации внутренних импульсов, то у вас есть только суммарный импульс сосуда+внутренних молекул, который в этом случае равен нулю. И вылет молекулы тут приводит к вычитанию из этой суммы(!!!) импульса вылетающей молекулы.

Видите разницу внешнего и внутреннего рассмотрения?

При внутреннем у вас изменение импульса молекулы в два раза отличается от самого импульса молекулы и действует только на сосуд. А при внешнем у вас импульс молекулы (НЕ изменение!) вычитается из СУММЫ импульсов сосуда и оставшихся молекул в сосуде.

чтобы лучше понять это отличие, рассмотрите пример с двумя молекулами внутри сосуда и вылетом только одной. А потом через некоторое время (после еще нескольких ударов туда-сюда) второй.

Добавлено через 8 минут
Так, с охлаждением внешнего воздуха при сжатии цилиндра у нас вопрос повис, пока считаем его не закрытым.
Читаю далее, рис.4., обратный ход поршня.
В данном случае будет происходить падение давления не внешнего воздуха, а воздуха, который затягивается в цилиндр. Вот именно он и будет охлаждаться ВНУТРИ цилиндра. За счет приложения внешней силы. Во внешнем воздухе давление упасть никак не может.

0

@Каюр

Давление на стенку Fc = PиSс, но сила действующая на сосуд Fp =PиSн/2.

Как у Сивухина, помните? Молекула ударяется и как бы прилипает к стенке. На стенку действует изменение импульса mv. Затем молекула отталкивается стенкой, ускоряется и отскакивает. На стенку действует изменение импульса mv. Но эти два этапа происходят практически одновременно и на стенку действует изменение импульса молекулы 2mv.

Почитайте на рисунке, как у Сивухина.

Изменение скорости по модулю от 0 до V. И тело в данном случае оно никогда не движется со скоростью 2V. Не надо путать. Хоть и на стенку сосуда действует изменение импульса молекулы 2mv, но молекула движется с такой скоростью, как если бы это изменение было mv.

Ну да. На сосуд подействовало изменение импульса 2mv, но сосуд движется со скоростью v. Как если бы на него подействовало изменение импульса mv. Потому как одна половина изменение импульса 2mv уходит на остановку сосуда, а вторая половина идёт на придание сосуду скорости V.

Ну и какая разница? Не важно как рассматривать, но на сосуд действует импульс mv. И чтобы вычислить эту силу необходимо от чего то отталкиваться. В данном случае только от избыточного давления. Сила избыточного давления на стенку больше, чем на мембрану на Fp = PиSн, но на центр масс системы (сосуд + воздух внутри) действует сила Fp = PиSн/2. В примерах на рисунках с влетающими молекулами, на стенку действуют изменение импульса 2mv, но центр масс движется со скоростью, как от изменения импульса mv.
На центр масс действует сила Fp = PиSн/2.

Почитайте про радиометрический эффект. Когда одна стенка сосуда нагрета, то ударяющиеся в неё молекулы, отскакивают с увеличенной скоростью. Молекула летит к стенке с одной скоростью. При ударе получает от нагретой стенки дополнительную энергию и отскакивает с увеличенной скоростью. Количество ударов молекул не изменилось, но сила внешнего давления увеличилась. Естественно. если стенку охладить, то все будет наоборот. Сила внешнего давления уменьшается. А на другую стенку сила внешнего давления неизменна. Поэтому и появляется некоторая сила, действующая на сосуд. Нечто аналогичное происходит и в данном случае. Только здесь вместо увеличения или уменьшения скорости отскакивающих молекул, происходит увеличение или уменьшение количества вылетающих молекул. Внешнее давление не изменяется, но сила внешнего давления увеличивается или уменьшается.
Сила внешнего давления на стенку неизменна. Сила внешнего давления со стороны мембрану уменьшается. Поэтому сосуд движет сила внешнего давления на стенку. И поэтомк воздух у этой стенки будет охлаждаться. А влетающий в сосуд воздух в данном случае не совершает никакой работы и ОХЛАЖДАТЬСЯ не будет.

Миниатюры

 

0

@Каюр

Пусть сосуд находится в вакууме. Длина свободного пробега молекул очень большая и влетающие молекулы ударяются во внутреннюю поверхность стенки. В противоположную стенку ударилось 3 молекулы. В мембрану ударилась средняя молекула и компенсировала удар средней молекулы в стенку. Верхняя молекула, которая влетела, ударилась и вылетела, компенсировала удар верхней молекулы в стенку. Нижняя молекула, которая влетела, ударилась и вылетела, компенсировала удар нижней молекулы в стенку. В результате все силы компенсированы. Это эквивалентно случаю, когда в мембрану ударились и отскочили также 3 молекулы. То есть. пара из влетающей и вылетающей молекулы эквивалентны одной молекуле, которая ударилась и отскочила.
Допустим, что обе влетевшие молекулы после отскока не вылетают через нанопоры, а ударяются в мембрану и остаются внутри. Непосредственно в момент удара молекул их импульсы компенсируются. Но затем отскочившие молекулы ударяются изнутри в мембрану. Их изменения импульсов действуют на мембрану и сосуд движется влево. Но тут такой нюанс. Сосуд и две молекулы внутри являются системой с общим центром масс. Центр массы сосуда движется влево. Но центр масс молекул движется вправо, так как они после отскока летят вправо к стенке. Поэтому общий центр масс движется влево вдвое медленнее, чем центр массы сосуда. То есть, общий центр масс движется со скоростью, которую он получил от импульса 2mv. То есть, по mv от каждой из двух не вылетевших молекул. Хотя при ударе двух молекул на мембрану действует суммарный импульс 4mv. дальнейшие удары этих двух молекул в стенку и мембрану уже не оказывают влияние на общий центр масс, так как система в это время замкнутая. А результат такой - 2 влетевшие молекулы компенсировали только половину импульсов верхней и нижней молекул, которые ударились в стенку снаружи. То есть, влетевшие молекулы не компенсировали удары верхней и нижней внешних молекул и поэтому сосуд движется под действием ударов верхней и нижней внешних молекул.

Миниатюры

 

0

@Каюр

Забыл повернуть сосуды. Вот правильный рисунок.

Миниатюры

 

0

@xeonz

К сожалению не было времени и пока не предвидится, чтобы вникать дальше. Как будет достаточно времени, попробую вернуться.

0