Какая разница между гипотезой и аксиомой?

Истина не может быть безобразной. Истина — это красиво! Постараюсь поэтому быть красноречивым.

Никому из участников математического форума о-очень не нравится рыться в сегодняшних окаменевших подробностях математической логики. Как только они начинают понимать (да-А), что чего-то в этой логике не понимают (не-А), так тут же ополчаются на любого, кто осмеливается вторгаться в эту окаменевшую от древности святую вотчину. Дескать, ТС тупица, невежда и сумасшедший в одном лице, которого надо гнать отовсюду взашей.

Знаю, что пожалею об этом, но всё равно задамся вопросом.

Какая разница между аксиомой и гипотезой?

Если никто не хочет на эту тему поразмышлять, буду разговаривать сам с собой. Вслух. Публично. Во весь голос («Во весь голос» — стих Маяковского, из которого выше уже процитирован окаменевший кусочек). Но чтобы кто-нибудь чего-нибудь не заподозрил, слушателей выберу из математиков. Это же их тема. Кому ещё нужна эта чёртова логика? Что б её! Аксиомы ей, видите ли, подавай, дефиниции формулируй… Нашли дураков.

Один, как видите, нашёлся. Все были вполне довольны своей замечательной окаменевшей математикой, а этот засранец, понимаете, возмутился: как же так? Ни у гипотезы, ни у аксиомы доказательств нет. Но без доказательства истины быть не может. Значит, дело не в истинности утверждения? А в чём? Разве может быть что-то важнее?

Безобразный вопрос. Математики это сразу почуяли. Нюх отменный, как у собаки. Генетическое наследие животного прошлого. Поэтому определение понятия «множество», в котором скрывается ответ, модераторы тут же, без размышлений, отправили в «Непризнанные теории, гипотезы».

Я не сильно сопротивлялся. Глупо возражать тем, кто определение называет гипотезой.

Определение понятия "множество"

Множество определено тогда и только тогда, когда выполнены следующие три условия:

1. Задано общее свойство всех элементов данного множества;
2. В составе данного множества нет ни одного элемента, не обладающего заданным свойством;
3. Вне данного множества нет ни одного элемента, обладающего заданным свойством.

Общее свойство, называемое кардинальным свойством, позволяет разделить всякое множество на антиподы да-А и не-А.

Если, стало быть, мы найдём кардинальное свойство Икс, которое есть (да-А) у всех аксиом, но нет (не-А) ни у одной гипотезы, тем самым мы сможем с максимальной логической (математической) точностью отличать любую гипотезу от любой аксиомы.

Есть свойство Икс — аксиома.
Нет свойства Икс — гипотеза.

Я это свойство давно нашёл, но никому оно почему-то не нравится. Объяснить никто ничего не может, зато нюхом все обладают звериным. Не чета человеческому. Так что разум тут не участвует.

0

Adatto, если хочешь общаться с математиками, придётся общаться по определённым правилам. В частности - чётко формулировать вопрос. А для цитирования Маяковского есть соответствующий раздел.

А по сути:

Аксиома - это суждение, принимаемое за истину. Из аксиом выводятся теоремы (с помощью других аксиом и законов логики).
Подробнее - например здесь. Рекомендую ознакомиться с логикой неформально (и не называть её окаменевшей).

Гипотеза - это суждение, истинность которого пока не доказана. Судьба гипотез следующая:
- гипотеза доказывается (превращается в истинную теорему);
- гипотеза опровергается (превращается в ложное суждение);
- доказывается, что гипотеза не может быть ни доказанной, ни опровергнутой.

0

Сообщение от Catstail Adatto, если хочешь общаться с математиками, придётся общаться по определённым правилам. В частности - чётко формулировать вопрос.

Какая разница между чётко сформулированным вопросом (да-А) и вопросом, сформулированным нечётко (не-А)?

Надеюсь, этот вопрос сформулирован чётко.

0

Adatto, в чем "нечёткость" отрицания (не - А)? Вот высказывание (по твоей терминологии "четкое") "Волга впадает в Каспийское море". Вот его отрицание "Волга не впадает в Каспийское море". Последнее просто ложно. Чётко ложно.

0

Сообщение от Catstail в чем "нечёткость" отрицания (не - А)?

Я задал чёткий вопрос. Вместо чёткого ответа вы задаёте нечёткий вопрос. Это и есть ваши "определённые правила", соблюдение которых вы от меня потребовали? Супер-модераторам, стало быть, эти правила соблюдать необязательно?

Добавлено через 13 минут

Сообщение от Catstail по твоей терминологии "четкое"

В моей терминологии "точное", а не "чёткое". "Чёткое" в вашей терминологии.

Добавлено через 19 минут

Сообщение от Catstail "Волга впадает в Каспийское море". Вот его отрицание "Волга не впадает в Каспийское море". Последнее просто ложно.

Никакие факты не могут быть принадлежностью логической теории. Сегодня Волга впадает в Каспийское море, а завтра Каспийское море выпадает из Волги... Кто знает, что может произойти на планете, которой управляют дебилы.

Из фактов истина не выводится. Истина выводится из идей, называемых аксиомами.

Это была цитата из "Пунктиков", которые, по вашему глубочайшему заблуждению, никому не нужны.

0

Сообщение от Adatto Сегодня Волга впадает в Каспийское море, а завтра Каспийское море выпадает из Волги...

- из дискуссии выхожу. За бессмысленностью.

1

Сообщение от Catstail - из дискуссии выхожу. За бессмысленностью.

Одобряю. Правильное решение.

0

Сообщение от Adatto Одобряю. Правильное решение.

Что, мил человек, вытесняете Вашим троллингом грамотных людей из обсуждения? Предсказуемо. Обычный троллиный приём. Не расслабляйтесь. Я здесь, и как тролль я толще Вас.

0

Cyborg Drone, я мог бы поучаствовать... но это бессмысленно. С бессмертным Глебом Капустиным не стоит общаться. По-хорошему, его нужно просто выгнать.

3

Сообщение от Catstail По-хорошему, его нужно просто выгнать.

Предсказуемо.

Сообщение от Cyborg Drone Что, мил человек, вытесняете Вашим троллингом грамотных людей из обсуждения?

0

Сообщение от Adatto Кому ещё нужна эта чёртова логика?

Логикой занимаются:
- Философы;
- Теория познания;
- Эпистемология;
- Гносеология;
- Математическая логика.
Про соотношение формальной логики и диамата кто только не размышлял на протяжении советского столетия.
Зиновьев, Ильенков, и ещё много людей (их можно найти в списках литературы из книг этих двоих).

Сообщение от Adatto ТС тупица, невежда и сумасшедший в одном лице

Видно невооруженным глазом.

0

Сообщение от Tupiel Reuschin Видно невооруженным глазом.

Если вы видите невооружённым глазом, что Волга впадает в Каспийское море (высказывание А), и что Adatto невежда (высказывание Б), значит, два этих высказывания обладают одинаковой степенью истинности. Отсюда, в свою очередь, следует, что существует некая аксиома (высказывание В), с помощью которой вы сможете это доказать.

Если два суждения (А и Б) порознь эквивалентны третьему суждению (В), то оба этих суждения эквивалентны друг другу.

Из какой аксиомы (В) вы вывели своё утверждение: Adatto невежда.

0