Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Колебания и волны
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
 
Рейтинг 4.77/83: Рейтинг темы: голосов - 83, средняя оценка - 4.77
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.02.2014
Сообщений: 229
1

Определите амплитуду, циклическую частоту, начальную фазу и период колебаний

07.02.2014, 08:10. Просмотров 15551. Ответов 23
Метки нет (Все метки)

Уравнение гармонических колебаний имеет вид: x=3cos(πt+π/2) (м). Определите амплитуду, циклическую частоту, начальную фазу и период колебаний. Запишите дифференциальное уравнение этих колебаний.
Помогите пожалуйста всё найти и рисунок гармонических колебаний помогите нарисовать
Я только амплитуду узнал она 3 метра равна
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
07.02.2014, 08:10
Ответы с готовыми решениями:

Найти циклическую частоту, амплитуду и начальную фазу результирующего колебания частицы
1)Частицы одновременно учавствуют в двух колебаниях одного направления x1=4cos4t(см) и...

Найти амплитуду и начальную фазу колебаний
Заранее спасибо всем за ответы! Сама задача: К пружине, один конец которой закреплён, подвешен...

Найти амплитуду и циклическую частоту колебаний
Точечная частица совершает гармонические колеба*ния вдоль оси Ох так, что начало координат...

Найти резонансную частоту и начальную фазу вынужденных колебаний
Прощу помощи в решении задачи Шар радиуса R = 0,154 м закреплен на горизонтальной оси, проходящей...

23
278 / 79 / 16
Регистрация: 28.12.2013
Сообщений: 195
07.02.2014, 11:51 2
Цитата Сообщение от AV777 Посмотреть сообщение
Уравнение гармонических колебаний имеет вид: x=3cos(πt+π/2) (м).
Я только амплитуду узнал она 3 метра равна
А что её узнавать, если она в уравнении написана.
И начальная фаза и циклическая частота тоже.
Посмотрел и написал.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.02.2014
Сообщений: 229
08.02.2014, 23:49  [ТС] 3
Дунька-66,
А как определить частоту уиклическую и записать в дифференциальной форме?
0
Любитель математики
968 / 627 / 142
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 2,148
09.02.2014, 08:48 4
AV777, в выражении вида https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=A\cos(\omega t+\varphi_0) https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A - амплитуда, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega - циклическая частота, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varphi_0 - начальная фаза. Функция https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x(t)=A\cos(\omega t+\varphi_0) является решением дифференциального уравнения свободных колебаний https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{d^2 x}{dt^2}+\omega^2 x=0. Вам остаётся, используя эти сведения, подставить в указанные выражения значения из задания.
2
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.02.2014
Сообщений: 229
09.02.2014, 23:41  [ТС] 5
angor6,
А почему дифференциал два раза нужно считать?
0
Любитель математики
968 / 627 / 142
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 2,148
10.02.2014, 07:47 6
AV777, берётся вторая производная, потому что именно она входит в дифференциальное уравнение свободных колебаний.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.02.2014
Сообщений: 229
10.02.2014, 07:52  [ТС] 7
angor6,
Не понимаю как такое может быть
Вы можете полное решение задачи написать с рисунками?
0
Любитель математики
968 / 627 / 142
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 2,148
10.02.2014, 08:00 8
AV777, всё, что нужно для решения задачи, в Вашем распоряжении есть. Если Вы хотите узнать, почему в уравнении присутствует вторая производная, прочитайте в учебнике по механике вывод этого уравнения. Хотя оно должно быть знакомо Вам из школьного курса элементарной физики.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.02.2014
Сообщений: 229
10.02.2014, 08:03  [ТС] 9
angor6,
А как Вы можете объяснить проще?
0
Любитель математики
968 / 627 / 142
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 2,148
10.02.2014, 09:46 10
AV777, что именно Вам непонятно в моих предыдущих объяснениях?
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.02.2014
Сообщений: 229
10.02.2014, 09:48  [ТС] 11
angor6,
Не понимаю куда делась амплитуда и начальная фаза? и почему дифференцировать можно много раз?
0
Любитель математики
968 / 627 / 142
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 2,148
10.02.2014, 09:54 12
AV777, эти вопросы рассматриваются в математическом анализе и теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Обратитесь к учебникам - у меня нет возможности дать Вам лекцию.

В своём первом сообщении Вы поставили конкретные вопросы по задаче и получили ответы. В этих ответах есть всё, что нужно для решения задачи.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.02.2014
Сообщений: 229
10.02.2014, 10:10  [ТС] 13
angor6,
А по игреку почему не нужно дифференцировать или координата по нему не изменяется?
0
Любитель математики
968 / 627 / 142
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 2,148
10.02.2014, 13:31 14
AV777, а где Вы видите https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y в выражении https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=3\cos\bigg(\pi t+\frac{\pi}{2}\bigg)?
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.02.2014
Сообщений: 229
10.02.2014, 13:50  [ТС] 15
angor6,
Меняется только икс и всё?
0
Любитель математики
968 / 627 / 142
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 2,148
10.02.2014, 13:56 16
AV777, точнее, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x меняется в зависимости от https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?t.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.02.2014
Сообщений: 229
10.02.2014, 13:57  [ТС] 17
angor6,
Почему в данной задача дифференцировать можно бесконечно?
0
Любитель математики
968 / 627 / 142
Регистрация: 27.01.2014
Сообщений: 2,148
10.02.2014, 13:59 18
AV777, в данной задаче ничего не нужно дифференцировать бесконечно. Но вообще, тригонометрические функции обладают этим свойством.
0
2354 / 1461 / 125
Регистрация: 20.12.2011
Сообщений: 2,223
11.02.2014, 14:52 19
AV777, Пишите уравнение динамики:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ma = -kx
или, учитывая, что, ускорение вторая производная:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m\frac{d^2x}{dt^2}+ kx = 0
вводите обозначение:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\omega _o^2 = \frac{k}{m}
наконец:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{d^2x}{dt^2}+\omega_o^2x = 0
Решение у Вас есть.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 07.02.2014
Сообщений: 229
11.02.2014, 14:55  [ТС] 20
Sergeiy_98,
На колебания не действует сила в данном случае, так как колебания свободные. Такое решение не подходит, но принцип правильный
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
11.02.2014, 14:55

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Определить амплитуду, период и частоту колебаний
Уравнение движения маятника имеет вид x=0,08 sin 0,4πt. Определите амплитуду, период и частоту...

Найти резонансную частоту и начальную фазу вынужденных колебаний
Прощу помощи в решении задачи. Хотя бы словами на словах объясните что да как. Последняя задачка...

Найти начальную фазу колебаний
Точка совершает колебания по закону x = A*cos(w*t+φ) , где А = 2 см. Найти начальную фазу, если...

Найти амплитуду смещения и циклическую частоту
Частица совершает прямолинейные гармонические колебания. Амплитуда скорости частицы Аv = 22 см/с, ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.