Найти ортонормированный базис пространства Е

@kristi1 · Регистрация: 07.03.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти ортонормированный базис пространства Е

Помогите пожалуйста с таким типом задач, спасибо!

@Veyron · 04.06.2012, 22:51

Сообщение от kristi1

степени b 2 со скалярным произведением (f,g)= (сумма по k от 0 до 2) f(k)g(k)

Оформите, пожалуйста через формулы, так не возможно точно понять вопрос.

@kristi1 · 04.06.2012, 22:53 **[ТС]**

Veyron, Прошу прощения, а как это сделать?)

@Veyron · 04.06.2012, 23:07

В расширенном режиме откройте редактор формул. Или сфотайте задание

@Veyron · 04.06.2012, 23:15

kristi1, а что значит "степени b 2"?

@kristi1 · 04.06.2012, 23:16 **[ТС]**

Veyron, Вот это и не могу понять что значит, извините( а как вообще подобные задачи делать? расскажите пожалуйста

@Veyron · 04.06.2012, 23:30

kristi1, если не обращать внимания на эту букву b, то:
многочлен 2 степени имеет три коэффициента. Значит в базисе три многочлена. Найдем три скалярных произведения и приравняем их к нулю. Получим систему трех уравнений с тремя неизвестными.
Используя данные равенства, а возможно и решив систему, найдем коэффициенты так, чтобы эти три многочлена были линейно-независимы.
После сделаем так, чтобы длины многочленов были равны 1, то есть квадратный корень из суммы квадратов коэффициентов был равен 1.

@kristi1 · 05.06.2012, 09:34 **[ТС]**

Veyron, Простите, у нас же вообще никаких данных нет.... Каким образом можно коэффициенты найти? Спасибо! Остальное все понятно, а вот с коэффициентами косяк... Я не понимаю, извините, объясните пожалуйста?

Добавлено через 26 минут
Вот более точное условие

@kristi1 11 / 11 / 2 Регистрация: 07.03.2010 Сообщений: 465
		1
	Найти ортонормированный базис пространства Е 04.06.2012, 22:16. Показов 2454. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Помогите пожалуйста с таким типом задач, спасибо! 0

@Veyron 107 / 107 / 9 Регистрация: 02.06.2009 Сообщений: 578
	04.06.2012, 22:51	2
	Сообщение от kristi1 степени b 2 со скалярным произведением (f,g)= (сумма по k от 0 до 2) f(k)g(k) Оформите, пожалуйста через формулы, так не возможно точно понять вопрос. 0

@kristi1 11 / 11 / 2 Регистрация: 07.03.2010 Сообщений: 465
	04.06.2012, 22:53 [ТС]	3
	Veyron, Прошу прощения, а как это сделать?) 0

@Veyron 107 / 107 / 9 Регистрация: 02.06.2009 Сообщений: 578
	04.06.2012, 23:07	4
	В расширенном режиме откройте редактор формул. Или сфотайте задание 0

@Veyron 107 / 107 / 9 Регистрация: 02.06.2009 Сообщений: 578
	04.06.2012, 23:15	5
	kristi1, а что значит "степени b 2"? 0

@kristi1 11 / 11 / 2 Регистрация: 07.03.2010 Сообщений: 465
	04.06.2012, 23:16 [ТС]	6
	Veyron, Вот это и не могу понять что значит, извините( а как вообще подобные задачи делать? расскажите пожалуйста 0

@Veyron 107 / 107 / 9 Регистрация: 02.06.2009 Сообщений: 578
	04.06.2012, 23:30	7
	kristi1, если не обращать внимания на эту букву b, то: многочлен 2 степени имеет три коэффициента. Значит в базисе три многочлена. Найдем три скалярных произведения и приравняем их к нулю. Получим систему трех уравнений с тремя неизвестными. Используя данные равенства, а возможно и решив систему, найдем коэффициенты так, чтобы эти три многочлена были линейно-независимы. После сделаем так, чтобы длины многочленов были равны 1, то есть квадратный корень из суммы квадратов коэффициентов был равен 1. 0

@kristi1 11 / 11 / 2 Регистрация: 07.03.2010 Сообщений: 465
	05.06.2012, 09:34 [ТС]	8
	Veyron, Простите, у нас же вообще никаких данных нет.... Каким образом можно коэффициенты найти? Спасибо! Остальное все понятно, а вот с коэффициентами косяк... Я не понимаю, извините, объясните пожалуйста? Добавлено через 26 минут Вот более точное условие 0