Форум программистов и сисадминов Киберфорум

Темы раздела Алгебра, теория чисел

Где встречаются квадратные корни в реальной жизни?
Здравствуйте. Где встречаются квадратные корни в реальной жизни? Работаю с чертежами, но ни разу не встретил при указании величины корня. Неужели корни используют только для задач по математике?

Решение кубического уравнения и уравнения четвёртой степени. Неясность в терминологии
Можно ли сказать что для решения кубического уравнения используется тождество: (a+b)^3-3 a b (a+b)-(a^3+b^3)=0 А для уравнения четвёртой степени тождество: (a+b+c)^4-2 (a^2+b^2+c^2) (a+b+c)^2-8 a...

Найдите остаток от деления
Найдите остаток от деления {270}^{{7}^{1000}} на 275 275 = 25*11 = {5}^{2} *11 25) 270=10*25+20 270 \equiv 20 (mod 25)

Сложение неравенств
5 > 2 и -3 < 1 Будет 6 > -1 или 8 > 1?

Количества пар составных чисел, вида 6к-1 или 6к+1, дающих в сумме N, в которых одно слагаемо делится на P
Количества пар составных чисел, вида 6к-1 или 6к+1, дающих в сумме N, в которых одно слагаемо делится на P. • N- Чётное натуральное число • π(N) — количество простых чисел до N. • Tq —...

Почему простых чисел вида (6n-1) больше, чем простых чисел вида (6n+1)?
Здравствуйте. Все простые числа, кроме 2 и 3 принадлежат подмножеству натуральных вида 6n\pm1. Простые числа вида 6n+1 всегда имеют остаток при делении по модулю 3 равный 1, а вида 6n-1 имеют...

Решить матричное уравнение
Дано: A=\begin{pmatrix}1 &2 & 3 &4 \\ 2 &3 & 5 &7 \end{pmatrix}, X=\begin{pmatrix}x_1\\ x_2\\ x_3\\ x_4\end{pmatrix} Надо решить уравнение: AX=0

Сколько натуральных чисел содержится в решетке?
Любое натуральное число можно представить в виде произведения его простых делителей (множителей). Рассмотрим декартову прямоугольную систему в Евклидовом пространстве \mathbb R^6 и целочисленную...

Найти sup и inf
Помогите решить задание на нахождение sup и inf последовательности Xn=(n+1)/n *cos^2 pin/4 Правила форума: пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано...

Ошибочно решение или условие задачи?
условие: 11. На рисунке изображён график функции f(x) = кух. Найди значение f (3, 24). решение мое: подскажите пжлст почему ответ не 0.6? f(x)=k√x 1=k*3 k=1/3 y=(1/3)*√3.24=0.6 в чем ошибка?...

Превратить 0 в натуальное число больше 1, используя мат. действие
Введение. Езжу на работу на автобусе и есть популярная развлекуха - определять счастливый билет или нет. Но есть менее популярная развлекуха: между шестью цифрами номера билета поставить...

Скалярное произведение векторов с комплексными координатами
скалярное произведение векторов с комплексными координатами (x, y)=\sum_{i=1}^{n}x_i \bar{y_i}. почему? произведение первого комплексного числа на второе комплексное число не будет равно...

Коммутативные кольца - в чём ошибка моих рассуждений?
В книжке Атьи, Макдональда на 13ой страничке вкидывается предположение о том что если в кольце есть идеал фактор элементы по которому единицы, другими словами Фактор кольцо по нему - поле, то идеал...

Модульная арифметика. Наибольший общий делитель (НОД). Алгоритм Евклида
Если взять кватернионы Гурвица, то над ними можно проводить арифметические операции, например деление с остатком и применять к ним алгоритм Евклида. Какие условия должны быть соблюдены для выполнения...

Спираль Сакса
В сети сейчас много популярной информации о достижениях группой К.Оно и других математиков в области теории чисел. В частности К.Оно утверждает, что им удалось дать бесконечно много определений...

Возведение корней полинома в степень. Оформление решения
допустим у нас есть полином: f(x) =(x-x_1) (x-x_2) (x-x_3) (x-x_4) (x-x_5) нам нужно получить полином, но с его корнями возведённые в степень n: F(x) =(x-x_1^n) (x-x_2^n) (x-x_3^n)...

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби
Дано дробь: \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b} +\sqrt{c}} Нужно избавиться от иррациональности в знаменателе дроби. Можно ли записать решение с помощью сопряжённых выражений: ...

Представление рационального числа в виде суммы степеней рациональных чисел
Например представление рационального числа в виде суммы кубов рациональных чисел: m=(\frac{27 m^3 - n^9}{ 27 m^2 n^2 + 9 m n^5 + 3 n^8})^3 + (\frac{-27 m^3 + 9 m n^6 + n^9}{ 27 m^2 n^2 + 9 m n^5...

Формула, которая определяет количество пар простых чисел, дающих в сумме N (кратное 6)
Здравствуйте. Формула, которая определяет количество пар простых чисел, дающих в сумме N. (кратное 6) G(N) = \left( \pi(N) \cdot \prod_{i=1}^{m} \frac{p_i - 2}{p_i - 1} - \frac{N}{6} \cdot...

Вычисление матрицы перехода от одного базиса к другому
Всем привет! Подскажите пожалуйста , можно или вычислять матрицу перехода так: Задание : Найти матрицу перехода от С(е->е') от базиса e1 = ( -2, 1, -1 ) , e2= ( 1, -1, 3), e3 = ( 1, 2, -1 ) к...

Проблемы с умножением логарифмов
В школе проходим логарифмы, тему понял, свойства также, но вот свойства умножение логарифмов нет и найти не могу. Учительница не объясняла. Как их умножить? К сожалению как пользовался редактором не...

Поиск размерности и базиса линейных подпространств
Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, с задачей: Нужно найти размерность и базис линейных подпространств, натянутых на следующие системы векторов: a1=(1,1,1,1,0), a2=(1,1,-1,-1,-1),...

Найти базис и размерность суммы и пересечения подпространств.
Кому не лень, прошу решить небольшую лабораторную по данной теме, можно отдельные задания (завтра-послезавтра сдавать): Найти базис и размерность суммы и пересечения подпространств, натянутых на...

Убедиться, что многочлены составляют базис базис пространства Р2 многочленов, степени которых не превосходят 2
Убедиться, что многочлены f1=x2+3x+1, f2=-1+4x2, f3=x2-2x составляют базис пространства P2 многочленов, степени которых не превосходят 2. Помогите, пожалуйста!

Решение уравнений со степенями
Уважаемые!Пожалуйста помогите решить уравнения со степенями по алгебре 11 класс..хотя бы несколько.... Там они по вариантам..1 и 2 вариант вроде как решил ,а вот дальше не могу..подскажите.. ...

Признак квадрата натурального числа?
Дано натуральное число N. Нужно как-то определить: является ли это число квадратом натурального числа? Решение 1. Есть признаки того, что заданное число не является квадратом. 2. например число...

Найти базис системы векторов
Найти какой-набудь базис системы векторов и выразить через этот базис остальные векторы системы: а) {a}_{1}=(5,2,-3,1) {a}_{2}=(4,1,-2,3) {a}_{3}=(1,1,-1,-2) {a}_{4}=(3,4,-1,2)...

Дополнить до ортогонального базиса
Дан один вектор a1=(2,-4,3,1) Взял ортогональный ему вектор a2=(1/2,1,1,0) Для нахождения a3 решил систему: 2y1-4y2+3y3+y4=0 1/2y1+y2+y3=0 Получил вектор a3=(1,-1/2,0,-4) Для a4 не могу решить...

Матрица перехода от одного базиса к другому
Ребят, подскажите пожалуйста где можно посмотреть алгоритм нахождения матрицы перехода от одного базиса к другому с примером ??

Найти порядок элемента группы
в теории групп ничего не понимаю, а нужно делать. http://www.****************/images/7617_1.jpg что означают S5,S6, C*, GL4(R), GL2(C), GLn(C). и как находить порядок элемента группы? ...

Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами
1) При каких значениях a и b многочлен f(x)= x^4-a*x^3+b*x^2-3*x+1 имеет число (-1) корнем не ниже второй кратности. ^ - степень 2) Составить многочлен наименьшей степени с действительными...

Как узнать последнюю цифру степени?
Здравствуйте, как определить последнюю цифру числа 2008 в 2013 степени. Почитал похожие темы, понял только то, что нужно найти некую закономерность в возведении числа в степень. Вышло: 20081=...8...

Матричное уравнение AXB=C
Здравствуйте, пишу типовик по алгебре и возникла проблема, задача вроде бы простенькая, но проверка с треском проваливается, вроде перерешал ее несколько раз - и всегда одно и тоже. Перепроверьте...

Кострикин А.И. Введение в алгебру
Всем привет! Хотелось бы узнать, что нужно знать(прочитать), перед тем как браться за этот учебник? Мне он показался сложноватым.

Допустимо ли показанное здесь простое доказательство Великой теоремы Ферма с результатом xyz=0?
Великая теорема Ферма: Для любого натурального числа n>2 уравнение Xn+yn=zn не имеет решений в целых ненулевых числах x, y , z. Представляемое доказательство использует только первые цифры, a,b,c,...

Найти коэффициент при x^k в разложении данного выражения P по полиномиальной формуле, полученный после раскрытия скобок
k-57, P-(2x-x^3+x^7)^19

Как доказать линейность оператора?
условие задачи: убедившись в линейности оператора A:R3->R3, переводящего вектор x=(x1;x2;x3) в вектор y=Ax, найти его матрицу в ортонормированном базисе i,j,k. Добавлено через 1 час 18 минут...

Как найти все матрицы перестановочные с данной?
Как найти все матрицы перестановочные с данной?

Привести матрицу к диагональному виду
матрица 3 1 1 3 2 2 1 1 1 привести матрицу к диагональному виду и записать матрицу перехода. Я привел матрицу к диаг. виду, у меня получились λ=0 и λ=3 0 0 0 0 3 0 0 0 3

Найти значения параметра, при котором квадратичная форма является положительно определенной
Найти значения параметра, при котором квадратичная форма является положительно определенной f({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3})=\lambda {{x}^{2}}_{1}+{{x}^{2}}_{2}+\lambda...

Разложить многочлен над полями
Здравствуйте. Нужно разложить многочлен x4-2x3+6x2-18x-27 на неприводимые множители над полем R и над полем C. Если можно, распишите действия. Спасибо )

Подскажите идею доказательства того, что 0 меньше 1
Добрый вечер, форумчане. Подскажите идею доказательства того, что 0 меньше 1(через аксиоматику действительных чисел). Сама аксиоматика : тык

Как решать уравнения, содержащие сравнения по модулю
Нужно решать сравнения, а я не умею :( Читал кучу информации в интернете но так и не понял, что откуда берется Разберите пожалуйста очень подробно 1 сравнение? 21x\equiv27(mod30) Все,...

Разложить многочлен на неприводимые множители
Доброго времени суток! Помогите разложить многочлен на неприводимые множители над полями рациональных, действительных и комплексных чисел f(x)=x5-2*x4-6*x3+12*x2+5*x-10. Заранее большое спасибо!

Вычисление числа по модулю
Как вычислить число по модулю например 16 по модулю 11

Базис линейной оболочки
Здравствуйте! Прошу помощи. Задание такое : Дана система векторов A=, нужно найти какой-нибудь базис линейной оболочки <A> из числа порождающих векторов,а остальные разложить по этому базису. ...

Число, обратное по модулю
Всем приятного времени суток! у меня небольшой вопрос! можете помочь найти d, обратное число по модулю: ed=1(mod m), e = 7, m = 40832. т.е. 7d = 1(mod 40832).

Найти первообразный корень
Доброго всем времени суток) Для реализации ЭЦП методом Эль Гамаля, мне нужно составить алгоритм, нахождения первообразного корня от простого числа p. Но я не как не могу вкурить как это сделать...

Нахождение базиса и размерности линейной оболочки, порождённой системами векторов
Баш. Прошу помощи с последовательностью действий в данной задаче. Номер задания 53 (б). Если вы по полочкам раскидаете суть - это будет очень замечательно, ибо разобраться самому не получается. С...

Проверить, является ли группой относительно умножения множество?

Зачем нужны собственные значения/вектора и характеристический полином?
Какой физический или геометрический смысл собственных значений/векторов и характеристического полинома оператора?

Представить выражение в виде дроби
меня интересует откуда взялся плюс на фото показан стрелкой

При каком значении лямбда вектор выражается через векторы
При каком значении \lambda вектор \vec{b}(2,\lambda,-1) выражается через векторы \vec{a_1}(2,-1,4) \vec{a_2}(1,-3,2) \vec{a_3}(1,-5,3) Ход решения: 1. Транспорнирую вектора a_1,a_2,a_3 и...

Как найти b в функции y=ax2 + bx + c
Добрый день, уважаемые форумчане. Хоть расстреляйте, но забыл, как найти b в графике функции ax2 + bx + c. Будьте добры: напомните, пожалуйста, на моем примере графика. Если еще не трудно, то...

Найти координаты вектора в базисе
1.Найти координаты вектора х в базисе(е1' e2' e3') если известны его координаты в базисе(e1 e2 e3):x={1 4 8}. Система: e'1=e1+e2-3e3 e'2=(3/4)e1-e2 e'3=-e1+e2+e3. ...

Выяснить, можно ли матрицу линейного оператора привести к диагональному виду путем перехода к новому базису
Выяснить, можно ли матрицу линейного оператора привести к диагональному виду путем перехода к новому базису. В случае положительного ответа найти этот базис и соответствующую ему матрицу. ...

Физический смысл детерминанта матрицы
Добрый вечер! Подскажите пожалуйста в чем физический смысл детерминанта матрицы? Как его найти и закономерности работы мы знаем. То что он необходим чтобы найти Избранного( Нео) мы тоже знаем:D ...

Разложение факториалов
Не могу понять как правильно раскладывать факториалы, такие как: (n+1)!= (n+3)!= И с минусами: (n-1)!= (n-3)!= И верны ли эти разложения: (2n+1)!=1*2*3*...*2n(2n+1)...

Найдите кратность корня многочлена
Найдите кратность корня с многочлена

Проценты (умножение и деление)
Здравствуйте. Как правильно число умножить или разделить на проценты ? Например : 1) 300*100 % = ? 2) 1675 / 234500 % = ? В первом случае по-моему нужно умножить 300 на 100 и добавить знак...

Найти все значения, при которых вектор линейно выражается через другие векторы
Здравствуйте, требуется найти все значения \lambda, при которых вектор b линейно выражается через векторы a1, a2, a3: a1=(3,2,6) a2=(7,3,9) a3=(5,1,3) b=(лямбда, 2, 5) Я правильно понимаю, что...

Найти значение параметра t при котором векторы линейно зависимы
Найти значение параметра t при котором векторы (9, -5, 2) (2,-8,t) (-7, 6, -10) линейно зависимы.

Решение квадратного уравнения
Вот уравнение помогите решить! желательно ход решения

Найти базис и выразить через него вектора
Вечер добрый! Найти какой-нибудь базис системы векторов R^4. Выразить через него все остальные векторы данной системы: a1=(1, -1, 1, 1) a2=(1, -2, 3, -4) a3=(1, 0, 2, -1) a4=(1, 1, 0, 4) ...

Найти значение многочлена от матрицы
здравствуйте. помогите пожалуйста найти значение P(x)=-3x^2+2x-5 от матрицы A \, = \, \begin{pmatrix} 1 & 2 & -3 \\ 0 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & -1 \end{pmatrix} если можно напишите пожалуйста...

Смысл транспонированной матрицы
Добрый день! Как посчитать транспонированную матрицу по формуле известно даже школьнику. Просмотрел более 5 курсов на эту тему(MIT, coursera, khanacademy), несколько книг, и везде дается лишь сухая...

Уравнение и функция
Про функцию f(x) и некоторое положительное число с известно, что f(x+c) equals fraction numerator square root of 3 f left parenthesis x right parenthesis plus 1 over denominator square root of 3...

Решение уравнения x+y+z=xyz
Требуется решить в натуральных числах уравнение x + y + z = xyz Решение Все симметричные решения будем считать как одно. Если внимательно поглядеть на уравнение, то легко видеть, что правая...

Проверить операцию на ассоциативность, коммутативность, наличие нейтрального, обратного элементов
Помогите, пожалуйста, с заданием: На множестве N задана алгебраическая операция * следующим образом: x * y = xy + 2. Проверить корректность задания алгебраической операции и выполнение основных...

Парадокс с возведением в степень
Здравствуйте, уважаемые математики! Во многих школьных учебниках рациональная степень определяется только для неотрицательных чисел. Например, число 8 можно возвести в степень с показателем 1/3 (что...

Найти матрицу линейного оператора
найти матрицу линейного оператора переводящего стандартный базис е1=(1,0,0),е2=(0,1,0).е3=(0,0,1) в набор векторов а1,а2,а3,относительно стандартного базиса: а1=(1,0,1) а2=(4,1,4) а3=(5,9,9) ...

Найти проекцию вектора на линейную оболочку
дан вектор x = (14,16,2,5) . Нужно найти проекцию вектора x на L = (a,b) где a = (7,3,1,2) b = (26,11,4,7). помогите с решением, какой алгоритм решения данного задания?

Найти матрицу оператора поворота трехмерного пространства
Помогите решить такую задачу. Найти матрицу оператора поворота трехмерного пространства на угол \frac{2\pi}{3} вокруг прямой, заданной в прямоугольной системе координат уравнениями x1=x2=x3.

Найти матрицу перехода от первого базиса ко второму
В векторном пространстве R^4 заданы два базиса: e1, e2, e3, e4 и f1, f2, f3, f4. Найти матрицу перехода от первого базиса ко второму. e1 = (1,2,2,0) f1 = (1,1,0,0) e2 =...

Найти количество натуральных чисел, взаимно простых с данным
Найти количество натуральных чисел\leq 770 и взаимно простых с 770? Разложить два числа на множители и найти общий множитель? Спасибо.

Размерность и базис линейной оболочки системы векторов
Привет всем. Есть 4 вектора (2,8,4,3) (1,-3,-4,1) (1,11,8,2) (3,19,12,5) Составил матрицу и получил ранк 2, но вроде как там должно быть 3, что я делаю не так? Далее я точно не знаю. За...

Mod с отрицательной степенью
Как высчитать мод с отрицательной степенью? Например: X^-y mod Z. По подробней, пожалуйста, если Вас не затруднит :) Спс !! P.S. "^" - степень. Т.е. X в степени -y. (На всякий случай :))

Как изменится матрица перехода от одного базиса к другому?
Как изменится матрица перехода от одного базиса к другому, если: а) поменять местами два вектора первого базиса б) поменять местами два вектора второго базиса в) записать векторы обоих базисов в...

При каких значениях а множеством решений неравенства является числовой промежуток
Задание звучит так : При каких значениях а множеством решений неравенства 3x - 7 < \frac{ a }{ 3 } является числовой промежуток (-∞; 4) Я решаю так : 3x - 7 < \frac{ a }{ 3 } ...

Линейная оболочка системы векторов
Выяснить, принадлежит ли вектор "y" линейной оболочке системы векторов E={е1,...,еn}. е1={-10,-11,-14,-4} e2={-6,-6,-7,-2} e3={14,7,10,4} e4={5,4,6,2} y={10,4,7,3} //Помогите решить...

Алгоритм возведения в степень десятичной дроби
Здравствуйте, возвести во вторую степень число 2,7, например, можно двумя способами: 1) перевести в обычную дробь и возвести в степень числитель и знаменатель, затем разделить; 2) разложить...

Как подстановку возвести в степень?
Подскажите, пожалуйста, как подстановку возвести в степень?

Найти остаток от деления числа в степени
найти остаток от деления числа в степени:1) 17^2001 на 1000 2) 11^1041 на 7 3) 2^100+3^100 на 5 с полным ходом решения, пожалуйста Правила форума :rtfm: 4.7. Как можно более полно описывайте...

Найти базис пересечения и суммы подпространств
Здравствуйте, помогите разобраться с задачкой пожалуйста. Дано подпространство P заданное линейной оболочкой векторов a_1=\begin{pmatrix}1\\ 3\end{pmatrix}a_2=\begin{pmatrix}2\\...

Определить, является ли кольцом множество
Очень срочно надо,а я с дискреткой не дружу :( Помогите,пожалуйста Определите, является ли кольцом относительно операций сложения и умножения множество(на рис.)

Линейная зависимость и определитель
Я изучаю учебник Кострикин А.И. Введение в алгебру. Но не могу там найти объяснения следующего вопроса: Почему если определитель системы векторов равен нулю, то система является линейно зависимой?

Решить систему в поле вычетов
решите систему уравнений: \begin{cases}3x+y+2z=1 \\ x+2y+3z=1 \\ 4x+3y+2z=1 \end{cases} в поле вычетов по модулю 5 и по модулю 7. (если нетрудно прокомментируйте чтоб можно было разобраться)

Сложение комплексных чисел в тригонометрической форме
Может кто-нибудь знает как складывать комплексные числа в тригонометрической форме?

Обратимые элементы колец
Найти все обратимые элементы кольца Z_24. Из определения не очень понял как это делать. Было бы не плохо увидеть хотя бы 2 примера нахождения. И можно ли как то сразу узнать сколько их?

Вопрос по полю Галуа
Здравствуйте.Созрел вопрос по конечному полю - полю Галуа.Разъясните пож-та как находится обратный элемент в поле GF (28) ????? По моему представлению a*a-1=1 mod p (в нашем случае 2).Так вот по...

Задать системой линейных уравнений подпространство
В линейном пространстве L выбран базис e1, e2 , K, e(n) . Два его подпространства L1, L2 заданы системами линейных уравнений. Наибольший из индексов неизвестных равен размерности L. Задать системой...

Как решаются дробно-рациональные уравнения с одинаковым числителем или знаменателем
x+8 x+8 -------- = -------- 5x+7 7x+5 Знаю, что надо приравнивать числители к 0, так как одинаковые, но почему?

Найти систему линейных уравнений, задающую линейное подпространство
Здравствуйте! Даны следующие векторы: a1 = (1,8,-1,8,3); a2 = (5,5,-1,9,6), a3 = (2,1,6,5,-2), a4 = (16,23,-4,35,21), a5 = (-1,2,-19,-6,12) Нужно: а) Найти будет ли эта система линейно...

Найти значение параметра, при котором вектор линейно выражается через 3 вектора
Найти все значения λ, при которых вектор b(7,-2,λ) линейно выражается через векторы a1(2,3,5); a2(3,7,8); a3(1,-6,1). Вектора линейно независимы, т.к определитель не равен нулю.

Найти какую-небудь максимальную линейно независимую подсистему системы векторов
Найти какую-небудь максимальную линейно независимую подсистему системы векторов {a}_{1} = (1,-1,1,0) {a}_{2} = (2,1,0,-1) {a}_{3} = (1,-3,1,4) {a}_{4} = (1,2,-1,-1) {a}_{5} = (6,5,0,-7) Все...

Образует ли группу множество?
Добрый день! Просьба помочь с решением задачи!!! Выяснить, образует ли группу следующее множество при указанной операции над элементами: {Корни n-ой степени из единицы (как действительные, так и...

Найти матрицу линейного оператора в базисе
Найти матрицу A0' линейного оператора A в базисе (e1', e2', e3') , где e1'=e1-e2+e3; e2'=-e1+e2-2e3; e3'=-e1+2e2+e3 , если она задана в базисе (e1;e2;e3). A0= 2 1 2 ...

Доказать, что множество составляет подпространство простанства.
Добрый день. Имеется задание(см вложение). Базис я нашел, разбирая аналогичные примеры в интернете:это одночлены вида ax^r, где r - от нуля до n. Размерность :n А как доказать, что ...

Сравнить иррациональные числа
помогите пожалуйста сравнить числа!

Решение уравнения в поле
Добрый день. Не понимаю как решать уравнения в полях. Нигде не могу найти информацию об алгоритме решения, кроме как решений в общих формулах и мудреных алгоритмах, в которых сам черт ногу сломит....

Теория групп для чайников
Собственно, чайник тут я в какой-то мере :) Хотелось бы узнать у знающих людей понимание таких терминов как: классы смежности, факторгруппа. С определениями могу работать, но хотелось бы объяснения...

Найти ранг матрицы в зависимости от значения параметра α
|α 0 -1 2| А=|-2α 0 -2 4| |0 0 α 0| Просто подставить любое значение вместе альфа нельзя.Подставил в контрольной,сказала ошибка,нужно решить так.Подскажите ход решение в пару...

Кубическое уравнение с параметром
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить уравнение. (a-x)(1+x)^2=50x Нужно найти такие значения параметра "а", при котором уравнение будет иметь только один действительный корень.

Найти обратное значение по модулю
Помогите решить следующие примеры, пожалуйста: 1. Найдите 4^-1(mod 11); 2. Найдите 6^−1(mod 7). Заранее спасибо.

Найти размерность и какой-нибудь базис линейной оболочки векторов
a1=(3,4,-5,1), a2=(0,2,3,1), a3=(-6,7,9,2), a4=(3,0,-11,1). смог привести к такому ступенчатому виду: \begin{pmatrix}1 & 0 & -2 & 1\\ 0 & 1 & 0 & -2\\ 0 & 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 0 &...

Геометрическая кратность собственных чисел
Здравствуйте, уважаемые форумчане. Разъясните пожалуйста вопрос относительно геометрической кратности собственного числа. Никак не могу понять, сколько собственных векторов (читай решений системы...

Что означает mod?
Что значит "M^e mod n" в шифровании RSA? Что означает mod? Извиняюсь если разделы перепутал. До формулы Эйлера в универе не дошел.

Найти ортогональный базис подпространства L
Найти ортогональный базис подпространства L, заданного однородною системою СЛАР. Найти базис ортогонального дополнения подпростора L до простора R^5 (подпростор L^знак перпендикулярности.) ...

Как найти все инвариантные подпространства линейного оператора?
Приветствую! Есть задачка: найти в трёхмерном векторном пространстве V все подпространства, инвариантные относительно линейного оператора фи с матрицей... Понятно, что само про-во V инвариантно...

Найти размерность суммы и пересечения подпространств порожденного векторами
Найти размерность суммы и пересечения подпространств L1 и L2 порожденного векторами a1,a2,a3 и b1,b2,b3 в соответствии. {a}_{1}=(0,-2,-10,-2) {a}_{2}=(8,-1,-5,-1) {a}_{3}=(1,1,5,1) ...

Выразить cos5x через cosx и sinx. Найти первообразные корни 9-й степени из 1
Выразить cos5x через cosx и sinx. Найти первообразные корни 9-й степени из 1. помогите решением!!!

Сколько рациональных членов содержится в разложении бинома?
Определить, сколько рациональных членов содержится в разложении бинома. Найти наибольший по модулю член в разложении. (корень из 5 +7)^11

Базис ортогонального дополнения подпространства
Пусть А линейная оболочка векторов {a}_{1}=(1,1,1,1,1),{a}_{1}=(0,1,1,1,1),{a}_{1}=(0,1,1,1,0) Найти базис ортогонального дополнения подпространства А. Вот первое моё решение которое пришло в...

Найти базис суммы и пересечения подпространств
Проболела. Пришла - контрольная. Моя не понимать. Пожалуйста, помогите. Если еще и ответите на возникающие вопросы буду очень благодарна. Могу выслать шоколадку) Непонятно, что за линейные оболочки...

Как для числа n называется сумма чисел от 1 до n
Для произведения это факториал, а для сложения?

Найти все базисы системы векторов
Помогите пожалуйста необходимо найти все базисы данной системы векторов. a1=(2;1;-3;1) a2=(4;2;-6;2) a3=(6;3;-9;3) a4=(1;1;1;1)

Решение системы из двух линейных уравнений с тремя неизвестными
2x - y + 2z - 6 = 0 3x + 2y - z + 3 = 0 Чем подробней объясните, тем лучше

Как узнать общую формулу ряда, используя первые четыре члена последовательности?
Здравствуйте математики! Встретил на форуме задачу. Привожу в редакции автора (kalugina): 1- 3/2 x+(3*5)/(2*4) x^2-(3*5*7)/(2*4*6) x^3+⋯±(2*5*7…(2i+1))/(2*4*6…2i) x^'… КОНТРОЛЬНАЯ ФОРМУЛА...

Чему равен tg(-arctg(1/3))
Чему равен \tan( -\arctan (\frac{1}{3}))? Заранее спасибо.

Найти длину высоты треугольника
Подскажите, правильно ли решено? Дан ответ = 2*корень(10), но у меня никак не сходится... Вот и думаю, я ли неправильно решила или в ответе ошибка? Даны вершины треугольника ABC: A(4,-2,3),...

Найдите базисы ядра и образа линейного оператора
Здравствуйте. Решите, пожалуйста, задачу: В действительном линейном пространстве V линейный оператор ф задан матрицей: -1 2 1 2 -4 -2 1 -3 2 Найдите базисы ядра и образа линейного оператора ф.

Найти ортогональный базис подпространства
Посредством процесса ортогонализации найти ортогональный базис подпространства, натянутого на векторы: \overline{f_{1} }= (1,2,2,3) \overline{f_{2} } = (0,3,3,2) \overline{f_{3} } = (1,2,3,4)...

Перевод периодической дроби из одной системы исчисления в другую
Необходимо число 0.(1) из десятичной системы перевести в шестнадцатиричную систему.Я нашел, что 0.(1) можно представить как 1/9.Далее я просто считал, сколько раз 1/16^k, где k = -1, -2 и т.д....

Матрицы и базис в пространстве
Докажите, что матрицы \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & -1\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 1 & 3\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 5 &...

Выяснить образуется ли кольцо относительно операций умножения и сложения и доказать
Выяснить образуется ли кольцо относительно операций умножения и сложения и доказать.

Чему равен cos (- П) ?
Чему равен cos ( - П) ?

Дополнить базис подпространства до базиса всего пространства
Доказать, что векторы вида (3a+2b, -a-b, 2a+4b) образуют линейное подпространство в пространстве R^3. Найти его базис и размерность. Дополнить базис подпространства до базиса всего пространства. ...

Матрица в отрицательной степени
Здравствуйте. 1. Как возвести матрицу в степень -4? 2. Чтобы найти определитель матрицы в степени -4, нужно сначала найти эту матрицу или есть другой способ?

Применяя процесс ортогонализации, построить ортогональный базис подпространства, натянутого на данную систему векторов
Применяя процесс ортогонализации, построить ортогональный базис подпространства, натянутого на данную систему векторов X1=(1,2,2,2) X2=(2,-2,1,2) X3=(2,0,2,1) X4=(1,-2,0,-1) Я знаю ход...

X mod 3 = 2; x mod 5 = 3; x mod 15 = ?
x mod 3 = 2; x mod 5 = 3; x mod 15 = ? mod - остаток от деления

Образует ли линейное пространство заданное множество?
Здравствуйте,нужна помощь по линейной алгебре. Само задание: Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов a и b и произведение любого...

Принадлежность элемента к линейной оболочке
Здравствуйте, вопрос из линейной алгебры, не был уверен в каком из разделов нужно было задать вопрос... Пожалуйста, подскажите, как проверить, принадлежит ли элемент к линейной оболочке? Даны...

Зачем вообще нужны модуль числа
Здравствуйте, дорогие гражданины форума и дорогие математики. Зачем вообще нужны модуль числа. Кто ввел эту понятию?

Является ли факториал самой быстрорастущей формулой?
Мне разные люди которые далеко не любители в математике( один доктор , другой профессор математических наук) утверждают что факториал это самая быстрорастущая формула. Однако у меня есть сомнения по...

как найти все целочисленные решения уравнения
xy-x+y2-y=5

Доказать, что полином не имеет кратных корней
Докажите, что полином f(x)=1+x/1!+x^2/2!+...+x^n/n! не имеет кратных корней. ссылка удалена

Как возвести перестановку в степень
Добрый день. Пытаюсь решить пример : (\frac{1}{5} \frac{2}{4} \frac{3}{6} \frac{4}{2} \frac{5}{3} \frac{6}{8} \frac{7}{10} \frac{8}{1} \frac{9}{7} \frac{10}{2})^9 Не могу понять, как возвести...

Найти все делители нуля в кольце
Здравствуйте! Пытаюсь решить задачи по алгебре 1) Найти все делители нуля в кольце {Z}_{28} Насчет первой задачи я правильно понимаю, что нужно рассмотреть, грубо говоря, несколько...

Докажите, что среди чисел, записываемых только единицами, есть число, которое делится на 1987
Здравствуйте, помогите понять решение следующей задачи. Задача на принцип Дирихле Докажите, что среди чисел, записываемых только единицами, есть число, которое делится на 1987. Я нашла такое...

Задание по алгебре на линейную зависимость векторов
Доброго времени суток) помогите пожалуйста с заданием по алгебре. Выяснить линейную зависимость системы векторов: 1 , sinx , cosx. Заранее благодарна))

Вычислить логарифм.
Объясните пожалуйста как посчитать например log284 .

Найти базисы и размерности образа и ядра оператора
1)В пространстве А3 линейный оператор φ переводит вектор x=(x1,x2,x3) в вектор φx=(x1–x2+x3, x1–x2+x3, x1–x2+x3). Найти базисы и размерности образа и ядра этого оператора. помогите, пожалуйста....

Является ли множество подпространством линейного пространства?
Является ли множество F = {1 + at + bt^2} подпространством линейного пространства многочленов степени не выше 2 ? Прошу помощи с решением задачи. Никак не могу понять как это должно делаться.

Олимпиадное: Десятичная запись числа
Помогите пожалуйста срочно( Завтра зачет и я хз как эту простоту делать, голова не варит ночью уже а) Найдите хотя бы одно натуральное число n такое, что десятичная запись числа n^2+2n...

Найти матрицу преобразования в том базисе, в котором даны координаты всех векторов
Линейное преобразование \varphi в базисе {a}_{1}=(-3,7), {a}_{2}=(1,-2) имеет матрицу \begin{pmatrix}2 & -1\\ 5 & -3\end{pmatrix}, а преобразование \psi в базисе {b}_{1}=(6,-7), {b}_{2}=(-5,6) -...

Определить среднюю скорость движения автомобиля на всем пути
вот задача которую целый день решал кучу бумаги извел и вроде решил но как то мудрено у меня получилось хотелось бы узнать как простым способом решить эту задачу ото боюсь в следующий раз не...

a=3^(2002)+7^(2002)
извините если не в той теме вот собственно само задание: Дано число a=3^(2002)+7^(2002). Найти последнюю цифру числа а и остаток от деления числа а на 11. Как это решать? объясните поажуйста ...

Найдите количество пар целых чисел, для которых выполнено равенство
Найдите количество пар целых чисел, для которых выполнено равенство {n}^{2}+{2}^{2014}={m}^{2} Я делала так: {2}^{2014}=(m-n)(m+n) Число 22014 можно сократить 2015 способами, у нас две скобки, то...

Какое наименьшее значение может иметь самое маленькое из этих чисел?
Пять неотрицательных чисел таковы, что их сумма равна 14, а сумма их квадратов равна 46,4.

Найти показатель степени,каноническое разложение m!
Найти показатель степени,с ко- торым простое число p входит в каноническое разложение m! р=3 m=67 Добавлено через 42 минуты не уже ли никто не поможет:(

Расстояние между городами A и B равно 300 км
Расстояние между городами A и B равно 300 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 70 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул...

Признаки делимости в двоичной системе счисления
Существует ли в двоичной системе счисления признаки делимости на 1012, 1112 и 10012, т.е. на 5, 7 и 9?

Доказать, что выражение кратно 24
Доказать, что выражение n4+6n3+11n2+6 делится на 24. Всем спасибо.

Доказать линейность, найти матрицу (в базисе i, j, k), образ и ядро оператора
Зеркального отражения относительно плоскости x+z=0

Написать матрицу Грама
Как написать м-цу Грама для векторов а=(1,0,0,1), в=(-1,-,0,-1) Вычислить определитель м-цы Грама для системы векторов (3x,2x-y,2y) Объясните пожалуйста как и что надо делать, а то я не могу...

Доказать, что выражение кратно шести
докажите что n(n2+6n+5) делится на 6 при любом натуральном n

Выразить cos8x через sinx и cosx
Задание: Выразить cos8x через sinx и cosx. Каким образом можно решить эту задачу? Заранее спасибо.

Отделить кратные множители многочлена
{x}^{6}+3{x}^{5}-6{x}^{3}-3{x}^{2}+3x+2

Найти матрицу преобразования φ в базисе (f1,f2)
Преобразование φ в базисе (g1,g2) имеет матрицу Ag, а преобразование ψ в базисе (f1,f2 Задано матрицей Bf (1 3) (2 8) Необходимо найти матрицу преобразования φ в базисе (f1,f2) Какой...

Найти все коммутирующие матрицы
Задачка такая: найти все квадратные матрицы, коммутирующие со всеми матрицами того же порядка. Не совсем уверен что правильно решаю. Попробовал найти для матрицы порядка 2х2. В итоге получил для...

Найти угол между вектором и подпространством
В пространстве {R}_{3} со скалярным произведением (P,Q)=\int_{0}^{1}P(t)Q(t)dt найти угол между вектором t^2-t и подпространством Span{{t^3+t^2,t^3-2t}} В поиске искал, но там в векторном...

Найти базис, в котором матрица линейного оператора имеет диагональный вид
Помогите решить задачки по алгебре. Ну или хотя бы алгоритм решения напишите. А то в корне не могу понять как их решать :( 1. Найти базис, в котором матрица линейного оператора Ax=(x1-x2-x3,...

Линейная алгебра, задачка на линейное подпространство
Выяснить, является ли подпространством линейного пространства V3 множество всех векторов x, удовлетворяющих условию: (x,a)=1, где a=(1,2,-1). Если да, то найти размерность этого подпространства. ...

Можно ли делить одно уравнение системы на другое уравнение системы?
Вопрос уже озвучен в теме, имею систему из двух уравнений, если я делю одно уравнение на другое и выражаю из получившегося уравнения неизвестную, то получаю совершенно другой ответ, в отличии от...

Найти матрицу сопряженного оператора
Здравствуйте. Кто знает, как решить такую задачу, подскажите, пожалуйста: Задана матрица линейного оператора в ортонормированном базисе, найти матрицу сопряженного оператора в ...

Упростить сумму кубических корней.
Пожалуйста помогите решить пример. Обчислить:

Решить квадратное уравнение № 1 в поле вычетов по модулю 11
Решить в поле вычетов по модулю 11 уравнение {x}^{2}+3x+7=0

Найти базис и размерность линейной оболочки векторов
Найти базис и размерность линейной оболочки векторов a1=(5,2,-3,1), a2=(4,1,-2,3), a3=(1,1,-1,-2), a4=(3,4,-1,2). Не нужно решать за меня всю задачу, пожалуйста, хотя бы на одном примере объясните,...

Вычисление определителя матрицы методом рекуррентных соотношений
Вычислить определитель матрицы методом рекуррентных соотношений: Перезалейте картинку...

расстояние от вектора до подпространства
Подскажите как мне дорешать задание: Само задание: Найти расстояние от вектора х=(-1,0,4,2) до подпространства, заданного системой уравнений: {x1+x2+2x3+2x4=0 {4x1+2x2+4x3+2x4=0 В общем я нашёл...

Найти две последние цифры числа, используя теорему Эйлера
Найти две последние цифры числа 3^219 , используя теорему Эйлера Буду очень благодарна!

Найти все идеалы кольца
Найти все идеалы кольца Z32. Кто может объяснить как решаются подобного рода задачи.

Найдите остаток от деления −19 на 8 в математике
Найдите остаток от деления −19 на 8 в математике. p.s. 3 не подходит, я не знаю почему. Помогите пожалуйста

Решение уравнения с двумя неизвестными
Как решить уравнение 3х+2у=27

Нужны решения задач из задачника Проскурякова по линейной алгебре.
У кого-нибудь есть решения номеров (700, 701, 702, 731,732, 1443, 1444, 1449(а), 1301, 1303) по задачнику Проскурякова по линейной алгебре? Если сохранились или знаете где можно найти скиньте...

Найти матрицу в базисе (e1', e2', e3')
Найти матрицу в базисе (e1', e2', e3'), где e1'=e1-e2+e3; e2'=-e1+e2-2e3; e3'=-e1+2e2+e3 , если она задана в базисе (e1;e2;e3): 1 0 1 0-1 2 3-1 1

Найти все значения параметра, при которых вектор является линейной комбинацией векторов
3.Найти все значения лямда, при которых вектор b является линейной комбинацией векторов a1, a2, a3. a1 = (−2, 1, 1), a2 = (лямда,−2, 2), a3 = (−4, 1, 2), b = (−4, 5, 2).

Матрица оператора проецирования на плоскость
Здравствуйте, не могу понять, как правильно решить следующую задачу. Необходимо найти матрицу A опрератора проецирования t геометрических векторов пространства V3 на плоскость x+y-z=0. Также...

Алгоритм разложения простого числа на сумму двух квадратов
Как известно любое простое число можно разложить на сумму двух квадратов, при чём единственным образом (с точностью до перестановки). Необходим крайне быстрый алгоритм такого разложения. Речь идёт...

Найдите наименьшее целое число, которое при делении на число 3,5 и 7дает в остатке соответственно 1.4 и 3
Найдите наименьшее целое число, которое при делении на число 3,5 и 7 дает в остатке соответственно 1.4 и 3

запишите числа в порядке возрастания
Привет всем. Задание на повторение, а я никак не вспомню и не врублюся: Записать числа в порядке возрастания. Мне нужен алгоритм как это делается: cos 11П/9, cos П/8, cos 2П/5, cos 16П/9 :(

Найдите матрицу оператора в стандартном базисе.
1. Пусть L - оператор осевой симметрии относительно прямой x = y. Найдите его матрицу в стандартном базисе. Заранее всем спасибо :)

Найти какую-нибудь МЛНС системы векторов и выразить через нее остальные векторы системы
Найти какую-нибудь МЛНС системы векторов и выразить через нее остальные векторы системы: a1=(1,0,2,-1), a2=(2,1,1,2), a3=(0,-2,6,-8), a4=(6,4,0,10). Сразу скажу, что совсем не понимаю что нужно...

Определить, являются ли эти утверждения линейным пространством
Отметьте все верные утверждения. 1) Множество троек действительных чисел (x;y;z) с условием x+y=z является линейным пространством. 2) Множество многочленов степени не больше 5, не имеющих...

Проверить совместность системы уравнений
Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее: а) по формулам Крамера; б) матричным методом (с помощью обратной матрицы); в) методом Гаусса решить подробно)

При каких значениях параметра Х матрица имеет обратную?
Всем привет. \begin{pmatrix} 2 & 4 & -1 \\ 0 & 0 & 3\\ x-2 & 2 & 1 \end{pmatrix} Собственно вопрос - При каких значениях параметра Х матрица имеет обратную?

Уравнение ln(x) = x
Помогите решить уравнение: x=\ln x А если решений нет то объясните пожалуйста. Заранее спасибо.

Решение рекуррентного соотношения 5-го порядка
Помогите найти решение рекуррентного соотношения 5-го порядка f(n+5) = 2*f(n+4) + 6*f(n+3) + -4*f(n+2) + -13*f(n+1) + -6*f(n)

Найдите площадь фигуры, заданной на координатной плоскости неравенством
Найдите площадь фигуры, заданной на координатной плоскости неравенством 2(2-x) \больше либо равно |y - x^2| + |y + x^2| https://www.cyberforum.ru/mathematics/thread914432.html использовать...

Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа
Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа 4x12+8x1x2+4x1x3+x32 Я понимаю, что мне нужно выделить полный квадрат до формулы (a2+2ab+b2+2bc+c2+2ac)=(a+b+c)2 Сначала...

Проверить, что системы векторов являются базисами в линейном пространстве
4.В следующих примерах проверить, что системы векторов e1, e2, e3 и u1, u2, u3 являются базисами в линейном пространстве R3. Найти матрицу перехода Pe!u от первого базиса ко второму. По известным...

Матричное квадратное уравнение
Добрый вечер! Подскажите, пожалуйста, как решаются уравнения вида A=X^2. Где А это матрица.

Определить, является ли данное преобразование линейным
Определить является ли данное преобразование A(\overline{x})=(x_{3}-x_{2},2x_{2}-x_{1},x_{1} +x_{3})линейным. В случае линейности найти матрицу этого преобразования в этом же базисе....

Нахождение порядков элементов группы
Порядок элемента a конечной группы - это такое наименьшее натуральное число n, что {a}^{n} = e. Можно определить порядки всех элементов небольшой группы обычным перебором степеней, но получится ли...

Построение графика кривой второго порядка
Помогите, пожалуйста, с построением графика данной кривой второго порядка(гипербола) 4*x*y+4*x-4*y-1=0

Переход от одного базиса к другому
Добрый день. Имеется задача: 3. Преобразование φ в базисе a1=(-3,7), a2=(1,-2) имеет матрицу L , а преобразование ψ в базисе b1=(6,-7), b2=(-5,6) имеет матрицу P . Найти матрицу...

Матрица перехода от одного базиса к другому
Как найти матрицу перехода от базиса a1=(8,-6,7), a2=(-16,7,-13), a3=(9,-3,7) к базису b1=(1,-2,1),b2=(3,-1,2),b3=(2,1,2)

Размерность пространства многочленов
Здравствуйте, помогите понять как решать задачи следующего типа: Определите размерность следующих линейных пространств, состоящих из многочленов от переменной x: a) {(a-b)x+(c-a)x2+(b-c)x3 | a,b,c...

Разложить на неприводимые над C и над R множители
x6+27.

Найти все целые n, при которых (19n+7)/(7n+11) целое число
Найти все целые n, при которых (19n+7)/(7n+11) целое число.Помогите пожалуйста!Очень нужно решить эту задачу, вопрос жизни и смерти! Приму любые советы и подсказки!:scratch:

Доказать совместность системы уравнений и решить её 3 способами.
Дана система линейных уравнений: \left\{\begin{matrix}x_1-2x_2-3x_3=9\\ 2x_1-3x_2-4x_3=15\\ 3x_1+x_2-x_3=18\end{matrix}\right. Требуется показать, что система совместна и найти ее решение тремя...

Найти все базы систем векторов
Найти все базы систем векторов.Выбрать какую-нибудь базу системы векторов и все векторы системы, не входящие в данную базу, выразить через векторы базы: a1=(1,1,1,1) a2=(1,1,1,0) a3=(1,3,1,3)...

Доказать неравенство методом мат. индукции
Не могу доказать по мат. индукции неравенство... 1 + 1/sqrt(2) + 1/sqrt(3) + ... + 1/sqrt(n) > sqrt(n) Помогите пожалуйста разобраться....

Как найти значение многочлена?
Доброго времени. Задам несколько вопросов, если нетрудно и имеется возможность прошу чтобы ответы были развернутыми, так как плаваю ещё. Вопрос: 1) Пример взят из книги "Повторяем и...

Как сократить факториалы
подскажите возможно ли здесь каким-нибудь образом сократить 2n??? (2n-1)! / 2n!

Доказать, что всякая перестановка из Sn может быть представлена как произведение транспозиций
Здравствуйте! Доказать, что всякая перестановка \sigma из Sn может быть представлена как произведение транспозиций вида а) (12)(13),...,(1*n); б) (12)(23),...,(n-1,n).

размерность у линейной оболочки, натянутой на векторы
Какая размерность у линейной оболочки, натянутой на векторы (1,0,0,0), (0,1,0,0), (1,1,0,0), (2,2,0,0)?

Кольцо вычетов по модулю. Деление числа
Здравствуйте. Реализую сейчас на c# алгоритм Полига-Хеллмана (вычисление дискретного логарифма по модулю простого числа...). И наткнулся на такую вещь. x = ( 7 * 4^-1 )^15 mod 61. Как такие вещи...

Построить график параболы по 3-м точкам
Добрый день! Я достаточно давно проходил математику, и уже забыл как такие вещи делаются. Подскажите, пожалуйста, как мне построить график параболы по заданным точкам? Причем график не будет...

Матрица перехода пространства многочленов
Найти матрицу перехода от базиса (1, x, x^2, ... , x^n) к базису (1, x-\alpha , (x-\alpha )^2, ... , (x-\alpha )^n) пространства многочлена степени, меньшей или равной n. Аналогичное задание,...

Расстояние от вектора до линейного подпространства
Доброго всем времени суток! Находила вроде как решение подобной задачи в интернете, но так и не смогла его понять. Условие: Найти расстояние от вектора X до линейного подпространства L:...

Собственные числа и собственные векторы
Дана матрица \begin{pmatrix} 2 & 19 & 30 \\ 0 & -5 & -12 \\ 0 & 2 & 5 \end{pmatrix} Найти собственные числа и собственные векторы. Нашла собственные числа: 2, 1, -1. Нашла собственные...

Найти системы линейных уравнений, задающие линейные подпространства, натянутые на следующие системы векторов
Найти системы линейных уравнений, задающие линейные подпространства, натянутые на следующие системы векторов: a1=(1,-1,1,0) , a2=(1,1,0,1) ; a3=(2,0,1,1) . Здравствуйте,если знаете, решите,...

Чем отличается высшая математика от элементарной?
правда ли что Высшая математика отличается от элементарной тем, что занимается переменными величинами, а элементарная - постоянными если можно несколько примеров из того и того

Найти матрицу линейного преобразования в новом базисе
Привет. Подскажите решение следующей задачи: Линейное преобразование ϕ в базисе e1, e2, e3, e4 имеет матрицу Найти матрицу этого же преобразования в базисе: а) e1, e1 + e2, e1 + e2 + e3, e1 +...

Найти базисные векторы системы и выразить остальные векторы через базисные
Привет всем. Задание такое: найти базисные векторы системы и выразить остальные векторы через базисные. Вот векторы-строки: 12, 5, 0 15, 1, -4 5, -3, -4 20, 3, -4 -6, -5, -2 Составил матрицу,...

Докажите, что при любом натуральном n выражение кратно 6
Докажите, что при любом натуральном n: (2n^6)-(n^4)-(n^2) кратно 6

Найти ранг матрицы в зависимости от параметра лямбда
Найти ранг матрицы в зависимости от параметра лямбда. \begin{vmatrix} 2+\lambda 6 15 \\ 1 1+\lambda -5 \\ 1 2 -6+\lambda \end{vmatrix} Я так понял нужно преобразовать методом...

Разложить дробь на простейшие, пользуясь схемой Горнера
Доброго времени суток) Нужно разложить дробь на простейшие, пользуясь схемой Горнера \frac{4{x}^{5}-{x}^{2}+2x+5}{{(x-3)}^{4}} Разложить на простейшие дроби - это понятно. Но как это сделать с...

Линейная независимость системы функций
Доказать линейную независимость системы функций \sin x, \cos x. 1. Можно проверить через вронскиан, но мне это неинтересно. 2. Бытовым языком можно сказать, что эти функции ни в какой точке не...

Перевод десятичной дроби в обычную: есть ли способ?
Простой вопрос: как перевести десятичную дробь вида 0.2(2) или 0.6(6) или 0.538461(538461) в обычную дробь? Есть ли быстрый и верный способ для этого?

Сколько единиц получилось в двоичной записи числа?
Я вот сижу сейчас и мучаю задачу, подобную этой: Число X=(32^32+4^4-1)*16^16+8^8-1 перевели из десятичной в двоичную систему счисления. Сколько единиц получилось в двоичной записи числа? В ответе...

Алгебра для чайников. Литература для новичков
Доброго времени суток, форумчане) В общем, на днях решил, что понимать алгебру -- быть крутым. И просто стало внезапно интересно. Но учиться самостоятельно не выходит, по крайней мере потому, что...

Выяснить, образуют ли строки матрицы фундаментальную систему решений для системы уравнений
Матрица: \begin{pmatrix}&-2&-14&1&3&-3 \\ &1&-7&0&4&-2 \\ &3&7&-1&3&3 \end{pmatrix} Система уравнений: \left\{\begin{matrix} &{x}_{1}&+{x}_{2}&+10{x}_{3}&+{x}_{4}&-{x}_{5}&=0 \\ ...

Решение систем уравнений в поле.
Подскажите как решаются системы уравнений в поле. Вот например такая: В поле Z13 {3x+4y=1 {5x+3y=7 Ответ: x=7 y=8

Напишите многочлен, разложимый над полем Z5, но неразложимый над полем Z2
Напишите многочлен, разложены над полем Z5 но не разложимый над полем Z2

Найти все значения a, при которых уравнение имеет только целые корни
Приветствую, столкнулся вот с такой задачей: Найти все значения a, при которых уравнение ax^2+3x+2a^2-3=0 имеет корни, причем только целые. Какой час уже пытаюсь решить. Подскажите, что можно...

Найти НОД многочленов
Найти НОД многочленов f(x)={x}^{4}+{x}^{3}-4{x}^{2}+5 и g(x)=2{x}^{3}-{x}^{2}-2x+2 выразить его в виде НОД=A*f(x)+B*g(x) Добавлено через 1 час 43 минуты У меня НОД получился -81/1600. Правильно?...

Проверить на линейную независимость
Проверить есть ли множество функций линейно независимой в пространстве С (Ω): 1, cos(x), sin(x), ..., cos(kx), sin(kx),...

Найти базис линейной оболочки векторов
Есть матрица: \begin{pmatrix}3 & 0 & -6 & 3\\ 4 & 2 & 7 & 0\\ -5 & 3 & 9 & -11\\ 1 & 1 & 2 & 1\end{pmatrix} Проверьте, если есть возможность... L_n - это номер строки, над которой выполняется...

Поле Галуа из 256 элементов (умножение)
Здравствуйте. В универе задали реализовать умножение в поле Галуа из 256 элементов. Прочёл статью Касперского о кодах Рида-Соломона, в рамках которой он писал и о полях Галуа (как раз из 256...

Доказать, что векторы вида (a+b, b, 2a-b) образуют линейное подпространство
Доказать, что векторы вида (a+b, b, 2a-b) образуют линейное подпространство в пространстве R^3. Найти его базис и размерность. Дополнить базис подпространства до базиса всего пространства. Можете...

Найти все базы системы векторов
Здравствуйте,нужна ваша помощь. Дана система векторов: a1=(1,2,3), a2=(2,3,4), a3=(3,2,3), a4=(4,3,4), a5=(1,1,1). Нужно найти все базы этой системы векторов. Как я понял,сначало нужно узнать...

Установить, какие из заданных отображений являются линейными операторами
Привет всем, может кто помочь с подробным решением? Установить, какие из заданных отображений являются линейными операторами. Для линейных операторов выписать матрицы в каноническом базисе. {A}_{x}...

Найти все матрицы, перестановочные с данной
Помогите решить эту задачу \begin{vmatrix} 1 0 1 \\ 0 1 1 \\ 1 0 1 \end{vmatrix}

Множество комплексных чисел
Образуют ли группу множество комплексных чисел вида a+bi, где a,b - целые, относительно операции умножения? Доказать.

Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора, заданного матрицей A0
Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора, заданного матрицей A0. A0= 4 -3 3 1 2 1 1 1 2 Надеюсь на вашу помощь, спасибо!

При каких а и b система имеет бесчисленное множество решений
Я не знаю как решить с чего начать как подступиться, помогите🙏 При каких а и b система имеет бесчисленное множество решений 4х+3z=4 Ax+5y+12=11 3x+5y+6z=B

Разложить многочлен на линейные множители
1)x5 - 4x4 + 14x2 - 17x + 6 2) x5 - x4 -5x3 +x2 +8x +4 3) x4 -6x3 + 13x2 -12x +4

Найти размерность ядра и образа оператора
Добрый день. Есть матрица: \begin{pmatrix}-5 & 5 & 4 \\ -10 & 10 & 8 \\ 8 & -8 & -7\end{pmatrix} Требуется найти размерность ядра и образа. образ = ранг = 2 ядро: размерность пространства -...

Найдите все числа,при делении на 3 дают остаток 1,а при делении на 5 дают остаток 3
Найдите все числа,при делении на 3 дают остаток 1,а при делении на 5 дают остаток 3

Преобразование координат вектора при смене базиса
Непонятно, почему при переходе от старого базиса к новому и обратно матрицы используются такие, какие используются. Например, вот задача: В базисе e1, e2, e3 пространства V3 дан вектор a = 3e1 + 7e2...

Доказать, что множество векторов является линейным пространством
Доказать что множество n-мерных векторов, у которых координаты с нечетными номерами равны между собой, с обычными операциями сложения векторов и умножения вектора на число является линейным...

Число корней уравнения зависит от их кратности?
"Теорема 1.2 (о числе корней алгебраического уравнения). Алгебраическое уравнение (1.1) n-й степени имеет ровно n корней, действительных или комплексных, при условии, что каждый корень считается...

Пользуясь алгоритмом Эвклида подобрать Полиномы M1 (x) и M2 (x)
Пользуясь алгоритмом Эвклида подобрать Полиномы M1(x) и M2(x) так чтобы f1(x) M2(x)+f2(x)M1(x) = б(x) где б(x) - НСД f1(x) и f2(x) помогите вот с таким заданием пожалуйста. у меня их еще куча есть...

Проверить, образует ли следующая система многочленов базис
Образует ли следующая система многочленов 1-x^4, x-x^4, x^2-x^4, x^3-x^4, x^4 базис в линейном пространстве многочленов степени не выше 4. Найдите координаты многочлена f(x) = 1 - 2 * x + 3 * x ^ 2 -...

Найти базис системы векторов и координаты всех векторов в найденном базисе
найти базис системы векторов и координаты все векторов в найденном базисе если a1=(5,4,3),a2=(3,3,2),a3=(8,1,3),a4=(5,-2,1) Захожу в тупик при решение (5,4,3) (3,3,2) (8,1,3) (5,-2,1) нахожу...

Объясните как решать систему неравенств с двумя неизвестными
На этом примере: \begin{cases}5{x}^{2}-2xy+9{y}^{2}\leq 1 & \text{ } \\ 3x-5y\leq -2 & \text{ } \end{cases}

Из данной пропорции найти х и у
Всем доброго времени суток!Я студент, заочник, в очень очень ускоренном темпе пытаюсь освоить дискретную математику)))Воткнулся вот на этом задании)Подскажите пожалуйста алгоритм решения и как...

Базис в пространстве многочленов
Доказать, что каждая из двух систем функций t-t2, t3, 1+5t+t3, (1+t)3 и (1+t)3, (1-t)3, t-t2+t3, 1+t+t2 +t3 является базисом в пространстве многочленов степени не выше 3. Найти матрицу перехода...

Что такое линейная оболочка?
Здравствуйте, никак не могу понять, что из себя представляет линейная оболочка. По учебникам Линейная оболочка - это множество всех линейных комбинаций. Линейная комбинация - это сумма векторов,...

Построить ортогональный базис и орторномированный
построить ортогональный базис и орторномированный На основе векторов a=(-4,3,0,2) b=(1,2,4,-1) 1)построить ортогональный базис 2)построить орторномированный базис. проверьте решение...

Является ли отображение инъекцией, сюръекцией и биекцией?
Помогите пожалуйста. Является ли отображение инъекцией, сюръекцией и биекцией? f: ->R, f(x)=x2-x g: Z2 ->Z2, g((m,n)) = (m2-n2; m2+n2) Ну с первым все понятно - не сюръекция, не инъекция, не...

Дополнить базис векторного пространства
Есть задача, где нужно дополнить базис пятиразмерного пространства. Даны 2 вектора (1,0,0,4,0) и (2,0,1,0,0). Есть ли какой то алгоритмический способ найти остальные 3 вектора, чтобы не подбирать?

Найти сумму четвертых степеней
Здравствуйте. В самоучителе по алгебре ("Элементарная алгебра" Туманова) наткнулся на пример, который никак не могу решить. Автор решение дает, но оно неполное, из-за чего мне не понятное. Задача...

Решить уравнение (с mod)
1296x=1105(mod 2413)

Иррациональное число между двумя рациональными
Даны два рациональных числа A и B. Требуется доказать, что между ними есть иррациональное число C Решение: Пусть A=a0,a1a2....an... B=b0,b1b2....bn... Поскольку первые цифры этих чисел могут...

Как построить график уравнения?
помогите построить график уравнения 2x2-xy=0

Может ли СЛАУ иметь ровно два решения?
Здравствуйте! Может ли система линейных уравнений с действительными коэффициентами иметь ровно два решения? Или три, пять, к примеру? и как это обосновать? С системой однородных всё понятно. А вот...

Найти вещественные числа x и y, удовлетворяющие уравнению
(2+i)x+(1+2i)y=1-4i

Доказать, что множество многочленов заданного вида образует подпространство. Затуп
* Доказать, что множество многочленов L = {p(t)} с вещественными коэф. образует подпространство в линейном пространстве P2 многочленов степени не выше 2. Множество многочленов задается так: p(t)...

Найти матрицу линейного оператора проекции на прямую
Собственно вопрос в нахождении матрицы линейного оператора проекции на прямую y=x в стандартном базисе и в базисе {e}_{1}=(\sqrt{2},0),\: {e}_{1}=(0,\sqrt{2}) Что-то какой-то ступор мозга....

Вычисление дискретного логарифма online
Здравствуйте! Нужно вычислить дискретный логарифм. Числа достаточно большие для самостоятельного счёта - 48 бит. Говорят, есть online ресурсы, где производятся подобного рода вычисления. Никто...

Нахождение обратного числа по модулю
Добрый вечер, господа знатоки) Интересует такой вот примерчик: "Необходимо найти обратный элемент к А=65 по модулю 89" Буду рад любой полезной информации. Ответ знаю, но интересно как самому к...

Каким образом вы опрделяете понятия "ось абсцисс" и "ось ординат"?
Всё время путаюсь, где абсциссы, а где ординаты :) гораздо проще оперировать понятиями ось OX и OY, но преподаватели то и дело употребляют термины в заголовке темы. Есть ли какое-нибудь мнемоническое...

Возведение ряда в степень
Добрый день! Пусть у нас суть формальные степенные ряды: \alpha = \sum a_k x^k \beta = \alpha^n = \sum b_k x^k Как в таком случае выражаются коэффициенты b_k? Я подозреваю, что должно быть...

Фактор группы, смежные классы
Добрый вечер!!! Помогите мне, пожалуйста, понять, как находить смежные классы и факторгруппу. У меня есть такое задание: Найти факторгруппу (указать, какой из известных групп она изоморфна)...

Матричное уравнение Ax+2x=B
Как можно решить такое уравнение? Пробовал добавить единичную матрицу (Ax+2xE=B) и найти обратную матрицу, но ответ не подходит (не сходится уравнение при подстановке).

Обратный элемент по модулю
Добрый день. Нужно решить несколько заданий с помощью расширенного алгоритма Евклида: 17-1mod32 5-1mod32 13-1mod32 Я никак не могу разобраться с этим алгоритмом. Видел на форуме несколько...

Вычислить выражение в алгебре сравнений
Найдите 4 в степени −1 (mod11) Подскажите, пожалуйста.

Матрица оператора дифференцирования
Найти матрицу оператора дифференцирования пространства многочленов степени не выше 2 в базисе 1, x–1, (x–1)2/2. Помогите разобраться! Заранее спасибо.

Область отправления и прибытия
Собственно вопрос, в чем главное отличие областей отправки и прибытия от областей определения и значений функции?

Привести квадратичную форму к нормальному виду (Метод Лагранжа)
Опишите, пожалуйста, алгоритм решения (или полностью решение) и помогите разобраться: Методом Лагранжа привести квадратичную форму к нормальному виду 7x_1^2+5x_2^2+3x_3^2-8x_1x_2+8x_2x_3....

Найти матрицу билинейной формы в новом базисе
Пjмогите с задачей: найти матрицу билинейной формы в новом базисе, если заданы ее матрица в старом базисе и формулы перехода: (1 2 3) (4 5 6) , f1 = e1-e2, f2=e1+e3, f3=e1+e2+e3 (7 8 9)

Найти все пары целых чисел, удовлетворяющие уравнению
найти все пары целых чисел (x,y), удовлетворяющее уравнению 2x^2+35xy+17y^2=1517 был рассмотрен вариант: принимаем y в качестве константы(или как правильно это называется, параметр?). затем решаем...

Найти обратный линейный оператор
Для следующих линейных операторов A, действующих в линейном пространстве R3, выяснить их обратимость. В случае их обратимости найти обратные операторы. Ax = (-x1 + x2 - 2x3; 2x1 - x2 + 2x3; x1 -...

СЛУ (найти систему линейных уравнений, определяющую ортогональное дополнение линейного подпространства)
Помогите найти систему линейных уравнений, определяющую ортогональное дополнение линейного подпространства, заданного в некотором ортонормированном базисе евклидова пространства системой уравнений: ...

Количество подгрупп в симметрической группе 4 порядка
Добрый день! Есть задание: "Описать все подгруппы симметрической группы 4 порядка". У меня получилось 18 подгрупп. Пожалуйста, подскажите сколько их всего должно быть? Зарнее благодарю за ответ.

Линейное преобразование квадратичной формы
Для двух квадратичных форм f и g найти невырожденное линейное преобразование переводящее форму f в g. Как я понял нужно каждую из форм привести к одному каноническому виду и через канонический вид...

При каких параметрах многочлен имеет -2 корнем не ниже второй кратности?
Помогите решить, пожалуйста :help: При каких а и b многочлен х5+ах2+bх+1 имеет -2 корнем не ниже второй кратности? И, если можно, объясните, что значит "корень не ниже второй кратности"? Заранее...

Найти координаты ветрора пространства многочленов
Найти координаты ветрора пространства многочленов степень которых не больше 2, в базисе 1, х+3, (х+3):2 х2+3x+6 2x2-5 3x+7 Как это сделать?(

Коммутируют ли матрицы
Для квадратных матриц A и B выполнены условия: Det(A)≠0 и AB-BA=O и B≠O. Коммутируют ли матрицы (A-1)3 и B? Ответ обосновать.

Является ли группой заданное множество
Не силен в дискретке, так что требуется помощь с задачами. Буду очень благодарен. 2)Является ли группой множество комплексных чисел с фиксированным модулем r относительно умножения?

Отделить кратные множители многочлена f(x)
f(x)=x^5-11x^4+42x^3-54x^2-27x+81. Нашла производную f`(x)=5x^4-44x^3+126x^2-108x-27. Разделила, нашла d1=НОД(f(x), f`(x))=x^3-9x^2+27x-27. Далее нашла d2=НОД (d1(x), d1`(x))=x-3. d3=НОД(d2(x),...

Итоговая контрольная работа по математематике 10 класс
Здравствуйте. Необходимо решить 5 заданий. Описываю то, что мог сделать или есть мысли по поводу решения. С остальным прошу помочь. Сразу извиняюсь за качество изображения. №1) Нужно применить...

Почему нельзя возвести в квадрат обе части уравнения?
Почему нельзя возвести в квадрат обе части уравнения? \sqrt{x-1}\leq 2x+3

Установить, при каких значениях m плоскость y+mz-1=0 пересекает двухполостный гиперболоид x 2+ у2 — z2 = —1 по эллипсу
Установить, при каких значениях т плоскость y+mz-1=0 пересекает двухполостный гиперболоид x2+ у2 — z2 = —1 по эллипсу

Найти сумму натуральных чисел не превосходящих 1000, не делящихся на 5 или на 7.
Найти сумму натуральных чисел не превосходящих 1000, не делящихся на 5 или на 7. Решал так: 5a \preceq 1000 \Rightarrow есть 200 чисел, делящихся на 5. 7a \preceq 1000 \Rightarrow есть 142...

Доказать, что коммутативность сложения векторов в линейном пространстве.
доказать, что коммутативность сложения векторов вытекает из остальных аксиом линейного пространства

Как представить число в виде периодической цепной дроби
Вот, допустим, есть число \sqrt{312}. Как его представить число в виде периодической цепной дроби? Пробовал по алгоритму в Википедии, но там ничего разумного не получилось Заранее всем спасибо!

Разложить многочлен на неприводимые множители
Разложить многочлен на неприводимые множители двумя способами: {{x}^{6}}-{x}^{4}+81{x}^{2}-81 По возможности с описанием процесса решения. Заранее спасибо.

Найти наименьший корень уравнения
Здравствуйте, помогите пожалуйста) Найти наименьший корень уравнений (x^2-3x+3)(x^2-3x+5)=3 Заранее спасибо!

Вычислить определитель матрицы 6-го порядка.
Помогите ребята пожалуйста найти матрица 6го порядка

Доказать, что А – линейный оператор, найти его матрицу
Подскажите, с чего начать? {R}^{3} – линейное пространство арифметических трехмерных векторов. В {R}^{3} задан оператор А: x=({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3}) \rightarrow A(x). Доказать, что А –...

Упростить выражение и найти его значение:
Пытаюсь заного выучить школьный курс математики, учу c 0 т.к. из всего школьного курса помню только как решать квадратные уравнения. Школьные учебники видать рассчитаны на то что половину расскажет...

Выяснить, образует ли группу относительно умножения множество матриц вида
Помогите пожалуйста, вообще не понимаю, не понимаю как решат. 2-3 работа ппц как не понятно =-O Буду очень благодарно 1. Выяснить, образует ли группу относительно умножения множество матриц вида...

Найти значение параметра, при котором уравнение имеет 4 корня
Определить m при которых уравнение относительно x, x4 -(3m+2)x2 +m2=0 имеет четыре действительных корня являющиеся членами арифметической прогрессии.

Доказательство коммутативности и ассоциативности бинарной операции
Пусть «*» - бинарная операция на Х. Известно, что существует единичный элемент и для любых x, y, z ∈Х выполняется равенство x*(y*z)=(x*z)*y. Показать, что «*» является коммутативной и ассоциативной...

Исследовать на линейную зависимость систему векторов
a={2, -3,1}, b={3,- 1,5}, c={1,-4,3} помогите пожалуйста решить

Вычислить сумму с биномиальными коэффициентами
Вычислить сумму C2n-2C3n+3C4n-...+(-1)n(n-1)Cnn

Найти скорость и длину поезда
Найти скорость и длину поезда, зная , что он проходит мимо неподвижного наблюдателя за 7 с. и затрачивает 25 с. на то , чтобы пройти с той же скоростью мимо платформы длинной 378 м. Спасибо...

где на круге -pi?
Подскажите плиз, где на тригонометрическом круге -pi и -pi/2

Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов
Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов a1(-1;4;-2-1-5), a2(3;9;-1;10;1), a3(2;7;-1;7;0)

Найти базис и размерность линейной оболочки векторов.

Доказать, что все симметрические матрицы образуют линейное подпространство
Доказать, что все симметрические матрицы образуют линейное подпространство пространства всех квадратных матриц порядка n. Найти базис и размерность этого подпространства. Помогите пожалуйста

Число 18 представьте в виде двух положительных слагаемых
число 18 представьте в виде двух положительных слагаемых,таких,что сумма их квадратов принимает наименьшее значение

Доказать, что векторы образуют базис в R^3. Найти координаты вектора c в этом базисе
Полное задание: Доказать, что векторы e1 = (1; 1; -2), e2 = (-1; 1; 0) и e3 = (-1; 0; 2) образуют базис в R3. Найти координаты вектора c = (0; -1; 6) в этом базисе.

Вычислить максимальную линейно-независимую подсистему из системы векторов
помогите с заданием: вычислить максимальную линейно-независимую подсистему из системы векторов (1,-1,2), (2,4,1), (1,9,3), (-3,-7,-1). заранее спасибо

Что такое модуль матрицы
Здравствуйте! Прошу помощи. Не понимаю смысл задания. Объясните, пожалуйста, о чём речь? Условия. Вычислить произведение модулей элементов матрицы: V= {2 -6 3 8 1} V= {-4 3 2 6 -8}...

Найдите порядок элемента мультипликативной группы
2. Найдите порядок элемента z=-0.5-sqrt(3)*i/2 мультипликативной группы С* комплексных невырожденных матриц второго порядка Заранее премного благодарен.

Является ли кольцом множество матриц вида
Является ли кольцом множество матриц вида М=\begin{pmatrix}a & c\\ 0 & b\end{pmatrix}, где a,b \epsilon Z, c \epsilon 2Z Не могу понять, что значит элемент приналдлежит 2Z, и какую роль это здесь...

Найти все простые p, при которых (4p^2)+1 и (6p^2)+1 также будут простыми
Найти все простые p, при которых 4{p}^{2}+1 и 6{p}^{2}+1 также будут простыми

Уравнение с подстановками
Помогите пожалуйста решить уравнение относительно σ (умножение подстановок здесь выполняется слева направо): ﴾ 1 2 3 4 5 6 7 8 ﴿ 4 1 8 5 7 6 3 2 ○ σ ○ ﴾ 1 2 3 4 5 6 7 8 ﴿ 1 6 3 5 7 4 2 8

Доказать, что группа абелева, если a*a=e
Собственно сабж. a*a=e b*b=e Как я плонимаю нужно доказать, что a*b = b*a Задача кажется очень простой, но как я ни пытался - решить не выходит(

Упростить выражение с корнями.
\sqrt{2-\sqrt{3}}(1+\sqrt{3}) Как это сократить?!!

Расстояние между вектором и пространством
Есть векторы х и вектора е1 и е2, координаты известны. Нужно найти расстояние между вектором х и линейным пространством е. Расстояние между просто векторами - это корень квадратный из суммыразностей...

Доказать, что φ– линейный оператор, и найти его матрицы в базисах
Здравствуйте, помогите решить задачу: В пространстве многочленов степени не выше 2 задан оператор φ такой, что φ(f(x))=f(x+1)–f(x). Доказать, что φ– линейный оператор, и найти его матрицы в базисах:...

Выяснить, образует ли группу относительно умножения множество чисел вида
помогите пожалуйста уже месяц не могу решать эти задачи , и ничего не понимаю , уже от этого чувствую что сам собой иногда общаюсь как Голлум. 1. Выяснить, образует ли группу относительно...

При каких целых значениях a неравенство выполняется для всех x?
При каких целых значениях a неравенство \frac{4x^2-x(2a-9)+30}{x^2+3x+7}>0 выполняется для всех x?

Найти все (с точностью до изоморфизма) абелевы группы порядка 24, 48 и 120
Найти все (с точностью до изоморфизма) абелевы группы порядка 24, 48 и 120

Составить таблицу Кэли группы
Составить таблицу Кэли группы G, проверить все требования группы. Найти порядки элементов группы G. Rk = \left\{\begin{matrix}\cos (2Pik/7) & -\sin (2Pik/7) \\ \sin (2Pik/7) & \cos (2Pik/7)...

Найти длины векторов и угол между ними, если задана матрица Грама
Здравствуйте. Подскажите направление решения. Задана матрица Грама. Требуется найти длины векторов и угол между ними Вектора x={e}_{1}+{e}_{2}-2{e}_{3} и y=2{e}_{1}+{e}_{3}

Найти ядро, ранг, дефект линейного оператора.
Линейный оператор задан матрицей. \begin{pmatrix}1 & -1 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 3 & 2\\ 1 & 2 & -1 & 1\\ -1 & 2 & 0 & 1\end{pmatrix} Найти ядро, ранг, дефект оператора зы листал нЭт толкогого ненашёл((...

Вычислить cos(2arctg 1/3)
cos(2arctg 1/3) вычислить. Если можно,пожалуйста с пояснением.

Найти базис пересечения подпространств, натянутых на системы векторов
Всем привет. Нужно найти basis пересечения подпространств, натянутых на системы векторов: a1 = (4 0 -1 -2); a2 = (-4 1 0 1); a3 = (-4 -2 3 4) b1 = (-1 -2 2 4); b2 = (2 3 -3 -6) Я перепробовал все...

Как доказать, что число ( (n^4) + 4 ) является составным?
Как доказать, что число ( (n^4) + 4 ) является составным?

Максимум функции при значении параметра
Ребят, помогите решить следующую задачку: При каких а y=\frac{{2}^{ax+7}}{{2}^{{x}^{2}}} имеет максимум в т. х=4 Заранее большое спасибо :)

Найти все гомоморфизмы групп
Нужно найти все гомоморфизмы групп Z6->Z15? это {0,5,10}

Найти проекцию вектора на подпространство
В пространстве R^4 рассмотрим подпространство U = <v1, v2> и W = <v3, v4>, где v1 = (10,-5,13,2), v2 = (-14,13,6,3), v3=(1,2,3,4), v4 = (9-5,6,7). 1)Докажите, что R^4 = U\oplus W 2)Найти проекцию...

Решение тригонометрических уравнений
Приветствую! Не могу понять методы решения следующих уравнений: 2sinX - √3tgX - 2√3cosX + 3 = 0 2sinXcosX + √2cosX - √2sinX - 1 =0 Решать не надо, просто подскажите как. Буду благодарен.

Найти ортогональный базис линейной оболочки системы векторов
В общем осталось одно задание и не знаю как его решать:( Найти ортогональный базис линейной оболочки системы векторов {(1,1,1,1),(1,-1,1,-1),(0,2,0,2)} Подскажите пожалуйста что нужно делать

Доказать что уравнение не имеет решений в целых числах
Здравствуйте!Столкнулся со следующей проблемой: Доказать что уравнение 2x3 + y3 = 5 - не имеет решений в целых числах. Обычно аналогичные задания я решаю следующим способом: 1) нахожу чему кратна...

Найти корень уравнения по графику.
Помогите решить пожалуйста

Свойства степеней с рациональным показателем
Запуталась... Почему некое число с рациональным показателем может быть только положительным числом? Разве х^(1\3) не равно корню третьей степени из х? Почему? Добавлено через 3 часа 15 минут...

Найдите все значения параметра, при каждом из которых неравенство выполняется для всех значений
Очередная нерешенная задача с параметром. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство: 3{x}^{5}\, +\, 11x\, +\, 4|x-a+3|\, +\, 2|3x+a-5|\, +\, \sqrt{4x+5}\, \leq \, 25 ...

Доказать, что 1^n+2^n+...+(n-1)^n делится на n
Пусть n принадлежит N и n>1, n - нечетно. Доказать, что 1^n+2^n+...+(n-1)^n делится на n

Доказать неприводимость многочлена
Помогите доказать неприводимость многочлена x^8+x^7+x^3+x+1 над полем из двух элементов

Доказательство некоторого важного неравенства для модулей
Всем доброго времени суток! При доказательстве неравенств ||a|-|b|| ≤ |a+b| ≤ |a|+|b| ; подошел к шагу: |a+b| ≤ |a|+|b|, из которого следует |a|=|(a-b)+b| ≤ |a-b|+|b|. ...

Найти коэффициенты полиномов
алгебраические номера

Решение системы уравнений с тремя неизвестными
Здравствуйте. Есть система уравнения: x+y+z=1 xy+yz+zx=-4 x^3+y^3+z^3=1 Каким способом можно решить данную систему?

Выразить y через x
Знатоки, помогите выразить y через x или подскажите какой метод использовать. На 4ом курсе уже изрядно позабыл алгебру, а тут понадобилось)) y=x + 10y/(10-y). Заранее спасибо!

Доказать, что всякая перестановка из An может быть представлена как произведение циклов
Здравствуйте! Доказать, что всякая перестановка \sigma из An может быть представлена как а) произведение тройных циклов; б) произведение циклов (123),(124),...,(12*n);

Научный метод решения уравнений вида 1/x + 1/y = 1/n
Всем привет! Никогда еще не просил помощи для решения задачи, но и тут несколько другое. Ведь меня интересует именно математический аппарат, а это спрашивать не грех, я считаю. Так вот, к моей...

Выяснить, является ли группой множество диагональных матриц относительно сложения
выяснить является ли группой множество диагональных матриц относительно сложения

Разложение многочлена на неприводимые множители
Доброго времени суток) подскажите, помогите решить данную задачу: Разложение многочлена на неприводимые множители: Разложить многочлен f(x) на неприводимые множители над полями R и С x^4+4x^2+5...

Выразить синус через экспоненту
Доброго времени суток! Задача такая выразить синус через экспоненту. Составил уравнение: (1/2*i)*(exp(x*i)-exp(-x*i)) или (1/2*i)*(e^(x*i)-e^(-x*i)) Теперь вопрос: как его считать, если есть число...

Найти какой-нибудь базис и определить размерность пространства решений системы
Задание звучит так "Найти какой-нибудь базис и определить размерность пространства решений системы" x1 + x2 + x3 + 2x4 + x5 = 0 x1 - 2x2 - 3x3 + x4 - x5 = 0 2x1 - x2 - 2x3 + 3x4 = 0 ...

Как вычислять определитель матрицы, если она треугольная, но только нули над или под побочной диагональю
Я помню что определитель треугольной матрицы равен произведению элементов её главной диагонали, вопрос в следующем как вычислять определитель матрицы если она треугольная но только нули над или под...

Линейное невырожденное преобразование, приводящее к каноническому виду для квадратичной формы
Квадратичную форму к каноническому виду я привела. У меня получилось в конце: (x+y+3z)2-2(y+2z)2 и канонический вид получается: t12-2t22 Что такое невырожденное линейное преобразование? как его...

Как разложить число на произведение факториалов?
Доброго времени суток. Размышляю уже целый день над решением одной задачи про факторизацию и т. д. И вот у меня появился вопрос: имеется ли алгоритм, который позволяет разложить число на...

Выразить через элементарные симметрические многочлены
Добрый день!помогите выразить F через элементарные симметрические многочлены У меня получилось Найдя а через неопределнные коэффициенты, я не знаю,что делать. поскольку значение от другого полинома...

Прямая сумма подпространств, натянутых на системы векторов
Проверить, что подпространства L1 и L2, натянутые на системы векторов x1=(2,3,11,5), x2=(1,1,5,2), x3=(0,1,1,1) и y1=(2,1,3,2), y2=(1,1,3,4), y3=(5,2,6,2) соответственно, дают в прямой сумме все...

уравнение с неизвестными в степени
помогите пожалуйста с решением уравнения 4^x-3^(x-1/2)=3^(x+1/2)-2^(2x-1)

Показательные уравнения с экспонентой и с логарифмом
Подскажите, каким способом решать данные уравнения? 3*(e^x)+x=0 и x*ln(1+x)=0.5

Найти собственные значения и векторы матрицы.
помогите решить: нужно найти собственные значения и вектора матрицы \begin{pmatrix}5 & -1 & -1\\ 0 & 4 & -1\\ 0 & -1 & 4\end{pmatrix}

Гомоморфизмы групп
Пожалуйста, помогите решить!Жутко туплю!!! Найти все гомоморфизмы группы f:Z6 в Z7. Не знаю с чего начать...

Найти систему линейных уравнений задающую линейное пространство натянутое на систему векторов
Найти систему линейных уравнений задающую линейное пространство натянутое на систему векторов {a}_{1}=(3,4,5,1);{a}_{2}=(3,2 ,1,5);{a}_{3}=(3, 6,9,-3 );

Жорданова нормальная форма матрицы
Здравствуйте! Пробуя найти жорданову нормальную форму матрицы, я зашел в тупик. Может кто-нибудь сможет помочь. Дана матрица A: \begin{pmatrix} -3 & 1 & -3 & -2 & -2\\0 & -2 & 1 & 0 & 0\\1 & 0 & 0...

Дополнить до ортогОнального базиса
Дан вектор a1 = (2,1,3,-5). Дополнить до ортоганального базиса. Подскажите как делать?

Полный квадрат
я правильно понимаю что полный квадрат это 4, 16, 25??? Если нет то скажите что такое полный квадрат (Примеры)

Поиск обратной матрицы по модулю
Доброго времени суток! Объясните кто-нибудь алгоритм поиска обратной матрицы по модулю 37. Я, в принципе, почти посчитал ее. Пусть у меня исходная матрица такая: \begin{pmatrix}11 & 15 & 12\\ 15 &...

Выразить x через y
Как выразить x из выражения y= 4{e}^{x}

Исследовать совместность и найти общее решение и одно частное решение системы уравнений.
Исследовать совместность и найти общее решение и одно частное решение системы уравнений. (3 системы) помогите кто чем может

Тригонометрическое уравнение со степенями
помогите решить пожалуйста sin^6(x)+cos^6(x)=sin(2x) ^3+^3=2*sin(x)*cos(x) а дальше по фсу но ничего нормального не выходит=( Добавлено через 2 минуты вышло уравнение вида...

Найти все натуральные n, для которых сумма 1 + 2 + 3 + . + n при делении на 5 дает остаток 1
Собственно, сабж: Найти все натуральные n, для которых сумма 1 + 2 + 3 + ... + n при делении на 5 дает остаток 1 Пытаюсь решить эту задачу, но пока не слишком получается. Я расписал сумму 1 + 2...

Сколько решений имеет уравнение
Добрый день, форумчане. Являюсь учеником 11 класса физико-математического лицея. Вот попалась учителю такая задача( книжка с экзаменационными, медальными работами по алгебре 1980-1997) Сколько...

Логарифм с дробью в основании
Нужна помощь не получается решить: распишите подробно что куда:

Скалярное произведение многочленов
Нужно найти скалярное произведение многочленов пространства М2(R), если (f,g) = f(-1) * g(-1) + f(1) * g(1) + f(0) * g(0), f1 = -1+t+t^2, f2= 2-t^2. Помогите пожалуйста)

Масса шара
Найти массу шара в кг, когда известен радиус.

Найти линейный оператор в новом базисе
Задана матрица A линейного оператора в некотором базисе е1,е2,е3. Найти матрицу этого оператора в базисе е1,е2,е3. 1 -1 5 А= 2 -5 0 0 1 0 е1=е2 е2=е1 е3=е3

Найти коэффициенты при x^15 в разложении данного выражения (2-x^3+x^6)^7
Срочно , я на экзамене

Найти базис и размерность линейной оболочки векторов
Найти базис и размерность линейной оболочки векторов: http://www.floomby.ru/s2/7ehRzU Помогите с алгоритмом решения данной задачи

Найти связь координат одного и того же вектора в двух базисах
Найти связь координат одного и того же вектора в двух базисах e1=1–x, e2=2 и a1=3+2x, a2=4+3x.

Привести квадратичную форму к каноническому виду ортогональным преобразованием.
2x_2^2-3x_3^2-2\sqrt{3}x_1x_2-4x_1x_3+4\sqrt{3}x_2x_3 Добавлено через 10 минут я могу составить матрицу,но у меня из неё такое кубическое уравнение получается,которое вообще решить не могу...

Базисы и размерности ядра и образа линейного оператора
В пространстве А4 линейный оператор φ вектор x=(x1,x2,x3,x4) переводит в вектор φx=(x1+x2–x3–x4, x1+x2–x3–x4, 2x1+2x2–2x3–2x4, x1+x2+2x3–x4). Найти базисы и размерности ядра и образа этого оператора.

Что обозначает звездочка над множеством
({Q}^{*},\times) что обозначает звездочка над множеством? Добавлено через 14 минут все разобрался

Вычислить определитель матрицы с буквами
Здравствуйте. Определитель матрицы, это очень просто, но вот с буквами и пропусками что-то мне не понятно. Помогите разобраться.

Можно ли сложить матрицу и скаляр?
Например, дана квадратная матрица. Если её сложить со скалярной матрицей, будет ли это тем же, что и сложение матрицы с числом?

Исследовать совместность системы в зависимости от значения параметра а
Добрый день! Второй день ни спать, ни есть не могу. А все потому, что не удается дойти до хода решения. Тупым подбором пробовала, не выходит. Была бы благодарна, если бы кто-нибудь подсказал в...

Решение уравнения пятой степени
Требуется решить следующее уравнение x^5+px^2+q=0 ... Для понимания сути решения, я покажу как это было сделано математиком Брингом на следующем уравнении пятой степени x^5+px+q=0 Он ввёл в...

Разложить многочлен на линейные и квадратичные множители.
Приветствую всех, помогите с этим ужасом пжлалста, Спасибо.{x}^{5}-{x}^{4}-{3x}^{3}+{3x}^{2}-4x+4 У меня получилось так или ещё можно разложить? {x}^{4}(x-1)-{3x}^{2}(x-1)-4(x-1)...

Геометрическая прогрессия
Найдите все значения х, при которых значения выражений являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии. Помогите плиз с решением этой,на вид простой задачки...заранее спасибо.

Выразить t из формулы
2.Выразить t из формулы s=\frac{a\cdot t^2}{2} Решение, пожалуйста,распишите подробно, а не сразу ответ)))) И мне это нужно к завтрашнему дню(((( Спасибо огромное

Проверить, является ли множество группой
Всем привет. Подскажите пожалуйста, верно ли я делаю. Задача: проверить, является ли множество группой. Будет ли она абелевой / мультипликативной группой? Z/{0} относительно операции ":" (деления)...

Вычисление секретной экспоненты RSA
Народ, объясните совсем тугому: Как при e=3 d=e^(-1) mod(9167368) d=6111579 может получится такое число? mod это деление с остатком. Как число 1/3 (0.3333333) можно вообще поделить с остатком...

Найдите разность 8-го и 6-го членов геометрической прогрессии.
Найдите разность 8-го и 6-го членов геометрической прогрессии, если их сумма равна 16, а произведение 2-го и 12-го членов этой прогрессии равно 28

Описать образ и ядро оператора дифференцирования пространства многочленов степени <=n
Описать образ и ядро оператора дифференцирования пространства многочленов степени <=n. Помогите пожалуйста, вообще не имею понятия что нужно сделать.

Доказать методом математической индукции
n^3+11n кратно 6 для все n принадлежащей N - множеству натуральных чисел. Как его доказать, подскажите пожалуйста=)

Разложить на линейные множители многочлен.Проверьте пожалуйста правильно ли я сделал
ссылка удалена]

Найти обратную матрицу над полем вычетов
Здравствуйте! Я в ступоре - не знаю как отыскать обратную матрицу над кольцом вычетов Zn к заданной матрице A = (a b c d) при следующих данных a = 2, b = 1, c = 11, d = 1, n = 26. (2 1

Найти матрицу сопряженного преобразования в данном базисе
В евклидовом пространстве Е4 задан ортонормированный базис е={e1,e2,e3,e4}. Линейное преобразование φ задано правилом: φ:(x1,x2,x3,x4)->(x1+2x2,x3,x2-2x3,x4). Найти матрицу A` сопряженного...

Как доказать ассоциативность группы?
Приветствую форумчане, хотел бы попросить помощи с заданием, т.к. мой мозг отказывается понимать каким образом можно доказать ассоциативность группы(и вообще является ли она группой или моноидом или...

Исследовать кривую второго порядка
Привет всем)) Ребят помогите решить... пожалуйста завтра сдавать.... -3х2-3y2+4xy-6x+4y+2=0 буду очень благодарна))*

Найти остаток от деления 2^344 на 100
Надо найти остаток от деления 2344 на 100, в деле малая Теорема Ферма, вольфрам говорит 16, а как? Возможно начало как то так, но следующего шага не вижу. 2^34*4 mod 1000 = 24

Исследовать векторы на линейную зависимость
Даны четыре вектора е1=(4;-3;-4;-2) e2=(-10;10;12;4) e3=(-7;9;10;2) e4=(-6;7;8;2) Исследовать на линейную зависимость

Выразить десятичное число в персидской системе
Изучал вопрос: что такое десятичный разделитель и какие десятичные разделители бывают. Про запятую в РФ все знают. В англоязычных странах вместо запятой используется точка. А вот в странах Востока...

Найти ранг и сигнатуру квадратичной формы
Найти ранг и сигнатуру квадратичной формы: A (\overline{x} ,\overline{x})=\xi_1^2+\xi_2^2+3\xi_3^2+4\xi_1\xi_2+2\xi_1\xi_3+2\xi_2\xi_3. Выделим в квадратичной форм все члены, содержание \xi_1 и...

Матрица оператора симметрии
http://math.************/questions/11410/%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F-%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D...

Что такое группа A4 в теории групп?
Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, что такое группа А4 в теории групп, нигде не могу найти эту информацию.

Найти коэффициенты при x^k в разложении данного выражения
Найти коэффициенты при x^18 в разложении данного выражения (2+x^6-x^2 )^9 по полиномиальной формуле, полученной после раскрытия скобок и приведения подобных членов. проверьте, пожалуйста! общий...

СЛУ с комплексными коэффициентами
Привет всем. Мне нужно решить систему уравнений с комплексными коэффициентами. (-2+i)z_1-iz_2+3z_3=-4+i (-2-3i)z_1+(1-2i)z_2-z_3=-9i (-1-i)z_1+(1-i)z_2-2iz_2=2-4i Скажите, как вообще решать...

При каком значении параметра многочлен имеет -1 корнем не ниже второй кратности?
При каком значении a многочлен x^5 - ax^2 - ax + 1 имеет -1 корнем не ниже второй кратности? (Просьба с подробным решением, прибегая к такому оформлению.)

Найдите все значения параметра
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение: ( (y^2-xy-9y+5x+20)*√(x+5) ) / √(7-y)=0 a=x+y Попался вот такой пример,до сегодняшнего дня...

Построение расширения поля. Корня многочленов
Разбираюсь с расширениями полей, и мне кое-что непонятно. В учебниках алгебры пишут, что расширение для F строится "присоединением к F корня неприводимого над F многочлена", но эта фраза выглядит...

Найти сумму положительных трёхзначных чисел, не делящихся на 13.
Найти сумму положительных трёхзначных чисел, не делящихся на 13?

Образуют ли матрицы базис?
Образуют ли матрицы A1 -11| 0 0| 0 0| 2 и A2 2| 0 0| 0 0| -5 пространства

Матрицы. Подскажите один момент в методе Гаусса
Можно ли при решении систем линейных уравнений методом Гаусса менять местами строки и столбцы в расширенной матрице?

Ортогональный базис пространства многочленов и скалярное произведение
Допустим, в поле многочленов F/(h), где h - неприводимый многочлен, существует ортогональный базис. Для определенности пусть deg h = 4, и тогда ортонормированный базис образуют многочлены 1, x,...

Поворот определителя
Как изменится определитель порядка n, если его матрицу повернуть на 90 градусов вокруг центра ответ знаю(поменяет знак), а вот как доказать не имею ни малейшего представления зараннее спасибо!

Доказать, что существует единственный линейный оператор
Здравствуйте, добрый вечер. Доказать, что существует единственный линейный оператор, переводящий векторы (u1, u2, u3) в векторы (v1, v2, v3), и найти матрицу этого оператора в том же базисе, в...

Симметрические подгруппы, изоморфизм, подстановки
Помогите решить номер, не могу до конца доделать! 1) Пусть G ⊆ S5 подгруппа ,порожденная перестановками α=(12345) и β=(25)(34). Найти |G|. Коммутативна ли она? Какой из известных вам групп она...

Доказать, что многочлены образуют базис в пространстве многочленов
Доказать, что многочлены 2t+{t}^{5}, {t}^{3}-{t}^{5}, t+{t}^{3} образуют базис в пространстве нечётных многочленов степени не выше 5, и найти координаты многочлена 5t-{t}^{3}+2{t}^{5} в этом базисе.

Сколько произвольных постоянных войдет в общее решение системы?
Всем привет, помогите пожалуйста решить задачу. Дана система линейных однородных алгебраических уравнений. Уравнений 8, неизвестных 5, ранг основной матрицы системы 3. В общее решение...

Задача на проценты
В среду акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в четверг подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 64% дешевле, чем при открытии торгов в среду....

Является ли группой множество целых чисел относительно операции вычитания?
Я не понял формулировку.

Найти значения параметра а, при которых данный многочлен имеет кратные корни
f(x)=(x^2-(2a-3)x-6a)(x^2-(3a+2)x+6a)(x-3) привел к следующему виду f(x)=(x-a)(x+3)(x-3a)(x-2)(x-3) суть задачи при каких значениях параметра а данный многочлен имеет кратные корни? найти эти...

Выясните, образуют ли группу заданные множества относительно указанной операции:
Выясните, образуют ли группу заданные множества относительно указанной операции: 1) невырожденные матрицы порядка n с действительными элементами относительно умножения;

Доказать дистрибутивный закон умножения относительно сложения
Задача: Доказать что множество действительных чисел образует векторное пространство относительно операций сложения и умножения. Как доказать дистрибутивный закон умножения относительно сложения для...

Доказать, что уравнение неразрешимо в натуральных числах
Доказать, что уравнение x^4+y^4=z^2 неразрешимо в натуральных числах. Решение от противного. Пусть это уравнение имеет решение. В качестве решения мы можем взять наименьшее. Причем в этом...

Линейная алгебра. Система урав-ий линейной оболочки
Вообщем надо составить систему уравнений, определяющую линейную оболочку данной системы векторов (4;4;8;12),(1;2;3;4),(5;1;6;11),(8;5;13;21) Я нашел теорию, который полностью отвечает на...

Линейная алгебра.Векторы
1)Дан вектор c=4i+7j-4k. найти вектор d,параллельный вектору c и противоположного с ним направления,если вектор │d│=27. 2)На оси OX найти точку M,расстояние которой от точки A(3;-3) равно 5....

составить уравнение окружности,которая имеет центр в точке S(8,6) и касается прямой 5x-12y-46=0
помогите составить уравнение окружности,которая имеет центр в точке S(8,6) и касается прямой 5x-12y-46=0

Найти обратный элемент с ипользованием алгоритма Евклида
Доброго времени суток, помогите найти обратный элемент a-1 при a=15, m=17 с помощью алгоритма Евклида (желательно подробно)

Доказать, что кольцо коммутативное
Преподавательница задала домой доказать такое утверждение, что A - коммутативное кольцо, если {a}^{2} = a. Ломал голову, как можно доказать коммутативность операции умножения в рандомном кольце, если...

Вычислить сумму с биномиальными коэффициентами
Вычислить данную сумму: -2C1n+3C2n-4C3n+...+(-1)n(n+1)Cnn Что-то я совсем не могу понять как это вычислять. Помогите, пожалуйста!!!

Найти остаток от деления числа
Найти остаток от деления числа {2004}^{2001} на 7. Я решал так: Поскольку число 2001 не делится на 7 без остатка, тогда {2004}^{6}\equiv 1(mod 7). Следовательно, {2004}^{2001}={2004}^{6\cdot...

Представимость числа в виде разности двух квадратов
Доказать, что если p - простое число, p\neq 2, то p представимо в виде разности квадратов двух натуральных чисел, причем единственным образом. Помогите доказать, пожалуйста.

скалярное произведение.можно ли задать данной формулой
доброго времени суток. вот задание: Можно ли в любом n-мерном вещественном пространстве задать скалярное произведение формулой (x.y)=x1y1+x2y2+...x(n-1)y(n-1) (то есть суппа произведение...

Угол между многомерными комплексными векторами
Здравствуйте. Помогите найти формулу нахождения угла между многомерными комплексными векторами.

Выяснить, образует ли заданное множество натуральных чисел группу
Здравствуйте! В общем вот такая задачка: Выяснить, образует ли множество натуральных чисел группу относительно операции сложения. Мне не так важно решение этой задачки, как понять как это...

Найти n в разложении если есть равные коэфициенты
Найти n, если известно, что в разложении (1+x)n коэфициенты при x5 и x12 равные.

Как по-быстрому найти обратный элемент в конечном поле?
пример для gf(5) понятен, достаточно нарисовать таблицу, и там на пересечении элементов с единичкой мы получаем обратный элемент, но как быть с большими полями где таблицу рисовать лень, или просто...

Подпространство линейного пространства
Здравствуйте, помогите пожалуйста разобраться с задачей. Какие из приведенных ниже совокупностей векторов образуют подпространство соответствующего линейного пространства? 1. Векторы на...

Найти нормированный вектор, ортогональный данным векторам
В Евклидовом пространстве V=R_2(x) скалярное произведение задано равенством (f(x),g(x))= \int_0^1 f(x)g(x) dx Найти нормированный вектор h(x), ортогональный этим векторам f(x)=x+2 g(x)=-x

Как найти простые числа меньше 50?
Как найти простые числа меньше 50?

Найти остальные корни многочлена и разложить его на неприводимые множители
Известно, что α является корнем многочлена f(x). Найти остальные корни многочлена и разложить его на неприводимые множители над C, над R и над Q. f (x) = x4+7x3+14x2+3x–15, α = –2+i.

Найти количество инверсий в перестановке
Помогите разобраться, как находить количество инверсий в перестановке с целым параметром. Мы рассмотрели только один пример, да и тот не очень подробно, и я толком ничего не понял. 1) Есть такая...

Два интересных свойства простых чисел под другим углом зрения
Здравствуйте! В попытках на досуге разгадать трехтысячелетнюю тайну простых чисел %-), создала таблицу с числами для наглядности и обратила внимание, что в данной таблице числа образуют пары по...

Проверить совместимость системы уравнений
Помогите пожалуйста!!!! Проверить совместимость системы уравнений и в случае совместимости решить ее методом Гаусса и с помощью обратной матрицы(матричным методом). 2х1+3х2+4х3=33, 7х1-5х2=24,...

Сумма двух натуральных чисел равна 3597. Найдите эти числа
Проверьте правильно ли я решил или нет?если нет,то поправьте Задача: Сумма двух натуральных чисел равна 3597. При этом, если к одному из этих чисел справа приписать цифру 6, а у другого...

Определить при каких значениях параметра а уравнение имеет решение
Определить,при каких значениях параметра а уравнение cos^2x+(2a+6)cosx+(2a-7)(1-4a)=0 имеет решения

Являются ли линейными следующие преобразования?
Пусть x=(x1.x2.x3) Являются ли линейными следующие преобразования? AX=(x1,x1-2x2-3,4x1-5x2-6), BX=(x1,x1-2x2-3x3,4(x1)^4-5x2-6x3), CX=(x1,x1-2x2-3x3,4x1-5x2-6x3).

Задача на течение реки, объем цилиндра
Помогите, пожалуйста Весной катер идѐт против течения реки в 1 2/3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идѐт против течения в 1...

Матрица Грама скалярного произведения
Матрица Грама скалярного произведения в базисе {e1,e2} имеет вид a11=2,a12=-3,a21=-3,a22=7.Найти скалярное произведение векторов, заданных своими координатами в базисе {e1,e2} x=(1,3) y=(2,-1)

Уравнение с двумя неизвестными
Вообщем есть сисема(извините что не сделал нормально) _________________________________________________ 7x - 3y = 3 21x - 9y = 9 _________________________________________________ Может...

Найти координаты вектора в заданном базисе указанного линейного пространства
Найти координаты вектора в заданном базисе указанного линейного пространства. Координаты многочлена g(x)=4+x+8x2-5x3 в базисе x+3x2-x3 , 2x3+x-2, 3+x-x2, x+2x2+x3 пространства многочленов степени...

Как найти наибольший член разложения бинома
Помогите пожалуйста {(\sqrt{7}+3)}^{15}

Найти значение параметра, при котором многочлен имеет кратный корень
6. Задание на кратные корни многочлена : Найти значение a , при которых многочлен f(x) = x^4 - 2x^3 - ax имеет кратный корень. Найти и сам кратный корень.

Выяснить, какие из следующих множеств являются кольцами
Выяснить, какие из следующих множеств являются кольцами относительно операций сложения и умножения: Явл ли это кольцо ассоциативным, с единицей, полем? Множество вещественных чисел.

Разложение векторов в трапеции
Задание: В равнобедренной трапеции ABCD известно нижнее основание − − − − AB = a, боковая сторона AD = b и угол между ними ∠A = 90. Разложить по a и b...

Дана матрица перехода от базиса 1 к базису 2. Как найти матрицу перехода от базиса 2 к базису 1?
При этом базис 1: x, 1, x^2; базис 2: f1, f2, f3. 1 1 2 0 1 0 = М 3 0 0 Помогите, пожалуйста, объясните. Заранее спасибо.

уравнения с двумя неизвестными третьей степени
Проболела, теперь не могу догнать темы по алгебре( У меня не получается решить уравнение: x^3 + y^3 -3xy +1=0 Помогите разобраться, пожалуйста!

Найти остаток от деления
Нужна помощь в решении примера: найти остаток от деления 231129 на 45. Есть два варианта решения, но не могу в них разобраться. Приведу пример где не понимаю, что происходит: Первый вариант...

Найти сумму корней (многочлены)
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, с задачей: Если x1, x2, x3 - корни многочлена f(x)=3x3+2x-45, то найти x12+x22+x32. Спасибо.

Найти смежные классы:
Найти смежные классы: е) мультипликативной группы комплексных чисел, отличных от нуля, по подгруппе положительных действительных чисел;

Выделить максимальную линейно независимую подсистему векторов
Помогите пожалуйста разобраться с двумя задачами, просто из 20 которые надо решить остались эти 2, остальные когда то изучал, вспомнил и решил, а эти для меня что то неизвестное: 2. Из системы...

Доказать, что данное множество является группой
Докажите, что ({{Z}_{m}}^{*}, *) - группа

Сумма квадратных корней n первых натуральных чисел
Здравствуйте, есть ли формула для суммы квадратных корней n первых натуральных чисел. Можно и для больших n. Буду рад, если поможете)

Сколько слагаемых в разложении бинома
"Сколько слагаемых в разложении бинома {(x-2y)}^{108}?" Напишите пожалуйста, как решается данное задание :scratch:

Является ли линейным пространством множество векторов плоскости?
Является ли линейным пространством множество всех векторов плоскости за исключением векторов, параллельных данной прямой?

Линейные подпространства трехмерного пространства
Почему именно все векторы проходящие через начало координат?(В любой плоскости, на любой прямой, само начало координат)

Логарифм матрицы
Подскажите пожалуйста как правильно решить данное задание. Дана матрица A=\begin{pmatrix}3 & 1\\ -4 & -1\end{pmatrix} Нужно найти lnA. Рассуждаю так: lnA=X\Rightarrow e^X=A т.к....

Докажите, что p² – q² делится на 24, если p и q – простые числа, большие 3
Докажите, что p² – q² делится на 24, если p и q – простые числа, большие 3.

Деление многочленов с комплексными числами
Нужно поделить два многочлена: x2+x+1 на 2x+1. Если делить "уголком", в результате останется остаток. Как преобразовать многочлены, чтоб результат деления имел комплексные числа? Я понимаю, что...

Сравнение "разных" чисел
Добрый вечер! Встал такой вопрос, как сравнить логарифм и корень не имея при себе калькулятора, всяких таблиц с корнями и мантисс, а имея только ручку и листок? Вот например как сравнить {log}_{3} 16...

Доказать свойство невырожденного оператора
Доказать, что если оператор А невырожден, то А и А-1 имеют одни и те же собственные векторы.Найти связь между собственными значениями этих операторов.

Как доказать.Является ли группой
Является ли группой множество квадратных верхних треугольных вещественных матриц фиксированного порядка относительно умножения? Я думаю,что не является,но доказать не могу.Помогите пожалуйста

Сколько корней имеет уравнение?
Сколько корней имеет уравнение 0,5x^3=2-x?

Доказать, что многочлены образуют векторное пространство
Доказать, что все многочлены степени <= n от одного неизвестного с вещественными коэффициентами (или с коэффициентами из любого поля P) образуют векторное пространство, если за операции взять обычные...

Найти матрицу оператора A*B в базисе {a1,a2}
Дана матрица лин. оператора A в базисе {a1,a2} и оператор B в базисе {b1,b2}. Найти мат. оператора A*B в базисе {a1,a2}: A: (-1,-5)(2,-6) в а1=(3,10), а2=(-8,-7) B: (0,-3)(3 ,6) в b1=(3,1),...

Выяснить, является ли линейным пространством данное множество
Выяснить, является ли линейным пространством данное множество. Если да то найти размерность. Если размерность конечна указать какой-либо базис. Множество всех элементов R6 вида {x1;x2;x3;x4;x5;x6} у...

Найдите сумму действительных корней уравнения
Скорее всего это элементарная задача, но додуматься до решения не смог. Нужно найти сумму действительных корней уравнения, заранее спасибо! (x^2 + 1/x^2) + 100 (x- 1/x) + 111= 0

Доказать что если ранг матрицы равен r, то минор, стоящий на пересечении любых r линейно независимых столбцов
Доказать что если ранг матрицы равен r, то минор, стоящий на пересечении любых r линейно независимых столбцов и линейно независимых столбцов, отличен от 0. Добавлено через 2 часа 8 минут Мне...

Найдите все пары целых чисел x y удовлетворяющих уравнению
найдите все пары целых чисел x y удовлетворяющих уравнению: 2*x*y+3*{y}^{2}=24

На какую цифру заканчивается число 2012 со степенью 2012
на какую цифру заканчивается число 2012 со степенью 2012? помогите пожалуйста

Найти линейное представление НОД многочленов
Методом неопределённых коэффициентов найти линейное представление НОД многочленов: f(x)=3x^3-2x^2+x+2, g(x)=x^2-x-1, d(x)=1 Как такое решается?

146=100 Как так?
Вы наверное это уже видели. Я ниасилила) Где ошибка?

Найти значение выражения
3^9*2^:6^5

Нахождение базиса линейной оболочки и координат
Здравствуйте! Прошу вашей помощи. Задание такое: Найдите среди векторов a_1, a_2, a_3, a_4 базис линейной оболочки L(a_1, a_2, a_3, a_4) и координаты остальных векторов в этом базисе. А=(1 2 3 3) ...

Доказать неприводимость многочлена над Q
Приветствую! Доказать неприводимость над Q многочлена: x5-6x3+2x2-4x+5 Есть мысль попробовать разложить данный многочлен методом Кронекера, показать, что не получается и тем самым доказать...

Найти координаты вектора a, перпендикулярного векторам b,c
Найти координаты вектора \vec{a}, перпендикулярного векторам \vec{b}=\vec{i}-3\vec{j}+2\vec{k} и \vec{c}=3\vec{i}-2\vec{j}+\vec{k}, такого что \left|\vec{a} \right|=10sqrt(3).

Пусть x{x1,x2,x3}, Ax={x2-x3,x1,x1+x3}, Bx={x2,2x3,x1}. Найти: (B^2 + A)X
Пусть x{x1,x2,x3}, Ax={x2-x3,x1,x1+x3}, Bx={x2,2x3,x1}. Найти: (B^2 + A)X

Является ли линейным пространством множество многочленов степени не выше n, удовлетворяющих условию 2f(0)-3f(1)=0
Является ли линейным пространством множество многочленов степени не выше n от одного неизвестного с вещественными коэффициентами, удовлетворяющих условию 2f(0)-3f(1)=0

Используя схему Горнера, вычислить f(x0)
Уже час сижу не понимаю, как это сделать. Использую схему горнера вычислить f(x0) https://i.**********/hEZqWOH.png

Найти положительный и отрицательный индексы инерции квадратичной формы
Здравствуйте! Найти положительный и отрицательный индексы инерции квадратичной формы F(X)=Tr(X^2) в пространстве (|R), где n- некоторое фиксированное натуральное число.

Расстояние от вектора до подпространства
Необходимо найти расстояние от вектора x=(3,3,-1,1,-1) до подпространства заданного системой векторов 2*x_1-2*x_2+3*x_3-2*x_4+2*x_5.Потылся делать двумя способами,но ничего не получилось.Приведу один...

Как заполнить квадратную спираль через формулы?
привет! одна из популярных тем в разделе программирования - заполнение квадратной спирали использую операторы цикла и условия я сделал это но хотелось бы решить задачу через формулы. ...

Найти матрицу этого оператора в стандартном базисе
Кто-нибудь знает, как решить эту задачу, пожалуйста. Спасибо. Ã- оператор ортогонального проектирования на плоскость x-y+z=0 в пространстве V3. Найти матрицу этого оператора в стандартном базисе...

Упрощение и вычисление выражения с векторами
Заданы вектора a = (1;4;-2), b = 2j-k, c = (-2;3;-1). Вычислить a(2b-c)(c+3b), предварительно упростив. В ответе должно получиться 5, но как ни крути, ничего не выходит. Помогите, плез.

Проекция вектора на линейную оболочку
Здравствуйте! Я хотел бы уточнить алгоритм решения задачи во вложении. 1. Составим матрицу Грама (найдем попарные скалярные произведения векторов). 2. Найдем скалярное произведение данного...

Найти коэффициенты при x^5 в разложении данного выражения (x^3-x+2)^7
Найти коэффициенты при x^5 в разложении данного выражения (x^3-x+2)^7

Определить является ли множество кольцом или полем
Определить является ли множество кольцом или полем. Не могу понять, т.к проблемы с пониманием. Можете даже литературу по рекомендовать. Надеюсь кто поможет? З.Ы При особом желании могу и...

Найти сумму квадратов корней уравнения
Такое вот уравнение. Ничего вроде бы сложного, но у меня ни теорема Безу, ни что-либо иное не катит:( Может вы скажете, как? {x}^{5}+2010{x}^{2}+2011={x}^{4}+2011{x}^{3}+2012x Заранее...

Приведите квадратичную форму к каноническому виду
Всем здравствуйте! Помогите пожалуйста разобраться с задачей. Дана квадратичная форма 3х12+4х22+5x32+4х1х2-4х1х3 Надо ее привести к каноническому виду ортогональными преобразованиями....

Сумма обратных величин элементов арифметической прогрессии
\sum\limits^{n}_{i=1} \frac{1}{i} Есть ли метод нахождения такой суммы ? А то тут я понял , что не знаю такового

Найдите коэффициенты a и b
Верно ли я решил? Задача: Уравнение x^2+ax+b=0 имеет два корня такие, что их разность равна 17, а разность их кубов равна 1547. Найдите коэффициенты a и b. Мое решение: x, y корни уравнения....

Определить, может ли заданная функция служить скалярным произведением
Народ, помогите, не понимаю как проверять свойства. В линейном вещественном пространстве R n×n вещественных квадратных матриц порядка n (n ≥ 2) задана функция F(X, Y ) = tr XT DY (D...

Найти число в десятичной системе счисления, квадрат которого состоит только из 1 и 0
Решаю одну задачу, всё упирается в наличие некоторого числа в десятичной системе счисления, квадрат которого состоит только из 1 и 0, при этом это число не представимо в виде 10^n полазал по сайтам,...

Найти порядок группы, таблицу (Кэли) умножений элементов, все нормальные подгруппы группы
Задача по алгебре.Теория групп.Найти порядок группы, таблицу (Кэли) умножений элементов, все нормальные подгруппы группы и факторгруппы по этим подгруппам (если они есть), найти все элементы порядка...

найдите сумму всех целых решений неравенства
((29-(2*x))/x-5)>=(9^(x-8))+x^2-10*x+25

Найти коэффициенты в разложении полинома
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти коэффициенты при a=x^2•y^2•z^4, b=x^2•y•z^3, c=x^4•y^2 в разложении (5•x+4•y+z^2)^6. Я понимаю, что речь о полиномиальной теореме, и 1)...

При каком условии система уравнений имеет единственное решение?
Добрый час суток! Есть такая задача. В какой ситуации решение системы единое,выписать это решение. \begin{pmatrix} a ,1 , 1 | a \\ 1 ,b , 1 | b \\ 1 , 1 ,c | c\end{pmatrix} Блин. Первый...

Найти наибольшее значение выражения
Необходимо найти наибольшее значение выражения {a}^{2} - 2{b}^{2}, если известно, что a + b = 2. При каких значениях а и b оно достигается? Пожалуйста, подскажите, как решать. Сам никак не соображу.

Представить в виде произведения или отношения произведений
\sin pi/10 + \cos pi/12 \sin x - \cos y ...etc С заданиями вида cos + cos, sin + sin все понятно, но тут видимо надо как-то преобразовать либо sin в cos, либо cos в sin, дабы подогнать под...

Арифметическая прогрессия
Помогите решить два задания: 1) Для некоторой арифметической прогрессии найдите S16, если S4 = -28, S6 = 58. 2)Найдите сумму n - 1 /n + n - 2 /n + n - 3 /n + ... + 1/n членов арифметической...

Приведение двух квадратичных форм к диагональному виду
Приведение двух квадратичных форм к диагональному виду. Проверьте, пожалуйста мое решение и скажите что не так. Потому что у меня получается, что по критерию Сильвестра ни одна из форм не...

Как раскрыть модуль в квадратном уравнении?
Есть неравенство , я вот не пойму здесь как раскрыть модуль в квадратном уравнение пытался просто так раскрыть ,но ничего не вышло ,помогите пожалуйста:(

Вычислить сумму всех действительных корней уравнения
(x^2-3x+2)^3+(x^2-7x+12)^3=(2x^2-10x+14)^3 вычислить сумму всех действительных корней уравнения. преобразовал я данное уравнение. но ничего мне это так и не дало. подскажите как это решается....

Найти все изоморфизмы между группами
Здравствуйте! пожалуйста, помогите решить задачу: Найти все изоморфизмы между группами (Z4,+) и (Z5*,+)

Пример(задача) на нахождения max min
Человеку нужно добраться из пункта А,находящийся на одном берегу реки,в пункт В на другом берегу. Зная, что скорость движения по берегу в k раз больше скорости движения по воде,определить ,под каким...

При каком значении параметра A система уравнений совместна?
\begin{cases} & \text x-3y+4z=-9 \\ & \text 2x-3y-2z=-2 \\ & \text 5x-6y-10z=A \end{cases}

Тождество для определителей.
Привет Всем! Кто в эти весенние дни не занят сильно или так же учится как и я, или просто ЛЮДИ ДОБРЫЕ.... помогите доказать тождество. Заранее благодарю!

Сумма элементов матрицы
Добрые люди. Помогите, пожалуйста. Имеется матрица 5х4 с большими и маленькими положительными и отрицательными числами.Мне нужно найти сумму элементов матрицы. Как это сделать? или может где-то...

Выразить y через x в явном виде
Всем привет. Может кто поможет: Ln y=4.25+0.015x Вот это уравнение надо сделать :выразить Y через X в явном виде. как это вообще делается???

Проверить, что системы векторов являются базисом
Найти координаты вектора Х в этом базисе. По известному координату вектора y(снизу 'e') найти y a) e1=-1 1 1 ; e2=4 2 2 ; e3 = -4 1 2 x = -5 5 7 ye= 1 2 2 б) e1 = 2 2 -1 e2 = 2 4 1 e3 =...

Неравенство со степенями.
(x+5)^4+(x+7)^4\ge 9 Помогите с решением пытался решить методом замены t=x+5 - не вышло ничего хорошо и пробовал t=x+6 - собственно ничего хорошего не вышло помогите решить пожалуйста

Найти матрицу оператора в указанных базисах
Задача звучит так: доказать, что оператор А: A(x)=\begin{pmatrix}{x}_{2}\\ 2{x}_{3}\\ {x}_{1}\end{pmatrix} является линейным. Найти матрицу оператора в базисах (i,j,k) и...

Сколько элементов порядка 6 содержится в группе?
Сколько элементов порядка 6 содержится в группе D2(C), где Dn(F)- группа невырожденных диагональных матриц порядка n с элементами из F ?

Размерность симметрической и кососимметрической матрицы
Посчитала их размерности. У симметрической она равна \frac{n(n+1)}{2} а у кососимметрической \frac{n(n-1)}{2}. Такие ведь ответы? Хочу просто свериться.

Определить, может ли функция 𝐹(𝑎,𝑏) служить скалярным произведением
Пусть 𝑎 и 𝑏 – векторы действительного линейного пространства 𝑉. Определить, может ли функция 𝐹(a,b) служить скалярным произведением. 𝑉=𝑅2,𝑎=(𝑎1;𝑎2),𝑏=(𝑏1;𝑏2)𝐹(a,b)=𝑎1𝑏1+𝑎2𝑏2;

Найти все целые решения уравнения
Найти все целые решения уравнения {x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=2xyz. P.S. У меня получилось, что данное уравнение имеет единственное решение в целых числах(очевидно, какое).

Пользуясь алгоритмом Евклида, подобрать многочлены
Здравствуйте, помогите пожалуйста с решением этого: 1) Пользуясь алгоритмом Евклида, подобрать многочлены М1(х) и М2(х) так, чтобы f1(x)M2(x)+f2(x)M1(x)=d(x), где d(x) - наибольший общий делитель...

Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.
Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой h(t) = −5t2 +18t, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента...

Доказать, что множество матриц является полем
Как доказать, что множество M является поле? M = \begin{Bmatrix}\begin{pmatrix}b & a & 1\\ d & c & 1\\ k & e & 1 \end{pmatrix},a,b,c,d,e \in R \end{Bmatrix} ведь если взять произвольные числа...

Перечислить возможно большее число неизоморфных абелевых групп
Перечислить возможно большее число неизоморфных абелевых групп порядка 16 и 17. Доказать, что перечисленные группы попарно неизоморфны. Я поняла что 17 это простое число из группы циклические, а...

Найти значения параметра, при которых система имеет единственное решение
Здравствуйте. Очередная параметрическая задача. Текст задачи во вложении. Нужна помощь. Свои мысли слишком разрозненные, чтобы их излагать. Нужна какая-то идея, как подойти к решению.

Найти наибольший угол треугольника заданного координатами в 4-мерном пространстве
Найти наибольший угол треугольника АВС, заданного координатами в 4-мерном пространстве А (3,1,-1,0) В (1,2,1,2) С (1,1,0,1) Не понятно(

Можно ли складывать строки (столбцы) в матрице?
У меня есть матрица(не определитель): 1 0 2 0 -1 1 4 0 -3 умножаем 1 строку на -4 и складываем с 3 и получается 1 0 2 0 -1 1

Доказать, что многочлен имеет число 1 тройным корнем
x^(2n)-nx^(n+1)+nx^(n-1)-1

Докажите, что следующая функция является примитивно рекурсивной f(x) = x+n
Докажите, что следующая функция является примитивно рекурсивной f(x) = x+n Есть светлые мысли как это решить?

Три точки на одной прямой
Здравствуйте. Даны три точки в трёхмерном пространстве. Если они лежат на одной прямой, то определитель матрицы \begin{pmatrix}x1 & x2 & x3\\ y1 & y2 & y3\\ z1 & z2 & z3\end{pmatrix} равен 0?

Как преобразовать простейшее тройное неравенство в систему неравенств?
Иногда попадаются не самые удобные промежутки вроде x ∈ (-∞;4) ∪ (8;+∞) или 4>x>8 ( x меньше 4, но больше 8, если это выражение вообще имеет математический смысл ) Можно ли как-нибудь привести...

Найти матрицу оператора сопряжённого для данного линейного оператора
Здравствуйте! Подскажите мне, пожалуйста, как делать данную задачу: Матрица линейного оператора f в некотором ортонормированном базисе имеет вид А=\left(\begin{matrix} 7 & -5 & 8\\-5 & 1...

Фундаментальная система решений и общее решение однородной системы линейных алгебраических уравнений
задание: Найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы линейных алгебраических уравнений 2*x1-x2+2x3=0 4*x1+x2+5*x3=0 2*x1+2*x2+3*x3=0 Непонятна структура...

Множество N с операцией а*в = НОД(а,в)
Условие задачи: Множество N с операцией a*b = НОД(a,b). Помогите решить please.

Приведение квадратичной формы к каноническому виду
Нужно: а)Привести квадратичную форму F(x,y,z), к каноническому виду; б)определить знакоопределенность квадратичной формы. F(x, y, z) = 4x2 + 6y2+4z2 + 4xz – 8y–4z + 3 Выделяя полные квадраты...

Нормальный вид и невырожденное линейное преобразование
найти нормальный вид и невырожденное линейное преобразование, приводящее к этому виду, для следующих квадратичных форм (ввиду неоднозначности искомого линейного преобразования ответ может получиться...

Показательное уравнение с двумя неизвестными.
Добрый вечер!Помогите пожалуйста решить уравнение {8}^{x}+{18}^{y}=2\cdot {27}^{x} заранее спасибо)

Доказать, что транспонированная матрица равна обратной
Установить, когда \small \mathbf{{A}^{T} = {A}^{-1}}. Как я понял, для начала надо просто умножить на \small \mathbf{A}, тогда получится \small \mathbf{{A}^{T}A = E}. А вот что делать дальше,...

Выделить кратные множители многочлена
x5–10x3–20x2–15x–4.

Найти какой-нибудь базис и определить размерность линейного пространства решений системы
2x1-x2+33-x4-x5=0 x1+5x2-x3+x4+2x5=0 x1+16x2-6x3+4x4+7x5=0 не знаю что делать дальше помогите пожалуйста

Пересечение линейных оболочек
Кто нибудь подскажет как найти пересечение линейных оболочек векторов е1= (1,0,1,2) е2=(0,1,1,0) и u1=(1,-1,0,2) u2=(0,1,0,1) u3=(1,0,0,3) Что то не могу найти конкретной информации с...

Сколько целых решений имеет неравенство
1-5logx4 + 6log2x4<0 помогите решить и объясните как решается

Как воспользоваться формулой Луна (перебор CVV2 кодов для банковской карты)
Многие знакомы с аббревиатурой CVV2 код, это три цифры на обороте пластиковой карты, и они используются для осуществления различных покупок в интернете. Я и слышал и видел некий алгоритм для...

Найти НОД полинома и его производной
Найти НОД(f(x),f'(x)): f(x)=(x-1)(x^2-1)(x^3-1)(x^4-1)

Найти направляющий вектор прямой и угол поворота
Добрый день! Просьба помочь разобраться или привести похожий пример.. Заранее спасибо! Задание: Оператор поворота А относительно некоторой прямой в пространстве R3 задан в каноническом базисе...

Образует ли система многочленов базис в линейном ространстве многочленов степени не выше 3
Образует ли система 1, t, t^2-t, t^3-t^2+t многочленов базис в линейном ространстве многочленов степени не выше 3 Заранее Благодарю.

В стандартном базисе пространства R3
В стандартном базисе пространства {R}^{3} , найдите матрицу оператора L, если L(\nu ) = (a,b)b - (b,v)a, где a = {(1,3,-1)}^{T}, b = {(5,-2,-1)}^{T}. Добавлено через 1 час 38 минут Подскажите...

Собственный вектор и его значения (комплексные числа, но изи)
Добра всем. Задание - найти собственный вектор и собственные значения. Есть матрица: 0 & a -a & 0 По правилу работаем: |A-kE|X=0, где k - лямбда. Получаем матрицу: -k & a -a & -k

Указать элемент максимального порядка в группе обратимых элементов
Добрый день! Подскажите пожалуйста алгоритм решения двух следующих задач или хотя бы с чего начать. 1. Указать элемент максимального порядка в группе обратимых элементов Z462 (*) кольца Z462...

В чем смысл умножения матрицы на вектор-столбец
Я понимаю как умножать, но не понимаю, почему результатом будет совершенно другой вектор, в чем смысл этой операции? Объясните пожалуйста.

Матрица оператора дифференцирования в двумерном линейном пространстве
Найти матрицу оператора дифференцирования в двумерном линейном пространстве: {eat(xcos(bt)+ysin(bt)|x,y ∈ R)} в базисе {eatcos(bt),eatsin(bt)}

Уравнения с двумя неизвестными. Система с параметром.
Доброго времени суток! Пожалуйста помогите решить хоть одну задачу. Я учусь в 10 ом классе. 1. Решите в натуральных числах уравнение xy-x-y=2011 и найдите такое решение, при котором x^2+y...

Найти степень числа
Подскажите, если аn=32768, то как вычислить показатель степени n? Спасибо.

Расположить в порядке возрастания числа
4. Расположить в порядке возрастания числа: a) tg(-8), tg(1,3), tg(4), tg(16); b) sin(6,7), sin(10,5), sin(-7), sin(20,5) Тоже самое, ничерта не понимаю, как это сделать, если ничего не считать с...

Найти произведение членов геометрической прогрессии
Числа b1, b2, b3, b4 составляют геометрическую прогрессию, причем b1+b2+b3+b4=15 и b1-1+b2-1+b3-1+b4-1=1,875, тогда b1b2b3b4 равно...

Ядро линейного преобразования
Добрый день. Решаю задачу Найти образ и ядро линейного преобразования φ в линейном пространстве V3 векторов-отрезков, заданного формулой φx=, где а – фиксированный вектор. И несколько...

Определитель квадратной матрицы 5-го порядка
прив! прошу написать формулу для вычисления наиболее простым способом определителя любой квадратной матрицы со строго заданным размером A (пять на пять).. также приветствуются ваши предложения по...

Найти значение параметра, при котором вектор линейно выражается через 3 данных вектора.
найти все значения \lambda , при которых вектор \vec{b}=(7,-2,\lambda) линейно выражается через векторы \vec{a_1}=(2,3,5), \vec{a_2}=(3,7,8), \vec{a_3}=(1,-6,1)

Найти общее решение для каждой из данных систем
Найти общее решение для каждой из данных систем и проанализировать его структуру (указать базис пространства решений однородной системы, установить размерность пространства, выделить частное решение...

Доказать обратимость элементов кольца
докажите что в кольце с единицей без делителей нуля,если элемент xy обратим то обратимы и x и y!!!

Найдите матрицу каждого линейного оператора в стандартном базисе
2.Пусть х={x1 x2 x3}.Являются ли линейными операторы А и В?Найдите матрицу каждого линейного оператора в стандартном базисе. Ах=(х1;х2+2х3;3х1+4х2+5х3) Вх=(х1;х2+2х3;3х1+4х2+5)

Решение СЛАУ методом Гаусса с выбором главного элемента по столбцу
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента по столбцу Ребят, можете написать подробно решение, сколько ни гуглил, ничего стоящего не нашел, буду...

Саша любит трудные задачи
Саша хвастается друзьям что за 4 дня решил 23 задачи. В каждый следующий день он решал больше задач чем в предыдущий, и в четвертый день решил вчетверо больше чем в первый. Сколько задач решил Саша в...

Найдите ядро этого гомоморфизма и образ гомоморфизма
Рассмотрим отображение \phi, действующее из группы C* в группу C*: \phi(z) = z/|z|. Докажите, что \phi - гомоморфизм. Найдите ядро этого гомоморфизма. Найдите образ гомоморфизма

С каким знаком войдет в определитель 5 порядка данное слагаемое?
1. с каким знаком войдет в определитель 5 порядка: а21 а13 а34 а42 а55 2. выписать все слагаемые входящие в определитель 5 порядка, указать знаки: а14 а23 а3L1 a4L2 a5L3 подскажите как это...

Найти значение выражения с корнями
Найти значение выражения(С1)

Найти фактор группы
Не силен в теории групп. Нужно найти фактор группы ВОт условие

Кратные корни полинома(алгоритм Евклида)
Всем приятного времени суток:) Имеется задача: найти кратные корни полинома x^6-3x^5+2x^4-4x^3+15x^2-17x+6 с помощью алгоритма Евклида. Я так понял, сначала нужно найти НОД(f(x), f'(x))(т.е....

Доказать изоморфизм групп
Доказать, что группа <{2k|k\in Z},+> изоморфна группе целых чисел, кратных данному натуральному числуn, относительно сложения

Изоморфизм полей
как это проверить в случае с полями a+b*sqrt(2) | a,b є Q a+b*sqrt(3) | a,b є Q

Изоморфизм полю комплексных чисел. Теорема
Прикрепляю ниже теорему. Имеются такие вопросы : 1. Что такое 1 * R? 2. Что такое K\R? 3. Почему очевидно и откуда вообще берётся, что e^2 = a*1 + 2b*e? Достаточно ли для доказательства...

Матрица оператора проектирования
Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, вот с такой задачкой: Найти матрицу оператора проектирования относительно прямой Y=Z=0 Если возможно, опишите поподробнее непосредственно сам алгоритм...

Является ли данное множество векторов линейным подпространством?
Помогите с решением задач. Вот такие типы задач? Является ли множество векторов L={(3,a+b,0,a)}, (a,b принадлежит R), линейным подпространством в R^4? Такой же вопрос для L={(b,a+b,0,2a)}. Для...

Доказать,что число простое
Доказать,что если {2}^{n}-1 простое,то n-простое помогите пожалуйста:)ну или подскажите с чего начать

Найти все простые p, при которых p+10 и p+14 также будут простыми
найти все простые p, при которых p+10 и p+14 также будут простыми заранее спасибо

Найти все квадратные матрицы A размера 2x2, если A*A = E
Почему в ответе получается минус у элемента a во второй строке и втором столбце?

Найти многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий данные корни
Найти многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий простой корень -i и трёхкратный корень 2

Как решать двойное равенство?
Выражение такого вида \huge \frac{2+2s}{t}=\frac{4+3s}{3+t}=\frac{3-s}{1-t} Как вообще такое решается? Есть идеи выкинуть третью дробь, или сделать систему типа \large \left\{\begin{matrix}...

Найти обратную матрицу с помощью преобразований.
С объяснением пожалуйста Для данной матрицы найти обратную матрицу с помощью элементарных преобразований:

Найти фактор-группу аддитивной группы
Добрый день. Пытаюсь решить данную задачу, но не совсем понимаю, что нужно сделать Найти фактор группу аддитивной группы целых чисел, кратным трем, по подгруппе чисел, кратных восемнадцати.

Как доказать, что матрица перехода к новому базису невырождена?
Как доказать, что матрица перехода к новому базису невырождена?

Найти базисы суммы и пересечения линейных подпространств натянутых на системы векторов
Найти базисы суммы и пересечения линейных подпространств натянутых на системы векторов a1,...,ak и b1,....,bi A1=(1,1,0,0) A2=(0,1,1,0) A3=(0,0,1,1) B1=(1,0,1,0) B2=(0,2,1,1) B3=(1,2,1,2)

Алгебра контрольная по матрицам и определителям.
Здравствуйте. В общем я пришел на первую сессию (второе высшее образование), оказалось, что к этой пятнице к первому занятию по алгебре нужно уже решить и сдать эти задания. Математик из меня вообще...

Выяснить, является ли оператор линейным
Выяснить является ли оператор, заданный как функция от координат вектора X=(X1, X2,.... Хn), линнйным. Для линейного оператора найти его матрицу в базис, в котором заданы координаты векторов Х, Ф(х),...

Выразить симметрический многочлен
Здравствуйте, помогите понять условия задачи. Условия: Выразить симметрический многочлен через элементарные симметрические. Считая {x}_{i} корнями многочлена f(x), вычислить значение этого...

Дополнить до ортонормированного базиса систему векторов
Дополнить до ортонормированного базиса базиса следующие систему векторов a1=(-1;3;2); a2=(2,0,1); если можно по подробнее

Метод Лагранжа приведения квадратичной формы к каноническому виду
Ребят, помогите разобраться как это сделать? Метод Лагранжа приведения квадратичной формы к каноническому виду x1^2+4x1x2+4x1x3+4x2x3+2x3^2

Матрица из одного элемента
Матрица размерностью 1х1 приравнивается к ее единственному элементу? Если да, то как тогда объяснить возможность перемножения матрицы 1х1 на матрицу 3х3, что не возможно по правилу перемножения...

Доказать, что множество является полем
Здравствуйте, запутался в определениях и обозначениях уже какой день не могу решить пример: Докажите, что Q - поле. При каких d является полем Q? Q - множество рациональных чисел. Спасибо.

найти число
найти четырехзначное число, которое в 4 раза меньше числа,записанного теми же цифрами,но в обратном порядке.

Первый член конечной геометрической прогрессии равен 1, последний равен 64, сумма всех членов равна 127. Найдите число членов прогрессии
Первый член конечной геометрической прогрессии равен 1, последний равен 64, сумма всех членов равна 127. Найдите число членов прогрессии.:)

Найти НОД и НОК многочленов
Здравствуйте все, у меня огромные проблемы. У меня есть три дня чтобы решить типовой расчет по алгебре (тема "Многочлены"). Помогите пожалуйста, кому не трудно, решить хотя-бы что-то из этого !(если...

Возведение в степень по составному модулю (теорема об остатках)
Помогите разобраться, как поступать, если модуль раскладывается не на два простых (и взаимно простых) числа, а представим неоднозначно и содержит квадраты. Вот пример. Первый пример решается...

Решение систем уравнений методом перебора значений неизвестных
По проекту есть такая задача, что приходится решать системы уравнений методом перебора, потому что нет такой умной программы которая бы смогла решать любую систему уравнений. В системы входят...

система уравнений с модулем
\left\{\begin{matrix}2x^2+xy+9y^2=12\\ |x+2y|+2x=5\end{matrix}\right. была вот такая система пришел вот в такой \left\{\begin{matrix}2x^2+xy+9y^2=12\\...

Выберите из следующего набора векторов набор из максимального количества линейно независимых векторов
Выберите из следующего набора векторов в R4 набор из максимального количества линейно независимых векторов. Достаточно выписать один из таких наборов. 1) (1;2;3;4); 2) (2;4;6;8); 3)...

Дана матрица линейного преобразования. Найти образ вектора
Дана матрица А линейного преобразования φ пространства многочленов степени не выше 2 в базисе x2, x, 1. Найти образ вектора f(x)=x2–4x+3

Найти матрицу оператора в паре базисов
Найти матрицу $A_{BC}$ линейного оператора $L :R^{3}\to R^{2}$ заданного следующим образом $ L((x,y,z)) = (3y+2z, 4x-7y) $ в базисах $B={{(-5, -3, -2), (3, 0, 1), (5, 2, 2)}}$ , $C={(4, 3),...

Найти базис суммы и пересечения подпространств
Найти базис суммы и пересечения подпространств {L}_{1}, порожденного векторами {a}_{1},{a}_{2},{a}_{3}, и {L}_{2}, порожденного векторами {b}_{1},{b}_{2},{b}_{3}. {a}_{1}=(0,-1,1,-1)...

Доказать, что множества чисел бесконечны
доброго времени суток. Объясните мне пожалуйста, с чего вообще начинается доказательство кагого либо утверждения. Как доказать задачки из учебника? Мне не понятно с чего начать. :scratch: Из...

доказать что числа одновременно простыми быть не могут
доказать что числа одновременно простыми быть не могут 1) р+5 и р+10 2) р, р+2 и р+5 можно ли доказать типа так? : допустим р=2 (2-простое число), тогда 2+5=7 (простое) 2+10=12 (составное). Из...

Матрица перехода от старого базиса к новому, формула замены переменных
Как найти такую матрицу? И что за формула замены переменных?

Найти матрицы оператора, обратного оператору
Помогите решить задачки по алгебре. Ну или хотя бы алгоритм решения напишите. А то в корне не могу понять как их решать :( 2. Найти матрицы оператора, обратного оператору A:R2 --> R2, Ax=(x1+2x2,...

Являются ли линейными операторы A и B? Найти их матрицу
Пусть x = {x1; x2; x3}. Являются ли линейными операторы A и B? Найдите матрицу каждого линейного оператора в стандартном базисе. Ax = (3x1 – 2x2 – 1; 0; x1 + 2x2 + 3x3), Bx = (3x1 – 2x2 – x3; 0; x1...

Исследовать на линейную зависимость систему векторов
Здравствуйте. Впервые на вашем форуме, решил попросить совет у знающих людей! Нашел у вас подобные темы, но они непосредственно с координатами, поэтому я теряюсь. так же вводит в заблуждение этот...

Теорема о инвариантности формул интегрирования
\int \frac{\sin xdx}{{\cos x}^{2}}

Доказать, что для всех нечётных натуральных чисел n число n^2 - 1 делится на 8
Задача: Доказать, что для всех нечётных натуральных чисел n число n^2 - 1 делится на 8. Знаю, что это доказывается методом мат индукции, но при первом же пункте, где n = 1, делимость не выполняется...

Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 9
Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 9. Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения...

Корень из cosx +sinx=0
Корень из cosx +sinx=0

Как найти значение выражения без калькулятора.
как найти значение выражения 8¹⁶/16¹² без калькулятора

Найдите две последние цифры числа 11^203
Найдите две последние цифры числа 11^203

Определить, образует ли данное множество функций линейное пространство
Определить, образует ли данное множество функций, определённых на отрезке линейное пространство относительно обычных операций сложения и умножения на число: 1) множество функций, ограниченных на ;...

Найти значение тригонометрического выражения
Найти значение выражения 9sin132°/sin 228°

Уравнение с тремя неизвестными
Помогите решить простое уравнение для знатаков и трудное для обывателей. (x+4,5907y+0,0601z)=9,795 Можно свести решение к нахождению не отдельно x,y,z а нахождению суммы x+y+z=..................

Доказательство расходимости гармонического ряда
Привет всем. В книге Д. ДЕРБИШИРА "Простая одержимость" описан гармонический ряд, а так же приводится доказательство Орема о том, что этот ряд расходится. В доказательстве члены ряда группируются...

Выяснить, имеет ли матрица простую структуру
1)Выяснить, имеет ли эта матрица простую структуру. В случае положительного ответа найти матрицу, трансформирующую данную к диагональному виду, и указать этот вид: \begin{pmatrix} 1&1&2&3\\ ...

Найти матрицу линейного оператора в базисе
Матрица оператора в начальном базисе равна (0 0) (1 −2) Найти матрицу оператора в базисе f 1 = (2, 1), f 2 = (4, 1). Как тут найти матрицу перехода?

Для каких групп G отображение f : G → G, определенное правилом, является гомоморфизмом
Для каких групп G отображение f : G → G, определенное правилом: а) f(x) = x2 б) f(x) = x−1 является гомоморфизмом?

Показатель кратности корня
Чему равен показатель кратности корня x = x0 для многочлена f(x)

Разложение многочлена на неприводимые множители
Добрый вечер! Помогите, пожалуйста разложить многочлен x7-4x5-x4+4x3+4x2-4 на неприводимые множители над полем комплексных и вещественных чисел, а так же выяснить при каком необходимом и достаточном...

Сокращения корней
собственно, вот: http://i020.***********/1012/7c/fef70cd31484.jpg помогите, пожалуйста!:) ручкой написаны ответы, котрые должны получиться, нужно само решение.

Найдите приведенный многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами
Найдите приведенный многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий набор корней простые корни 2i 3i и двукратный корень (-4) Дайте наводки, как решить задачу?

Является ли множество полем (проверить решение)
Всем привет. Дано мн-во M={P(x) | P(x) = sqrt(3) * a * x * x, a ∈ R, x ∈ R} Данное множество не является полем, т.к. оно не является кольцом. Это можно проверить относительно законов...

Определить тип линии, вывести ее каноническое уравнение и каноническую систему координат
Определить тип линии, вывести ее каноническое уравнение и каноническую систему координат 4x2 - 4xy + y2 - 3x + 4y - 7 = 0 никого не прошу решать задачи, но, пожалуйста, подскажите алгоритмы хотя...

Найти общий делитель и его линейное представление для полиномов f и g над полем GF(2)
найти общий делитель и его линейное представление для полиномов f и g над полем GF(2) f = x^5+x^3+x g=x^4+x+1 Поделил их уголком, получил q1 = x, q2=x+1, q3=x-2, q4= x-1, r1=x^3-x^2, r2=x^2+x+1,...

Найти матрицу линейного оператора, который переводит один вектор в другой.
найти матрицу линейного оператора который переводит вектор (x,y,z) в вектор (x+y+z,y+z,z) помогите плз ваще не представляю как решать

Задачи на числовые зависимости
Помогите составить уравнения к задачам: 1.Какое двухзначное число в 4 раза больше суммы своих цифр и в 3 раза больше произведения цифр? 2.Найдите два целых числа,сумма которых равна 1244.Если к...

Найти базисы суммы и пересечения подпространств
Lin((1,-3,9,-27),(-3,-1,1,3),(1,3,6,10)) и Lin((2,2,2,2),(1,-2,4,-8)) Подскажите или покажите как это делать?

Найти множество значений функции
Найти множество значений функции y=4-x^2, если областью ее определения является множество Х= Решение. Если подставить значение на концах отрезка, то получим, что множество значений функции: 0 Но...

Доказать, что данная система - базис
Привет всем, может кто помочь с подробным решением и объяснить? Спасибо Векторы \acute{e1}, \acute{e2}, \acute{e3} и x заданы своими координатами в некотором базисе B. Доказать, что система...

Найти поле разложения
Найти поле разложения многочлена f(x)=x^6+x^5+x^4+x^2+x+1 Добавлено через 3 минуты f(x) разлагается на (x+1)^4(x^2+x+1)

Найдите все значения параметра, при которых неравенство имеет решения в данном промежутке
Найдите все значения a, при которых неравенство (a+1)x > -a-4 имеет решения для x в промежутке (-2,1]. Решаю так: ax+x+a+4 > 0 a(x+1)+(x+1)+3>0 (a+1)(x+1)>-3 x+1 принадлежит промежутку (-1;2]...

Имеет ли данное отображение правое обратное?
Доброго времени суток, форумчане! Взялся освоить учебник Кострикина "Основы алгебры", наткнулся на такую задачу: Имеет ли отображение f: N \rightarrow N, заданное правилом n \rightarrow {n}^{2},...

Ортогональный базис пространства
Здравствуйте. Не могу решить следующее задание. Помогите пожалуйста! Условие: Пусть V - евклидово пространство всех матриц размера 5x6 со скалярным произведением (А,В) = Tr A^T*B. Найдите...

Как преобразовать матрицу к трапециевидному виду?
Как преобразовать матрицу к трапециевидному виду? всегда ли полученная матрица будет иметь последнюю строку, состоящую из нулей? Может быть такое, что исходная матрица равна -1/4, а преобразовав ее к...

Доказать, что число - составное
,что если k составное, то число 11...11, где k едениц, тоже составное

Найти все (квадратные) матрицы второго порядка с ненулевыми элементами, квадрат которых есть нулевой матрицей
Всем доброго времени суток! Никак не могу понять решение одной задачи. Если есть кто-то знающий, пожалуйста объясните. Задача следующая: необходимо найти все (квадратные) матрицы второго порядка с...

Докажите справедливость равенства
sin(a-b)sin(a+b)=sin^2a-sin^2b

Выразить вектор через базис
Здравствуйте. Такое вот задание: Найти какой нибудь базис данной системы векторов. Выразить остальные вектора через базис. {F}_{1}=(3,2,-5,4) {F}_{2}=(3,-1,3,-3) {F}_{3}=(3,5,-13,11) Вот составил...

Как набрать 7 литров воды при помощи 3 и 8 литровых банок?
доброго времени суток! помогите пожалуйста составить алгоритм решения задачи: Как набрать 7 литров воды при помощи 3 и 8 литровых банок? Заранее огромное спасибо!!!

Подпространства L1 и L2, натянутые на системы векторов. Найти разложение вектора
Проверить, что подпространства L1 и L2, натянутые на системы векторов x1=(2,3,11,5), x2=(1,1,5,2), x3=(0,1,1,1) и y1=(2,1,3,2), y2=(1,1,3,4), y3=(5,2,6,2) соответственно, дают в прямой...

Найти коэффициенты в разложении бинома Ньютона
(3+a+b)^11 найти коэффициенты 1) а^3*b^8 2) a^6*b^3 3) b^2 как найти?

Помогите решить задачу на проценты
При найме менеджера на работу в контракте было указано, что за год ему будет выплачиваться зарплата в размере 500 тыс. у. д. ед. и премия в виде телевизора или другой вещи подобной стоимости, которая...

Знак для угла между векторами
Здравствуйте. Я совсем плохо знаю алгебру, и мне нужно найти угол между двумя векторами. По формуле тут http://ru.onlinemschool.com/math/library/vector/angl/ я нашел этот угол. Но как найти в какую...

Базис в пространстве
Всем привет! Решаю задачки по Алгебре. Что-то совсем не получается, и не знаю с чего начать! Условие: 1) Пусть V - линейное пространство всех симметричных многочленов степени не выше двух над...

Теорема Виета
Скажите ,правильно ли я решил уравннеие по теоерме Виета?

Базисы и размерности образа и ядра оператора
В пространстве А3 оператор φ переводит вектор x=(x1,x2,x3) в вектор φx=(x1+x2, x2, x1+x2+x3). Найти базисы и размерности образа и ядра этого оператора.

Две последние цифры числа
Найти две последние цифры числа 939^165

Разложить на множители в полях R и C многочлены
P(x) =x5 + x4 - 27x3 - 13x2 + 134x +120 , Q(x) = x5 + 4x4 - 14x2 - 17x - 6 , R(x) = x5 + 2x4 + x3 + 2x2 + 4x + 8. Прошу если не решение ,то алгоритм нахождения решения , Большое спасибо за...

Упростить выражение и найти его значение
Упростить выражение и найти его значение при x=8, y=27

Чем кольцо с единицей отличается от поля?
Желательно объяснить строго математически и с примерами если можно

Найти циклическую подгруппу
Подскажите, пожалуйста, правильно ли я делаю. Нужно найти циклическую подгруппу мультипликативной группы кольцо Z42, порожденную элементом 30. Выписал все элементы мультипликативной группы...

При каких n выполняется неравенство?
При каких n выполняется неравенство 2n>n2?

Сколькими способами можно разменять монету?
Сколькими способами можно разменять монету в 1 рубль монетами достоинством 5, 10, 20 и 50 копеек?

Дважды двойственное пространство
Объясните как это, пожалуйста. Я понимаю что такое двойственное, не нужно мне напоминать это, а вот что такое дважды двойственное я даже представить не могу, в книгах про это не слова, они прото...

Выяснить, является ли этот оператор линейным
Здравствуйте. Помогите решить задание, которое звучит следующим образом: Оператор A действует из R^3→R^3, по следующему закону: каждому вектору x={x1,x2,x3} ставится в соответствие вектор...

Написать 8 свойств, и построить график y=-cos(x-П\6)+2
Написать 8 свойств, и построить график (3) 3)y=-cos(x-П\6)+2

Найти наибольший делитель многочленов и его линейное представление
F(x)=0,75{x}^{3}+0,95{x}^{2}+3,2x+3 G(x)=2,45{x}^{3}+7,45{x}^{2}+12x+7

Доказать, что уравнение имеет бесконечное множество решений
Дано уравнение x^3+y^3=z^3+2 Доказать, что оно имеет бесконечное множество решений в целых числах. Решение положим что x = a - b y = a + b (a и b - целые числа) подставляя это в исходное...

Выберите базис в пространстве V и найдите матрицу оператора L в этом базисе
2. Пусть V - линейное пространство всех вещественных матриц 2x2 со следом 0. Выберите базис в пространстве V и найдите матрицу оператора L в этом базисе, если L(A) = ( 1 2 -2 3 )*A - A*( 1 2 -2 3 )....

Возведение матрицы в n степень
Допустим дана матрица A=\left(\begin{matrix}-3 & -2 & -2\\ 1 & 2 & 1\\ 3 & 1 & 2\end{matrix} \right) Нужно найти A^{100}?Так вот как это сделать?Нужен сам алгоритм или лучше примеры решения...

Самоучители по алгебре за школьную программу
Добрый день, спустя некоторое время решил вспомнить математику школьной программы и как оказалось за все то далекое время что я не учусь ее совершенно позабыл, опыт умер. Сейчас требуеться...

Построить ортонормированный базис
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, как решить следующую задачу: Применяя процесс ортогонализации Грама-Шмидта по заданному базису e1=(1;1;1), e2=(1;2;3), e3=(1;1;2) евклидова пространства r3...

Как найти какой-нибудь единичный направляющий вектор?
Найдите какой-нибудь единичный направляющий вектор прямой 5x+12y−3=0 Введите в первое поле абсциссу вектора, а во второе — ординату.

Как доказать что из шести чисел можно всегда получить 100?
Допустим имеется 6 чисел,нуля среди них быть не должно.С помощью простых математических знаков: + -* / ( ) можно всегда получить 100. Пример:3-3+46+6*9=100, 2*4+4+88*1=100, 2*(51-2-3+4)=100,...

Как изменится матрица перехода от одного базиса к другому?
Как изменится матрица перехода от одного базиса к другому, если поменять местами два вектора первого базиса? Прошу помощи. Не знаю как решать эту задачу из зачетной работы.

Выяснить, образует ли группу следующее множество
1. Выяснить, образует ли группу следующее множество при указанной операции над элементами: {Рациональные числа относительно сложения}. 1)\forall A,B\in\mathbb Q (Сумма рациональных чисел -...

Вычислить выражение с корнями.
Вроде и простое, но не пойму как подступиться ((( (5\sqrt{2}+7)^{\frac{1}{3}}+(5\sqrt{2}-7)^{\frac{1}{3}}

С помощью графиков выясните, сколько корней может иметь уравнение
Вроде, решила, но значительно сомневаюсь, что верно. А с графиками - совсем не знаю. Подскажите, пожалуйста, как правильно такие ур-я решать.

Докажите, что при любом натуральном значении n число 21^n + 4^(n+2) делится на 17
Докажите, что при любом натуральном значении n число 21^n + 4^(n+2) делится на 17.

Найдите минимальное возможное значение a + b
Даны неотрицательные целые числа a, b такие, что {108}^{a} * {288}^{b} делится на {6}^{440}

Доказать теорему Вильсона
(p-1)!=-1modp p-простое

Доказать, что системы векторов линейно независимы
Доказать, что системы векторов линейно независимы и дополнить их до базиса пространства строк: {a}_{1}=(2,2,7,-1) {a}_{2}=(3,-1,2,4) {a}_{3}=(1,1,3,1) Первый пункт задания мне понятен, но что...

При каких значениях а уравнение не имеет ни одного действительного корня?
36^x+(a-1)6^x+a-2a^2=0 [6^x=t t^2+(a-1)t+a-2a^2=0 D=(a-1)^2-4*(a)*(-2a^2)=a^2-2a+1+4-8=a^2-2a-3 a^2-2a-3=0 D=4+12=16 a1=3 a2=-1 6^x=a-1

Найдите все значения параметра, при каждом из которых множество решений неравенства содержит отрезок
Здравствуйте. Нужна помощь в решении задачи, потратил на нее много времени. Сама задача: Найдите все значения параметра а ,при каждом из которых множество решений неравенства...

Является ли линейным подпространством данная совокупность всех векторов плоскости?
Является ли линейным подпространством соответствующего линейного пространства совокупность всех векторов плоскости, концы которых лежат на одной прямой (начало любого вектора совпадает с началом...

Расчет обратного процента
Есть формула(1) расчета процента: amount_due = sum * (1 − a), a= 0.02 Можно ли как то рассчитать процентную формулу(2), чтоб при следующем порядке действий amount_due была равна sum Порядок...

Преобразование фи задано координатами образа вектора
Приветствую вас форумчане! Попалось вот такое интересное задание, ни разу с таким не сталкивалась. Давайте разберем, одна справиться не могу.

Выразить многочлен через элементарные симметрические многочлены
Не хватает ума решить задачу, буду благодарен за помощь Вот сам многочлен: f(x1,x2,x3) = x1²x2+x1x2²+x1²x3+x1x3²+x2²x3+x2x3²

Малыш, Карлсон и Винни-Пух ели варенье
Малыш, Карлсон и Винни-Пух ели варенье. Они начали одновременно и ели до тех пор, пока варенье не кончилось. Малыш успел съесть только одну девятую часть варенья. Если бы ели только Малыш и Карлсон,...

Определить последнюю цифру числа в степени, которая тоже в степени
Проще говоря, суть задания заключается в том, чтобы найти последнюю цифру (последние цифры, если возможно) числа n^(n^n) или же nnn Пример числа n = 23 Если получится решить, буду премного...

Построить ортогональный базис подпространства, натянутого на систему векторов
Процессом ортогонализации построить ортогональный базис подпространства, натянутого на систему векторов : Е1=(1,1,2,-2) Е2=(-3,-1,-2,1) Е3=(2,1,-1,1) Е4=(-1,0,-3,2)

Образуют ли поле, кольцо комплексные числа
2)Образуют ли поле, кольцо комплексные числа \begin a+bi,a,b\in Q В 1м я так понимаю нужно найти геометрическую и алгебраическую кратности и если они равны то матрица приводима к диагональной?...

Решение логарифмов
(16/25) в степени log 125/64

Задача на аннуитетный платеж из ЕГЭ по Математике
Проблемы в понимании экономических задач. Сам текст: 15 января планируется взять кредит в банке на 25 месяцев. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по...

Найти матрицу перехода от первого базиса ко второму
В следующих примерах проверить, что системы векторов e1, e2, e3 и u1, u2, u3 являются базисами в линейном пространстве R3. Найти матрицу перехода Pe!u от первого базиса ко второму. По известным...

Является ли множество комплексных чисел кольцом или полем
Подскажите, в каком направлении строить доказательство для этого вопроса: Проверить, является ли множество комплексных чисел вида a + b \cdot i кольцом или полем, где a, \ b \in Z, кольцом...

Найти значение выражения. Алгебра, 8 класс
Вычислите:\left(\sqrt{25-4\sqrt{6}}-\sqrt{1+2\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{1-2\sqrt{6}} \right) Решение. Пусть x=\left(\sqrt{25-4\sqrt{6}}-\sqrt{1+2\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{1-2\sqrt{6}}\right) ...

Сколько собственных значений имеет матрица поворота
Есть задача, подобные который мне нужно научиться решать. Не могу дать никакой более полной информации или уточняющих данных. Пишу в том виде,в котором имею задачу. Прошу написать её подробное...

Найдите матрицу линейного преобразования A линейного пространства L в базисе e1,e2,e3
Очень интересует, как должно выглядеть решение, когда даны базисы в виде матриц, и когда преобразование тоже в виде матрицы, это я разобралась, как решается, а вот , как решить эту задачу, в...

Найдите наибольшее значение n
Дан полином f(x) = xnn + a(n-1)*x(n-1)+ . . . + a0есть n не обязательно различных целых корней. Каждый из коэффициентов a(k) является степенью простого числа pk, причем все эти простые числа...

Обратимые элементы и делители ноля в кольце
Найти все обратимые элементы и делители ноля в кольце Z12.

Найдите наибольшее целое значение функции
Как найти наибольшее целое значение функции? y=8/3*√5sin²x-4sinx+cos²x+4

Докажите что значение выражения не зависит от значения переменной
(\frac{2ab}{a^2-b^2}+ \frac{a-b}{2a+2b}) *\frac{2a}{a+b} + \frac{b}{b-a}

Решение тригонометрических уравнений
Доброе время суток! Помогите решить и исправить если что не так написал! Заранее благодарен! Зеленым цветом что нужно решить! Красным цветом как я пытался решить! 1.Высичлить значение выражения...

Построить фактор-кольцо
Не могу понять, как решить:( Построить фактор-кольцо {Z}_{2}/({x}^{3}+x+1). Является ли это кольцо полем?

Линейно независимые подсистемы системы векторов
2. Найти все максимальные линейно независимые подсистемы системы векторов: а1=(4;-1;3;-2) a2=(8;-2;6;-4) a3=(3;-1;4;-2) a4=(6;-2;8;-4)

Доказательство иррациональности числа
Добрый день. Повторяя изученное за ранние классы, я наткнулся на доказательство иррациональности числа √2. Доказывали от противного. Пусть \sqrt{2}=\frac{m}{n}, где m любое целое число, а n любое...

Как решить систему уравнений
Добрый день! Как решить такую систему уравнений? http://s003.***********/i202/1001/0e/a542c1cbc247.jpg

Доказать, что все квадратные матрицы порядка n с вещественными элементами образуют векторное пространство
Доказать, что все квадратные матрицы порядка n с вещественными элементами (или элементами из любого поля Р) образуют векторное пространство над полем вещественных чисел (соответственно над полем Р),...

Доказать линейность. Пожалуйста
Доказать линейность, найти матрицу (в базисе (i, j, k)), образ и ядро оператора проектирования на плоскость z=0 Решаю по методу ниже, как они находят Ах. Чему у меня будет равен

Найти линейную оболочку векторов
Найти линейную оболочку векторов - элементов векторного пространства (2,2) - матриц: A= \begin{pmatrix}2 \ 0 & \\ 0 \ 0 & \end{pmatrix}, B= \begin{pmatrix}7 \ 0 & \\ 0 \ 0 & \end{pmatrix}, c=...

написать систему линейных уравнений
3. В линейном пространстве L выбран базис e1,e2,K,e(n) . Написать систему линейных уравнений, задающих подпространство, являющееся линейной оболочкой векторов a1,a2,K,a(k) . L=R^4 a1=(-2 5 2 1)T...

Доказать линейную независимость
При каких значениях \lambda из линейной независимости системы \begin{Bmatrix}a_1 , ..., a_n\end{Bmatrix} следует линейная независимость системы \begin{Bmatrix}a_1 + a_2 , a_2 + a_3 , ..., a_n +...

Доказать, что преобразование трехмерного пространства является линейным преобразованием
Доказать, что преобразование трехмерного пространства \varphi =\left( \bar{x},\bar{a}\right)\bar{a}, где \bar{a}\left( 1; 2; 3\right), является линейным преобразованием и найти его матрицы в...

Найти базис суммы и пересечения подпространств натянутые на на заданные системы векторов
Подпространство L1 порождают векторы x1=(-1,1,0,0) x2=(1,-1,1,1) x3=(1,0,1,2) x4=(0,1,1,1); подпространство L2 порождают векторы y1=(1,0,0,1) y2=(2,1,1,1) y3=(1,2,1,1) y4=(0,1,-1,3) Базис...

Решить уравнение в натуральных числах.
Решить уравнение 1/x+1/y+1/z=1 в натуральних числах

Доказать тождество.
sin20°sin40°sin60°sin80° = 3/16 никак не получается решить. :wall: прошу помочь. заранее спасибо.

Кубическое уравнение с модулем и параметром
Добрый день. Есть задание Найдите все значения a, при которых интервал (-1; 1) не содержит точек минимума функции f(x)=ax^3-2ax^2+3x+|2ax-a^2-1|. При a=0 получаем линейную функцию, значит...

Метод неопределённых коэффициентов
Найдите все значения a и b при которых многочлен x4-a2x3+74x2+bx+25 является квадратом многочлена второй степени относительно x с целыми коэффициентами. Помогите решить, нужно использовать метод...

Доказать, что (p − 1)! ≡ −1 (mod p) тогда и только тогда, когда p – простое число
Доказать, что (p − 1)! ≡ −1 (mod p) тогда и только тогда, когда p – простое число. Нашёл вот такое доказательство. Не совсем уверен в нём. "Все числа от 2 до p – 2 можно разбить на пары взаимно...

Найти матрицу геометрического оператора проецирования произвольного вектора на плоскость
Спорная задача,разные ответы. В декартовой прямоугольной системе координат заданы вектор u и плоскость р. Найдите: а) вектор ν – проекцию вектора u на плоскость р методами аналитической...

Степень с рациональным показателем
1)Степень с рациональным показателем. Вопрос, почем так называется рациональный показатель? 2)Ответьте на вопрос на картинке. Фото ниже. Почему во вторых скобках ba в степени 1\3?

Доказать образует ли линейное пространство
Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определенны сумма любых двух элементов a и b и произведение любого вектора a на любое число \alpha Множество невырожденных матриц...

Размерность пространства
Множество вектором трехмерного пространства, перпендикулярных прямой, является линейным подпространством. Как определить его размерность?

Разложить многочлен на неприводимые множители.
Х^6-64

Найти НОД многочленов, применив алгоритм Евклида
Найти НОД многочленов Ф(х) и Джи(Х) алгоритма Евклиды f(x)=x^5+x^4-3x^3+9x^2 g(x)=x^4+2x^3-8 как решить?

Найти правые смежные классы группы S3 по подгруппе <(2 3)>
Найти правые смежные классы группы S3 по подгруппе <(2 3)> Заранее благодарю.

Переход из одной декартовой системы координат в другую
Пытаюсь разобраться в такой задаче. Есть самолет со свой системой координат. Пусть по вертикали y(пол. направление вверх), вдоль самолета z(положительное направление в направлении самолета), а...

Перевод из радиан в градусы
Как правильно перевезти из радиан в градусы? Искал на википедии нашёл: 1 рад ≈ 57,295779513° но это не работает.(Проверил так:ввёл на калькуляторе :60 cos. Вывел:-0.95241298 .Очевидно что в...

деление полиномов
помогите пожалуйста поделить полином на полином. там также должен выйти остаток x^3+px+q / x^2+mx+1 в столбик. с делением полиномов возникли некоторые проблемы

Вычислить размерность и базис суммы и размерность пересечения подпространств
Объясните пожалуйста как найти :размерность и базис суммы и размерность пересечения подпространств L=L1(A1,A2) и L=L2(B1,B2) где A1(-1,2,3)A2(1,-1,-2),B1(1,1,1),B2(0,-2,3) . Буду очень...

Найти координаты вектора x в базисе а1,а2,а3,а4
Найти координаты вектора x в базисе а1,а2,а3,а4 если: x = (9; 4; 12; -4) a1 = (0; 3; 4; -3) a2 = (-4;-4;-2; 4) a3 = (-1; 2; 0;-2) а4 = (0; 4; 0;-4) Я запутался...учитель говорит что...

найдите подгруппу циклической группы порожденной элементом?
элемент (123456789) (234567891)

Дополнить вектор до базиса линейной оболочки системы.
дополнить вектор x=(1,0,1,0) до базиса линейной оболочки системы а1=(1,1,1,1) а2=(1,-1,1,-1) а3=(0,1,0,1) получается ранг матрицы равен 2, а дальше что надо делать? помогите пожалуйста с...

Доказать, что любое число большее 7, можно разложить в сумму троек и пятерок
Необходимо доказать, что любое число, большее чем 7, можно разложить в сумму троек и пятерок. Спасибо за помощь!

Найдите мультипликативно обратное к 61 по модулю 71
Найдите мультипликативно обратное к 61 по модулю 71

Найти последние три цифры числа
Требуется найти последние три цифры числа 13^3998 подскажите как делать

Вырожденные матрицы и делители нуля
5) Если P — поле, то в кольце M(n, P) вырожденные матрицы, и только они, являются делителями нуля.

Найдите все тройки натуральных чисел a,b,c
Найдите все тройки натуральных чисел a,b,c таких, что число b^2 получается вычеркиванием последней цифры в числе c^2 , а число a^2 - вычеркиванием последней цифры в числе b^2.

Как найти определитель матрицы 4х2?
Вообще нужно решить матричное уравнение Чтобы его решить надо домножить матрицу В на матрицу, обратную А Как найти матрицу, обратную А, если не понятно, как искать определитель? оо"

Мог ли Пьер Ферма идти таким путём?
Добрый день, дорогие коллеги! У меня к вам вопрос, как вы считаете, возможно ли когда-нибудь восстановить оригинальное доказательство Пьера Ферма, конкретнее его знаменитой теоремы, о котором он...

Размерность и базис линейной оболочки
Помогите найти размерность и базис линейной оболочки системы столбцов а=(1 -1) b=(1 -1) c=(1 -1)

Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами
5.Задание на формулу Виета : Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами , имеющий корни x1 = 1-2i и x2 = 2+i

Доказать,что число есть полный квадрат
Доказать,что число 2010*2011*2012*2013+1 есть полный квадрат. Заранее спасибо!!!!

Доказательство кратности выражения на число с использованием конгруенций
Нужно доказать,что 17*212n+1+9*432n+1 кратно 8. Ну я начал решать так, 21\equiv 5(mod 8) {21}^{2n+1}\equiv {5}^{2n+1}(mod 8) 17*{21}^{2n+1}\equiv 17*{5}^{2n+1}(mod 8) 43\equiv 3(mod 8)

Обратный элемент в кольце Z/pZ
Здравствуйте! Столкнулся с проблемой нахождения обратного элемента в кольце Z/pZ, где p - простое. Собственно если p простое, то обратный элемент должен быть. То есть необходимо найти такой обратный...

Обратная матрица и криптосистема Хилла
Наверное, это тема разъезжена вдоль и поперек, но все равно спрошу. Найти обратную матрицу. Если быть точнее, то я могу найти обратную матрицу. Проблема в том, что матрица получается какая то...

Найти все неприводимые многочлены второй степени над полем Z5, у которых коэффициент при x^2 равен 1 или 2
найти все неприводимые многочлены второй степени над полем Z5, что коэффициент при x^2 равен 1 или 2

Найти остаток от деления числа в степени на другое число
Всем привет! Впервые столкнулся с задачей, где нужно найти остаток от деления числа в степени на другое число. Уже читал про теорему Эйлера и теорему Ферма, но всё равно не в силах применить их на...

Какие из отображений групп f :C*→R* являются гомоморфизмами
Какие из отображений групп f :C*→R* являются гомоморфизмами: a) f(z) = |z|; б) f(z) = 2|z|; в) f(z) = 1/|z|; г) f(z) = 1 + |z|; д) f(z) = |z2|; e) f(z) = 1; ж) f(z) =2 ?

Найти любые два вектора, образующие базис подпространства
Рассмотрим плоскость в трехмерном пространстве R3, задаваемую уравнением вида x−2y+3z=0. Все векторы, исходящие из начала координат и лежащие в этой плоскости, образуют двумерное подпространство...

Найти размерность и базис линейной оболочки
Дана система матриц: A_1=\begin{Vmatrix}6 &8 &9 \\ 0 &1 &6 \end{Vmatrix} A_2=\begin{Vmatrix}2 &1 &1 \\ 3 &0 &1 \end{Vmatrix} A_3=\begin{Vmatrix}2 &7 &6 \\ -6 &1 &4\end{Vmatrix} нужно найти...

Доля отличников в классе больше 2/5, но меньше 3/7, а всего в классе не более 15 учеников. Сколько всего в классе учеников?
Добрый вечер! Подскажите, пожалуйста! "Доля отличников в классе больше 2/5, но меньше 3/7, а всего в классе не более 15 учеников. Сколько всего в классе учеников?" методом перебора подходит 12,...

является ли линейно независимой или линейно зависимой следующая система векторов?
a1(2,3,3,5,-2) a2(-1,3,2,1,1) a3(3,0,1,4,-3)

Найдите наименьшее натуральное n такое, что 2^n + 5^n − n делится на 1000
Найдите наименьшее натуральное n такое, что 2^n + 5^n − n делится на 1000. Правильно я начинаю рассуждать. 2^n +5^n=(2+5)*A. 1000*k+n=((10^3)k+n) должно делиться на 7. Добавлено через 42 минуты...

Правило Саррюса, правильное произношение
Я прошу прощения, вопрос вроде и не из области математики, но всё же не дает мне покоя. Изучаю я на досуге основы линейной алгебры. И на все возникающие вопросы до сих пор находил ответы. Кроме...

В циклической группе найдите все элементы, удовлетворяющие условию
Помогите пожалуйста решить задачу. В циклической группе G=<a> порядка n найдите все элементы g, удовлетворяющие условию g^k=e, и все элементы порядка n. n=24, k=4 Я не понимаю как решить эту...

Выбор максимального набора линейно независимых многочленов
Выберите из следующего набора многочленов набор из максимального количества линейно независимых многочленов. Достаточно выписать один из таких наборов. 1) x; 2) 2x+3; 3) 1; 4) x2−x; 5) x2. В...

Найти порядок произведения
Числа a=m*{10}^{-16} , b=2.6*{10}^{23} заданы в стандартном виде.При скольких натуральных значениях m порядок произведения ab будет равен 8?(Ответ 6)Решение нужно!!!

Количество элементов максимального порядка
Здравствуйте, в университете задали задачу, отыскать элемент наивысшего порядка в группе и при этом определить еще, сколько всего таких элементов будет. То есть вопрос звучит в целом как поиск...

Найдите остаток при делении этого многочлена на данный многочлен
Пусть многочлен при делении на (х-3) дает остаток 4, при делении на (3х+1) - остаток -1,. Найдите остаток при делении этого многочлена на {3x}^{2}-8x-3 какие темы прочитать для решении задачи?

Полином Лежандра
Вот и здравствуйте!)))Задача у меня такая: Аппроксимировать полиномом Лежандра 5-й степени функцию f(x)=x на отрезке . Решение: Полином Q5(x) ищем в виде Q5(x) = C0P0(x)+C1P1(x)+C2P2(x)+C3P3(x)...

Найти образы векторов
Здравствуйте, помогите решить следующую задачу: Дана матрица A линейного преобразования φ в базисе a1, a2, a3. Найти образы векторов a1, a2, a3, b=a1+2a3 Матрица A=\begin{pmatrix}3 & -1 & 0\\ 2 & 1...

Сравнение чисел метода Эйлера
3x\equiv 11 (mod44). Наибольший общий делитель a=3 и m=44:d=NOD(3,44)=1 Так как b:d=11:1=11 целое, то, следовательно, сравнение имеет d=1 решений по модулю m=44. Числа, удовлетворяющие сравнению:...

Сколькими нулями оканчивается число?
Сколькими нулями оканчивается число 295! ?Увеличится ли кол-во нулей,если взять число 299! ?

Проверьте, является ли данное множество подпространством линейного пространства
Проверьте, является ли множество L подпространством линейного пространства, на котором операции определены стандартно. V - множество всех векторов плоскости, L - множество всех векторов с началом в...

Базис пространства четных многочленов
Оцените пожалуйста - верно ли мое рассуждение? Базис линейного пространства чётных многочленов f(x) степени не выше 4 Содержит 4 вектора таких, что f(0)=0 (нуль-вектор не считается, тк не...

Найти обратный элемент с использованием малой теоремы Ферма
Доброго времени суток форумчане, помогите найти обратный элемент a-1 при a=8, m=19 с использованием малой теоремы Ферма (желательно подробно).

Решение однородных систем линейных уравнений
Всем доброго времени суток Помогите найти решения однородных систем линейных уравнений: { 2x1-x2+3x3=0 { x1+2x2-5x3=0 { 3x1+x2+x3 =0 { 3x1+2x2-3x3=0 { 2x1-3x2+x3 =0 { ...

Найти систему линейных уравнений, подпространство решений которой совпадает с линейной оболочкой системы векторов
Задание: Найдите систему линейных уравнений, подпространство решений которой совпадает с линейной оболочкой системы векторов А(a1,a2,a3). a1 =(1,-2, 2, 3), a2=(3, -5, 4 ,1), a3=(1, -1, 0, 7). Я...

Является ли линейным пространством многочлены степени не выше n, таких что P(1)=0. Если да, то найти размерность и базис
Является ли линейным пространством множество {Pn(t)} степени не выше n и таких, что p(1)=0. Если да, то найти размерность и базис пространства. Я что-то в ступоре, может на пустом месте, но просто...

Найти матрицу перехода от одного базиса к другому
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задачу: В двумерном линейном пространстве многочленов М1 степени не выше первой заданы два базиса: e=(e'1, e'2), f=(f'1, f'2): e'1=1+x, e'2=1-2x и ...

Деление и умножение - графики
Здравствуйте, математики. У меня с детства было ощущение, что деление и умножение - очень похожие операции. Но вот я узнал, что такое функции прямой и обратной пропорциональности и увидел их...

Линейное уравнение с двумя неизвестными (диофантово).
Найти все натуральные числа x и y 7x+12y=50 Объясните как сделать...

Привести к нормальному виду квадратичную форму
Дана квадратичная форма: {4x}^{2} - 16xy + {15y}^{2}. Привести её к нормальному виду

Найдите четырёхзначное число xy, которое делится на произведение двух двузначных чисел xy
Найдите четырёхзначное число xy, которое делится на произведение двух двузначных чисел xy, где x – две первые цифры этого числа, а y – две последние.

доказательства свойств Пифагоровых троек
Для того, что бы решить одну задачу, хотел воспользоваться следующими свойствами 'пифагоровых троек': один из катетов кратен 3 один из катетов кратен 4 одно из трех чисел кратно 5. Но...

Как выразить базисные переменные относительно свободных?
То есть, решить систему относительно базисных переменных. Допустим, есть у нас СЛАУ (взял из головы): 0+x2+4x3+x4+x5+x6=10 3x1+0+4x3+x4+x5+x6=12 4x1+x2+4x3+0+x5+x6=16 Знаем, что базисные...

Неравенство 4-ой степени
x^4+10*x^3+12*x^2-64*x+48<=0

чему равен -sin(-2.5)
ужс как стыдно...скажите пожалуйста чему равен -sin(-2.5)??? если можно объясните что да как, забылось все..(

Наибольшее кратное при заданых условиях
Задача, необходимо найти наибольшее делимое для всех цифр этого числа числа 1289736. Вобщем это число должно быть таким: 1)Цифры искомого числа не могут повторяться. 2)Все цифры искомого числа...

Найти матрицу перехода, проверьте решение
Найти матрицу перехода от базиса 1, 2x − 3 к базису x + 1, x в пространстве многочленов P1(x). Я расписал это вот так: Система e1= x+1 = 1*x+1*1 ...

Как решать такие уравнения: деление по модулю
Сколько существует целых Х, при которых Х^2 - 3Х - 18 делится на 289? Сколько существует целых Х, при которых Х^2 - 3Х - 20 делится на 289?

Найти матрицы операторов
Оператор А зеркально отражает векторы плоскости xOy относительно прямой y = (3)^0.5 *x, а оператор B поворачивает их вокруг начала координат на угол —pi/3. Найти матрицы операторов А + В, АВ и ВА в...

Найти систему линейных уравнений, задающих Линейные подпространства
Найти системы линейных уравнений задающие Линейные подпространства Натянутые на системы векторов A1=(1,-1,1,-1,1) A2=(1,1,0,0,3) A3=(3,1,1,-1,7) A4=(0,2,-1,1,2)

Задача о простых числах
Докажите, что если p1<p2<...<pn - простые числа, то число p1*p2*...*pn+1 либо является простым числом, либо делится на простое число p>pn. Не подскажете, с какого края к этому подходить? ...

Система уравнений в поле вычетов по модулю
Помогите решить систему уравнений: в поле вычетов по модулю 5 и по модулю 7.

Найдите значение выражения со степенями.
{81}^{\frac{1}{4}}-3\sqrt{3}*{3}^{\frac{1}{2}}

Математический парадокс
Математический парадокс: Допустим я у друга взял 100 рублей, пошел в магазин и потерял их, встретил подругу, взял у нее 50 рублей, купил 2 шоколадки по 10р., у меня осталось 30 рублей, я их отдал...

Найти порядок элемента в группе
Подскажите, пожалуйста, как такое решать. Хотя бы один пример, чтобы остальное по аналогии смог разобрать. Получается, можно выделить два вопроса: 1). Как найти порядок элемента в группе 2). Как...

Найти перестановку с данным номером
Все перестановки 7 чисел (1;2;3;4;5;6;7) упорядочены в лексикографическом порядке. Найти перестановку с номером 2282. Помогите, пожалуйста.

Является ли множество диагональных матриц линейным пространством?
Является ли линейным пространством множество диагональных матриц? Если да, то какова его размерность? Не совсем понимаю, выполняется ли операция умножения относительно этого множества.

Как доказать, что пересечение идеалов - идеал?
Как доказать, что пересечение идеалов - идеал?

Задача на перебор чисел
Набор пятизначных чисел {N1, Nk} таков, что любое пятизначное число, все цифры которого идут в неубывающем порядке, совпадает хотя бы в одном разряде хотя бы с одним их чисел N1 , Nk . Найдите...

Определение подобия матриц.
Даны 2 матрицы. Выяснить являются ли данные матрицы подобными. Каким образом выяснять? например даны матрицы A=\left(\begin{matrix}1 & -1 & -1\\ -1 & 1 & -2\\ -1 & 2 & 1\end{matrix} \right) и ...

Найдите наименьшее натуральное число, дающее при делении на 40 в остатке 39 и при делении на 50 в остатке 49
Найдите наименьшее натуральное число, дающее при делении на 40 в остатке 39 и при делении на 50 в остатке 49

Найти sin(2a), если cos(a)-sin(a)=0.3
Всем доброго времени суток. Осталось решить последнее задание, но всё сводится к какой белиберде, хотя вроде-бы мыслю в правильном направлении, раскладываю sin(2a) по функции двойного аргумента,...

Лишний корень уравнения
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, найти ошибку в решении (почему появляется посторонний корень x=0). Дано уравнение: \sqrt{x+1}+\sqrt{3x+1}=\sqrt{x-1} Решение: ...

Найти линейную форму НОД многочленов
Найти линейную форму НОД многочленов f(x),g(x) с помощью алгоритма Евклида или чего-нибудь еще f(x)=(x^4)+(x^3)-(13x^2)-6x+12 g(x)=(x^4)-(5x^3)+(3x^2)+10x-4 Можете помочь с задачой? Понял только...

корень под корнем
Никак не могу решить это вот выражение, помогите вообще не понятно как тут быть. Как тут вообще вычислять?

Дополнить вектор до ортонормированного базиса
Приветствую. Есть такая задача: Задан некоторый вектор x, нужно дополнить его ортонормированного базиса в R^4. Я так понимаю, нужно сначала дополнить этот вектор до ортогонального базиса, а потом...

Разложите многочлен x^5−1 на множители, неприводимые над ℝ
Разложите многочлен x^5−1 на множители, неприводимые над ℝ

Доказать, что в кольце с единицей любой обратимый элемент не является делителем нуля
3) Доказать, что в кольце с единицей любой обратимый элемент не является делителем нуля. Заранее благодарю!

Можно ли матрицу линейного оператора привести к диагональному виду путем перехода к новому базису?
Какие из матриц линейных операторов в пространстве V над R можно привести к диагональному виду путем перехода к новому базису? Найдите этот базис и соответствующую диагональную матрицу НУЖЕН...

Найти число, которое делится на свои цифры
Добрый день господа. Надо привести пример такого шестизначного числа с различными цифрами, которое делится на каждое из своих цифр

Найти корни многочлена
Доброго времени суток!) Помогите, пожалуйста, решить задание по алгебре)или скажите как решаются задания такого типа Заранее спасибо!)

Алгебра (теория групп, абелева группа)
Условие: Пусть все элементы группы кроме единицы, имеют порядок 2. Доказать, что группа абелева. В этой задаче мной уже было доказано, что обратный элемент a^(-1)=a . Док-во коммутативности: мы...

Ортогонализация,ортонормирование базиса
Здравствуйте.Возникла проблема при ортогонализации базиса. Условие звучит так: Дано трехмерное евклидово пространство L=\left( \bar{x,}\bar{y}....\right) , у которого матрица Грама в базисе...

Вывел общее уравнение Эйлера
Всем привет! Вывел общее уравнение параллелепипедов Эйлера. Прошу дать критику! A = ({({a}^{2} + {m}^{2})}^{2} - {(4ma)}^{2})\bullet (4{({a}^{2} - {m}^{2})}^{2} - {({a}^{2} + {m}^{2})}^{2}); B...

При каких значениях параметра a неравенство не имеет целых решений
См. приложение. Не знаю как решать. Натолкните на правильную мысль, пожалуйста. Не знаю, как проверить "целость". Думал о квадратах, но … Спасибо.

Алгоритм Гарнера. Китайская теорема об остатках
Здравствуйте. Реализую сейчас алгоритм Полига-Хеллмана для вычисления дискретного логарифма. И вот осталось только сделать метод для решения уравнений вида, например: x = 1 mod 4 , x = 2 mod 5 , x =...

Найти матрицу линейного оператора в другом базисе
Линейный оператор A в базисе e имеет матрицу Ae. Найти мат- рицу Au линейного оператора A в базисе u. e1 = (￾2; 2; ￾3); e2 = (2; 1; 2); e3 = (1; 0; 1); u1 = (0; ￾4; 1); u2 = (￾1;...

Будет ли кольцом относительно операций сложения и умножения множество рациональных чисел
Будет ли кольцом относительно операций сложения и умножения множество рациональных чисел, в несократимой записи которых знаменатели являются степенями одного и того же простого числа? Не могу...

Вычисления в кольце
Заранее прошу прощения за возможные неточности в терминологии. Буду писать задания так как есть. Вычислить в кольце Z7 : 2^4 + 3^5 + 4^-1 Кто может максимально тривиальным языком объяснить как...

Пример нульарной операции
Помогите, пожалуйста, привести пример нульарной операции. Никак не могу представить как эта операция выглядит.

Составить квадратное уравнение
Составить квадратное уравнение, если z1=2i-8, комплексные числа. Буду очень благодарен за ответы.

Что такое аддитивная группа кольца?
Что такое аддитивная группа кольца? Не смог найти в интернете.

Какое расстояние может преодолеть легковой автомобиль расходуя 1 литр бензина?
На расстоянии 100 км грузовой автомобиль расходует не менее чем на 10 литров бензина больше,чем легковой.Расходуя один литр бензина,грузовой автомобиль проходит на 5 км меньше чем легковой.Какое...

Методы решения систем двух уравнений с двумя переменными
Добрый день, вот приведен пример на картинке, меня интересует из каких соображений автор придумал цифру 3. см. картинку. обьясните подробно а то я не понял.

Линейная зависимость векторов
Пожалуйста помогите исследовать на линейную заввисимость вектора E^x, E^2x, E^3x. На отрезке от - бесконечности до + бесконечности.

Образует ли кольцо или поле множество матриц
Добрый день, форумчане! Столкнулся с задачкой: Образует ли кольцо или поле множество матриц вида \begin{pmatrix} a & b\\ 3b & a \end{pmatrix}, где a и b - рациональные числа. Раньше...

разложить по базису
дана система векторов а1,а2,а3,а4,а5,а6, в которой а3=(0,1,1,2), а4=(1,1,1,3), а5=(1,0,-2,-1), а6=(1,0,2,1,).дополнить линейно независимую часть а1,а2 до базиса системы векторов а1,а2,а3,а4,а5,а6 и...

Указать, какое наименьшее количество решений может иметь СЛАУ
Помогите решить задачу по аналитической геометрии. Пожалуйста, с подробным решением

Найти какой-нибудь базис системы векторов
Найти какой - нибудь базис системы векторов. Выразить через него все остальные векторы данной системы {\bar{a}}_{1} = (-1, 1, 2,-1) \\{\bar{a}}_{2} = ( 1,-2, 3, 4) \\{\bar{a}}_{3} = ( 1,-2,-1,-5)...

Доказать утверждение о вещественной треугольной матрице
Помогите, пожалуйста, доказать следующее утверждение: вещественная треугольная матрица, перестановочная со своей транспонированной, является диагональной.

Найти все значения параметра, при которых вектор является линейной комбинацией векторов
При каком значении параметра р вектор q={4;−5;p} является линейной комбинацией векторов m={1;1;−5} и n={2;1;−4} ? Создавайте свой вопрос как отдельную тему, а не дописывайте в чужой - Правило 5.16

При каком значении параметра уравнение имеет единственное решение.
(m+3)x^2-mx+1=0 при каком значение m - уравнение имеет единственное решение. Параметры знаю плохо,так что прошу помощи. Заранее спасибо.