Форум программистов и сисадминов Киберфорум

Темы раздела Алгебра, теория чисел

Найти все значения a при которых система уравнений имеет единственное решение
Прошу помощи с таким заданием: Найти все значения a при которых система уравнений имеет единственное решение: |y + (1/3)x3| - |y + 4x| = 2y + (1/3)x3 + 4x |- y - 4x + 1| - |y + (1/3)x3 - a + 1|...

Не могу нигде найти, как решается эта задача
x^x=5+7i Не могу нигде найти как решается эта задача Правила форума, пункт 4.3. Создавайте темы с осмысленными и понятными названиями - это серьезно повышает шансы, что на ваш вопрос ответят.

Как найти какой-нибудь единичный направляющий вектор?
Найдите какой-нибудь единичный направляющий вектор прямой 5x+12y−3=0 Введите в первое поле абсциссу вектора, а во второе — ординату.

Применить процесс ортогонализации к следующим системам векторов евклидова пространства
Применить процесс ортогонализации к следующим системам векторов евклидова пространства Rn f1 = (1, 2, 2, -1), f2 = (1, 1, -5, 3), f3 = (3, 2, 8, -7). установить, какие из заданных отображений...

Найти вектор c, компланарный векторам a и b, перпендикулярный к вектору a, равный ему по длине и образующий с вектором b
Даны два вектора a=(8,14,1), b=(2,-2,1).Найти вектор c, компланарный векторам a и b, перпендикулярный к вектору a, равный ему по длине и образующий с вектором b тупой угол.

Уравнение 7 степени
Помогите решить уравнение любым способом: x^7 + x^5 + 1 = 0.

Чему равно выражение (2) если известно (1) (интересная задача 8 класса)
Задача 8 класса, кто может помочь с решением: Найти чему равно выражение 2) если известно 1)

Записать уравнение вертикальной асимптоты, найти наклонную асимптоту
Добрый день, кто может пожалуйста помочь с нахождением уравнения вертикальной асимптоты? y=3x^2/3x^3+4 Далее, с помощью выделения целой части, необходимо найти уравнение наклонной асимсптоты и с...

Найдите все такие натуральные a и b, что числа (a^2+b)/(b^2-2) и (b^2+a)/(a^2-b) - целые
Найдите все такие натуральные a и b, что числа (a^2+b)/(b^2-2) и (b^2+a)/(a^2-b) - целые. Пусть все эти пары - (ai;bi). Ответ представить в виде сумм ai + bi. P.S. Задание на фото :-) Правила...

Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей
Помогите найти ошибку пожалуйста Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора, заданного матрицей Вот собственно решение

За какое количество операций на доске получится число 0?
На доске написано число 5000. После этого с числом, написанным на доске, производят несколько раз следующую операцию: если в записи числа на доске есть хотя бы одна нечетная цифра, то из него...

Тройки натуральных чисел
Для каждой упорядоченной тройки натуральных чисел a,b,c такой, что a+b+c^2 = abc вычислили значение выражения  a^3 +b^2 +c. Найдите сумму всех вычисленных чисел.

Найти НОК многочленов f(x) и g(x)
Найти НОК многочленов f(x) и g(x). f(x)={x}^{4}+4{x}^{3}-6{x}^{2}-7x-10 g(x)={x}^{4}-2{x}^{3}-2{x}^{2}+8 Кому не сложно, добрые люди, напишите пожалуйста решение, развернутое ! Правила форума,...

Линейный оператор проектирования на плоскость x=z
Добрый вечер. Помогите, пожалуйста, с задачей по линейной алгебре. Условие: доказать линейность и указать матрицу линейного оператора проектирования на плоскость x=z. Заранее спасибо за ответ

Найти все возможные значения |a-c|+|b-c|
Известно что |a-b|+|b-c|=12, |a-b|+|a-c|=15. Найти все возможные значения |a-c|+|b-c|.

Найти матрицу в стандартном базисе
Помогите решить задачу, пожалуйста <3 ＞﹏＜ Пусть L - оператор ортогонального проектирования на прямую x=-y. Найдите его матрицу в стандартном базисе.

Найти остаток от деления 227^8613 на 32 (подробно)
Найдите остаток от деления 227^8613 на 32. Подробно пожалуйста ! Правила форума, пункт 4.3. Создавайте темы с осмысленными и понятными названиями - это серьезно повышает шансы, что на ваш вопрос...

Представимость числа n^3 на сумму из n слагаемых кратных 3
Докажите, что если число n^3 представимо в виде суммы из n слагаемых кратных 3, значит n обязательно нечетное и кратное 3 число. Ограничения: n принадлежит множеству целых положительных чисел

Сумма положительных чисел a, b, c и d не превосходит 4. Найдите наибольшее значение выражения
Задача: Сумма положительных чисел a, b, c и d не превосходит 4. Найдите наибольшее значение выражения \sqrt{a(b + 2c)} + \sqrt{b(c + 2d)} + \sqrt{c(d + 2a)} + \sqrt{d(a + 2b)} . Официальное...

Срочно решить систему
Дана система x^88=26 mod55 x^90=1 mod55 помогите пожалуйста решить, очень срочно

QR- и LU- алгоритм. В чём различие?
У меня возник вопрос по поводу QR и LU алгоритмов. А в частности, когда ищутся собственные значения и вектора матрицы. Ведь и там и там происходит умножение A`=R*Q (A`=U*L). И это происходит до тех...

Найти коэффициент при x^15 в разложении выражения (3+x^3 + x^4)^10 по полиномиальной формуле
Помогите, пожалуйста, с данной задачей

Почему при сокращении сравнения НОД(c,m) должен быть = 1?
Почему при сокращении сравнения НОД(c,m) должен быть = 1? ac \equiv bc (mod m) (ac - bc) % m = 0 c(a - b) % m?

Вычислить значение симметрического многочлена от корней уравнения
Вычислите значение многочлена f({x}_{1}, {x}_{2}, {x}_{3}) = ({x}_{1}^2+{x}_{2}^2)({x}_{1}^2+{x}_{3}^2)({x}_{2}^2+{x}_{3}^2)+2{x}_{1}{x}_{2}{x}_{3} от корней уравнения x^3+3x-10=0. Примерный ход...

Есть ли гипотетически очень простая формула, хоть и ресурсозатратная, для определения числа - составное оно или нет?
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста. Есть ли гипотетически очень простая формула, хоть и ресурозатратная, для определения числа - составное оно или нет? Без деления на простые множители.

Как разделить оставшийся участок на 4 равные части, чтобы каждый член семьи смог высадить то, что ему захочется?
Садовый участок родителей Пети равен 100 квадратным метрам и является квадратным – 10 метров на 10 метров. Семья решила выделить каждому четверть участка, чтобы каждый смог высадить то что захочет....

В какой день и час альпинист вскарабкается на высоту 90 м?
Как известно начинать большое дело лучше с утра. Вот и своё восхождение к вершине альпинист начал ровно в 6:00 в пятницу. За день, а именно 6 часов вечера, он вскарабкался на 50 метров; а на ночлег...

Как проверить, что преобразованная матрица Грама является матрицей той же формы, но в другом базисе?
Пусть задано евклидово пространство размерности 3. В нём выбрали систему из 3 векторов ранга 2. На этих векторах построили матрицу Грама, а затем умножили на 2023. Рассмотрим полученную матрицу как...

Гипотеза ли гипотеза Гольдбаха?
Гипотеза Гольдбаха: Каждое чётное число большее 2 можно представить в виде суммы двух простых чисел. То есть 2N = p + q где N - натуральное число большее 1; p, q - простые числа У меня...

Есть ли алгебраические методы определение четности n без перебора?
Собственно задача: эллиптическая кривая y^2=x^3+7 mod 211 ее порядок n = 199 начальная точка G = (3, 33) для любой точки Q = kG, лежащей на этой кривой, найти связь (закономерность) с точкой G, т.е....

Найти базис системы векторов. Векторы, не вошедшие в базис, разложить по базису
А1 = (1,-8,0, -12) А2 = (-8,-4,1,4) А3 = (0,4, 1,-8) А4 =(4,0,-1,2) А5 = (2,-24, -2,-8) Нужно решить по методу Гаусса, может, кто знает как?

Найти матрицу φ•ψ в том базисе, в котором даны координаты всех векторов
Преобразование φ в базисе a1=(-3,7), a2=(1,-2) имеет матрицу М, а преобразование ψ в базисе b1=(6,-7), b2=(-5,6) имеет матрицу N. Найти матрицу φ•ψ в том базисе, в котором даны координаты всех...

Линейная алгебра. Как найти матрицу A?
Дан оператор A:B3 -> B3, где B3 -линейное пространство трехмерных векторов, отложенных от одной точки. Найдите его матрицу - в базисе {i, j, k} , а также ядро, размерность ядра, образ и размерность...

Представьте число в виде последовательной суммы нечетных чисел
Докажите что любое число M, M = m^3 где m - натуральное число можно представить в виде суммы m нечетных натуральных слагаемых. Вероятнее всего эти m слагаемых будут находиться в арифметической...

Решить матричное квадратное уравнение
\begin{equation*} X^2-X = \begin{pmatrix} 10 & 4 & 4 \\ -10 & 2 & -10 \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{pmatrix} \end{equation*}

Выразить через ФСР частное решение
1)Показать, что столбцы e1=(1,-1,2,-2)T и e2=(2,1,-2,-1)T образуют ФСР однородной СЛАУ: 2x1+x3+2x4=0 x1+x2+x3+x4=0 x1-3x2-x3+x4=0 x1-x2+x4=0 2)Выразить через эту ФСР частное решение...

Алгоритм всех Пифагоровых последовательностей
x2 + y2 = z2 Для нечётных икс, k нечётный. Для чётных икс, k чётный: y2 = (x2 \div k - k) \div 2 y2 = (x2 \div k - k) \div 2 + k Алгоритм для троек: задать любой икс,...

Доказать, что за год можно выбрать такие 3 урока, что каждый ученик посетил хотя бы один из них
В классе учится 30 учеников. За год каждый ученик посетил не менее 70 из 100 уроков математики. Докажите, что в течение учебного года можно выбрать такие 3 урока, что каждый ученик посетил хотя бы...

Решение системы квадратных уравнений
Здравствуйте. Подскажите пожалуйста как (и можно ли вообще) решить систему квадратных уравнений. eqn1=(x-y)/(A0-x-y)/(m0-x-2*y)==K1; eqn2=y/(x-y)/(m0-x-2*y)==K2; То есть выразить переменные x и y...

Как доказать, что а линейный оператор и найти его матрицу в базисе
Прошу помочь с решением. Матрица линейного оператора и её нахождение. Оператор A действует в пространстве многочленов степени <=2. Доказать, что A линейный оператор и найти его матрицу в базисе...

Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов a и b
Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов a и b и произведение любого элемента a на любое действительное число? Множество всех четных...

Найдите все целые числа, которые при делении на 7 дают в остатке 3, при делении на 11 - 5, а при делении на 13 - 4
Здравствуйте, хотел бы попросить помощи у знающих людей в решении следующей задачи: Найдите все целые числа, которые при делении на 7 дают в остатке 3, при делении на 11 дают в остатке 5, а при...

Найти систему линейных уравнений, описывающую подпространство, порожденное столбцами матрицы
Найти систему линейных уравнений, описывающую подпространство, порожденное столбцами матрицы (2 1 -1) (-1 1 2) (-1 0 1) (-1 1 0)

Доказать, что множество матриц M составляют группу относительно матричного умножения
Докажите, что множество матриц M составляют группу относительно матричного умножения. {A}_{1}=\begin{pmatrix}1 & 0 & 0\\ 3 & 1 & 0\\ 9 & -1 & 1\end{pmatrix}E=\begin{pmatrix}1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0...

Дано преобразование φ линейного пространства A3. Найти его матрицы в базисах
Дано преобразование φ линейного пространства A3, которое вектор x=(x1, x2, x3) переводит в вектор φx=(x1+x2+x3, 2x2, 3x1–x3). Найти его матрицы в базисах 1) e1=(1,0,0), e2=(0,1,0), e3=(0,0,1); 2)...

Проверить, принадлежат ли пространству элементы
Дано линейное пространство L = { f (x) = αx^4 + βx^3 + ωx^2+ βx + α; α, β,ω принадлежат R}. Проверить, принадлежат ли пространству L элементы g(x) = 3x^3 + 4x^2 + 3x и h(x) = -5x^4 - 5 Как...

Определить, будет ли линейно зависима следующая система векторов
Добрый день! Требуется помощь с подробным решением задач. Заранее спасибо! Задача 1: Определить, будет ли линейно зависима следующая система векторов: а1 = (1,0,0,2,5), а2 = (0,1,0,3,4), а3 =...

Найти матрицу С из заданного равенства А-3С=5В
Известны матрицы A и B. Найти матрицу С из заданного равенства А-3С=5В А \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ 2 & 3 & -5\\ -1 & 4 & 7 \end{pmatrix} В \begin{pmatrix}

Превратить функцию в цепную дробь (Помог сроч)
Здравствуйте помогите пожалуйста, с заданием по курсовой, я инвалид на домашнем обучении мне преподаватель скинул задание, и методичку я сделал все но не могу сделать в одной задачи перевести функцию...

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы
Помогите пожалуйста! Матрица: (2 8 5) (-4 1 3) ( 8 -2 -6) Правила форума, пункт 5.5. Запрещено размещать тему в нескольких подразделах одного раздела одновременно...

Иррациональное уравнение, методы решения
Всем доброго времени суток. Решите пожалуйста уравнение \sqrt{x+1} -\sqrt{x-1}=\sqrt{x^2-1}

Как решить данное уравнение?
Подскажите, пожалуйста, как необходимо решать данное уравнение? (2 + sqrt3)^{x^2}*(2-sqrt3)^{2x}+(2+sqrt3)^{2x}*(2-sqrt3)^{x^2}=\frac{101}{10}

Пусть H1, H2 ⊆ G — произвольные подгруппы G. Доказать, что H1 · H2 = {ab : a ∈ H1, b ∈ H2} — подгруппа G
Пусть H1, H2 ⊆ G — произвольные подгруппы G. Докажи, что H1 · H2 = {ab : a ∈ H1, b ∈ H2} — подгруппа G.

Вычисление значений функции. Что здесь значит k?
y = a2 + b2, если k = 10. Вопрос такой, что здесь значит k?

Выразить из формулы коэффициент динамической вязкости μ
0)∙ԑ+10-4]0,25=0,1297 Здравствуйте, помогите пожалуйста, никак не соображу.

Нахождение параметров а, что А лежит в ядре
Пусть на линейном пространстве размерности 3 над полем R задан линейный оператор А, в одном из базисов имеющий матрицу: \left После получаю, что (1-a^2)(b^2-4)*(2+1-a^3)=0 Что делать с...

Найти область определения функции и изобразить эту область графически
Дана функция. Нужно найти обл. определения и изобразить эту обл. графически. Z=1/sqrt(x*y)+sqrt(1-x^2)

Как сравнивать отрицательные числа по модулю числа?
То есть имею ввиду, как сравнить число -2 по модулю 3, скажем? Или как делить вообще -2 на 3, как найти остаток от такого деления?

Как можно решить это неравенство?
Подскажите пожалуйста как можно решить это неравенство? С чего начать?

Показать линейность отображения
Показать, что отображение Ч:X-> С*Х*В пространства матриц R22 в пространство матриц R23 является линейным, и найти его матрицу в канонических естественных) базисах, если C=] а B=]

Найти а с точностью до сотых для равенства
log20x(45x)=log2x(33x)=log10(a) найти а с точностью до сотых Для набора математических выражений пользуйтесь Редактором формул (расположен ниже на странице). Как работать в Редакторе формул...

Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа
Помогите, пожалуйста. Не могу понять какую замену сделать.

Найдите координаты точки пересечения прямой и плоскости
Плоскость содержит точку M0 и перпендикулярна вектору N¯. Прямая проходит через точку M1 параллельно вектору p¯. Прямоугольные координаты точек и векторов: M0(3,2,7)N¯(28,4,−8)M1(−1,1,−4)p¯(2,−1,3)....

Задачи по многочлену Лагранжа
Здравствуйте! НЕдавно узнал про интерполяционный многочлен Лагранжа и теперь пытаюсь решать задачки по нему. Попались такие две, они похожи и схема решения у них тоже скорее всего одна. Прошу помочь...

Система линейных уравнений AX=B несовместна, Rg A=10. Чему равен Rg (A/B)
Система линейных уравнений AX=B несовместна, Rg A=10. Чему равен Rg (A/B) Добавлено через 47 секунд С решением пж

Имеет ли уравнение a^3 + b^3 + c^3 = 3abc ненулевое решение и почему?
Имеет ли уравнение a^3 + b^3 + c^3 = 3abc ненулевое решение и почему?

Решение системы линейных алгебраических уравнений (найти ее фундаментальную систему решений)
Помогите пж с решением данной СЛАУ. Вообще нет идей как это решается и как найти примеры решения чего-то подобного.

Упростить выражение
Не нашел подходящего раздела аля математика из детского сада, поэтому скину сюда. Смеяться можете, только не бейте.

Доказать, что у вещественной трёхдиагональной матрицы все собственные значения вещественные
Не получается доказать данную задачу. Помогите пожалуйста. Доказать что у вещественной трехдиагональной матрицы все собственные значения вещественные если {a}_{i+1} {c}_{i}>0, i = 1,2,3,...,n-1

Доказать неравенство для положительных a,b,c: ((a^2) / b) + ((b^2) / c) >= 4(a-c)
Доказать для положительных a,b,c: ((a^2) / b) + ((b^2) / c) >= 4(a-c).

Записать каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки
Здравствуйте помогите дорешать задачу пожалуйста Записать каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки

Как найти 7 неизвестных?
Подскажите пожалуйста, как найти подходящие значения для всех семи переменных? там где знак равно там на самом деле может быть "меньше или равно" (<=), пробовал онлайн калькулятор для решения системы...

Как разделить число 300 на 60, но используя числа со степенью 2 (2,4,8,16,32,64,128,256 и т.д). Двоичный сдвиг
ДОбрый день , не нашел песочницу , так что сильно не пинайте... запутался есть выражение a/(b-c) Половина интернета приводит его к a/b-a/c ? Хотя даже я бездарь понимаю , что это бред ... А вот...

Сумма конечного ряда остатков от деления. Существует ли вообще аналитическое решение у этой задачи?
Существует ли вообще аналитическое решение у следующей задачи? Необходимо найти сумму по k от 1 до n выражений ((k*a + b) mod c)

Решить с квадратичным сравнением
Добрый вечер. Народ, задали две задачки, помогите с решением пожалуйста: Задача 1 - решить систему сравнений: \begin{cases} & \text{ } 9x= -5 (mod 12) \\ & \text{ } 4x= 11 (mod 21) \end{cases}...

Как устроена матрица l в базисе e и чему равен ее ранг?
В пространстве R задан оператор l и базис e , первые k<n векторов являются одновременно базисом ядра l. Как устроена матрица l в базисе e и чему равен ее ранг?

Проверка альтернативных решений СНАУ
Имеется решение большой СНАУ, единственность которого под вопросом. Подставляя в эту систему значения всех переменных кроме одной, можно получить одномерный полиномы по всем отсутствующим переменным,...

Система сравнений - решить с пояснением (хочу сам разобраться для решения подобных задач)
3x+4y-29=0(mod 143) 2x-9y+84=0(mod143) Прошу помощи у знающих людей в решении(наверное простенькой системы)и комментарии к решению(хочу сам разобратся для решения дальнейших подобных задач)

Нахождение параметра а для максимизации площади между графиками
Пусть задан многочлен f(x) = -9ax^2 + 8a - 9x^3 + 8x y = -x + a a находится на промежутке Нахождение параметра а для максимизации площади между графиками. Я вижу, что при некотором...

Найти остаток при делении числа 231^200 на 37
найти остаток при делении числа 231^200 на 37

Найти образ вектора
Дана матрица А линейного преобразования φ пространства многочленов степени не выше 2 в базисе x2, x, 1. Найти образ вектора f(x)=x2–4x+3. А= \begin{pmatrix} 3 & 2 & 1\\ 4 & 2 & 0\\ 1 & 0 & 2...

Найдите все целочисленные решения уравнения
Найдите все целочисленные решения уравнения x2(y-1)+y2(x-1)=1 Я нашла только 2 корня - (1, 2) и (2, 1). Как найти остальные решения?

Найти вектор в новом базисе
в базисе (e_1, e_2, e_3) вектор имеет координаты (1, 2, 3) . Найти координаты данного вектора в базисе (e'_1 , e'_2, e'_3: A = (e_1 = (1,1,1), e_2=(1,1,2), e_3=(2,3,-2)) A' =(e'_1 = (5,6,3), e'_2...

Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа
форма: {4{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}-2{x}_{2}{x}_{3} я не понимаю,тут не надо комбинировать x1?

Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Якоби
Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа 2x1x3-3x2x3+x1x2.Проблема заключается в том,что,чтобы найти α и β,где β=-а31/a11,α = -a21/a11.А матрица имеет вид: 0 1/2 1 1/2...

Проверить решение (алгебра, 8 кл)
Добрый день. Прошу покртитиковать решение. Задача: В треугольнике высота больше 3 см, а сторона, к которой проведена высота, больше ее на 5 см Докажите, что площадь треугольника может быть...

Докажите, что отношение эквивалентности на группе А будет конгруэнцией только тогда, когда оно будет подгруппой в А^2
Докажите, что отношение эквивалентности на группе А будет конгруэнцией тогда и только тогда, когда оно будет подгруппой в A^2 Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть...

Матричное уравнение
Дано матричное уравнение X * ( 1 3 2; 2 -4 -1; 1 1 1 ) = ( 2 4 3; 1 -1 0 ), подскажите пожалуйста алгоритм решения или чем можно воспользоваться. Определитель первой известной матрицы равен 0

Является ли множество унитарным пространством
Является ли унитарным комплексное линейное пространство C, если каждой паре элементов x = α1 + β1i; y = α2 + β2i поставлено в соответствие число (α1 + β1i)(α2 + β2i) = (α1α2 + β1β2)(α2β1 + α1β2)?...

Как правильно разделить деньги?
Мы сделали дом на всех заработали 7000$ Вася, вова, виталий - работали 19 дней антон - 17 дней анатолий - 16 дней ..... как грамотно разделить? я посчитал 7000/19- получил бригада день,...

Линейные операторы. Найти матрицу преобразования фи*лямбда в том базисе, в котором даны координаты всех векторов
преобразование фи в базисе а1=(-3,7) а2=(1,-2) имеет матрицу (а11=2, а12=-1, а21=5, а22=-3), а преобразование лямбда в базисе b1=(6,-7) b2=(-5,6) имеет матрицу (а11=1, а12=3, а21=2, а22=7) . Найти...

Решить уравнение
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить уравнение (1 + x)^8 + (1 + x^2)^4 = 2x^4. Были попытки в тупую раскрыть все скобки и подбирать рациональные корни, но их нет. Прошу помочь

Квадрат Пирсена
Здравствуйте, не могу понять решение задачи на сплавы с помощью квадрата Пирсона. Задачи, в которых речь идет и двух растворах, понятны, в данной задаче три раствора. Есть ли описание метода квадрата...

Не понял тождественное преобразование. Как получились выражения после третьего знака равенства?
в книге бугров никольский элементы линейной алгебры и аналитической геометрии на странице 77 есть доказательство формулы векторного произведения векторов a и b образующими углы с координатными осями...

Выразить переменную x
Нужно выразить x. Уже устал пересчитывать, всё время не правильно. Потому прошу помощи.

Доказать, что алгебра (N; *) имеет континуум много подалгебр, а алгебра (N; +) - лишь исчислимое количество подалгебр
Докажите что алгебра (N; *) имеет континуум много подалгебр, а алгебра (N; +) - лишь исчислимое количество подалгебр. Правила форума, пункт 4.3. Создавайте темы с осмысленными и понятными названиями...

Задача олимпиада. Полное решение расписать.
Пусть дана некоторая упорядоченная конечная система действительних отличних от нуля чисел 1,3,-2,1,-4,-8,-3,4,1 Випишем знаки етих чисел +,+,-,+,-,-,-,+,+ Ми видем 4...

Как доказать тождество?
Как доказать тождество? я пробовал раскрыть скобки, но выходит каша

Как Пифагор создал свою таблицу полутонов 432Hz
Здравствуйте Уважаемые Cyber Forum - чане У меня вопрос по строению вот этой таблицы Первую строку вниз я описал вот такой вот простой формулой 2^(1/12) которая даёт вот такое вот число...

Построить ортонормированный базис линейной оболочки данной системы векторов: (2,8,4,10), (8,17,1,5), (3,9,3,8)
Помогите понять, правильный ли ход решения задания a1 = (2,8,4,10), a2 = (8,17,1,5), a3 = (3,9,3,8) Найдем размерность и базис. Запишем веткоры столбцами \begin{pmatrix}2 & 8 & 3\\ 8 & 17 & 9...

Вычисление матрицы перехода от одного базиса к другому
Всем привет! Подскажите пожалуйста , можно или вычислять матрицу перехода так: Задание : Найти матрицу перехода от С(е->е') от базиса e1 = ( -2, 1, -1 ) , e2= ( 1, -1, 3), e3 = ( 1, 2, -1 ) к...

Проблемы с умножением логарифмов
В школе проходим логарифмы, тему понял, свойства также, но вот свойства умножение логарифмов нет и найти не могу. Учительница не объясняла. Как их умножить? К сожалению как пользовался редактором не...

Поиск размерности и базиса линейных подпространств
Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, с задачей: Нужно найти размерность и базис линейных подпространств, натянутых на следующие системы векторов: a1=(1,1,1,1,0), a2=(1,1,-1,-1,-1),...

Найти базис и размерность суммы и пересечения подпространств.
Кому не лень, прошу решить небольшую лабораторную по данной теме, можно отдельные задания (завтра-послезавтра сдавать): Найти базис и размерность суммы и пересечения подпространств, натянутых на...

Решение уравнений со степенями
Уважаемые!Пожалуйста помогите решить уравнения со степенями по алгебре 11 класс..хотя бы несколько.... Там они по вариантам..1 и 2 вариант вроде как решил ,а вот дальше не могу..подскажите.. ...

Убедиться, что многочлены составляют базис базис пространства Р2 многочленов, степени которых не превосходят 2
Убедиться, что многочлены f1=x2+3x+1, f2=-1+4x2, f3=x2-2x составляют базис пространства P2 многочленов, степени которых не превосходят 2. Помогите, пожалуйста!

Найти базис системы векторов
Найти какой-набудь базис системы векторов и выразить через этот базис остальные векторы системы: а) {a}_{1}=(5,2,-3,1) {a}_{2}=(4,1,-2,3) {a}_{3}=(1,1,-1,-2) {a}_{4}=(3,4,-1,2)...

Матрица перехода от одного базиса к другому
Ребят, подскажите пожалуйста где можно посмотреть алгоритм нахождения матрицы перехода от одного базиса к другому с примером ??

Признак квадрата натурального числа?
Дано натуральное число N. Нужно как-то определить: является ли это число квадратом натурального числа? Решение 1. Есть признаки того, что заданное число не является квадратом. 2. например число...

Дополнить до ортогонального базиса
Дан один вектор a1=(2,-4,3,1) Взял ортогональный ему вектор a2=(1/2,1,1,0) Для нахождения a3 решил систему: 2y1-4y2+3y3+y4=0 1/2y1+y2+y3=0 Получил вектор a3=(1,-1/2,0,-4) Для a4 не могу решить...

Найти порядок элемента группы
в теории групп ничего не понимаю, а нужно делать. http://www.****************/images/7617_1.jpg что означают S5,S6, C*, GL4(R), GL2(C), GLn(C). и как находить порядок элемента группы? ...

Как узнать последнюю цифру степени?
Здравствуйте, как определить последнюю цифру числа 2008 в 2013 степени. Почитал похожие темы, понял только то, что нужно найти некую закономерность в возведении числа в степень. Вышло: 20081=...8...

Составить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами
1) При каких значениях a и b многочлен f(x)= x^4-a*x^3+b*x^2-3*x+1 имеет число (-1) корнем не ниже второй кратности. ^ - степень 2) Составить многочлен наименьшей степени с действительными...

Найти коэффициент при x^k в разложении данного выражения P по полиномиальной формуле, полученный после раскрытия скобок
k-57, P-(2x-x^3+x^7)^19

Как доказать линейность оператора?
условие задачи: убедившись в линейности оператора A:R3->R3, переводящего вектор x=(x1;x2;x3) в вектор y=Ax, найти его матрицу в ортонормированном базисе i,j,k. Добавлено через 1 час 18 минут...

Как найти все матрицы перестановочные с данной?
Как найти все матрицы перестановочные с данной?

Привести матрицу к диагональному виду
матрица 3 1 1 3 2 2 1 1 1 привести матрицу к диагональному виду и записать матрицу перехода. Я привел матрицу к диаг. виду, у меня получились λ=0 и λ=3 0 0 0 0 3 0 0 0 3

Кострикин А.И. Введение в алгебру
Всем привет! Хотелось бы узнать, что нужно знать(прочитать), перед тем как браться за этот учебник? Мне он показался сложноватым.

Вычисление числа по модулю
Как вычислить число по модулю например 16 по модулю 11

Матричное уравнение AXB=C
Здравствуйте, пишу типовик по алгебре и возникла проблема, задача вроде бы простенькая, но проверка с треском проваливается, вроде перерешал ее несколько раз - и всегда одно и тоже. Перепроверьте...

Найти значения параметра, при котором квадратичная форма является положительно определенной
Найти значения параметра, при котором квадратичная форма является положительно определенной f({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3})=\lambda {{x}^{2}}_{1}+{{x}^{2}}_{2}+\lambda...

Число, обратное по модулю
Всем приятного времени суток! у меня небольшой вопрос! можете помочь найти d, обратное число по модулю: ed=1(mod m), e = 7, m = 40832. т.е. 7d = 1(mod 40832).

Разложить многочлен над полями
Здравствуйте. Нужно разложить многочлен x4-2x3+6x2-18x-27 на неприводимые множители над полем R и над полем C. Если можно, распишите действия. Спасибо )

Представить выражение в виде дроби
меня интересует откуда взялся плюс на фото показан стрелкой

Как решать уравнения, содержащие сравнения по модулю
Нужно решать сравнения, а я не умею :( Читал кучу информации в интернете но так и не понял, что откуда берется Разберите пожалуйста очень подробно 1 сравнение? 21x\equiv27(mod30) Все,...

Разложить многочлен на неприводимые множители
Доброго времени суток! Помогите разложить многочлен на неприводимые множители над полями рациональных, действительных и комплексных чисел f(x)=x5-2*x4-6*x3+12*x2+5*x-10. Заранее большое спасибо!

Проверить, является ли группой относительно умножения множество?

Базис линейной оболочки
Здравствуйте! Прошу помощи. Задание такое : Дана система векторов A=, нужно найти какой-нибудь базис линейной оболочки <A> из числа порождающих векторов,а остальные разложить по этому базису. ...

При каком значении лямбда вектор выражается через векторы
При каком значении \lambda вектор \vec{b}(2,\lambda,-1) выражается через векторы \vec{a_1}(2,-1,4) \vec{a_2}(1,-3,2) \vec{a_3}(1,-5,3) Ход решения: 1. Транспорнирую вектора a_1,a_2,a_3 и...

Подскажите идею доказательства того, что 0 меньше 1
Добрый вечер, форумчане. Подскажите идею доказательства того, что 0 меньше 1(через аксиоматику действительных чисел). Сама аксиоматика : тык

Найти первообразный корень
Доброго всем времени суток) Для реализации ЭЦП методом Эль Гамаля, мне нужно составить алгоритм, нахождения первообразного корня от простого числа p. Но я не как не могу вкурить как это сделать...

Как найти b в функции y=ax2 + bx + c
Добрый день, уважаемые форумчане. Хоть расстреляйте, но забыл, как найти b в графике функции ax2 + bx + c. Будьте добры: напомните, пожалуйста, на моем примере графика. Если еще не трудно, то...

Нахождение базиса и размерности линейной оболочки, порождённой системами векторов
Баш. Прошу помощи с последовательностью действий в данной задаче. Номер задания 53 (б). Если вы по полочкам раскидаете суть - это будет очень замечательно, ибо разобраться самому не получается. С...

Зачем нужны собственные значения/вектора и характеристический полином?
Какой физический или геометрический смысл собственных значений/векторов и характеристического полинома оператора?

Решение квадратного уравнения
Вот уравнение помогите решить! желательно ход решения

Проценты (умножение и деление)
Здравствуйте. Как правильно число умножить или разделить на проценты ? Например : 1) 300*100 % = ? 2) 1675 / 234500 % = ? В первом случае по-моему нужно умножить 300 на 100 и добавить знак...

Физический смысл детерминанта матрицы
Добрый вечер! Подскажите пожалуйста в чем физический смысл детерминанта матрицы? Как его найти и закономерности работы мы знаем. То что он необходим чтобы найти Избранного( Нео) мы тоже знаем:D ...

Разложение факториалов
Не могу понять как правильно раскладывать факториалы, такие как: (n+1)!= (n+3)!= И с минусами: (n-1)!= (n-3)!= И верны ли эти разложения: (2n+1)!=1*2*3*...*2n(2n+1)...

Найти координаты вектора в базисе
1.Найти координаты вектора х в базисе(е1' e2' e3') если известны его координаты в базисе(e1 e2 e3):x={1 4 8}. Система: e'1=e1+e2-3e3 e'2=(3/4)e1-e2 e'3=-e1+e2+e3. ...

Найти значение многочлена от матрицы
здравствуйте. помогите пожалуйста найти значение P(x)=-3x^2+2x-5 от матрицы A \, = \, \begin{pmatrix} 1 & 2 & -3 \\ 0 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & -1 \end{pmatrix} если можно напишите пожалуйста...

Найдите кратность корня многочлена
Найдите кратность корня с многочлена

Выяснить, можно ли матрицу линейного оператора привести к диагональному виду путем перехода к новому базису
Выяснить, можно ли матрицу линейного оператора привести к диагональному виду путем перехода к новому базису. В случае положительного ответа найти этот базис и соответствующую ему матрицу. ...

Уравнение и функция
Про функцию f(x) и некоторое положительное число с известно, что f(x+c) equals fraction numerator square root of 3 f left parenthesis x right parenthesis plus 1 over denominator square root of 3...

Найти матрицу линейного оператора
найти матрицу линейного оператора переводящего стандартный базис е1=(1,0,0),е2=(0,1,0).е3=(0,0,1) в набор векторов а1,а2,а3,относительно стандартного базиса: а1=(1,0,1) а2=(4,1,4) а3=(5,9,9) ...

Найти значение параметра t при котором векторы линейно зависимы
Найти значение параметра t при котором векторы (9, -5, 2) (2,-8,t) (-7, 6, -10) линейно зависимы.

Решение уравнения x+y+z=xyz
Требуется решить в натуральных числах уравнение x + y + z = xyz Решение Все симметричные решения будем считать как одно. Если внимательно поглядеть на уравнение, то легко видеть, что правая...

Найти базис и выразить через него вектора
Вечер добрый! Найти какой-нибудь базис системы векторов R^4. Выразить через него все остальные векторы данной системы: a1=(1, -1, 1, 1) a2=(1, -2, 3, -4) a3=(1, 0, 2, -1) a4=(1, 1, 0, 4) ...

Найти матрицу перехода от первого базиса ко второму
В векторном пространстве R^4 заданы два базиса: e1, e2, e3, e4 и f1, f2, f3, f4. Найти матрицу перехода от первого базиса ко второму. e1 = (1,2,2,0) f1 = (1,1,0,0) e2 =...

Линейная оболочка системы векторов
Выяснить, принадлежит ли вектор "y" линейной оболочке системы векторов E={е1,...,еn}. е1={-10,-11,-14,-4} e2={-6,-6,-7,-2} e3={14,7,10,4} e4={5,4,6,2} y={10,4,7,3} //Помогите решить...

Найти проекцию вектора на линейную оболочку
дан вектор x = (14,16,2,5) . Нужно найти проекцию вектора x на L = (a,b) где a = (7,3,1,2) b = (26,11,4,7). помогите с решением, какой алгоритм решения данного задания?

Размерность и базис линейной оболочки системы векторов
Привет всем. Есть 4 вектора (2,8,4,3) (1,-3,-4,1) (1,11,8,2) (3,19,12,5) Составил матрицу и получил ранк 2, но вроде как там должно быть 3, что я делаю не так? Далее я точно не знаю. За...

Найти количество натуральных чисел, взаимно простых с данным
Найти количество натуральных чисел\leq 770 и взаимно простых с 770? Разложить два числа на множители и найти общий множитель? Спасибо.

Найти матрицу оператора поворота трехмерного пространства
Помогите решить такую задачу. Найти матрицу оператора поворота трехмерного пространства на угол \frac{2\pi}{3} вокруг прямой, заданной в прямоугольной системе координат уравнениями x1=x2=x3.

Найти базис пересечения и суммы подпространств
Здравствуйте, помогите разобраться с задачкой пожалуйста. Дано подпространство P заданное линейной оболочкой векторов a_1=\begin{pmatrix}1\\ 3\end{pmatrix}a_2=\begin{pmatrix}2\\...

Проверить операцию на ассоциативность, коммутативность, наличие нейтрального, обратного элементов
Помогите, пожалуйста, с заданием: На множестве N задана алгебраическая операция * следующим образом: x * y = xy + 2. Проверить корректность задания алгебраической операции и выполнение основных...

Парадокс с возведением в степень
Здравствуйте, уважаемые математики! Во многих школьных учебниках рациональная степень определяется только для неотрицательных чисел. Например, число 8 можно возвести в степень с показателем 1/3 (что...

Определить, является ли кольцом множество
Очень срочно надо,а я с дискреткой не дружу :( Помогите,пожалуйста Определите, является ли кольцом относительно операций сложения и умножения множество(на рис.)

Найти матрицу линейного оператора в базисе
Найти матрицу A0' линейного оператора A в базисе (e1', e2', e3') , где e1'=e1-e2+e3; e2'=-e1+e2-2e3; e3'=-e1+2e2+e3 , если она задана в базисе (e1;e2;e3). A0= 2 1 2 ...

Сравнить иррациональные числа
помогите пожалуйста сравнить числа!

Mod с отрицательной степенью
Как высчитать мод с отрицательной степенью? Например: X^-y mod Z. По подробней, пожалуйста, если Вас не затруднит :) Спс !! P.S. "^" - степень. Т.е. X в степени -y. (На всякий случай :))

Как подстановку возвести в степень?
Подскажите, пожалуйста, как подстановку возвести в степень?

Смысл транспонированной матрицы
Добрый день! Как посчитать транспонированную матрицу по формуле известно даже школьнику. Просмотрел более 5 курсов на эту тему(MIT, coursera, khanacademy), несколько книг, и везде дается лишь сухая...

Найти систему линейных уравнений, задающую линейное подпространство
Здравствуйте! Даны следующие векторы: a1 = (1,8,-1,8,3); a2 = (5,5,-1,9,6), a3 = (2,1,6,5,-2), a4 = (16,23,-4,35,21), a5 = (-1,2,-19,-6,12) Нужно: а) Найти будет ли эта система линейно...

Задать системой линейных уравнений подпространство
В линейном пространстве L выбран базис e1, e2 , K, e(n) . Два его подпространства L1, L2 заданы системами линейных уравнений. Наибольший из индексов неизвестных равен размерности L. Задать системой...

Обратимые элементы колец
Найти все обратимые элементы кольца Z_24. Из определения не очень понял как это делать. Было бы не плохо увидеть хотя бы 2 примера нахождения. И можно ли как то сразу узнать сколько их?

Линейная зависимость и определитель
Я изучаю учебник Кострикин А.И. Введение в алгебру. Но не могу там найти объяснения следующего вопроса: Почему если определитель системы векторов равен нулю, то система является линейно зависимой?

Теория групп для чайников
Собственно, чайник тут я в какой-то мере :) Хотелось бы узнать у знающих людей понимание таких терминов как: классы смежности, факторгруппа. С определениями могу работать, но хотелось бы объяснения...

Найти значение параметра, при котором вектор линейно выражается через 3 вектора
Найти все значения λ, при которых вектор b(7,-2,λ) линейно выражается через векторы a1(2,3,5); a2(3,7,8); a3(1,-6,1). Вектора линейно независимы, т.к определитель не равен нулю.

Сложение комплексных чисел в тригонометрической форме
Может кто-нибудь знает как складывать комплексные числа в тригонометрической форме?

Как изменится матрица перехода от одного базиса к другому?
Как изменится матрица перехода от одного базиса к другому, если: а) поменять местами два вектора первого базиса б) поменять местами два вектора второго базиса в) записать векторы обоих базисов в...

Доказать, что множество составляет подпространство простанства.
Добрый день. Имеется задание(см вложение). Базис я нашел, разбирая аналогичные примеры в интернете:это одночлены вида ax^r, где r - от нуля до n. Размерность :n А как доказать, что ...

Вопрос по полю Галуа
Здравствуйте.Созрел вопрос по конечному полю - полю Галуа.Разъясните пож-та как находится обратный элемент в поле GF (28) ????? По моему представлению a*a-1=1 mod p (в нашем случае 2).Так вот по...

Алгоритм возведения в степень десятичной дроби
Здравствуйте, возвести во вторую степень число 2,7, например, можно двумя способами: 1) перевести в обычную дробь и возвести в степень числитель и знаменатель, затем разделить; 2) разложить...

Решить систему в поле вычетов
решите систему уравнений: \begin{cases}3x+y+2z=1 \\ x+2y+3z=1 \\ 4x+3y+2z=1 \end{cases} в поле вычетов по модулю 5 и по модулю 7. (если нетрудно прокомментируйте чтоб можно было разобраться)

Как решаются дробно-рациональные уравнения с одинаковым числителем или знаменателем
x+8 x+8 -------- = -------- 5x+7 7x+5 Знаю, что надо приравнивать числители к 0, так как одинаковые, но почему?

Найти ортогональный базис подпространства L
Найти ортогональный базис подпространства L, заданного однородною системою СЛАР. Найти базис ортогонального дополнения подпростора L до простора R^5 (подпростор L^знак перпендикулярности.) ...

Образует ли группу множество?
Добрый день! Просьба помочь с решением задачи!!! Выяснить, образует ли группу следующее множество при указанной операции над элементами: {Корни n-ой степени из единицы (как действительные, так и...

Решение системы из двух линейных уравнений с тремя неизвестными
2x - y + 2z - 6 = 0 3x + 2y - z + 3 = 0 Чем подробней объясните, тем лучше

Решение уравнения в поле
Добрый день. Не понимаю как решать уравнения в полях. Нигде не могу найти информацию об алгоритме решения, кроме как решений в общих формулах и мудреных алгоритмах, в которых сам черт ногу сломит....

Найти ранг матрицы в зависимости от значения параметра α
|α 0 -1 2| А=|-2α 0 -2 4| |0 0 α 0| Просто подставить любое значение вместе альфа нельзя.Подставил в контрольной,сказала ошибка,нужно решить так.Подскажите ход решение в пару...

Геометрическая кратность собственных чисел
Здравствуйте, уважаемые форумчане. Разъясните пожалуйста вопрос относительно геометрической кратности собственного числа. Никак не могу понять, сколько собственных векторов (читай решений системы...

Найти какую-небудь максимальную линейно независимую подсистему системы векторов
Найти какую-небудь максимальную линейно независимую подсистему системы векторов {a}_{1} = (1,-1,1,0) {a}_{2} = (2,1,0,-1) {a}_{3} = (1,-3,1,4) {a}_{4} = (1,2,-1,-1) {a}_{5} = (6,5,0,-7) Все...

Чему равен tg(-arctg(1/3))
Чему равен \tan( -\arctan (\frac{1}{3}))? Заранее спасибо.

Выразить cos5x через cosx и sinx. Найти первообразные корни 9-й степени из 1
Выразить cos5x через cosx и sinx. Найти первообразные корни 9-й степени из 1. помогите решением!!!

Кубическое уравнение с параметром
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить уравнение. (a-x)(1+x)^2=50x Нужно найти такие значения параметра "а", при котором уравнение будет иметь только один действительный корень.

Найти размерность суммы и пересечения подпространств порожденного векторами
Найти размерность суммы и пересечения подпространств L1 и L2 порожденного векторами a1,a2,a3 и b1,b2,b3 в соответствии. {a}_{1}=(0,-2,-10,-2) {a}_{2}=(8,-1,-5,-1) {a}_{3}=(1,1,5,1) ...

Что означает mod?
Что значит "M^e mod n" в шифровании RSA? Что означает mod? Извиняюсь если разделы перепутал. До формулы Эйлера в универе не дошел.

Найти размерность и какой-нибудь базис линейной оболочки векторов
a1=(3,4,-5,1), a2=(0,2,3,1), a3=(-6,7,9,2), a4=(3,0,-11,1). смог привести к такому ступенчатому виду: \begin{pmatrix}1 & 0 & -2 & 1\\ 0 & 1 & 0 & -2\\ 0 & 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 0 &...

Как узнать общую формулу ряда, используя первые четыре члена последовательности?
Здравствуйте математики! Встретил на форуме задачу. Привожу в редакции автора (kalugina): 1- 3/2 x+(3*5)/(2*4) x^2-(3*5*7)/(2*4*6) x^3+⋯±(2*5*7…(2i+1))/(2*4*6…2i) x^'… КОНТРОЛЬНАЯ ФОРМУЛА...

Найти длину высоты треугольника
Подскажите, правильно ли решено? Дан ответ = 2*корень(10), но у меня никак не сходится... Вот и думаю, я ли неправильно решила или в ответе ошибка? Даны вершины треугольника ABC: A(4,-2,3),...

Базис ортогонального дополнения подпространства
Пусть А линейная оболочка векторов {a}_{1}=(1,1,1,1,1),{a}_{1}=(0,1,1,1,1),{a}_{1}=(0,1,1,1,0) Найти базис ортогонального дополнения подпространства А. Вот первое моё решение которое пришло в...

Зачем вообще нужны модуль числа
Здравствуйте, дорогие гражданины форума и дорогие математики. Зачем вообще нужны модуль числа. Кто ввел эту понятию?

как найти все целочисленные решения уравнения
xy-x+y2-y=5

Матрицы и базис в пространстве
Докажите, что матрицы \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & -1\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 1 & 3\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1\end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 5 &...

Вычислить логарифм.
Объясните пожалуйста как посчитать например log284 .

Сколько рациональных членов содержится в разложении бинома?
Определить, сколько рациональных членов содержится в разложении бинома. Найти наибольший по модулю член в разложении. (корень из 5 +7)^11

Найти все значения, при которых вектор линейно выражается через другие векторы
Здравствуйте, требуется найти все значения \lambda, при которых вектор b линейно выражается через векторы a1, a2, a3: a1=(3,2,6) a2=(7,3,9) a3=(5,1,3) b=(лямбда, 2, 5) Я правильно понимаю, что...

Чему равен cos (- П) ?
Чему равен cos ( - П) ?

Определить среднюю скорость движения автомобиля на всем пути
вот задача которую целый день решал кучу бумаги извел и вроде решил но как то мудрено у меня получилось хотелось бы узнать как простым способом решить эту задачу ото боюсь в следующий раз не...

При каких значениях а множеством решений неравенства является числовой промежуток
Задание звучит так : При каких значениях а множеством решений неравенства 3x - 7 < \frac{ a }{ 3 } является числовой промежуток (-∞; 4) Я решаю так : 3x - 7 < \frac{ a }{ 3 } ...

Применяя процесс ортогонализации, построить ортогональный базис подпространства, натянутого на данную систему векторов
Применяя процесс ортогонализации, построить ортогональный базис подпространства, натянутого на данную систему векторов X1=(1,2,2,2) X2=(2,-2,1,2) X3=(2,0,2,1) X4=(1,-2,0,-1) Я знаю ход...

X mod 3 = 2; x mod 5 = 3; x mod 15 = ?
x mod 3 = 2; x mod 5 = 3; x mod 15 = ? mod - остаток от деления

Какое наименьшее значение может иметь самое маленькое из этих чисел?
Пять неотрицательных чисел таковы, что их сумма равна 14, а сумма их квадратов равна 46,4.

Дополнить базис подпространства до базиса всего пространства
Доказать, что векторы вида (3a+2b, -a-b, 2a+4b) образуют линейное подпространство в пространстве R^3. Найти его базис и размерность. Дополнить базис подпространства до базиса всего пространства. ...

Найти базис суммы и пересечения подпространств
Проболела. Пришла - контрольная. Моя не понимать. Пожалуйста, помогите. Если еще и ответите на возникающие вопросы буду очень благодарна. Могу выслать шоколадку) Непонятно, что за линейные оболочки...

Образует ли линейное пространство заданное множество?
Здравствуйте,нужна помощь по линейной алгебре. Само задание: Образует ли линейное пространство заданное множество, в котором определены сумма любых двух элементов a и b и произведение любого...

Выяснить образуется ли кольцо относительно операций умножения и сложения и доказать
Выяснить образуется ли кольцо относительно операций умножения и сложения и доказать.

Найти остаток от деления числа в степени
найти остаток от деления числа в степени:1) 17^2001 на 1000 2) 11^1041 на 7 3) 2^100+3^100 на 5 с полным ходом решения, пожалуйста Правила форума :rtfm: 4.7. Как можно более полно описывайте...

Найдите базисы ядра и образа линейного оператора
Здравствуйте. Решите, пожалуйста, задачу: В действительном линейном пространстве V линейный оператор ф задан матрицей: -1 2 1 2 -4 -2 1 -3 2 Найдите базисы ядра и образа линейного оператора ф.

Является ли факториал самой быстрорастущей формулой?
Мне разные люди которые далеко не любители в математике( один доктор , другой профессор математических наук) утверждают что факториал это самая быстрорастущая формула. Однако у меня есть сомнения по...

Расстояние между городами A и B равно 300 км
Расстояние между городами A и B равно 300 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 70 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул...

Найти все базисы системы векторов
Помогите пожалуйста необходимо найти все базисы данной системы векторов. a1=(2;1;-3;1) a2=(4;2;-6;2) a3=(6;3;-9;3) a4=(1;1;1;1)

Признаки делимости в двоичной системе счисления
Существует ли в двоичной системе счисления признаки делимости на 1012, 1112 и 10012, т.е. на 5, 7 и 9?

Найти базисы и размерности образа и ядра оператора
1)В пространстве А3 линейный оператор φ переводит вектор x=(x1,x2,x3) в вектор φx=(x1–x2+x3, x1–x2+x3, x1–x2+x3). Найти базисы и размерности образа и ядра этого оператора. помогите, пожалуйста....

Найти ортогональный базис подпространства
Посредством процесса ортогонализации найти ортогональный базис подпространства, натянутого на векторы: \overline{f_{1} }= (1,2,2,3) \overline{f_{2} } = (0,3,3,2) \overline{f_{3} } = (1,2,3,4)...

Написать матрицу Грама
Как написать м-цу Грама для векторов а=(1,0,0,1), в=(-1,-,0,-1) Вычислить определитель м-цы Грама для системы векторов (3x,2x-y,2y) Объясните пожалуйста как и что надо делать, а то я не могу...

Олимпиадное: Десятичная запись числа
Помогите пожалуйста срочно( Завтра зачет и я хз как эту простоту делать, голова не варит ночью уже а) Найдите хотя бы одно натуральное число n такое, что десятичная запись числа n^2+2n...

Решение уравнения с двумя неизвестными
Как решить уравнение 3х+2у=27

Доказать, что полином не имеет кратных корней
Докажите, что полином f(x)=1+x/1!+x^2/2!+...+x^n/n! не имеет кратных корней. ссылка удалена

Задание по алгебре на линейную зависимость векторов
Доброго времени суток) помогите пожалуйста с заданием по алгебре. Выяснить линейную зависимость системы векторов: 1 , sinx , cosx. Заранее благодарна))

Доказать, что выражение кратно шести
докажите что n(n2+6n+5) делится на 6 при любом натуральном n

Матрица в отрицательной степени
Здравствуйте. 1. Как возвести матрицу в степень -4? 2. Чтобы найти определитель матрицы в степени -4, нужно сначала найти эту матрицу или есть другой способ?

Является ли множество подпространством линейного пространства?
Является ли множество F = {1 + at + bt^2} подпространством линейного пространства многочленов степени не выше 2 ? Прошу помощи с решением задачи. Никак не могу понять как это должно делаться.

Линейная алгебра, задачка на линейное подпространство
Выяснить, является ли подпространством линейного пространства V3 множество всех векторов x, удовлетворяющих условию: (x,a)=1, где a=(1,2,-1). Если да, то найти размерность этого подпространства. ...

Найти все делители нуля в кольце
Здравствуйте! Пытаюсь решить задачи по алгебре 1) Найти все делители нуля в кольце {Z}_{28} Насчет первой задачи я правильно понимаю, что нужно рассмотреть, грубо говоря, несколько...

Найти угол между вектором и подпространством
В пространстве {R}_{3} со скалярным произведением (P,Q)=\int_{0}^{1}P(t)Q(t)dt найти угол между вектором t^2-t и подпространством Span{{t^3+t^2,t^3-2t}} В поиске искал, но там в векторном...

Найти базис и размерность линейной оболочки векторов
Найти базис и размерность линейной оболочки векторов a1=(5,2,-3,1), a2=(4,1,-2,3), a3=(1,1,-1,-2), a4=(3,4,-1,2). Не нужно решать за меня всю задачу, пожалуйста, хотя бы на одном примере объясните,...

Доказать линейность, найти матрицу (в базисе i, j, k), образ и ядро оператора
Зеркального отражения относительно плоскости x+z=0

Упростить сумму кубических корней.
Пожалуйста помогите решить пример. Обчислить:

расстояние от вектора до подпространства
Подскажите как мне дорешать задание: Само задание: Найти расстояние от вектора х=(-1,0,4,2) до подпространства, заданного системой уравнений: {x1+x2+2x3+2x4=0 {4x1+2x2+4x3+2x4=0 В общем я нашёл...

Доказать, что выражение кратно 24
Доказать, что выражение n4+6n3+11n2+6 делится на 24. Всем спасибо.

Найти обратное значение по модулю
Помогите решить следующие примеры, пожалуйста: 1. Найдите 4^-1(mod 11); 2. Найдите 6^−1(mod 7). Заранее спасибо.

Как найти все инвариантные подпространства линейного оператора?
Приветствую! Есть задачка: найти в трёхмерном векторном пространстве V все подпространства, инвариантные относительно линейного оператора фи с матрицей... Понятно, что само про-во V инвариантно...

запишите числа в порядке возрастания
Привет всем. Задание на повторение, а я никак не вспомню и не врублюся: Записать числа в порядке возрастания. Мне нужен алгоритм как это делается: cos 11П/9, cos П/8, cos 2П/5, cos 16П/9 :(

Проверить совместность системы уравнений
Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее: а) по формулам Крамера; б) матричным методом (с помощью обратной матрицы); в) методом Гаусса решить подробно)

Найдите наименьшее целое число, которое при делении на число 3,5 и 7дает в остатке соответственно 1.4 и 3
Найдите наименьшее целое число, которое при делении на число 3,5 и 7 дает в остатке соответственно 1.4 и 3

Найти матрицу сопряженного оператора
Здравствуйте. Кто знает, как решить такую задачу, подскажите, пожалуйста: Задана матрица линейного оператора в ортонормированном базисе, найти матрицу сопряженного оператора в ...

a=3^(2002)+7^(2002)
извините если не в той теме вот собственно само задание: Дано число a=3^(2002)+7^(2002). Найти последнюю цифру числа а и остаток от деления числа а на 11. Как это решать? объясните поажуйста ...

Найти матрицу преобразования φ в базисе (f1,f2)
Преобразование φ в базисе (g1,g2) имеет матрицу Ag, а преобразование ψ в базисе (f1,f2 Задано матрицей Bf (1 3) (2 8) Необходимо найти матрицу преобразования φ в базисе (f1,f2) Какой...

Найти матрицу преобразования в том базисе, в котором даны координаты всех векторов
Линейное преобразование \varphi в базисе {a}_{1}=(-3,7), {a}_{2}=(1,-2) имеет матрицу \begin{pmatrix}2 & -1\\ 5 & -3\end{pmatrix}, а преобразование \psi в базисе {b}_{1}=(6,-7), {b}_{2}=(-5,6) -...

Нужны решения задач из задачника Проскурякова по линейной алгебре.
У кого-нибудь есть решения номеров (700, 701, 702, 731,732, 1443, 1444, 1449(а), 1301, 1303) по задачнику Проскурякова по линейной алгебре? Если сохранились или знаете где можно найти скиньте...

Найти матрицу в базисе (e1', e2', e3')
Найти матрицу в базисе (e1', e2', e3'), где e1'=e1-e2+e3; e2'=-e1+e2-2e3; e3'=-e1+2e2+e3 , если она задана в базисе (e1;e2;e3): 1 0 1 0-1 2 3-1 1

Выразить cos8x через sinx и cosx
Задание: Выразить cos8x через sinx и cosx. Каким образом можно решить эту задачу? Заранее спасибо.

Найти показатель степени,каноническое разложение m!
Найти показатель степени,с ко- торым простое число p входит в каноническое разложение m! р=3 m=67 Добавлено через 42 минуты не уже ли никто не поможет:(

Вычисление определителя матрицы методом рекуррентных соотношений
Вычислить определитель матрицы методом рекуррентных соотношений: Перезалейте картинку...

Докажите, что среди чисел, записываемых только единицами, есть число, которое делится на 1987
Здравствуйте, помогите понять решение следующей задачи. Задача на принцип Дирихле Докажите, что среди чисел, записываемых только единицами, есть число, которое делится на 1987. Я нашла такое...

Определить, являются ли эти утверждения линейным пространством
Отметьте все верные утверждения. 1) Множество троек действительных чисел (x;y;z) с условием x+y=z является линейным пространством. 2) Множество многочленов степени не больше 5, не имеющих...

Найдите количество пар целых чисел, для которых выполнено равенство
Найдите количество пар целых чисел, для которых выполнено равенство {n}^{2}+{2}^{2014}={m}^{2} Я делала так: {2}^{2014}=(m-n)(m+n) Число 22014 можно сократить 2015 способами, у нас две скобки, то...

Построение графика кривой второго порядка
Помогите, пожалуйста, с построением графика данной кривой второго порядка(гипербола) 4*x*y+4*x-4*y-1=0

Переход от одного базиса к другому
Добрый день. Имеется задача: 3. Преобразование φ в базисе a1=(-3,7), a2=(1,-2) имеет матрицу L , а преобразование ψ в базисе b1=(6,-7), b2=(-5,6) имеет матрицу P . Найти матрицу...

Перевод периодической дроби из одной системы исчисления в другую
Необходимо число 0.(1) из десятичной системы перевести в шестнадцатиричную систему.Я нашел, что 0.(1) можно представить как 1/9.Далее я просто считал, сколько раз 1/16^k, где k = -1, -2 и т.д....

Найдите площадь фигуры, заданной на координатной плоскости неравенством
Найдите площадь фигуры, заданной на координатной плоскости неравенством 2(2-x) \больше либо равно |y - x^2| + |y + x^2| https://www.cyberforum.ru/mathematics/thread914432.html использовать...

Принадлежность элемента к линейной оболочке
Здравствуйте, вопрос из линейной алгебры, не был уверен в каком из разделов нужно было задать вопрос... Пожалуйста, подскажите, как проверить, принадлежит ли элемент к линейной оболочке? Даны...

Решить квадратное уравнение № 1 в поле вычетов по модулю 11
Решить в поле вычетов по модулю 11 уравнение {x}^{2}+3x+7=0

Как для числа n называется сумма чисел от 1 до n
Для произведения это факториал, а для сложения?

Отделить кратные множители многочлена
{x}^{6}+3{x}^{5}-6{x}^{3}-3{x}^{2}+3x+2

Найти все идеалы кольца
Найти все идеалы кольца Z32. Кто может объяснить как решаются подобного рода задачи.

Нахождение порядков элементов группы
Порядок элемента a конечной группы - это такое наименьшее натуральное число n, что {a}^{n} = e. Можно определить порядки всех элементов небольшой группы обычным перебором степеней, но получится ли...

Уравнение ln(x) = x
Помогите решить уравнение: x=\ln x А если решений нет то объясните пожалуйста. Заранее спасибо.

Как возвести перестановку в степень
Добрый день. Пытаюсь решить пример : (\frac{1}{5} \frac{2}{4} \frac{3}{6} \frac{4}{2} \frac{5}{3} \frac{6}{8} \frac{7}{10} \frac{8}{1} \frac{9}{7} \frac{10}{2})^9 Не могу понять, как возвести...

Доказать совместность системы уравнений и решить её 3 способами.
Дана система линейных уравнений: \left\{\begin{matrix}x_1-2x_2-3x_3=9\\ 2x_1-3x_2-4x_3=15\\ 3x_1+x_2-x_3=18\end{matrix}\right. Требуется показать, что система совместна и найти ее решение тремя...

Найти все базы систем векторов
Найти все базы систем векторов.Выбрать какую-нибудь базу системы векторов и все векторы системы, не входящие в данную базу, выразить через векторы базы: a1=(1,1,1,1) a2=(1,1,1,0) a3=(1,3,1,3)...

Определить, является ли данное преобразование линейным
Определить является ли данное преобразование A(\overline{x})=(x_{3}-x_{2},2x_{2}-x_{1},x_{1} +x_{3})линейным. В случае линейности найти матрицу этого преобразования в этом же базисе....

Алгоритм разложения простого числа на сумму двух квадратов
Как известно любое простое число можно разложить на сумму двух квадратов, при чём единственным образом (с точностью до перестановки). Необходим крайне быстрый алгоритм такого разложения. Речь идёт...

Решение рекуррентного соотношения 5-го порядка
Помогите найти решение рекуррентного соотношения 5-го порядка f(n+5) = 2*f(n+4) + 6*f(n+3) + -4*f(n+2) + -13*f(n+1) + -6*f(n)

Можно ли делить одно уравнение системы на другое уравнение системы?
Вопрос уже озвучен в теме, имею систему из двух уравнений, если я делю одно уравнение на другое и выражаю из получившегося уравнения неизвестную, то получаю совершенно другой ответ, в отличии от...

При каких значениях параметра Х матрица имеет обратную?
Всем привет. \begin{pmatrix} 2 & 4 & -1 \\ 0 & 0 & 3\\ x-2 & 2 & 1 \end{pmatrix} Собственно вопрос - При каких значениях параметра Х матрица имеет обратную?

Найдите матрицу оператора в стандартном базисе.
1. Пусть L - оператор осевой симметрии относительно прямой x = y. Найдите его матрицу в стандартном базисе. Заранее всем спасибо :)

Найти две последние цифры числа, используя теорему Эйлера
Найти две последние цифры числа 3^219 , используя теорему Эйлера Буду очень благодарна!

Как найти значение многочлена?
Доброго времени. Задам несколько вопросов, если нетрудно и имеется возможность прошу чтобы ответы были развернутыми, так как плаваю ещё. Вопрос: 1) Пример взят из книги "Повторяем и...

Кольцо вычетов по модулю. Деление числа
Здравствуйте. Реализую сейчас на c# алгоритм Полига-Хеллмана (вычисление дискретного логарифма по модулю простого числа...). И наткнулся на такую вещь. x = ( 7 * 4^-1 )^15 mod 61. Как такие вещи...

Как сократить факториалы
подскажите возможно ли здесь каким-нибудь образом сократить 2n??? (2n-1)! / 2n!

Найти все целые n, при которых (19n+7)/(7n+11) целое число
Найти все целые n, при которых (19n+7)/(7n+11) целое число.Помогите пожалуйста!Очень нужно решить эту задачу, вопрос жизни и смерти! Приму любые советы и подсказки!:scratch:

Размерность пространства многочленов
Здравствуйте, помогите понять как решать задачи следующего типа: Определите размерность следующих линейных пространств, состоящих из многочленов от переменной x: a) {(a-b)x+(c-a)x2+(b-c)x3 | a,b,c...

Перевод десятичной дроби в обычную: есть ли способ?
Простой вопрос: как перевести десятичную дробь вида 0.2(2) или 0.6(6) или 0.538461(538461) в обычную дробь? Есть ли быстрый и верный способ для этого?

Матричное квадратное уравнение
Добрый вечер! Подскажите, пожалуйста, как решаются уравнения вида A=X^2. Где А это матрица.

Найти базис, в котором матрица линейного оператора имеет диагональный вид
Помогите решить задачки по алгебре. Ну или хотя бы алгоритм решения напишите. А то в корне не могу понять как их решать :( 1. Найти базис, в котором матрица линейного оператора Ax=(x1-x2-x3,...

Разложить на неприводимые над C и над R множители
x6+27.

Алгебра для чайников. Литература для новичков
Доброго времени суток, форумчане) В общем, на днях решил, что понимать алгебру -- быть крутым. И просто стало внезапно интересно. Но учиться самостоятельно не выходит, по крайней мере потому, что...

Матрица перехода от одного базиса к другому
Как найти матрицу перехода от базиса a1=(8,-6,7), a2=(-16,7,-13), a3=(9,-3,7) к базису b1=(1,-2,1),b2=(3,-1,2),b3=(2,1,2)

Найти НОД многочленов
Найти НОД многочленов f(x)={x}^{4}+{x}^{3}-4{x}^{2}+5 и g(x)=2{x}^{3}-{x}^{2}-2x+2 выразить его в виде НОД=A*f(x)+B*g(x) Добавлено через 1 час 43 минуты У меня НОД получился -81/1600. Правильно?...

Найти все значения параметра, при которых вектор является линейной комбинацией векторов
3.Найти все значения лямда, при которых вектор b является линейной комбинацией векторов a1, a2, a3. a1 = (−2, 1, 1), a2 = (лямда,−2, 2), a3 = (−4, 1, 2), b = (−4, 5, 2).

Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора, заданного матрицей A0
Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора, заданного матрицей A0. A0= 4 -3 3 1 2 1 1 1 2 Надеюсь на вашу помощь, спасибо!

Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа
Привести квадратичную форму к каноническому виду методом Лагранжа 4x12+8x1x2+4x1x3+x32 Я понимаю, что мне нужно выделить полный квадрат до формулы (a2+2ab+b2+2bc+c2+2ac)=(a+b+c)2 Сначала...

Докажите, что при любом натуральном n выражение кратно 6
Докажите, что при любом натуральном n: (2n^6)-(n^4)-(n^2) кратно 6

Собственные числа и собственные векторы
Дана матрица \begin{pmatrix} 2 & 19 & 30 \\ 0 & -5 & -12 \\ 0 & 2 & 5 \end{pmatrix} Найти собственные числа и собственные векторы. Нашла собственные числа: 2, 1, -1. Нашла собственные...

Проверить, что системы векторов являются базисами в линейном пространстве
4.В следующих примерах проверить, что системы векторов e1, e2, e3 и u1, u2, u3 являются базисами в линейном пространстве R3. Найти матрицу перехода Pe!u от первого базиса ко второму. По известным...

Сколько единиц получилось в двоичной записи числа?
Я вот сижу сейчас и мучаю задачу, подобную этой: Число X=(32^32+4^4-1)*16^16+8^8-1 перевели из десятичной в двоичную систему счисления. Сколько единиц получилось в двоичной записи числа? В ответе...

Разложить многочлен на линейные множители
1)x5 - 4x4 + 14x2 - 17x + 6 2) x5 - x4 -5x3 +x2 +8x +4 3) x4 -6x3 + 13x2 -12x +4

Построить график параболы по 3-м точкам
Добрый день! Я достаточно давно проходил математику, и уже забыл как такие вещи делаются. Подскажите, пожалуйста, как мне построить график параболы по заданным точкам? Причем график не будет...

Матрица оператора проецирования на плоскость
Здравствуйте, не могу понять, как правильно решить следующую задачу. Необходимо найти матрицу A опрератора проецирования t геометрических векторов пространства V3 на плоскость x+y-z=0. Также...

Матрица перехода пространства многочленов
Найти матрицу перехода от базиса (1, x, x^2, ... , x^n) к базису (1, x-\alpha , (x-\alpha )^2, ... , (x-\alpha )^n) пространства многочлена степени, меньшей или равной n. Аналогичное задание,...

Доказать неравенство методом мат. индукции
Не могу доказать по мат. индукции неравенство... 1 + 1/sqrt(2) + 1/sqrt(3) + ... + 1/sqrt(n) > sqrt(n) Помогите пожалуйста разобраться....

Доказать, что векторы вида (a+b, b, 2a-b) образуют линейное подпространство
Доказать, что векторы вида (a+b, b, 2a-b) образуют линейное подпространство в пространстве R^3. Найти его базис и размерность. Дополнить базис подпространства до базиса всего пространства. Можете...

Найти все базы системы векторов
Здравствуйте,нужна ваша помощь. Дана система векторов: a1=(1,2,3), a2=(2,3,4), a3=(3,2,3), a4=(4,3,4), a5=(1,1,1). Нужно найти все базы этой системы векторов. Как я понял,сначало нужно узнать...

Найти все коммутирующие матрицы
Задачка такая: найти все квадратные матрицы, коммутирующие со всеми матрицами того же порядка. Не совсем уверен что правильно решаю. Попробовал найти для матрицы порядка 2х2. В итоге получил для...

Объясните как решать систему неравенств с двумя неизвестными
На этом примере: \begin{cases}5{x}^{2}-2xy+9{y}^{2}\leq 1 & \text{ } \\ 3x-5y\leq -2 & \text{ } \end{cases}

Найти базисные векторы системы и выразить остальные векторы через базисные
Привет всем. Задание такое: найти базисные векторы системы и выразить остальные векторы через базисные. Вот векторы-строки: 12, 5, 0 15, 1, -4 5, -3, -4 20, 3, -4 -6, -5, -2 Составил матрицу,...

Линейная независимость системы функций
Доказать линейную независимость системы функций \sin x, \cos x. 1. Можно проверить через вронскиан, но мне это неинтересно. 2. Бытовым языком можно сказать, что эти функции ни в какой точке не...

При каких а и b система имеет бесчисленное множество решений
Я не знаю как решить с чего начать как подступиться, помогите🙏 При каких а и b система имеет бесчисленное множество решений 4х+3z=4 Ax+5y+12=11 3x+5y+6z=B