Описать образ и ядро оператора дифференцирования пространства многочленов степени <=n

@Abaddon159 · Регистрация: 29.10.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Описать образ и ядро оператора дифференцирования пространства многочленов степени <=n. Помогите пожалуйста, вообще не имею понятия что нужно сделать.

@jogano · 08.04.2019, 19:32

Не имеете понятия, так как не прочитали, что такое ядро и образ. Форум учебника не заменяет.
Данное вам пространство есть все возможные многочлены вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_n\left(x \right)=\sum_{i=0}^{n}a_ix^i, \: a_i \in R$ (то, что коэффициенты действительные числа, не явно предполагается, но прямо не указано. Любой коэффициент, включая старший, может равняться 0). Что получается, если от такого многочлена взять производную по х?

@Abaddon159 · 08.04.2019, 23:03 **[ТС]**

Если взять производную по x, то будет так? a(i)*i*(x^i-1)?

@jogano · 08.04.2019, 23:40

Да, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P'_n\left(x \right)=\sum_{i=1}^{n}i a_i x^{i-1}$ . Овладевайте редактором формул, гораздо читабельнее и корректнее становятся посты. Вот вы пропустили знак суммы, индексы... Вам кажется, что это мелочь и по этим математическим междометиям "кому надо, тот поймёт" суть, но математики ценят точность, а не необходимость додумывать за кого-то. И "надо", вообще говоря, только ТС-у каждой темы...

@kabenyuk · 09.04.2019, 12:19

Сообщение от jogano

Любой коэффициент, включая старший, может равняться 0

Ну тогда он не старший. По-видимому имелось ввиду, включая и коэффициент при xⁿ.
Ну и коэффициенты могут быть из произвольного поля, в том числе и из конечного.

@Abaddon159 · 09.04.2019, 15:48 **[ТС]**

А что тогда в этом случае будет являться ядром и образом?

@jogano · 09.04.2019, 15:57

Abaddon159, приходится повторяться:

Сообщение от jogano

не прочитали, что такое ядро и образ. Форум учебника не заменяет.

@kabenyuk · 09.04.2019, 17:15

Сообщение от Abaddon159

А что тогда в этом случае будет являться ядром и образом?

Ядро - это множество всех тех многочлен, производная которых равна нулю. Так, Abaddon159?
Образ в данном случае - это все те многочлены, степень которых не больше n-1. Вот так-то, дорогой, Abaddon159.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@Abaddon159 1 / 1 / 0 Регистрация: 29.10.2018 Сообщений: 55

	Описать образ и ядро оператора дифференцирования пространства многочленов степени <=n 08.04.2019, 19:22. Показов 9150. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Описать образ и ядро оператора дифференцирования пространства многочленов степени <=n. Помогите пожалуйста, вообще не имею понятия что нужно сделать. 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	08.04.2019, 19:32
	Не имеете понятия, так как не прочитали, что такое ядро и образ. Форум учебника не заменяет. Данное вам пространство есть все возможные многочлены вида $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_n\left(x \right)=\sum_{i=0}^{n}a_ix^i, \: a_i \in R$ (то, что коэффициенты действительные числа, не явно предполагается, но прямо не указано. Любой коэффициент, включая старший, может равняться 0). Что получается, если от такого многочлена взять производную по х? 1

@Abaddon159 1 / 1 / 0 Регистрация: 29.10.2018 Сообщений: 55
	08.04.2019, 23:03 [ТС]
	Если взять производную по x, то будет так? a(i)i(x^i-1)? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	08.04.2019, 23:40
	Да, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P'_n\left(x \right)=\sum_{i=1}^{n}i a_i x^{i-1}$ . Овладевайте редактором формул, гораздо читабельнее и корректнее становятся посты. Вот вы пропустили знак суммы, индексы... Вам кажется, что это мелочь и по этим математическим междометиям "кому надо, тот поймёт" суть, но математики ценят точность, а не необходимость додумывать за кого-то. И "надо", вообще говоря, только ТС-у каждой темы... 1

@Abaddon159 1 / 1 / 0 Регистрация: 29.10.2018 Сообщений: 55
	09.04.2019, 15:48 [ТС]
	А что тогда в этом случае будет являться ядром и образом? 0

Описать образ и ядро оператора дифференцирования пространства многочленов степени <=n

Решение