Найти обратный элемент с использованием малой теоремы Ферма

@Imp3l · Регистрация: 23.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток форумчане, помогите найти обратный элемент a^-1 при a=8, m=19 с использованием малой теоремы Ферма (желательно подробно).

@kabenyuk · 02.06.2016, 14:40

По-видимому требуется решить сравнение ax=1 (mod 19). Малая теорема Ферма утверждает, что в нашем случае а¹⁸=1 (mod 19). Сравнивая это с тем, что надо найти делаем вывод, что x=a¹⁷ (mod 19).
Теперь x вычисляем так х=(((а²)²)²)²а (mod 19).

Подробнее не бывает.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .

@Imp3l 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 73

	Найти обратный элемент с использованием малой теоремы Ферма 02.06.2016, 01:41. Показов 5800. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток форумчане, помогите найти обратный элемент a^-1 при a=8, m=19 с использованием малой теоремы Ферма (желательно подробно). 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4184 / 3052 / 918 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	02.06.2016, 14:40
	Сообщение было отмечено Imp3l как решение Решение По-видимому требуется решить сравнение ax=1 (mod 19). Малая теорема Ферма утверждает, что в нашем случае а¹⁸=1 (mod 19). Сравнивая это с тем, что надо найти делаем вывод, что x=a¹⁷ (mod 19). Теперь x вычисляем так х=(((а²)²)²)²а (mod 19). Подробнее не бывает. 1

Найти обратный элемент с использованием малой теоремы Ферма

Решение