Выяснить, какие из следующих множеств являются кольцами

@mau5 · Регистрация: 03.11.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Выяснить, какие из следующих множеств являются кольцами относительно операций сложения и умножения: Явл ли это кольцо ассоциативным, с единицей, полем?
Множество вещественных чисел.

@gazlan · 25.11.2013, 13:03

Фрид Э. "Элементарное введение в абстрактную алгебру" М.: Мир, 1979

iifat · 25.11.2013, 13:49

Выписываешь (можно сюда) аксиомы кольца, ассоциативного, с единицей, поля — и ну проверять/доказывать!

@Catstail · 25.11.2013, 19:36

Сообщение от mau5

Множество вещественных чисел.

- это поле (и, следовательно, кольцо)

@mau5 · 26.11.2013, 09:47 **[ТС]**

Сообщение от iifat

Выписываешь (можно сюда) аксиомы кольца, ассоциативного, с единицей, поля — и ну проверять/доказывать!

если бы я знал что и как.Помогите пож-та...

iifat · 26.11.2013, 10:19

Помочь — что? Книжку открыть? Нет. Это — сам.

@mau5 · 26.11.2013, 10:50 **[ТС]**

Сообщение от iifat

Помочь — что? Книжку открыть? Нет. Это — сам.

нее мне просто надо увидить хотябы 1 пример из моего задания чтоб знать как делать вот и все...

Байт · 26.11.2013, 12:36

Давай начнем.
Есть 2 операции + и *
По + множество должно быть группой. Что это значит?
Для любых a, b должно быть определено a+b. Определено?
Должны выполняться аксиомы группы
Ассоциативность (a+b)+c = a+(b+c) - Выполняется?
Должен быть "нулевой" элемент n, такой что всегда a+n = n+a = a - Есть такой?
Для любого a должен быть "обратный" d, такой что a+d = n - Выполняется?
Кроме того, группа должна быть коммутативной (абелевой) a+b = b+a - Выполняется?
Если все в порядке, переходим к выяснению, выполняются ли аксиомы кольца (поля) по *
Попробуй сам

@mau5 · 26.11.2013, 14:19 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Давай начнем.
Есть 2 операции + и *
По + множество должно быть группой. Что это значит?
Для любых a, b должно быть определено a+b. Определено?
Должны выполняться аксиомы группы
Ассоциативность (a+b)+c = a+(b+c) - Выполняется?
Должен быть "нулевой" элемент n, такой что всегда a+n = n+a = a - Есть такой?
Для любого a должен быть "обратный" d, такой что a+d = n - Выполняется?
Кроме того, группа должна быть коммутативной (абелевой) a+b = b+a - Выполняется?
Если все в порядке, переходим к выяснению, выполняются ли аксиомы кольца (поля) по *
Попробуй сам

Выяснить образуют ли группу каждое из слеюдущих множеств относительно операций сложения.
Множество вещественных чисел.
Это тоже самое???
множество вещественных чисел, обозначим через R,тогда
X,Y= принадлеж R (x+y)=(y+x)
X,Y,Z= принадлеж R (x+y)+z=x+(y+z)
0=принадлежит R X= принадлеж R X+0=X
X,Y принадлеж R (x+y)=(y+x)
X принадлеж R X+(-x)=0

Образуют группу но какаю?

Добавлено через 15 секунд

Сообщение от Байт

Давай начнем.
Есть 2 операции + и *
По + множество должно быть группой. Что это значит?
Для любых a, b должно быть определено a+b. Определено?
Должны выполняться аксиомы группы
Ассоциативность (a+b)+c = a+(b+c) - Выполняется?
Должен быть "нулевой" элемент n, такой что всегда a+n = n+a = a - Есть такой?
Для любого a должен быть "обратный" d, такой что a+d = n - Выполняется?
Кроме того, группа должна быть коммутативной (абелевой) a+b = b+a - Выполняется?
Если все в порядке, переходим к выяснению, выполняются ли аксиомы кольца (поля) по *
Попробуй сам

Выяснить образуют ли группу каждое из слеюдущих множеств относительно операций сложения.
Множество вещественных чисел.
Это тоже самое???
множество вещественных чисел, обозначим через R,тогда
X,Y= принадлеж R (x+y)=(y+x)
X,Y,Z= принадлеж R (x+y)+z=x+(y+z)
0=принадлежит R X= принадлеж R X+0=X
X,Y принадлеж R (x+y)=(y+x)
X принадлеж R X+(-x)=0

Образуют группу но какую?

Байт · 26.11.2013, 14:44

Я выдохся, как педагог...

Гете, Фауст

@mau5 · 26.11.2013, 14:50 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Гете, Фауст

Не так?

iifat · 26.11.2013, 15:17

Сообщение от mau5

Не так?

Сообщение от mau5

Образуют группу но какаю?

Всё так. Какать — очень полезно. А зачастую и приятно.
Это вроде кроссворда. Надо на множестве действительных числ найти операцию, удовлетворяющйю аксиомам группы. А именно,

Сообщение от Байт

Для любых $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a, b$ должно быть определено $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\circ b$ .
Ассоциативность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a\circ b)\circ c = a\circ(b\circ c)$
Должен быть нейтральный элемент $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ , такой что всегда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\circ n = n\circ a = a$
Для любого a должен быть "обратный" $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d$ , такой что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\circ d = d\circ a = n$

Тебе нужно найти, на что заменить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\circ$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ так чтобы эти формулы превратились в тождества.

@mau5 · 26.11.2013, 15:30 **[ТС]**

Сообщение от iifat

Всё так. Какать — очень полезно. А зачастую и приятно.
Это вроде кроссворда. Надо на множестве действительных числ найти операцию, удовлетворяющйю аксиомам группы. А именно,Тебе нужно найти, на что заменить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\circ$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ так чтобы эти формулы превратились в тождества.

Это то?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@mau5 0 / 0 / 0 Регистрация: 03.11.2013 Сообщений: 12

	Выяснить, какие из следующих множеств являются кольцами 25.11.2013, 11:13. Показов 8618. Ответов 12 Метки нет (Все метки) Выяснить, какие из следующих множеств являются кольцами относительно операций сложения и умножения: Явл ли это кольцо ассоциативным, с единицей, полем? Множество вещественных чисел. 0

@gazlan 3178 / 1937 / 312 Регистрация: 27.08.2010 Сообщений: 5,131 Записей в блоге: 1
	25.11.2013, 13:03
	Сообщение было отмечено как решение Решение Фрид Э. "Элементарное введение в абстрактную алгебру" М.: Мир, 1979 Изображения 4

iifat 2904 / 1937 / 211 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,725
	25.11.2013, 13:49
	Выписываешь (можно сюда) аксиомы кольца, ассоциативного, с единицей, поля — и ну проверять/доказывать! 1

iifat 2904 / 1937 / 211 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,725
	26.11.2013, 10:19
	Помочь — что? Книжку открыть? Нет. Это — сам. 1

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	26.11.2013, 12:36
	Давай начнем. Есть 2 операции + и * По + множество должно быть группой. Что это значит? Для любых a, b должно быть определено a+b. Определено? Должны выполняться аксиомы группы Ассоциативность (a+b)+c = a+(b+c) - Выполняется? Должен быть "нулевой" элемент n, такой что всегда a+n = n+a = a - Есть такой? Для любого a должен быть "обратный" d, такой что a+d = n - Выполняется? Кроме того, группа должна быть коммутативной (абелевой) a+b = b+a - Выполняется? Если все в порядке, переходим к выяснению, выполняются ли аксиомы кольца (поля) по * Попробуй сам 1

Выяснить, какие из следующих множеств являются кольцами

Решение