Как найти определитель матрицы 4х2?

@Saveli · Регистрация: 29.01.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вообще нужно решить матричное уравнение
Название: Безымянный.jpg
Просмотров: 322

Размер: 7.8 Кб

Чтобы его решить надо домножить матрицу В на матрицу, обратную А
Как найти матрицу, обратную А, если не понятно, как искать определитель? оо"

vetvet · 18.11.2012, 18:41

В данном случае не получится решить уравнение стандартным способом.
Нужно записать
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}x_1 & x_2\\ x_3 & x_4\end{pmatrix}$
выполнить умножение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 1\\ 1 & -1\\4 & 2\\5 & -1\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}x_1 & x_2\\ x_3 & x_4\end{pmatrix}$
И приравнять соответствующие элементы получившихся матриц слева и справа.
Дальше решать получившуюся систему уравнений.

@Ellipsoid · 18.11.2012, 19:58

Сообщение от Saveli

Как найти определитель матрицы 4х2?

Никак. Детерминант определён лишь для квадратных матриц.

@Том Ардер · 18.11.2012, 19:59

Поскольку в уравнении
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\cdot X=B$

матрицы А,В не квадратные, то можно свести задачу к квадратным матрицам, умножив слева обе части уравнения на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}^{T}$ . И решать систему 2х2.

Исходная система была переопределенной (4 уравнения для двух неизвестных в каждом столбце Х), но совместимой - решение существует.

@Saveli · 02.12.2012, 15:05 **[ТС]**

Сообщение от vetvet

В данном случае не получится решить уравнение стандартным способом.
Нужно записать
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}x_1 & x_2\\ x_3 & x_4\end{pmatrix}$
выполнить умножение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 1\\ 1 & -1\\4 & 2\\5 & -1\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}x_1 & x_2\\ x_3 & x_4\end{pmatrix}$
И приравнять соответствующие элементы получившихся матриц слева и справа.
Дальше решать получившуюся систему уравнений.

Сообщение от Том Ардер

Поскольку в уравнении
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\cdot X=B$

матрицы А,В не квадратные, то можно свести задачу к квадратным матрицам, умножив слева обе части уравнения на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}^{T}$ . И решать систему 2х2.

Исходная система была переопределенной (4 уравнения для двух неизвестных в каждом столбце Х), но совместимой - решение существует.

Огромное спасибо, всё получилось)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X \begin{pmatrix}1 & 1\\2 & 1\end{pmatrix}\$

@Buckstabue · 02.12.2012, 15:13

Мы имеем дело с матричным уравнением вида Ax=B
Нас учили делать это следующим образом. Создаем блочную матрицу (A|B) и элементарными преобразованими только над строками пытаемся вместо блока "A" получить единичную матрицу, тогда в блоке "B" будет решение уравнения.
По сути дела я сказал тот же способ, что написала vetvet, только по-моему проводить элем. преобразования несколько проще, чем решать систему
Хотя нет. Я ступил. У нас же не квадратная матрица! Но все равно можно поступить следующим образом:
Элементарными преобразованиями привести блок А к трапециевидному(я бы даже сказал к "диагональному", хотя диагонали здесь и быть не может) и затем уже перейти к системе!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@Saveli 1 / 1 / 0 Регистрация: 29.01.2012 Сообщений: 36

	Как найти определитель матрицы 4х2? 18.11.2012, 18:06. Показов 6101. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Вообще нужно решить матричное уравнение Чтобы его решить надо домножить матрицу В на матрицу, обратную А Как найти матрицу, обратную А, если не понятно, как искать определитель? оо" 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	18.11.2012, 18:41
	В данном случае не получится решить уравнение стандартным способом. Нужно записать $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}x_1 & x_2\\ x_3 & x_4\end{pmatrix}$ выполнить умножение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1 & 1\\ 1 & -1\\4 & 2\\5 & -1\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}x_1 & x_2\\ x_3 & x_4\end{pmatrix}$ И приравнять соответствующие элементы получившихся матриц слева и справа. Дальше решать получившуюся систему уравнений. 1

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3418 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	18.11.2012, 19:59
	Сообщение было отмечено как решение Решение Поскольку в уравнении $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\cdot X=B$ матрицы А,В не квадратные, то можно свести задачу к квадратным матрицам, умножив слева обе части уравнения на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}^{T}$ . И решать систему 2х2. Исходная система была переопределенной (4 уравнения для двух неизвестных в каждом столбце Х), но совместимой - решение существует. 4

@Buckstabue 179 / 127 / 25 Регистрация: 12.01.2012 Сообщений: 623
	02.12.2012, 15:13
	Мы имеем дело с матричным уравнением вида Ax=B Нас учили делать это следующим образом. Создаем блочную матрицу (A\|B) и элементарными преобразованими только над строками пытаемся вместо блока "A" получить единичную матрицу, тогда в блоке "B" будет решение уравнения. По сути дела я сказал тот же способ, что написала vetvet, только по-моему проводить элем. преобразования несколько проще, чем решать систему Хотя нет. Я ступил. У нас же не квадратная матрица! Но все равно можно поступить следующим образом: Элементарными преобразованиями привести блок А к трапециевидному(я бы даже сказал к "диагональному", хотя диагонали здесь и быть не может) и затем уже перейти к системе! 2

Как найти определитель матрицы 4х2?

Решение