Быстрый поиск k ближайших соседей

@dikanev · Регистрация: 28.05.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Имеется 10000 точек в 20-мерном пространстве. Распределены более менее равномерно. Нужно по возможности быстро искать k ближайших соседей. Можно приближенно. Какой алгоритм посоветуете?

Заранее спасибо.

@odip · 17.09.2011, 17:53

Цикл на 10000 итераций чем не устраивает ?

Полностью как выглядит текст задачи ?

@insideone · 18.09.2011, 00:02

odip, а это будет не 20 вложенных циклов?

Скорее хотелось бы понять в каком формате представлены данные

@odip · 18.09.2011, 12:59

Самый тупой алгоритм - перебираем все точки
Находим ближайших k штук
Внешний цикл будет на 10000

@dikanev · 19.09.2011, 19:50 **[ТС]**

Спасибо за ответы. Но в самом тупом варианте надо перебрать все пары точек, а их 50 миллионов. Это слишком много, хочется чтобы было меньше.

Данные - массив 10000х200. Из имеющихся 200 переменных я выбираю наборы по 20 и использую в дальнейшем для построения так называемых локально-линейных моделей. Вообще, мне нужно найти более-менее удачный набор из 20 переменных, что потребует перебора очень большого количества вариантов, что и приводит к желанию, обрабатывать каждый набор из 20 переменных как можно быстрее.

Добавлено через 33 минуты
Перечитал свое сообщение и понял, что плохо сформулировал задачу. Требуется для каждой из 10000 точек найти k ближайших в этом же множестве.

@Mr.X · 19.09.2011, 20:52

Ну, если точки распределены приблизительно равномерно, то, зная k, можно прикинуть радиус R двадцатимерной сферы, в которой гарантированно содержатся k точек. Далее рассматриваем для текущей точки только соседей, расположенных по каждой координате не дальше R. Чтобы это было удобнее делать, имеет смысл проиндексировать все координаты векторов, т.е. для каждой i-й координаты построить мэп, содержащий пары <значение i-й координаты, номер вектора>, т.е. построить предварительно вектор из 200 таких мэпов.
Если в сферу радиуса R попало меньше k точек, то удваиваем R и повторяем расчеты.

@dikanev · 19.09.2011, 22:32 **[ТС]**

Ну, если точки распределены приблизительно равномерно, то, зная k, можно прикинуть радиус R двадцатимерной сферы, в которой гарантированно содержатся k точек. Далее рассматриваем для текущей точки только соседей, расположенных по каждой координате не дальше R. Чтобы это было удобнее делать, имеет смысл проиндексировать все координаты векторов, т.е. для каждой i-й координаты построить мэп, содержащий пары <значение i-й координаты, номер вектора>, т.е. построить предварительно вектор из 200 таких мэпов.
Если в сферу радиуса R попало меньше k точек, то удваиваем R и повторяем расчеты.

А ведь очень дельная мысль!

Я отсортирую точки отдельно по каждой из 200 координат, а потом буду брать кандидатов на ближайших соседей из ближайших в отсортированных массивах, лежащих ближе чем R. Так я переберу содержимое 20-мерного гиперкуба. Если еще проверять, что точки лежат именно в сфере, то гарантированно найду именно ближайших.

Спасибо! Пошел воплощать.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отчёт о затраченных материалах за определенный период с макетом печатной формы Maks 21.04.2026 Отчёт из решения ниже размещён в конфигурации КА2. Задача: разработка отчёта по затраченным материалам за определённый период, с возможностью вывода печатной формы отчёта с шапкой и подвалом. В. . .	Отчёт о спецтехнике находящейся в ремонте Maks 20.04.2026 Отчёт из решения ниже размещен в конфигурации КА2. Задача: отобразить спецтехнику, которая на данный момент находится в ремонте. Есть нетиповой документ "Заявка на ремонт спецтехники" который. . .	Памятка для бота и "визитка" для читателей "Semantic Universe Layer (Слой семантической вселенной)" Hrethgir 19.04.2026 Сгенерировано для краткого описания по случаю сборки и компиляции скелета серверного приложения. И пусть после этого скажут, что статьи сгенерированные AI - туфта и не интересно. И это не реклама -. . .	Запрет удаления строк ТЧ документа при определённом условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.

@dikanev 21 / 21 / 1 Регистрация: 28.05.2010 Сообщений: 67

	Быстрый поиск k ближайших соседей 16.09.2011, 23:50. Показов 4824. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Имеется 10000 точек в 20-мерном пространстве. Распределены более менее равномерно. Нужно по возможности быстро искать k ближайших соседей. Можно приближенно. Какой алгоритм посоветуете? Заранее спасибо. 0

@odip 7176 / 3234 / 82 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	17.09.2011, 17:53
	Цикл на 10000 итераций чем не устраивает ? Полностью как выглядит текст задачи ? 0

@insideone 3687 / 964 / 114 Регистрация: 10.01.2010 Сообщений: 2,550
	18.09.2011, 00:02
	odip, а это будет не 20 вложенных циклов? Скорее хотелось бы понять в каком формате представлены данные 0

@odip 7176 / 3234 / 82 Регистрация: 17.06.2009 Сообщений: 14,164
	18.09.2011, 12:59
	Самый тупой алгоритм - перебираем все точки Находим ближайших k штук Внешний цикл будет на 10000 0

@dikanev 21 / 21 / 1 Регистрация: 28.05.2010 Сообщений: 67
	19.09.2011, 19:50 [ТС]
	Спасибо за ответы. Но в самом тупом варианте надо перебрать все пары точек, а их 50 миллионов. Это слишком много, хочется чтобы было меньше. Данные - массив 10000х200. Из имеющихся 200 переменных я выбираю наборы по 20 и использую в дальнейшем для построения так называемых локально-линейных моделей. Вообще, мне нужно найти более-менее удачный набор из 20 переменных, что потребует перебора очень большого количества вариантов, что и приводит к желанию, обрабатывать каждый набор из 20 переменных как можно быстрее. Добавлено через 33 минуты Перечитал свое сообщение и понял, что плохо сформулировал задачу. Требуется для каждой из 10000 точек найти k ближайших в этом же множестве. 0

@Mr.X 3225 / 1752 / 436 Регистрация: 03.05.2010 Сообщений: 3,867
	19.09.2011, 20:52
	Ну, если точки распределены приблизительно равномерно, то, зная k, можно прикинуть радиус R двадцатимерной сферы, в которой гарантированно содержатся k точек. Далее рассматриваем для текущей точки только соседей, расположенных по каждой координате не дальше R. Чтобы это было удобнее делать, имеет смысл проиндексировать все координаты векторов, т.е. для каждой i-й координаты построить мэп, содержащий пары <значение i-й координаты, номер вектора>, т.е. построить предварительно вектор из 200 таких мэпов. Если в сферу радиуса R попало меньше k точек, то удваиваем R и повторяем расчеты. 1