Перебор

for (int i = 1; i < 10; i++)
     printf("1(%d) 2(%d)\n",i,10-i)

for(int i=1;i<18;i++)
 for(int j=1;j<20-1-i;j++)
  for(int k=1;k<20-i-j;k++)
    printf("%d %d %d %d",i,j,k,20-i-j-k)

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,q,a,b;
    vector <int> v;
    cin >> n >> m;
    for(int i=0;i<m;i++){v.push_back(1);};
    q=(abs(n-m)+1);
    v[m-1]=q;
    a=m-1;
    b=m-2;
    while (v[0]!=q)
    {
        for(int i=0;i<m;i++)
        {cout << v[i] << " ";};
        cout << "\n";
        if (v[a]!=1)
        {
            v[a]--;
            v[b]++;
        }
        else 
        {
            a--;
            b--;
        };
    };
    for(int i=0;i<m;i++)
        {cout << v[i] << " ";};
        cout << "\n";
    system("pause");
}

10
3
1 1 8
1 2 7
1 3 6
1 4 5
1 5 4
1 6 3
1 7 2
1 8 1
1 8 1
2 7 1
3 6 1
4 5 1
5 4 1
6 3 1
7 2 1
8 1 1

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void fnc( vector <int> a,int N,int M, int i)
{
 
 
 if(M<2)
  {
   for(int j=0;j<a.size()-1;j++)
   {
       printf("%d ",a[j]);
   }
     printf("%d ",N);
     printf("\n ");
   return;
  }
  a[i]++;
  for(int j=a[i];j<=N-M+1;j++)
   {
    fnc(a,N-a[i],M-1,i+1);
     a[i]++;
     
   } 
}
 
int main()
{
    int n,m;
    vector <int> v;
    cin >> n >> m;
    for(int i=0;i<m;i++){v.push_back(0);};
    fnc(v,n,m,0);
    
    system("pause");
    return 0;
}

if(M<2)// если ведро последнее
 {
  for(int j=0;j<a.size()-1;j++)
      cout<<a[j];  // то выводим весь вектор на экран кроме последнего элемента
 
   cout<<N<<endl;  // в качестве последнего элемента выводим остаток
  return;
 }

if(M<2)// если ведро последнее
 {
  a[i]=N; в последний элемент вектора остаток воды
   for(int j=0;j<a.size();j++)
       cout<<a[j];  // то выводим весь вектор на экран
 
  cout<<endl;  //перевод строки для новой комбинации
  return;
   }