Спектр сигнала на выходе универсального квадратурного модулятора

@serg_orl · Регистрация: 27.06.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Формулы, описывающие действия квадратурного модулятора:

На входах модулятора имеем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin( {\omega}_{1} t)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos( {\omega}_{1} t)$

В составе модулятора гетеродин с $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos( {\omega}_{2} t)$ .

Внутри модулятора происходит следующая операция:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? cos( {\omega}_{1} t)*cos( {\omega}_{2} t)+sin( {\omega}_{1} t)*cos( {\omega}_{2} t + \frac{\pi }{2}) =<br /> cos( {\omega}_{1} t)*cos( {\omega}_{2} t)-sin( {\omega}_{1} t)*sin( {\omega}_{2} t) = cos( ({\omega}_{1} + {\omega}_{2})t)$

Значит на выходе имеем сигнал на частоте $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{{\omega}_{1} + {\omega}_{2}}{2\pi }$

И соответственно в спектре будет только одна гармоника на данной частоте в полосе от 0 до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{{F}_{s}}{2}$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? {F}_{s}$ - частота дискретизации по Котельникову

Рассуждения верны??? Сомнения появились из-за того, что в некоторых источниках говорится еще о гармонике на частоте $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{{\omega}_{1} - {\omega}_{2}}{2\pi }$ и даже сохранении несущей $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\omega}_{2}$

raxp · 03.10.2013, 12:10

...и разностная и боковые.

@serg_orl · 03.10.2013, 12:14 **[ТС]**

Откуда они появляются??? Как частота гетеродина может попадать на выход или откуда появляется суммарная частота???

raxp · 03.10.2013, 12:30

Как частота гетеродина может попадать на выход

она и не попадает, попадает сумма и разница.

Принцип работы смесителя (преобразователя частоты) (если аналог)
Принцип работы квадратурного демодулятора

При использовании квадратурного:

С выхода квадратурного модулятора снимается сумма двух колебаний – с суммарной и разностной частотам и нужное выделяется путем фильтрации:

Спектр сигнала на выходе универсального квадратурного модулятора

http://siteas.ru/referaty_po_k... dnaya.html

Типичный спектр на выходе смесителя:

@MaslovVG · 03.10.2013, 13:45

Разностная и несущая появляются в реалном устройстве потому что аммплитуды всех составляющих немного различаются. Добавте в расчетные формулы эти отклонения и выясните что на что влияет.

@serg_orl 1 / 1 / 0 Регистрация: 27.06.2013 Сообщений: 128
		1
	Спектр сигнала на выходе универсального квадратурного модулятора 03.10.2013, 12:07. Показов 3710. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Формулы, описывающие действия квадратурного модулятора: На входах модулятора имеем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin( {\omega}_{1} t)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos( {\omega}_{1} t)$ В составе модулятора гетеродин с $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?cos( {\omega}_{2} t)$ . Внутри модулятора происходит следующая операция: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? cos( {\omega}_{1} t)cos( {\omega}_{2} t)+sin( {\omega}_{1} t)cos( {\omega}_{2} t + \frac{\pi }{2}) =<br /> cos( {\omega}_{1} t)cos( {\omega}_{2} t)-sin( {\omega}_{1} t)sin( {\omega}_{2} t) = cos( ({\omega}_{1} + {\omega}_{2})t)$ Значит на выходе имеем сигнал на частоте $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{{\omega}_{1} + {\omega}_{2}}{2\pi }$ И соответственно в спектре будет только одна гармоника на данной частоте в полосе от 0 до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{{F}_{s}}{2}$ , где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? {F}_{s}$ - частота дискретизации по Котельникову Рассуждения верны??? Сомнения появились из-за того, что в некоторых источниках говорится еще о гармонике на частоте $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{{\omega}_{1} - {\omega}_{2}}{2\pi }$ и даже сохранении несущей $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\omega}_{2}$ 0

raxp 10231 / 6609 / 498 Регистрация: 28.12.2010 Сообщений: 21,156 Записей в блоге: 1
	03.10.2013, 12:10	2
	...и разностная и боковые. 0

@serg_orl 1 / 1 / 0 Регистрация: 27.06.2013 Сообщений: 128
	03.10.2013, 12:14 [ТС]	3
	Откуда они появляются??? Как частота гетеродина может попадать на выход или откуда появляется суммарная частота??? 0

raxp 10231 / 6609 / 498 Регистрация: 28.12.2010 Сообщений: 21,156 Записей в блоге: 1
	03.10.2013, 12:30	4
	Как частота гетеродина может попадать на выход она и не попадает, попадает сумма и разница. Принцип работы смесителя (преобразователя частоты) (если аналог) Принцип работы квадратурного демодулятора При использовании квадратурного: С выхода квадратурного модулятора снимается сумма двух колебаний – с суммарной и разностной частотам и нужное выделяется путем фильтрации: http://siteas.ru/referaty_po_k... dnaya.html Типичный спектр на выходе смесителя: 0

@MaslovVG 1022 / 157 / 10 Регистрация: 16.01.2013 Сообщений: 544
	03.10.2013, 13:45	5
	Разностная и несущая появляются в реалном устройстве потому что аммплитуды всех составляющих немного различаются. Добавте в расчетные формулы эти отклонения и выясните что на что влияет. 0