Расчет переходного процесса операторным методом

@Ryabchik · Регистрация: 09.01.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток.

Есть исходная схема (см. приложенные файлы). Нужно найти ток i3 после коммутации.
При расчете классическим методом все отлично, адекватные значения, все сходится с моделированием.

При расчете операторным методом все идет немного кувырком.
Перехожу к операторной схеме, составляю ур-ния Кирхгофа, нахожу изображение тока i3.

Принужденная "часть" тока совпадает с первым расчетом. А свободная "часть" получается с комплексными корнями в знаменателе и синусами-косинусами при переходе к оригиналу((

На всякий случай приложил скрин уравнений (извините, не умею пользоваться Latexом). Обход по часовой. Очень надеюсь, что хотя бы ур-ния Кирхгофа я знаю))

Толкните, пожалуйста, в нужном направлении.

OldFedor · 17.11.2014, 08:34

Думаю так.
i1R1 + i11R2 =( - UL(0) + Uc(0))/p
i3R3 = (E - Uc(0))/p

@Ryabchik · 17.11.2014, 09:14 **[ТС]**

OldFedor, я не совсем вас понял.
Что является током I11?
UL0 ведь равно нулю - ток не изменяется, напряжения самоиндукции нет?
А как же ток I2? Я понимаю, что конденсатор для постоянного тока - разрыв, но у нас же операторное сопротивление?

OldFedor · 17.11.2014, 09:18

Сообщение от Ryabchik

Что является током I11?

Описка, i11 = i1.

Сообщение от Ryabchik

UL0 ведь равно нулю

Верно. Записано в общем виде.

Сообщение от Ryabchik

А как же ток I2?

i2(0) = 0, Uc1(0) = E.

@Ryabchik · 17.11.2014, 09:28 **[ТС]**

Сообщение от OldFedor

Uc1(0) = E

Тогда ведь второе ур-ние бессмысленно?
Uc(0) = E - iL(0) * (R1+R2). Разве не так?

Извините, если я сильно туплю, просто понять хочется)

OldFedor · 17.11.2014, 09:33

Сообщение от Ryabchik

Разве не так?

Вы правы. Это моя ошибка.

Добавлено через 2 минуты
Uc(0) = I1(0)(R1+R2)

@Ryabchik · 17.11.2014, 09:43 **[ТС]**

Знаете, я совсем запутался. Если i2 отсутствует, i3 элементарно находится из 2-ого уравнения.
Но при обратном преобразовании получается просто константа. Причем какая-то совсем непонятная.

Поясните, пожалуйста.

OldFedor · 17.11.2014, 09:59

Сообщение от Ryabchik

Знаете, я совсем запутался

Бывает и я путаюсь, это нормально.
i3(0-) = i1(0-) = E/(R1+R2+R3) = 50/15 = 3,33
Uc(0-) = i1(0-)*(R1+R2) = 16,67

@Ryabchik 19 / 20 / 0 Регистрация: 09.01.2013 Сообщений: 168
		1
	Расчет переходного процесса операторным методом 16.11.2014, 22:27. Показов 691. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток. Есть исходная схема (см. приложенные файлы). Нужно найти ток i3 после коммутации. При расчете классическим методом все отлично, адекватные значения, все сходится с моделированием. При расчете операторным методом все идет немного кувырком. Перехожу к операторной схеме, составляю ур-ния Кирхгофа, нахожу изображение тока i3. Принужденная "часть" тока совпадает с первым расчетом. А свободная "часть" получается с комплексными корнями в знаменателе и синусами-косинусами при переходе к оригиналу(( На всякий случай приложил скрин уравнений (извините, не умею пользоваться Latexом). Обход по часовой. Очень надеюсь, что хотя бы ур-ния Кирхгофа я знаю)) Толкните, пожалуйста, в нужном направлении. Миниатюры 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	17.11.2014, 08:34	2
	Думаю так. i1R1 + i11R2 =( - UL(0) + Uc(0))/p i3R3 = (E - Uc(0))/p 1

@Ryabchik 19 / 20 / 0 Регистрация: 09.01.2013 Сообщений: 168
	17.11.2014, 09:14 [ТС]	3
	OldFedor, я не совсем вас понял. Что является током I11? UL0 ведь равно нулю - ток не изменяется, напряжения самоиндукции нет? А как же ток I2? Я понимаю, что конденсатор для постоянного тока - разрыв, но у нас же операторное сопротивление? 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	17.11.2014, 09:18	4
	Сообщение от Ryabchik Что является током I11? Описка, i11 = i1. Сообщение от Ryabchik UL0 ведь равно нулю Верно. Записано в общем виде. Сообщение от Ryabchik А как же ток I2? i2(0) = 0, Uc1(0) = E. 1

@Ryabchik 19 / 20 / 0 Регистрация: 09.01.2013 Сообщений: 168
	17.11.2014, 09:28 [ТС]	5
	Сообщение от OldFedor Uc1(0) = E Тогда ведь второе ур-ние бессмысленно? Uc(0) = E - iL(0) * (R1+R2). Разве не так? Извините, если я сильно туплю, просто понять хочется) Миниатюры 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	17.11.2014, 09:33	6
	Сообщение от Ryabchik Разве не так? Вы правы. Это моя ошибка. Добавлено через 2 минуты Uc(0) = I1(0)(R1+R2) 1

@Ryabchik 19 / 20 / 0 Регистрация: 09.01.2013 Сообщений: 168
	17.11.2014, 09:43 [ТС]	7
	Знаете, я совсем запутался. Если i2 отсутствует, i3 элементарно находится из 2-ого уравнения. Но при обратном преобразовании получается просто константа. Причем какая-то совсем непонятная. Поясните, пожалуйста. 0

OldFedor 7484 / 4148 / 474 Регистрация: 25.08.2012 Сообщений: 11,529 Записей в блоге: 11
	17.11.2014, 09:59	8
	Сообщение от Ryabchik Знаете, я совсем запутался Бывает и я путаюсь, это нормально. i3(0-) = i1(0-) = E/(R1+R2+R3) = 50/15 = 3,33 Uc(0-) = i1(0-)*(R1+R2) = 16,67 1