@Lavmint

Не могу нигде найти как решать такое, если кто может подсказать как решать, буду признателен. Нужен именно ход решения или пояснение - что как и почему, по нему буду пытаться строить аналогии (примеров для решения у меня ещё много).

Область истинности предиката. На множестве R.
Пожалуй вот этот пример, тут должны получится небольшие числа:
P(z) = ∀x Ǝy (6x2+12xy+zy2 <= 0)

0

@angor6

Lavmint, похоже, у Вас проблема связана не с математической логикой, а с алгеброй. Задание, как я понимаю, заключается в том, чтобы указать множество значений переменной при которых для любого значения переменной найдётся такое значение переменной что будет выполнено неравенство Подумайте... Вряд ли кто-то имеет готовое решение этой задачи в кармане.

По-моему, Не исключено, что для решения задачи такое представление удобнее.

1

@Lavmint

angor6, возможно и с алгеброй проблема

Дело в том, что я уже третью неделю прохожу тесты на компьютере и вроде все задания (их 5 на 6 тем) решать более-менее получается, вот буквально вчера увидел здесь пример, как решать задачу с примитивной рекурсией и сегодня как следствие получил 4 из 5.

А вот задачи такого типа уже и в учебнике искал (Лихтарников вроде) и вертел сам, но вот не могу я врубиться откуда взяты значения в вариантах ответа. Вот они, кстати (сразу не стал выкладывать, дабы не обвинили в том, что я ленивое говно):
1. (-∞, 8)
2. (-∞, 5)
3. (-∞, 6)
4. (-∞, 4)
5. (-∞, 10)

В учебнике, кстати, задачи были только с одной переменной, там в принципе всё видно, а тут я теряюсь, из двух множеств получить третье на основе уравнения с тремя переменными...

0

@angor6

Lavmint, над решением задачи порой приходится очень долго размышлять. Коль скоро Вам предложены варианты ответов, попробуйте этим воспользоваться - подставьте. Помните, что квадрат вещественного числа, отличного от нуля, всегда положителен. Квадрат нуля равен нулю...

0

@Lavmint

angor6, ну давайте я попробую порассуждать:

1) если вместо z (мы же z подставляем) подставить 6, то выражение будет в любом случае положительное, значит отметается. 6(x+y)² + 0 > 0, а нам надо меньше либо равно
2) 8 и 10 тоже дадут положительные выражения 2y² и 4y² для правой части соответственно, опять будет > 0
3) тогда остаётся либо 4, либо 5

если поставить 5, то получится -1(y²), а если учесть, что при раскрытии левой скобки получится y², то они сократятся и опять положительное ведь?

Тогда остаётся (-∞, 4)?

А для чего в таком случает стоят квалификаторы (вроде так называется) ∀x Ǝy

0

@angor6

Lavmint, по-моему, нужно действовать так:

1) При правая часть последнего неравенства отрицательна. Левая часть неравенства всегда неотрицательна. Поэтому неравенство не имеет решений при .

2) При имеем неравенство Оно справедливо при

3) При обе части неравенства положительны. Имеем
Вам остаётся показать, что каким бы ни было вещественное число найдётся вещественное число при котором последнее неравенство будет верным (имея в виду, что .)

Обратите внимание на пункт 2. Число получается, тоже входит в область истинности предиката... Областью истинности предиката является интервал Или я ошибаюсь?

1

@Lavmint

angor6, возможно так, чего-то я y=-x не учёл) Завтра попробую на тестах по аналогии что-нибудь надумать, отпишусь о результате

0

@Lavmint

angor6, спасибо, человек, я только сегодня добрался до этого кабинета с тестами, короче помог твой совет

0

@angor6

Lavmint, я рад за Вас и горд тем, что был полезен...

1