Форум программистов и сисадминов Киберфорум

Темы раздела Мат. логика и множества

Метод бесконечного спуска , Великая Теорема Ферма
1. Формулировка Великой Теоремы Ферма, ВТФ: для любого натурального числа n>2 уравнение an+bn=cn не имеет решений в целых ненулевых числах a, b, c. 2. Рассмотрим случай ВТФ, когда показатель степени...

Привести функцию к ДНФ
ac→¬b≡a→c¬b Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.

Какими должны быть множества P+ и Q+ истинности предикатов P(x) и Q(x)
Какими должны быть множества P+ и Q+ истинности предикатов P(x) и Q(x) соответственно, заданных над непустым множеством M, если известно, что следующее высказывание истинно. (∀ Правила форума,...

Какое наименьшее число команд потребуется?
5.Номер места в Опенспейсе — 10 цифр, начиная с 0000000000 и заканчивая 9999999999 (т.е. всего 10^10 номеров). Сотрудники считают, что место a1a2…a10 круче места b1b2…b10 , если все неравенства...

Чему равна скорость V изменения угла между Офисом и Сашей в тот момент, когда угол между ними равен π/2 ?
3.Новый Офис расположен на кольцевой дороге радиуса 5 км. Саша живёт на той же кольцевой дороге в точке, диаметрально противоположной Офису. Саша ездит на работу на машине по кольцевой дороге....

Как вычислить мощность множества?
Задача из учебника информатики. Известны запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет: Чему равен х, если запросы выполнялись практически одновременно, т....

Проанализируйте следующее рассуждение на предмет его правильности (предикаты)
Проанализируйте следующее рассуждение на предмет его правильности. Для этого выявите логическую схему, на которой оно основано, и выясните, справедливо ли оно: Некоторые люди взошли на Эверест....

Задача на мат логику
Вопрос) Некий любитель приключений отправился в кругосветное путешествие на яхте, оснащённой бортовым компьютером. Его предупредили, что чаще всего выходят из строя три узла компьютера — a, b, c, и...

Доказать что левая формула выводится из правой, используя только аксиомы исчисления высказываний
Доказать что левая формула выводится из правой , используя только аксиомы исчисления высказываний, свойства и правило вывода. Запрещается использовать эквивалентности, доказывать от противного. Вот...

Как определить на данном множестве все известные отношения порядка?
1. Задано множество А={11,19,8,17,0} Определить на данном множестве все известные отношения порядка. 2. С помощью эквивалентных преобразований привести к ДНФ следующую формулу (1 фото.png). 3....

Доказать или опровергнуть методом ИВН. Как можно начать доказательство методом ИВН?
Доказать или опровергнуть методом ИВН (Метод натурального исчисления) выводимость правой формулы из левой формулы: ((X\to \overline{Y}) \vee Z) \wedge (\overline{X\wedge Y} \leftrightarrow...

Доказать или опровергнуть секвенцию в данном модельном исчислении, очень подробно (подскажите, возможно ли доказать)
Доказать или опровергнуть секвенцию в данном модельном исчислении, очень подробно

Найти СДНФ и СКНФ
Напиши решение пожалуйста задачи. С помощью преобразования найти СДНФ и СКНФ по формуле: (ab->bc)->((a->b)->(c->b)) Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или...

Как доказать, что функция самодвойственная?
помогите доказать, что функция самодвойственная, пожалуйста ¬xyz v x¬yz v ¬x¬yz v ¬x¬y¬z

Составить релейно-контактную схему из функциональных элементов, реализующих данную формулу
Составить релейно – контактную схему из функциональных элементов, реализующих данную формулу Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано...

Логика и доказательства
Ещё со школы меня учили пользоваться буквенными выражениями в алгебре. Когда-то давно учительница, доказывая очередную теорему, говорила, например, что n ∈ N, и я, не задумываясь, принимал этот факт...

Расположить множества в порядке возрастания
Учебник информатики. Задача. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Для обозначения логической операции ИЛИ в запросе используется символ "|", а логической операции И - "&". Расположите...

Существуют ли множества, удоволетворяющие набору условий?
1. Существуют ли такие множества A, B, X, для которых выполняется набор условий A \ B = X \ A = ∅, X \ B ≠ ∅? 2. Существуют ли такие множества N, E, P, для которых выполняется набор условий P \ N =...

Подскажите, как правильно опровергнуть данную секвенцию в модальном исчислении ES4?
Как правильно опровергнуть данную секвенцию в модальном исчислении ES4 , насколько я понял мне нужно задействовать теорию вероятности, но не понимаю как Вот дополнительная информация

Постройте наиболее простую РКС по заданным условиям работы
Постройте наиболее простую РКС по заданным условиям работы Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты...

Выделить формулу из утверждений
Доброго времени суток, уважаемые Форумчане. Скажу честно в алгебре, да и в целом математике, у меня обычный уровень познания. Суть такая, есть некие утверждения из них требуется вывести формулу. ...

Привести СДНФ к указанному базису
Fдснф=(X1X2X3)∨(X1X3¬X4)∨(X2X3¬X4)∨(¬X1¬X2¬X3¬X4)∨(X1¬X2¬X3X4)∨(¬X1¬X2X3X4) Привести к базису: (эквивалентность,&,"0")

Количество отношений на множестве из n элементов
Здравствуйте, помогите решить задачу. Сколько существует отношений на множестве из n элементов: а)Антисимметричных б)Асимметричных Я просто не могу понять в каком из этих отношений может...

Как привести формулу логики к ПНФ
Приведите формулу ЛП к ПНФ: ∀xQ(x,y)∨∃xP(x)->∀x∀yQ(x,y) Второй день пытаюсь решить, никак не получается. Помогите,пожалуйста, добрые люди! Добавлено через 31 минуту у меня получилось вот так...

Найти ПНФ и СНФ
Доброго времени суток, поможет кто решить? \forall x \exists y \exists z \neg (\exists z \forall u (P(x,z,u)+Q(y,z,u))+\exists u R(x,y,z,u) дошёл до такого этапа \forall x \exists y \exists...

Посет и цепь
Прилось столкнуться с посетами, ну и их частным случаем - цепью. У меня возникло непонимание свойства тотальности ну и вместе с ним антисиметричности. Вот скажем есть множество S = {1, 2, 2,...

Проверить аргумент методом резолюций. Получить все следствия из данных посылок
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста. Проверить аргумент методом резолюций. Получить все следствия из данных посылок. «Если получить зачет по контрольной работе, то будет допуск к экзамену. Я получу...

Про граничные и внутренние точки
Мой вопрос в следующем учебном примере: Составляют множество, которое является объединением красной и синей областей след. образом: из красной области в множество добавляют только все...

Теория игр
Добрый день! Задача из учебника: Основные понятия теории игр : учебное пособие / А. Г. Кремлев. — Екатеринбург : Изд‑во Урал. ун‑та, 2016. — 144 с. Подскажите как вывели уравнения на стр. 22...

С помощью эквивалентных преобразований привести к ДНФ следующую формулу
С помощью эквивалентных преобразований привести к ДНФ следующую формулу (a ⊕ b)↑¬(¬c ⋅d → a)

Битовые операции над вероятностями
Здравствуйте. Значения битовых операций &,^, ... задаются в т.ч. с помощью таблиц истинности. A|B|A&B 0 | 0 | 0 0|1|0 1|0|0 1|1|1

Не могу понять, где ошибка? (алгебра логики)
ПРИМЕР: (символы дизъюнкции и конъюнкции не нашла, поэтому заменила на математический аналог) -> В ответе должно получиться 54 114=1110010 94=1011110 73=1001001 У меня получается так, и не...

Определить тип функции
Всем привет! Дано: В прямоугольных координатах xOy существует группа точек - X - 1.......3.....10.....30.....100...300....1000...3000...10000...30000...100000...

Преобразовать данную формулу в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных
¬(x∨y∨z)∨¬xy¬z∨xyz∨¬(¬x∨y∨¬z) фиктивной переменной является y

Требуется доказать секвенцию
Правила форума, пункт 4.7. Как можно более полно описывайте суть проблемы или вопроса, что было сделано для ее решения и какие результаты получены.

Изогнутый знак больше
Добрый день! Подскажите, чем отличаются знаки "больше", "меньше" с прямыми и изогнутыми линиями? \gt и \succ Дайте ссылку где почитать Спасибо!

Операции
Используя операции реляционной алгебры составление запросов с использованием специальных и базовых операций реляционной алгебры. а) Найти все такие тройки значений "номер поставщика — номер...

Совершенные дизъюнктивная и конъюнктивная нормальные формы
В задании 1 булевую функцию трех переменных задан вектором ее двоичных значений на соответствующих наборах значений аргументов. Составить для этой функции совершенную дизъюнктивную и совершенную...

Какой наибольшей длины может быть слово из букв T и A, если все его 146-буквенные подслова различны?
1.Подсловом некоторого слова W называется слово, получаемое из W выкидыванием одной или нескольких букв. Например, TTAT — подслово слова  TTAATT, т.к. получается из него выкидыванием четвёртой...

Решить контрольную работу по дискретной математике
Решить контрольную работу по дискретной математике Правила форума, пункт 4.3. Создавайте темы с осмысленными и понятными названиями - это серьезно повышает шансы, что на ваш вопрос ответят. Правила...

Доказать истинность заключения с помощью построения дерева доказательства
(A → B); (A → (¬B ∨ C)) ⊢ (A → C)

Доказать справедливость умозаключения, используя метод резолюции
Решите задачу Доказать справедливость умозаключения, используя метод резолюции: "Если капиталовложение останутся постоянными, то возникнет безработица. Если правительственные расходы не возрастут,...

Определить свойства соответствия
1. Для данного соответствия P ⊆ X × Y определите набор свойств, которыми оно обладает. 2. Постройте соответствие между конечными множествами с набором свойств, противоположным данному и изобразите...

Смысл записи описания тайминга нуля и едницы на проводе в полном цикле генерируемого такта
Не утерян ли смысл записи, при описании полного такта с помощью временных интервалов единицы и нуля в виде математической логики? Для функционирования такого счётчика нужен генератор импульса...

подскажите что за знак как =, только три палки?
тут и тут нет такого. Спасибо, кто откликнется!

Пояснить момент в задаче об абитуриентах на олимпиаде
Задача: В олимпиаде по математике для абитуриентов приняло участие 40 учащихся, им было предложено решить одну задачу по алгебре, одну по геометрии и одну по тригонометрии. По алгебре решили задачу...

Как определить линейная булева функция или нет
x1| x2| x3| f 0| 0 |0| 1 0 |0 |1 |1 0 |1 |0 |0 0 |1 |1 |0 1 |0 |0 |0 1 |0 |1 |0 1 |1 |0 |1 1 |1| 1 |1

Как выразить сложение по модулю 2(исключающее ИЛИ) через конъюнкцию, дезъюнкцию и отрицание?
Помогите выразить сумматор по модулю 2 через 3 операции:конъюнкцию, дезъюнкцию и отрицание. Набор из 2-х переменных...

Рефлексивное, симметричное и не транзитивное отношение
Уже который час думаю над примером рефлексивного, симметричного и не транзитивного отношения одновременно. Всё по какому-либо свойству не подходит. Если есть люди, которые могли бы привести пример,...

Найти множества истинности предикатов
Решите пожалуйста последня задачка:( На множестве M={1,2,3,….20} заданы предикаты : А(х) : « х не делится на 5» В(х) : « х- четное число» С(х): «x-простое число» D(х): «х кратно 3» НАЙДИТЕ...

Какое наименьшее число вопросов нужно задать чтобы гарантировано угадать число?
не мог найти куда написать свой пост ,решил сюда , задача из контрольной по информатике по ЕГЭ. Загадано число от 1 до 100. загадавший на все вопросы отвечает только да или нет ,какое наименьшее...

Композиция отношений
Читаю книгу Джеймс Андерсон Дискретная Математика и комбинаторика, 2004 года. Вопрос возник по композиции отношений множеств. Страница 92, в примере 2.29 показана композиция S ° R. По моим...

Кто из 4 студентов сдал экзамен?
Решите плз,ото уменя неполучается:( .Определите,кто из четырех студентов сдал,экзамен,если известно: 1.Если первый сдал,то и второй сдал. 2.Если второй сдал,то третий сдал или первый не сдал....

Порядок выполения логических операций.(штрих шеффера,исключающее или и др.)
Если нет скобок,то какой приоритет будет у логических операций: конъюнкция дизъюнкция инверсия импликация эквивалентность исключающее или штрих шеффера штрих пирса

СДНФ или СКНФ с использованием эквивалентных преобразований
Здравствуйте, помогите пожалуйтся справиться со следующим заданием: Привести следующие формулы к СДНФ и СКНФ с помощью эквивалентных преобразований \bar{A\wedge B\vee C}\wedge \bar{C} ...

Симметричное и антисимметричное отношение
Помогите пожалуйста разобраться в определениях симметричного и антисимметричного отношения. Отношение \rho является симметричным если выполняется следствие: \forall x,y \in X (x\rho y \Rightarrow...

Кто из 3 студентов изучал математическую логику?
Здравствуйте решите плз задачку.На вопрос:Кто из 3 студентов изучал математическую логику? получен верный ответ -Если изучал первый,то изучал и третий,но неверно,что если изучал второй то изучал и...

Принадлежность функции к классам T0, T1, S, M, L
Проверьте, пожалуйста, правильно ли составил таблицу истинности и принадлежность к T0 и Т1. Так же хотелось бы уточнить про самодвойственность, а именно алгоритм: Беру эту же таблицу истинности,...

Составить ДНФ и КНФ по таблице истинности.
Помогите пожалуйста разобраться. Не могу понять, каким образом из таблицы истинности функции выписывают ДНФ и КНФ, если можно на примерах с количеством аргументов не меньшим 4-ём. У меня есть...

Упростить выражение с множествами
извините но оно не сохраняется при копировании потому пришлось сделатьего вложеным Наберите текст вручную. Редактор формул выше окна ответа. Правила, 5.18

Нарисуйте диаграмму Хассе
2.Нарисуйте диаграмму Хассе для каждого из след. частично упорядоченных множеств: а) множество{1,2,3,5,6,10,15,30} с отношением "x делит y"; б) мнжество всех подмножеств в {1,2,3} с отношением "X -...

Переход от СКНФ к СДНФ и обратно.
Условие состоит в том, что нужно найти, либо СДНФ, либо СКНФ а потом перейти, либо к СКНФ, либо к СДНФ. С первой частью разобрался. А вот как переходить не могу понять.

Привести к ПНФ
Подскажите, пожалуйста, что необходимо делать дальше? Быть может, я уже наделал ошибок...

Выразить все основные логические операции через конъюнкцию и отрицание.
Выразить все основные логические операции над высказываниями через конъюнкцию и отрицание как решить эту задачу?

Перевод функций в язык формальной логики
1. Если светит солнце, то для того, чтобы не было дождя, достаточно, чтобы дул ветер. 2. Неверно, что если дует ветер, то солнце светит только тогда, когда нет дождя. 3. Чтобы погода была...

Выражение функции через штрих Шеффера и стрелку Пирса
Помогите, пожалуйста, кто может! Частично определенная логическая функция f(x1, x2, x3, x4) задана номерами наборов своих аргументов, на которых она принимает указанные в таблице значения. На...

Переход к базису "стрелка Пирса"
Помогите, пожалуйста, преобразовать данные выражения в базис "стрелка Пирса" y1=x1\wedge (\bar{x1}\vee x2)\wedge(\bar{x1}\vee x3) \\ y2=x1\wedge (\bar{x1}\vee x2)\wedge(\bar{x1}\vee \bar{x3}) \\...

Определить область истинности предикатов
Здравствуйте! Помогите пожалуйста определить области истинности следующих предикатов: а) (x+5=0) на множестве R б) (x-2≤0) на множестве N

Как проверить принадлежность функции к классу линейных функций?
Определить к каким классам (константы нуля, константы единицы, самодвойственных функций, монотонных функций, линейных функций, симметрических функций) относится функция следующего вида f({x}_{1},...

Доказать, что данное отношение есть отношение эквивалентности
Пускай на множестве NxN задано отношение ((a,b),(c,d)) є R <=> a + d = c + b. Доказать, что данное отношение есть отношением эквивалентности. Построить фактор-множество. отношение...

Доказать, что функция примитивно рекурсивна
{f}_{9}(x,y)=max(x,y)

На множестве M = {1, 2, 3, …, 20} заданы предикаты
На множестве M = {1, 2, 3, …, 20} заданы предикаты С (х): «х - число простое» A (х): «х не делится на 5» C(x)->A(x) Область истинности для предиката !C(x) = {4,6,8,9,10,12,14,15,16,18}...

Построить СДНФ и СКНФ
Добрый день! Помогите построить СДНФ и СКНФ для булевой функции f(x,y,z)=(x->y)(y->z)->(z->x) а)Используя таблицу истинности б)используя основные равносильности P.S. В интернете нашел...

Построить релейно-контактную схему
попалось на экзамене вот такое задание.... подскажите правильно ли я его упростил и построил релейно-контактную схему

Сложение по модулю
Привет. Объясните. Сложение по модулю 2 - Искл. ИЛИ - операция Xor. Как складывать по битам понятно, если разные значит истина, иначе ложь. Хорошо. Теперь что такое само сложение по модулю?...

Опрос 100 студентов дал следующие результаты
Опрос 100 студентов дал следующие результаты: 28 человек изучают испанский язык, 30 человек – немецкий язык, 42 человека – французский язык. 8 человек – испанский и немецкий, 5 человек – испанский...

Проверить самодвойственность, монотонность и линейность логической функции
Помогите выполнить ((x\oplus y)\rightarrow \bar{x})\rightarrow \bar{(\bar{x}\rightarrow (y\sim \bar{x}))} Добавлено через 47 секунд Упростив логическую функцию двух переменных проверить ее...

Найдите область определения и область значения бинарного отношения P.
ЗАДАНИЕ Найдите область определения и область значения бинарного отношения P. Является ли оно рефлексивным, антирефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным? 4. P ⊆ Z^2 ...

Переход от СДНФ к СКНФ методом эквивалентных преобразований
Допустим есть CДНФ: xyz v не х y не z Таблицей истинности нельзя!

Доказать закон де Моргана...
"^"-отрицание. доказать или опровергнуть ^(А\/B)=^A\/^B нашел только что это не соответствует законум де Моргана,как доказать не знаю...подскажите кто разобрался.

Количество элементов в множестве
Помогите подсчитать количество элементов в множествах с пустыми множествами. Как их считать? 1. {{ ∅ ,{ ∅}}}; 1 элемент? 2. {∅,{∅},a,b,{a,b},{a,b,{a,b}}}; 5? 3....

Монотонная булевая функция.
Надо определить является ли булевая функция монотонно возрастающая. Я составил таблицу истинности и вроде по ней это можно определить, но как я понять никак не могу(все прочитанные мною определения в...

Задача на логику
Следующий опрос 100 студентов (см. задачу 4) выявил следующие данные о числе студентов, изучающих различные иностранные языки: только немецкий – 18; немецкий, но не испанский – 23; немецкий и...

Упростить релейно-контактные схемы
Упростите следующие релейно-контактные схемы:

Найти сокращенную и минимальную ДНФ
Помогите пожалуйста решить!!! Найти сокращенную и минимальную ДНФ булевой функции f(x,y,z); f(0,0,1)=f(1,0,0)=f(1,1,0)=0 двумя способами : методом Квайна и с помощью карт Карно.

Отношения эквивалентности
"Сколько различных отношений эквивалентности можно определить на множестве из n элементов при n=1,2,3,4?" Хотелось бы свериться, мои ответы : 1, 2, 5, 11(?). Просьба пояснить, как решали, если...

Чем отличается максимальный элемент частично упорядоченного множества множества и его наибольший элемент
Хэй хэй! Друзья, пришлось быстро вспоминать теорию множеств и возник вопрос. Очень близкие по определению, но всё же несколько отличающиеся, максимальный элемент частично упорядоченного множества...

Доказать тождественную истинность формул
1) Доказать с помощью таблиц истинности тождественную истинность формул: (y→z)→((x v y)→(x v z)) 2) Применяя законы алгебры логики, доказать тождественную истинность формул: ...

Какое из данных множеств является подмножеством другого?
Не могу до конца разобраться с данной темой. Какое из данных множеств является подмножеством другого: А-множество натуральных чисел, кратных 2; В-множество натуральных чисел, кратных 6; C-множество...

Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными
Мне не особо важно чтобы вы ответили мне решением, мне хватит просто пояснить как это делается, немогу понять прост... № 1 Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются...

Проверить являются ли данное отношение рефлексивным, симметричным, антисиметричным
Добрый день, нужна ваша помощь. Дано M={1,2,3,4}, P={(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3),(4,3)}. Надо проверить являются ли данные отношений рефлексивным, симметричным, антисиметричным, Транзитивность и...

Выразить три основные Булевы функции через операции «стрелка Пирса» и «штрих Шеффера»
Выразить три основные Булевы функции через операции «стрелка Пирса» и «штрих Шеффера». Докажите верность этих выражений на примере своего роста и веса, записанных в двоичной системе счисления;

Доказать равенство, используя свойства операций над множествами
Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, ато уже двое суток бьюсь и так и этак и не выходит. (A u B) \ (B u C) = (A\B) u (B\C) Добавлено через 22 минуты Сорри, накосячил в формуле (A u B) \ (B n C)...

Определить, является ли формула тавтологией
Помогите пожалуйста, как это дело проверить, и доказать. A→(¬B→¬(A→B))

конъюнкция и импликация
как выразить конъюнкцию через импликацию и отрицание? и импликацию через конъюнкицию

Доказать эквивалентность (не эквивалентность) логических выражений
Большая просьба помочь, в сложившейся для меня ситуации. По предмету МСХТ (Микросхема-техника) задали задание: 1. Доказать эквивалентность (не эквивалентность) логических выражений: АВ v С = (А v...

Доказать тождественную истинность или тождественную ложность формулы.
Помогите пожалуйста сделать задание, очень нужно! 1. Доказать тождественную истинность или тождественную ложность формулы

Проверить будут ли эквивалентны формулы
Добрый вечер, Ребят помогите пожалуйста решить 2 способом, 1 с помощью таблиц истинности вроде бы сделал а первым способ не поддается:cry: Задание: Проверить будут ли эквивалентны формулы двумя...

Значение выходного сигнала
Найдите значение выходного сигнала в приведенной схеме, если: a) А=0 и В=0 b) А=0 и В=1 c) А=1 и В=0 d) А=1 и В=1

Приоритет логических операций и операций над множествами.
кинете ссылочку на что-нибудь солидно солидняк Я просто устал переписывать)) поэтому решил уже расписать, разжевать так сказать)). Эту информацию и не надо искать, если бы приоритеты были, то об...

Как обозначается символ отрицания?
Как правильно обозначается символ отрицания? в книге Андерсона используется символ ~, а на некоторых сайтах символ ¬

Приведение к базису ИЛИ-НЕ
Доброго времени суток, ребят! Помогите, пожалуйста. У меня есть несколько функций. Их надо привести к базису ИЛИ-НЕ. Хотя бы одну с пояснениями помогите сделать, пожалуйста.....

Как выяснить линейна ли булева функция?
Всем привет, помогите пожалуйста с этим сложным заданием, очень прошу помочь... Вот условие: Выясните, является ли функция (х у) | z линейной.

Доказать, что отрезок [0,1] равномощен прямой
Доказать, что отрезок равно мощен прямой. алеф-ноль=|N|-самая маленькая бесконечность.|R|=С, "мощность континуума", алеф-один.

Если капиталовложения останутся постоянными, то возрастут правительственные расходы или возникнет безработица
Доброго времени суток! Нужна Ваша помощь! Для успешного получения зачёта по дисциплине "Логика" нужно решить две задачи, помогите, пожалуйста, решить задачи! Если капиталовложения останутся...

Построить вывод формулы исчисления высказываний из данного множества гипотез
Всем здравствуйте. Есть такая проблема, дано несколько примеров, вот 2 из них: 1) \Phi \rightarrow \Psi \vdash \Phi \vee X \rightarrow \Psi \vee X; 2) \Phi \wedge (\Psi \wedge \Theta ) \vdash...

Проверить, будет ли отношение р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным
Задано бинарное отношение p= {<x, x>, <y, z>, <x, z>, <z, x>, <z, y>}.Найти D(р), R(р), р, р0,р-1. Проверить, будет ли отношение р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?

Изобразить на координатной плоскости область истинности предиката (предикат уже дан готовый)
не могу изобразить на координатной плоскости область истинности предиката,помогите пожалуйста. вот предикат (x≥2)˄(y>1)˅(x<0)˄(x<y) осталось только изобразить его на координатной плоскости.

Используя теорему Поста, проверить полноту системы булевых функций
Здравствуйте друзья. Используя теорему Поста, проверить полноту системы булевых функций \left\{\begin{matrix} XY\rightarrow Z \\ X\oplus Y\bar{Z} \\ \end{matrix}\right. ПОВТОРНОЕ нарушение Правил...

Что обозначает квадратные скобки []?
Что обозначает квадратные скобки ?

Установить биекцию между двумя множествами
Добрый день! Подскажите пожалуйста, как мне установить биекцию между двумя множествами Q и N2 Огромное спасибо за понимание, я уже давно не могу решить этот вопрос, а материалов по этой теме мало,...

Найти СДНФ выражения по таблице истинности.
Найти СДНФ по таблицы истинности: X|Y\oplus Z.

Записать выражение на языке предикатов
Добрый день! Помогите записать выражения на языке предикатов, до сих пор не могу понять как это делается, упрощать их получается, а вот записывать нет. Выражения: 1. Детям до 16 и роботам...

Принадлежность функций к классам Поста
Для функций f(x,y,z) и g(x,y,z) нужно определить , принадлежат ли они к классам L,S,M,T0,T1, если f(10011000) , g(11101000). Правильно ли я написал: Добавлено через 6 минут Для f: L- S- ...

Выразить отрицание и конъюнкцию через функции
Здравствуйте, уважаемые форумчане) Засел на вот такой, на вид простенькой, задачке :( Условие: Выразить отрицание х и конъюнкцию ху через \beta и \bar{\beta}. Собственно, уже готовые...

Изобразить через диаграмм Эйлера-Венна множества - Дискретная математика
Доброго времени суток. Впервые обращаюсь за помощью к данному форуму, т.к. выбора особого нет. Некоторые задания сделал сам, но вот с этими, что-то совсем всё плохо. Надеюсь на вашу помощь. Заранее...

Доказать равенство множеств
Здравствуйте, дорогие ребята. Прошу вас помочь мне доказать парочку равенств множеств. Было у меня это в техникуме давно, и я этого не помню к сожалению. А в институте нужно сделать 8 лаб для...

Правило Блейка и св-во поглощения
Доброго времени суток! Имеется ДНФ,требуется сократить используя правило Блейка и свойство поглощения. x\bar{y}z\vee \bar{x}\bar{y}\bar{z}\vee xyz\vee xy\bar{z}\vee \bar{x}y\bar{z} В принципе...

Составить СДНФ и СКНФ (двумя способами)
Всем доброго времени суток. У меня такая проблема: перевелся в другой институт. В связи с переводом появилась куча задолженностей, т.е. нужно до сдать те предметы, которых у меня не было. И одним из...

перечислить подмножества множества {1,2{3,4}}
перечислить подмножества множества {1,2{3,4}}. Помогите, пожалуйста, а то я не совсем понимаю, подмножество будет 3,4 или не только это.

равносильные преобразования/СДНФ СКНФ
Ребят,помогите пожалуйста,очень срочно нужно решить. С помощью таблицы истинности сам разобрался,а вот равносильные преобразования завели в тупик. Буду очень благодарен тем,кто откликнется.За ранее...

Построить РКС для функций
Попалось вот такое задание,построить РКС для следующих функций Подскажите правильно ли я его решил?Спасибо

Перевести в Базис шеффера
1)x1\/x2 2)X1\/x3x4 3)x3¬x4\/x1x2\/x1x4\/x1¬x2x3 4)x3¬x4\/¬x3x4\/x1x3\/x1x2¬x4\/x1¬x2¬x3

Помогите Построить Бинарное отношение
Построить Бинарное отношение рефлексивное, антисимметричное, нетранзитивное

Степень множества
Всем првиет, такое задание: дано множество X = {{Ø}, y}, n=2. Нужно найти n-ую степень множества X. Я не понимаю что такое степень множества, копался в интернете, где-то вычитал что булеан по...

Образует ли базис система булевых функций
Скажите пожалуйста,образует ли базис система булевых функций { x\oplus y , x\vee \bar{y} } ? Объясните почему образует или нет, пожалуйста! Я выяснил,что эта система полная. Классы: f1: Т0=0, Т1=0,...

Для данной функции определить существенные и фиктивные переменные
Для данной функции f(x, у, z) 1. Выяснить, какие её переменные являются существенными, а какие — фиктивными. 2. Выразить f(x, у, z) формулой, содержащей только существенные переменные. 0010 0010...

Соответствие между множествами
Соответствие «число х в два раза больше числа у» рассматривается между множествами Х и Y. Каким будет оно, если: а) Х={2,4,6,8}, Y=N, b) Х= Y = R, c) Х= , Y=R

Определите, какие из отношений является рефлексивными, симметричными, а какие транзитивными
Определите, какие из приведенных ниже отношений на Z является рефлексивными, симметричными, а какие транзитивными: а) «x + у - нечетное число»; б) «х + у - четное число»; в) «ху - нечетное число»;...

Построить составное высказывание из трех A,B,C
Готовимся к экзамену и совсем запутались. Задание вроде простое, а в правильности решения и ответа сомневаемся. Помогите, пожалуйста, разобраться. Их трех данных высказываний A, B, C постройте...

Что такое булева функция, заданная вектором своих значений?
Задание такое: С помощью карт Карно найдите сокращенную, все тупиковые и минимальные ДНФ, КНФ булевой функции 􀀒(􀀂􀀖x1,x2,x3,x4), заданной вектором своих значений. (1011...

Записать в виде формулы логики
Доброго времени суток ув. форумчане. Получил такого рода задание: Запишите приведенное высказывание в виде формулы логики высказываний. Для полученной формулы составьте таблицу истинности. ...

Доказать, что множество A является подмножеством B
Доказать, что множество A является подмножеством множества B тогда и только тогда, когда любой элемент, не принадлежащий B, не принадлежит A. 1) Пусть A \subset B. Это означает, что \forall x\in...

Упростить СДНФ и СКНФ
Очень прошу помочь с 2 функциями- для каждой необходмио Таблицу истинности построить + СДНФ и СКНФ + упростить СДНФ и СКНФ. Сам делал, но тестирующая система говорит, что неверно, бьюсь давно. Онлайн...

Докажите, что отношение является отношением эквивалентности.
Народ помогите с гиперзамудренной задачей - уж больно сложная или моих базовых знаний пока не хватает сообразить - очень прошу всех, вот: Докажите что отношение { (a, b) | (a-b) -рациональное число...

Сборник примеров по мат. логике
Здравствуйте, подскажите пожалуйста где можно взять сборник задач по мат. логике с решением, чтобы шла задача, а потом решение к ней. Заранее благодарен!

Приведите равносильными преобразованиями следующую формулу к КНФ
Приведите равносильными преобразованиями следующую формулу к КНФ: ((x→y)→(z→¬x))→(y→¬z) Помогите пожалуйста с решением, очень нужно. Сам никак не могу разобраться.

является ли рассуждение правильным
Парни, подскажите пожалуйста: Выяснить, является ли рассуждение правильным: Если Антон ляжет сегодня поздно, то утром он будет в нерабочем состоянии. Если он ляжет не поздно, то ему будет...

Умножение бинарных матриц
Как умножаются бинарные матрицы? Мне нужно узнать, транзитивна ли она или нет. Вот эта матрица \begin{pmatrix}1 &1 & 1& 1\\ 0& 0 &1 &1 \\ 0& 1 & 1 &1 \\ 0& 1 &0 & 0\end{pmatrix} При умножении...

Линейные и нелинейные полиномы Жегалкина
Добрый день, можете пожалуйста объяснить по-простому, что такое линейные и нелинейные полиномы Жегалкина? В чем заключаются их различия? А еще такой вопрос: Входят ли фиктивные переменные в полиномы...

Преобразовать формулу так, чтобы она содержала только операции тесного отрицания, дизъюнкции конъюнкции
Преобразовать данную формулу так, чтобы она содержала только операции тесного отрицания, дизъюнкции конъюнкции. Пользуясь свойствами операций дизъюнкции и конъюнкции, привести формулу не содержащую...

Пример отношения
Задание: Привести пример отношения не транзитивного, не рефлексивного и симметричного. Очень долго искала в инете что-нибудь подобное. Даже достала свои старые лекции и учебник по дискретной...

Найти все подмножества множества
Найти все подмножества множества

Описать множество диаграмм Венна
Помогите... совсем запуталась.... Необходимо описать множество соответствующей закрашенной части каждой диаграммы Венна.

Карты Карно на 5 переменных
Здравствуйте, можно ли на карте Карно для 5 переменных выделять такие контуры?

доказать равенство множеств
как доказать (A\B)⋂C = (A⋂C)\B как расписать что A\B - это множество из А, но которые не принадлежат В, а знак пересечение (A⋂C) обозначает , что значения принадлежат одновременно и множеству...

Базис Пирса, Буля, Шеффера
господа как перевести Из Буля в Пирса A+B+C= помогите по минимуму, не могу понять если всё взять под двойное отрицание раскроется ли сразу три переменных или придётся по две раскрывать ?

Объяснить, что означает "счётное" и "несчётное" множество
Объяснить, что означают слова: «множество счетное», «множество несчетное», «множество конечное»? Где больше элементов: в отрезке или в интервале (1,9)? Почему?

Проверить выполнимость свойств бинарного отношения
Здравствуйте. Задание заключается в том, чтобы по указанным свойствам графически изобразить бинарное отношение, а также проверить выполнимость этих свойств по матрице. Свойства: бинарное отношение...

решение система уравнений в теории множеств
Как решить систему уравнений: _ | A\X=B < |_ AUX=C Где A,B,C-данные множества и B<=A<=C Помогите решить ...

Как находить обратные отображения?
Не могу нигде найти подробного описания нахождения обратного отображения (желательно на каком-либо примере). Не могли бы вы дать ссылку на источник или как-то попытаться обосновать алгоритм...

Докажите, что счастливых билетов столько же, сколько номеров с суммой цифр 27.
Очень застрял с решением, прошу помощи Автобусный билет называется счастливым, если сумма первых трех цифр его шестизначного номера равна сумме трех последних цифр его номера. а) Докажите, что...

Найти СДНФ и СКНФ. Восстановление функции по её таблице истинности
не могу понять как решить 2 задачи, для начала хотелось бы разобраться как найти СДНФ и СКНФ в третьей задаче. вот у меня есть функция. чтоб найти СДНФ и СКНФ надо сначала найти её ДНФ и КНФ? а...

Определить логическое значение последнего высказывания
1. (А->B)=1, (A<->B)=0, (B->A)=? 2. (А->B)=1, ((неА^B)->(неA\/B))=? 3. (A<->B)=0, (неВ->А)=? 4. (А^В)=0, (A->B)=1, (B->неA)=? Кто знает,ответьте пожалуйста.

Упрощение эквиваленции
A\leftrightarrowB = ? Напомните точную формулу упрощения эквиваленции. Буду благодарен, если напишите ее вывод и, возможно, какие-то частные случаи

Доказать тождество алгебры множеств А\(А\В)=А^В
Доказать тождество алгебры множеств А\(А\В)=А^В(объединение) Спасибо) Добавлено через 1 минуту Не объединение, а пересечение

Какова мощность множества
Какова мощность множества всех счетных последовательностей действительных чисел? Очень прошу помогите

Найти фиктивные переменные булевой функции.
Решите плз задачку.Найти фиктивные переменные данной функции:\bar{y}z \vee \bar{x}y\bar{z}\vee x\bar{y}\bar{z}\vee \bar{x}y \vee \bar{x \vee y \vee z}

Упростить выражение, используя законы алгебры множеств
с одним заданием проблемы, никак не получается его правильно решить, все остальные задания по дискретной математике решаю нормально, а это вообще не понимаю как решить. если не трудно помогите. вот...

Штрих Шеффера через стрелку Пирса
Есть логическое выражение x | y Как записать его, используя только стрелку Пирса? Спасибо. Добавлено через 1 час 57 минут Ах да, еще можно использовать отрицание

Штрих Шеффера
Ребят, нужно преобразовать следующие функции в штрих Шеффера и стрелку Пирса. Но пока хочу разобраться со штрихом Шеффера, думаю если с ним разобраться, то со "стрелкой" проблем не возникнет....

Проверить правильность логического рассуждения сокращенным способом
Либо аудитория была закрыта, либо, если преподаватель опоздал, то все студенты ушли в столовую. Если аудитория не была закрыта, то преподаватель не опоздал. Если все студенты ушли в столовую, то...

Задача - принцесса или тигр
Господа помогите решить следующую задачу: В некотором царстве правил король.Однажды он решил провести эксперимент над заключенными.В одну из комнат посадим принцессу в другую тигра.На двери каждой...

Перевод СДНФ в базис Пирса и Шеффера
Добрый день. Была дана таблица истинности, нашёл её сднф и скнф, сократил. получилось что функция для СДНФ F= \bar{C}*D+\bar{A}*B*D для СКНФ F=D*(B+\bar{C})*(\bar{A}+\bar{C}) Нужен перевод этих...

Доказать равносильность формул
Доказать равносильность формул: 1) с помощью таблиц истинности; с помощью законов логики. 1) х → (у → z) ≡ х ^ у → z. 2) х → (у → z) ˅ х ^ у → х/ Установить, формула...

Переведите предложение на язык алгербры логики и определите если возможно их истиности
Ребята памогите плж уминя завтро зачет ); Переведите предложение на язык алгербры логики и определите если возможно их истиности : а) каждое слагаемое суммы а+b+c делится на 2; б) все простые...

Мощность бинарного отношения
Здравствуйте. Проверьте, пожалуйста мое решение. Задача: Задано пять матриц: {A}_{1}=\begin{pmatrix}2 & 1 \\ -3 & 2\end{pmatrix}, {A}_{2}=\begin{pmatrix}0 & 2 \\ 4 & -1\end{pmatrix}, ...

Задать различными способами множество чисел, являющихся степенями 3 и не превышающих 200
Решение. Множество можно задать следующими способами: 1) перечислением всех его элементов (списком); M={3,9,27,81}. 2) характеристическим свойством элементов множества; M = {}; 3) порождающей...

Выражение отрицания, конъюнкции и дизъюнкции через стрелку Пирса и штрих Шеффера
Выражение отрицания, конъюнкции и дизъюнкции через стрелку Пирса и штрих Шеффера. Данные функции выражаются так: Через стрелку Пирса: \bar{x} = x \downarrow x x \vee y = (x \downarrow y)...

Решить задачу с помощью логических выражений.
Ребят, помогите решить задачку с помощью логических выражений: В санатории на берегу моря отдыхают отец О, мать М, сын S и две дочери D1 и D2. До завтрака члены семьи часто купаются в море, причем...

Доказать закон поглощения и решить задание
выбрано некоторое множество натуральных чисел среди них имеется 100 чисел кратных 5;55 чисел кратных 2;48 чисел кратных 3;45 чисел кратных 6;23 числа кратных 10;15 чисел кратных 15;20 чисел кратных...

Решить ребус, где цифры зашифрованы буквами
У меня есть такая задачка, я над ней думаю уже третий день, но никак не могу догадаться, как её решить В каждом ребусы некоторые цифры зашифрованы буквами. Одинаковым буквам соответствуют...

Доказать эквивалентность.
Докажите эквивалентность. X&(X V Z) &(Y V Z) ≡ (X&Y) V (X&Z). Помогите сделать плз... Это точно дискретная математика.

Привести к СДНФ и СКНФ с помощью равносильных преобразований
Необходимо привести к СДНФ и СКНФ с помощью равносильных преобразований: xyz ˅ x̅ y̅z̅

Перевод базис или-не.
помогите перевести в базис или-не заранее благодарен.

Найти КНФ и ДНФ
Люди добрые помогите пожалуйста найти КНФ и ДНФ для функции: (A→B∨C)∧¬(A∧C)→A таблицу истинности построил, скнф и сднф нашел, остались только кнф и днф, помогите пожалуйста

Привести к ДНФ, СДНФ,СКНФ,КНФ
Помогите, пожалуйста. (X∨(Y→!Z))→((Y→X)∨Z Я упростил до !X∨Z. Это и будет являться Днф'ом? А чтобы получить КНФ, нужно поменять знаки? То есть получится X∧!Z? И как найти СКНФ и СДНФ, не...

Полином Жегалкина и таблица истинности
Здравствуйте.Есть таблица истинности. Знаю формулу.Подскажите,пожалуйста,как построить с помощью этой формулы.Из рисунка я понимаю,что a=1,так как f(0,0,0)=1. А дальше не знаю,что делать. Через...

Определить тип формулы
Определить тип формулы: Q∨R→(P∨Q→P∨R) Я построил таблицу истинности для данный формулы и получил конечный вектор значений 1101 1111. Как по данному вектору определить тип формулы и есть ли другие...

Эквивалентные преобразования формул
1. Найти формулу, эквивалентную данной, имеющий m логических операций. 2. С помощью эквивалентных преобразований доказать, что формула является противоречием. 3. Определить, какие из...

Изобразить на координатной прямой или плоскости множества истинности предикатов.
Нужно изобразить на координатной прямой или на координатной плоскости множества истинности следующих предикатов ({x}^{2}+{y}^{2}>1)\leftrightarrow (xy<0) Как решить? Помогите, я ваще без понятия...

Преобразовать функцию (и, или,не)-> (И НЕ):
Ребята у кого есть возможность преобразите данную функцию пожалуйста: !-не F(x)= x1x2 v x1!x3 v x1!x4 v x2!x3 1 – на логических элементах И-НЕ; 2 – на логических элементах ИЛИ-НЕ.

Об одной задаче и ее дурацкой формулировке
Если набрать в гугле "На кафедре иностранных языков работает 18 преподавателей", то он даст много ссылок, причем три первых связаны с задачей вузовского курса по теории множеств. Одна из ссылок:...

Доопределить функции
1. Доопределить функции f(x,y,z), g(x,y,z), h(x,y,z) так,чтобы f∈M,g∈L,h∈S.Если построение какой-либо функции невозможно, докажите это. Выясните вопрос о принадлежности построенных функций классам...

Симметрия, асимметрия и антисимметрия
Добрый день, на лекции препод рассказывал о симметрии, асимметрии и антисимметрии, но я так и не смог понять какая между ними разница, объясните, пожалуйста. Если можно то и не математическими...

Записать формулы, выражающие следующие утверждения
Пусть предметная область D — это множество людей, на котором определены такие предикаты: E(x, y) — «x и y — один и тот же человек», D(x, y) — «x потомок y», H(x, y) — «x муж y», M(x) — «x — мужчина»,...

Изобразить множества на координатной плоскости
A=(x,y)\in {R}^{2}\mid x<y

Привести формулы к КНФ и ДНФ
Помогите пожалуйста! Привести формулу XvY^Z к кнф Формулу X→(Y→Z) к днф

Декартово произведение двух множеств
Изобразите на координатной плоскости декартово произведение двух множеств АхВ, если: а)А={2,4,6},B={0,1}; б)А=R, B=; в)A=, B={-1,0,1}; г)A=,B=

Упростить выражение по дискретной математике
Добрый день! Решите, пожалуйста, задачку и расскажите, какие вы законы для этого используете. Пытался решить, но получаются разные ответы при разных подходах (A\bigcup B\bigcup C)\bigcap...

попарно различные числа массива
Добрый день, уважаемые форумчане! Собственно, вопрос: дан массив. Из него нужно выделить попарно различные числа. Это как? Гуглил на эту тему, пишут, что вроде если есть 4 числа a,b,c,d, то ...

Булеву функцию представить в СДНФ, СКНФ, полином Жегалкина
Данную функцию f(x,y,z)=(10001000) 1.Представить всеми способами. 2.Представить в виде СДНФ и СКНФ. 3.Представить в виде полинома Жегалкина двумя способами. 4.Найти существенные и фиктивные...

Выразить следующие множества через известные множества
Пусть U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A={1, 2, 3, 4, 5, 9}, B={2, 4, 6, 8},C={1, 3, 5, 7}, D={1, 2, 4, 5, 7, 8, 9}. Выразить через известные множества A, B, C, D следующие множества или доказать, что...

Приведите пример множеств A,B,C таких,чтобы выполнялись условия A ∈ B, A /∈ C, C ⊆ B
1.Приведите пример множеств A,B,C таких,чтобы выполнялись условия A ∈ B, A /∈ C, C ⊆ B

Калькулятор логических формул выдаёт неверное значение
Или я неправильно делаю. Короче вот формула !(A=>!(B&&A))=>A||C , забиваю её в этот хвалёный онлайн калькулятор http://www.wolframalpha.com/ И наблюдаю: То ли я чего не догоняю, то ли что. Этот...

Пусть A, B и C — множества точек плоскости, координаты которых удовлетворяют перечисленным условиям
Пусть A, B и C — множества точек плоскости, координаты которых удовлетворяют перечисленным условиям. Изобразите в системе координат множество , полученное из множеств по указанной формуле. ...

Определить количество самодвойственных функций из числа всех функций n переменных
Определить, количество самодвойственных функций из числа всех функций n переменных y=f\left({x}_{1},{x}_{2},...{x}_{n}\right) , где n=3 и n=4.

Откуда приехал каждый из школьников?
Здраствуйте.Помогите пожалуйста,последняя задача осталась.Завтра сдавать:( Пять школьников из пяти различных городов Брянской области прибыли для участия в областной олимпиаде по математике. На...

Проверить корректность рассуждений
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, правильно ли я формализовал высказывание. Если человек удовлетворён работой и счастлив в семейной жизни, то он не жалуется на судьбу. Этот человек жалуется на...

упростить формулу
Народ, помогите упростить формулу или подскажите в чем у меня ошибка: задача следующего содержания: Известно следующее: если Петя не видел Колю на улице, то либо Коля ходил в кино, либо Петя сказал...

Доказать тождество
Исходя из определения равенства множества и операций над множествами, доказать тождество и проверить его с помощью диаграммы Эйлера Венна (A\B)\C=(A\C)\B

Проверить, является ли формула тавтологией,противоречием или выполнимой
Приветствую. Решил такой пример и у меня получилось, что формула тавтология, но чувствую, что где-то накосячил. (A->B)->((B->C)->(A->C)). Выручайте. Желательно,конечно, "без намеков" :)

Привести пример двух множеств А и В
Привести пример двух множеств А и В, что мощность множества А больше мощности множества В. Написал так A={ 1,2 } ; B={1} |A|>|B| Мне сказали написать в общем виде. А как это сделать я не...

Для данного графика Р найти:
Помогите пожалуйста. Я вот тут решила, но уверена не во всем. Что у меня решено - проверьте пожалуйста. И если знаете, подскажите, как остальное решить. Для данного графика Р...

Изобразить множество на координатной плоскости
Прошу помощи форумчан, задали изобразить на плоскости два множества: А {(x,y) l x^2+y^ >=4} B {(x,y) l y < lxl} В дальнейшем надо будет AUB, A-B, B-A, но думаю с этим я справлюсь сам, а вот как...

Доказать справедливость тождества
Доказать справедливость тождества для произвольных множеств А,В,С :

Доказать тождество теории множеств.
Помогите пожалуйста решить! A\setminus (B\setminus C)=(A\setminus B)\cup (A \cap C) Доказать тождество. Добавлено через 19 минут Что не кто не поможет?

Рефлексивное, несимметричное, транзитивное бинарное отношение
Нужен пример бинарного отношения R ⊂ A× A, А={a,b,c,d,e} и его матрицы.Если кто может,помогите,не совсем понял как их строить

Перевод из and и or в Xor
Уважаемые форумчане, подскажите (процедуру перевода) как можно перевести имея 1) только "и" 2) только "или" в "исключающее или". Заранее благодарен.

Фиктивные переменные + СДНФ и полином Жегалкина
Найдите и удалите фиктивные переменные у функции, заданной вектором значений f=0111100101111001. Для функции, полученной после удаления фиктивных переменных, постройте СДНФ,полином жигалкина. В...

Переход от КНФ к СКНФ
Добрый день! Помогите с решением, как сделать переход от КНФ к СКНФ: (x \vee y)\rightarrow (z \vee x)

Упростить функцию проводимости и построить переключательную схему
Упростить функцию проводимости и построить переключательную схему, соответствующую упрощенной функции: \left(\bar{a} \vee b \right)\left(a\vee c \right)\left(b\vee c \right)

Найти выражения-предикаты
Какие из следующих выражений являются предикатами ? а) "x делится на 5" (x принадлежит N) б) "Река x впадает в озеро Байкал" (x пробегает множество всевозможных рек) в) "x^2+2x+4"(x принадлежит R)...

Классы поста.
Задание 2.4.1 Доопределить функции f(x, y, z), g(x, y, z), h(x, y, z) так, чтобы fM, gL, hS. Если построение какой-либо функции невозможно, докажите это. Выясните вопрос о принадлежности...

Про группу ребят
Помогите понять как рассчитывать! Группа ребят отправилась в поход. Семеро из них взяли с собой бутерброды, шестеро — фрукты, пятеро — печенье. Четверо ребят взяли с собой бутерброды и фрукты, трое —...

Найти полином Жегалкина булевой функции
Дана функция f (1100 0111).Сделайте пожалуйста. Добавлено через 48 минут Сделал по методу треугольника получилось f=1+y+x+xz+xyz

Является ли полной система функций? Образует ли она базис?
Является ли полной система функций? Образует ли она базис? J = {x ∨ y, x̅↔ y}. Я покачто определил вот так.Но верно ли это? f1:T0(+),T1(+),L(не понял как определять),M(+),S(-)...

Доказать транзитивность отношений
Подскажите, пожалуйста, как проверить транзитивны ли следующие отношения на множестве целых чисел. 1. |x-y|=1 2. |x-y|<1 3. y делит x, y|x 4. y не делит x. Добавлено через 3 минуты...

Функция через Штрих Шеффера, Стрелку Пирса и схемы к ним
Частично определенная логическая функция f(x1, x2, x3, x4) задана номерами наборов своих аргументов, на которых она принимает указанные в таблице значения. На остальных наборах функция не определена....

Выразить через данные множества закрашенную область
Выразить через данные множества закрашенную область.

Проверьте равносильность следующих релейно-контактных схем:
Помогите, пожалуйста:( Проверьте равносильность следующих релейно-контактных схем:

Предложение в виде формулы логики предикатов
Используя два предиката, запишите предложение в виде формулы логики предикатов: “Все мыши любят сыр”. Запишите отрицание полученной формулы и приведите ее к предваренной нормальной форме. Есть...

Составить таблицу истинности булевой функции
Добрый день! Пожалуйста, помогите разобраться с двумя задачами. 1. Для заданной булевой функции f(x1,x2,x3,x4)=V(0,2,4,5,6,9,11) составить таблицу истинности. Не могу понять, что представляет из...

Найдите все целые числа Х, для которых истинно высказывание:
Найдите все целые числа Х, для которых истинно высказывание: (x>5)^(x+3<11) Добавлено через 21 минуту Я перевелся из одного учреждения в другое. Добавился предмет мат.логика, который ранее не...

Построить релейно-контактную схему
Построить РКС для F (x,y,z), если известно что F(1,0,1) = F(1,1,0) = 1, а остальные значение функции F равны 0.

ДНФ<->КНФ
1) Из КНФ прихожу к ДНФ посредством перемножения :(A\vee \bar{C})(C\vee \bar{D})=AC\vee A\bar{D} \vee \bar{C}\bar{D} 2) Из ДНФ к КНФ пытаюсь обратно перейти, используя двойное отрицание: AC\vee...

Запишите высказывания на языке алгебры логики
Запишите следующие сложные высказывания на языке алгебры логики: Если идет дождь, но я останусь дома, то я не вымокну. Переведите следующие сложные логические высказывания на русский язык: 1. A...

Построение релейно-контактных схем автоматически
Есть какой-нибудь такой сервис в интернете, чтобы строил схемы по функциям?

Сколько существует целых значений А
Добрый день, помогите решить Сколько существует целых значений А, при которых формула ( (x < А) ∧ (x2 ≥ 120)) ∨ ((y2 ≤ 20) ∧ (y > A)) тождественно ложна (то есть принимает значение 0 при...

Выражение булевых функций через другие функции
Искал в интернете, нашёл только выражение c минимальным кол-вом операций для OR: A or B = (A and B) xor A xor B. Подскажите, как выразить AND и XOR через те же операции.

Составьте матрицы отношений, заданных на булеане множества.
Составьте матрицы отношений R1и R2 , заданных на булеане (множестве всех подмножеств) множества M= {a,b,c}.R1 = «иметь непустое пересечение»; R2= «являться строгим включением».

Преобразовать СКНФ в КНФ
Помогите пожалуйста. Преобразовать СКНФ в КНФ: f(x,y,z)=(x+y+(z-))*(x+(y-)+z)*((x-)+y+(z-)) + это дизъюнкция * это конъюнкция (x-) инверсия

Изобразить кругами Эйлера
Добрый вечер, помогите пожалуйста с заданием, кому не будет трудным: Изобразите отношения между понятиями в кругах Эйлера: Населенный пункт, село, город, город России, столица.

Области истинности предикатов на декартовой плоскости
Всем Привет.Помогите пожалуйста решить задание.В даной темой незнаком вобще. Изобразите на декартовой плоскости области истинности предикатов a.X+Y =1 b.X+ Y=3 c.X-Y2>=0

Доказать ассоциативность симметрической разности
не очень получается, может кто-то уже сталкивался с таким?

Упростить логическое выражение
Добрый день подскажите пожалуйста , есть ли еще варианты как упростить выражение (A & B) v (A v B) v (C & B) Упростил по Де Морту , вынес за скобку так как логически не несет изменений (A & B) v...

Сколько людей знают все три языка?
На кафедре лингвистики работают 13 человек, причем каждый из них знает хотя бы один иностранный язык. Десять человек знают английский язык, семеро - немецкий, шестеро - французский. Пятеро знают...

Записать функцию проводимости для заданной переключательной схемы, упростить её.
1.Записать функцию проводимости для заданной переключательной схемы, упростить её. 2. Для упрощенной функции нарисовать переключательную схему, составить таблицу истинности, представить функцию в...

Используя метод неопределенных коэффициентов, необходимо найти МДНФ функции f(x1,x2,x3), принимающей значение 1 на наборах:1, 2, 3, 4, 5, 6.
4. Используя метод неопределенных коэффициентов, необходимо найти МДНФ функции f(x1,x2,x3), принимающей значение 1 на наборах:1, 2, 3, 4, 5, 6.

Логарифмическое неравенство
Не могу начать . Подскажите идею ,пожалуйста . -2logx/327>=log327x + 1

Записать высказывания в виде формул логики высказываний
Пример: Людоед голоден только тогда, когда он давно не ел. Обозначим посылкой A - {ел}, следствием B - {Людоед голоден}, тогда формула примет вид \bar{A}\rightarrow B Правильно ли записана формула?...

Переход к базису или-не
f1=x1 f2=x2 f3=x2*неx1*x3+x4 f4=неx2*x3+x2*x1*x3+x4

Сумма двух положительных чисел равна 10
Сумма двух положительных чисел равна 10. Найдите эти числа, если сумма квадрата первого из них с кубом второго принимает наименьшее из всех возможных значений.

Даны два простых высказывания
1. Даны два простых высказывания: А = {2 • 2 = 4}, В = {2 • 2 = 5}. Какие из высказываний истинны: а) А; б) В; в) А&В; г) AvB ; д) ¬A; е) A ^ В; ж) А ^ ¬В? Пожалуйста...

Посоветуйте пожалуйста с переводом в язык логики предикатов
1)Перевести в язык логики предикатов утверждение:"Человек-животное.Следовательно,голова человека есть голова животного".(Использовать предикаты:"x-человек","x-животное" и "x-голова y"). ...

Логическая формула
Упростите логическую формулу и определите ее истинность: (A -> B) & (B -> (C v !A)) & (!D -> (A & !C)) & (D -> A). Добавлено через 4 часа 46 минут Подниму. ! - отрицание.

Для заданных множеств А, В и С найти следующие множества
Не понимаю как это сделать

Какое min количество вопросов, требующих ответа "да" или "нет", необходимо?
В Петрозаводске 280000 жителей. Какое минимальное количество вопросов, требующих ответа "да" или "нет", необходимо, чтобы однозначно найти одного жителя. С помощью какого метода можно решить эту...

Используя основные эквивалентности и соотношения докажите эквивалентность формул V и U:
Распишите все этапы плиз. я плохо в этом разбераюсь Правила форума :rtfm: Правила, 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других файлов с их текстом. Задания набирать...

Что такое глубина логической формулы?
Здравствуйте ! Наткнулся на термин глубина логической формулы. К сожалению, в интернете нашел только одну ссылку, раскрывающую данный термин, но не совсем ее понял. Если, кто может, прошу подробно...

Построить функцию по f и g задаными векторно
Чтобы не засорять форум новой темой, напишу свое задание. У меня оно звучит просто построить функцию по f и g задаными векторно. h(x3) = g(x1,x2)⊕f(x3, g(x1,x2)) af=(1101) bf=(0010) ...

Установить, является ли данное выражение формулой
Нужна ваша помощь. Необходимо установить, является ли данное выражение формулой Если да, то определить, какие переменные в ней свободные, а какие связанные. \forall x (\exists y (\neg...

Записать выражение на языке предикатов
Записать в форме высказываний следующую фразу: Все слушатели данной группы - москвичи

Проверить, является ли отношение Р рефлексивным, антирефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным
Проверить, является ли отношение Р рефлексивным, антирефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. Р={ (9, 1), (16, 4), (25, 1), (25, 9), (36, 4), (36, 16) }

Построить полином Жегалкина для функции
Помогите пожалуйста с задачей. Построить полином Жегалкина для функции x^y<->x^z ^ - это такой символ > только вверх.

Доказать эквивалентность формул
Добрый день! Помогите пожалуйста разобраться, как с этим бороться. Требуется доказать эквивалентность формул, с чего начинать и как вообще это делается? Спасибо!

Путем превращений доказать равенство множеств
Путем превращений доказать,что (A\B)\C=(A\C)\(B\C)

Доказать или опровергнуть следующие утверждения для произвольных множеств
Следующее утверждение для произвольных множество докажите или опровергните (A∪B)∩C=A∪(B∩С) Я решила но препод вернул назад. вот его ответ: Для левой части (A∩B)∩C=(A∪B)∪С...

Примитивная рекурсия
Помогите пожалуйста,не могу понять закономерность ,из которой следует функция F(x,y)? Спасибо заранее) Задание звучит так : Найти функцию f(x,y), полученную из функций g(x) и h(x,y,z) по схеме...

Композиция подстановок
Пусть заданы перестановки: (1 2 3 4 5)=a (2 5 3 1 4) (1 2 3 4 5)=b (3 2 5 1 4) Найти композицию подстановок и записать ее в виде: подстановки, циклов

Доказать формулу на общезначимость
Здравствуйте! Помогите доказать формулу на общезначимость: ∃x∀y(P(y)→Q(x,y) Не могу разобраться.

Найти КНФ и ДНФ
Используя основные тавтологии построить равносильные данной формуле ДНФ и КНФ (A\Rightarrow \bar{B})\Leftrightarrow \bar{C} Дошел то этого ((A\Lambda B)V\bar{C})\Lambda ((\bar{A}V\bar{B})VC)...

Привести формулу к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ
Привести формулу к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ. С помощью эквивалентных преобразований. Благодарю за помощь!

Привести к СКНФ и СДНФ
Здравствуйте! Не могу никак понять, как приводить выражения к СКНФ не используя таблицы. С СДНФ разобрался сразу, а вот как только не пытался преобразовывать, выходит снова ДНФ. Распишите...

сколько существует N-битовых строк,содержащих A нулей и К единиц,если
сколько существует N-битовых строк,содержащих A нулей и К единиц,если: N=10,A=4,K=6

Какими свойствами характеризуются заданные отношения?
Какими свойствами характеризуются следующие отношения на множестве M= {1,2,3,4,5,6,7,8,9}? а) R1 = {(a, b) : (a - b) – четное} ; б) R2 = {(a, b) : (a + b) – четное} ; в) R3 = {(a, b) : (a...

Преобразовать формулу к ДНФ а потом к КНФ

Получить минимальную ДНФ функции
Доброго времени суток формучане, помогите получить минимальную ДНФ функции f(x1,x2,x3,x4)=V(0,2,5,9,11,12,14,15) 1. Методом Квайна 2. С помощью карт Карно Желательно подробно:)

Формализация предикатов. Не могу понять разницу между выражениями
1. Существует не менее одного предмета, удовлетворяющего P(x); 2.Существует не более одного предмета, удовлетворяющего P(x); 3.Существует точно один предмет, удовлетворяющий P(x). Я решила, что...

изобразить графически множество
изобразить графически множество {(x,y) ||x|-|y||=1}

Диаграмма Хассе,ввести отношения по заданной диаграмме
Всем Добрый день. Я снова пытаюсь разобраться в теме, но, прочитав много информации,мне не удаётся ввести верное отношение( 15 пар) к диаграмме Хассе, т.к. не могу разобраться в принципе построения,...

Выразить x и xy через f
Выразить отрицание X и конъюнкцию xy через f=x+z+xy+zy + - сложение по модулю 2

Построить многочлен Жегалкина.
Постройте многочлен Жегалкина для функции XYZ→(Z V X), используя метод неопределенных коэффициентов. Как построить многочлен, кто что знает напишите или скиньте ссылку на понятный студенту...

Методом математической индукции доказать
4.Методом математической индукции доказать,что n3+5n делится на 6 при любом натуральном n.

Установить, какие из следующих высказываний истинны, а какие ложны, при условии, что область определения предикатов М совпадает с R
Vx((X\in \begin{Bmatrix}3,5\end{Bmatrix}\rightarrow ({x}^{2}-6x+8<0));

Построить вывод формулы
Добрый вечер, форум. Нужна ваша помощь. Не знаю как построить вывод формулы. A->(B->C) |- B->(A->C)

Составить график посещения на ближайшую неделю.
Пожалуйста решите эту задачу:Четыре студентки, имена которых начинаются буквами А,Е,С,Р посещают институт по очереди и ведут общий конспект лекций.Необходимо составить график посещения на ближайшую...

Методом от противного выяснить, верны ли следующие логические следования
методом от противного выясните верны ли следующие логические следования F \Rightarrow G, ((F \vee L) \wedge H) \Rightarrow M, L \Rightarrow H |= ((F \vee L) \wedge G) \Rightarrow \neg {M} У меня...

Задача: В какой школе учится какой ученик
Помогите пожалуйста решить задачу Три ученика из разных школ на вопрос, в какой школе учатся, ответили: Артем: я учусь в школе №534, а Кирилл - в школе №76. Кирилл: я учусь в школе №534, а Артем -...

Будет ли справедливо в общем случае утверждение?
Всем привет. Прошу помочь с решением данной задачи. Будет ли справедливо в общем случае утверждение A ⊆ B, B ⊆ C, C ⊆ D, A ∈ D

Суперпозиция функции
Добрый день! Не совсем понимаю, как делать это задание. Записать таблицу истинности функции h(x,y), которая является суперпозицией функций f1 и f2. Пример: h(x,y) = f2(x, f1(x,x,y), y), f1 =...

Упрощение множеств
Помогите упростить множество (A⋃C⋃(A\B)⋃(C\B))\(A⋂C). Заранее спасибо.

Задача про капитана
Администрация морского порта издала следующие распоряжения: 1. Если капитан получает специальное указание, то он должен покинуть порт на своем корабле. 2. Если капитан не получает специального...

Сколько существует неэквивалентных друг другу логических функций четырех переменных F(A,B,C,D)
Здравствуйте,помогите пожалуйста решить задачу,ато непонятно как решать : Определите, сколько существует неэквивалентных друг другу логических функций четырех переменных F(A,B,C,D) таких, что...

Предикаты. Формулы алгебры предикатов
Используя предикаты: Т(х)=u<=>x – точка Пр(х)=u<=>x – прямая П(х,у)=u<=>х лежит на y Записать в виде формул предикатов следующие предложение: Через каждые две точки можно провести прямую,...

Декартово произведение двух множеств
Изобразите на координатной плоскости элементы декартова произведения множеств X и Y, если: а) X = {-1; 0; 1; 2}, Y = б) X = {x | x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 7}, Y = {y | y ∈ Z, -4 ≤ y ≤2} в) X = R, Y = ...

Является ли формула тавтологией, противоречием или выполнимой
1. Проверить, является ли формула тавтологией, противоречием или выполнимой:

Привести к СДНФ и СКНФ
Доброго времени суток. Помогите или подскажите как превести к СДНФ и СКНФ следующие функции:

Сколько существует различных наборов значений логических переменных?
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2,… x7, y1, y2,… y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1=y1)→(x2=y2) (x2=y2)→(x3=y3)...

Если я пойду завтра на первое занятие
3. Если я пойду завтра на первое занятие (А),то должен буду рано встать (В), а если я пойду вечером на дискотеку(С),то лягу спать поздно (D).Если я лягу спать поздно и встану рано, то буду вынужден...

Выяснить равносильны ли предикаты
"Выясните равносильны ли следующие предикаты,если их последовательность рассматривать сначала над множеством действительных чисел R, затем над множеством рациональных чисел Q, затем над множеством...

ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ
(x∨y)∧(y∨z)→(x∨z) Для данной формулы построить ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ.

Доказать, что множества точек отрезка и квадрата эквивалентны
Нужно доказать, что множества точек отрезка и квадрата эквивалентны

Написать таблицу истинности булевой функции
1. Написать таблицу истинности булевой функции f(x,y,z), заданной формулой. 2. Найти фиктивные переменные данной функции. 3. Преобразовать данную формулу в эквивалентную ей, но не содержащую...

Задано универсальное множество U и множества A, B, C, D
Задано универсальное множество U и множества A, B, C, D (Таблица внизу) Выполнить задание двумя способами: а) вычислить элементы результирующего множества, используя непосредственно операции над...

Какое действие первее: конъюнкция ^ или импликация ->?
Есть выражение (A ^ B -> C) без каких-либо дополнительных скобок. Как это преобразовать? Либо (1) это нужно читать как (A ^ B) -> C, и тогда результатом будет (¬A ∨ ¬B ∨ C) ; либо (2) это...

Построить минимальную функциональную и минимальную контактную схемы для функции
Добрый день. Подскажите алгоритм действий? Задание следующее: Построить минимальную функциональную и мини- мальную контактную схемы для функции f 1101 0111 1110 1010 на элементах {∨; &;...

Построить ДНФ и КНФ для заданной формулы с помощью эквивалентных преобразований
Построить ДНФ и КНФ для заданной формулы с помощью эквивалентных преобразований. (¬(x∧y)∨x∧¬y)→¬(x∨y)

Доказать равенство множеств, преобразуя множества к одинаковому виду c помощью основных законов алгебры множеств
Помогите доказать равенство множества: 1.(А \ В) \ С = (А \ С) \ (В \ С) 2.A U B U 'C = '((C \ A) ∩ (C \ B ))

Записать на языке предикатов
Не все кошки серы, поэтому все кошки не серы. Поскольку не все птицы могут летать, то есть птицы,не умеющие плавать. Если всякий разумный философ - циник и только женщины являются разумными...

Построить контактную схему по булевой функции.
мне даны такие данные: f=(0,0,1) f=(1,0,0) f=(1,1,0) = 1 (\bar{X}\vee\bar{Y}\vee Z)\wedge(X\vee\bar{Y}\vee\bar{Z})\wedge(X\vee Y\vee \bar{Z})=1 Упрощение: (\bar{X}\vee\bar{Y}\vee...

Проверьте тождество, исходя из определений равенства множеств и операций над ними
Задача: Исходя из определений равенства множеств и операций над множествами, проверьте тождество и проиллюстрируйте решение с помощью диаграмм Эйлера-Венна. А\(В∪С)=(А\В)∩(А\С) ...

Доказать тождества на множествах
Здравствуйте форумчане! Сам пока в процессе обучения, поэтому не понимаю. Помогите, пожалуйста, доказать: 1) А ∪ В = В < = > A \ B = ∅ 2) Вытекает ли из А \ В = С, что А = В ∪ С?...

Составить РКС для формулы и упростить РКС
Помогите решить пожалуйста

Доказать теоремы на мощность множества
Доказать Теорему. 1.Если множество А бесконечно, а множество В конечно или счетно, то А U В равномощно А. 2.Если А-бесконечно и не является счетным, а В-конечно или счетно, то А / В равномощно А....

упростить выражение алгебры множеств
Извените, а мне не подскажите :sorry: нужно упростить выражение. во второй картинке я дошел до..., а что делать дальше, не знаю :cry:

Найти количество отношений
Подскажите пожалуйста, правильно ли я решаю задачку: Пусть R множество, всевозможных отношений на четырехэлементном множестве M. а) Сколько элементов содержится в R? Т.к. отношение это любое...

Составить таблицу истинности для формулы
1)Составить таблицу истинности для формулы: (Pv¬Q)->¬P 2)УВстановить эквивалентность формул с помощью таблицы истинности: Pv(¬Pv¬Q) и P 3)Упростить формулу: A2^(A1v¬A2) 4)Записать формулу в ДНФ и...

Рефлексивное, транзитивное и не симметричное бинарное отношение
Помогите с примером рефлексивного, не симметричного и транзитивного бинарного отношения одновременно. И если можно, то с комментариями :)

Как сформировать характеристические векторы для исходных множеств?
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, условие задания: Задано универсальное множество U и множества A, B, C. Выполнить задание двумя способами: а) Вычислить элементы результирующего множества,...

Привести формулу к предваренной форме
(∃x∀yA(x,y) → ¬(∀xB(x,y)) вот формула, как она будет выглядеть в предваренной форме?

Упростить выражения алгебры множеств
Упростить выражения алгебры множеств

Логические выражения и таблицы истинности
1. Записать составное высказывание в форме логического выражения. Высказывание: 2*2=4 и 3*3=9 или 2*2 не равно (без понятия как здесь ставить этот знак) 4 и 3*3 не равно 9 Построить таблицу...

Доказать равенство множеств
Путем преобразований доказать, что: А \ (В ∩ C) = (А \ В) ∪ (А \ C)

Перевести в базис и-не
Нужна помощь. Перевести в базис и-не. Для меня самый проблемный базис.

Доказать тождество, используя законы алгебры множеств
Доказать тождество, используя законы алгебры множеств и с помощью диаграммы Эйлера – Венна. A\(B∪C)=(A\B)∩(A\C) Помогите пожалуйста.Дискретная математика для меня просто темный лес :(

Как описать наименьшее рефлексивное отношение? Симметричное? Транзитивное?
Есть множество A = {a,b,c,d,e}. Как описать наименьшее рефлексивное отношение на множестве A? Симметричное? Транзитивное?

Множества
Помогите ответить на вопросы: 1) Почему {a,b} не принадлежит {{a,b,c}, {a,c}, a,b } ? 2) Приведите пример таких множеств A,B,c, что A ∈ B, B ∈ C, но А не принадлежит С.

Бинарные отношения
Построить бинарное отношение: рефлексивное, симметричное, НЕтранзитивное Наведите пожалуйста пример такого отношения(на множестве M={a,b,c} ) , ибо именно этот пункт ввел меня в ступор. ...

Булева алгебра не нашла ответы на вопрсы
1 Функция f от n переменных, такая, что f(x, …, y, … z) = y, - … . 2 На булевом кубе можно определить отношение порядка следующим образом: для двух наборов a = (x,…,y,…,z) и b = (p,…,q,…,r) первый...

Мощность пересечения множеств А и В(непересекающихся)
Подскажите, пожалуйста, как решить данную задачку и объясните ход логики? Условие: Даны непересекающиеся множества А и В. Мощность множества А равна 7. Мощность множества В равна 8. Вопрос:...

Изобразить с помощью диаграмм Эйлера-Венна множества
Изобразите с помощью диаграмм Эйлера-венна множества:

Выяснить, является ли булева функция самодвойственной, линейной и монотонной
Помогите, нужно выяснить является ли булева функция самодвойственной, линейной и монотонной.

Отношение частичного порядка и эквивалентности
Напишите пример, пожалуйста, отношения частичного порядка и отношения эквивалентности.

Привести с сколемовскому виду формулу исчисления предикатов
(\forall)x(\forall)y(\exists)z(\forall)u P(x,y,z,u)\rightarrow (\forall)x(\forall)y(\exists)z(\forall)u Q(x,y,z,u)

Перевести уравнение в базис «И - НЕ » по теореме Де Моргана
Перевести минимизированное уравнение P = x2*x3+lx1*x3+x1*lx2*lx3 в базис «И - НЕ » пользуясь теоремой Де Моргана и построение принципиальной схемы.

Задача на диаграммы Венна.
Здравствуйте уважаемые знатоки , очень нужна помощь в решении этой задачи: Условие такое: Преподаватели кафедры Прикладной математики преподают на трех факультетах: механическом, технологическом,...

Подсчитать число различных булевых функций от n переменных
Необходимо подсчитать число булевых функций от n переменных принадлежащих множеству А: (S U T0) ∩ Т1 Ответ 22n-2

Проверить на принадлежность к классам Поста. Суперпозиция
Всем привет! Есть функция f = 11110100. Необходимо проверить на принадлежность к классам Поста. Если функция представляет из себя функционально полный класс, то выразить из нее с помощью...

Свойства отношений на множестве - «число х делится на число у без остатка» - на множестве R.= Полный порядок
«число х делится на число у без остатка» - на множестве R. = Полный порядок Рефлексивность - любой х принадлежит R (xЄ R); Любой y принадлежит R (y Є R) (x, y) Є R...

Доказать общезначимость
Докажите, что данная формула логики предикатов является общезначимостью: (∀x) P(x) \rightarrow P(y)

Выяснить взаимное расположение множеств D, E, F, если A, B, X - произвольные подмножества универсального множества
Добрый день. Такое задание: Выяснить взаимное расположение множеств D, E, F, если A, B, X - произвольные подмножества универсального множества. Я его выполнил, но не уверен. Не могли бы вы его...

Как построить транзитивное замыкание при помощи обхода в ширину
Здравствуйте! Не подскажите ли как построиь транзитивное замыкание при помощи обхода в ширину? Заранее спс!

На множестве R заданы предикаты, установить
На множестве R заданы предикаты P(x):x^2+x+1>0,Q(x):x^2-4x+3=0, установить истинность или ложь приведенных ниже выражений: а)∀x P(x) б) ∃xQ(x) Спасибо заранее! Добавлено через 10...

Перевести на формальный язык
Нужно перевести на формальный язык следующие высказывания. Я конечно перевела, но не знаю насколько правильно. 1. Все мои тетки несправедливы. решение. универсум: M={люди} предикаты:...

Найти число булевых функций, удовлетворяющих условию
Здравствуйте! Помогите с решением задачи, пожалуйста. Нужно найти число функций (от n переменных), удовлетворяющих условию: на каждой паре соседних наборов функция принимает противоположные значения...

Выяснить местность предиката и его выполнимость
Помогите пожалуйста. http://i001.***********/1012/14/7531e45f920d.png

Определить количество булевых функций от 3 переменных
Определить количество булевых функций от 3 переменных, которые на набора (0,1,1) (1,1,0) (1,1,1) принимают ложное значение? Как решить эту задачу? Не понимаю как к ней подойти, но понимаю, что она...

Методом неопределенных коэффициентов построить полином Жегалкина для функции от 3-х переменных
Методом неопределенных коэффициентов построить полином Жегалкина для функции от 3-х переменных с выходным вектором 11100100 Сделал так, но сказали, что ошибка в решении, не могу понять в чем...

Выразить сложение по модулю два через штрих Шеффера
Нужна как можно более компактная формула. Например, если выражать импликацию, то можно получить x \rightarrow y = x/\bar y. Суть в том, что более сложная формула усложняет процесс построения...

Являются ли тождественно истинными формулы?
Подскажите, пожалуйста, как доказать являются ли тождественно истинными формулы: ∃x∀y(Q(x,y))→∀y∃x(Q(x,y)); ∀y∃x(Q(x,y))→∃x∀y(Q(x,y)); Хотя бы с чего начать

Как определить, является ли формула выполнимой, логически общезначимой, истинной, ложной, противоречием
Как определить является ли формула выполнимой, логически общезначимой, истинной, ложной, противоречием: для каждого Р(х) дизъюнкция Р(у) в интерпретации М={...-2,-1,0,1,2..} Р(х): «х-простое число»

Деление чисел в пятизначной системе исчисления
всем доброго времени суток! нужно разделить число в пятеричной си на 4. это можно легко сделать с помощью таблицы умножения в пятеричной системе, только вот никак не найду обьяснения как это делать....

Доказать эквивалентность СДНФ и СКНФ
Уважаемые знатоки помогите советом получено СКНФ и СДНФ нужно доказать эквивалентность как это делается

Доказать тождество, используя метод взаимного включения
Доказать тождество используя метод взаимного включения A\cap B = \left(\bar{A} \cup B\right)\cap A

Упростить РКС
Помогите пожалуйста упростить уравнение , вот такое уравнение у меня получилось как дальше упрощать я не пойму. Правила форума: 5.18. Запрещено размещать задания и решения в виде картинок и других...

Решить ребус Муха*Слон
В ребусе некоторые цифры зашифрованы буквами. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным – разные. Вместо звездочек могут стоять любые цифры, в том числе и зашифрованные буквами. Ни...

Определите истинность высказывания
2. Даны простые высказывания: А = {Принтер — устройство ввода информации}, В = {Процессор — устройство обработки информации}, С = {Монитор — устройство хранения информации}, D = {Клавиатура —...

Построить наиболее простые контактно-релейные схемы
Помогите, пожалуйста. Как это вообще делается? Построить наиболее простые контактно-релейные схемы по заданным условиям работы. Замечание: При других условиях работы контактно-релейных элементов...

Постройте фактор-множество данного отношения
1. На множестве Х={5.6.7.8.9} задано отношение R={(x,y) принадлежит X: x+y делится на 2}. Постройте фактор-множество данного отношения.

язык логики предикатов
Помогите записать следующие определения на языку логики предикатов а) монотонной последовательности б) ограниченной последовательности в) возрастающей функции, монотонной функции г) четной...

Какие из приведенных отношений являются функциями
Пусть заданы отношения: а)y^2=x^2+4; б)y^3=x^3+4; в)y=5; г)y=\sqrt{{x}^{2}-2} Какие из приведенных отношений являются функциями, если х и у- действительные числа,х принадлежит области определения, а...

Полином Жегалкина из СДНФ
Здравствуйте! Мне нужно построить полином Жегалкина, чтобы проверить наличие линейности. Даны две функции - я привел их к СДНФ: Первая функция: \begin{align} ...

Докажите тождественную истинность формулы
2. Докажите тождественную истинность формулы Х ̅ →(Х→У). срочно умоляю помогите я на зачете

полнота класса булевых функций
Является ли полным класс булевых функций.

Число неупорядоченных элементов множества из 6
Число неупорядоченных элементов множества из 6 различных элементов на 2 подмножества мощностью 3 равно

Упростить выражение, используя законы алгебры множеств.
с этим заданием проблемы, никак не получаеться его правильно решить, все остальные задания по дискретной математике решаю нормально, а это вообще не понимаю как решить. если не трудно помогите. вот...

Найти количество булевых функций n переменных
Найти количество булевых функций n переменных в множествах: а) T0 ∩ T1 б) Т0 ∪ Т1 в) Т1 \ Т0 г) Т0 \ Т1 Помогите решить пожалуйста. Знаю что количество булевых функций n переменных в Т0 =...

Непонятный символ - кружок с крестиком
Не понимаю что это за кружок с крестиком - симметричная разность?Тогда я могу ее раскрыть как A∆B=(A\B)U(B\A)? Подскажите как это решить.http://i.**********/68vywbU.jpg

Сколько существует различных сюръекций из A в B, если |A|=m, а |B|=n
Сколько существует различных сюръекций из A в B, если |A|=m, а |B|=n ?

Решить систему соотношений относительно множества X
Решить систему соотношений относительно множества X и указать условия совместности системы не знаю как построить эти множества

Доказать тождество, используя алгебру множеств
Доказать тождество (A∩B)\(A∪B)=пустое множество кругами Эйлера сделал. а вот как иначе не знаю?

Синтезировать в базисе И-НЕ (ИЛИ-НЕ) устройство, заданное логической функцией
Синтезировать в базисе И-НЕ (ИЛИ-НЕ) устройство, заданное логической функцией:

Записать на языке логики предикатов предложение
Помогите,пожалуйста,с заданием. Так как в этом ничего мне не понятно Нужно записать на языке логики предикатов след предложение: Студенты допускаются до экзамена,если сдадут все лабораторные и...

Доказать выводимость формулы в исчислении высказываний
Здравствуйте, уважаемые. У меня проблема с выведением формулы. В общем, нужно, пользуясь данными аксиомами, доказать выводимость формулы, а я вообще не могу понять, каким путем идти. Вроде можно...

Доказать тавтологию
Дакажите, пожалуйста, что данное выражение является тавтологией. (P⇒Q)⇒((P⇒¬Q)⇒¬P)

Найдите совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ) булевой функции.
7.Логическая функция f(x,y,z) задана своими значениями на последовательности наборов значений аргументов (0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1): f = ( 0 1 1 1 0 1 1...

Проверить соотношения
Начал читать книгу по мат анализу и дошел до упражнений Упражнения В задачах 1, 2, 3 черезA,B,Cобозначены подмножества некоторого мно-жестваM. 1.Проверьте соотношения (A⊂C)∧(B⊂C)⇔((A∪B)⊂C);...

Найти СКНФ и СДНФ путем тождественных преобразований
(\bar{Y}\vee Z)\wedge (ZX\vee Y)

Приведение к ПНФ, СНФ и ССФ
Здравствуйте, я немножко(много) дуб в разделе, связанном с предикатами, поэтому прошу вас помочь мне решить пару заданий. Задание 1. Привести следующие формулы логики предикатов сначала к...

Найти область определения, область значений отношения
Найти область определения, область значений отношения. P \subset R^2, (x,y)\in P \Leftrightarrow x+y=-2 Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?

Построить диаграммы Эйлера-Венна для следующих множеств
(A∩B)U(C/(AUB))

Разложить данные функции двух переменных в полином Жегалкина
f(x,y)=x|y f(x,y)=xyv не x

Найти фиктивные переменные
Найти фиктивные переменные у функции, заданной вектором значений: f = (1001001100110010) Помогите пожалуйста варианты ответов x1 x2 x3 x4 или же нет (фиктивных переменных)

Теория множеств - не понятно доказательство
Здравствуйте! Решил изучить курс дискретной математики. Читаю С. В. Судоплатов Е. В. Овчинникова "Дискретная Математика" изд. НГТУ 2012. Читается с трудом ;-( Формально не понятно доказательство(см....

Построить релейно-контактную схему с заданной функцией проводимости
Помогите построить Релейно-контактную схему с заданной функцией проводимости

Найдите количество различных вариантов раскраски сторон правильного пятиугольника
Найдите количество различных вариантов раскраски сторон правильного пятиугольника в восемь цветов (каждая сторона целиком красится в какой-то цвет; необязательно использовать все цвета), если не...

Доказать тождество используя законы алгебры множеств и при помощи диаграмм Эйлера-Венна
1)Изобразить графически множество: {(x,y,z)|x²+y²+z²>̲1} 2)Доказать тождество используя законы алгебры множеств и при помощи диаграмм Эйлера-Венна A⊂B =>(A\C)⊆(B\C)...

Андрей или переутомился (A), или болен (B). Если он переутомился, то он раздражается (C). Он не раздражается
Андрей или переутомился (A), или болен (B). Если он переутомился, то он раздражается (C). Он не раздражается. Следует ли отсюда, что он не болен? Добавлено через 43 секунды Нужно проверить...

Загадка про фальшивые монеты
В общем классическая задача про фальшивые монеты. Перед вами лежат 10 открытых мешков с монетами в достаточном количестве (скажем, в каждом мешке по 100 монет). Вес монет неизвестен. В одном мешке...

Найти без таблицы истинности СКНФ, СДНФ, многочлен Жегалкина
Всем привет кто поможет решить без таблицы истинности 1) СКНФ 2) СДНФ 3) Многочлен Жегалкина

Чей ответ равносилен тому, что сказали родители?
Помогите плз решить.:) Папа сказал детям : «Если мы с мамой поедем летом в дом отдыха, то вы все поедете в детский лагерь». В школе детей спросили , куда они поедут летом. Петя ответил: « Если мы...

Какое из этих отношений является транзитивным?
Пусть A={1,2,3} и заданы три отношения на A. Какое из этих отношений является транзитивным? {<1,1>,<1,2>,<2,3>,<3,3>} {<1,1>,<1,2>,<1,3>,<3,2>} {<2,2>,<1,3>,<3,1>,<3,3>}

Множества
Помогите пожалуйста решить задания к контрольной работе по дискретной математике. 1)Укажите множество действительных чисел, соответствующее записи: С={х|х2-5х+6 = 0}; 2)Дано множество Мi. М2...

Найти множества
Добрый день, проверьте, пожалуйста! Даны отрезки A=, B=(2;6], C=(5;10]. Найдите следующие множества: а) (A∪B)∪C = б) (A∩B)∪C = в) A∩B = (2;5] г) (A∪B)\(A∩B) = д) (C∪B)\(A∩B) = (5; 10] е)...

Изобразите на координатной прямой множества истинности предикатов, заданных на R
1. Изобразите на координатной прямой множества истинности предикатов, заданных на R. Является ли данный предикат: а) тождественно истинным; б) тождественно ложным? x2 + x/2=1; 2. Используя...

Преобразовать данную функцию в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных
Помогите пожалуйста. Преобразовать данную функцию в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных.

Доказать выводимость формул в исчислении высказываний
Здравствуйте, уважаемые. Очень нужна ваша помощь. В общем, нужно доказать выводимость этих двух формул, пользуясь представленными аксиомами. У меня проблема в том, что я не могу понять саму логику...

Чему равна мощность счётного булеана?
Собственно вопрос в шапке,а то я что-то запутался.

Сохраняет ли функция 0 или 1?
допустим есть булева функция задана вектором значений F(x)=(1101) объясните как понять сохраняет ли функция 0 или 1? завтра экзамен, а именно эту тему я не понимаю.

Диаграмма Эйлера-Венна
Изобразите на диаграммах Эйлера-Венна область истинности для следующего предиката:

Проверьте решение задачи: выяснить, является ли отношение отношением эквивалентности
Проверьте пожалуйста решение. На множестве M={2,5,6,8} задано отношение R = {(2,5),(2,6),(2,8),(5,6),(5,8),(6,8)} Выяснить, является ли это отношение отношением эквивалентности, отношением...

Найти формулы ПНФ и ССФ
https://image.ibb.cо/iXZBSR/11111.jpg Заранее благодарен

Предикаты - с помощью кванторов постройте всевозможные высказывания
Из следующих предикатов с помощью кванторов постройте всевозможные высказывания и определите какие из них истинны, а какие ложны: 1) (x+y)2=x2+2xy+y2 2) | x-y | меньше или равно 3 Помогите...

Определить мощность множества
Здравствуйте. Нужна помощь в определение мощности множества: card(P(A)),card(P(B)) P(A)={\oslash, {1},{2},{3},{4},{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4}}...

Комбинаторика. законы алгебры множеств
1) (A∩B∩C' )∪(A'∩B∩C)∪B'∪C' 2) (A∩B∩C∩D')∪(A'∩C' )∪(B'∪C)∪(С∩D) 3) (A∩B)'∪B Объясните, пожалуйста, как такое решать. Хотя бы одно из этого

Упростить выражения. Построить таблицы истинности.
Помогите решить задание. Задачи довольно простые, но мне сейчас не вспомнить законы операций с множествами, да и математическую логику... Буду очень благодарен за помощь. Надеюсь на ваше понимание,...

Найти объединение, пересечение и разность множеств
Помогите пожалуйста решить задачу...:cry: Даны множества А и В. Найти: https://www.cyberforum.ru/attachment.php?attachmentid=208361&stc=1&d=1354516507:wall: Пожалуйста напишите решение данной...

Составьте таблицу истинности предиката.
на множестве М={3,5,7,9} высказывательной формулой x\geq y задан предикат. выпишите пары чисел(х,у), находящихся в данном отношении. Составьте таблицу истинности предиката

Записать предложение в виде формулы логики предикатов
Добрый день, помогите пожалуйсто. Попытался сам, но что-то подсказывает мне что где то я ошибся. Задание на картинке. P(x) - 'x - обманщик' P(x,y) - 'обманщик явл. преступником' Q(u) - u -...

Упростить выражение, используя законы алгебры множеств
kazak, Помоги студенту!:cry::(:D Упростить выражения, используя законы алгебры множеств (A\bigcap \bar{B})\bigcup (\bar{A}\bigcap \bar{B})\bigcup (\bar{A}\bigcap B)

Упростить логическую функции и построить схему
Добрый день, форум. Есть задание, с которым у меня никак не получается совладеть. Долго пыталась разобраться, но, к моему величайшему сожалению, ничего путного не вышло, поэтому прошу помощи у...

Получить КНФ из ДНФ
Здравствуйте! Полдня уже сижу и пытаюсь что-либо поделать... Нашел всё кроме КНФ - табл. истиности, скнф, сднф, разные способы задания... А КНФ у пор не понимаю((( В учебнике нашем не описано как...

Найти ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ для булевой функции
Для данной формулы булевой функции а) найти ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ методом равносильных преобразований; б) найти СДНФ, СКНФ табличным способом (сравнить с СДНФ, СКНФ, полученными в пункте “а”); в)...

Запись предложения в виде формулы логики предикатов
Доброго времени суток ещё раз! Прошу помочь с записью предложения в виде формулы логики предикатов. Все А суть не В, а некоторые В суть С, кроме того, существуют А, такие что С. Заранее спасибо!

Логические функции. Построение формулы по таблице истинности
Есть таблица истинности. Нужно составить формулу которая ей бы соответстововала a b c d 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1

Дополнение отношения.
Подскажите, пожалуйста, как найти дополнение отношения R'

Доказать закон теории поглощения изаконы идемпотентности
Помогите мне, пожалуйста, доказать следующие законы: Google не знает, к сожалению 1)A\bigcap (A\bigcup B) 2)A\bigcup (A\bigcap B) 3)(A\bigcup B)xC=(A\bigcup C)x(B\bigcup C) 4)(A\bigcap...

Найти функцию по схеме примитивной рекурсии
Найти функцию f(x,y), полученную из функций g(x) и h(x,y,z) по схеме примитивной рекурсии g(x)=1 h(x, y, z)=x+y*z Решение : Найдём несколько значений функции f : f(x,0) = g(x) = 1; f(x, 1) =...

С помощью равносильных преобразований приведите формулу алгебры высказываний к ДНФ, КНФ
Пожалуйста,помогите решить!!!!С помощью равносильных преобразований приведите формулу алгебры высказываний к ДНФ, КНФ ((XvY)->не Z)&Y

Могут ли ДНФ и КНФ иметь одинаковый вид?
Доброго времени суток. Необходимо преобразовать формулу (X\/¬Y\/Z)(¬X¬Y¬Z) к ДНФ и КНФ. Преобразование к ДНФ делаю так: (X\/¬Y\/Z)(¬X¬Y¬Z) = ¬X¬Y¬ZX \/ ¬X¬Y¬Z¬Y \/ ¬X¬Y¬ZZ = ¬X¬Y¬Z...

Применяя таблицу истинности, доказать тождественную истинность формулы
Применяя таблицу истинности, доказать тождественную истинность формулы: (Формула на картинке)

Преобразование (Конъюнкция, импликация, дизъюнкция)
Здравствуйте не могу разобраться в задачах подобной этой: Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 1110 & 0101 = 0100 = 4. Для какого...

Разложение булевой функции по переменным
Задана формула f(x,y,z) : \bar{x}yz\vee \bar{x}y\bar{x}z\vee xz\vee y (это уже ее упрощенный вид). Нужно записать дизъюнктивное разложение функции по переменным x,z и конъюнктивное разложение...

Решить систему уравнений относительно множества X и указать условия совместности системы
Решить система уравнений относительно множества X и указать условия совместности системы Уравнение во вложении

Представить функцию в виде полинома жегалкина (0,1)
f=(10111100)

Доказать равенство множеств с помощью основных законов алгебры множеств
Доказать равенство множеств, преобразуя множества к одинаковому виду помощью основных законов алгебры множеств:

Матрица отношения
Для отношения R = (x,y) x + y ≤ 7, R ⊂ M × M, M = {1,2,3,4,5,6,7} построить матрицу отношения, найти область определения Dom(R), область значений Im(R), дополнение R, обратное отношение. Определить,...

Определить логическое значение высказывания. Доказать тавтологию.
помогите пожалуйста!!!!! Определить логическое значение последнего высказывания: (А или В) = 1, (А->B) = 1, (не В ->А) = ? Добавлено через 4 минуты Докажите ( с помощью равносильных...

Определить значение высказывания, полученного из трехместного предиката на множестве Х
определить значение высказывания, полученного из трехместного предиката на множестве Х, если можно более подробно

Задача на высказывания
Всем доброго времени суток! Подскажите пожалуйста как решить следующее задание? Известно следующее: если Петя не видел Колю на улице, то либо Коля ходил в кино, либо Петя сказал правду; если Коля не...

Составить логическую формулу и проверить истинность высказывания
Математическая логика. Составить логическую формулу и проверить истинность высказывания Чтобы завтра пойти на занятия, я должен встать рано. Если я сегодня пойду в кино, то лягу спать поздно....

Проверить, является ли отношением эквивалантности на множестве всех прямых на плоскости отношение "перпендикулярных прямых"
Добрый день Такая ситуация, на заочном отделении по предмету математическая логика дали задания. Из 10 различных заданий решил 8, а на 2-ух застопорился =( прям какая-то внештатная ситуация для...

Область определения и множество истинности предиката
Уважаемые форумчане, помогите, пожалуйста, с решением задания. Найдите область определения и множество истинности предикатов: А(х): (х2-9)/(х+3)=0 Я определила, что множество истинности данного...

Штрих Шеффера и стрелка Пирса
добрый день имеется задание: Формализовать высказывание. Получить СДНФ, СКНФ, ДНФ, КНФ. Представить высказывание в виде суперпозиции только следующих операций 1) «Штрих Шеффера», 2) «Стрелка...

построить граф отношения
Помогите, плиз: Построить граф отношения «х – у ≤ 2» на множестве М = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Определить его свойства. (Для построенного графа найти: - матрицу смежности (вершин); - матрицу...

Задать отношение R а) списком; б) характеристической матрицей
А={1, 3, 5, 7, 9, 11} R-«быть равно»

Найти область истинности предиката
Не могу нигде найти как решать такое, если кто может подсказать как решать, буду признателен. Нужен именно ход решения или пояснение - что как и почему, по нему буду пытаться строить аналогии...

Задача "Кто разбил окно". Проверьте правильно ли я описал шаги и решил ее
В школе разбили окно. Подозревают: Лешу, Диму, Толю, Мишу. Лёша утверждает: Я не виноват. Я не подходил к окну. Миша знает, кто разбил. Дима утверждает: Это не я.

Существуют ли множества, удовлетворяющие набору условий? 2
1.2Существуют множества А В Х такие что выполняется набор условий ? P\N=N∩P=∅ P∩E≠∅

Составить высказывание, соответствующее формуле
II. Составить высказывание, соответствующее формуле: (А∨В)⊃А Задание из логики высказываний. Логика высказываний (пропозициональная логика) — это раздел символической логики, изучающий сложные...

На школьном вечере присутствуют 14 девушек и 17 юношей.Сколькими способами можно выбрать из них пару для танца?
Помогите решить задачу. На школьном вечере присутствуют 14 девушек и 17 юношей.Сколькими способами можно выбрать из них пару для танца?

Переведите с естественного языка на язык логики предикатов
Здравствуйте. Задание звучит: "Переведите с естественного языка на язык логики предикатов: Хотя 60 делится на 2, 3, 4, 5 и 6, но это не означает, что 60 делится на любое натуральное число." Мое...

Опишите множества, соответствующие закрашенной части диаграммы
Опишите множества, соответствующие закрашенной части каждой диаграммы.

Нарисовать диаграмму Венна для данных множеств.

Построить подсистему алгебраической системы
A = \prec C; * \succ X = {\frac{\sqrt{2}}{2} - i\frac{\sqrt{2}}{2}} A(X) = ??? Подскажите пожалуйста построить подсистему

Доказать двумя способами,что следующая формула является тождественно истинной (тавтологией)
Доказать двумя способами,что следующая формула является тождественно истинной (тавтологией): F(A,B,C)=(A->C)->((B->C)->((AvB)->C)

Формализовать высказывания на языке классической логики
Задание: Формализовать на языке классической логики высказываний, используя логические символы (¬, ∧, ∨, ⩒, →, ↔) Профессиональные спортсмены много тренируются и мечтают стать чемпионами, точно...

Проверить эквивалентность булевых формул
Помогите, кому не сложно, пожалуйста. 1.Используя таблицы истинности, проверить эквивалентность булевых формул. Определить существенные и фиктивные переменные данных функций. x →...

Является ли выражение предикатом? (объяснить почему)
Задание 1. Является ли выражение предикатом? (объяснить почему) «x2 - 6x + 9» (x ϵ N)

Найдите множество истинности заданных предикатов
На множестве A= {1, 2, 3,....10 } заданы предикаты: A(x): x- не делится на5; B(x): x- число четное; C(x): x- число простое; D(x): x- число, кратное3. Найдите множество истинности заданных...

Перейти к базису Шеффера
Добрый день, имеется функция !B+!A!C, никак не могу перейти к базису Шеффера, прошу помощи.

Задача. Какие из высказываний должны быть истинны и какие ложны?
Задача. Какие из высказываний A, B, C должны быть истинны и какие ложны, чтобы были ложны следующие высказывания? 1) ((\bar{A} \vee B)&B) \rightarrow C; 2) \overline{A&B}\leftrightarrow 1. ...

Как проверить свойство ассоциативности функций
Помогите пожалуйста - кто может разобраться с этой сложностью, как решается? Проверьте свойство ассоциативности функций импликации, сложения по модулю 2, стрелки Пирса. Добавлено через 2 часа 16...

Стрелка Пирса и Штрих Шеффера
Добрый день. Имеется задание: представить формулу в виде суперпозиции только следующих операций(Стрелка Пирса и Штрих Шеффера). Формула: \bar{x} \rightarrow yz По Штриху Шеффера вывожу...

Сколько элементов содержит множество?
Здравствуйте, друзья. Вынужден просить вашей помощи в решении задач по дискретной математике. 1. Сколько элементов содержит множество {x,{x}}?

Проверить какие из утверждений верные (теория множеств)
Пусть имеем множества: N - множества натуральных чисел, Z - множества целых чисел, Q - множества рациональных чисел, R - множества действительных чисел; А, В, С - любые множества. ...

Используя два предиката,запишите предложение в виде формулы предикатов
Используя два предиката, запишите предложение в виде формулы логики предикатов: "Все солдаты храбрые". Запишите отрицание полученной формулы и приведите ее к предваренной нормальной форме

Определить, сколько процентов студентов не читают ни один журнал
При обследовании читательских вкусов студентов оказалось, что 60% студентов читают журнал А, 50% - журнал В, 50% журнал С, 30% - журналы А и В, 20% - журналы В и С, 40% - журналы А и С, 10% - журналы...

Проверить правильность рассуждения
Здравствуйте. Может кто-нибудь знает... Проверить правильность рассуждения (тремя способами): Если функция непрерывна на данном интервале и имеет одинаковые знаки на концах данного интервала, то...

Определите и изобразите на действительной плоскости множества истинности следующего двуместного предиката:
Пусть (x, y) принадлежат R2, P(x) = "x>=0". Определите и изобразите на действительной плоскости множества истинности следующего двуместного предиката:Q(x,y)=P(x)->~P(y) У меня получилось (рисунок...

Сколько нечетных пятизначных чисел можно составить из указанных цифр?
Сколько нечетных пятизначных чисел можно составить, используя цифры 1,2,3,4,5,6,7?

Представить формулу в СКНФ методом равносильных преобразований
Представить формулу в СКНФ с помощью равносильных преобразований: (X→Y)→Z. С использованием построения таблицы истинности сделал, но нужно еще 2-ым способом методом равносильных преобразований....

Нахождение функции по схеме примитивной рекурсии
Задание: Найти функцию f(x) , полученную из функций h(x,y,z) и g(x) по схеме примитивной рекурсии. h(x,y,z)=x*y*z+x*z; g(x)=x; Найдём несколько значений функции f: f(x,0)=g(x)=x;...

Записать на языке логики предикатов высказывание
Записать на языке логики предикатов высказывание : "Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость."

Мощность множества
Задание: Найти мощность множества всех возрастающих последовательностей натуральных чисел. Не могу понять с чего начать. Может кто подскажет\расскажет как это сделать?

Помогите решить 2 задания по логическим выражениям
Я логические выражения вообще не умею решать, поэтому можно ещё и объяснить как они решаются. Сами задания. 1) Упростите логическое выражение или укажите его результат (при его однозначности)....

Перевести высказывания естественного языка на язык алгебры логики
Подскажите пожалуйста , не могу никак разобраться с этой темой . Сестра по поводу предполагаемого подарка высказала следующие предположения: 1. Чтобы зверек был черным и вредным, достаточно,...

ДНФ и СДНФ
Чем отличается ДНФ от СДНФ?

Для бинарного отношения выясните какими свойствами оно обладает
Для бинарного отношения X \rho Y \Leftrightarrow X\bigcap Y = \emptyset выясните какими свойствами оно обладает. (Симметричность, антисимметричность, тразитивность, рефлексивность) Во вложении моё...

Приоритет операций (стрелка пирса, штрих шиффера)
Подскажите, какой приоритет у этих 2х операций? Мне нужно построить таблицу истинности для xz ↓ y / x, и вот не могу понять в какой последовательности всё делать. Во всех местах по разному написано:...

Анекдот про математическую логику - 9 задач.
Добрый день. Возможно, я пишу не в тему, но я больше не знаю куда обратиться... понимаете, нужно решить задачи по мат.логике, но кроме теории мы ничего не проходили, но нам задали практику......

Проверить правильность рассуждений построением таблицы
Здравствуйте,никак не могу решить((( Проверить правильность каждого из следующих рассуждений тремя способами: построением соответствующей таблицы, преобразованием формулы и методом «от...

Доказать, что любое множество попарно непересекающихся открытых интервалов на действительной оси не более чем
Помогите решить или подскажите куда посмотреть на что-нибудь подобное: Доказать, что любое множество попарно непересекающихся открытых интервалов на действительной оси не более чем счетно.

Проверить являются ли булевы функции F1 и F2 эквивалентными
Решить задание (е)

Определить, сколько существует битовых строк длиной 7, содержащих минимум 3 единицы
Нудно определить сколько существует битовых строк длиною 7 содержащих минимум 3 единицы. Если можна покажите какой формулой считать еще.

Проверить, является ли формула тождественно истинной
Добрый день! Подскажите, как решать такие задания: (A\supset C)\supset ((B\supset C)\supset ((A \vee B)\supset C))

Привести к предваренной нормальной форме (ПНФ) и к сколемовской нормальной форме (СНФ)
Привести к предваренной нормальной форме (ПНФ) и к сколемовской нормальной форме (СНФ). \ \forall x \forall y ] Напомните как решать за что браться и так далее. Заранее благодарю.

Найти все следствия из указанных посылок
Найти все не равносильные между собой и не тождественно истинные формулы алгебры высказываний, являющиеся логическими следствиями заданной формулы-посылки: X-->Y ; X (Я так понял, что x после...

Построить машину Тьюринга
Построить машину Тьюринга, которая будет считать записанные подряд (без пропусков) единицы (их число не превосходит n) и запишет их число в системе счисления с основанием n +1, здесь n=14

Докажите тождество, используя диаграммы Эйлера – Венна.
Докажите тождество, используя диаграммы Эйлера – Венна. (A∪B)Δ(B∪A)=(A∩B)Δ(A∪B) (Сверху 1 А и 2 В штрих!)

Доказать или опровергнуть утверждение
Помогите разобраться с этим утверждением. В процессе преобразований получила пустое множество и в левой и в правой части. Это означает,что утверждение верно, или то,что я неправильно преобразования...

Для данной формулы булевой функции найти ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ методом равносильных преобразований
Для данной формулы булевой функции 1.Найти ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ методом равносильных ...

Упрощение выражения по теории множеств
Задание по мат.логике: упростить выражение A\(A\(A\B))

Найти классы эквивалентности
дано отношение R на множестве А=(3,5,8,9,12,15) XRY - {x делит 2y} является ли оно отношением эквивалентности найдите классы эквивалентности? для отношения порядка минимальные и максимальные...

С помощью кругов Эйлера изобразить заданные множества
С помощью кругов Эйлера изобразите множества А∪В∩(А∖С) Я не пойму,это три круга пересекающиеся?А я должен заштриховать область из формулы,которая выше?

Записать на языке логики предикатов, №2
Помогите, пожалуйста решить задачки и объясните их. Сама с трудом понимаю данную тему, особенно не ясны функции проводимости для переключательных схем. I. Записать на языке логики предикатов: 2. У...

Задача егэ С5: Сколько матчей закончилось в ничью?
Помогите ни как не могу найти подход к решению этой задачи: В турнире по футболу учавствовало 7 команд,которые набрали 14,13,9,8,7 и 3 очков.За победу присуждалось 3 очка,за ничью 1 очко, за...

Что означает множество со штрихом?
Например: АUB'

Сформулировать предикаты и записать их в виде формулы логики - для теоремы
Признак параллельности прямой на плоскости. Две прямые в трехмерном пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек. Я нашел лекцию по логике...

Разность множеств и булева алгебра
Добрый день. Никак не могу найти где либо информацию, какой операции в алгебре логики соответствует операция разности в теории множеств. Например, пересечение - это конъюнкция, объединение -...

Определить, кто из троих детей съел варенье
Петя, Вася и Маша остались дома одни. Кто-то из них ел варение. На вопрос мамы, кто это сделал, они сказали: A) Петя: “Я не ел. Маша тоже не ела” Б) Вася: “Маша действительно не ела. Это сделал...

Применяя равносильные преобразования, приведите следующие формулы к возможно более простой форме
Применяя равносильные преобразования, приведите следующие формулы к возможно более простой форме

Доказать полноту систем булевых функций
Добрый день! Скажите пожалуйста чем руководствоваться для решения задания

Транзитивность отношений
Помогите пожалуйста проверить или опровергнуть утверждение: Проверить для произвольных отношений Ф=(A,G) и Y=(A, F) справедливость выражения :если отношения Ф и Y (каждое из них) обладают...

Построить соответствие между бесконечными множествами
Дано соответствие Г =(X,Y,G). Где Х ={a,b,c,d,e}; Y = {1,2,3,4}; G = {(d,1),(b,2),(e,4),(a,3)} Свойства определила: не всюду определено, сюръективно, функционально, инъективно. Помогите пожалуйста...

Установить взаимное однозначное соответствие
Установите взаимное однозначное соответствие и (0;1)

Записать логической формулой предложение
Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение. “Если оперативная память правильно установлена в контрольный компьютер, и он при запуске не...

Доказать равносильность формул
Здравствуйте! Подскажите пожалуйста как доказать равносильность формул левой с правой частью? Требуется с применением основных законов логики и .т.п..(без таблицы ист-ти). Или данные формулы нельзя...

Докажите тождество, используя только определения операций над множествами
помогите! докажите тождество, используя только определения операций над множеством. A/(B/C)=(A/B)u(AnC), U^2/(A*B)=(A(с палочкой сверху)*U)u(U*B(с палочкой сверху))

Отношение эквивалентности
Прошу помощи Отношение R на множестве ℤ определяется так: xRy, если x^2-y^2 делится на 3. Покажите, что R является отношением эквивалентности.

Для Отношения R, заданного на множестве...
Кто понимает, помогите пожалуйста.. Для Отношения R, заданного на множестве M={1,2,3,4,5,6,7} построить матрицу отношений, найти Dom(R), Im(R) дополнение R с чертой, обратное отношение R^-1....

Формализовать высказывание.
Всем привет) Если кому не сложно прошу помощи. Задали задачи. Начал решать самостоятельно и встал в ходе приведения. 2. Если капиталовложения останутся постоянными, то возрастут правительственные...

Доказать,что формула является теоремой формализованного исчисления высказываний
Доказать,используя при необходимости теорему дедукции и производные правила вывода(modus poneus), что следующая формула является теоремой формализованного исчисления высказываний(дистрибутивный...

Доказать, что предикат является (или не является) (примитивно) рекурсивным
Нужна курсовая по теме. Если у кого то есть хоть какая то информация - буду очень признателен. Доказать, что следующий предикат является (или не является) (примитивно) рекурсивным: «х есть...

Докажите,что декартово произведение конечного множества счётных множеств счётно
Докажите,что декартого произведение конечного множества счётных множеств счётны .В чём будет отличие если заменить на декартово произведение счётного множества счётных множеств ?

Что означает волнистое равно в формуле?
\bar{(\bar{x_1\approx x_2})(\bar{x_1}\rightarrow x_2)}\rightarrow =\approx x_1 У меня вызывает сомнения операция \approx - это эквивалентность?

Чему равно количество монотонных функций, существенно зависящих от двух переменных?
Чему равно количество монотонных функций, существенно зависящих от двух переменных?

Матрица бинарного отношения
Матрица бинарного отношения. Подскажите, как получается данная матрица и чему равна {A}^{2} здесь ? я так понимаю, что {A}^{2} = {(1,1),(2,1),(3,1),(1,2),(2,2),(3,2),(1,3),(2,3),(3,3)}

Построить релейно-контактную схему с 4 переключателями
Здравствуйте. Помогите пожалуйста Постройте переключательную схему с четырьмя переключателями, которая проводит ток тогда и только тогда, когда замыкаются не все четыре переключателя, а только...

Перечислить все элементы множества
{x|x-буква слова студент} Заранее спасибо!

ДНФ КНФ СДНФ СКНФ - проверить решение
Добрый день, проверьте пожалуйста решение, буду выкладывать походу решения. \bar{x\Rightarrow y} \vee y\Rightarrow z 1) Найти КНФ, ДКФ, СКНФ, СДКФ методом равносильных преобразований. 2) Найти...

Выясните, сохраняет ли булева функция 0, 1, является ли функция линейной, монотонной, само двойственной?
Помогите пожалуйста!!! Булева функция задана вектором значений F(x)=(1001) Выясните, сохраняет ли эта функция 0, 1, является ли эта функция линейной, монотонной, само двойственной? помогите...

Задача на отношения множеств: сколько студентов группы изучают три языка?
В учебной группе 25 студентов.Каждый из них изучает хотя бы один из языков:английский,немецкий,французский.Английский изучают 17 человек,немецкий-13,французский-16.Английский или французский изучают...

Соответствия, отображения, функции.
Для двух заданных множеств А и В сформируйте всевозможные соответствия между ними и изобразите их графически. Выделите среди них отображения, функциональные отображения, функции, имеющие обратные. А...

найти СДНФ И СКНФ
Помогите пожалуйста найти СДНФ И СКНФ Для 01111000 01101010 10101000 01000111 01110010

Записать логической формулой предложение
Здравствуйте. Одна очень простая задачка поставила меня в тупик. В ней необходимо записать логической формулой предложение. «Если вопрос на экзамене сформулирован корректно, а студент не знает...

Найти КНФ и ДНФ для булевой функции.
собсвтенно формула == - эквиваленция x==y==z нужно вычислить с помощью формул

Метод резолюций
Помогите, пожалуйста, решить тождество методом резолюций. Заранее спасибо

Найдите минимальную ДНФ булевой функции f(x,y,z)
Найдите минимальную ДНФ булевой функции f(x,y,z) двумя способами: с помощью карт Карно и методом Блейка-Порецкого. К каким классам Поста принадлежит эта функция? f(1,0,1)=f(0,1,1)=f(0,1,0)=0 Я...

Своиства внутренности и замыкания
1 внутренность пересечения равна пересечению внутренностей 2 замыкание пересечения ,есть подмножество пересечения замыканий как доказать первое ? Делаю так: A⋂B ⊂ A &...

Доказать, что формула является тавтологией
Нужно доказать, что данная формула является тавтологией: (А => (B => C)) => ((A =>B) => (A =>C)). Уже решала через таблицу истинности, но нужно также доказать методом равносильных преобразований.

Расшифровка шифра
вроде по адресу, мат. логика =) давно мучает вопрос..как расшифровать последовательность знаков, если не известен алгоритм шифровки?

Равносильными преобразованиями привести формулу логики высказываний к СДНФ и СКНФ:
Равносильными преобразованиями привести формулу логики высказываний к СДНФ и СКНФ (если это возможно): X ⋁ Y => X ⋁ Z

Сколько существует неравносильных между собой формул
1) Сколько существует неравносильных между собой формул от переменных P,Q,R, являющихся логическими следствиями формулы P↔(Q→R)? 2) Сколько существует неравносильных между собой...

Запишите предложение в виде формулы логики предикатов
Используя два предиката, запишите предложение в виде формулы логики предикатов: “Все книги полезные”. Запишите отрицание полученной формулы и приведите ее к предваренной нормальной форме.

Доказать следующие тождества:
Тема новая я так и не мог решить.А завтра уже сдавать(Помогите с задачами. a)A∩B=B∩A; b)A⊂B∩C⇌ A⊂B и A⊂C :cry:

Запишите высказывание на языке логики предикатов: "Ни один параллелограмм не является ромбом"
"Ни один параллелограмм не является ромбом."

Является ли формула выполнимой, опровержимой, тавтологией или противоречием
Здравствуйте. У меня вопрос. Как можно определить, является ли формула ¬((¬R → ¬(P → ¬(Q → R))) → ¬(P → ¬Q)) выполнимой, опровержимой, тавтологией или противоречием , путём упрощения ? Пробовал...

Изобразите на координатной плоскости множество истинности двухместного предиката
Изобразите на координатной плоскости множество истинности двухместного предиката, заданного на множестве действительных чисел R: (x < -5) -> (y > 3)

Доказательство ассоциативности операции XOR
Здравствуйте, есть у меня задание: Доказать, что: A\oplus (B\oplus C)\simeq (A\oplus B)\oplus C 1)Первый мой метод, доказать через построение таблицы истинности: \begin{matrix}A & B & C & ( A...

Приведение к СДНФ и СКНФ
Если кто-нибудь может помогите решить пожалуйста. Только привести нужно без таблиц, а с помощью формул равносильности.

Доказательство тождества теории множеств
помогите пожалуйста доказать множество нарисовать к нему круги эйлера, очень нужно. заранее спасибо:)

Доказательства выражения и невыражения.
Доброго времени суток. Как-то мне так не очень повезло 2ы в одном направлении - поставили Дискретную математику всего на один семестр и препод конечно умный, но очень вредный и порой понять его...

Упрощение РКС
Упростите РКС : (x→y)→(x→z) c помощью равносильных преобразований. Добавлено через 37 секунд Заранее спс :good:

Найти матрицу отношения
Найти матрицу отношения R\subset M x {2}^{M}, M={1,2,3}: R={(x,y)|x\in M & x\in y & y \subset M & |y|\leq x } Помогите пожалуйста правильно изобразить её, ибо я не во всех случаях понимаю, где 1,...

Доказать тождество
исходя из определения равенства множеств и операций над множествами доказать тождество и проверить его с помощью диаграммы Эйлера-Венна. (A\B)\C=(A\C)\B

Построить вывод (исчисление высказываний)
Господа, помогите, пожалуйста, построить вывод (исчисление высказываний): ̚ А ˄ В ├ ̚ ( ̚ А → ̚ В ) Аксиомы: 1) A→(B→A) 2) (A→B)→((A→(B→C))→(A→C)) 3)...

Разбиение множества
Помогите решить, пожалуйста Дано семейство подмножеств множества А={1,2,3,4,5} является ли это семейство разбиением множества А? Если нет, объяснить почему. Если да, выписать в виде совокупности пар...

Предложение на языке логики предикатов
Добрый всем день! Прошу объяснить, почему в данном примере сначала идет A(x)&B(y), и почему нельзя просто написать \exists x \forall y C(x,y) Предложение по которому строится формула: Введем...

Найти области истинности предикатов
помогите пожалуйста!!! Пусть даны предикаты: P(x): x — четное число и Q(x): x кратно 3, определенные на множестве натуральных чисел. Найти области истинности предикатов 1) P(x) Q(x); 2)...

При каких значениях переменных формула ложна?
При каких значениях переменных формула (x&y)∨(x&z) ∨ (y&z) ∨ (u&w) ∨ (v&w) ∨ (¬x&¬u) ложна?

Задания по теме базис Шеффера, базис Пирса
Помогите пожалуйста решить парочку заданий по темам базис Шеффера, базис Пирса. Завтра последняя пара, если не сдам получу 0 за семестр :bye: Задание 1. Построить СДНФ для следующих функций...

с помощью теории Поста проверить полноту системы булевых ф-ций.
помогите решить первые три примера! по состоянию здоровья пропустил эти самые пары, и теперь не могу разобрать и чего-то сделать(( заранее премного благодарен!!

Упростить выражение, используя законы алгебры множеств
Добрый день, помогите пожалуйста упростить: (A \bigcap \bar{B})\Delta (\bar{A} \bigcap B) Нарисовал на листочке, думаю должно получиться пересечение А с В

Задача на родственные связи
дано условие задачи: Рассмотрим следующие восемь отношений между людьми, а именно: «быть отцом», «быть матерью», «быть сыном» «быть дочерью», «быть братом», «быть сестрой», «быть мужем», «быть...

Лауреатом женского поэтического конкурса стали пять поэтесс
Лауреатом женского поэтического конкурса стали пять поэтесс. 1-е место заняла мисс Мартин. Бетти Мун не писала стихотворение «Сорока». Своё стихотворение Мэри сочинила в мае. «Муза» была написана»...

Выяснить, какими свойствами обладает данное отношение
1. Выяснить, какими из свойств: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность, связность обла дает данное отношение О —(A, G). 2. Выяснить, что представляет...

Сколько учащихся пользуется только одним видом транспорта (круги Эйлера)
здр. имеется следующая задача.. прошу помощи в решении.. в спортивной секции по хоккею 37 учащихся. каждый из них, когда едет на тренировку, пользуется хотя бы одним видом городского транспорта:...

Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение истинно для любых целых положительных значений x и y
Укажите наибольшее целое значение А, при котором выражение (21y – 5x != – 99) ∨ (A < 2x – 7) ∨ (A < y2 + 16) истинно для любых целых положительных значений x и y. Решение: (21y – 5x != – 99) ∨...

Проверить правильность рассуждения
Записать рассуждение в логической символике и проверить правильность рассуждения методом Куайна, методом редукции и методом резолюций. "Если подозреваемый совершил кражу, то либо кража была...

Какие из следующих выражений являются формулами логики предикатов?
Какие из следующих выражений являются формулами логики предикатов? В каждой формуле выделить свободные и связанные переменные:

Установить, является ли рассуждение верным
Установить является ли рассуждение верным(проверить , следует ли заключение из конъюкций посылок) Задача: если человек принял какое-то решение, и он правильно воспитан, то он преодолеет все...

Для булевой функции, заданной вектором значений, определить: СДНФ, СКНФ, полином Жегалкина
Для булевой функции, заданной вектором значений, определить: 1) СДНФ, 2) СКНФ, 3) полином Жегалкина. 11100001

Составить таблицы истинности. Найти СДНФ, СКНФ, полином Жегалкина.
Задачи в прикрепленном файле. Помогите решить, пожалуйста!

Методом от противного выяснить, верны ли следующие логические следования
Имеются следующие логические следования: F → G, ((F ∨ L) ∧ H) → M, L → H ⊧ ((F ∨ L) ∧ G) → ¬M; Согласно теореме, я получил общую формулу и предположил, что она - ложна. Дальнейшие рассуждения я...

Записать следующее рассуждения в виде последовательности формул логики высказываний
Кто нибудь может помочь? Я совершенно запутался,голова уже не варит Намеченная атака удастся, если захватить противника врасплох или его позиции плохо защищены. Захватить противника врасплох можно...

Через любую точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести прямую, параллельную последней
Тема "Теории 1-го порядка. Интерпретации" Через любую точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести прямую, параллельную последней. Составить интерпретацию, если: T(x) - точка "x" Pr(x) -...

Сколько существует различных наборов значений логических переменных, которые удовлетворяют всем перечисленным условиям?
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1 ∧ ¬x2) ∨ (¬x1 ∧ x2) ∨ (x3 ∧ x4) ∨ (¬x3 ∧ ¬x4) = 1...

Найти СНДФ и СКНФ путем построения таблицы истинности
Для следующей формулы найти СНДФ и СКНФ путем построения таблицы истинности (x\vee y\vee z)(x\rightarrow y)z

Логическая функция.Таблица истинности и т.д.
Для словесного описания функции: «Логическое выражение является истинным, если либо одно из трёх высказываний, составляющих данное выражение, либо все они вместе являются истинными» записать:...

Последовательность чисел трибоначчи задается рекуррентным соотношением
Задание 5. Последовательность чисел трибоначчи задается рекуррентным соотношением: F(1) = 0 F(2) = 1 F(3) = 1 F(n) = F(n–3) + F(n–2) + F(n–1), при n >3, где n – натуральное число. Чему равно...

Найти число булевых функций от n переменных, сохраняющих 1
Найти число булевых функций от n переменных, сохраняющих 1

Записать рассуждение в логической символике и проверить правильность рассуждения
Записать рассуждение в логической символике и проверить правильность рассуждения методом Куайна, методом редукции и методом резолюций: «Если бы он хорошо знал английский язык или хотя бы она...

Доказать равенство множеств
пример такой: A\(B\C)=(A\B)U(A∩C) если А\(В\С) раскрыть, тогда получится (А\В)\(А\С), но как быть с правой частью? каким свойством воспользоваться?

Доказать, что следующие пары множеств равномощны
5. Доказать, что следующие пары множеств равномощны: а) множество точек квадрата и отрезка прямой; б) установить взаимно однозначное соответствие между точками окружности и прямой, дополненной...

Логика предикатов: "Для любого натурального числа найдется большее его простое число"
Для любого натурального числа найдется большее его простое число ∀у∃x((C(y)⋀B(x))→A(x,y)) A (x,y)- «x больше y» B(x)- «x – простое число», универсум N- {натуральные числа}. Добавлено через 1...

Приведение к КНФ и СКНФ
Привет! Подскажите, пожалуйста, в чем ошибка? Делал по аналогии с примером на Википедии Необходимо найти КНФ и СКНФ(ДКНФ - украинский вариант) из функции

Изобразить с помощью диаграммы Эйлера-Венна
Изобразить с помощью диаграммы Эйлера-Венна.:)

Как создать таблицу истинности по таблице кодирования?
Добрый день! Есть такое задание: Спроектировать клавишный пульт (смотри рисунок-1), работающий по такому алгоритму: выходной трехэлементный код формируется с помощью нажатия одной из основных...

Привести Функцию к ДНФ, КНФ, СКНФ, СДНФ
С помощью законов алгебры логики привести функцию к ДНФ, КНФ, СКНФ, СДНФ. (Z | Y) ⊕ (Z → \bar{X})

СКНФ, СДНФ
В то время когда проходили эту тему был в военкомате, найти днф сднф кнф скнф ( сделал ) , но не уверен что правильно + нужно ещё графическим методом ( вообще не понимаю как ) Помогите пожалуйста...

Привести к ПНФ, СНФ и ССФ
Привести следующие формулы логики предикатов сначала к предваренной нормальной форме (ПНФ), затем к сколемовской нормальной форме (СНФ) и стандартной сколемовской форме (ССФ): A- квантор всеобщности,...

Построить контактную схему методом каскадов, минимизировав её
Необходимо построить контактную схему методом каскадов,минимизировав её. Булева функция: f(x,y,z)=->(!x~y) , где !-отрицание;-> - импликация и ~ - эквивалентность. У меня получился странный ответ:...

Изобразить диаграммы Эйлера-Венна
ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ Изобразить диаграммы Эйлера для множества:

Построить сокращенную ДНФ
f=(10010111)

Последовательные импликации без скобок
Ребят, подскажите, пожалуйста, попалась задача на построение таблицы истинности с выражением a\rightarrow b\rightarrow c. Можно ли разбить его на две логические операции a\rightarrow b и ...

Найти булеан множества Z и любое разбиение множества Y
Есть кто знает мат.логику? Задано универсальное множество U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} и множества X = {1, 2, 4, 6, 7}, Y = {2, 3, 5, 7, 8}, Z = {1, 4, 7, 8}. Найти булеан множества Z и любое...

Частные производные булевой функции
Здравствуйте! Такое дело, требуется найти частные производные булевой функции по каждой переменной и их вес. Функция: f(x,y,z)=xyz \vee x \bar{z} \vee \bar{x} y \vee \bar{x \vee y \vee z} После...

В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка
пожалуйста помогие решить задачу=( В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка A, B, C и D. Известно, что • Если A нарушил, то и В нарушил правила обмена валюты. • Если...

Замыкание по транзитивности
Доброго времени суток. Столкнулся с проблемой при решении задач по дискретной математике. Собственно сама задача: "Перичислите упорядоченные пары, принадлежащие отношениям, заданным на...

Высчитать процент студентов читающих один журнал
Добрый день. Помогите, пожалуйста с задачей. При обследовании читательских вкусов студентов оказалось, что 60% студентов читают журнал А, 50% - журнал В, 50% журнал С, 30% - журналы А и В, 20% -...

Для соответствия Г = (X, Y, G) определить набор свойств, которыми обладает данное соответствие
Добрый день, решаю для себя такое задание: Для соответствия Г=(X, Y, G) определить набор свойств, которыми обладает данное соответствие: X = R, Y - функции, непрерывные на , G = (m, f(x)|minf(x) =...

Проверить, принадлежит ли булева функция классам T0, T1, L, M, S
Дана булева функция F(x1,x2,x3) =(10011011) проверить принадлежит классам T0,T1,L,M,S

Исследователь рынка
Исследователь рынка сообщает следующие данные. Из 1000 опрошенных 811 нравится шоколад, 752 нравятся конфеты и 418 - леденцы, 570 нравится шоколад и конфеты, 356 - шоколад и леденцы, 348 - конфеты...

Определите, какие из следующих отношений являются отношениями эквивалентности, найти для них классы эквивалентности
Добрый вечер! Не могу никак решить данную задачу, в теории понимаю все свойства, но на практике применить никак не получается. Определите, какие из следующих отношений на Z^2 являются отношениями...

Круги Эйлера
Обьясните плз как строить круги по фукции ? базовые я знаю как строить типа: обьединение разность и т.д например для K=(a\vee b)\wedge(a\oplus b)\setminus \overline{\overline{(a\vee b)}}

Проверить выводимость в исчислении высказываний методом Куайна, методом редукции и методом резолюций
Проверить выводимость в исчислении высказываний методом Куайна, методом редукции и методом резолюций. Я решил так. Не уверен что правильно. Т.к. по одному методу формула выводима в ИВ по другим не...

Многочлен Жегалкина
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задание. Пробовал решать самостоятельно, но нужно вникать, а времени очень мало (точнее уже не осталось). Буду очень благодарен за помощь. Никого не...

Изобразить в системе координат x0y множество D, полученное из множеств A,B,C по формуле Q
Вообщем, я решил и попытался изобразить,но не уверен, что верно, но сначала условия 1) А задана y-4/x<=0; 2) B задана y+4/x>=0; 3) С задана y^2+x^2-25<=0; 4) формула Q (A⋂B)\C Зеленым...

Найти множества истинности следующих предикатов, заданных над указанными множествами
1. "x кратно 3", М={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; 2. "x кратно 3", М={3, 6, 9, 12}; 3. "x кратно 3", М={2, 4, 8};

Нормальная форма Кантора
Дано множество: (D ∪ C – B ∆ (B ∪ A) ∆ C) ∩ A. Необходимо: 1. Представить множество в нормальной форме Кантора. 2. Получить совершенную нормальную форму Кантора множества, заданного исходным...

Минимальная и тупиковая ДНФ
Из СДНФ построила сокращенную ДНФ a\wedge b\wedge \bar{c} \vee a\wedge \bar{b}\wedge c \vee b\wedge c\wedge \bar{d}\vee \bar{b}\wedge \bar{c}\wedge \bar{d} Требуется построить все минимальные и...

Используя совершенную дизъюнктивную нормальную форму, найдите формулу
Используя совершенную дизъюнктивную нормальную форму, найдите формулу алгебры высказываний от четырех переменных, принимающую значение 1 на следующих наборах значений переменных, и только на них:

Доказать равенства, используя свойства операций над множествами и определения операций
Доказать равенства, используя свойства операций над множествами и определения операций. б) Ax(B\C)=(AxB)\(AxC). Почему график не правильный?? см файл

Доказать тождественную истинность или тождественную ложность формулы.
задали по компьютерной логике задание "1. Доказать тождественную истинность или тождественную ложность формулы: (x->(y->z))->(x /\ y->z) Решите пожалуйста(

Показать примитивную рекурсивность функции f(x,y)
Показать примитивную рекурсивность функции f(x,y) f(x,y)=\begin{cases} & \text{ x, } y<5 \\ & \text{ x+1, } y>=5 \end{cases} Решение: Представим функцию f(x) в виде суммы (сумма является...

Доказать, что формула является тавтологией без построения таблицы истинности.
Добрый день! Подскажите как решить. Доказать, что формула является тавтологией без построения таблицы истинности. f(x,y,z)=((z&y)─>(yVx))~((z&x)─>(z─>y)) Начел. (zVx)V(zVy)=0 <=> │(zVx)=0...

Доказать утверждение о максимальном элементе
Нужно доказать что не существует конечного, частично упорядоченного множества, имеющего 1 максимальный элемент и не имеющего наибольшего элемента. Доказываю от противного: Предположим что...

Задано универсальное множество U={1,2,3,4,5,6,7 }
Задано универсальное множество U={1,2,3,4,5,6,7 } и в нем подмножества

Задача отношение эквивалентности
Помогите решить задачу: Доказать, что композиция отношений эквивалентности - отношение эквивалентности. Справедливо ли это для отношения порядка, толерантности.

Наборы значений логических переменных
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1=x2) or (x3=x4) = 1 (x3=x4) or (x5=x6)...

Найти все производные следующей булевой функции
Найти все производные следующей булевой функции f{x,y,z}=(x->z)(y->z)->(x->y) Можно объяснить, как это делать. Помню, что необходимо сначала вместо x подставить 0 и упростить. Это производная...

Отношение исследовать на рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность
Всем доброго времени суток! Есть задача и мало времени для её решения. Просто крик о помощи! Задание: Отношение R\subset {R}^{2} исследовать на рефлексивность, антирефлексивность,...

Найти функцию f(x,y), полученную из функций g(x) и h (x,y,z) по схеме примитивной рекурсии
Найти функцию f( x, y), полученную из функций g(x) и h (x, y, z) по схеме примитивной рекурсии, если известно: g(x) = 1 ; h(x, y, z) = x/z Решение: f(x, 0) = g(x) = 1 f(x, 1) = h(x, 0, f(x,...

Выяснить, что представляют из себя отношения Ф композиция Ф и Ф композиция Ф^{-1}
Добрый день. До этого у меня было такое задание: Выяснить, какими из свойств: рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность, связность обладает данное...

Определить номера наборов аргументов, на которых функция равна 1
Определить номера наборов аргументов, на которых функция равна 1 Помогите пожалуйста,заранее спасибо!

Метод резолюций исчисления предикатов
Здравствуйте, подскажите пожалуйста ошибку в этой задаче. Некоторые пациенты любят своих докторов.Ни один пациент не любит знахаря. Значит, ни один доктор — не знахарь. Решение. Переведем посылки и...

Доказать тождество
Помогите, пожалуйста, доказать тождество. Задание во вложении Для набора математических выражений пользуйтесь Редактором формул (расположен ниже на странице). Как работать в Редакторе формул...

Сколько студентов не изучает ни одного языка?
Опрос 100студентов дал следующие результаты о количестве студентов,изучающих различные иностранные языки:испанский-28,немецкий-30,французский-42,испанский и немецкий-8, испанский и...

Множество всех подмножеств счетного множества имеет мощность континуума
Тут два варианта: либо помогите с доказательством, либо (что будет еще лучше), направьте на автора-учебник, в котором оно имеется. Спасибо.

Проверить истинность формулы логики предикатов. Формулы логики предикатов. Область истинности формулы
Помогите решить задания.Объясните как делать хотя бы первые 2.Или хотя бы укажите источник,благодаря которому получится решить данные задания. Исходя из теории в сети интернет всё равно непонятно как...

Проверить с помощью таблицы истинности равносильность формул
А можете помочь с таким заданием? Задание: проверить с помощью таблицы истинности равносильность формул, задающих логические функции f1 и f2. Представить логические функции f1 и f2 в СДНФ и в СКНФ....

Привести формулы к предваренной нормальной форме. Не уверена в правильности решения(+)
1. \overline{\forall xP(x)}\vee \exist x Q(x,y)= \exist x\overline{P(x)}\vee\exist xQ(x,y)= \exist aP(a)\vee\exist x Q(x,y)= \exist a \exist x(P(a)\vee Q(x,y)) 2. \overline{\forall x \exist y...

Представить минимизированную функцию в базисе Шеффера
Здравствуйте! По заданию надо было минимизировать СДНФ и представить минимизированную запись в базисе основного функционально полного набора и базисе Шеффера. ...

Доказать, что НОК (наименьшее общее кратное) есть ПРФ(примитивно рекурсивная функция)
Доказать, что НОК (наименьшее общее кратное) есть ПРФ(примитивно рекурсивная функция). С чего мне начать и как действовать

Доказать эквивалентность
Доказать эквивалентность: A\veeB \equiv ┐(┐A & ┐B). Помогите, пожалуйста, срочно нужно:(

Написать логическую формулу к задаче
Если Иван переутомился или болен, то он раздражается и у него болит голова. Иван сегодня не принимал лекарство от головной боли. Следовательно, Иван не болен. А – «Иван переутомился»; В – «Иван...

Сократить ДНФ
Как xz \vee xy\overline z \vee \overline y \overline z \ преобразовать(с помощью формул, а не с помощью таблицы истинности) в x \vee \overline y \overline z \?

Доказать тождество(методом диаграмм)
Уважаемые гении математики! помогите, пожалуйста, доказать тождество)))) одна надежда на вас.) Заранее огромное спасибо. (A-B)-C=A-(BUC)

Записать таблицу истинности. Найти ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ
Подскажите, правильный ли у меня ход решения? Записать таблицу истинности: fn = 5876 Найти ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ 1) Перевожу десятичное число в двоичное, заполняю нулями не хватающие биты...

Записать формулы в ДНФ и СДНФ
A ʌ B̅→ C Замена импликации(?) A̅ v B v C A B C A̅ B̅ A ʌ B̅ A ʌ B̅→ C A̅ v B A̅ v B v C 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной?
Дана функция f(x) = x + e^-x, отображающая множество действительных чисел R во множе- ство действительных чисел. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биектив- ной? Почему?

Сколько учеников выбрали физику? Задача
Задача. Старшеклассники заполняли анкету с вопросами об экзаменах по выбору. Оказалось, что выбрали они информатику, физику и обществознание. В классе 38 учеников. Обществознание выбрал 21 ученик,...

Проверить правильность умозаключения
Помогите решить вот такое задание(будет на контрольной, а сам не шарю вообще): 1)Вводя необходимые обозначения представить в виде умозаключения следущие рассуждения: "Если я пойду в кино, то я...

Исчисление высказываний. Секвенции
Привет. Нужна помощь в решении секвенций, но и за совет литературы для самостоятельного решения буду признателен. Вывести следующие секвенции: 1. ├ (A → A); 2. A → B, B →...

Какое х, слово в кросворд пять букв
На булевом кубе можно определить отношение порядка следующим образом: для двух наборов a = (x,…,y,…,z) и b = (p,…,q,…,r) первый не превосходит второго тогда и только тогда, когда x.... Хотите...

Взять производную булевой функции
Помогите пожалуйста взять производную по переменной х булевой функции f=(y-z-s) +(xz-s)+(xy-s) (-) это отрицательная переменная. Если есть подобные примеры решенные или теория, буду благодарна....

найти двоичную форму булевой функции
найти двоичную форму булевой функции: f({x}_{1},{x}_{2},{x}_{3})=\bar{{x}_{2}}\wedge (({x}_{1}\vee {x}_{3})|(\bar{\bar{{x}_{2}}|{x}_{3}})

Составить РКС для формулы.
Составить и по возможности упростить РКС для формулы x \vee y \vee z \rightarrow (x \vee y)z

Запись утверждения на языке логики предикатов
Проверьте пожалуйста а) Ни одна женщина не является одновременно политиком и домашней хозяйкой. х - женщина y - является политиком z - является домохозяйкой P(x,y) - женщина политик S(y,z) -...

Привести формулу ЛП к предваренной нормальной форме
Равносильными преобразованиями приведите следующую формулу логики предикатов к предваренной нормальной форме: (∀x)(P(x) -> Q(x)) -> (∃x)(P(x) -> (∃y)Q(y))

Как осуществляется деление в булевой алгебре?
Есть следующий пример: x1/x2->x3 Если я правильно понял / -это деление. Какая его приоритетность и как оно выполняется?

Упростить релейно-контактные схемы:
помогите пожалуйста )

аналитическое выражение в КФ и ДФ
Для функций, заданных по Вашему варианту, построить таблицы истинности, аналитическое выражение в КФ и ДФ и попытаться его минимизировать. Записать инверсную функцию. 9) f (0,1,2,3) = 1 ; f...

Доказать тождество алгебры множеств.
здравствуйте, как можно довазать множество A∩(B\A)=Ø?

Построить СДНФ и СКНФ. Карты Карно
Для логической функции f(x,y,z)=v(1,1,0,0,1,0,1,1) построить СДНФ и СКНФ. минимизацию Произвести СДНФ, исползуя карты Карно.

таблица истинности
составить таблицу истинности для функции алгебры логики 4-х переменных (х3, х2, х1, х0), заданной в виде десятичного числа 16808. Базис логических элементов 2-ИЛИ-НЕ.(Я так понимаю по стрелке Пирса)....

Упростить выражения, используя законы алгебры множеств
Подскажите Упростить выражения, используя законы алгебры множеств \bar{(A\cap B)\cap(\bar A\cup \bar B)}

Производя равносильные преобразования, доказать, что формула является тавтологией
Я пометил ! знаком - отрицание. (p \vee r)\wedge (q\vee r) <-> (!p\vee !q->r) Сам до конца не сделал... Желательно по шагам...

Найдите СДНФ и СКНФ
двумя способами – с помощью таблицы истинности и путем равносильных преобразований A\equiv \overline{x& \bar{y}\vee z}\leftrightarrow (x\rightarrow y & \bar{z}) :cry:ступор полный, помогите...

Доказать методом резолюций, что формула является логическим следствием формул
Доказать методом резолюций, что формула G является логическим следствием формул F_1, F_2. Решение во вложении. Не получилось вывести пустой дизъюнкт, может где то ошибка?

Сколькими способами можно распределить 2 билета на разные спектакли
Сколькими способами можно распределить 2 билета на разные спектакли в группе из 6 человек, если каждый может получить по два билета.

Определить одни операции множеств через другие
1) Определить операции пересечения и разности множеств через операции объединения и симметрической разности. 2)Определить операции объединения и пересечения через операции разности и симметрической...

Число отношений порядка на множестве
Найти число отношений порядка на множестве {a,b,c}, не являющихся линейными порядками. Не нашел типового решения.

докажите что отношение будет отношением эквивалентности
докажите что отношения будут отношения эквивалентности "принадлежность до одной группы" в множестве студентов факультета

Упростить логическую функцию методом равносильных преобразований.
собственно надо упростить логическую функцию методом равносильных преобразований, вроде упростил как надо, но для проверки составил таблици истинности к исходной функции и к упрощенной, и они...

Почему бесконечное множество 0 и 1 равномощно множеству всех подмножеств натурального ряда
Только начал изучать мат логику и предстала вот такая задача: докажите, что множество бесконечных последовательностей 0 и 1 равномощно множеству всех подмножеств натурального ряда. Почитал из...

Проверить, используя правило резолюций
Здравствуйте, помогите с номером. После преобразований получается у меня D,B,D. Можете показать ваш вариант? Спасибо. Извините, что картинкой. Формула сложная, формульный язык не очень-то хорошо...

СКНФ И СДНФ (таблица истинности и осн.равносильности)
Под а) СКНФ - получилось правильно, а СДНФ - нет, как должно быть? Под б) помогите постороить, а то никак не получается.

Отношения частичного порядка
Здравствуйте, уважаемые математики всея форума! Доброго вам времени суток =) Только начал изучать основы дискретной математики, дошел до "отношений" и пытаюсь решить задачку - никак не выходит =(...

Перевести выражение ЛФ в базис и-не и или-не
Такая проблема. Вот таблица истинности. По ней составляется Диаграмма Вейча для СДНФ и СКНФ. Надо найти минимальную форму МДНФ и МКНФ и перевести в базис "и-не, или-не." Построить схему. В проблема в...

Построить релейно-контактную схему с тремя переключателями
Нужно построить схему с тремя переключателями, которая замыкается тогда и только тогда, когда замкнуты либо ровно один, либо ровно два переключателя. Использовать не более шести контактов.

Доказать истинность заключения методами дедукции и резолюции.
1) доказать истинность заключения методом дедукции и нарисовать граф дедуктивного вывода; 2) доказать истинность заключения методом резолюции и нарисовать граф вывода пустой резольвенты. ...

Какие из следующих высказываний эквивалентны между собой
Какие из следующих высказываний эквивалентны между собой, если для любых x и y значения истинности высказываний Враг(x, y) и Друг(x, y) противоположны. а) Друзья моего врага – мои враги. б) Враги...

Построить на бесконечном множестве отношение, обладающее следующими свойствами
Здравствуйте, есть такое задание. Построить на бесконечном множестве отношение, обладающее следующими свойствами: 1) Отношение обладает только свойствами антирефлексивности и связности; 2) Отношение...

Докажите дистрибутивность операции
2 Для операции определенной на множестве R(рациональные числа), докажите, что операция min{a,b}(max{a,b}) дистрибутивна относительно себя

Доказать, что R - отношение эквивалентности.Найти классы эквивалентности
Как я понимаю, отношение эквивалентности: Транзитивно, Симметрично, рефлексивно. Как только доказать...

Определить списком триарное отношение
Всем привет! У меня простенькая задача, но не уверен правильно ли Я её понимаю... Определить списком триарное отношение на M ={4,5}. R={(a, b, c)/ a < b < c; a, b, c ∈M} Ответ...

Что означает оператор "стрелка вверх"?
Друг попросил помочь с контрольной по логике. Сразу столкнулся со следующими проблемами: 1)Что означает оператор "стрелка вверх"? 2)что значит преобразовать функцию к НФ? В задании указано не ДНФ...

Выразить событие С через события А, используя операции сложения, умножения и отрицания
Добрый день! Помогите, пожалуйста! Выразить событие С через события А(1,2,3,4) из условия задачи, используя операции сложения, умножения и отрицания. При этом слагаемые в выражении должны быть...

Помогите пожалуйста с доказательством!
Нужно доказать утверждение,что если два отношения рефлексивны,то их пересечение,композиция и объединение тоже рефлексивны. В принципе то я понимаю,что это так,а как доказать не знаю,скорее даже не...

Доказать, что данное бинарное отношение является отношением эквивалентности
Доказать, что бинарное отношение R на множестве A является отношением эквивалентности. Построить фактор-множество A/R. A={1,2,3}, R является подмножеством множества А^2,...

Де-Моргана формулы
здрасти! а можно вот такое выражение (x+|y+|a+|b+c)*(|x+y+|a+|b+|c) упростить до |a+|b ? (| - отрицание, + - дизъюнкция, * -конъюнкция)

Найдите множество истинности предикатов
На множестве однозначных натуральных чисел даны два предиката: предикат P(x): «число 3 делитель x»; предикат Q(x): « x<=6 ». Найдите множество истинности предикатов:

Минимизировать СКНФ
Ребят, может кто подсказать по помоду минимизации СКНФ с помощью законов алгебры и логики. На данном скрине у меня получилось что в результате получиться результат, заключенный в последнии скобки, до...

Верно ли, что это бесконечное множество обязательно счётно?
На плоскости задано бесконечное множество попарно не пересекающихся кругов. Верно ли, что оно обязательно счётно?

найти 19 последовательных чисел сумма которых делится на 91
помогите найти. 19 последовательных чисел сумма которых делится на 91

Карты Карно и Полином Жегалкина
Добрый вечер, форумчане. Дали задание, по мат. логике Дана функция, по ней составить табл.истинности, СДНФ,СКНФ,модифицированную дизъюнктивную форму (МДФ) с помощью метода карт Карно и полином...

Сколько человек в группе знают ровно один язык из перечисленных
В группе 15 человек знают английский язык, 16 человек знают китайский язык, 20 человек знают арабский язык и 21 человек знает польский язык. В группе нет людей, знающих три языка, и 23 человека в...

Докажите , что имеют место следующие выводимости, построив соответствующие выводы из гипотез
Докажите, что имеют место следующие выводимости, построив соответствующие выводы из гипотез: a) F, F → G ⊢ G; 6) G ⊢ F → G; в) G, H ⊢ F → G; г) G ⊢ H → (F → G); д) G, G → H ⊢ F → H; e) F → G,...

Рефлексивное отношение
Помогите пожалуйста доказать. Пусть R - рефлективное и транзитивное отношение. Доказать что R рефлексивно и R^n=R для любого n∈N.

Укажите характеристическое свойство элементов множества
Укажите характеристическое свойство элементов множества: {111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999}.

Как упростить СДНФ
Получил СДНФ: ¬x1x2x3 V x1¬x2¬x3 V x1¬x2x3 V x1x2x3 Помогите пожалуйста упростить. Я упрощал и вот что получил: x2x3 V x1. Но не уверен что правильно.

Определить количество булевых функций
Как определить количество булевых функций от 3 переменных, которые на наборах (1,0,1),(0,1,0),(1,0,0)(1,1,1) принимают истинное значение? Я возможно это как-то связанно с комбинаторикой, но я не могу...

Проверить правильность рассуждений
Если Николай ляжет сегодня поздно, то он не сможет проснуться завтра рано. Если он проснется завтра рано, то он успеет приехать в институт вовремя. Следовательно, либо Николай ляжет сегодня поздно,...

Доказать полноту системы булевых функций

Знаки из геометрических фигур
Составляются знаки, состоящие из геометрической фигуры (окружности, квадрата, треугольника или шестиугольника), буквы и цифры. Сколько таких знаков можно составить? помогите решить

Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции
Сформулируйте и запишите в виде конъюнкции или дизъюнкции условие истинности каждого предложения ( а,b - действительные числа) a*b>0 √а <9

Восстановить логическую функцию по таблице истинности
Здравствуйте! Подскажите, как восстановить логическую функцию F(x1,x2,x3) по заданной таблице истинности. После этого, упростить полученное логическое выражение. Есть ли определенный алгоритм или...

Проверить эквивалентность формул A и B
Проверить эквивалентность формул A и B, используя основные аксиомы и теоремы булевой алгебры.

взаимно однозначное отображение
Здравствуйте,помогите пожалуйста с задачей:существует ли взаимно однозначное отображение f:->(c,d)?Существует такая непрерывная функция?

Записать выражение на языке предикатов
Добрый день! Помогите записать выражения на языке предикатов, до сих пор не могу понять как это делается, упрощать их получается, а вот записывать нет. Используя атомарные предикаты S(x)=«x является...

Логическая задача (С вариантами ответов)
Паша предлагает Боре поиграть в "Тетрис наоборот" по следующим правилам.Сначала 2 одинаковых ящика заполнены разными фигурами.В первым их 60, во втором - 40.Разрешается удалить любое количество...

Привести пример отношения одновременно рефлексивного, не симметричного и не транзитивного
Нужно навести пример отношения одновременно рефлексивного, не симметричного и не транзитивного. A = {1, 2, 3, 4}, R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (2,3), (2,4), (3,2), (4,2), (3,4), (4,3)}; Далее...

Записать на языке логики предикатов, №1
Помогите, пожалуйста решить задачки и объясните их. Сама с трудом понимаю данную тему, особенно не ясны функции проводимости для переключательных схем. I. Записать на языке логики предикатов:...

Объясните, как работает закон поглощения
Ребят все понял в чем и как только не понял поглощение как работает, если кто знает объясните пожалуйста, искал в интернете толкового нече не нашел

Определите, какие из приведенных ниже отношений z являются рефлексивными, симметричными , транзитивными
Определите, какие из приведенных ниже отношений z являются рефлексивными, симметричными , транзитивными? A)x+y- четное число B)xy- нечетное число Привести примеры

Показать,что отношение R отношение эквивалентности
Кто может подсказать,как хотя бы пары составить?я не понимаю.. Показать,что отношение R является отношением эквивалентности на заданном множестве.Составить матрицу и граф отношения. А-множество...

Упростить выражение, используя законы алгебры множеств
Остальные задания по множествам у мне +- выходят,а с упрощением туплю.Вот само множество: ((A∆ B)\ C) ∩ B' ∪ (A∩ B) ∪ (A∩ C)

Метод двух включений
Нужно доказать методом двух включений доказать или опровергнуть тождество: \huge (A \cup B) x (C \cap D) = (A x D) \cap(B x C) ( 'x' - Декартово произведение ) Если можно, то с объяснениями,...

Проверка тождества на равенство
Здравствуйте. Прошу помощи нужно проверить правильность тождества, НЕ используя круги Эйлера. Задание такое: Исходя из определений равенства множеств и операций над множествами, проверить...

Описать данные отношения
Пусть на множестве всех людей Р задано отношения F={(x,y)|x,y є Р и х отец у} D={(x,y)|x,y є Р и х дочь у} Описать такие отношения: F \circ F, {F}^{-1} \circ D Отношение F...

Упрощение логических формул.
помогите пожалуйста упростить формулы (формулы на картинке)

Задайте множество списком
1. Задайте множество списком:{x|x^4-10x^2+9=12} . Задайте его булеан, разбиение, дизъюнктивный класс, покрытие.

Построить схему, реализующую логическую функцию
Большая просьба помочь, в сложившейся для меня ситуации. По предмету МСХТ (Микросхема-техника) задали задание: 2. Построить схему, реализующую логическую функцию, X = A v B с использованием...

Найти ДНФ для формулы
Найти ДНФ для формулы f(x,y,x)=(01101101) Если можно полное решение пож Зарание большая благодарность!!

Раскрытие скобок при выполнении операций над множестами
Объясните, почему A\oplus(AB)=A\bar B. Я так понимаю мы должны раскрыть скобки в следующем выражении: A\oplus((A-B)+(B-A)). Как это сделать?

Построить график отношения эквивалентности
Подскажите пожалуйста, как правильно решать такую задачу: Дано M = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \}. Для приведенного разбиения множества M построить график отношения эквивалентности. A = \{1, 4, 5 \} B...

Приведите равносильными преобразованиями к дизъюнктивной нормальной форме
2) приведите равносильными преобразованиями каждую из следующих формул к дизъюнктивной нормальной форме: (¬X^¬Y)v (X↔Z)

Постройте отрицания к следующим высказываниям на русском языке.
Хоть убейте, не пониманию чего требуют составители. Постройте отрицания к следующим высказываниям на русском языке. Для решения этой задачи формализуйте исходные высказывания, затем постройте...

СКНФ путём равносильных преобразований
СДНФ у меня получилось найти довольно просто, а как СКНФ находить, понять не могу.

Равносильны ли суждения?
Здравствуйте! 1) Равносильны ли суждения "Я не верю в существование Бога" и "Я верю, что Бог не существует"? 2) Можно ли сравнить суждения из п. 1 с суждениями "Я не курю сигареты" и "Я курю не...

Упрощение систем высказывыаний
Командир осажденой крепости послал три сообщения: а)Если нам удастся получить продовольствие, то нам не будет угрожать смерть от голода; б)Если нам не удастся получить продовольствие, то нам или...

ДНФ и КНФ
Как найти ДНФ и КНФ ?????

Построить таблицу и найти СДНФ булевой функции. Минимизировать полученное выражение
Доброго времени суток ув. форумчане. обращаюсь к вам с помощью, т.к. сам не догоняю ничего %) f(x,y,x)=((z\vee x)(y\oplus x))\oplus ((yz)\vee (yz)) 1. построить таблицу функции; 2. построить...

Сколько студентов занимаются или спортом или художественной самодеятельностью, но не в НО?
Из 100 студентов факультета программирования 42 посещают спортивные секции, 30 — занятия научного общества, а 28 — кружки художественной самодеятельности. На занятия научного общества и спортом...

Докажите,что следующие формулы являются тавтологиями
(X=>y) => ((y=>z)=>(x=>z)) (X"=>y")=>(y=>x)

В педагогическом институте Казакова, Андреева, Покаташкина, Галеев, Шакиров и Веселов преподают философию, математику, английский язык, французский яз
В педагогическом институте Казакова, Андреева, Покаташкина, Галеев, Шакиров и Веселов преподают философию, математику, английский язык, французский язык, немецкий язык, историю. Преподаватель...

Найдите область определения и область значения бинарного отношения.
Всем Знатокам привет! Прошу помочь с нелегкой задачей... Найдите область определения и область значения бинарного отношения P. Является ли оно рефлексивным, антирефлексивным, симметричным,...

Антисимметричное отношение
Есть множество: p5 = ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,] Нужно написать функцию, которая определяет, антисимметрично ли это множество? Объясните, пожалуйста, на пальцах и с примером на небольшом множестве,...

Постройте вывод теоремы F из аксиом формализованного исчисления высказываний
Здравствуйте. Не могу разобраться с заданием. Помогите пожалуйста. Постройте вывод теоремы F из аксиом формализованного исчисления высказываний: a) F=(¬G→H)→(¬H→G) b) F=G→(¬G→H) Заранее спасибо!

Выяснить, является ли функция самодвойственной
Выяснить, является ли функция ABC \oplus AB \oplus BC \oplus CD самодвойственной

Выберите правильный перевод на язык логики предикатов
Универсум – множество животных. Предикаты: A(x)=истина тогда и только тогда, когда животное x – свинья. B(x)=истина тогда и только тогда, когда животное x – умеет летать. Выберите правильный...

Доказать , что формула является противоречием
¬q∧p∧(p→ q)

равносильные преобразования
Помогите пожалусто. 1) Найдите СДНФ и СКНФ данной формулы ¬(X^¬YvZ)↔(X→Y^¬Z) путем равносильных преобразований 2) Выясните, является ли функция самодвойственной: xyz+xy¬z+yz+xz 3)Проверьте,...

Найти минимальную ДНФ для функции, заданной столбцом своих значений
Найти минимальную ДНФ для функции, заданной столбцом своих значений (0,1,1,0,1,0,0,1)

ДНФ и КНФ
Здавствуйте. Подскажите пожалуйста, здесь я где-то ошибся или ... Ответ получается U :(( Может я со скобками накосячил:(( С помощью ДНФ и КНФ установить выполнимость формул:

Канторовская нумерация последовательностей, ф-ия Гёделя
Доброго времени суток. Прошу помочь найти по известному номеру n=C(x,y), значения x и y. C(x,y) = ((x+y)2+3x+y)/2 (канторовская нумерация пар). И где посоветуете почитать про ф-ию Гёделя и...

Какие действия выполнимы на этом множестве?
помогите ответить на вопросы.. 1)Дано множество целых положительных чисел,какие алгебраические действия всегда выполнимы на этом множестве а)сложение б)вычитание в)умножение г)деление не менее...

Постройте явную биекцию
Докажите, что множество всех функций из R в R равномощно множеству всех функций из R в {0, 1}. Постройте явную биекцию.

Записать приведенные ниже утверждения в символической форме, введя предикаты
Помогите пожалуйста записать утверждение в символической форме, введя предикаты. В случае необходимости указать предметную область. 1) для каждого действия существует равное и противоположно...

Задано универсальное множество
Задано универсальное множество U={1,2,3,4,5,6,7} и в нем подмножества A={x: x<=4}, B={2,4,5,6}, C={1,3,5,6} Как сделать? (B\{\bar{C})^{\bar{A} (B\{\bar{C})я нашёл, {\bar{A} это тоже. Но как...

Как с СКНФ получить КНФ?
Ребята помогите, как с СКНФ(Совершенная Конъюктивная Нормальная Форма) получить КНФ(Конъюктивная Нормальная Форма)???

Равносильности формул
Помогите выполнить равносильные преобразования: 1. Применяя равносильные преобразования, приведите следующие формулы к возможно более простой формы: (P \rightarrow Q) \wedge (Q \rightarrow P) ...

Построить соответствие между бесконечными множествами, обладающее тем же набором свойств, что и А
Здравствуйте. Никак не получается составить соответствие между бесконечными множествами, чтобы оно имело те же свойства, что и А. Свойства А: Всюду определено, Не сюръективно, Не функционально, Не...

Булеан множества действительных чисел
Что им является? И что сказать о множествах, которые эквивалентны ему?

Проверить, будет ли отношение р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?
Задано бинарное отношение р = {<2, 2>, <2, 4>, <1, 4>, <4, 1>, <4, 2>}. Найти D(р), R(р), р0р, р^-1 Проверить, будет ли отношение р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным? ...

Найти минимальные ДНФ и КНФ булевых функции
Найти минимальные ДНФ и КНФ булевых функции f(x,y,z,t)=1 на наборах 0, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 14 (метод неопределенных коэффициентов и метод карт Карно) Заранее огромное спасибо!!

Определите для каждого из следующих высказываний, будет ли оно логически истинными ,противоречивым; ни тем, ни другим:
Определите для каждого из следующих высказываний, будет ли оно логически истинными ,противоречивым; ни тем, ни другим:

Упростить логическое выражение
Помогите, пожалуйста.

Определить количество булевых функций, подчиненных условию
Определите количество булевых функций f(x1,x2,x3,x4), подчиненных условию: значения f(x1,x2,x3,x4) совпадают при произвольных x4 \in {0,1}, если (x1+x2)*\bar{x3} + x1\bar{x2} = 1 Заранее спасибо

Доказать или опровергнуть общезначимость формулы
Доказать или опровергнуть общезначимость формулы, используя законы алгебры логики и формулы равносильных преобразований, а также путем построения дерева доказательства (дерева редукции).

Эквивалентность на множестве abcd
Ребята, столкнулась с проблемой в решении задачки.Звучит задание так:" Задайте отношение p на множестве {abcd} восемью элементами так, чтобы p было эквивалентностью". Знаю, что по правилам...

Нахождение СДНФ и СКНФ при помощи равносильных преобразований
Помогите найти СДНФ и СКНФ при помощи равносильных преобразований и если можно, поделитесь хорошим мануалом для самостоятельного нахождения.

Переведите с естественного языка на язык логики предикатов
Здравствуйте. У меня задание: "переведите с естественного языка на язык логики предикатов: всякое четное число, большее 2, есть сумма двух простых чисел." Я поступила таким образом. Предикаты: А...

Проверка Логической задачи
Ув. форумчане, можете проверить, правильно ли я решил данную задачу: Если я поеду автобусом (А), а автобус опоздает (В), то я пропущу назначенное свидание (С). Если я пропущу назначенное свидание...

Запись предложения в виде формулы логики предикатов
Добрый день. Прошу помочь с записью предложения в виде формулы логики предикатов "Либо всякий любитель джаза общителен, либо некий политик честен и не любит джаз" как попытался сделать сам: ...

Мощность множества окружностей с рациональными радиусами на плоскости с центрами в рациональных точках.
Как найти мощность множества окружностей с рациональными радиусами на плоскости с центрами в рациональных точках.

(A → B) ∧ (B→¬ A ) ∧(C→A) упростите формулу
(A → B) ∧ (B→¬ A ) ∧(C→A) упростите формулу на основе законах логики, A → B =¬ A ⌵B

Упростить релейно-контактную схему:
Помогите, пожалуйста, с этим заданием. Заранее благодарен!

Изобразить множество истинности предиката
Изобразить на координатной прямой множество истинности предиката: (sinx>0)<->(cosx>п/2) Что вообще нужно изобразить? Помогите решить.

принцип дирихле
1) Сколько карт необходимо вытащить из стандартной колоды в 52 карты, чтобы обязательно попались хотя бы две карты одной масти? 2) Сколько карт необходимо вытащить из стандартной колоды в 52 карты,...

Найти ПНФ и ССФ,выполнить унификацию атомов дизъюнктов
Найти ПНФ и ССФ,выполнить унификацию атомов дизъюнктов. (∃x(¬A(x))→∀x(¬B(x)))→(¬B(x)⋁A(x)) Добавлено через 26 минут Маленькая ошибочка) (∃x(¬A(x))→(∀x(¬B(x)))→(¬B(x)⋁A(x))

Какие из следующих отношений на множестве людей рефлексивны, симметричны или транзитивны
2. Определите, какие из следующих отношений на множестве людей рефлексивны, симметричны или транзитивны: а)...имеет тех же родителей, что и... б)...является братом... в)...старше или младше,...

Установить взаимно однозначное соответствие (написать какая может быть функция) между множествами
Установить взаимно однозначное соответствие (написать какая может быть функция) между множествами: а) (0, 1) и R, б) (a, b) и .

Метод Квайна, минимизация булевой функции
Все в прилагаемом файле. Все сделал, вот только не могу найти все тупиковые и минимальные формы (На втором листе - формула Р - все минимальные и тупиковые формы в исходном варианте). Нужно используя...

По функциям f(x1, x2) и g(x1, x2), заданным векторно, построить функцию h
af = (1010), ag = (0110) h(x3) = f(x3, g(x1,x2))

Операции над множествами.
A={1,3,4}, B={7,5} А) А∩B-?, A∪B-?, A\B-?, B\A-?, AxB-?, BxA-? Б) A\(B∩C)=(A\B)∪(A\C)

Нужно изобразить на координатной прямой или на координатной плоскости множества истинности следующего предиката
Помогите пожалуйста Добавлено через 1 минуту (\sin x>0)\sim (\cos x<\pi /2)

Доказать, что формула является противоречием, без построения таблиц истинности
Доказать, что формула является противоречием \bar{(\bar{x}\vee y)(y\rightarrow z)\rightarrow (\bar{x}\vee z)}

Определите отношения по объему между понятиями и выразите эти отношения графически с помощью круговых схем
Определите отношения по объему между понятиями и выразите эти отношения графически с помощью круговых схем: Сутки. Часть суток. День. Час. Пытался сдать вот такое решение, но оно неверно. ...

Найти множества и построить булеан множества
Для данных конечных множеств A = {1,2,3,4,5,6,7}, B = {4,5,6,7,8,9,10}, C = {1,3,5,7,9} и универсума U ={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} найти множества, которую заданы с помощью операций: а) (\bar{B} \cap C)...

Сколько спортсменов занимается всеми тремя видами спорта?
В группе спортсменов 30 человек. Из них 20 занимаются плаванием, 18 — лёгкой атлетикой и 10 — лыжами. Плаванием и лёгкой атлетикой занимаются 11 человек, плаванием и лыжами — 8, лёгкой атлетикой и...

Методом неопределённых коэффициентов найти полином Жегалкина для функции, заданной столбцом своих значений
Методом неопределённых коэффициентов найти полином Жегалкина для функции, заданной столбцом своих значений (0,1,1,0,1,0,0,1).

Найти минимальную ДНФ функции и по ней составить схему логического устройства
Задана функция алгебры логики трех переменных f(x1 , x2 , x3 ) следующим условием: f(0,0,1 ) = f(1,1,1 ) = f(1,0,1 ) =0. Найти минимальную ДНФ функции и по ней составить схему логического...

Найти композицию отношений
Даны отношения:R:A->B Q:B->C R:{(1,1);(1,3)(2,1);(2,5);(4,3);(6,7)} Q:{(1,2);(1,6);(3,6);(5,5);(5,8);(7,6)} Найти композицию R o Q^-1(первое число в паре брать из отношения R)

Проверить правильность логического рассуждения
“Если вещество обладает свойством А и свойством В, то оно обладает так же и свойством С; если наблюдаются свойства В и D, то имеет место также и свойство А и свойство С; если вещество обладает...

Принцип включения и исключения
В химической олимпиаде принимали участие 21 чел.,в физической-26,в математической -29. 14 студентов принимали участие и в хим., и в мат. олимпиаде, 15 студентов-и в физической, и в математической,...

Выяснить вопрос о равносильности ДНФ сведением их к СДНФ
1. Выяснить вопрос о равносильности ДНФ f , / 2, /3 сведением их к СДНФ. 2. Преобразовать с помощью дистрибутивных законов / 2 в КНФ, уп* ростить полученное выражение.

ИЗ Буля в Пирса и Шеффера
уважаемые форумчане скажите верно ли равенство? ИЗ Буля в Шеффера ...

Сколько человек в группе знают ровно один язык из перечисленных?
В группе 15 человек знают английский язык, 16 человек знают немецкий язык, 20 человек знают французский язык и 21 человек знает испанский язык. В группе нет людей, знающих три...

Найти отрицание формулы
Здравствуйте, есть пара задач и моё их решение, хочу удостовериться, что решил правильно, исходные формулы выделены жирным, нужно найти отрицание. 1 задание кажется смекнул:

Декартово произведение конечного множества.
Привет ВСЕМ!!! Помогите пожалуйста доказать одну задачку!=) Докажите, что декартово произведение конечного множества конечно. Буду очень благодарен!!! :)

Упростить логическую функцию и построить таблицу истинности
Доброго времени суток, необходимо упростить логическую функцию и построить таблицу истинности. Сама функция: A˄B˅B ̅ ˅A ̅˄C По идее, после упрощения должно...

отношение эквивалентности.
Доказать, что если R - отношение эквивалентности на X, то и R^(-1) тоже является отношением эквивалентности на X. Заранее спасибо за любую помощь

Алгебра логики. Комбинационные схемы и автоматы Минимизация комбинационных схем
1. Определить, являются ли функции F1 и F2 тождественными F1: F2: 2. Функция F(x1,x2,x3,x4) принимает значение 0 или 1 на заданных наборах. Упростить логическую функцию с помощью карт...

Найти количество булевых функций от n переменных, удовлетворяющих условию
Найти количество булевых функций от n переменных, удовлетворяющих условию: функция принимает значение 1 на наборе A=(a1,...,an), вес которого удовлетворяет неравенству: (n-1)/2 <=||A||<=n/2. А на...

Алгебра логики
Задачка взята из "Дискретная математика и комбинаторика" Джеймса Андерсона. Пусть p, q и r обозначают следующие высказывания: p : Он купить компьютер. q : Он будет праздновать всю ночь. r : Он...

Задача на метод мат. индукции
Докажите, что квадрат можно разрезать на любое число квадратов, начиная с шести.

Найти мднф и мкнф
Помогите найти мднф и мкнф

Если число делится на 6, то оно делится на 2 и на 3. Доказать на ИП 1-ого порядка
Чтобы доказать утверждение что если число делится на 6, то оно так делится на 2 и на 3, я введу следующие предикаты div({x}_{1},{x}_{2}) - означает, что x1 - является делителем x2 div(6,12) -...

Запишите на языке логики предикатов определение возрастающей функции
Добрый день! Не пойму как это записать: Функция f(x) называется ограниченной на множестве М если существует такое неотрицательное число L, что для всех х из множества М справедливо...

Проверить на принадлежность к предполным классам
Проверить на принадлежность к 5 предполным классам Т0 Т1 S M L Функция задана через вектора значений: 10001110 Функция самодвойствена, правда мне не очень понятно, что это даёт помимо того, что мы...

Перевод с естественного языка на язык логики предикатов
Перевести на естественный язык. Все честные ученые уважают друг друга.

Является ли метрическим пространством множество всех действительных чисел
Является ли метрическим пространством множество всех действительных чисел, если под расстоянием между x и y понимать sin2 (x − y) ? и почему Добавлено через 37 секунд sin^2 (x − y)

Изобразить на координатной плоскости множество
{(x,y) принадлежит R^2 / y^2 > 2x+1}

Проверить на линейность функцию
Добрый день. Помогите пожалуйста проверить на линейность f=01010011

Доказать или опровергнуть утверждение для множеств
Помогите, пожалуйста, решить две задачи) 1. Доказать или опровергнуть утверждение A\bar{C}\bigcup \bar{B\bar{C}}=AB\bar{C}\Delta \bar{B\bar{C}}. 2. Задано универсальное множество U={1,2,3,4,5,6,7}...

Определить, является ли данное высказывание предикатом
Определить, является ли данное высказывание предикатом и,если да, указать одну из возможных областей определения и в соответствии с ней область истинности: Треугольник АВС равен треугольнику А1В1С1...

Сколько студентов изучают А или В, но не изучают С?
В группе из 200 студентов 75 изучают предмет А, 70 - предмет В, 75 – предмет С, 35 – изучают А и С, 20 – изучают В и С, 25 – изучают А и В, 15 - изучают все три предмета. Сколько студентов изучают...

Упростить СКНФ и СДНФ
Только прошу Вас, если знаете, напишите сразу полное решение.

Изобразить графически. ДСНФ и КСНФ. Таблица исиности
1. По заданному варианту, составить таблицу истинности функции трех переменных F(x,y,z). Изобразить графически F(x,y,z) на кубе. 2. Построить ДСНФ и КСНФ. 3. Используя законы алгебры логики,...

С помощью алгебры логики проверьте истинность соотношения для любых множеств A,B,C.
Господа , прошу помощи : с помощью алгебры логики проверьте истинность соотношения для любых множеств A,B,C. если соотношение неверно, постройте контрпример.

Определить, является ли данный предикат тождественно истинным
Здравствуйте) Пропустила тему, запуталась.... ЗАДАНИЕ Определить, является ли данный предикат: 1. Тождественно истинным. 2. Тождественно ложным. Ответ обосновать. Если не выполнено ни 1, ни...

Максимальные совместимые подмножества
Дали мне задание по дискретной математике, которую я вообще понять не могу, в интернете найти объяснению нет...понять не могу как делать, само задание На множестве X задано отношение...

Доказательство по индукции (Все кошки одного цвета)
Объясните, пожалуйста, смысл ошибки в следующем доказательстве. Докажем что все кошки в мире одноцветны. 1) База индукции. Если имеется n=1 кошка, то очевидно, что она одноцветна сама себе....

Записать выражение на языке предикатов
Добрый вечер! Помогите записать выражения на языке предикатов, до сих пор не могу понять как это делается, упрощать их получается, а вот записывать не ахти. 1. Простое число отличное от 2 нечетно...

Выясните равносильны ли следующие предикаты, если их последовательность рассматривать сначала над множеством
Выясните равносильны ли следующие предикаты,если их последовательность рассматривать сначала над множеством действительных чисел R, затем над множеством рациональных чисел Q, затем над множеством...

Определить истинность или ложность высказывания.
Помогите пожалуйста, решить задание, очень нужно

Доказать общезначимость формул
1. Доказать общезначимость формул: 1). ∃x(P (y) → P (x)) 2). ∀xP (x) → ∃xP (x); 3). ∀x(P (x) → Q(x)) → ∀xP (x) ∧ ∃xQ(x);

Определить о равносильность ДНФ f1,f2,f3 сведением их к СДНФ
\int 1=\bar{x}\bar{y\bar}\bar{z}||xz||\bar{x}yz \int2=\bar{x}\bar{y}\bar{z}||z||\bar{x}y \int3=x\bar{y}||yz

Доказать в исчислении высказываний
Во вложении задание. Необходимо использовать теорему дедукции. Преобразовав обе стороны, я вижу, что они эквивалентны, но как разобраться с теоремой дедукции и как применить в решении - не понимаю...

определить является ли заданное отношение а функциональным, всюду определенным, инъективным, сыръективным, биекцией, где R - множество вещественных чи
определить является ли заданное отношение а функциональным, всюду определенным, инъективным, сыръективным, биекцией, где R - множество вещественных чисел.Построить график отношения, определить...

Какие из следующих формул являются тавтологией, противоречием, выполнимыми
Помогите пожалуйста... 8-)

Множество истинности предикатов
Множествами истинности предиката P(x) и Q(x) являются множества А и В соответственно.Найти множество истинности предиката R(x)=P(x) => (Q(x) ^ P(x))и изобразить его диаграммой Эйлера

Установить вид формулы алгебры логики
L=((A\bigcap B)\rightarrow C)\leftrightarrow (A\rightarrow (B\bigcup \bar{C}))

Пользуясь определением формулы логики предикатов проверить, что выражение является формулой
Пользуясь определением формулы логики предикатов проверить, что выражение является формулой. В формуле указать свободные и связанные переменные. Привести формулу к предваренной форме...

Указать элементы отношения, записать его матрицу
Помогите пожалуйста решить задание: На множестве А задано бинарное отношение R. Указать элементы отношения R, записать матрицу отношения R,определить, является ли R-отношением эквивалентности....

Проверьте, справедливо ли следующее логическое следование
Проверьте, справедливо ли следующее логическое следование, руководствуясь определением этого понятия: P и Q, если не R, то не Q и не равен R Загрузил фото

Импликация
Прошу помощи. Начал подучивать дискретную математику и столкнулся с одним вопросом. Связан он с бинарной импликацией. Например: пусть P - я англичанин Предложение: Если я англичанин, то я не...

Преобразование КНФ в СКНФ
Помогите решить. Преобразовать КНФ в СКНФ, построить диаграмму Вейча. \left(x \vee y \right) \left(x \vee y \vee \bar z \right),\left(x \vee \bar y \right) \left( y \vee z \right) \left(x \vee...

Какими свойствами обладает данное отношение
Здравствуйте, есть такое задание. Какими свойствами обладает данное отношение Ф=(А, G), где А - жители России на начало этого года, xGy тогда и только тогда, когда y - тёща для x. Я доказал, что это...

Получить КНФ из ДНФ
дана ДНФ: (x ∧ не(z)) ∨ (z ∧ не(x)) ∨ (x ∧ y) помогите получить из нее КНФ, ставлю двойное отрицание, получается чушь

Упростить ДНФ
Вроде бы простая задача, упростить ДНФ: xz'+x'z+y+x'+y'+z' правильно ли я понимаю, что y+y'=1 в соответствии с законом исключения третьего, и тогда будет вид: xz'+x'z+x'+z'+1. Как можно...

Определите значение суперпозиции функций
Функция F(x,y) получена суперпозицией функций f(x,y,z) и g1(x,y), g2(x,y), g3(x,y). f(x,y,z)=x+y+z g1(x,y)=x+2, g2(x,y)=x^2, g3(x,y)=x+y. Определите значение F(0,1) Задачи такого типа...

Доказать Отношение эквивалентности и построить разбиение.
Добрый вечер! Может кто-нибудь помочь с данной темой? Дана контрольная, 4 задания сделал, 1 не получается =( Доказать, что отношение R на M является отношением эквивалентности и построить разбиение...

Переход к базису штрих Шеффера, 8 переменных
Добрый день,подскажите,как дальше сделать переход к базису Шеффера? ...

Проверка функции на монотонность
Доброго времени суток. Мне нужно срочно решить следующую задачу для друга разгильдяя : x->(x->y) Заранее благодарю. Добавлено через 13 минут Условие то я не написал. Необходимо проверить...

Составить график дежурств
Для четырех дружинников, фамилии которых начинаются буквами А,Е,Р,С необходимо составить график дежурств на четыре вечера подряд, учитывая, что: 1) С и Р не могут дежурить в первый вечер в связи ...

Составить полином Жегалкина методом неопределенных коэффициентов
Вообщем необходимо составить полином Жегалкина методом неопределенных коэффициентов и проверить линейность функции( ¬А(A&B)→(A&B→B). Помогите пожалуйста(

На кафедре иностранных языков работает 18 преподавателей
Нужно решить с помощью кругов эйлера. На кафедре иностранных языков работает 18 последователей, из них 12 преподают английский язык, 11 - немецкий, 9 - французский; 5 - английский и немецкий, 4 -...

Для каждого отношения эквивалентности построить классы эквивалентности
Установить, является ли каждое из перечисленных ниже отношений R, заданных на множестве X, отношением эквивалентности.В процессе анализа выполнить проверку всех свойств, которыми должно обладать...

Modus ponens
Объясните что это такое? как реализовывать их? нам в ГОСЫ задали, а лекций на эту тему вапще не было((( выручите ребята!!

Рассмотреть все варианты навешивания кванторов на предикат P(X,Y)
Рассмотреть все варианты навешивания кванторов на предикат P(X,Y), определённый на некотором множестве. Определить истинность полученных высказываний. Построить отрицания. Предикат P ( X, Y ) = "X,...

Найти тавтологию
Здравствуйте. У меня дано следующее задание: Пусть А- произвольное высказывание, И-любое истинное высказывание, Л-любое ложное высказывание. Какая из формул тавтология, если пропозициональная...

Преобразовать данную формулу в эквивалентную ей, но не содержащую фиктивных переменных
\neg xy\vee x\neg y\neg z\vee \neg x \neg y z\vee x \neg z\vee \neg (x\vee y\vee z) Фиктивной переменной является y для данной БФ. В итоге должно получиться: x\mid z

Найти простейшую формулу от трёх переменных, принимающую значение 1 только на следующих наборах значений переменных
2. Найти простейшую формулу от трёх переменных, принимающую значение 1 только на следующих наборах значений переменных: F(0,0,0) = F(0,1,1) = F(1,0,1) = F(1,1,0)

Найдите все неравносильные между собой и не тождественно истинные следствия из данных посылок
Найдите все неравносильные между собой и не тождественно истинные следствия из данных посылок (X ∧Y)→Z, Y ∨ X

Вычисление бесконечного корня
Здравствуйте. Срочно нуждаюсь в вашей помощи, уважаемые пользователи! Помогите вычислить:

Перевести функцию в элементы NAND (Штрих Шеффера)
Добрый день, вот есть у меня функция F(a,b,c) = (abc' + b'c') * (ac + ba + c'a') Мне нужно перестроить ее используя только функции NAND (Штрих Шеффера, И-НЕ) и обычное отрицание НЕ , но я не знаю,...

Проверить справедливость равенства
(A\times B)\cup C=(A\times B)\cup(A \times C)

Таблица истинности логической функции
Здравствуйте уважаемые жители этого форума! Так получилось, что по информатике у меня знания хорошие, но вот алгебра логика очень и очень хромает... И тут как некстати задали в лабораторной работе...

Проверить множество P на рефлексивность, симметричность, антисимметричность и транзитивность. P={(x,y) | x,y принадлежит
Проверить множество P на рефлексивность, симметричность, антисимметричность и транзитивность. P={(x,y) | x,y принадлежит Z, x+1=y}

Упростить выражение для f(x,y,z)
f(x,y,z) = \bar{(x \downarrow y) \oplus (\bar{y}\rightarrow z)} OR (z AND y) Вместо кода МЕЖДУ х и y стрелка вниз МЕЖДУ скобками сложение по модулю 2 Построить таблицу истинности Проверить...

Для функции заданной вектором значений найти СДНФ, ядровую ДНФ, все тупиковые и все минимальные ДНФ
Если можно, то с подробным решением

Упростить выражения, воспользоваться законами поглощения
Помогите пожалуйста: а. XYZ V XY¬Z V X¬YZ V ¬XYZ; б. X V XY V YZ V X¬Z; в. (X V Y) Λ (¬X¬ Y V Z) V ¬ Z V (X V Y) Λ (U V W). Воспользоваться законами поглощения.

Способы доказательства равенств множеств
На паре ДМ сказали, что в контрольной надо доказать равенство множеств хотя бы тремя способами. Три дали на парах: Диаграммы Эйлера. От противного. Принцип взаимного включения. Как я понял...

Доказательство метода математической индукции
Я пытался найти доказательство самого метода математической индукции, но не нашёл. Может вы сможете подсказать, где оно есть? Просто не хочу использовать метод доказательство, не зная доказательства...

выводима ли формула
выводима ли формула (А->В)->А в исчисление высказывании

Минимизация булевой функции. Метод минимизирующих карт
Доброго времени суток, уважаемые соучастники. Попалось мне по мат.логике следующее задание: Найти МДНФ с помощью минимизирующих карт X\oplus YZ\rightarrow(\bar{X}\leftrightarrow Z) Делаю по...

Построить диаграммы Эйлера- Венна.
Пусть множество 4 состоит из четных чисел, а множество В – из чисел вида 3п. Из чисел какого вида состоит множество М= Ч Ç В ?

Представить через полином Жигалкина
Представить через полином Жигалкина конъюнкцию, штрих Шеффера, и стрелку Пирса

Диаграмма Хассе
Здравствуйте! Помогите решить такую задачу: Проверить является ли данное отношение частичного порядка и построить диаграмму Хассе:...

Силлогизмы 2
подскажите, правильно я выполнила задание Решить силлогизмы: 46. Все мои кузины несправедливы. Ни один судья не несправедлив. Ответ: Все судьи -не мои кузины.

Найти сокращённую, ядровую и все тупиковые ДНФ для функции f=0011 1000 0010 0001
Найти сокращённую, ядровую и все тупиковые ДНФ для функции f=0011 1000 0010 0001; решить методом Карно. Составил карту Карно (надеюсь, что верно). Получилось вот что, вроде это сокращенная ДНФ? Да...

мощность
какова мощность множества всех последовательностей натуральных чисел не содержащих числа 7?

Разработайте схему с четырьмя входами и одним выходом
Во вложении Таблица истинности+ рабочая Схема, ДНФ = a+c*b*d, КНФ=a+b*d;(Составлено мной). Первоначальная задача: Разработайте схему с четырьмя входами и одним выходом, которая функционирует...

Рефлексивное отношение на множестве
Ребята, добрый день! Помогите привести пример рефлексивных отношений R, заданных на множестве A={a,b,c,d,e}, таких что {(a,b)(d,c)}С R. Ещё было бы интересно знать, сколько всего всего таких...

Проверить общезначимость формулы в алгебре высказываний
Сабж. На завтра надо, помогите решить.

Задать отношение списком и матрицей
Задать отношение списком и матрицей.

Записать символически предложение
«Если светит солнце, то для того, чтобы не было дождя, достаточно чтобы дул ветер.» Сделал так, Пусть «светит солнце» - А, «идет дождь» - В, «дует ветер» - С. Тогда: C&A≡B Но это не правильно

Найти все существенные переменные для функции
найти все существенные переменные для функции x&y ∨ x

Доказать общезначимость формулы.
Здраствуйте.Решите плз с подробным преобразованием.Задание:Док-ть что формула А ,является общезначимой:А\equiv\forallx(P(x)\rightarrow\bar{Q}(x))\rightarrow\overline{\exists xP(x)&\forall xQ(x)}

Изобразить на координатной плоскости множества истинности следующих двухместных предикатов
Изобразить на координатной плоскости множества истинности следующих двухместных предикатов, заданных на множестве действительных чисел R: x^2=y^2

Сколько асимметричных отношений можно определить на множестве из 3 элементов?
Сколько асимметричных отношений можно определить на множестве из 3 элементов, при условии, что любые два различных элемента находятся в отношении? я посчитал, получилось всего 6, но мне кажется...

Доказать, что симметрическая разность множеств равна симметрической разности дополнений этих множеств
Ребят, помогите доказать, что симметрическая разность множеств равна симметрической разности дополнений этих множеств, то есть, что А ∆ В = А' ∆ В' Заранее спасибо.

Найти СДНФ двумя способами
здравствуйте,помогите мне ребята,нужно найти сднф двумя способами,череез талицу истинности нашла,а через второй способ не получается( вот задание

Доказать тождество и проверить его с помощью диаграмм Эйлера-Венна
Исходя из определения равенства множеств и операций над множествами, доказать тождество и проверить его с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Доказать в исчислении высказываний.
Задачи по математической логике Доказать в исчислении высказываний (буквы обозначают произвольные формулы): Решить две задачи: 1) ((X&¬Y) → (Y∨¬Z )) ≡ ((¬X∨Y)∨¬Z)...

Упростите выражения, используя законы алгебры множеств
Упростите выражения, используя законы алгебры множеств \bar{(A\bigcap B )\bigcap (\bar{A}\bigcup \bar{B})}\

СДНФ и СКНФ достоинства и недостатки
Добрый день! Объясните пожалуйста, в чем проявляются достоинства и недостатки СКНФ И СДНФ, а так же взаимосвязь этих двух форм.

Чем определяется число возможных комбинаций входных переменных для произвольного логического элемента
Чем определяется число возможных комбинаций входных переменных для произвольного логического элемента

СДНФ и СКНФ
Добрый вечер, форумчане! Меня интересует следующий заковыристый вопросик: СДНФ - совершенная дизъюнктивная нормальная форма. ПОЧЕМУ "совершенная"? Почему "дизъюнктивная" понятно. ПОЧЕМУ...