Доказать, что данное бинарное отношение является отношением эквивалентности

@Alenka- · Регистрация: 18.04.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доказать, что бинарное отношение R на множестве A является отношением эквивалентности. Построить фактор-множество A/R.
A={1,2,3}, R является подмножеством множества А^2, R={(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)}.

@Sio_Crazy · 26.06.2015, 19:19

Матрица отношения
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> R=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}<br />$
======================================== ===
отношение рефлексивно, т.к
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x,x)\in R$
(единицы на главной диагонали матрицы отношения)

отношение симметрично, т.к. если
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x,y)\in R$
то и
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(y,x)\in R$
(симметричность матрицы отношения)
Транзитивность тоже выполняется, доказать это можно либо перебором, либо возведением матрицы отношения в квадрат.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}^{2}\subseteq R$
==============================
Отношение рефлексивно, симметрично и транзитивно => отношение эквивалентности

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@Alenka- 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.04.2014 Сообщений: 6

	Доказать, что данное бинарное отношение является отношением эквивалентности 26.06.2015, 15:43. Показов 5091. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Доказать, что бинарное отношение R на множестве A является отношением эквивалентности. Построить фактор-множество A/R. A={1,2,3}, R является подмножеством множества А^2, R={(1,1),(2,2),(3,3),(2,3),(3,2)}. 0

@Sio_Crazy 14 / 14 / 3 Регистрация: 01.11.2012 Сообщений: 113
	26.06.2015, 19:19
	Сообщение было отмечено Alenka- как решение Решение Матрица отношения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> R=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}<br />$ ======================================== === отношение рефлексивно, т.к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x,x)\in R$ (единицы на главной диагонали матрицы отношения) отношение симметрично, т.к. если $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x,y)\in R$ то и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(y,x)\in R$ (симметричность матрицы отношения) Транзитивность тоже выполняется, доказать это можно либо перебором, либо возведением матрицы отношения в квадрат. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}^{2}\subseteq R$ ============================== Отношение рефлексивно, симметрично и транзитивно => отношение эквивалентности 1

Доказать, что данное бинарное отношение является отношением эквивалентности

Решение