Доказать что, P( неA или B или C ) = 1 + P(ABC) - P(AB)

@TheTimickRus · Регистрация: 30.11.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доказать что, P( неA или B или C ) = 1 + P(ABC) - P(AB)

Собственно, вопрос)
Буду очень благодарен, если кто-то поможет.
Заранее спасибо!

@3D Homer · 19.06.2019, 13:28

Если бы слева стояло P(не A или не B или C), то это вытекало бы из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\bar A\cup\bar B\cup C}=AB\bar C$ . То есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(\bar A\cup\bar B\cup C)=1-P(AB\bar C)$ и далее $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(AB\bar C)+P(ABC)=P(AB\bar C\cup ABC)$ в силу того, что эти события несовместные $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=P(AB(C\cup\bar C))=P(AB)$ .

Эта задача, по-видимому, по теории вероятностей, а не по комбинаторике.

@TheTimickRus 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.11.2016 Сообщений: 23
		1
	Доказать что, P( неA или B или C ) = 1 + P(ABC) - P(AB) 19.06.2019, 11:26. Показов 1687. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Доказать что, P( неA или B или C ) = 1 + P(ABC) - P(AB) Собственно, вопрос) Буду очень благодарен, если кто-то поможет. Заранее спасибо! 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 4952 / 3570 / 1151 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,662
	19.06.2019, 13:28	2
	Сообщение было отмечено TheTimickRus как решение Решение Если бы слева стояло P(не A или не B или C), то это вытекало бы из $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{\bar A\cup\bar B\cup C}=AB\bar C$ . То есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(\bar A\cup\bar B\cup C)=1-P(AB\bar C)$ и далее $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P(AB\bar C)+P(ABC)=P(AB\bar C\cup ABC)$ в силу того, что эти события несовместные $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=P(AB(C\cup\bar C))=P(AB)$ . Эта задача, по-видимому, по теории вероятностей, а не по комбинаторике. 1

Доказать что, P( неA или B или C ) = 1 + P(ABC) - P(AB)

Решение