Алгоритм генерации сетки

При использовании разных методов расчёта конструкций или течений жидкости и т.п. изучаемую область покрывают сеткой конечных элементов как на картинках.
Мне нужна информация по алгоритмам генерации таких сеток.

Миниатюры

   

0

Нашёл очень хорошую демку, которая строит неплохие сетки: http://doc.cgal.org/latest/Mes... Mesh2.html (ссылка на демку с правой стороны)
Только вот исходники алгоритма найти не получилось(

Миниатюры

 

0

Эйлеровы Коодинаты

Как обычно делается? Вводятся ряд величин: плотность r, скорость u, энергия e — которые зависят от координаты и времени. На эти величины накладываются локальные (дифференциальные) законы: сохранение энергии, импульса, массы. Далее производится дискретизация по пространству. Это означает, что задаётся сетка {x1, x2, x3, ...}, все величины проецируются на неё: плотность {r1=r(x1), r2=r(x2), ...}, скорость {u1=u(x1), u2=u(x2), ...}, энергия {e1=e(x1), e2=e(x2), ...} — и составляются конечно-разностные аппроксимации уравнений в терминах дискретизованных величин. Так?

А можно ввести координаты Эйлера. Пусть всего в системе имеется масса 1, и пусть мы в одномерии. Тогда в объёме [0,x] находится масса
m(0)=0, m(1)=1, в общем случае функция m(x) нелинейна и меняется во времени, но всегда монотонна в силу положительной определённости плотности.
Обратим эту функцию: x(m). То есть x(m) — это решение уравнения
в частности,
поэтому и
если я не напутал.
Таким образом, x и m взаимосвязаны. Все величины зависят от x, стало быть, они зависят от m.
Если теперь мы установим равномерную сетку по m {m1,m2,...} и произведём конечно-разностную дискретизацию уравнений, полагая, что все производные берутся по массе. Дальнейшие действия типичны для решения уравнения такого типа. Но вот особенность: если в координатах m у нас равномерная сетка, то в координатах x эта сетка представляется неравномерной: {x1=x(m1), x2=x(m2), ...}

P.S. последняя ссылка, как я понял, касается триангуляции Делану (Делоне). Исходников много, но это не имеет прямого отношения к решению физической задачи, скорее, к графике это ближе.

1

Я это буду доолго понимать

0

Вроде это диаграмма Вороного, разжевана в инете.

0

Подскажите какой алгоритм даёт такую же сетку как на картинках? Мне хочется получать неструктурированную и неравномерную сетку с треугольными или квадратными ячейками.
Пока я нашёл такие способы построения:
-Триангуляция Делоне (в моём понимании это поиск треугольников на множестве изначально заданных вершин, но мне кажется, что его ещё используют для построения сеток только по контуру области. Если это так, то подходит ли этот алгоритм мне?)
-Метод на основе шаблонов (из работы "Разработка и реализация алгоритмов трехмерной триангуляции сложных пространственных областей: итерационные методы" Галанин М.П., Щеглов И.А.)
-Фронтальный алгоритм (http://ps300.narod.ru/fr3d/mesh.htm)

0