Самая простая гладкая кривая

@Excalibur921 · Регистрация: 12.10.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите алгоритм рисования гладкой кривой похожей на Безье 2 степени через рекуррентную Котельжо, но проще в вычислениях? По трем точкам например. Вот дано 3 точки, как самым простым образом провести гладкую кривую?

@Excalibur921 · 26.10.2014, 18:11 **[ТС]**

Значит если он непонятен для разбирающегося в математике, то новичку нет шансов? =(.

@_Ivana · 26.10.2014, 18:27

Сообщение от Krasme

вся сложность в том, тут мало свободных художников

Ну я, к примеру, свободный художник.

Сообщение от Krasme

я пока не берусь из-за нехватки времени, но задачка интересная.

Непонятно, какую именно задачку вы имеете в виду, но когда у вас появится время и интерес, можете посмотреть вот эти темы на другом форуме, и далее с них по ссылкам:
http://dxdy.ru/topic88886.html
http://dxdy.ru/post485303.html
http://dxdy.ru/post74224.html

Добавлено через 10 минут
ЗЫ Krasme, вот с вами (если у вас найдется время и желание) мне было бы интереснее играться в гладкие кривые. Если вы не против, можем попробовать.

@Excalibur921 · 26.10.2014, 18:28 **[ТС]**

Что то мне подсказывает что _Ivana, просто знает эту формулу наизусть, и еще порядка 100 интерполяционных сплайнов( а с книжкой около 1000), но коварно молчит. Обманчивое чувство…

@Krasme · 26.10.2014, 18:36

Excalibur921,

Сообщение от _Ivana

эти темы на другом форуме

видите, все сделано до нас и за нас

статьи интересны, иллюстративны, дают пищу для размышления. а на том сайте алгоритмов недостаток в манере подачи материалов, человек сначала "кушает" глазами, а потом переваривает мозгами.

Сообщение от _Ivana

мне было бы интереснее играться в гладкие кривые. Если вы не против, можем попробовать

обоснуйте

и в чем состоит игра?

Сообщение от Excalibur921

коварно молчит

дает возможность самостоятельно разгрызть гранит науки?

)

Добавлено через 3 минуты
Excalibur921, вот вам картинка к ответу, зачем нужны углы подхода..
картинка

@_Ivana · 26.10.2014, 18:40

Сообщение от Krasme

обоснуйте и в чем состоит игра?

Берем набор точек на плоскости, и начинаем проводить через них гладкие кривые различными методами - только чур самописные коды, реализующие алгоритмы, а не вызов библиотечных функций матпакетов

И сравниваем результаты по визуальной красоте, требуемому объему вычислений, прочим параметрам (типа непрерывности кривизны или степени гладкости) - получаем опыт в применении различных алгоритмов и некое представление об их преимуществах/недостатках.
То есть, именно то, что я надеялся предложить ТС, но не получилось.

@Krasme · 26.10.2014, 18:50

_Ivana,

игра интересная, но включаться пока не буду
тем более, на сайте dxdy довольно много расписано, получается изобретать велосипед

ТС и занимается этим, пока на начальном этапе изучая готовые алгоритмы.

@Excalibur921 · 26.10.2014, 18:54 **[ТС]**

Сообщение от Krasme

мне было бы интереснее играться в гладкие кривые

Звучит немного безумно.

Сообщение от Krasme

дает возможность самостоятельно разгрызть гранит науки?

Скорей издевается, зная ответы.

Ответ здесь: Математические методы компьютерной графики Цисарж Стр180…
Похоже все доступно и понятно. Думаю позже сделать.

@Krasme · 26.10.2014, 19:00

Не по теме:

Сообщение от Excalibur921

мне было бы интереснее играться в гладкие кривые
Звучит немного безумно.

так вы и занимаетесь этим :)

Сообщение от Excalibur921

Ответ здесь: Математические методы компьютерной графики Цисарж Стр180…
Похоже все доступно и понятно. Думаю позже сделать.

тот, кто ищет, тот всегда найдет :)

@_Ivana · 26.10.2014, 19:01

Krasme, жаль, игра действительно интересная (меня ТС раззадорил)

А на форуме dxdy написано много, но собственные мозги все равно придется подключать, так что от изобретения велосипедов не уйти

Но если не хотите, пойду искать другие игры и развлечения в других разделах

@Krasme · 26.10.2014, 19:05

Сообщение от _Ivana

пойду искать другие игры и развлечения в других разделах

зачем? у вас есть отличная возможность начать ЭТУ игру, а там может быть и продолжение

@Excalibur921 · 26.10.2014, 19:17 **[ТС]**

Сообщение от Krasme

так вы и занимаетесь этим

Нет. Я изучаю из интереса базовые общие алгоритмы провидения гладких кривых по точкам. Для поиска самого быстрого.

Сообщение от Krasme

тот, кто ищет, тот всегда найдет

Ну я глянул 3 книги, такого не было. А тут найдены случайно, а если знали то могли бы и подсказать конкретную книгу, думал все проще повторить формулу из трех описаний что я вам кидал. Но оказалось это даже вам не под силу. А мне, как очень далекому от математики, эти записи еще меньше понятны, а оказывается в них просто нет смысла( ну раз вы их не поняли также).Все просто.

А еще думал знающие люди просто подскажут как правильно и без книги, а они хотят …
I want to play a game…

@Krasme · 26.10.2014, 19:26

Сообщение от Excalibur921

Но оказалось это даже вам не под силу

Сообщение от Excalibur921

ну раз вы их не поняли также

это уже наезды.. я вам сразу сказала, что они вычисляют.

Сообщение от _Ivana

проводить через них гладкие кривые различными методами

Сообщение от Excalibur921

базовые общие алгоритмы провидения гладких кривых по точкам

это не одно и то же?

Сообщение от Excalibur921

могли бы и подсказать конкретную книгу

чтобы подсказывать, надо знать о книге

Не по теме:

что-то уже и желания нет разбираться в этих гладких кривых, пойду-ка лучше корявые кривые строгать :mda:

@Excalibur921 · 26.10.2014, 19:40 **[ТС]**

Сообщение от Krasme

я вам сразу сказала, что они вычисляют.

А смысл?

Сообщение от Krasme

не знаю я алгоритма...

Но я же кинул вам 4 источника с полным описанием...( по мнению авторов этого описания).И в итоге ничего(.

Сообщение от Krasme

это не одно и то же?

Нет. Я ищу самые простые( чтобы максимально ускорить), а там предложили какие-то полиномы…

@Excalibur921 · 26.10.2014, 22:50 **[ТС]**

Не могу построить, полезли ошибки в книгах.
То формулу не так профессор ввел, то индексы неправильные…математик блин.
Да он эти сплаины в глаза не видел, очередной теоретик копипастер.

Вывод: Прежде чем думать почему программа рисует бред сивой кобылы, подумайте не бред ли сивой кобылы в книге профессора по математике

@Excalibur921 · 26.10.2014, 23:09 **[ТС]**

Исправил формулу, так теперь векторы неправильно считает…
И если в книге куча ошибок, то как тогда?

@Excalibur921 · 27.10.2014, 10:53 **[ТС]**

Опять неправильно, не верно считает вектор выход сплайна.
Получилась интерполяционная галиматья Кочанека-Бартельса

С настройками

Хотя в этом что то есть...

@Excalibur921 · 27.10.2014, 11:08 **[ТС]**

Кто знает гляньте простые формулы?
Сплайн Кочанека-Бартельса по 4 точкам на плоскости.
alfa=по вкусу -5 до 5 дефалт 5
betaa=-1
gammaa=по вкусу -5 до 5 дефалт 1
t от 0 до 1
x(t)=x2*(2*t^3 - 3*t^2 + 1) + r1x*(t^3 - 2*t^2 + t) + x3*(-2*t^3 + 3*t^2) + r2x*(t^3 - t^2)
g1x=(x2-x3)
g2x=(x1-x2)
g3x=g2x-g1x

g11x=(1+betaa)*g1x
g22x=(1-betaa)*g2x
g33x=g22x-g11x

r1x=(1-alfa)*(g11x+(1/2)*g33x*(1+gammaa))
r2x=(1-alfa)*(g11x+(1/2)*g33x*(1-gammaa))
y(t)=y2*(2*t^3 - 3*t^2 + 1) + r1y*(t^3 - 2*t^2 + t) + y3*(-2*t^3 + 3*t^2) + r2y*(t^3 - t^2)
g1y=(y2-y3)
g2y=(y1-y2)
g3y=g2y-g1y

g11y=(1+betaa)*g1y
g22y=(1-betaa)*g2y
g33y=g22y-g11y

r1y=(1-alfa)*(g11y+(1/2)*g33y*(1+gammaa))
r2y=(1-alfa)*(g11y+(1/2)*g33y*(1-gammaa))
---

@Krasme · 27.10.2014, 11:11

Сообщение от Excalibur921

интерполяционная галиматья Кочанека-Бартельса

это не галиматья, видно, что за основу взят трехстепенной полином.

@Excalibur921 · 27.10.2014, 11:39 **[ТС]**

Как исправить?

@Excalibur921 · 27.10.2014, 17:48 **[ТС]**

Появилась идея написать свой интерполятор \ сплайн функцию, более сложную чем все известные, но они для других задач.
Похоже теперь я I want to play a game…

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Был там один разговор по поводу свободы в материальном мире. kumehtar 19.08.2026 Суть: рассматривается живое существо, оказавшееся внутри довольно странной системы (этого мира) и пытающееся обустроить в ней свой кусок пространства. Жизнь действительно предъявляет каждому. . .	Когда логика программы не спасает от человеческих ошибок Maks 18.08.2026 В последнее время всё чаще и чаще сталкиваюсь с таким явлением, как абсолютная невнимательность (или глупость) пользователей. Проявляется это чаще всего на работе в коллективе. Допустим, человек с. . .	Лето уходит kumehtar 17.08.2026	Мысли в слух kumehtar 17.08.2026 Забавно, насколько сейчас стала доступна информация. Например о магии, духовном развитии, медитациях, и других подобных направлениях, ранее зачастую тайных, передаваемых от учителя к ученику. Хотя. . .
Перемещение строк из ТЧ в другой документ с учетом текущего пробега Maks 17.08.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "Автозапчасти", с ТЧ "Шины". За основу взят алгоритм отсюда: https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 359708/ 10838. html Задача: . . .	Саморегулирующийся социальный контракт для сервера cross-section. Hrethgir 14.08.2026 С кодом конечно таких глубоких размышлений пока не было, впрочем я уже привык к алгоритмизации. Суть предмета записи: снова в диалоге с нейросетью (я взял пока себе ник для учётки админа - Rector). . . .	Часы электронные Uhbif79 12.08.2026 Выкладываю программу часов. Программа позволяет: 1. Использовать системное время и дату, 2. Есть возможность вводить время и дату вручную. 3. Реализованы 2 будильника: начало и конец рабочего дня. . . .	Часы с будильником на основе класса QLCDNumber Uhbif79 12.08.2026 Всем добрый день, выкладываю программу часов с будильником на основе класса QLCDNumber. Здесь я пробовал самостоятельно создавал классы, впервые столкнулся с видимостью переменной одного класса из. . .

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456

	Самая простая гладкая кривая 22.10.2014, 21:54. Показов 6390. Ответов 40 Метки нет (Все метки) Подскажите алгоритм рисования гладкой кривой похожей на Безье 2 степени через рекуррентную Котельжо, но проще в вычислениях? По трем точкам например. Вот дано 3 точки, как самым простым образом провести гладкую кривую? 0

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	26.10.2014, 18:11 [ТС]
	Значит если он непонятен для разбирающегося в математике, то новичку нет шансов? =(. 0

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	26.10.2014, 18:28 [ТС]
	Что то мне подсказывает что _Ivana, просто знает эту формулу наизусть, и еще порядка 100 интерполяционных сплайнов( а с книжкой около 1000), но коварно молчит. Обманчивое чувство… 0

@Krasme 7960 / 5121 / 2162 Регистрация: 02.02.2014 Сообщений: 13,495
	26.10.2014, 18:50
	_Ivana, игра интересная, но включаться пока не буду тем более, на сайте dxdy довольно много расписано, получается изобретать велосипед ТС и занимается этим, пока на начальном этапе изучая готовые алгоритмы. 0

@_Ivana 4949 / 2289 / 287 Регистрация: 01.03.2013 Сообщений: 5,991 Записей в блоге: 32
	26.10.2014, 19:01
	Krasme, жаль, игра действительно интересная (меня ТС раззадорил) А на форуме dxdy написано много, но собственные мозги все равно придется подключать, так что от изобретения велосипедов не уйти Но если не хотите, пойду искать другие игры и развлечения в других разделах 0

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	26.10.2014, 22:50 [ТС]
	Не могу построить, полезли ошибки в книгах. То формулу не так профессор ввел, то индексы неправильные…математик блин. Да он эти сплаины в глаза не видел, очередной теоретик копипастер. Вывод: Прежде чем думать почему программа рисует бред сивой кобылы, подумайте не бред ли сивой кобылы в книге профессора по математике Миниатюры 0

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	26.10.2014, 23:09 [ТС]
	Исправил формулу, так теперь векторы неправильно считает… И если в книге куча ошибок, то как тогда? 0

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	27.10.2014, 10:53 [ТС]
	Опять неправильно, не верно считает вектор выход сплайна. Получилась интерполяционная галиматья Кочанека-Бартельса С настройками Хотя в этом что то есть... Миниатюры 0

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	27.10.2014, 11:08 [ТС]
	Кто знает гляньте простые формулы? Сплайн Кочанека-Бартельса по 4 точкам на плоскости. alfa=по вкусу -5 до 5 дефалт 5 betaa=-1 gammaa=по вкусу -5 до 5 дефалт 1 t от 0 до 1 x(t)=x2(2t^3 - 3t^2 + 1) + r1x(t^3 - 2t^2 + t) + x3(-2t^3 + 3t^2) + r2x(t^3 - t^2) g1x=(x2-x3) g2x=(x1-x2) g3x=g2x-g1x g11x=(1+betaa)g1x g22x=(1-betaa)g2x g33x=g22x-g11x r1x=(1-alfa)(g11x+(1/2)g33x(1+gammaa)) r2x=(1-alfa)(g11x+(1/2)g33x(1-gammaa)) y(t)=y2(2t^3 - 3t^2 + 1) + r1y(t^3 - 2t^2 + t) + y3(-2t^3 + 3t^2) + r2y(t^3 - t^2) g1y=(y2-y3) g2y=(y1-y2) g3y=g2y-g1y g11y=(1+betaa)g1y g22y=(1-betaa)g2y g33y=g22y-g11y r1y=(1-alfa)(g11y+(1/2)g33y(1+gammaa)) r2y=(1-alfa)(g11y+(1/2)g33y(1-gammaa)) --- 0

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	27.10.2014, 11:39 [ТС]
	Как исправить? Миниатюры 0

@Excalibur921 1472 / 827 / 140 Регистрация: 12.10.2013 Сообщений: 5,456
	27.10.2014, 17:48 [ТС]
	Появилась идея написать свой интерполятор \ сплайн функцию, более сложную чем все известные, но они для других задач. Похоже теперь я I want to play a game… 0