Алгоритм построение композиции множества

void Main()
{
    Solve(3);
}
 
void Solve(int n)
{
    var totalCount = 0;
    var digits = new int[n];
    var sb = new StringBuilder();
    do
    {
        var isEmpty = false;
        var distStart = sb.Length;
        sb.Append("[{");
        var sbPos = sb.Length;
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            for(int i = 0; i < digits.Length; i++)
            {
                if(digits[i] == j)
                {
                    sb.Append(i+1);
                    sb.Append(',');
                }
            }
            if(sbPos == sb.Length)
            {
                isEmpty = true;
            }
            else
            {
                if(isEmpty)
                {
                    sb.Length = distStart;
                    break;
                }
                sb.Length--;
                sb.Append("}, {");
                sbPos = sb.Length;
            }
        }
        if(sb.Length > distStart)
        {
            sb.Length -= 3;
            sb.Append("]" + Environment.NewLine);
            totalCount++;
        }
    } while(Next(digits, n-1));
    sb.Length -= 1;
    Console.WriteLine("Total {0} distributions", totalCount);
    Console.WriteLine(sb.ToString());
}
 
bool Next (int[] a, int max)
{
    int i = 0; 
    while(i < a.Length && a[i] == max) i++;
    if(i >= a.Length) return false;
    a[i]++;
    while(--i >= 0) a[i] = 0;
    return true;
}

// Алгоритм построение композиции множетсва 
void Main()
{
    Solve(4);
}
 
// Define other methods and classes here
void Solve(int n)
{
    var totalCount = 0;
    var result = new List<string>();
    var digits = new int[n];
    var sb = new StringBuilder();
    do
    {
        var isEmpty = false;
        var distStart = sb.Length;
        sb.Append("[{");
        var sbPos = sb.Length;
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            for(int i = 0; i < digits.Length; i++)
            {
                if(digits[i] == j)
                {
                    sb.Append(i+1);
                    sb.Append(',');
                }
            }
            if(sbPos == sb.Length)
            {
                isEmpty = true;
            }
            else
            {
                if(isEmpty)
                {
                    sb.Length = distStart;
                    break;
                }
                sb.Length--;
                sb.Append("}, {");
                sbPos = sb.Length;
            }
        }
        if(sb.Length > distStart)
        {
            sb.Length -= 3;
//          sb.Append("]" + Environment.NewLine);
//          totalCount++;
            sb.Append(']');
            result.Add(sb.ToString());
            sb.Clear();
        }
    } while(Next(digits, n-1));
//  sb.Length -= 1;
    Console.WriteLine("Total {0} distributions", result.Count);
    Console.WriteLine(string.Join(Environment.NewLine, result.OrderBy(x => x.Length).ThenBy(x => x).ToArray()));
//  Console.WriteLine(sb.ToString());
}
 
bool Next (int[] a, int max)
{
    int i = 0; 
    while(i < a.Length && a[i] == max) i++;
    if(i >= a.Length) return false;
    a[i]++;
    while(--i >= 0) a[i] = 0;
    return true;
}

.ThenBy(x => x.IndexOf('}'))