Найти любой вектор перпендикулярный данному, не используя логических операций (if, ? и др)

@Igor3D · Регистрация: 01.10.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте

Очень банально, но немного в др редакции. Есть ненулевой вектор (x, y, z). Найти любой вектор перпендикулярный ему не используя логических операций (if, ? и др). Хмм... не вижу решения, по-моему никак. Вот на плоскости - пожалуйста

Спасибо

@AndrSlav · 18.08.2015, 21:38

Так, вроде, из условий скалярного, векторного произведений и задав одну компоненту можно получить искомое?

@Igor3D · 19.08.2015, 09:38 **[ТС]**

Сообщение от AndrSlav

Так, вроде, из условий скалярного, векторного произведений и задав одну компоненту можно получить искомое?

Мое понимание Вашего ответа = нулю

На всякий случай повторю условие: есть вектор, т.е. 3 числа (x1, y1, z1) и гарантируется что хотя бы одно из них ненулевое. Получить др вектор, 3 числа (x2, y2, z2) любых, но таких чтобы вектора были перпендикулярны, т.е.

x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2 = 0

@JIuXOMAHT · 19.08.2015, 12:45

Есть еще одно условие - модуль векторного произведения равен произведению модулей.

@Shamil1 · 19.08.2015, 17:31

Вот это не подойдёт?
Нужна функция Sign без проверки условий

@AndrSlav · 19.08.2015, 21:47

Я туплю, здесь надо сформировать вектор, не коллинеарный заданному, и получить их векторное произведение - это и будет результат.

@Igor3D · 20.08.2015, 09:45 **[ТС]**

Сообщение от AndrSlav

здесь надо сформировать вектор, не коллинеарный заданному,

Совершенно верно, но я не вижу способа это сделать без "if", напр

- как-то переставить x, y, z - но они могут быть все равны
- помножить почленно - не сработает для вектора (1, 0, 0)
- добавить какой-то вектор - но он может быть равен исходному
..?

Сообщение от Shamil1

Вот это не подойдёт?
Нужна функция Sign без проверки условий

"Навеяно" именно этим

@Shamil1 · 20.08.2015, 12:49

Сообщение от Igor3D

"Навеяно" именно этим

Тогда можно выбрать любой из методов, позволяющих избежать ветвления. Например,

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Vector Perpendicular(Vector a)
{
    int alpha = Convert.ToInt32(a.Z == 0);
    
    int x = a.Y * alpha - a.Z;
    int y = -a.X * alpha;
    int z = a.X  - y; //a.X * (1 - alpha)
    
    return new Vector { X = x, Y = y, Z = z };
}

@Igor3D · 21.08.2015, 09:41 **[ТС]**

Да, все четко, спасибо

@snake32 · 21.08.2015, 10:23

Igor3D, большой профит от отказа условия? Сколько % конкретно в вашей задаче на каком железе?

@Igor3D · 21.08.2015, 10:33 **[ТС]**

Сообщение от snake32

Igor3D, большой профит от отказа условия? Сколько % конкретно в вашей задаче на каком железе?

Да бог с Вами, чтобы я здесь какой-то профит искал ...

Просто уже не раз приходилось говорить/советовать типа "постройте любые 2 вектора перпендикулярные данному", напр

Перевести точку, лежащую на плоскости в двухмерную систему координат, заданную на этой плоскости

Что провоцирует лишние вопросы "а как..". Поэтому хотелось бы иметь возможность дать "формулу" (без "if") вместо "фрагмента кода"

@snake32 · 21.08.2015, 11:44

Сообщение от Igor3D

Да бог с Вами, чтобы я здесь какой-то профит искал ...

Так и думал, но надежда(может я что не знаю) умерла последней.
Тогда поясните почему x,y,z целые?
И не может ли случится так что при малой длине вектора a получится x=y=z=0?

Добавлено через 2 минуты
*малой длине в смысле значения любого компонента вектора менее 0.5

@Igor3D · 21.08.2015, 12:09 **[ТС]**

Сообщение от snake32

Так и думал, но надежда(может я что не знаю) умерла последней.
Тогда поясните почему x,y,z целые?
И не может ли случится так что при малой длине вектора a получится x=y=z=0?

Ну это просто набросок (демонстрация идеи) на чуждом мне языке

Конечно в конкретной реализации будут флоты и длину исходного вектора все равно проверять придется.

@Shamil1 · 21.08.2015, 14:36

Сообщение от snake32

И не может ли случится так что при малой длине вектора a получится x=y=z=0?

Ответ записан как сумма двух векторов.
result = alpha * { a.Y, -a.X, 0 } + (1 - alpha) * { -a.Z, 0, a.X }
В зависимости от условия z == 0 мы берём один или другой вектор (alfa = 1 или 0).
По условию исходный вектор не нулевой. То есть, хотя бы одно из a.X, a.Y, a.Z имеет "достаточный" размер.
Единственно, условие Z == 0 можно поменять на Z > epsilon.

@AndrSlav · 25.08.2015, 20:53

Инет не работал, так что, наверно, уже все решено, но внесу предположение. Я вот подумал, если к нему приложить тензоры поворота на 90 град по 3 углам Эйлера- не будет ли как раз неколлинеарный вектор?

@snake32 · 26.08.2015, 14:04

Сообщение от AndrSlav

Я вот подумал, если к нему приложить тензоры поворота на 90 град по 3 углам Эйлера

Вычислений наверно больше получится, не?

@JIuXOMAHT · 26.08.2015, 14:10

Сообщение от snake32

Вычислений наверно больше получится, не?

Примерно столько же, сколько, используя квартенион, развернуть целевой вектор на необходимые 90 градусов.

@Igor3D · 26.08.2015, 14:34 **[ТС]**

Сообщение от AndrSlav

Инет не работал, так что, наверно, уже все решено, но внесу предположение. Я вот подумал, если к нему приложить тензоры поворота на 90 град по 3 углам Эйлера- не будет ли как раз неколлинеарный вектор?

Вот когда человек сыпет терминами...

Позвольте Вас спросить: а что такое "тензор поворота" - матрица что ли? Если так то с 3 поворотами мы рискуем попасть на тот самый "джимбал лок" - напр первая не крутит (ось совпадает), вторая на 90, 3-я еще на 90 - в рез-те коллинеарный

Сообщение от JIuXOMAHT

Примерно столько же, сколько, используя квартенион, развернуть целевой вектор на необходимые 90 градусов.

Кватерниону нужна ось, где Вы ее возьмете?

@JIuXOMAHT · 26.08.2015, 15:55

Сообщение от Igor3D

Кватерниону нужна ось, где Вы ее возьмете?

Само собой, необходимо сначала выбрать единичный вектор , перпендикулярный данному из условия их скалярного нулевого произведения.

@AndrSlav · 26.08.2015, 23:03

А если углы Крылова вместо Эйлера?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Igor3D 1963 / 819 / 114 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 4,763 Записей в блоге: 2

	Найти любой вектор перпендикулярный данному, не используя логических операций (if, ? и др) 18.08.2015, 16:55. Показов 5128. Ответов 21 Метки нет (Все метки) Здравствуйте Очень банально, но немного в др редакции. Есть ненулевой вектор (x, y, z). Найти любой вектор перпендикулярный ему не используя логических операций (if, ? и др). Хмм... не вижу решения, по-моему никак. Вот на плоскости - пожалуйста Спасибо 0

@AndrSlav 71 / 59 / 14 Регистрация: 20.12.2013 Сообщений: 720
	18.08.2015, 21:38
	Так, вроде, из условий скалярного, векторного произведений и задав одну компоненту можно получить искомое? 0

@JIuXOMAHT 26 / 24 / 6 Регистрация: 15.08.2015 Сообщений: 165 Записей в блоге: 4
	19.08.2015, 12:45
	Есть еще одно условие - модуль векторного произведения равен произведению модулей. 0

@Shamil1 Модератор 3132 / 2279 / 469 Регистрация: 26.03.2015 Сообщений: 8,870
	19.08.2015, 17:31
	Вот это не подойдёт? Нужна функция Sign без проверки условий 0

@AndrSlav 71 / 59 / 14 Регистрация: 20.12.2013 Сообщений: 720
	19.08.2015, 21:47
	Я туплю, здесь надо сформировать вектор, не коллинеарный заданному, и получить их векторное произведение - это и будет результат. 0

@Igor3D 1963 / 819 / 114 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 4,763 Записей в блоге: 2
	21.08.2015, 09:41 [ТС]
	Да, все четко, спасибо 0

@snake32 3502 / 1685 / 236 Регистрация: 26.02.2009 Сообщений: 8,387 Записей в блоге: 6
	21.08.2015, 10:23
	Igor3D, большой профит от отказа условия? Сколько % конкретно в вашей задаче на каком железе? 0

@AndrSlav 71 / 59 / 14 Регистрация: 20.12.2013 Сообщений: 720
	25.08.2015, 20:53
	Инет не работал, так что, наверно, уже все решено, но внесу предположение. Я вот подумал, если к нему приложить тензоры поворота на 90 град по 3 углам Эйлера- не будет ли как раз неколлинеарный вектор? 0

@AndrSlav 71 / 59 / 14 Регистрация: 20.12.2013 Сообщений: 720
	26.08.2015, 23:03
	А если углы Крылова вместо Эйлера? 1

Найти любой вектор перпендикулярный данному, не используя логических операций (if, ? и др)

Решение