Вычисление формул

@anton9017 · Регистрация: 23.06.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дана строка. В строке записана формула.
Подскажите, Самый простой способ вычисления формул.

@el Gato Estelar · 28.07.2010, 13:27

Синтаксическим разбором. Почитать можно, вбив в гугл "вычисление выражений".
По поводу простоты для частного случая -- нужно более конкретно знать, что за "формула"

@anton9017 · 28.07.2010, 14:01 **[ТС]**

el Gato Estelar, Программа должна быть универсальной для всех формул.
Где я только не искал. Везде искал.

@Johnny_D · 28.07.2010, 14:02

Единственный совет от меня, используйте деревья для разбора выражений. Иначе будет попа.

@anton9017 · 28.07.2010, 15:37 **[ТС]**

Другими словами нужно сначала записать в инфексной, префексной или в постфиксной записи.
А по другому можно?

Vovan-VE · 28.07.2010, 16:21

Лично я бы делал рекурсивным спуском

примерно так

Надо сделать для чисел бинарные +, -, * и / и унарные + и -.
Грамматика:

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
; одна и более цифр
число        :: <цифра>+
 
; плюс или минус
ун-оператор  :: "+" | "-"
 
; унарный оператор и значение
; или выражение в скобках
; или собтвенно число
значение     :: <ун-оператор> <значение> | "(" <выражение> ")" | <число>
 
; операторы умножения и деления
оп-умножения :: "*" | "/"
 
; одно значение или сколько угодно последовательных умножений/делений
умножение    :: <значение> ( <оп-умножения> <значение> )*
 
; плюс или минус
оп-сложения  :: "+" | "-"
 
; одно умножение или сколько угодно последовательных сложений/вычитаний
сложение     :: <умножение> ( <оп-сложения> <умножение> )*
 
выражение    :: <сложение>

Реализуется от меньшего к большему. Делаем функцию, которая будет парсить в коде Число согласно грамматике (одна и более цифр). Далее функцию, которая будет парсить Значение: N унарных операторов подряд и рекурсивно Значение или в скобках Выражение или Число.
Функция умножения парсит Значение и сколько угодно раз повтор: оператор умножения и Значение. Аналогично функция сложения парсит Умножение и любое число повторов: оператор сложения и Умножение. Функция выражения здесь есть фукнция сложения, как самая низкориоритетная операция.

@anton9017 · 28.07.2010, 16:23 **[ТС]**

Vovan-VE, Вы не учитываете скобки.

Vovan-VE · 28.07.2010, 16:29

anton9017, Учитываю.

Добавлено через 18 секунд

Code
1
значение     :: <ун-оператор> <значение> | "(" <выражение> ")" | <число>

@Грымзик · 28.07.2010, 18:57

Да, тут надо делать рекурсивным спуском. Посимвольно проходите строку, считая "сумму" скобок, пока не наступит момент, что вы находитесь на операторе и текущая "сумма" скобок равна 0. Тогда делите выражения на две части: что до оператора и что после и рекурсивно считаете их значения.
Если хотите, могу вам кинуть свою прогу на С++, она считает f(x) при заданном значении x, в том числе если в выражении встречаются стандартные функции, типа синуса и т.п.

@darkAngel · 28.07.2010, 21:18

Вообще можно ПОЛИЗ использовать. Он как раз для этих целей существует.

Добавлено через 2 минуты
Насчёт рекурсивного спуска - это как из гранатомёта по воробьям палить. Не тот калибр.

@darkAngel · 28.07.2010, 21:23

Вот наглядный пример. Здесь правдо элементарные операции одни, но скажу наперёд - практически все функции аналогичны скобкам. И это намного проще реализовать.

@anton9017 · 29.07.2010, 19:49 **[ТС]**

darkAngel, Что такое ПОЛИЗ?

Добавлено через 17 минут
Грымзик, Скиньте, я посмотрю.

@darkAngel · 29.07.2010, 20:05

Польская инверсаня запись. Придумана как раз для таких задач.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%98%D0%97

Vovan-VE · 30.07.2010, 15:09

У обратной польской нотации нельзя сделать унарные операторы.

@anton9017 · 30.07.2010, 17:27 **[ТС]**

Я завел Вас немного не в то направление. У меня есть не формула, а выражение.
К примеру 2+2*(2+2*2+2). Нужно составить программу на Delphi, которая бы считала такие варажения.

Vovan-VE · 30.07.2010, 17:31

Сообщение от anton9017

У меня есть не формула, а выражение.

Дак мы о выражениях и говорим.

@anton9017 · 30.07.2010, 17:32 **[ТС]**

Хорошо.

@Unril · 13.10.2010, 09:25

Сообщение от Vovan-VE

У обратной польской нотации нельзя сделать унарные операторы.

Можно, только необходимо ввести новый токен оператора -- унарный минус, к примеру, оперирующий с одной переменной. Правда возникают небольшие сложности в преобразовании из инфиксной нотации в постфиксную, но это уже дело техники.

silent_1991 · 13.10.2010, 09:41

Vovan-VE
Почему же нельзя сделать унарные операторы у ОПН? Можно просто написать дополнительную функцию для их парсинга. Ведь унарный оператор может стоять только либо в самом начале выражения, либо перед скобкой. Разберём на примере унарного минуса:
Если в скобках первое число имеет унарный минус, его сразу можно парсить как отрицательное. Если перед скобкой видим минус - заменяем символ унарного оператора на "-1*". Поскольку числа с унарным минусом мы парсим без проблем, при преобразовании выражения в ОПН всё будет ништяк, такое выражение "-(2 + 2)*(-3 + 2)" спокойно преобразуется в "-1 2 2 + * -3 2 + *".

@Unril · 13.10.2010, 09:51

Сообщение от silent_1991

Vovan-VE
Почему же нельзя сделать унарные операторы у ОПН? Можно просто написать дополнительную функцию для их парсинга. Ведь унарный оператор может стоять только либо в самом начале выражения, либо перед скобкой. Разберём на примере унарного минуса:
Если в скобках первое число имеет унарный минус, его сразу можно парсить как отрицательное. Если перед скобкой видим минус - заменяем символ унарного оператора на "-1*". Поскольку числа с унарным минусом мы парсим без проблем, при преобразовании выражения в ОПН всё будет ништяк, такое выражение "-(2 + 2)*(-3 + 2)" спокойно преобразуется в "-1 2 2 + * -3 2 + *".

Унарный минус может стоять ещё и в других местах выражения, "-(2 + -2)*(-3 + -2)", например. Вообще его можно ставить перед любым числом, чтобы показать, что оно отрицательно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@anton9017 1 / 1 / 2 Регистрация: 23.06.2010 Сообщений: 95

	Вычисление формул 28.07.2010, 11:31. Показов 4243. Ответов 27 Метки нет (Все метки) Дана строка. В строке записана формула. Подскажите, Самый простой способ вычисления формул. 0

@el Gato Estelar 9 / 9 / 1 Регистрация: 26.05.2010 Сообщений: 36
	28.07.2010, 13:27
	Синтаксическим разбором. Почитать можно, вбив в гугл "вычисление выражений". По поводу простоты для частного случая -- нужно более конкретно знать, что за "формула" 0

@anton9017 1 / 1 / 2 Регистрация: 23.06.2010 Сообщений: 95
	28.07.2010, 14:01 [ТС]
	el Gato Estelar, Программа должна быть универсальной для всех формул. Где я только не искал. Везде искал. 0

@Johnny_D Padawan 473 / 323 / 30 Регистрация: 30.01.2010 Сообщений: 1,841
	28.07.2010, 14:02
	Единственный совет от меня, используйте деревья для разбора выражений. Иначе будет попа. 0

@anton9017 1 / 1 / 2 Регистрация: 23.06.2010 Сообщений: 95
	28.07.2010, 15:37 [ТС]
	Другими словами нужно сначала записать в инфексной, префексной или в постфиксной записи. А по другому можно? 0

@anton9017 1 / 1 / 2 Регистрация: 23.06.2010 Сообщений: 95
	28.07.2010, 16:23 [ТС]
	Vovan-VE, Вы не учитываете скобки. 0

@Грымзик 2507 / 1483 / 37 Регистрация: 14.09.2009 Сообщений: 2,740
	28.07.2010, 18:57
	Да, тут надо делать рекурсивным спуском. Посимвольно проходите строку, считая "сумму" скобок, пока не наступит момент, что вы находитесь на операторе и текущая "сумма" скобок равна 0. Тогда делите выражения на две части: что до оператора и что после и рекурсивно считаете их значения. Если хотите, могу вам кинуть свою прогу на С++, она считает f(x) при заданном значении x, в том числе если в выражении встречаются стандартные функции, типа синуса и т.п. 0

@darkAngel Технофашист 228 / 216 / 11 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 887
	28.07.2010, 21:18
	Вообще можно ПОЛИЗ использовать. Он как раз для этих целей существует. Добавлено через 2 минуты Насчёт рекурсивного спуска - это как из гранатомёта по воробьям палить. Не тот калибр. 0

@anton9017 1 / 1 / 2 Регистрация: 23.06.2010 Сообщений: 95
	29.07.2010, 19:49 [ТС]
	darkAngel, Что такое ПОЛИЗ? Добавлено через 17 минут Грымзик, Скиньте, я посмотрю. 0

@darkAngel Технофашист 228 / 216 / 11 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 887
	29.07.2010, 20:05
	Польская инверсаня запись. Придумана как раз для таких задач. http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%98%D0%97 0

Vovan-VE 13210 / 6599 / 1041 Регистрация: 10.01.2008 Сообщений: 15,069
	30.07.2010, 15:09
	У обратной польской нотации нельзя сделать унарные операторы. 0

@anton9017 1 / 1 / 2 Регистрация: 23.06.2010 Сообщений: 95
	30.07.2010, 17:27 [ТС]
	Я завел Вас немного не в то направление. У меня есть не формула, а выражение. К примеру 2+2(2+22+2). Нужно составить программу на Delphi, которая бы считала такие варажения. 0

@anton9017 1 / 1 / 2 Регистрация: 23.06.2010 Сообщений: 95
	30.07.2010, 17:32 [ТС]
	Хорошо. 0

silent_1991 5058 / 3118 / 271 Регистрация: 11.11.2009 Сообщений: 7,044
	13.10.2010, 09:41
	Vovan-VE Почему же нельзя сделать унарные операторы у ОПН? Можно просто написать дополнительную функцию для их парсинга. Ведь унарный оператор может стоять только либо в самом начале выражения, либо перед скобкой. Разберём на примере унарного минуса: Если в скобках первое число имеет унарный минус, его сразу можно парсить как отрицательное. Если перед скобкой видим минус - заменяем символ унарного оператора на "-1". Поскольку числа с унарным минусом мы парсим без проблем, при преобразовании выражения в ОПН всё будет ништяк, такое выражение "-(2 + 2)(-3 + 2)" спокойно преобразуется в "-1 2 2 + * -3 2 + *". 0