Каким способом лучше решать линейные уравнения?

@LegionSSS · Регистрация: 25.07.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

В школе нас учили только трём способам
1)перестановка
2)перебор
3)графический
Я как понимаю перебор, и графический способ лучше сразу исключить. Остается только перестановка, но я не могу найти универсального алгоритма. Может есть другие способы, которым еще не учили нас. Слышал по метод Гаусса и Ньютона, но метод Гаусса только для систем уравнений, а насчет метода Ньютона не уверен, что его используют.

@Shamil1 · 14.12.2017, 00:37

Это зависит от того, целые числа или с плавающей точкой.
Если с плавающей точкой, то основная проблема - ошибки округления.
Если целые, то основная проблема - получаются очень длинные числа.
Основной алгоритм - метод Гаусса, но детали сильно отличаются.

Добавлено через 2 минуты
з.ы. Возможно, я неправильно понял вопрос. Если речь о линейных уравнениях (y = ax + b), то они решаются одной строкой кода. Интерес представляют только системы линейных уравнений.

@LegionSSS · 14.12.2017, 13:48 **[ТС]**

Речь идет о линейном уравнении( y=ax+b). Я знаю,что его можно решить, введя a,b,y; x = (-b+y)/a.
Я хочу чтобы можно было решить уравнение введя само выражение: 2-(5x+12x)^2=x-123. То есть сложное уравнение.

P/s возможно пример уравнения не решается, я его выдумал, но суть осталась та же.

Мои варианты:

1. Знаю что можно представить в виде системы уравнений
y=2-(5x+12x)^2 //тут придется тоже упрощать
y=x-123
А вот как эту систему решать методом Гаусса, не знаю

2.Можно написать программу для упрощения выражений, для того чтобы привести их к виду
y=ax+b.
дальше спарсить a,b,y и решить //x = (-b+y)/a.

Какой способ лучше выбрать?

@Shamil1 · 14.12.2017, 14:01

Сообщение от LegionSSS

2-(5x+12x)^2=x-123

Это не линейное, а квадратичное уравнение (есть x)^2).

Сообщение от LegionSSS

Мои варианты

Если уравнение задаётся в виде строки, то его нужно парсить.

@LegionSSS · 14.12.2017, 15:05 **[ТС]**

Да, не заметил, но допустим в скобках не x, а числа.
Еще вопрос, читал про метод обратной польской нотации. Следует использовать его, для упрощения выражения 2x-(5+12)^2?

@Shamil1 · 14.12.2017, 15:52

Сообщение от LegionSSS

читал про метод обратной польской нотации

Это способ записи выражения. Нет смысла его использовать.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@LegionSSS 6 / 4 / 3 Регистрация: 25.07.2016 Сообщений: 65

	Каким способом лучше решать линейные уравнения? 13.12.2017, 18:21. Показов 1248. Ответов 5 Метки нет (Все метки) В школе нас учили только трём способам 1)перестановка 2)перебор 3)графический Я как понимаю перебор, и графический способ лучше сразу исключить. Остается только перестановка, но я не могу найти универсального алгоритма. Может есть другие способы, которым еще не учили нас. Слышал по метод Гаусса и Ньютона, но метод Гаусса только для систем уравнений, а насчет метода Ньютона не уверен, что его используют. 0

@Shamil1 Модератор 3134 / 2281 / 469 Регистрация: 26.03.2015 Сообщений: 8,879
	14.12.2017, 00:37
	Сообщение было отмечено LegionSSS как решение Решение Это зависит от того, целые числа или с плавающей точкой. Если с плавающей точкой, то основная проблема - ошибки округления. Если целые, то основная проблема - получаются очень длинные числа. Основной алгоритм - метод Гаусса, но детали сильно отличаются. Добавлено через 2 минуты з.ы. Возможно, я неправильно понял вопрос. Если речь о линейных уравнениях (y = ax + b), то они решаются одной строкой кода. Интерес представляют только системы линейных уравнений. 1

@LegionSSS 6 / 4 / 3 Регистрация: 25.07.2016 Сообщений: 65
	14.12.2017, 13:48 [ТС]
	Речь идет о линейном уравнении( y=ax+b). Я знаю,что его можно решить, введя a,b,y; x = (-b+y)/a. Я хочу чтобы можно было решить уравнение введя само выражение: 2-(5x+12x)^2=x-123. То есть сложное уравнение. P/s возможно пример уравнения не решается, я его выдумал, но суть осталась та же. Мои варианты: 1. Знаю что можно представить в виде системы уравнений y=2-(5x+12x)^2 //тут придется тоже упрощать y=x-123 А вот как эту систему решать методом Гаусса, не знаю 2.Можно написать программу для упрощения выражений, для того чтобы привести их к виду y=ax+b. дальше спарсить a,b,y и решить //x = (-b+y)/a. Какой способ лучше выбрать? 0

@LegionSSS 6 / 4 / 3 Регистрация: 25.07.2016 Сообщений: 65
	14.12.2017, 15:05 [ТС]
	Да, не заметил, но допустим в скобках не x, а числа. Еще вопрос, читал про метод обратной польской нотации. Следует использовать его, для упрощения выражения 2x-(5+12)^2? 0

Каким способом лучше решать линейные уравнения?

Решение