RSA

@assams · Регистрация: 07.03.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не знал куда написать и решил сюда:
как найти ключ дешифрования d и вычислить зашифрованный текст c.

p=4783 q=6247 e=9956125 m=7469850

подскажите и желательно объясните по подробнее...

@IchMors · 04.01.2011, 20:38

d должно быть взаимно простым с ((p-1)*(g-1)). то есть у них не должно быть общих делителей.

Сообщение от assams

вычислить зашифрованный текст

, это как? кодировать или декодировать?
кодированный текст = (текст в степени е) и остаток от деления на m полученного числа.
= (M^e) mod m;
декодированный текст = (кодированный текст в степени d) и остаток от деления на m полученного числа
= (C^d) mod m;

assams, вы это хотели узнать?

@assams · 05.01.2011, 18:59 **[ТС]**

а по подробнее можно,
например, зашифруем и расшифруем сообщение "САВ" по алгоритму RSA. Для простоты возьмем небольшие числа - это сократит наши расчеты.
Выберем p=3 and q=11.
Определим n= 3*11=33.
Hайдем (p-1)*(q-1)=20. Следовательно, d будет равно, например, 3: (d=3).(как это получается???)
Выберем число е по следующей формуле: (e*3) mod 20=1. Значит е будет равно, например, 7: (e=7).
Представим шифруемое сообщение как последовательность чисел в диапозоне от 0 до 32 (незабывайте, что кончается на n-1).(и тоже непонятно) Буква А =1, В=2, С=3.

Теперь зашифруем сообщение, используя открытый ключ {7,33}
C1 = (3^7) mod 33 = 2187 mod 33 = 9;
C2 = (1^7) mod 33 = 1 mod 33 = 1;
C3 = (2^7) mod 33 = 128 mod 33 = 29;

Теперь расшифруем данные, используя закрытый ключ {3,33}.
M1=(9^3) mod 33 =729 mod 33 = 3(С);
M2=(1^3) mod 33 =1 mod 33 = 1(А);
M3=(29^3) mod 33 = 24389 mod 33 = 2(В);

@Delog · 06.01.2011, 17:43

Сообщение от assams

Выберем p=3 and q=11.
Определим n= 3*11=33.
Hайдем (p-1)*(q-1)=20. Следовательно, d будет равно, например, 3: (d=3).(как это получается???)

d можно выбрать любое, но такое, чтобы оно было взаимнопростым с (p-1)*(q-1). Например 3. Можно взять 7 или 9 или 11.

Сообщение от assams

Представим шифруемое сообщение как последовательность чисел в диапозоне от 0 до 32 (незабывайте, что кончается на n-1).[/COLOR](и тоже непонятно) Буква А =1, В=2, С=3.

Это условность для простоты примера. На самом деле A = 65, B = 66, C = 67 в обычной восьмибитной кодировке.

@assams · 06.01.2011, 17:50 **[ТС]**

ладно, а в моем случаи, тогда как делать???

Сообщение от assams

как найти ключ дешифрования d и вычислить зашифрованный текст c.

p=4783 q=6247 e=9956125 m=7469850

@Delog · 06.01.2011, 19:18

1) fi(n) = (p-1)*(q-1) = (4783-1)*(6247-1) = 29868372.
2) e * d (mod 29868372) = 1 т.е. 9956125 * d (mod 29868372) = 1 отсюда надо найти d. Как решается это равенство я уже не помню. Посмотрите лекции по теории чисел, вы ведь, как я понимаю, еще учитесь.

Писать, кстати, надо не m, а n. Ключ {e,n} обычно называют открытым, хотя, в принципе, можно его использовать как закрытый.

@assams · 07.01.2011, 18:04 **[ТС]**

Сообщение от Delog

1) fi(n) = (p-1)*(q-1) = (4783-1)*(6247-1) = 29868372.
2) e * d (mod 29868372) = 1 т.е. 9956125 * d (mod 29868372) = 1 отсюда надо найти d. Как решается это равенство я уже не помню. Посмотрите лекции по теории чисел, вы ведь, как я понимаю, еще учитесь.

Писать, кстати, надо не m, а n. Ключ {e,n} обычно называют открытым, хотя, в принципе, можно его использовать как закрытый.

спасибо, конечно, но вот как раз, как найти d я не знаю...а дальше тупик??? да я учусь, что касается лекций, их просто нет...может подскажите книги, в которых можно подлягеть???

@Delog · 07.01.2011, 21:50

Г.Дэвенпорт, Введение в теорию чисел, Глава 2 - Сравнения

@assams · 08.01.2011, 17:02 **[ТС]**

спасибо, буду читать

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@assams 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.03.2010 Сообщений: 34

	RSA 04.01.2011, 17:07. Показов 6663. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Не знал куда написать и решил сюда: как найти ключ дешифрования d и вычислить зашифрованный текст c. p=4783 q=6247 e=9956125 m=7469850 подскажите и желательно объясните по подробнее... 0

@assams 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.03.2010 Сообщений: 34
	05.01.2011, 18:59 [ТС]
	а по подробнее можно, например, зашифруем и расшифруем сообщение "САВ" по алгоритму RSA. Для простоты возьмем небольшие числа - это сократит наши расчеты. Выберем p=3 and q=11. Определим n= 311=33. Hайдем (p-1)(q-1)=20. Следовательно, d будет равно, например, 3: (d=3).*(как это получается???) Выберем число е по следующей формуле: (e3) mod 20=1. Значит е будет равно, например, 7: (e=7). Представим шифруемое сообщение как последовательность чисел в диапозоне от 0 до 32 (незабывайте, что кончается на n-1).(и тоже непонятно) Буква А =1, В=2, С=3. Теперь зашифруем сообщение, используя открытый ключ {7,33} C1 = (3^7) mod 33 = 2187 mod 33 = 9; C2 = (1^7) mod 33 = 1 mod 33 = 1; C3 = (2^7) mod 33 = 128 mod 33 = 29; Теперь расшифруем данные, используя закрытый ключ {3,33}. M1=(9^3) mod 33 =729 mod 33 = 3(С); M2=(1^3) mod 33 =1 mod 33 = 1(А); M3=(29^3) mod 33 = 24389 mod 33 = 2(В); 0

@Delog I ♥ C# 470 / 262 / 25 Регистрация: 07.05.2010 Сообщений: 567
	06.01.2011, 19:18
	1) fi(n) = (p-1)(q-1) = (4783-1)(6247-1) = 29868372. 2) e * d (mod 29868372) = 1 т.е. *9956125 d (mod 29868372) = 1** отсюда надо найти d. Как решается это равенство я уже не помню. Посмотрите лекции по теории чисел, вы ведь, как я понимаю, еще учитесь. Писать, кстати, надо не m, а n. Ключ {e,n} обычно называют открытым, хотя, в принципе, можно его использовать как закрытый. 1

@Delog I ♥ C# 470 / 262 / 25 Регистрация: 07.05.2010 Сообщений: 567
	07.01.2011, 21:50
	Г.Дэвенпорт, Введение в теорию чисел, Глава 2 - Сравнения 1

@assams 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.03.2010 Сообщений: 34
	08.01.2011, 17:02 [ТС]
	спасибо, буду читать 0