Перебор возможных вариантов выборки из массива

@alhaos · Регистрация: 20.02.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите пожалуйста, алгоритм генерации всех возможных выборов [n] элементов из массива в [m] элементов.

@Shamil1 · 15.04.2021, 15:52

Делаете массив размера m для выбранных индексов.

Для получения следующего выбора:
Для всех разрядов:
Пытаемся увеличить на 1 текущий индекс. (Каждый индекс не должен превышать следующий).
Если удалось, то увеличиваем и возвращаем Истина
Если не удалось, то сбрасываем в начальное значение indexes[i] = i и переходим к следующему.
Если нельзя перейти к следующему, то возвращаем Ложь.

Например, так:

C#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
bool Next(int[] indexes, int maxIndex)
{
    int i = 0;
    while(i < indexes.Length - 1)
    {
        if(++indexes[i] < indexes[i + 1])
            return true;
        indexes[i] = i++;
    }
 
    return ++indexes[i] < maxIndex;
}

Функцию можно использовать в цикле

C#
1
do {} while(Next(indexes, m));

@Mikhaylo · 15.04.2021, 20:23

Комбинаторика задает уточняющие вопросы:
1. Элементы в m-массиве повторяются?
2. Порядок элементов в выборе важен?

В зависимости от ответа на эти вопросы, даются формулы вычисления числа сочетаний, перестановок, размещений с повторением или без. Всего 6 формул и соответственно алгоритмов перебора.

Еще есть вопрос комбинаторики: "А есть ли выбор?", этот вопрос эквивалентен вопросу "m != n?". На этот вопрос в условии задачи есть ответ, на первые два - нет.
Алгоритмы искать у Д. Кнута.

@alhaos · 15.04.2021, 20:55 **[ТС]**

В массиве элемента не повторяются, порядок выбранных элементов важен.

Добавлено через 2 минуты
n < m

Добавлено через 32 секунды
Shamil1, спасибо, буду вникать

@Mikhaylo · 15.04.2021, 21:14

Тогда ваш случай - размещения без повторений, число элементов A(n, m) = n! / (n - m)! Алгоритмы размещений без повторений в интернете можно найти.

@alhaos · 16.04.2021, 06:19 **[ТС]**

Mikhaylo, Благодарю за пояснения.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
YAFU@home — распределённые вычисления для математики. На CPU Programma_Boinc 20.01.2026 YAFU@home — распределённые вычисления для математики. На CPU YAFU@home — это BOINC-проект, который занимается факторизацией больших чисел и исследованием aliquot-последовательностей. Звучит. . .	http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .
Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .

@alhaos 1929 / 545 / 154 Регистрация: 20.02.2019 Сообщений: 2,663 Записей в блоге: 65

	Перебор возможных вариантов выборки из массива 15.04.2021, 15:01. Показов 1081. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Подскажите пожалуйста, алгоритм генерации всех возможных выборов [n] элементов из массива в [m] элементов. 0

@Mikhaylo 698 / 572 / 75 Регистрация: 20.09.2014 Сообщений: 3,700
	15.04.2021, 20:23
	Комбинаторика задает уточняющие вопросы: 1. Элементы в m-массиве повторяются? 2. Порядок элементов в выборе важен? В зависимости от ответа на эти вопросы, даются формулы вычисления числа сочетаний, перестановок, размещений с повторением или без. Всего 6 формул и соответственно алгоритмов перебора. Еще есть вопрос комбинаторики: "А есть ли выбор?", этот вопрос эквивалентен вопросу "m != n?". На этот вопрос в условии задачи есть ответ, на первые два - нет. Алгоритмы искать у Д. Кнута. 0

@alhaos 1929 / 545 / 154 Регистрация: 20.02.2019 Сообщений: 2,663 Записей в блоге: 65
	15.04.2021, 20:55 [ТС]
	В массиве элемента не повторяются, порядок выбранных элементов важен. Добавлено через 2 минуты n < m Добавлено через 32 секунды Shamil1, спасибо, буду вникать 0

@Mikhaylo 698 / 572 / 75 Регистрация: 20.09.2014 Сообщений: 3,700
	15.04.2021, 21:14
	Тогда ваш случай - размещения без повторений, число элементов A(n, m) = n! / (n - m)! Алгоритмы размещений без повторений в интернете можно найти. 1

@alhaos 1929 / 545 / 154 Регистрация: 20.02.2019 Сообщений: 2,663 Записей в блоге: 65
	16.04.2021, 06:19 [ТС]
	Mikhaylo, Благодарю за пояснения. 0