Найти длину веревки зная координаты центров окружностей и радиус

@PokaecheneocheN · Регистрация: 23.01.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно найти длину веревки зная координаты центров окружностей и радиус который у всех окружностей равный.

@Mikhaylo · 21.03.2023, 18:13

Здесь математика, основанная на подобном подходе:
https://urok.1sept.ru/articles/644115

@Gdez · 21.03.2023, 18:20

Verevkin, поэтому прилагается схема - из нее можно «достать» массив, например для данной схемы (1,1,0,0,1,1), где 1 -> вращение по часовой, 0 -> против часовой. При совпадении вращения - «внешнее касание», при отличии - «уточненная формула»
Итого три типа данных - координаты центров, радиус шкивов и направление вращения шкивов

Verevkin · 21.03.2023, 18:24

Сообщение от Gdez

поэтому прилагается схема - из нее можно «достать» массив, например для данной схемы (1,1,0,0,1,1), где 1 -> вращение по часовой, 0 -> против часовой. При совпадении вращения - «внешнее касание», при отличии - «уточненная формула»
Итого три типа данных - координаты центров, радиус шкивов и направление вращения шкивов

Координаты центров не заданы. Поэтому хз, что имел в виду автор. Мы ещо надеемся, что он появится и пояснит нам за это.

@Mikhaylo · 21.03.2023, 19:10

Задание может быть сформулировано следующим образом: дан массив координат центров окружностей в порядке обхода по часовой стрелке, при этом для каждой окружности указан также признак направления обхода данной окружности по часовой стрелке или нет. Все просто!

Verevkin · 21.03.2023, 19:15

Сообщение от Mikhaylo

Задание может быть сформулировано следующим образом: дан массив координат центров окружностей в порядке обхода по часовой стрелке, при этом для каждой окружности указан также признак направления обхода данной окружности по часовой стрелке или нет. Все просто!

Координаты не заданы, если их вводить, то они могут не соответствовать заданному направлению движения роликов. Входные данные надо будет искусственно подгонять под расклад на картинке, а это халтура и не наш метод.

Ждём автора.

@Mikhaylo · 21.03.2023, 19:32

Да нет же

Сообщение от Mikhaylo

при этом для каждой окружности указан также признак направления обхода данной окружности по часовой стрелке или нет. Все просто!

Verevkin · 21.03.2023, 19:35

Сообщение от Mikhaylo

при этом для каждой окружности указан также признак направления обхода данной окружности по часовой стрелке или нет. Все просто!

это возможно НЕ ПРИ ЛЮБЫХ координатах центров, поэтому это частный случай. А координаты НЕ ЗАДАНЫ.

@Mikhaylo · 21.03.2023, 20:23

Если радиус окружностей не равен нулю, то обход окружности по часовой стрелке и против часовой стрелки - это разные касательные. И надо, чтобы окружности не пересекались.

Verevkin · 21.03.2023, 20:36

Сообщение от Mikhaylo

Если радиус окружностей не равен нулю, то обход окружности по часовой стрелке и против часовой стрелки - это разные касательные. И надо, чтобы окружности не пересекались.

Если переставить ролик без перенаправления его вращения вот так, то он не впишется в общую динамику системы.

Название: Безымянный.png
Просмотров: 43

Размер: 11.3 Кб

Название: Безымянный.png
Просмотров: 43

Размер: 11.3 Кб

Получается, что координаты зависимы от заданных направлений вращения, а не наоборот. Поэтому это частный случай.

@Mikhaylo · 21.03.2023, 20:53

Ну пусть алгоритм выдаст ошибку.

Verevkin · 21.03.2023, 20:58

Сообщение от Mikhaylo

Ну пусть алгоритм выдаст ошибку.

Занимайся. Сделаешь - покажешь.
Я пошёл пить чай и в люлю.

@Mikhaylo · 21.03.2023, 20:59

На самом деле в большинстве случаев направление обхода окружности указывать не требуется, в основном наблюдается однозначное исключение. И лишь когда три окружности оказываются почти на одной прямой, требуется уточнение для средней окружности.

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от Verevkin

Занимайся. Сделаешь - покажешь.

Не умничай, мы тут поумнее будем, без тебя справимся на ура.

Verevkin · 21.03.2023, 21:05

Сообщение от Mikhaylo

Не умничай

Да я сюда захожу только дурачком поприкидываться. Мне этого в реальной жизни не хватает. Не указывай мне, что мне делать в интернетах, и тогда я не буду говорить, куда тебе пойти. ОК?

@Mikhaylo · 21.03.2023, 21:09

Не, давай друзьями останемся. Но подкалывать можно. ОК?

Verevkin · 21.03.2023, 21:14

Сообщение от Mikhaylo

На самом деле в большинстве случаев направление обхода окружности указывать не требуется, в основном наблюдается однозначное исключение. И лишь когда три окружности оказываются почти на одной прямой, требуется уточнение для средней окружности.

Не почти, а в пределах диаметра.

@Mikhaylo · 21.03.2023, 21:24

Сообщение от Verevkin

Не почти, а в пределах диаметра.

Да.

Verevkin · 21.03.2023, 21:27

Сообщение от Mikhaylo

Да.

@roach1967 · 21.03.2023, 22:16

Сообщение от Worldmaster

А точку F то как найти не пойму?

Это расстояние равно катету прямоугольного треугольника, где гипотенуза - расстояние между центрами, а второй катет - удвоенный радиус...

@Mikhaylo · 22.03.2023, 06:03

Вот же:

Сообщение от Mikhaylo

Длина веревки равна сумме длин отрезков касательных и длин дуг окружностей.
<...>
1. Отрезки внешних касательных равны расстоянию между центрами окружностей d.
2. Отрезки внутренних касательных равны $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{d^2 - 2 \cdot r^2}$
.

@Mikhaylo · 22.03.2023, 08:04

Есть такие интересные закономерности, которые тянутся друг от друга:
1. Радиусы, проведенные к точкам касания у двух соседних окружностей всегда параллельны (попарно).

2. Сумма длин дуг выпуклого "многоугольника" равна 360 градусов.

Для доказательства достаточно мысленно совместить все окружности в одной точке и тогда параллельные радиусы совпадут, а помеченные сектора образуют полный круг.

3. Впуклая часть "многоугольника" удлиняет сумму длин дуг на сумму длин дуг впуклой части (синие секторы), умноженную на 2 (вторая часть этой длины появляется на смежных окружностях выпуклой части - красные секторы).

Математика почти закончена, осталось только найти формулы для вычисления углов по координатам центров окружностей, и можно кодить.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Генератор паролей (вариант №1) Maks 29.10.2026 Реализация из решения ниже выполнена исключительно по моей инициативе, дабы облегчить себе работу в создании паролей для администрируемых мною сервисов и пользователей. Самым главным критерием для. . .	Установка ChatGPT (Codex) на Windows без использования Microsoft Store Fabien159 28.10.2026 Здравствуйте всем читающим! Опишу процесс установки ChatGPT (Codex) на Windows, если по каким-то причинам у вас не получается устанавить его через Microsoft Store. И так: 1. Скачиваем с. . .	Программное добавление префикса в нумерацию документов Maks 27.10.2026 Реализация из решения ниже выполнена в самописной конфигурации на БСП (помощь начинающему коллеге). Задача: Программно добавить префикс в нумерацию документов. Решение: В модуле объекта. . .	После закрытия оутлука продолжает висеть процесс в диспетчере задач Maks 27.10.2026 С недавнего времени в продакшене возникла проблема: при закрытии оутлука в диспетчере задач продолжал висеть процесс outlook. exe. Проблема возникла после установки MS Office 2021 LTSC на машинах, под. . .
Baragoz - DPS/HPS бот для WoW 3.3.5a, многоязычный AmbA 26.10.2026 Хотите ещё ботов? У меня есть один! А я пока отдохну от него. https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=12062&stc=1&d=1793007952 Инструкция внутри. https:/ / youtu. be/ VpfFZSUDGnQ. . .	Особенности gif сгенерированных в Си russiannick 21.10.2026 Рассмотрим генерацию gif файлов, которые в Си имеют свои особенности. Gif представляет собой графический формат популярный в интернете. Посмотрим на палитру. Gif файл сгенерированный в си отличается. . .	FPS контроллер с анимированными Y-Bot и 3D-звуком miniaudio (Box3D, Recast, BehaviorTree.CPP, ozz-animation, ImGui, OpenGL и SDL3) 8Observer8 18.10.2026 Содержание блога \| English Version Полное мультиплатформенное руководство по стартовому проекту с FPS-контроллером игрока, анимированными роботами Y-Bot с 4-слойным блендингом, 3D-физикой Box3D,. . .	Локальный http сервер Argus19 17.10.2026 Локальный http сервер На работе, на двух локальных компьютерах круглосуточно работают программы опроса приборов с записью в книги Excel,которые раз в сутки записываются на сервер компании. Т. к. . . .

@PokaecheneocheN 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.01.2017 Сообщений: 15

	Найти длину веревки зная координаты центров окружностей и радиус 21.03.2023, 05:01. Показов 4030. Ответов 49 Метки нет (Все метки) Нужно найти длину веревки зная координаты центров окружностей и радиус который у всех окружностей равный. 0

@Mikhaylo 821 / 580 / 75 Регистрация: 20.09.2014 Сообщений: 3,827
	21.03.2023, 18:13
	Здесь математика, основанная на подобном подходе: https://urok.1sept.ru/articles/644115 0

@Gdez 8851 / 4502 / 1864 Регистрация: 27.03.2020 Сообщений: 7,320
	21.03.2023, 18:20
	Verevkin, поэтому прилагается схема - из нее можно «достать» массив, например для данной схемы (1,1,0,0,1,1), где 1 -> вращение по часовой, 0 -> против часовой. При совпадении вращения - «внешнее касание», при отличии - «уточненная формула» Итого три типа данных - координаты центров, радиус шкивов и направление вращения шкивов 0

@Mikhaylo 821 / 580 / 75 Регистрация: 20.09.2014 Сообщений: 3,827
	21.03.2023, 19:10
	Задание может быть сформулировано следующим образом: дан массив координат центров окружностей в порядке обхода по часовой стрелке, при этом для каждой окружности указан также признак направления обхода данной окружности по часовой стрелке или нет. Все просто! 0

@Mikhaylo 821 / 580 / 75 Регистрация: 20.09.2014 Сообщений: 3,827
	21.03.2023, 20:23
	Если радиус окружностей не равен нулю, то обход окружности по часовой стрелке и против часовой стрелки - это разные касательные. И надо, чтобы окружности не пересекались. 0

@Mikhaylo 821 / 580 / 75 Регистрация: 20.09.2014 Сообщений: 3,827
	21.03.2023, 20:53
	Ну пусть алгоритм выдаст ошибку. 0

@Mikhaylo 821 / 580 / 75 Регистрация: 20.09.2014 Сообщений: 3,827
	21.03.2023, 21:09
	Не, давай друзьями останемся. Но подкалывать можно. ОК? 0

@Mikhaylo 821 / 580 / 75 Регистрация: 20.09.2014 Сообщений: 3,827
	22.03.2023, 08:04
	Есть такие интересные закономерности, которые тянутся друг от друга: 1. Радиусы, проведенные к точкам касания у двух соседних окружностей всегда параллельны (попарно). 2. Сумма длин дуг выпуклого "многоугольника" равна 360 градусов. Для доказательства достаточно мысленно совместить все окружности в одной точке и тогда параллельные радиусы совпадут, а помеченные сектора образуют полный круг. 3. Впуклая часть "многоугольника" удлиняет сумму длин дуг на сумму длин дуг впуклой части (синие секторы), умноженную на 2 (вторая часть этой длины появляется на смежных окружностях выпуклой части - красные секторы). Математика почти закончена, осталось только найти формулы для вычисления углов по координатам центров окружностей, и можно кодить. 0