Алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления

Добрый день! Подскажите пожалуйста либо немного объясните, как выполнить алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную системы счисления. На примере чисел 124, 54,78

0

Алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную довольно прост. Он состоит из следующих шагов:
Делим исходное число на 2.
Записываем остаток от деления.
Делим результат от деления на 2 и снова записываем остаток.
Повторяем эти шаги, пока результат деления не станет равным 0.
Число в двоичной системе счисления получаем, собирая все остатки в обратном порядке.
Давайте применим этот алгоритм к числам, которые вы указали.
124 в двоичной системе:
124 / 2 = 62, остаток 0
62 / 2 = 31, остаток 0
31 / 2 = 15, остаток 1
15 / 2 = 7, остаток 1
7 / 2 = 3, остаток 1
3 / 2 = 1, остаток 1
1 / 2 = 0, остаток 1
Собираем остатки в обратном порядке: 1111100
54 в двоичной системе:
54 / 2 = 27, остаток 0
27 / 2 = 13, остаток 1
13 / 2 = 6, остаток 1
6 / 2 = 3, остаток 0
3 / 2 = 1, остаток 1
1 / 2 = 0, остаток 1
Собираем остатки в обратном порядке: 110110
78 в двоичной системе:
78 / 2 = 39, остаток 0
39 / 2 = 19, остаток 1
19 / 2 = 9, остаток 1
9 / 2 = 4, остаток 1
4 / 2 = 2, остаток 0
2 / 2 = 1, остаток 0
1 / 2 = 0, остаток 1
Собираем остатки в обратном порядке: 1001110
Таким образом, 124 в двоичной системе будет 1111100, 54 будет 110110, а 78 будет 1001110.

1

Это самый неоптимальный способ перевода чисел в двоичную систему. А оптимальный описан в учебниках информатики: записываем степени двойки и пытаемся вычесть из числа эту степень, если получилось - ставим 1, не получилось - ставим ноль и продолжаем вычитать. В итоге получаем комбинацию единиц и нулей. Пример для того же числа 54:
54 22 6 6 2 0
32 16 8 4 2 1
———————-
1….1…0.1.1.0
Ответ 110110

2