ЗАДАЧА №16 лесенка

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Лесенкой называется набор кубиков, в котором каждый более верхний слой 
//содержит кубиков меньше, чем предыдущий. Требуется написать программу, 
//вычисляющую число лесенок, которое можно построить из N кубиков.
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <iostream>
#include <limits>
#include <vector>
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef unsigned long long  T_int;
typedef std::vector<T_int>  T_row;
typedef std::vector<T_row>  T_matr;
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<class T>
bool  successful_inc
    (
        T&  val,
        T   added_val        
    )
{
    bool  bool_res = val < std::numeric_limits<T>::max() - added_val;
 
    if(bool_res)
    {
        val += added_val;
    }
    return  bool_res;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool  L
    (
        int     N,
        T_int&  res
    )
{
    bool    bool_res = false;
    T_matr  matr( N + 1, T_row(N + 1) );
 
    for(int  n = 1; n <= N; ++n)
    {
        for(int  max_summand = 1; max_summand <= n; ++max_summand)
        {
            if(max_summand == n)
            {
                matr[n][max_summand] = 1;
            }
            else
            {
                for(int  i = 1; i < max_summand; ++i)
                {
                    bool_res =  successful_inc
                                    (
                                        matr    [n]                 [max_summand],
                                        matr    [n - max_summand]   [i]
                                    );
 
                    if(!bool_res)
                    {
                        return  bool_res;
                    }
                }
            }
        }
    }
 
    res = 0;
 
    for(int  i = 1; i <= N; ++i)
    {
        bool_res =  successful_inc
                        (
                            res,
                            matr[N][i]
                        );
 
        if(!bool_res)
        {
            return  bool_res;
        }
    }
    return  bool_res;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    std::locale::global(std::locale(""));    
    
    for(;;)
    {
        int  n = 0;
        do
        {
            std::cout << "n = ";        
            std::cin >> n;        
        }while(n <= 0);
 
        T_int   res         =   0;
        bool    bool_res    =   L(n, res);
 
        if(bool_res)
        {
            std::cout << "res = "
                      << res
                      << std::endl
                      << std::endl;
        }
        else
        {
            std::cout   << "Значение n слишком велико."
                        << std::endl
                        << std::endl;
        }
    }
}