Операции с большими числами

@gustav21 · Регистрация: 23.10.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток! Меня интересует такая проблема. В известном алгоритме электронной цифровой подписи Эль-Гамаля для проверки подписи необходимо проверять следующее равенство:

y^r * r^s = g^m (mod p)
^ - значок степени (не знаю как здесь вставлять нормальные степени)

Проверка, очевидно, сводится к вычислению сначала левой части по модулю p, затем правой части по модулю p, ну и если они равны, то подпись правильная. Но дело не в этом ... числа y, r, s большие, порядка 10-20 знаков. Программу пишу на C#, пытался возводить в степень с помощью Math.Pow(), но уже только для первой степени (y^r) результат возведения получается infinity (бесконечность). Для вычисления правой части (возведение в степень по модулю) есть быстрые алгоритмы, здесь все хорошо, но как вычислить левую часть (произведение степеней по модулю) не представляется понятным. Может кто-нибудь сталкивался с этим ... наверняка, так как подпись Эль-Гамаля достаточно известна и как-то реализуется.

@gustav21 · 30.11.2009, 16:34 **[ТС]**

Проблему решил как всегда до того, как что-то посоветовали на форуме ) ... В общем, нашел, что произведение чисел по модулю равно произведению модулей по модулю ... то есть для моего случая:

( y^r * r^s ) mod p = ( (y^r mod p) * (r^s mod p) ) mod p ... то есть каждый промеежуточный результат приводится по модулю. Это характерно, кстати, для всех операций арифметики вычетов. Эту информацию нашел в инете здесь http://window.edu.ru/window_ca... 1&p_page=9. Вообще эта теория чисел интересная штука )

P.S. PDF-версию документа, расположенного по ссылке, прикрепляю ... Ее можно скачать и непосредственно на той странице.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@gustav21 20 / 20 / 4 Регистрация: 23.10.2009 Сообщений: 139

	Операции с большими числами 29.11.2009, 23:03. Показов 2539. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Всем доброго времени суток! Меня интересует такая проблема. В известном алгоритме электронной цифровой подписи Эль-Гамаля для проверки подписи необходимо проверять следующее равенство: y^r * r^s = g^m (mod p) ^ - значок степени (не знаю как здесь вставлять нормальные степени) Проверка, очевидно, сводится к вычислению сначала левой части по модулю p, затем правой части по модулю p, ну и если они равны, то подпись правильная. Но дело не в этом ... числа y, r, s большие, порядка 10-20 знаков. Программу пишу на C#, пытался возводить в степень с помощью Math.Pow(), но уже только для первой степени (y^r) результат возведения получается infinity (бесконечность). Для вычисления правой части (возведение в степень по модулю) есть быстрые алгоритмы, здесь все хорошо, но как вычислить левую часть (произведение степеней по модулю) не представляется понятным. Может кто-нибудь сталкивался с этим ... наверняка, так как подпись Эль-Гамаля достаточно известна и как-то реализуется. 0