Вычисление 2 точек на границе прямоугольника, зная точку внутри прямоугольника и Тангенс угла наклона

@Mpjoke · Регистрация: 13.02.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите понять общий алгоритм....(

Вычисление 2 точек на границе прямоугольника, зная точку внутри прямоугольника и Тангенс угла наклона прямой, построив которую находим эти 2 точки на границах прямоугольника....

Дано ширина, высота многоугольника, х,у точки, через которую проходит линия, Тангенс угла наклона.

Требуется - построить прямую линию, проходящую через заданную точку с заданным углом наклона...
Казалось бы, что все просто....
У меня почему то нормально стоит только над диагональю, а все, что под - начинает безбожно врать...(

В чем ошибка и недоработка, делаю так

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
float k = Math::Tan(angle*(Math::PI / 180)); //вычисляю тангенс угла
int b = yDat - k * xDat; //count B b=y-k*x = вычисляю коэф и из уравнения y = kx+b
 
if (x==0){
y = b;
if (y<0){ // under the map
y = 0;
x = -b/k;
}else if (y>h){ //upper the map
y=h;
x=-b/k;
}
}else if (x==w){ //if cross xMax
y = k*x +b;
if (y>h){ //upper the map
y=h;
x=b/k;
}else if (y<0){ // under the map
y = 0;
x = -b/k;
}
}else if (0<x<w){
y = k*x +b;
}
PointF xTsyTs = PointF(x,y); // точка на границе прямоугольника с одной стороны.

Затем меняем Тангенс, прибавляя 180 и считаем точку на другой стороне прямоугольника. Соединяем точки, но не получаем искомую линию, если ниже диагонали....((

@Igor3D · 20.11.2012, 16:32

Если Вы говорите что точка и угол наклона заданы, то прямая тем самым определена. Тогда причем здесь прямоугольник? Также что такое "2 точки на границе" - теряюсь в догадках. Может имелись ввиду 2 угловые точки?

С таким мутным описанием задачи шансы на ответ = нулю.

@Mpjoke · 20.11.2012, 18:50 **[ТС]**

Во вложении - на фотке я попытался нарисовать условие задачи.
Знаем ширину, высоту окна Координаты точки на линии и угловой коэффициент. Надо найти 2 точки пересечения этой линии с краями плоскости.....

Я попробовал сосчитать, используя формулы - итоговую...
Кк я понимаю найти можно следующим образом формулу по которой считать в дальнейшем
a/sin(alf)=b/sin(bet) значит
a' = b*еп(alf)
b' = a * tg(bet)
где a и b - длины соответствующих сторон вспомогательных треугольников
Значит полная формула

aa = x + y*tg(alf)
и
bb=y+x*tg(bet)

Но, если этим пользоваться, то находим только пересечения на осях....
Значит, если противоположные стороны прямоугольника, то сдвигаем оси, а потом считаем???

@Igor3D · 20.11.2012, 19:22

Сообщение от Mpjoke

Знаем ширину, высоту окна Координаты точки на линии и угловой коэффициент. Надо найти 2 точки пересечения этой линии с краями плоскости.....

Вот на Вашем рисунке представьте кто-то взял прямоугольник и чуть его сдвинул. Конечно точки пересечения уже изменятся. Др словами все равно не хватает одного данного. Вот если бы Вы сказали что точка A (через которую проходит прямая) есть ЦЕНТР прямоугольника - тогда др дело

@Mpjoke · 21.11.2012, 00:01 **[ТС]**

К сожалению она не центр.....
У нас есть только координаты точки А и коэфф-т К...
+ размеры плоскости, зная это мне необходимо построить прямую линию на данной плоскости...(
А в С++/CLR при использовании PictureBox я могу строить прямые линии, вот я и решил, что если найти крайние координаты прямой на плоскости, то спокойно смогу построить прямую, проходящую через заданную точку с заданным коэф-том наклона этой прямой...
Используя у = х*к + в я могу построить все, как надо, но выше диагонали, а вот как строить, если прямая ниже диагонали - неизвестно...(
Я помню в школе, 10 лет назад - похожие задачи решали, но покка не дошел, как это сделать быстро и просто...
Можно нагородить кучу if-else, хочется проще, но как....

@Igor3D · 21.11.2012, 14:10

Сообщение от Mpjoke

Я помню в школе, 10 лет назад - похожие задачи решали, но покка не дошел, как это сделать быстро и просто...
Можно нагородить кучу if-else, хочется проще, но как....

Вам как-то надо прямоугольник "закрепить". Например такие данные

- прямоугольник задан 2-мя угловыми точками (p0, p1)
- есть точка A внутри + угол наклона alpha

Тогда все просто

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
double dist = (p1.x - A.x)  / cos(alpha);   // расстояние (знаковое) до правой стороны
double y = A.y + dist * sin(alpha);
if (y >= p0.y && y <= p1.y)
 // пересечение на правой стороне в точке (p1.x, y)
 
// Далее аналогично
double dist = (p0.x - A.x)  / cos(alpha);   // до левой 
double dist = (p1.y - A.y)  / sin(alpha);   // до верхней
double dist = (p0.y - A.y)  / sin(alpha);   // до нижней

Ну конечно учесть что sin/cos могут быть нулевыми или слишком малыми

@Mpjoke · 23.11.2012, 00:30 **[ТС]**

Огромное спасибо, сейчас буду пробовать...)

Добавлено через 57 минут
А если угла наклона нет, а есть только отношение углов, т.е. тангенс alfa? или коэф-т K, что собственно одно и то же...

@Igor3D · 23.11.2012, 11:43

Сообщение от Mpjoke

А если угла наклона нет, а есть только отношение углов, т.е. тангенс alfa? или коэф-т K, что собственно одно и то же...

Так есть ф-ция atan

Еще лучше задавать прямую 2-мя точками, тогда вместо

cos(alpha) -> (x2 - x1)
sin(alpha) -> (y2 - y1)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! */ #include <iostream> #include <stack> #include <cctype>. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Igor3D 1968 / 824 / 115 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 4,874 Записей в блоге: 2
	20.11.2012, 16:32
	Если Вы говорите что точка и угол наклона заданы, то прямая тем самым определена. Тогда причем здесь прямоугольник? Также что такое "2 точки на границе" - теряюсь в догадках. Может имелись ввиду 2 угловые точки? С таким мутным описанием задачи шансы на ответ = нулю. 0

@Mpjoke 0 / 0 / 1 Регистрация: 13.02.2012 Сообщений: 65
	20.11.2012, 18:50 [ТС]
	Во вложении - на фотке я попытался нарисовать условие задачи. Знаем ширину, высоту окна Координаты точки на линии и угловой коэффициент. Надо найти 2 точки пересечения этой линии с краями плоскости..... Я попробовал сосчитать, используя формулы - итоговую... Кк я понимаю найти можно следующим образом формулу по которой считать в дальнейшем a/sin(alf)=b/sin(bet) значит a' = bеп(alf) b' = a tg(bet) где a и b - длины соответствующих сторон вспомогательных треугольников Значит полная формула aa = x + ytg(alf) и bb=y+xtg(bet) Но, если этим пользоваться, то находим только пересечения на осях.... Значит, если противоположные стороны прямоугольника, то сдвигаем оси, а потом считаем??? Миниатюры 0

@Mpjoke 0 / 0 / 1 Регистрация: 13.02.2012 Сообщений: 65
	21.11.2012, 00:01 [ТС]
	К сожалению она не центр..... У нас есть только координаты точки А и коэфф-т К... + размеры плоскости, зная это мне необходимо построить прямую линию на данной плоскости...( А в С++/CLR при использовании PictureBox я могу строить прямые линии, вот я и решил, что если найти крайние координаты прямой на плоскости, то спокойно смогу построить прямую, проходящую через заданную точку с заданным коэф-том наклона этой прямой... Используя у = х*к + в я могу построить все, как надо, но выше диагонали, а вот как строить, если прямая ниже диагонали - неизвестно...( Я помню в школе, 10 лет назад - похожие задачи решали, но покка не дошел, как это сделать быстро и просто... Можно нагородить кучу if-else, хочется проще, но как.... 0

@Mpjoke 0 / 0 / 1 Регистрация: 13.02.2012 Сообщений: 65
	23.11.2012, 00:30 [ТС]
	Огромное спасибо, сейчас буду пробовать...) Добавлено через 57 минут А если угла наклона нет, а есть только отношение углов, т.е. тангенс alfa? или коэф-т K, что собственно одно и то же... 0