Поиск наименьшего целого числа, при умНожении которого на данное дробное число получится целое

@Troll_Face · Регистрация: 26.04.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Кроме перебора ничего в голову не приходит...

@Mysterious Light · 21.01.2013, 10:19

Как я понимаю, задано только одно дробное число. Дробное значит рациональное. Как оно задано?
Обычно рациональное число — это либо несократимая дробь n/m как пара двух чисел, или (может, сократимая) дробь n/m, где m фиксировано.
Как Вы задаёте дробь?

Если дана несократимая дробь n/m как пара (n,m), то наименшее целое число z, что z*(n/m) целое, есть z=m.
Если дана сократимая дробь n/m, заданная n, а m априори известно, например, m=1 000 000 (что уместно для т.н. дробей с фиксированной точкой, которые противопоставляются числам с плавающей точкой), то можно сначала сократить эту дробь, разделив на НОД, сведя это к первой задаче. Таким образом, z=m/НОД(n,m).

@MOHCTP · 21.01.2013, 10:26

B машинной арифметике такое не реально: целые и дробные числа хранятся по-разному. В силу этого целые могут переходить в дробные, а вот обратно - ни в жисть. Если только не используете Лисп и его производные. Или - задача к вычислениям не относится, чисто умозрительна? Тогда, по большому счету, сначала придется доказать, что заданное дробное число исходно не является иррациональным. Если же задача вычислительная, то нужно заранее знать допустимый порог отклонения между произведением исходного числа с найденным целым числом (т.е. дробным числом) и ближайшим целым числом.

А вообще, вряд ли что-то вроде подбора можно предложить. Во всех случаях.

@Troll_Face · 21.01.2013, 10:44 **[ТС]**

Предположим ввели 1.5, наименьшее целое = 2. Если бы водили как 3/2, то проблем небыло бы...

Добавлено через 2 минуты
Делаю в ассемблере

Добавлено через 13 секунд
Делаю в ассемблере

Добавлено через 9 минут
А может как-нибудь анализировать только дробную часть? Тот же пример: 1.5, дробная часть 0.5, представим как целое, т.е. 5, а потом работать с пятеркой?

@Mysterious Light · 21.01.2013, 10:54

Я так понял, что вводится число в формате <целая часть><точка><k цифр после точки>
Например, 10.234 или 3.9876543
В таком случае мы можем представить число как n / 10^k, где k — число знаков после запятой. По духу задачи число вводится либо с клавиатуры, либо из файла, а значит, количество знаков определено однозначно. Более того, до определённого момента мы можем работать со строкой, производя соответсвтующие манипуляции. Так, мы можем выделить явно дробную часть, отбросив всё до точки-разделителя, и распарсить её как целое число.
Вы можете найти НОД (наименший общий делитель) чисел 10^k и дробной частью? Например, если было 10.234, то ищем НОД(234,1000)=2; если было 3.9876543, то ищем НОД(9876543,10000000)=1.
Тогда ответом будет 10^k / НОД.

Пример: 1.25
1. Дробная часть 0.25 содержит в себе k=2 знака «25».
2. 10^k = 100.
3. НОД(25,100)=25.
4. 100/НОД = 4.
1.25 * 4 = 5

P.S. Fatal Error, вижу, Вы уже сами пришли к такой идее.

@Troll_Face · 21.01.2013, 10:58 **[ТС]**

Спасибо, буду пробовать

@MOHCTP · 21.01.2013, 16:23

Сообщение от Mysterious Light

Пример: 1.25
1. Дробная часть 0.25 содержит в себе k=2 знака «25».

Не забывайте, что машинное представление дробей не десятичное, а двоичное. То есть, десятичные дроби всегда будут представлены в двоичном виде. И они всегда будут иметь ровно столько двоичных знаков в дробной части, сколько Вы им изначально отвели, определив эту переменную соответствующим образом. Короче, переменная 1.25 при ее определении как двоичное число представлена в памяти с округлением, точность определяется числом байтов, отпущенных на переменную, и ее пересчет обратно в десятичные единицы определенно даст ошибку.

@Troll_Face · 22.01.2013, 15:58 **[ТС]**

Сообщение от MOHCTP

Не забывайте, что машинное представление дробей не десятичное, а двоичное. То есть, десятичные дроби всегда будут представлены в двоичном виде.

об этом можно не парится, я буду парсить строку в поисках десятичной точки и работать целым числом. так что все нормально

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@Troll_Face 608 / 406 / 8 Регистрация: 26.04.2012 Сообщений: 2,065

	Поиск наименьшего целого числа, при умНожении которого на данное дробное число получится целое 21.01.2013, 10:05. Показов 1629. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Кроме перебора ничего в голову не приходит... 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4312 / 2104 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,200 Записей в блоге: 24
	21.01.2013, 10:19
	Как я понимаю, задано только одно дробное число. Дробное значит рациональное. Как оно задано? Обычно рациональное число — это либо несократимая дробь n/m как пара двух чисел, или (может, сократимая) дробь n/m, где m фиксировано. Как Вы задаёте дробь? Если дана несократимая дробь n/m как пара (n,m), то наименшее целое число z, что z*(n/m) целое, есть z=m. Если дана сократимая дробь n/m, заданная n, а m априори известно, например, m=1 000 000 (что уместно для т.н. дробей с фиксированной точкой, которые противопоставляются числам с плавающей точкой), то можно сначала сократить эту дробь, разделив на НОД, сведя это к первой задаче. Таким образом, z=m/НОД(n,m). 0

@MOHCTP 294 / 206 / 2 Регистрация: 20.02.2011 Сообщений: 551
	21.01.2013, 10:26
	B машинной арифметике такое не реально: целые и дробные числа хранятся по-разному. В силу этого целые могут переходить в дробные, а вот обратно - ни в жисть. Если только не используете Лисп и его производные. Или - задача к вычислениям не относится, чисто умозрительна? Тогда, по большому счету, сначала придется доказать, что заданное дробное число исходно не является иррациональным. Если же задача вычислительная, то нужно заранее знать допустимый порог отклонения между произведением исходного числа с найденным целым числом (т.е. дробным числом) и ближайшим целым числом. А вообще, вряд ли что-то вроде подбора можно предложить. Во всех случаях. 0

@Troll_Face 608 / 406 / 8 Регистрация: 26.04.2012 Сообщений: 2,065
	21.01.2013, 10:44 [ТС]
	Предположим ввели 1.5, наименьшее целое = 2. Если бы водили как 3/2, то проблем небыло бы... Добавлено через 2 минуты Делаю в ассемблере Добавлено через 13 секунд Делаю в ассемблере Добавлено через 9 минут А может как-нибудь анализировать только дробную часть? Тот же пример: 1.5, дробная часть 0.5, представим как целое, т.е. 5, а потом работать с пятеркой? 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4312 / 2104 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,200 Записей в блоге: 24
	21.01.2013, 10:54
	Я так понял, что вводится число в формате <целая часть><точка><k цифр после точки> Например, 10.234 или 3.9876543 В таком случае мы можем представить число как n / 10^k, где k — число знаков после запятой. По духу задачи число вводится либо с клавиатуры, либо из файла, а значит, количество знаков определено однозначно. Более того, до определённого момента мы можем работать со строкой, производя соответсвтующие манипуляции. Так, мы можем выделить явно дробную часть, отбросив всё до точки-разделителя, и распарсить её как целое число. Вы можете найти НОД (наименший общий делитель) чисел 10^k и дробной частью? Например, если было 10.234, то ищем НОД(234,1000)=2; если было 3.9876543, то ищем НОД(9876543,10000000)=1. Тогда ответом будет 10^k / НОД. Пример: 1.25 1. Дробная часть 0.25 содержит в себе k=2 знака «25». 2. 10^k = 100. 3. НОД(25,100)=25. 4. 100/НОД = 4. 1.25 * 4 = 5 P.S. Fatal Error, вижу, Вы уже сами пришли к такой идее. 1

@Troll_Face 608 / 406 / 8 Регистрация: 26.04.2012 Сообщений: 2,065
	21.01.2013, 10:58 [ТС]
	Спасибо, буду пробовать 0