Корреляционная функция случайного процесса

@VladSharikov · Регистрация: 02.12.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Привет. Есть формула расчета кф. Есть алгоритм расчета корреляционной функции.

Алгоритм на delphi (да не суть в общем-то на чем):

Delphi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
procedure TMainForm.GenKF;
var
  i, j: Integer;
  Mx: Real;
begin
  // считаем мат ож
  Mx := 0;
  for I := 0 to Amount-1 do
    Mx := Mx + x[i];
  Mx := Mx / Amount;
 
  SetLength(result, Amount);
  // применим к выходу фильтра кор функцию
  Exper.Clear;
  for j := 0 to Amount-1 do
    result[j] := 0;
  for j := 0 to Amount-1 do
  begin
    for i := 0 to Amount-(j+1) do
      result[j] := result[j]+(x[i]-Mx)*(x[i+j]-Mx)/(Amount-j);
    Exper.AddXY(j*h, result[j]);
  end;
end;

В формулу я запихал удачно, по-моему, + этот алгоритм не отличается от алгоритмов студентов прошлых лет. Задали вопрос - как она работает. Что она делает. Я честно сел за стол, начал переписывать на бумажку все... И тем не менее не очень как-то воткну, что конкретно она делает.
Понимаю какие значения она берет, но зачем она берет именно эти значения не понимаю.

Если взять j := 0, то считается математическое ожидание выборки.
Если взять j := 100 и i := 50, то считается (x[50]-Mx)*(x[150]-Mx)/(Amount-j); Это как мат ожидание, только с примесью какой-то хрени. Что этим достигается? Вот этим смещением.
и так далее.

Кор. функция - функция, которая характеризует зависимость между двумя значениями СП в разные моменты времени.
Я понимаю смысл определения, но не понимаю как достигается в формуле. Это основной вопрос.

И еще походу дела придумал... У нас дана корр функция:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?K(\tau) = D{e}^{-\alpha \tau }$
Мы сделали выборку (нормальное распределение), пропустили через формирующий фильтр - получили случайный процесс. Теперь по этому СП расчитываем КФ. Как получается такая фигня, что теоретическая КФ и расчетная по этой формуле примерно похожи?
Правда на этот вопрос возможно я и сам отвечу после разрешения первого вопроса.

Спасибо.

@Igor3D · 11.10.2013, 18:53

Я заканчивал вуз давно, да и прилежным студентом никогда не был, поэтому "что помню". Допустим надо сравнить 2 графика, но сначала надо их как-то наложить друг на друга - а как? Накладываем "как есть" и просто множим первый график на второй (ну отнимаем константу среднее чтобы не путалась под ногами). Получили какое-то значение автокорреляционной ф-ции. Сдвигаем один из графиков и опять множим, там где произведение максимально и есть точка наложения.

@VladSharikov · 11.10.2013, 22:36 **[ТС]**

Igor3D, спасибо.
не здесь чего то другое) здесь формула какая-то дана. нужно вокруг нее плясать

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@Igor3D 1969 / 825 / 115 Регистрация: 01.10.2012 Сообщений: 4,882 Записей в блоге: 2
	11.10.2013, 18:53
	Я заканчивал вуз давно, да и прилежным студентом никогда не был, поэтому "что помню". Допустим надо сравнить 2 графика, но сначала надо их как-то наложить друг на друга - а как? Накладываем "как есть" и просто множим первый график на второй (ну отнимаем константу среднее чтобы не путалась под ногами). Получили какое-то значение автокорреляционной ф-ции. Сдвигаем один из графиков и опять множим, там где произведение максимально и есть точка наложения. 0

@VladSharikov 25 / 25 / 7 Регистрация: 02.12.2010 Сообщений: 824
	11.10.2013, 22:36 [ТС]
	Igor3D, спасибо. не здесь чего то другое) здесь формула какая-то дана. нужно вокруг нее плясать 0