<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>

<rss version="2.0" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/" xmlns:content="http://purl.org/rss/1.0/modules/content/">
	<channel>
		<title>Форум программистов и сисадминов Киберфорум - Блоги - IGPIGP</title>
		<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/</link>
		<description>КиберФорум - форум программистов, системных администраторов, администраторов баз данных, компьютерный форум, форум по электронике и бытовой технике, обсуждение софта. Бесплатная помощь в решении задач по программированию и наукам, решение проблем с компьютером, операционными системам</description>
		<language>ru</language>
		<lastBuildDate>Fri, 21 Aug 2026 20:18:01 GMT</lastBuildDate>
		<generator>vBulletin</generator>
		<ttl>60</ttl>
		<image>
			<url>https://www.cyberforum.ru//cyberstatic.net/images/misc/rss.jpg</url>
			<title>Форум программистов и сисадминов Киберфорум - Блоги - IGPIGP</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/</link>
		</image>
		<item>
			<title>Inertia of light</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/7060.html</link>
			<pubDate>Thu, 01 Apr 2021 20:58:27 GMT</pubDate>
			<description>*Inertia of light* 
Let there be a pair of rigidly attached to each other, identical (round, for...</description>
			<content:encoded><![CDATA[<div><b><i>Inertia of light</i></b><br />
Let there be a pair of rigidly attached to each other, identical (round, for definiteness), weightless mirrors A and B, located vertically, parallel, facing each other. Let 2 identical photons a and b fly out from the midpoint O of their common normal connecting their centers (horizontal axis of symmetry) at the initial moment. They move in opposite directions along the specified normal, each to its own mirror (a - to the left to A, and b - respectively, to the right to B - see Pic.1).<br />
Let the photon frequency:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cnu%20%20%3D%5Cnu%20%20_%7B0%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\nu  =\nu  _{0}" /><br />
Since the system is completely symmetric with respect to the effect of photons on mirrors during their reflections, it is at rest. Let's try to estimate the mass of this system if this system is described as a &quot;black box&quot;. System energy:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_%7B2ph%20%7D%3D2%5Ccdot%20h%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%3Dm_%7B2ph%20%7D%5Ccdot%20C%5E%7B2%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_{2ph }=2\cdot h\cdot \nu  _{0}=m_{2ph }\cdot C^{2}" /><br />
then the mass is:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_%7B2ph%20%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20h%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_{2ph }=\frac{2\cdot h\cdot \nu  _{0}}{C^{2}}" /><br />
and the mass per each photon is:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_%7B2ph%20%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20h%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_{2ph }=\frac{2\cdot h\cdot \nu  _{0}}{C^{2}}" /><br />
This mass, being the rest mass of the system (its halves), can be taken as the mass of the photon. And since the photon cannot be at rest, then the mass can be taken as the mass of motion (relativistic, given the speed of the photon), or simply mass, since the photon cannot have another one, again according to modern concepts.<br />
This does not correspond to the modern point of view, although if we consider the momentum of a photon as the product of its mass and speed, then:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p%20%3D%5Cfrac%7Bh%5Ccdot%20%5Cnu%20%7D%7BC%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p =\frac{h\cdot \nu }{C}" /><br />
which is quite consistent with today's narratives from official physics. But this is not the only consideration from which it is legitimate to believe that a photon has a mass and it is equal to:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_%7Bph%20%7D%3D%5Cfrac%7Bh%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_{ph }=\frac{h\cdot \nu  _{0}}{C^{2}}" /><br />
Now I will try to prove it.<br />
Suppose that at the moment when the photons simultaneously reflected from their mirrors began to move to point O, an observer appeared at this point, moving with speed v from left to right (from O to B). Let us write down the photon frequencies a (from a receding source, - mirror A) and, accordingly, b (from an approaching source, - mirror B), which the observer sees:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cnu%20_%7Ba%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cnu%20%20_%7B0%7D%5Ccdot%20%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%7D%7B1%2B%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\nu _{a }=\frac{\nu  _{0}\cdot \sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}}}{1+\frac{v}{C}}" /><br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cnu%20_%7Bb%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cnu%20%20_%7B0%7D%5Ccdot%20%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\nu _{b }=\frac{\nu  _{0}\cdot \sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}}}{1-\frac{v}{C}}" /><br />
The relativistic Doppler effect reflects the fact that the frequency of photon a, from a receding source A, is less, and the frequency of photon b, from an approaching source B, is greater than the frequency that would be observed from a source at rest. That is, the one that would be seen by an observer at rest at point O, relative to the mirrors.<br />
Let us write down the projections of photon impulses on the direction, movement of the system, from the point of view of the observer:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_%7Ba%20%7D%3D-%5Cfrac%7Bh%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7Ba%7D%7D%7BC%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{a }=-\frac{h\cdot \nu  _{a}}{C}" /><br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_%7Bb%20%7D%3D%5Cfrac%7Bh%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7Bb%7D%7D%7BC%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{b }=\frac{h\cdot \nu  _{b}}{C}" /><br />
The common momentum of photons, from the point of view of the observer:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_%7Bba%20%7D%3DP_%7Bb%20%7D-P_%7Ba%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bh%7D%7BC%7D%5Ccdot%20%28%5Cnu%20%20_%7Bb%7D-%5Cnu%20%20_%7Ba%7D%29" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{ba }=P_{b }-P_{a } = \frac{h}{C}\cdot (\nu  _{b}-\nu  _{a})" /><br />
let's work with the frequency difference:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5CDelta%20%5Cnu_%7Bba%7D%3D%5Cnu%20%20_%7Bb%7D-%5Cnu%20%20_%7Ba%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta \nu_{ba}=\nu  _{b}-\nu  _{a}" /><br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5CDelta%20%5Cnu_%7Bba%7D%20%3D%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%5Ccdot%20%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%5Ccdot%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2B%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D%29" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta \nu_{ba} = \nu  _{0}\cdot \sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}}\cdot (\frac{1}{1-\frac{v}{C}}-\frac{1}{1+\frac{v}{C}})" /><br />
simplify the radical in parentheses:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_%7Bv%20%7D%3D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2B%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D%29" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_{v }=(\frac{1}{1-\frac{v}{C}}-\frac{1}{1+\frac{v}{C}})" /><br />
easy to get:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_{v }=\frac{2\cdot \frac{v}{C}}{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}}" /><br />
going back to the impulse:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_%7Bba%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bh%7D%7BC%7D%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%5Ccdot%20%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%5Ccdot%202%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{ba }=\frac{\frac{h}{C}\cdot \nu  _{0}\cdot \sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}}\cdot 2\cdot \frac{v}{C}}{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}}" /><br />
or<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_%7Bba%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bh%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%7D%7BC%7D%5Ccdot%202%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{ba }=\frac{\frac{h\cdot \nu  _{0}}{C}\cdot 2\cdot \frac{v}{C}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}}}" /><br />
The observer has the right to believe that a system of mirrors, considered as a black box, has an impulse expressed by a certain mass and the speed which one observes:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_%7Bba%20%7D%3D%20m%5Ccdot%20v%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bm_%7B0%7D%5Ccdot%20v%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{ba }= m\cdot v =  \frac{m_{0}\cdot v}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}}}" /><br />
Equating both expressions for the momentum and reducing the terms depending on the velocity, we get:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_%7B0%20%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20h%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_{0 }=\frac{2\cdot h\cdot \nu  _{0}}{C^{2}}" /><br />
and since, as noted at the beginning - in a system of mirrors, photons are observed as particles of equal frequency and energy, then for each there is:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_%7Bph%20%7D%3D%5Cfrac%7Bh%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_{ph }=\frac{h\cdot \nu  _{0}}{C^{2}}" /><br />
Q.E.D.<br />
The presence of mass in a photon, in this form, raises a number of questions. In particular, in contrast to the mass of particles with rest mass, the mass of a photon depends not only on the speed of the observer's system, but also on its direction. It looks like that a heavy photon flew in, and a light one flew away. Well, it is just like a wallet with money )<br />
<b>post scriptum 1</b><br />
It needs to recognize the fact of a wave model of light where aether exists has no such contradictions with common sense. In that a model photon is a portion of interaction with wave, but wave is a process in aether. And aether has a mass which is increased (pumped) by the light (electromagnetic) wave. There the wave of de Broglie for photon is characteristic of interaction (probability to absorb f.e.) between wave and atom. And the Dopler effect is not something unusual for a wave. And the problem of dependence between mass (of part o0f aether with wave) and direction of observer (interacting a body) remains to be present even there. The only admitting a fact of C not constant (law of adition of velocities in classic form) can help there. That is the next an argument to reject of theory of relativity.</div>


<!-- attachments -->
	<div style="margin-top:10px">

		
			<fieldset class="fieldset">
				<legend>Миниатюры</legend>
				<div style="padding:3px">
				
	<a href="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=6916&amp;d=1617310671" target="attachment" rel="Lightbox" id="attachment6916"><img loading="lazy" decoding="async" class="thumbnail" src="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=6916&amp;stc=1&amp;thumb=1&amp;d=1617310671" border="0" alt="Нажмите на изображение для увеличения
Название: TwoPhotonsAtRestMirrors.png
Просмотров: 253
Размер:	4.0 Кб
ID:	6916" /></a>
	&nbsp;
	

				</div>
			</fieldset>
		
		
		
		

	</div>
<!-- / attachments -->
]]></content:encoded>
			<dc:creator>IGPIGP</dc:creator>
			<guid isPermaLink="true">https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/7060.html</guid>
		</item>
		<item>
			<title>Инерция света</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/7030.html</link>
			<pubDate>Fri, 19 Mar 2021 11:38:39 GMT</pubDate>
			<description>Пусть есть пара соединённых жестко,  одинаковых (круглых, для определённости),  невесомых зеркал А...</description>
			<content:encoded><![CDATA[<div>Пусть есть пара соединённых жестко,  одинаковых (круглых, для определённости),  невесомых зеркал А и В, расположенных вертикально, параллельно, лицом друг к другу. Пусть из средней точки О их общей нормали, соединяющей их центры (горизонтальной оси симметрии), в начальный момент вылетают 2 одинаковых фотона a и b . Они движутся в противоположных направлениях вдоль указанной нормали, каждый к своему зеркалу (а - влево к А, а b - соответственно, вправо к В -см. Pic.1). Пусть частота фотона <br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cnu%20%20%3D%5Cnu%20%20_%7B0%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\nu  =\nu  _{0}" /><br />
Поскольку система полностью симметрична, относительно воздействия фотонов на зеркала при их отражениях, то она находится в покое. Попробуем оценить массу этой системы, если эту систему описывать как &quot;чёрный ящик&quot;. Энергия системы:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_%7B2ph%20%7D%3D2%5Ccdot%20h%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%3Dm_%7B2ph%20%7D%5Ccdot%20C%5E%7B2%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_{2ph }=2\cdot h\cdot \nu  _{0}=m_{2ph }\cdot C^{2}" /><br />
тогда масса:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_%7B2ph%20%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20h%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_{2ph }=\frac{2\cdot h\cdot \nu  _{0}}{C^{2}}" /><br />
и масса приходящаяся на один фотон:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_%7Bph%20%7D%3D%5Cfrac%7Bh%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_{ph }=\frac{h\cdot \nu  _{0}}{C^{2}}" /><br />
Данная масса, являясь массой покоя системы (её половинки), может быть принята в качестве массы фотона. И поскольку фотон не может находиться в состоянии покоя, то и масса может быть принята как масса движения (релятивистская, учитывая скорость фотона), - или просто масса, так как другой у фотона быть не может, - опять же по современным представлениям. <br />
Это не соответствует современной точке зрения, хотя если считать импульс фотона как произведение его массы на скорость, то <br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p%20%3D%5Cfrac%7Bh%5Ccdot%20%5Cnu%20%7D%7BC%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p =\frac{h\cdot \nu }{C}" /><br />
что вполне соответствует сегодняшним нарративам от официальной физики. Но это не единственное соображения из которого следует правомерность полагать, что у фотона есть масса и она равна <br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_%7Bph%20%7D%3D%5Cfrac%7Bh%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_{ph }=\frac{h\cdot \nu  _{0}}{C^{2}}" /><br />
Сейчас я попробую, это доказать.<br />
Пусть в момент времени, когда фотоны одновременно отразившись от своих зеркал начали движение к точке О, в этой точке появился наблюдатель, движущийся со скоростью v слева на право (от O к B). Запишем частоты фотонов a (от удаляющегося источника, - зеркала А) и, соответственно, b (от приближающегося источника, - зеркала B), которые видит наблюдатель.<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cnu%20_%7Ba%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cnu%20%20_%7B0%7D%5Ccdot%20%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%7D%7B1%2B%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\nu _{a }=\frac{\nu  _{0}\cdot \sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}}}{1+\frac{v}{C}}" /><br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cnu%20_%7Bb%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cnu%20%20_%7B0%7D%5Ccdot%20%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\nu _{b }=\frac{\nu  _{0}\cdot \sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}}}{1-\frac{v}{C}}" /><br />
Релятивистский эффект Доплера, отражает тот факт, что частота фотона a, от удаляющегося источника A, - меньше, а  частота фотона b, от приближающегося источника B, - больше частоты, которая наблюдалась бы от покоящегося источника. То есть той, которую бы видел наблюдатель покоящийся в точке O, относительно зеркал.<br />
Запишем проекции импульсов фотонов на направление, движения системы, с точки зрения наблюдателя:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_%7Ba%20%7D%3D-%5Cfrac%7Bh%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7Ba%7D%7D%7BC%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{a }=-\frac{h\cdot \nu  _{a}}{C}" /><br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_%7Bb%20%7D%3D%5Cfrac%7Bh%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7Bb%7D%7D%7BC%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{b }=\frac{h\cdot \nu  _{b}}{C}" /><br />
Общий импульс фотонов, с точки зрения наблюдателя:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_%7Bba%20%7D%3DP_%7Bb%20%7D-P_%7Ba%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bh%7D%7BC%7D%5Ccdot%20%28%5Cnu%20%20_%7Bb%7D-%5Cnu%20%20_%7Ba%7D%29" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{ba }=P_{b }-P_{a } = \frac{h}{C}\cdot (\nu  _{b}-\nu  _{a})" /><br />
поработаем с разностью частот:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5CDelta%20%5Cnu_%7Bba%7D%3D%5Cnu%20%20_%7Bb%7D-%5Cnu%20%20_%7Ba%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta \nu_{ba}=\nu  _{b}-\nu  _{a}" /><br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5CDelta%20%5Cnu_%7Bba%7D%20%3D%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%5Ccdot%20%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%5Ccdot%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2B%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D%29" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta \nu_{ba} = \nu  _{0}\cdot \sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}}\cdot (\frac{1}{1-\frac{v}{C}}-\frac{1}{1+\frac{v}{C}})" /><br />
упростим радикал в скобках<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_%7Bv%20%7D%3D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2B%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D%29" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_{v }=(\frac{1}{1-\frac{v}{C}}-\frac{1}{1+\frac{v}{C}})" /><br />
легко получить:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_{v }=\frac{2\cdot \frac{v}{C}}{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}}" /><br />
возвращаясь к импульсу:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_%7Bba%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bh%7D%7BC%7D%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%5Ccdot%20%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%5Ccdot%202%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{ba }=\frac{\frac{h}{C}\cdot \nu  _{0}\cdot \sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}}\cdot 2\cdot \frac{v}{C}}{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}}" /><br />
или<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_%7Bba%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bh%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%7D%7BC%7D%5Ccdot%202%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bv%7D%7BC%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{ba }=\frac{\frac{h\cdot \nu  _{0}}{C}\cdot 2\cdot \frac{v}{C}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}}}" /><br />
Наблюдатель вправе полагать, что система зеркал, рассматриваемая как чёрный ящик, имеет импульс выражаемый некоторой массой и наблюдаемой им скоростью: <br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_%7Bba%20%7D%3D%20m%5Ccdot%20v%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bm_%7B0%7D%5Ccdot%20v%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P_{ba }= m\cdot v =  \frac{m_{0}\cdot v}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}}}" /><br />
приравняв оба выражения для импульса и сократив на члены зависящие от скорости, получим:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_%7B0%20%7D%3D%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20h%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_{0 }=\frac{2\cdot h\cdot \nu  _{0}}{C^{2}}" /><br />
и поскольку, как отмечено вначале - в системе зеркал, фотоны наблюдаются как частицы равной частоты и энергии, то на каждый приходится:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_%7Bph%20%7D%3D%5Cfrac%7Bh%5Ccdot%20%5Cnu%20%20_%7B0%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m_{ph }=\frac{h\cdot \nu  _{0}}{C^{2}}" /><br />
Что и требовалось доказать. <br />
Наличие массы у фотона, в таком виде, порождает ряд вопросов. В частности, в отличии от массы частиц имеющих массу покоя, масса фотона зависит не только от величины скорости системы наблюдателя, но и от её направления. Выходит, что подлетал тяжёлый фотон, а улетел облегчённый. Ну прямо как кошелёк с деньгами, - право-слово)<br />
<b>post scriptum 1</b><br />
Необходимо признать тот факт, что волновая модель света, в которой существует эфир, не противоречит здравому смыслу. В этом случае фотон - это часть взаимодействия с волной, а волна - это процесс в эфире. А эфир имеет массу, которая увеличивается (накачивается) световой (электромагнитной) волной. Здесь волна де Бройля для фотона является характерной для взаимодействия (вероятности поглощения,  например) между волной и атомом, например. И эффект Доплера не является чем-то необычным для волны. И проблема зависимости между массой (части эфира с волной) и направлением наблюдателя (взаимодействующего с телом) сохраняется и здесь. Тут может помочь единственное допущение того, что C не константа (закон сложения скоростей в классической форме). Это следующий аргумент в пользу отказа от теории относительности.</div>


<!-- attachments -->
	<div style="margin-top:10px">

		
			<fieldset class="fieldset">
				<legend>Миниатюры</legend>
				<div style="padding:3px">
				
	<a href="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=6867&amp;d=1616111002" target="attachment" rel="Lightbox" id="attachment6867"><img loading="lazy" decoding="async" class="thumbnail" src="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=6867&amp;stc=1&amp;thumb=1&amp;d=1616111002" border="0" alt="Нажмите на изображение для увеличения
Название: TwoPhotonsAtRestMirrors.png
Просмотров: 287
Размер:	4.0 Кб
ID:	6867" /></a>
	&nbsp;
	

				</div>
			</fieldset>
		
		
		
		

	</div>
<!-- / attachments -->
]]></content:encoded>
			<dc:creator>IGPIGP</dc:creator>
			<guid isPermaLink="true">https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/7030.html</guid>
		</item>
		<item>
			<title>Несколько цитат из сочинений А. Эйнштейна, упорно игнорируемых современными последователями его теории</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6673.html</link>
			<pubDate>Thu, 16 Jul 2020 07:43:58 GMT</pubDate>
			<description>Volume 4: The Swiss Years: Writings 1912-1914 (English translation supplement) 
 
: “I arrived at...</description>
			<content:encoded><![CDATA[<div>Volume 4: The Swiss Years: Writings 1912-1914 (English translation supplement)<br />
<br />
: “I arrived at the result that the velocity of light is not to be regarded as independent of the gravitational potential. Thus the principle of the constancy of the velocity of light is incompatible with the equivalence hypothesis”.<br />
<br />
Volume 4: The Swiss Years: Writings 1912-1914 (English translation supplement)<br />
<br />
: “the writer of these lines is of the opinion that the theory of relativity is still in need of generalization, in the sense that the principle of the constancy of the velocity of light is to be abandoned”.<br />
<br />
Volume 6: The Berlin Years: Writings, 1914-1917 (English translation supplement)<br />
<br />
: “In the second place our result shows that, according to the general theory of relativity, the law of the constancy of the velocity of light in vacuo, which constitutes one of the two fundamental assumptions in the special theory of relativity and to which we have already frequently referred, cannot claim any unlimited validity”.<br />
<br />
Volume 7: The Berlin Years: Writings, 1918-1921 (English translation supplement)<br />
: “Second, this consequence shows that the law of the constancy of the speed of light no longer holds, according to the general theory of relativity, in spaces that have gravitational fields. As a simple geometric consideration shows, the curvature of light rays occurs only in spaces where the speed of light is spatially variable”.<br />
<br />
May 5th 1920 University of London<br />
:&quot;According to general theory relativity, soace without aether is unlikable, for in such space there only would be no propagation of light but also no possibility of existence for standarts of space and time...&quot;<br />
<br />
Что означает:<br />
<br />
Том 4: Швейцарские годы: сочинения 1912-1914 гг. (Английское приложение к переводу)<br />
<br />
: «Я пришел к результату, что скорость света не должна рассматриваться как независимая от гравитационного потенциала. Таким образом, принцип постоянства скорости света несовместим с гипотезой эквивалентности ».<br />
<br />
Том 4: Швейцарские годы: сочинения 1912-1914 гг. (Английское приложение к переводу)<br />
<br />
«Автор этих строк считает, что теория относительности все еще нуждается в обобщении в том смысле, что от принципа постоянства скорости света следует отказаться».<br />
<br />
Том 6: «Берлинские годы: сочинения», 1914–1917 (перевод на английский язык)<br />
<br />
: «Во-вторых, наш результат показывает, что, согласно общей теории относительности, действует закон постоянства скорости света в вакууме, который составляет одно из двух основных предположений в специальной теории относительности и на который  так часто ссылаются, не может претендовать на неограниченную юридическую силу ».<br />
<br />
Том 7: «Берлинские годы: сочинения», 1918–1921 (перевод на английский язык)<br />
«Во-вторых, это следствие показывает, что закон постоянства скорости света больше не действует, согласно общей теории относительности, в пространствах, где есть гравитационные поля. Как показывает простое геометрическое соображение, кривизна световых лучей происходит только в пространствах, где скорость света пространственно варьируется ».<br />
<br />
5 мая 1920 г. Лондонский университет<br />
: «Согласно общей теории относительности, пространство без эфира непривычно (нежелательно), так как в таком пространстве не будет не только распространения света, но и не будет возможности существования для стандартов пространства и времени ...»</div>

]]></content:encoded>
			<dc:creator>IGPIGP</dc:creator>
			<guid isPermaLink="true">https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6673.html</guid>
		</item>
		<item>
			<title>Симметричный парадокс близнецов</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6630.html</link>
			<pubDate>Sat, 13 Jun 2020 11:21:48 GMT</pubDate>
			<description>*Эта редакция парадокса близнецов придумана мной с целью доказать внутреннее противоречие постулата...</description>
			<content:encoded><![CDATA[<div><b><i>Эта редакция парадокса близнецов придумана мной с целью доказать внутреннее противоречие постулата C = const (постоянство и неизменность скорости света, относительно любой инерциальной системы отсчета) в вакууме. Построенная модель демонстрирует странный результат мысленного эксперимента Лоренца, который стал, насколько нам известно, отправной точкой теории относительности.</i></b><br />
<br />
Этот парадокс доказывает факт неверного результата преобразования Лоренца для времени и делает невозможным использование всех более поздних выводов упомянутой Теории для споров. Все последствия Специальной теории относительности, такие как Общая теория относительности с пространством-временем Минковского, метрики Фридмана и другие вещи, бесполезны. Пожалуйста, не тратьте время на то, чтобы спорить с ошибочностью самого первого кирпича в фундаменте первого этажа теории относительности, пытаясь использовать верхние этажи в качестве доказательства. Эти верхние этажи висят в воздухе без первого этажа.<br />
<b><i>Это интересно? Продолжайте читать.</i></b><br />
<br />
Все мы знаем классический парадокс близнецов и способ его &quot;опровержения&quot; сторонниками СТО. <br />
Когда<br />
<br />
один из них остается на Земле (близкой к инерциальной системе отсчета), а другой перемещается: ускоряется, разгоняется, движется равномерно прямолинейно, замедляется до нулевой скорости относительно Земли, ускоряется обратно к Земле, движется равномерно прямолинейно, замедляется до нулевой скорости относительно Земли, чтобы остановиться прямо у Земли.<br />
<br />
Защитники теории относительности говорят - ускорение создало асимметрию, что приводит к тому, что тот, кто остался на Земле, старше путешественника по окончании эксперимента. Ускорение (относительно инерционной системы отсчета) эквивалентно действию гравитации и благодаря ее замедляющему влиянию на время при ускорении системы отсчета (относительно инерционной системы отсчета) брат-путешественник должен оказаться моложе. Они даже не замечают, что сумма участков ускорений и сумма участков равномерного прямолинейного движения по прямой не зависят друг от друга и могут быть выбраны произвольно.<br />
<br />
Хорошо. Давайте попробуем  устранить асимметрию, сохранив факт движения близнецов относительно друг друга, чтобы эффект замедления времени каждого брата, наблюдаемого из системы другого брата, оставался действующим физическим фактом. <br />
<br />
Теперь представьте, - оба начинают с Земли и движутся в противоположные стороны. Представьте, что мы выбираем участки равномерного прямолинейного движения так, что их суммарная  длительность по местному времени (собственное время каждого близнеца), намного превышает суммарную длительность участков ускорения. В остальном,  характер движения каждого близнеца симметрично повторяет движение его брата. По моему мнению, должно получиться так, что собственное время любого из братьев по его измерениям получается больше, относительно времени им же измеренного исходя из наблюдений системы другого брата. И я собираюсь это доказать.<br />
<br />
Приступим.<br />
Участки ускорения, в силу их симметрии относительно инерциальной системы должны действовать одинаково на результат наблюдений каждого из близнецов, световых часов его брата и эти участки можно исключить из анализа. В принципе, временной вклад, который порождают эти участки, можно было бы обозначить какими то слагаемыми и исключить арифметически при подсчёте результатов на Земле, но проще - исключить.  Остается по два, на каждого брата, участка равномерного прямолинейного движения, относительно инерциальной системы. Эти участки синхронны (по условию эксперимента) и на этих участках оба близнеца - инерциальные системы, движущиеся относительно друг друга. Но преобразования Лоренца относительно времени неумолимы.  Они требуют чтобы время каждого из близнецов текло медленнее с точки зрения другого близнеца, считающего себя наблюдателем, а свою систему - покоящейся, в то время как система брата, с точки зрения наблюдающего, двигается с суммарной по модулю релятивистской скоростью:<br />
  <br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_%7Bbrobro%7D%20%3D%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20v%20_%7BbroEarth%7D%7D%7B1%2B%5Cfrac%7B%7Bv%20_%7BbroEarth%7D%7D%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{brobro} =\frac{2\cdot v _{broEarth}}{1+\frac{{v _{broEarth}}^{2}}{C^{2}}}" /><br />
<br />
Это чепуха. Когда они встретятся в финальной точке (на Земле), каждый из них должен увидеть брата более молодым. Оба! И это невозможно. Это причина для того, чтобы оба синхронно сказали: «Это чушь собачья!».<br />
<br />
Правда ли это- решайте сами.<br />
<br />
<br />
<b>Постскриптум 1</b> <br />
Я решил ещё раз более подробно остановиться на моменте исключения из анализа не инерционных участков. Это есть в обсуждении и ответах на вопросы, но для большей ясности - пусть будет и в основном тексте:<br />
<br />
Можно поспорить - о том почему когда<br />
<b><i>Участки ускорения из-за их симметрии относительно инерциальной системы должны одинаково воздействовать на результаты измерений времени двойников, и эти области могут быть исключены из анализа.</i></b><br />
мы не исключаем отрезки равномерного прямолинейного движения. Они тоже - действуют одинаково по местному времени близнецов, и эти регионы могут быть исключены из анализа<br />
?<br />
<br />
Да! Из инерциальной системы оба брата будут иметь равный возраст из-за симметрии. Это главная причина противоречия в парадоксе. То есть, - можно исключить участки равномерного прямолинейного движения так же как я исключил соответствующие симметричные не инерциальные участки (участки движения торможений и разгонов). В этом случае мы потеряем парадокс. Дело в том, что мы можем исключить то, что можно исключить, или оставить это для анализа. Я могу решить не исключать эти отрезки равномерного прямолинейного движения. Это не должно вызывать логическую проблему, когда вся логика в целом верна! Но в этом случае я вижу внутреннее противоречие, и в этом смысл этой придуманной мной модели парадокса. Может быть, я ошибся, но пока мне некому это показать. :-)<br />
<br />
<b>Постскриптум 2 </b><br />
Существует способ защиты от классического парадокса близнецов, который заключается не в том, чтобы непосредственное действие ускорения на время близнеца-путешественника считать причиной замедления его времени по сравнению с инерциальной системой. Там немного тоньше возражения. Они связаны с математикой пространства-времени Минковского. <br />
<br />
Я согласен в том, что с точки зрения ошибочной математической системы можно получить, что она верна.<br />
Но чтобы применять методы ОТО нужно же доказать, что СТО верна? Ведь если постулат С=const (упрощённо говоря) не верен и Лоренцевы преобразования дают несовместимые с логикой результаты, то о ОТО вообще и Минковском, в частности, надо бы забыть? Поэтому давайте разберемся с преобразованиями Лоренца для СТО (для эфира в системе Лоренца-Фицжеральда они вполне могут жить). <br />
<br />
Вот почему, с целью упрощения понимания отсутствия влияния &quot;смены системы отсчёта&quot; на данное преобразование: <br />
<br />
Я хочу добавить второй вариант представленной схемы. Может быть, это будет более понятным для некоторых читателей.<br />
<br />
Представьте, что вы находитесь в системе отсчета с двумя зеркалами в мысленном эксперименте Лоренца. Они установлены на стальной платформе, которая сама установлена ​​на участке рельсов, ограниченном двумя стальными стенами:<br />
<br />
Вы как наблюдатель наблюдаете за подобной платформой на параллельном пути. Каждая из двух платформ проходит влево-вправо в противоположных направлениях между ударами по стенам. Платформы синхронно ударяются о противоположные стены-ограничители и вследствие этого движутся взаимно в противофазе, встречаясь и разъезжаясь на середине отрезка рельсов, ограниченного указанными стенами.<br />
<br />
Видите ли вы модель замедления светового луча (треугольная траектория) на платформе другого наблюдения? Другой наблюдатель видит вашу схему такой же, как вы? Эксперимент Лоренца не может лгать. Постулат C = const -может.<br />
<br />
Как видите, ракеты не нужны. Если мы обозначим один период световых часов (луч вверх - луч вниз) как один тик (единицу времени), вы увидите, что световые часы на наблюдаемой платформе будут регистрировать меньше тиков, чем ваши световые часы. И это не будет зависеть от ударов платформ о стены, где они отскакивают, чтобы поменять направление движения. Для удара близкого к абсолютно упругому, - время самого удара соизмеримо с отношением длины платформы к скорости звука в стали. При длине тележки 5м и скорости звука в стали 5000м/с - время смены направления около 0,001с. То есть, смена системы отсчета не может повлиять на смену хода луча так сильно, чтобы это могло заметно сказаться на на основном результате: любой наблюдатель будет считать меньшую сумму тиков на наблюдаемой платформе, чем на своей. Это противоречит логике, потому что наблюдатель, стоящий на земле, будет считать равное значение тиков, а это означает, что возраст близнецов будет одинаков после окончания эксперимента. Но близнецы, использующие постулат C = const, применяющие преобразование Лоренца, должны регистрировать меньше тиков на платформе брата (замедление времени), что является бессмысленным. Это означает, что C = const является галлюциногенной ошибкой. :-)</div>


<!-- attachments -->
	<div style="margin-top:10px">

		
			<fieldset class="fieldset">
				<legend>Миниатюры</legend>
				<div style="padding:3px">
				
	<a href="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=6303&amp;d=1592509632" target="attachment" rel="Lightbox" id="attachment6303"><img loading="lazy" decoding="async" class="thumbnail" src="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=6303&amp;stc=1&amp;thumb=1&amp;d=1592509632" border="0" alt="Нажмите на изображение для увеличения
Название: twins_two_platforms2.png
Просмотров: 595
Размер:	8.9 Кб
ID:	6303" /></a>
	&nbsp;
	

				</div>
			</fieldset>
		
		
		
		

	</div>
<!-- / attachments -->
]]></content:encoded>
			<dc:creator>IGPIGP</dc:creator>
			<guid isPermaLink="true">https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6630.html</guid>
		</item>
		<item>
			<title>Symmetric twins paradox</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6631.html</link>
			<pubDate>Sat, 13 Jun 2020 11:17:07 GMT</pubDate>
			<description>We all know the classic twins paradox and the way it is “refuted” by  the Theory of Relativity...</description>
			<content:encoded><![CDATA[<div>We all know the classic twins paradox and the way it is “refuted” by  the Theory of Relativity supporters.<br />
When<br />
<b><i>one of them remains on the Earth (being close to the inertial reference frame), and the other moves: accelerates, moves uniformly rectilinearly, decelerates to zero speed relative to the Earth, accelerates back to Earth, moves uniformly rectilinearly, decelerates to zero speed relative to the Earth, to stop right by the Earth</i></b><br />
fraud is not noticeable. They say that acceleration created an asymmetry, which leads to the fact that the one who remained on Earth is elder at the end of the experiment. Acceleration (relative to the inertial reference frame) is equivalent to the action of gravity and due to its decelerating effect on time during acceleration of the reference frame (relative to the inertial reference frame) the traveler brother should be younger. They do not even notice that the sum of the stretchs  of accelerations and the sum of the stretchs  of uniform rectilinear motion in a straight line do not depend on each other and can be chosen arbitrarily.<br />
<br />
Well. Let's try to eliminate the asymmetry, preserving the fact that the twins move relative to each other so that the time dilation effect of each brother observed from the system of the other brother remains a valid physical fact.<br />
<br />
Now imagine - both brothers start from Earth and move in opposite directions. Imagine that we choose stretchs of uniform rectilinear motion so that their total duration in local time (the proper time of each twin) is much greater than the total duration of the acceleration stretchs. In all other conditions, the nature of the movement of each twin symmetrically repeats the movement of his brother. It should turn out that the time of any brother becomes less, relative to the other brother. The stretchs of acceleration , due to their symmetry with respect to the inertial system, should act equally on the local time of the twins and these regions can be excluded from the analysis. There are two, for each brother, stretchs of uniform rectilinear motion, relative to the inertial system. These stretchs are synchronous (according to the experiment) and in these stretchs the both twins are inertial a framess moving relative to each other. But the Lorentz transformations with respect to time are inexorable. They require that the time of each of the twins flow more slowly from the point of view of the other twin, who considers himself an observer, and his system is at rest, while the brother's system, from the point of view of the observer, moves with a total speed which is relativistic sum:<br />
<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_%7Bbrobro%7D%20%3D%20%5Cfrac%20%7B2%20%5Ccdot%20v%20_%20%7BbroEarth%7D%7D%20%7B1%2B%20%5Cfrac%20%7B%7Bv%20_%7BbroEarth%7D%7D%20%5E%20%7B%202%7D%7D%20%7BC%20%5E%20%7B2%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{brobro} = \frac {2 \cdot v _ {broEarth}} {1+ \frac {{v _{broEarth}} ^ { 2}} {C ^ {2}}}" /><br />
This is nonsense. When they meet at the final point (on Earth), each of them should see his brother younger. Both! And that is not possible. This is the reason for both to synchronously say: &quot;This is bullshit!&quot;.<br />
If it is true, decide for yourself.</div>

]]></content:encoded>
			<dc:creator>IGPIGP</dc:creator>
			<guid isPermaLink="true">https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6631.html</guid>
		</item>
		<item>
			<title>About relativistic mass - gravitational mass</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6564.html</link>
			<pubDate>Sat, 16 May 2020 11:00:21 GMT</pubDate>
			<description>Relativistic gravitational mass is the result of the Lorentz transformation for mass as a charge of...</description>
			<content:encoded><![CDATA[<div>Relativistic gravitational mass is the result of the Lorentz transformation for mass as a charge of the gravitational field. This equation can be got in almost one line.<br />
Let there be two bodies - balls with rest masses m0 located at the non-coincident points A and B. Each ball is rigidly attached to side of a spoke - a ruler. On the opposite end of the spoke against to a ball is an observer. The spokes are directed at each other's balls, so that the balls are outside (left and right) and the observers inside are between the balls.<br />
The two observers described are aware of the pattern of experiment and trust its organizers. They was told:<br />
1 You will start moving towards each other according to the signal emithed from the equally distanced point 0 placed on a straight line connecting you, synchronously accelerating (the acceleration programs are embedded in the engines system and work the same in local time).<br />
2 Having accelerated to v0, the engines will turn off and the movement to 0 and each other will continue by inertia.<br />
<br />
That is, - I repeat, - the body-ruler system resembles a spoke consisting of a massive ball (body m0) rigidly fixed at the end of a thin, weightless rod directed along a line of movement. The surface of each rod is calibrated in mm. The distance between the ends of the spokes is sufficient for acceleration and inertia until the moment when the moment of mutual contact of the spokes of each of the participants (and the meeting of the participants - observers) is fixed in the system of point 0 (system of the center of mass of the system of 2 bodies mo). This will happen at point 0.<br />
There is one more important condition. Somewhere far ( at a distance H &gt;&gt; | AB | ) on the axis of symmetry in the center mass system of the perpendicular line of of moving, there is a massive body. It creates a uniform gravitational field distributed along the entire line of moving from A to B. The vector of strength of the field is directed perpendicular to the velocities of both bodies  at any moment of time. Denote the strength of this field G.<br />
<br />
We describe the observation of an observer from the system of the left ball after the finish of its acceleration to a speed v0 at the moment of time of meeting with his partner at the point 0. Let the length of each spoke in its reference frame be Lo. This is, at the moment of meeting with his partner, the left observer is sure that the distance from his ball to point 0 is equal to L0. The observer records the moment of rotation for the gravitational force acting on his ball relative to point 0:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%20Jo%20%3D%20m%20_%7B0%7D%20%5Ccdot%20G%20%5Ccdot%20L%20_%7B0%7D%20" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi Jo = m _{0} \cdot G \cdot L _{0} " /><br />
Further, he tries to record the same moment for his twin, flying towards. The distance from the aproaching ball to point 0 is the shoulder of force - L, the mass of the twin - M, the of gravity field strength (with good accuracy) - G. Total:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%20J%20%3D%20M%20%5Ccdot%20G%20%5Ccdot%20L%20" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi J = M \cdot G \cdot L " /><br />
The shoulder is measured in the observer system (left), it is reduced in accordance with the Lorentz transformation:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%20L%20%3D%20L%20_%20%7B0%7D%20%5Ccdot%20%5Csqrt%20%7B1-%20%5Cfrac%20%7B%7Bu%7D%20%5E%20%7B2%7D%7D%20%7Bc%20%5E%20%7B2%7D%7D%7D%20" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi L = L _ {0} \cdot \sqrt {1- \frac {{u} ^ {2}} {c ^ {2}}} " /><br />
And this means that for J0 = J it is necessary that:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%20M%20%3D%20%5Cfrac%20%7Bm%20_%20%7B0%7D%7D%20%7B%5Csqrt%20%7B1-%20%5Cfrac%20%7B%7Bu%7D%20%5E%20%7B2%7D%7D%20%7Bc%20%5E%20%7B2%7D%7D%7D%7D%20" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi M = \frac {m _ {0}} {\sqrt {1- \frac {{u} ^ {2}} {c ^ {2}}}} " /><br />
Where u is the speed of approach of the participants one to other and it is the relativistic sum of the speeds v0 and v0:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%20u%20%3D%20%5Cfrac%20%7B2%20%5Ccdot%20v%20_%20%7B0%7D%7D%20%7B1%2B%20%5Cfrac%20%7B%7Bv_%7B0%7D%7D%20%5E%20%7B2%7D%7D%20%7Bc%20%5E%20%7B2%7D%7D%7D%20" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi u = \frac {2 \cdot v _ {0}} {1+ \frac {{v_{0}} ^ {2}} {c ^ {2}}} " /><br />
That is, the expression:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%20M%20%3D%20%5Cfrac%20%7Bm%20_%7B0%7D%7D%20%7B%5Csqrt%20%7B1-%20%5Cfrac%20%7B%7Bu%7D%20%5E%20%7B2%7D%7D%20%7Bc%20%5E%20%7B2%7D%7D%7D%7D%20" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi M = \frac {m _{0}} {\sqrt {1- \frac {{u} ^ {2}} {c ^ {2}}}} " /><br />
obtained from the condition of symmetry with respect to gravity using the masses as charges of the gravitational field to determine the interaction. This means that the obtained M (m, v) is, in fact, the Lorentz transformation for the gravitational mass with respect to speed. This expression does not differ from the expression obtained for the inertial mass:<br />
<a href="https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/blog6161.html">https://www.cyberforum.ru/blog... g6161.html</a><br />
where symmetry with respect to momentum is used in a system of 2 approaching bodies.<br />
 The coincidence of these results is quite natural and it proves the equivalence of gravitational and inertial relativistic masses.<br />
The assertion that there is no relativistic mass as a concept in SRT is not compatible with logic. Either they both  are true, or there  neither relativistic mass nor SRT as a theory is true.</div>


<!-- attachments -->
	<div style="margin-top:10px">

		
			<fieldset class="fieldset">
				<legend>Миниатюры</legend>
				<div style="padding:3px">
				
	<a href="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=6245&amp;d=1589626815" target="attachment" rel="Lightbox" id="attachment6245"><img loading="lazy" decoding="async" class="thumbnail" src="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=6245&amp;stc=1&amp;thumb=1&amp;d=1589626815" border="0" alt="Нажмите на изображение для увеличения
Название: LorenzMassByMomentumRot3.png
Просмотров: 1036
Размер:	5.8 Кб
ID:	6245" /></a>
	&nbsp;
	

				</div>
			</fieldset>
		
		
		
		

	</div>
<!-- / attachments -->
]]></content:encoded>
			<dc:creator>IGPIGP</dc:creator>
			<guid isPermaLink="true">https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6564.html</guid>
		</item>
		<item>
			<title>О релятивистской массе - релятивистская гравитационная масса.</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6562.html</link>
			<pubDate>Fri, 15 May 2020 12:32:55 GMT</pubDate>
			<description>Релятивистская гравитационная масса - результат преобразования Лоренца для массы как заряда...</description>
			<content:encoded><![CDATA[<div>Релятивистская гравитационная масса - результат преобразования Лоренца для массы как заряда гравитационного поля. Это уравнение выводится чуть ли не в одну строчку.<br />
Пусть есть два тела - шарика с массами покоя m0 находящиеся в не совпадающих точках A и B. К каждому шарику жестко присоединена спица - линейка.  На противоположном шарику конце линейки находится наблюдатель. Спицы направлены на шарики друг друга, так что шарики находятся снаружи (слева и справа) а наблюдатели внутри - между шариками. <br />
Два описанных наблюдателя знают о схеме опыта и верят его организаторам. Им сказано:<br />
1 Вы начнёте движение друг к другу по сигналу из равноотстоящей на соединяющей вас прямой точки 0 синхронно ускоряясь (программа разгона заложена в систему двигателей и работает по локальному времени одинаково).<br />
2 Разогнавшись до v0 двигатели отключатся и движение к 0 и друг на друга продолжится по инерции.<br />
<br />
То есть, - повторюсь, - система тело-линейка напоминает спицу состоящую из массивного шарика (тела m0) жестко закрепленного на конце тонкого, невесомого стержня направленного по линии движения. Стержень каждого участника проградуирован в мм. Расстояния между концами спиц достаточно для разгона и движения по инерции вплоть до момента когда в системе точки 0 (системе цм системы) не будет зафиксирован момент взаимного касания спиц  каждого из участников (и встреча участников - наблюдателей). Это произойдет в точке 0.<br />
Есть ещё одно важное условие. Где-то далеко (на расстоянии H&gt;&gt;|AB| на оси симметрии в системе цм перпендикулярной линии сближения, расположено массивное тело. Оно создаёт однородное гравитационное поле по всей линии сближения. Обозначим напряженность этого поля G.<br />
<br />
Описываем наблюдение наблюдателя из системы левого шарика после его разгона до скорости v0. Пусть длина каждой спицы в её системе отсчета равна Lo. Тогда в момент встречи со своим партнёром, левый наблюдатель уверен что расстояние от его шарика до точки 0 равно L0. Наблюдатель записывает момент вращения для гравитационной силы действующей на его шарик относительно точки 0 :<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Jo%20%3Dm%20_%7B0%7D%5Ccdot%20G%5Ccdot%20L%20_%7B0%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Jo =m _{0}\cdot G\cdot L _{0}" /><br />
Далее, он пытается записать такой же момент для своего близнеца, летящего навстречу. Расстояние от налетающего шарика до точки 0 - плечо силы - L, масса близнеца - М, напряженность (с хор. точностью) - G. Итого:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?J%20%3DM%5Ccdot%20G%5Ccdot%20L" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?J =M\cdot G\cdot L" /><br />
Плечо измерено в системе наблюдателя (левого), оно сокращено в соответствии с преобразованием Лоренца:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L%20%3DL%20_%7B0%7D%5Ccdot%20%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7B%7Bu%7D%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L =L _{0}\cdot \sqrt{1-\frac{{u}^{2}}{c^{2}}}" /><br />
И это значит, что для J0=J необходимо чтобы:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M%20%3D%5Cfrac%7Bm%20_%7B0%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7B%7Bu%7D%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M =\frac{m _{0}}{\sqrt{1-\frac{{u}^{2}}{c^{2}}}}" /><br />
Где u это скорость сближения участников и она является - релятивистской суммой скоростей v0 и v0 :<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u%20%3D%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20v%20_%7B0%7D%7D%7B1%2B%5Cfrac%7B%7Bv%20_%7B0%7D%7D%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u =\frac{2\cdot v _{0}}{1+\frac{{v _{0}}^{2}}{c^{2}}}" /><br />
То есть, выражение:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M%20%3D%5Cfrac%7Bm%20_%7B0%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7B%7Bu%7D%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M =\frac{m _{0}}{\sqrt{1-\frac{{u}^{2}}{c^{2}}}}" /><br />
получено из условия симметрии относительно гравитации с использованием масс как зарядов гравитационного поля для определения взаимодействия. Это значит, что полученное M(m<sub>0</sub>,v) является, по сути, преобразованием Лоренца для гравитационной массы относительно скорости. Данное выражение не отличается от выражения полученного для инерционной массы:<br />
<a href="https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/blog6162.html">https://www.cyberforum.ru/blog... g6162.html</a><br />
где использована симметрия относительно импульса в системе 2-х сближающихся тел.<br />
 Совпадение этих результатов вполне закономерно и оно доказывает эквивалентность гравитационной и инерционной релятивистских масс. <br />
Утверждения о том, что релятивистской массы нет как понятия в СТО не совместимы с логикой. Либо они есть оба, либо нет ни релятивистской массы ни СТО как теории.</div>


<!-- attachments -->
	<div style="margin-top:10px">

		
			<fieldset class="fieldset">
				<legend>Миниатюры</legend>
				<div style="padding:3px">
				
	<a href="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=6239&amp;d=1589546874" target="attachment" rel="Lightbox" id="attachment6239"><img loading="lazy" decoding="async" class="thumbnail" src="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=6239&amp;stc=1&amp;thumb=1&amp;d=1589546874" border="0" alt="Нажмите на изображение для увеличения
Название: LorenzMassByMomentumRot3.png
Просмотров: 1211
Размер:	5.8 Кб
ID:	6239" /></a>
	&nbsp;
	

				</div>
			</fieldset>
		
		
		
		

	</div>
<!-- / attachments -->
]]></content:encoded>
			<dc:creator>IGPIGP</dc:creator>
			<guid isPermaLink="true">https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6562.html</guid>
		</item>
		<item>
			<title>Relativistic mass problems for Relativity Theory and strangeness of the Mass-Energy equivalence equation</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6233.html</link>
			<pubDate>Sat, 14 Dec 2019 22:42:41 GMT</pubDate>
			<description>The problems associated with the relativistic mass for the Theory of Relativity are addressed in my...</description>
			<content:encoded><![CDATA[<div>The problems associated with the relativistic mass for the Theory of Relativity are addressed in my text located in my blog posts:<br />
<a href="https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/blog6161.html">Аbout relativistic mass, Special theory of relativity, Physics </a><br />
Therefore, I will not repeat myself, in a nutshell: the relativistic mass is the inertial mass obtained as a result of a transformation similar to the Lorentz transformation, which shows the relationship of the magnitude in a moving inertial frame observed from a stationary frame with the same quantity measured inside a moving frame. Modern physics has abandoned the concept of relativistic mass. In the same text at the end, it is said that if the gravitational mass is equivalent to inertial, then the relativistic mass, being inertial, as proved in the text (it is derived from the law of conservation of momentum which is the declaration of inertia as it is), leads the theory of relativity to insoluble problems . In particular, in the thought experiment described in the indicated text, it should seem to the observer from the system of any of the bodies of mass m that the opposite, incident body is heavier than the “own” body. This should lead to a violation of symmetry with respect to gravitational interaction with any body symmetrically located with respect to approaching bodies. That is, from the point of view of any of the observers in the m and m systems, it should seem that the line to the approaching body should turning towards the third, symmetric body.<br />
Let's derive the equation of equivalence of mass and energy, using the received (and long-known, but rejected) relativistic mass.<br />
So:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m%20%3D%5Cfrac%7Bm%20_%7B0%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D%7D%20%7B%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%7D%20%26%2391%3B1%26%2393%3B" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m =\frac{m _{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}} {\:\:\:\:\:\:\:} &#91;1&#93;" /><br />
We write the equation for the momentum of force and the momentum of the body, which experiences its action on itself:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Fdt%20%3Dd%28m%5Ccdot%20v%29%3Dvdm%2Bmdv" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Fdt =d(m\cdot v)=vdm+mdv" /><br />
multiplying by the differential of displacement ds and dividing by dt we get:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Fds%3DdE_k%3Dv%5E2dm%2Bmvdv" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Fds=dE_k=v^2dm+mvdv" /><br />
Substituting the expression for the relativistic mass: <img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m%20%28m_0%2C%20v%29%20" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m (m_0, v) " />, - see [1], getting the differentials we will have:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7BdE_k%7D%7Bm_0%7D%20%3Dd%20%28v%5E%7B2%7D%5Ccdot%20%281-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%29%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%29-2%5Ccdot%20%281-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%29%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%5Ccdot%20vdv" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dE_k}{m_0} =d (v^{2}\cdot (1-\frac{v^{2}}{c^{2}})^{-\frac{1}{2}})-2\cdot (1-\frac{v^{2}}{c^{2}})^{-\frac{1}{2}}\cdot vdv" /><br />
The second term is easily integrated and gives:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7B%281-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%29%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{v^2}{(1-\frac{v^{2}}{c^{2}})}" /><br />
and the first one is integrated by substituting v / c = sinx and simple tricks like integration by parts:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7BE_k%7D%7Bm_0%7D%20%3D%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D%7D-c%5E%7B2%7D%5Ccdot%20%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{E_k}{m_0} =\frac{v^{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}-c^{2}\cdot \sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}" /><br />
and this easily gives the well-known formula for total energy, taking into account the kinetic energy:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_k%20%3Dm%20_%7B0%7D%5Ccdot%20c%5E%7B2%7D%5Ccdot%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1-%28%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%29%7D%7D-1%29%20%7B%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%7D%20%26%2391%3B2%26%2393%3B" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_k =m _{0}\cdot c^{2}\cdot (\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v^{2}}{c^{2}})}}-1) {\:\:\:\:\:\:\:} &#91;2&#93;" /><br />
As you can see the formula [2] follows from [1] and this also suggests that abandoning the relativistic mass will not work.</div>

]]></content:encoded>
			<dc:creator>IGPIGP</dc:creator>
			<guid isPermaLink="true">https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6233.html</guid>
		</item>
		<item>
			<title>Проблемы релятивистской массы для Теории Относительности и странность Уравнения эквивалентности Массы-Энергии</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6232.html</link>
			<pubDate>Sat, 14 Dec 2019 16:30:28 GMT</pubDate>
			<description>Проблемы связанные с релятивистской массой для Tеории Oтносительности, затронуты в моём тексте...</description>
			<content:encoded><![CDATA[<div>Проблемы связанные с релятивистской массой для Tеории Oтносительности, затронуты в моём тексте расположенном вот тут:<br />
<a href="https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/blog6162.html">О релятивистской массе</a><br />
Поэтому я не буду повторяться, сказав вкратце: релятивистская масса это инерционная масса, полученная в результате преобразования аналогичного преобразованию Лоренца, которое показывает связь величины в движущейся инерциальной системе, наблюдаемой из покоящейся системы отсчёта, с этой же величиной, измеренной внутри движущейся системы. Современная физика отказалась от понятия релятивистской массы. В том же тексте в конце, говорится о том, что если гравитационная масса эквивалентна инерционной, то релятивистская масса, будучи инерционной, как доказано в тексте (она получена из закона сохранения импульса, - декларации инерции как таковой), приводит теорию относительности к неразрешимым проблемам. В частности, в мысленном эксперименте, описанном в указанном тексте, наблюдателю из системы любого из тел массой m должно казаться, что противоположное, налетающее тело тяжелее чем &quot;собственное&quot; тело. Это должно приводить к нарушению симметрии относительно гравитационного взаимодействия с любым, симметрично расположенным, по отношению к приближающимся телам, телом. То есть, с точки зрения любого из наблюдателей в системах m и m, должно казаться что линия на приближающееся тело должна поворачиваться в сторону третьего, симметричного тела.<br />
Давайте выведем уравнение эквивалентности массы и энергии, используя полученную (и давно известную, но отвергнутую) релятивистскую массу.<br />
Итак:<br />
    <img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m%20%3D%5Cfrac%7Bm%20_%7B0%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D%7D%20%7B%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%7D%20%20%20%26%2391%3B1%26%2393%3B" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m =\frac{m _{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}} {\:\:\:\:\:\:\:}   &#91;1&#93;" /> <br />
Напишем уравнение для импульса силы и импульса тела, которое испытывает на себе её действие:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Fdt%20%3Dd%28m%5Ccdot%20v%29%3Dvdm%2Bmdv" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Fdt =d(m\cdot v)=vdm+mdv" /><br />
домножив на дифференциал перемещения ds и разделив на dt получим:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Fds%3DdE_k%3Dv%5E2dm%2Bmvdv" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Fds=dE_k=v^2dm+mvdv" /><br />
Подставив выражение для релятивистской массы:  m(m<sub>0</sub>,v)  см.[1], получив дифференциалы будем иметь:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7BdE_k%7D%7Bm_0%7D%20%3Dd%20%28v%5E%7B2%7D%5Ccdot%20%281-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%29%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%29-2%5Ccdot%20%281-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%29%5E%7B-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%5Ccdot%20vdv" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{dE_k}{m_0} =d (v^{2}\cdot (1-\frac{v^{2}}{c^{2}})^{-\frac{1}{2}})-2\cdot (1-\frac{v^{2}}{c^{2}})^{-\frac{1}{2}}\cdot vdv" /><br />
Второе слагаемое легко интегрируется и даёт<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7B%281-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%29%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{v^2}{(1-\frac{v^{2}}{c^{2}})}" /><br />
а первое  интегрируется подстановкой v/c = sinx<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7BE_k%7D%7Bm_0%7D%20%3D%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D%7D-c%5E%7B2%7D%5Ccdot%20%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{E_k}{m_0} =\frac{v^{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}-c^{2}\cdot \sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}" /><br />
и это легко даёт известную формулу для кинетической энергии как разности полной энергии и энергии покоя:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_k%20%3Dm%20_%7B0%7D%5Ccdot%20c%5E%7B2%7D%5Ccdot%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1-%28%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%29%7D%7D-1%29%20%7B%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%5C%3A%7D%20%20%20%26%2391%3B2%26%2393%3B" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_k =m _{0}\cdot c^{2}\cdot (\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v^{2}}{c^{2}})}}-1) {\:\:\:\:\:\:\:}   &#91;2&#93;" /><br />
Как видно формула [2] следует из [1] и это также говорит о том, что отказаться от релятивистской массы не получится.<br />
Интересно, что фотон - частица света не укладывается в эту формулу. Хотя для фотона это не удивительно, так как он мало куда укладывается, но это тема отдельного разговора. :)<br />
<br />
И да. Когда v = 0 Ek = 0 и, как вы можете видеть, это выражается как разность<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%20E_%20%7Bk%7D%20%3D%20%5Cfrac%20%7Bm%20_%20%7B0%7D%20%5Ccdot%20c%20%5E%20%7B2%7D%7D%20%7B%5Csqrt%20%7B1-%20%5Cfrac%20%7Bv%20%5E%20%7B2%7D%7D%20%7Bc%20%5E%20%7B2%7D%7D%7D%7D%20-%20m%20_%20%7B%200%7D%20%5Ccdot%20c%20%5E%20%7B2%7D%20%7B%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%7D%20%26%2391%3B3%26%2393%3B" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi E_ {k} = \frac {m _ {0} \cdot c ^ {2}} {\sqrt {1- \frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}} - m _ { 0} \cdot c ^ {2} {\: \: \: \: \: \: \:} &#91;3&#93;" /><br />
поэтому второе слагаемое в правой части [3] принято интерпретировать как энергию покоя!<br />
Надо сказать, что последнее уравнение приводит к<br />
 <img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m%20_%20%7B0%7D%20%5Ccdot%20c%20%5E%20%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%20%7Bm%20_%20%7B0%7D%20%5Ccdot%20c%20%5E%20%7B2%7D%7D%20%7B%5Csqrt%20%7B1-%20%5Cfrac%20%7Bv%20%5E%20%7B2%7D%7D%20%7Bc%20%5E%20%7B2%20%7D%7D%7D%7D%20-%20E_%20%7Bk%7D%20%7B%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%7D%20%26%2391%3B4%26%2393%3B%20" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?m _ {0} \cdot c ^ {2} = \frac {m _ {0} \cdot c ^ {2}} {\sqrt {1- \frac {v ^ {2}} {c ^ {2 }}}} - E_ {k} {\: \: \: \: \: \: \:} &#91;4&#93; " /><br />
Как вы можете видеть, когда Ek = 0 m0 * C ^ 2 = m0 * C ^ 2 может действительно рассматриваться как энергия покоя, в противном случае знак &quot;-&quot; перед m0 * c ^ 2 выглядит угрожающе в уравнении для E_k [3]<br />
Вот почему первый член в правой части [4] принято интерпретировать как так называемую полную, полную или целую энергию:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_%20%7Btotal%7D%20%3D%20%5Cfrac%20%7Bm%20_%20%7B0%7D%20%5Ccdot%20c%20%5E%20%7B2%7D%7D%20%7B%5Csqrt%20%7B1-%20%5Cfrac%20%7Bv%20%5E%20%7B2%7D%7D%20%7Bc%20%5E%20%7B2%7D%7D%7D%7D%20%3D%20m%20%5Ccdot%20c%20%5E%202%20%7B%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%7D%20%26%2391%3B5%26%2393%3B" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_ {total} = \frac {m _ {0} \cdot c ^ {2}} {\sqrt {1- \frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}}} = m \cdot c ^ 2 {\: \: \: \: \: \: \:} &#91;5&#93;" /><br />
и наконец<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%20m%20_%20%7B0%7D%20%5Ccdot%20c%20%5E%20%7B2%7D%20%3D%20E_%20%7Brest%7D%20%3D%20E_%20%7Btotal%7D%20-%20E_%20%7Bk%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi m _ {0} \cdot c ^ {2} = E_ {rest} = E_ {total} - E_ {k}" /><br />
что выглядит выглядит разумно (если не присмотреться).<br />
И<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_%20%7Btotal%7D%20%3DE_%20%7Brest%7D%20%2B%20E_%20%7Bk%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_ {total} =E_ {rest} + E_ {k}" /> <br />
Это означает, что полная энергия - это энергия покоя для тела, которое не двигается (в состоянии покоя). <br />
<br />
<b>Пример странного поведения релятивистской массы в сочетании с законом эквивалентности массы-энергии.</b><br />
<br />
Пусть у нас есть чёрный невесомый ящик. В нем два массивных шара одинаковых по массе m и размеру. Они лежат внутри в центре бок о бок. Взвешиваем ящик и получаем 2m.<br />
Теперь открываем одну стенку и одним ударом кия заставляем шары летать к стенке (каждый к своей), возвращаться, биться друг о друга и так вечно. Потому что действо происходит в любимом физиками современности вакууме.<br />
Закрываем стенку. Ящик звукоизолирован и с виду не скажешь что там внутри что-то движется. Смотрим на весы. Не уж-то там 2m? Нет конечно, там стало больше (если бы СТО не врала, конечно). Почему так? Потому что энергия системы увеличилась. Вообще, считается, что в соответствии с интерпретацией Эйнштейна<br />

<table width="95%"  class="bbcode_maincontainer"><tr><td>
	<div class="bbcode_container">
	  <div class="bbcode_quote">
	    <div class="btbtbt">
		<div class="quote_container">
	      	<div class="bbcode_quote_container"></div>
	       	<div class="bbcode_postedby">
	         	
				<img loading="lazy" decoding="async" title="Цитата" src="//cyberstatic.net/images/buttons/quote_icon.png" alt="Цитата" />
				Сообщение от <strong>zvm2</strong>
				<a href="showthread.php?p=14675456"><img loading="lazy" decoding="async" class="inlineimg" src="//cyberstatic.net/images/buttons/viewpost-right.png" border="0" alt="Посмотреть сообщение" /></a>
	         	
	        </div>
	        <div class="message">Где-то у Эйнштейна написано примерно так: &quot;Всякой массе соответствует энергия. Обратное - не верно&quot;.</div>
	      </div>
			</div> 
		</div>
	</div>
</td></tr></table><a href="https://www.cyberforum.ru/holywars/thread2671313.html">https://www.cyberforum.ru/holy... 71313.html</a><br />
Хех... Ну допустим. Пусть когда кий упруго ударил оба шара, действуя по линии симметрии направленной в точку их касания, в самый момент удара, когда шары и кий деформированы, а шары ещё не начали движение, вся энергия их будущего движения запасена в энергии их (и кия) упругой деформации:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5CDelta%20E_%7Budeform%20%7D%3D%5CDelta%20m%20_%7Bdeform%7D%5Ccdot%20c%5E%7B2%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta E_{udeform }=\Delta m _{deform}\cdot c^{2}" /><br />
и &quot;деффект массы&quot; от энергии связанной деформациями электромагнитной природы:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5CDelta%20m%20_%7Bdeform%7D%3D%5Cfrac%7B%5CDelta%20E_%7Budeform%20%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta m _{deform}=\frac{\Delta E_{udeform }}{c^{2}}" /><br />
То есть, в моменты когда шары упруго сталкиваются со стенками (одновременно) или друг с другом, в системе также полный покой и вся кинетическая энергия перешла в упругую деформацию (энергию электромагнитной природы) как быдо показано. А масса то по прежнему осталась больше 2m на указанную величину. Потом шары разгоняются и масса переходит в кинетическую энергию. Часть из-за эквивалентности а часть в её рамках ещё и из-за релятивистского &quot;утяжеления&quot;.<br />
Итак масс покоя у нас равна массе покоя недеформированных шаров плюс масса от упругой деформации:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M_%7B0%7D%3D2%5Ccdot%20m%2B%5CDelta%20m%20_%7Bdeform%7D%3D2%5Ccdot%20m%2B%5Cfrac%7B%5CDelta%20E_%7Budeform%20%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M_{0}=2\cdot m+\Delta m _{deform}=2\cdot m+\frac{\Delta E_{udeform }}{c^{2}}" /><br />
Полная энергия равна енергии покоя и может быть записана, соответственно:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_%20%7Btotal%7D%20%3D%20E_%7Brest%7D%3D%20M_%7B0%7D%5Ccdot%20c%5E%7B2%7D%3D%202%5Ccdot%20m%20%5Ccdot%20c%5E%7B2%7D%20%2B%5CDelta%20E_%7Budeform%20%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_ {total} = E_{rest}= M_{0}\cdot c^{2}= 2\cdot m \cdot c^{2} +\Delta E_{udeform }" /><br />
Запишем энергию соответствующую состоянию системы, когда шары не касаются стен и друг друга то есть имеют максимальную скорость, равную v. Для этого запишем полную энергию каждого шара, а поскольку шары уже не деформированы, то сопоставимая их массе покоя масса это масса m. То есть энергия такого не деформированного шарика движущегося в лабораторной системе со скоростью v:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_%7Bmv%20%7D%3D%5Cfrac%7Bm%5Ccdot%20c%5E%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_{mv }=\frac{m\cdot c^{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}" /><br />
А энергия двух шаров - вдвое больше.<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_%20%7Btotal%7D%20%3D%202%5Ccdot%20E_%7Bmv%20%7D%3D2%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bm%5Ccdot%20c%5E%7B2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?E_ {total} = 2\cdot E_{mv }=2\cdot \frac{m\cdot c^{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}" /><br />
Это соответствует массе куба:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M_%7B0%7D%3D2%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M_{0}=2\cdot \frac{m}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}" /><br />
теперь приравняем массы покоя для случаев покоя и движения шаров:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M_%7B0%7D%3D2%5Ccdot%20m%2B%5CDelta%20m%20_%7Bdeform%7D%3D2%5Ccdot%20m%2B%5Cfrac%7B%5CDelta%20E_%7Budeform%20%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%3D2%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D%7D%20" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M_{0}=2\cdot m+\Delta m _{deform}=2\cdot m+\frac{\Delta E_{udeform }}{c^{2}}=2\cdot \frac{m}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}} " /><br />
Энергия деформации:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5CDelta%20E_%7Budeform%20%7D%3D2m%5Ccdot%20c%5E%7B2%7D%5Ccdot%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1-%28%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%29%7D%7D-1%29%20" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta E_{udeform }=2m\cdot c^{2}\cdot (\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{v^{2}}{c^{2}})}}-1) " /><br />
что полностью соответствует кинетической энергии шаров при скорости v что вполне логично. <br />
Однако, глядя на результат, напрашивается вывод о том, что любой энергии, которая может соответствовать механической работе, можно сопоставить некоторую массу (равную релятивистской при условии что вся данная энергия может быть превращена в кинетическую). Слава богу, это скорее всего, не распространяется на энергии с эксергетическим потенциалом &lt;1. Впрочем, анализ системы с диссипациями механической энергии в тепло я оставляю читателю.<br />
Неприятно осознавать, что в системе, где есть рабочее тело с высокой температурой и тело с низкой температурой, можно получить работу или осуществить теплообмен понизив эксергетический потенциал. Есть подозрение, что с точки зрения СТО масса такой системы должна уменьшиться. <br />
Последние размышления под вопросом.</div>

]]></content:encoded>
			<dc:creator>IGPIGP</dc:creator>
			<guid isPermaLink="true">https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6232.html</guid>
		</item>
		<item>
			<title>О релятивистской массе, СТО, Физика</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6162.html</link>
			<pubDate>Tue, 12 Nov 2019 21:13:33 GMT</pubDate>
			<description>*_Релятивистская масса и противоречия в СТО_* 
В данном выводе использована симметрия относительно...</description>
			<content:encoded><![CDATA[<div><font size="5"><b><i><u>Релятивистская масса и противоречия в СТО</u></i></b></font><br />
В данном выводе использована симметрия относительно импульса двух сближающихся тел. Исходя из этого получен вывод релятивистской <b>инерционной </b>массы, имеющий смысл преобразования Лоренца для <b>инерционной </b>массы, относительно скорости.<br />
Аналогичное выражение для гравитационной массы представлено здесь:<br />
<a href="https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/blog6562.html">https://www.cyberforum.ru/blog... g6562.html</a><br />
***<br />
Математика это инструмент. Когда она приобретает лидирующую роль, - легко превращает в математику всё к чему прикасается. А математике по большому счёту плевать на природу. Она делая предположения интересуется тем, что из этого следует больше, чем тем, насколько адекватно описываемой картине само предположение. Тут легко срабатывает реверсная логика, - &quot;Если природа не укладывается в модель, - мы её подправим&quot;. <br />
Релятивистская масса, это следствие преобразований Лоренца, следующих из абсолютизации скорости света. Причем, Лоренц обнародовал свои преобразования как некую шутку. Он прекрасно понимал, какие проблемы скрывает абсолютизация скорости света и не относился к своим преобразованиям как к реальной теории. Он, скорее, пытался сказать о том, что может последовать из абсолютизации скорости света. Вот почему приоритет отдан Эйнштейну, который смело заявил : - &quot;Это совсем не идиотизм! Это истина.&quot; Люди такое любят и все сразу прониклись. Эфир, который не удалось обнаружить, ушёл с открытой сцены и стал предметом схоластических исследований.<br />
В работе Эйнштейна, выражение релятивистской массы получено достаточно непрямым путём. Пара фотонов и эффект Доплера вуалируют факт полной эквивалентности инерционной и гравитационной масс. Однако, нужно отдать Эйнштейну должное в данном моменте. Тут, он всё же не решился отрицать такую эквивалентность. За него это сделали последователи.<br />
Однако, электромагнитные явления, как и квантовые (формула Планка e=hW ),  не нужны для для получения релятивистского преобразования относительно массы. Хуже того. Это преобразование легко получается из преобразования Лоренца относительно скорости и ставит вопрос, - а что с этим делать? Вот тут и начинаются трюки с раздвоением масс - гравимассы и инертной. Иначе рушится фундамент физики.<br />
Давайте сначала получим преобразование относительно массы. Это преобразование можно смело адресовать Лоренцу. Мои усилия тут минимальны. Хотя по правде сказать, в таком виде вы их не найдёте, скорее всего ни где. Я не нашёл.<br />
Итак. Пусть, имеем пару тел с массами m=m , движущихся на встречу друг к друг в системе цм (центр масс) со скоростями  v<sub>с</sub>= v<sub>с</sub> , направленными на цм. См.рис.(see the bottom :D ) внизу страницы.<br />
<br />
Перейдём в систему одного из тел. Начало отсчёта выбираем  в точке наблюдателя, а ось ox направлена на цм.<br />
Как уже сказано, - скорость цм видима наблюдателем как v<sub>c</sub>, скорость налетающего тела, видимая из системы  цм, равна тоже v<sub>с</sub>. А вот скорость налетающего тела в системе наблюдателя находится по Лоренцу:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v%20%3D%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20v%20_%7Bc%7D%7D%7B1%2B%5Cfrac%7B%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v =\frac{2\cdot v _{c}}{1+\frac{{v _{c}}^{2}}{C^{2}}}" /><br />
Скорость центра масс находится из простого квадратного уравнения. Один из корней всегда выше скорости света и его считают бессмысленным с физической точки зрения (и это, кстати, тоже пикантный момент, поскольку корень не комплексный и даже не отрицательный, он просто выше скорости света... но пусть...  не об этом сейчас речь), а тот который имеет смысл приводит к: <br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_%7Bc%20%7D%3D%5Cfrac%7BC%5E%7B2%7D%7D%7Bv%7D%5Ccdot%20%281-%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%29" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{c }=\frac{C^{2}}{v}\cdot (1-\sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}})" /><br />
или более компактно:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_%7Bc%20%7D%3DC%5Ccdot%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Cgamma%20%20_%7Bv%7D-1%7D%7B%5Cgamma%20%20_%7Bv%7D%2B1%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{c }=C\cdot \sqrt{\frac{\gamma  _{v}-1}{\gamma  _{v}+1}}" /><br />
Теперь, напишем закон сохранения импульса в следующем виде. Наблюдатель понимает, что поскольку классическое сложение скоростей не работает, то скорее всего масса налетающего тела должна казаться ему отличной от m (массы налетающего тела, измеренной в его же системе, т.е. м.покоя). Он благоразумно обозначает эту массу через M - (масса налетающего тела-близнеца, которая измеряема наблюдателем или, по крайней мере, кажущаяся ему из его системы) и пытается записать импульс налетающего тела. Он равен <img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M%5Ccdot%20v" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M\cdot v" />. С другой стороны, в терминах налетающей системы, на наблюдателя летит система массой m+M (тут он и сам на себя летит :-) но таково свойство цм) со скоростью, которую мы недавно получили. После несложных преобразований получаем:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M%20%3Dm%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%2B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Cgamma%20%20_%7Bv%7D-1%7D%7B%5Cgamma%20%20_%7Bv%7D%2B1%7D%7D%7D%7B1-%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Cgamma%20%20_%7Bv%7D-1%7D%7B%5Cgamma%20%20_%7Bv%7D%2B1%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M =m\cdot \frac{1+\sqrt{\frac{\gamma  _{v}-1}{\gamma  _{v}+1}}}{1-\sqrt{\frac{\gamma  _{v}-1}{\gamma  _{v}+1}}}" /><br />
что чуть громоздко, но легко приводит к формуле от Эйнштейна:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M%20%3D%5Cgamma%20%5Ccdot%20m%20_%7B0%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M =\gamma \cdot m _{0}" /><br />
полученной через пару фотонов, Планка, Доплера, ЗСИ и ЗСЭ. Нужно добавить, что знаменитое уравнение связи массы и энергии получено там же. Для случая кинетической энергии уравнения релятивистской массы и масс-энергии  последнее из перечисленных может быть получено также из показанной мной модели. Вывод предоставленный мной свидетельствует о том, что нужно считать релятивистскую массу инерционной либо отказаться от закона сохранения импульса. Без особой радости я готов признать, что физика зашла так далеко, что может и такое сделать. С моей точки зрения отказ от закона сохранения импульса, это отказ от физики, как таковой (научного подхода). Впрочем, снова повторю, - данное преобразование вполне может быть названо преобразованием Лоренца относительно массы, а мои усилия тут минимальны. <br />
Как видно, ЗСИ и Лоренцева преобразования относительно скорости (релятивистского сложения скоростей) вполне достаточно. Это значит, что полученное верно, как для инерционного центра масс, так и для гравитационного. Если первое бесспорно по способу получения формулы, то второе легко получить из противоречий от не совпадения одного и второго (как и не совпадения и/г масс). Легко провести  линию, перпендикулярную линии сближения тел через цм  и посадить на неё массивного наблюдателя, который взаимодействует обоими телами симметрично. Он не должен заметить какой-либо асимметрии, приводящей, к повороту системы относительно его системы. А вот наблюдателю любой из движущихся с телами m=m, так не кажется. Они должны видеть различие в силах гравитации. Кроме того. Инерционность (ленность) движения в гравитационном поле, эквивалентная искривлению пространства строится именно на том, что &quot;инерциальное сопротивление&quot; (общая сила) и гравитационная сила, пропорциональны одной и той же массе. Это порождает неразрешимое противоречие аналогичное тому, что порождает парадокс близнецов. Что делает специальную теорию относительности математическим трюком с галлюциногенным физическим смыслом. А трюк основанный на математическом приближении относительно: <br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?lim%20_%7Bv-%26gt%3Bc%7D%28%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%29%3D1" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?lim _{v-&gt;c}(\frac{v^{2}}{c^{2}})=1" /><br />
остроумен, но стоил физике очень дорого. Не думаю, что исследования в области эфира дали какое-либо решающее преимущество тем, кто ими занят.<br />
<br />
<i><u><b>post scriptum</b></u></i><br />
***<br />
Решил привести полный вывод, так как приличные по уровню, казалось бы, люди, оказываются не в состоянии проделать его самостоятельно.<br />
Я повторю тут формулу выражающую скорость центра масс в системе левого тела, через скорость правого тела наблюдаемую из системы левого тела:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_%7Bc%20%7D%3D%5Cfrac%7BC%5E%7B2%7D%7D%7Bv%7D%5Ccdot%20%281-%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%29" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{c }=\frac{C^{2}}{v}\cdot (1-\sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}})" /><br />
скорость правого V не равна нулю и разделив на неё получим:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7Bv_%7Bc%20%7D%7D%7Bv%7D%3D%5Cfrac%7BC%5E%7B2%7D%7D%7Bv%5E%7B2%7D%7D%5Ccdot%20%281-%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%29%20%20%5Cquad%20%20%20%20%20%5Cquad%20%20%20%5Cquad%20%20%26%2391%3BA%26%2393%3B" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{v_{c }}{v}=\frac{C^{2}}{v^{2}}\cdot (1-\sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}})  \quad     \quad   \quad  &#91;A&#93;" />                            <br />
именно, отношение слева нам понадобится далее.<br />
запишем координату центра масс в системе левого наблюдателя, где ось OX выбрана совпадающей с линией сближения левого и правого тела, а начало отсчёта - левое тело.<br />
 <img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_%7Bc%20%7D%3D%5Cfrac%7Bm%20_%7B0%7D%5Ccdot%20X%20_%7B0%7D%2BM%5Ccdot%20X%7D%7Bm%20_%7B0%7D%2BM%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_{c }=\frac{m _{0}\cdot X _{0}+M\cdot X}{m _{0}+M}" /><br />
учитывая что Xo=0, а массы не зависят от времени - дифференцируем по времени:<br />
 <img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_%7Bc%20%7D%3D%5Cfrac%7BM%5Ccdot%20v%7D%7Bm%20_%7B0%7D%2BM%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{c }=\frac{M\cdot v}{m _{0}+M}" /><br />
Выразим массу правого M (измеренную в системе левого) через массу левого m<sub>o</sub> :<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M%20%3D%5Cfrac%7Bm%20_%7B0%7D%5Ccdot%20v%20_%7Bc%7D%7D%7Bv-v%20_%7Bc%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M =\frac{m _{0}\cdot v _{c}}{v-v _{c}}" /><br />
или<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M%20%3D%5Cfrac%7Bm%20_%7B0%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%7Bv%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%7Bv%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M =\frac{m _{0}\cdot \frac{v _{c}}{v}}{1-\frac{v _{c}}{v}}" /><br />
упростим радикал Rv<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%7Bv%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%7Bv%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_{v }=\frac{\frac{v _{c}}{v}}{1-\frac{v _{c}}{v}}" /><br />
подставим вместо отношения скоростей правую часть выражения [A] :<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7Bv%5E%7B2%7D%7D%5Ccdot%20%281-%5Csqrt%7B1-%28%5Cfrac%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%7Bv%7D%29%5E%7B2%7D%7D%29%7D%7B1-%28%5Cfrac%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7Bv%5E%7B2%7D%7D%29%5Ccdot%20%281-%5Csqrt%7B1-%28%5Cfrac%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%7Bv%7D%29%5E%7B2%7D%7D%29%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_{v }=\frac{\frac{c^{2}}{v^{2}}\cdot (1-\sqrt{1-(\frac{v _{c}}{v})^{2}})}{1-(\frac{c^{2}}{v^{2}})\cdot (1-\sqrt{1-(\frac{v _{c}}{v})^{2}})}" /><br />
сократив на с<sup>2</sup>/v<sup>2</sup> получим:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B1-%5Csqrt%7B1-%28%5Cfrac%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%7Bv%7D%29%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D-%281-%5Csqrt%7B1-%28%5Cfrac%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%7Bv%7D%29%5E%7B2%7D%7D%29%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_{v }=\frac{1-\sqrt{1-(\frac{v _{c}}{v})^{2}}}{\frac{v^{2}}{c^{2}}-(1-\sqrt{1-(\frac{v _{c}}{v})^{2}})}" /><br />
что сводится к:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%5Ccdot%20%281-%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7B%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%5E%7B2%7D%7D%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7D%29%7D-1%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_{v }=\frac{1}{\frac{v^{2}}{c^{2}\cdot (1-\sqrt{1-\frac{{v _{c}}^{2}}{v^{2}}})}-1}" /><br />
Займёмся радикалом<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D%7B1-%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7B%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%5E%7B2%7D%7D%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_{v }=\frac{\frac{v^{2}}{c^{2}}}{1-\sqrt{1-\frac{{v _{c}}^{2}}{v^{2}}}}" /><br />
тут много работы для человека со временем и воображением, но не обладая ни тем ни другим предлагаю подстановку:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7Bv%7D%7Bc%7D%3D%5Csin%28%5Calpha%20%29" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{v}{c}=\sin(\alpha )" /><br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csin%28%5Calpha%20%29%5E%7B2%7D%7D%7B1-%5Ccos%28%5Calpha%20%29%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_{v }=\frac{\sin(\alpha )^{2}}{1-\cos(\alpha )}" /><br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B1-%5Ccos%28%5Calpha%20%29%5E%7B2%7D%7D%7B1-%5Ccos%28%5Calpha%20%29%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_{v }=\frac{1-\cos(\alpha )^{2}}{1-\cos(\alpha )}" /><br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B%281-%5Ccos%28%5Calpha%20%29%29%5Ccdot%281%2B%5Ccos%28%5Calpha%20%29%29%7D%7B1-%5Ccos%28%5Calpha%20%29%7D%3D1%2B%5Ccos%28%5Calpha%20%29%3D1%2B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7B%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%5E%7B2%7D%7D%7Bv%5E%7B2%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_{v }=\frac{(1-\cos(\alpha ))\cdot(1+\cos(\alpha ))}{1-\cos(\alpha )}=1+\cos(\alpha )=1+\sqrt{1-\frac{{v _{c}}^{2}}{v^{2}}" /><br />
вернувшись к выражению для массы получим заветное:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M%20%3D%5Cfrac%7Bm%20_%7B0%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M =\frac{m _{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}" /><br />
<br />
<b>post post scriptum</b><br />
Предоставленный мною здесь вывод для инерционной релятивистской массы не является чем-то новым. Кроме, относительно тяжеловесной, авторской версии самого А. Эйнштейна, можно найти разные варианты. Например <b>у Фейнмана в его знаменитых лекциях по физике </b><br />
<b>15–8 Relativistic dynamics </b> <br />
<a rel="nofollow noopener noreferrer" href="https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_15.html" target="_blank" title="https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_15.html">https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_15.html</a><br />
представлен вывод, который базируется на уравнении эквивалентности массы-энергии как на доказанном факте.<br />
А в книге <b>Детлаф и Яворский Курс физики, том III, Волновые процессы. Оптика. Атомная и ядерная физика.</b> (из названия невозможно предположить, что там есть о релятивистской механике!)<br />
параграф 9.8 <b>Понятие о релятивистской динамике</b><br />
Сначала выводится преобразование для инерционной массы. Идеологически оно сходно с моим вариантом, но значительно более громоздко. А уже после получения m=m(v) проводится интегрирование F=ma по перемещению и получается уравнение эквивалентности массы-энергии. Я сделал тоже самое, но сам вывод, опять же, гораздо проще.<br />
<a href="https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/blog6232.html">https://www.cyberforum.ru/blog... g6232.html</a><br />
***<br />
Это всё к тому, что предоставленные выводы не нуждаются в доказательстве. Их достоинство в том, что они гораздо проще и прозрачнее и их тяжелее отвергнуть. Тем не менее современная физика отвергает понятие релятивистской массы. Что есть произвол математического формализма над здравым смыслом. <br />
А вот вывод для гравитационной массы в 2 строчки это, похоже чисто моя находка. <br />
<a href="https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/blog6562.html">https://www.cyberforum.ru/blog... g6562.html</a><br />
Эйнштейн показал эквивалентность гравитационной и инерционной масс в Общей теории относительности, математику, которой делал профессиональный математик. Мэтр не всё понимал и ссорился с соавтором. :pardon:<br />
То есть, там матаппарат идеален для докторской диссертации. Ни кто не дерзнёт задать вопрос. А что ещё требуется от учёного совета? :)</div>


<!-- attachments -->
	<div style="margin-top:10px">

		
			<fieldset class="fieldset">
				<legend>Миниатюры</legend>
				<div style="padding:3px">
				
	<a href="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=6280&amp;d=1590848494" target="attachment" rel="Lightbox" id="attachment6280"><img loading="lazy" decoding="async" class="thumbnail" src="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=6280&amp;stc=1&amp;thumb=1&amp;d=1590848494" border="0" alt="Нажмите на изображение для увеличения
Название: LorenzMassByInertia.png
Просмотров: 267
Размер:	5.3 Кб
ID:	6280" /></a>
	&nbsp;
	

				</div>
			</fieldset>
		
		
		
		

	</div>
<!-- / attachments -->
]]></content:encoded>
			<dc:creator>IGPIGP</dc:creator>
			<guid isPermaLink="true">https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6162.html</guid>
		</item>
		<item>
			<title>Аbout relativistic mass, Special theory of relativity, Physics</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6161.html</link>
			<pubDate>Tue, 12 Nov 2019 21:03:26 GMT</pubDate>
			<description>*_Аbout relativistic inertional mass_* 
There is shown a way to get an equation of Lorenz...</description>
			<content:encoded><![CDATA[<div><font size="5"><b><i><u>Аbout relativistic inertional mass</u></i></b></font><br />
There is shown a way to get an equation of Lorenz transformation for <b>inertial </b>mass relatively of speed. The respective an equation for <b>gravitational </b>mass is shown there:<br />
<a href="https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/blog6564.html">https://www.cyberforum.ru/blog... g6564.html</a><br />
Math is a tool. When it takes a leading role, it easily turns everything it touches into mathematics. And mathematics don't really care about nature. Making assumptions, they are interested in what follows from this more than in how adequately the assumption itself describes the picture. Here the reverse logic works easily - &quot;If nature does not fit into the model, we will tweak it.&quot;<br />
Relativistic mass is a consequence of the Lorentz transformations resulting from the absolutization of the speed of light. Moreover, Lorentz unveiled his transformation as a kind of joke. He perfectly understood the problems that the absolutization of the speed of light hides and did not regard his transformations as a real theory. Rather, he tried to say what could follow from the absolutization of the speed of light. That is why priority is given to Einstein, who boldly declared: &quot;This is not idiocy at all! This is the truth.&quot; People love this and everyone is immediately imbued. The ether, which could not be found, left the open stage and became the subject of scholastic research.<br />
In Einstein's work, the expression of relativistic mass is obtained through the complex enough logic. A pair of photons and the Doppler effect veil the fact of complete equivalence of inertial and gravitational masses. However, Einstein did not deny such equivalence. Followers did it for him. However, electromagnetic phenomena like quantum ones (Planck's formula e = hW) are not needed to obtain a relativistic transformation with respect to mass. Worse than that. This transformation is easily obtained from the Lorentz transformation with respect to speed and raises the question - what to do with it? This is where tricks with the split of masses begin - gravimass and inert. And even to the negation of the relativistic mass as such it came. Otherwise, the foundation of physics is collapsing. Let's first get the conversion relative to mass. This transformation can be safely addressed to Lorentz. My efforts here are minimal. Although in truth, in this form you will not find them, most likely not where. I have not found. So. Suppose we have a pair of bodies with masses m = m moving towards each other in the c.m. system with speeds Vc = Vc directed to the cm. Let's move to the system of one of the bodies. Let name center of mass as cm.<br />
Denote the speed cm by Vc. The speed of the incident body in the cm system is also Vc. But the speed of the incident body in the observer system is according to Lorentz:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%20v%3D%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20v%20_%7Bc%7D%7D%7B1%2B%5Cfrac%7B%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi v=\frac{2\cdot v _{c}}{1+\frac{{v _{c}}^{2}}{C^{2}}}" /><br />
The speed of the center of mass is found from a simple quadratic equation. One of the roots is always higher than the speed of light and it is considered meaningless from a physical point of view (and that is also strange as it is not complex number or even the negative one… but ok - let it be), and one that makes sense leads to:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_%7Bc%20%7D%3D%5Cfrac%7BC%5E%7B2%7D%7D%7Bv%7D%5Ccdot%20%281-%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%29" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{c }=\frac{C^{2}}{v}\cdot (1-\sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}})" /><br />
or more compact:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_%7Bc%20%7D%3DC%5Ccdot%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Cgamma%20_%7Bv%7D-1%7D%7B%5Cgamma%20_%7Bv%7D%2B1%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{c }=C\cdot \sqrt{\frac{\gamma _{v}-1}{\gamma _{v}+1}}" /><br />
Now we write the law of conservation of momentum in the following form. The observer understands that since the classical addition of speeds does not work, then most likely the mass of the incident body should seem to him to be different from m (the mass of the incident body, measured in his own system, i.e., rest). He prudently denotes this mass through M - (the mass of the twin incident body, which is measured by the observer or at least seeming to him from his system) and tries to record the impulse of the incident body. It is equal to <img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M%5Ccdot%20v" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M\cdot v" /> . On the other hand, in terms of an incident system, a system of mass m + M flies at the observer (here he flies to himself :-) but this is the property of cm) at a speed that we recently received. After simple transformations we get:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M%20%3Dm%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%2B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Cgamma%20_%7Bv%7D-1%7D%7B%5Cgamma%20_%7Bv%7D%2B1%7D%7D%7D%7B1-%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Cgamma%20_%7Bv%7D-1%7D%7B%5Cgamma%20_%7Bv%7D%2B1%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M =m\cdot \frac{1+\sqrt{\frac{\gamma _{v}-1}{\gamma _{v}+1}}}{1-\sqrt{\frac{\gamma _{v}-1}{\gamma _{v}+1}}}" /><br />
a little cumbersome but easily leads to a formula from Einstein:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M%20%3D%5Cgamma%20%5Ccdot%20m%20_%7B0%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M =\gamma \cdot m _{0}" /><br />
obtained together with famous formula of mass-energy through a pair of photons, Planck equation for kvant energy, Doppler effect and using Energy and Momentum conservation laws. As can be seen, the Momentum conservation law and the Lorentz transformation for speed known as relativistic law of speed addition, are quite enough. This means that the result is true both for the inertial center of mass and for the gravitational one. If the former is indisputable by the method of obtaining the formula, then the latter is easily obtained from contradictions from the non-coincidence of one and the second (as well as non-coincidence i/ g masses). It is easy to draw a line perpendicular to the line of approach of the bodies through the cm and to place on it a heavy observer who interacts symmetrically with both bodies. He’ll not notice any asymmetry leading to a rotation of the system relative to his system. But the observers which are moving with bodies m = m do not think so . They should not see a difference in the forces of gravity. Because. The inertia (laziness) of motion in a gravitational field, equivalent to the curvature of space, is built precisely on the fact that the &quot;inertial resistance&quot; (total force) and gravitational force are proportional to the same mass.<br />
This gives rise to an insoluble contradiction with nowaday physics wich has rejected of relativistic mass as real physical a value which can be measured and observed. Please help me to resolve that a situation. Those who is not ready argue in presented terms please do not argue at all. I by my own can say something like: &quot;The special theory of relativity is a holy knowledge to encroach on which is inconceivable&quot;. Sentences like this will not be useful.<br />
<br />
Regards :senor:<br />
<br />
<i><u><b>post scriptum</b></u></i><br />
***<br />
I decided to give a complete conclusion of the formula, since decent in level people would seem to be unable to do it on their own.<br />
Here I repeat the formula expressing the speed of the center of mass in the left body system, through the speed of the right body, observed from the left body system:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_%7Bc%20%7D%3D%5Cfrac%7BC%5E%7B2%7D%7D%7Bv%7D%5Ccdot%20%281-%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%29" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{c }=\frac{C^{2}}{v}\cdot (1-\sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}})" /><br />
the speed of the right body V is not equal to zero and dividing by it we get:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7Bv_%7Bc%20%7D%7D%7Bv%7D%3D%5Cfrac%7BC%5E%7B2%7D%7D%7Bv%5E%7B2%7D%7D%5Ccdot%20%281-%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7BC%5E%7B2%7D%7D%7D%29%20%20%5Cquad%20%20%20%20%20%5Cquad%20%20%20%5Cquad%20%20%26%2391%3BA%26%2393%3B" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{v_{c }}{v}=\frac{C^{2}}{v^{2}}\cdot (1-\sqrt{1-\frac{v^{2}}{C^{2}}})  \quad     \quad   \quad  &#91;A&#93;" />                            <br />
namely, we need the relation on the left next.<br />
we write the coordinate of the center of mass in the left observer system, where the OX axis is chosen to coincide with the line of approach of the left and right bodies, and the origin is the left body.<br />
 <img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_%7Bc%20%7D%3D%5Cfrac%7Bm%20_%7B0%7D%5Ccdot%20X%20_%7B0%7D%2BM%5Ccdot%20X%7D%7Bm%20_%7B0%7D%2BM%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_{c }=\frac{m _{0}\cdot X _{0}+M\cdot X}{m _{0}+M}" /><br />
considering that Xo = 0, and the masses are independent of time - we differentiate by time:<br />
 <img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_%7Bc%20%7D%3D%5Cfrac%7BM%5Ccdot%20v%7D%7Bm%20_%7B0%7D%2BM%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?v_{c }=\frac{M\cdot v}{m _{0}+M}" /><br />
Express the mass of the right M (measured in the system of the left) through the mass of the left one: m<sub>o</sub> :<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M%20%3D%5Cfrac%7Bm%20_%7B0%7D%5Ccdot%20v%20_%7Bc%7D%7D%7Bv-v%20_%7Bc%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M =\frac{m _{0}\cdot v _{c}}{v-v _{c}}" /><br />
or<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M%20%3D%5Cfrac%7Bm%20_%7B0%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%7Bv%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%7Bv%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M =\frac{m _{0}\cdot \frac{v _{c}}{v}}{1-\frac{v _{c}}{v}}" /><br />
simplify the radical Rv<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%7Bv%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%7Bv%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_{v }=\frac{\frac{v _{c}}{v}}{1-\frac{v _{c}}{v}}" /><br />
let we substitute the right side of the expression instead of the speed relation [A] :<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7Bv%5E%7B2%7D%7D%5Ccdot%20%281-%5Csqrt%7B1-%28%5Cfrac%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%7Bv%7D%29%5E%7B2%7D%7D%29%7D%7B1-%28%5Cfrac%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7Bv%5E%7B2%7D%7D%29%5Ccdot%20%281-%5Csqrt%7B1-%28%5Cfrac%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%7Bv%7D%29%5E%7B2%7D%7D%29%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_{v }=\frac{\frac{c^{2}}{v^{2}}\cdot (1-\sqrt{1-(\frac{v _{c}}{v})^{2}})}{1-(\frac{c^{2}}{v^{2}})\cdot (1-\sqrt{1-(\frac{v _{c}}{v})^{2}})}" /><br />
reducing on with с<sup>2</sup>/v<sup>2</sup> we get:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B1-%5Csqrt%7B1-%28%5Cfrac%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%7Bv%7D%29%5E%7B2%7D%7D%7D%7B%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D-%281-%5Csqrt%7B1-%28%5Cfrac%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%7Bv%7D%29%5E%7B2%7D%7D%29%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_{v }=\frac{1-\sqrt{1-(\frac{v _{c}}{v})^{2}}}{\frac{v^{2}}{c^{2}}-(1-\sqrt{1-(\frac{v _{c}}{v})^{2}})}" /><br />
which boils down to:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%5Ccdot%20%281-%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7B%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%5E%7B2%7D%7D%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7D%29%7D-1%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R_{v }=\frac{1}{\frac{v^{2}}{c^{2}\cdot (1-\sqrt{1-\frac{{v _{c}}^{2}}{v^{2}}})}-1}" /><br />
Let's deal with the radical:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D%7B1-%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7B%7Bv%20_%7Bc%7D%7D%5E%7B2%7D%7D%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_{v }=\frac{\frac{v^{2}}{c^{2}}}{1-\sqrt{1-\frac{{v _{c}}^{2}}{v^{2}}}}" /><br />
there is a lot of work for a person with time and imagination, but without possessing either one, I propose a substitution:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7Bv%7D%7Bc%7D%3D%5Csin%28%5Calpha%20%29" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{v}{c}=\sin(\alpha )" /><br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csin%28%5Calpha%20%29%5E%7B2%7D%7D%7B1-%5Ccos%28%5Calpha%20%29%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_{v }=\frac{\sin(\alpha )^{2}}{1-\cos(\alpha )}" /><br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B1-%5Ccos%28%5Calpha%20%29%5E%7B2%7D%7D%7B1-%5Ccos%28%5Calpha%20%29%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_{v }=\frac{1-\cos(\alpha )^{2}}{1-\cos(\alpha )}" /><br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_%7Bv%20%7D%3D%5Cfrac%7B%281-%5Ccos%28%5Calpha%20%29%29%5Ccdot%281%2B%5Ccos%28%5Calpha%20%29%29%7D%7B1-%5Ccos%28%5Calpha%20%29%7D%3D1%2B%5Ccos%28%5Calpha%20%29" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_{v }=\frac{(1-\cos(\alpha ))\cdot(1+\cos(\alpha ))}{1-\cos(\alpha )}=1+\cos(\alpha )" /><br />
Returning to the expression for mass, we get the cherished:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M%20%3D%5Cfrac%7Bm%20_%7B0%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?M =\frac{m _{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}" /></div>

]]></content:encoded>
			<dc:creator>IGPIGP</dc:creator>
			<guid isPermaLink="true">https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/6161.html</guid>
		</item>
		<item>
			<title>Выходной день</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/4916.html</link>
			<pubDate>Tue, 12 Sep 2017 20:34:07 GMT</pubDate>
			<description>bmY6gqSOTU0</description>
			<content:encoded><![CDATA[<div><iframe width="640" height="360" src="https://www.youtube.com/embed/bmY6gqSOTU0" frameborder="0" allowfullscreen></iframe></div>

]]></content:encoded>
			<dc:creator>IGPIGP</dc:creator>
			<guid isPermaLink="true">https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/4916.html</guid>
		</item>
		<item>
			<title>1,2,3,4,5, - я иду искать! Структуры данных. Поиск и хранение.</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/4772.html</link>
			<pubDate>Fri, 02 Jun 2017 14:46:14 GMT</pubDate>
			<description>Самоупорядочиваемая структура данных. 
Близкие по теме структуры: 
Деревья поиска (B-tree, binary...</description>
			<content:encoded><![CDATA[<div><font size="4">Самоупорядочиваемая структура данных.</font><br />
<i>Близкие по теме структуры:<br />
Деревья поиска (B-tree, binary search tree), списки с пропусками (skip lists), Джуди массивы (Judy).<br />
</i><br />
Всё никак не соберусь привести в порядок результат одного из моих экспериментов на тему поисковых структур и расширяющихся массивов.<br />
<br />
<b>Цель - получить класс</b> который бы сочетал преимущества произвольного доступа массива и самоупорядочиваемость дерева поиска плюс расширяемость списка.<br />
Такой ход мысли не нов. Сочетание принципов разряженных массивов на указателях и на списках в сочетании с идеей преобразования индексов в логическом массиве в индексы в первичном массиве (хешированием) породило такой интересный тип как хеш-таблица или хеш-массив. Он удачно сочетает экономное расходование памяти, свойственное спискам и скорость доступа свойственную массивам. Его недостатки связаны с такими вещами как:<br />
- проблема поиска хеш-функции; //отдельная мощнейшая тема, которая не имеет общего теоретического обоснования<br />
- как рехешинг при чрезмерном удлинении списков коллизий; <br />
- природная несовместимость с упорядоченностью;<br />
 Последнее свойство приводит к тому, что несмотря на достаточно высокую скорость доступа по значению, делать выборки упорядоченных диапазонов элементов не получается. Зато можно быстро работать с неупорядочиваемыми данными.<br />
<br />
Предлагаемый, в качестве решения контейнер не нуждается в хешинге, как таковом. Устойчив к порядку поступления данных. Позволяет быстро и одновременно поддерживать много упорядоченных структур на одном хранилище данных. Удобен при поиске диапазонов и наложении диапазонов (фильтрации).<br />
<br />
<b>Класс PoliSearcher</b>, который получился в результате, представляет собой комбинацию трёх контейнеров STL:<br />
std::vector и два std::list<br />
с параметрами в виде итераторов(!), чтобы не писать велосипед на указателях. За реализацию, просьба не пинать грубо, так как я по сути не кодер, а больше изобретатель. Мне нравится обдумывать концепцию. А когда она реализована, то сама реализация меня интересует гораздо меньше. Это не лень. Просто, каждому своё. Однако я с радостью приму любые замечания по реализации.<br />
<br />
<b>Итак имеем два списка</b>:<br />
-список-хранилище<b> list&lt;T&gt; storage </b><br />
-список поиска <b>list&lt;list&lt;t&gt;::const_iterator&gt; search_list</b><br />
Список storage создаётся из полученных данных, добавляемых в порядке поступления и в результате, это неупорядоченная последовательность объектов типа T.<br />
Список search_list это список, содержащий итераторы на объекты в storage. Этот список упорядочен. Логично, что в нём столько же элементов сколько и в storage, но они меньше в случае, если тип T больше размера итератора списка list&lt;T&gt;.  А это почти всегда, так и есть. <br />
Нужно понять, что итератор списка search_list это итератор на итератор, то есть подобен указателю на указатель.<br />
<br />
<b>Третий контейнер</b>, это <b>std::vector&lt;NodePointer&gt; bin_search_vec</b>. Он содержит структуру NodePointer. Структура NodePointer очень проста. Она содержит итератор на элементы в search_list (то есть, list&lt;list&lt;t&gt;::const_iterator&gt;::iterator) и целое число len.   Фактически, элемент вектора (NodePointer) содержит итератор на итератор в хранилище storage, поскольку  search_list ( list&lt;list&lt;t&gt;::const_iterator&gt;) -список итераторов этого хранилища и итераторы этого списка это &quot;итераторы на итераторы&quot; уже самого нижнего неупорядоченного списка-хранилища. Данные итераторы соответствуют элементам в списке, но не подряд, а на некотором расстоянии len от следующего элемента списка на который указывает следующий элемент вектора. То есть, итераторы в элементе вектора (NodePointer) содержат итераторы контейнера списка поиска (search_list) которыми вектор как расчёска как бы прикреплён к этому списку (поиска). Расстояние между прутиками расчёски - len - количество элементов по списку ( которые нужно пробежать до следующего прутика - элемента списка поиска на который указывает следующий элемент вектора). Ни чего не понятно? Мне тоже! Поехали дальше) Далее я еще несколько раз и на все лады буду повторять сказание о расчёсках, стоящих на расчёсках. Тем, кто сталкивался с Джуди массивами будет легче.<br />
<br />
Как уже говорилось, NodePointer содержит также  целое число <b>len </b>- фактическую длину цепочки которую возглавляет итератор из данного NodePointer до следующего, такого же. То есть, обычно между элементами списка которые продублированы в элементах вектора есть цепочки элементов, итераторов на которые в элементах вектора (NodePointer) нет. Такие цепочки аналогичны спискам коллизий в хеш-массивах (реализованных на цепочках). <br />
 <br />
Расстояние len между парой элементов списка которые продублированы в элементах вектора  выраженное в количестве элементов не превышает максимальной длины цепочки которая является константой <b>chain_size</b>, - параметром шаблона PoliSearcher, о котором будет сказано позже. То есть ещё раз:  len это фактическая длина цепочки элементов search_list до следующего элемента списка,  который  содержится в объекте структуры NodePointer следующего элемента вектора. Там также (в  NodePointer) определены два оператора - присваивания и приведения к типу T.<br />
<br />
То есть, кроме указанных контейнеров класс PoliSearcher содержит константу - параметр шаблона:<b> size_t chain_size.</b> Она задаёт максимальное значение len для любого элемента NodePointer вектора, то есть максимальный размер цепочки.<br />
<br />
Из важного, в объекте класса PoliSearcher, есть хотя бы один <b>указатель на предикат</b> сравнения для типа T. Это должен быть предикат семантически аналогичный оператору сравнения на строгое неравенство (больше или меньше).<br />
<i>Данный предикат, вектор bin_search_vec и список search_list упакованы в класс Listed.</i> А экземпляры Listed размещаются в map&lt;Pred, Listed&gt; где предикат каждого Listed является ключом. Данный map позволяет работать с некоторым количеством упорядоченных структур поиска - Listed (состоящих по сути из итераторов) на одном хранилище объектов и особого интереса не представляет. Самое интересное это совместная работа bin_search_vec и search_list, то есть работа самой по себе структуры поиска, - представленной классом Listed. <br />
<br />
Вектор bin_search_vec это достаточно интересный (я надеюсь) контейнер. Его элементы содержат итераторы указывающие на элементы search_list (это его итераторы), но с некоторым шагом не превышающим chain_size. В демонстрационном примере chain_size = 4. Это маленький шаг, но это для простоты демонстрации. Понятно, что когда все цепочки содержат максимальный len = chain_size = 4, количество элементов в векторе вчетверо меньше чем в списке search_list. Логично так же, что последовательность элементов вектора упорядочена, поскольку последовательность элементов списка search_list упорядочена. При поиске элементов используется бинарный поиск по вектору (std::upper_bound, std::lower_bound), за время около log2(N/chain_size) где N общее количество элементов списка.<br />
Логично, что такой поиск проводится не только для поиска как такового, но и при операциях вставки и удаления элементов.<br />
Вот как это работает <b>при вставке</b>: <br />
После отыскания нужного элемента вектора (указывающего на лидера соответствующей цепочки списка) нужно проверить цепочку на готовность принять новый элемент (l &lt; chain_size) и если она заполнена то потребуется максимум N/(chain_size), или в среднем (N/(chain_size))/2 шагов. Далее, нужно переставить все итераторы лидеров цепочек между целевой вставки и найденной свободной цепочкой что потребует добавочно ещё (N/(chain_size))/2 шагов. После чего остаётся последовательно пройти по цепочке к месту вставки, что в худшем случае даст chain_size-1 шагов. А в среднем общая сложность:<br />
<br />
log2(N/(2*chain_size)) + N/chain_size + (chain_size-1)/2<br />
<br />
что значительно меньше N/2 - сложности последовательного перебора хранилища.<br />
<br />
Таким образом, при вставке происходит добавление элемента в storage, а затем поиск целевой цепочки списка search_list, двоичным поиском по вектору и места вставки в цепочке, последовательным проходом по ней. Затем итератор на элемент в хранилище добавляется в цепочку. Если в ней нет места (len=chain_size=4) ищется цепочка в которой оно есть (len&lt;chain_size=4) и по цепи перемещаются итераторы вектора &quot;транспортируя&quot; один элемент по цепочке так, что в той что была полной появляется одно свободное место. Фактически все итераторы в векторе между целевой для вставки цепочкой и цепочкой, где есть места переставляются на 1. Далее будет на рисунках показано как растёт список. <br />
<br />
Ещё раз. Если цепочка в которую должен быть вставлен элемент заполнена до отказа, то то идёт поиск цепочки (элемента вектора который содержит итератор её начала), в которой есть свободное место. Если такая цепочка найдена, то все итераторы вектора от целевого (указывающего на начало цепочки вставки которая занята до предела) до найденного (указывающего на начало недозаполненной цепочки) переставляются на одну от найденной позиции в сторону целевой, передавая таким образом свободное место в целевую цепочку. После окончания такой перестановки - найденная цепочка удлинится на один элемент, потому что она получит один элемент в обмен на утраченное свободное место от соседней цепочки, расположенной со стороны целевой. То есть при вставке ко времени бинарного поиска по вектору, прибавится последовательное прохождение по вектору для поиска и перстановки, где в худшем случае придётся инкрементировать или декрементировать N/chain_size указанных итераторов. В среднем вдвое меньше. Зато не нужно выполнять таких процедур как балансировка, если сравнивать с BST.<br />
<br />
В случае, <b>если заполнены все цепочки</b> и нет места для вставки элемента, то <b>происходит удвоение элементов вектора</b>. Можно применить разные варианты стратегии управления вектором. Это самый простой и наглядный. После удвоения размера вектора, размер цепочки везде станет вдвое меньше chain_size. Это удобно, так как структура готова к удалению и добавлению в равной степени и заставить её реалоцироваться можно лишь добавив столько же сколько в ней есть или удалив половину того что есть. <br />
<b><br />
При удалении</b> всё происходит похоже, но предел когда размер вектора уменьшается вдвое, возникает когда все цепочки равны единице, то есть,  размер вектора и его списка совпадают. Это и создаёт устойчивость к реалоку. Если в бинарное дерево поиска добавлять/удалять горсточку одинаковых или следующих строго друг за другом элементов, можно легко добиться режима в котором дерево будет постоянно балансироваться, что приведёт к резкому снижению скорости. Тут не важно AVL или R&amp;W дерево имеется ввиду. Отличаться будут лишь размеры жменьки и технические подробности. <br />
Для более полного понимания принципа работы класса PoliSearcher, посмотрим как происходит заполнение хранилища с нуля.<br />
На рисунках Pic. 1,  Pic. 2, Pic. 3, показано заполнение контейнеров пустого PoliSearcher последовательностью целых чисел: 9,3,6,1,12,5,2,4,7,10,8,11,15,13,14,16 <br />
<br />
=Рисунки - see the bottom= <br />
:D <br />
<br />
На рисунках, глядя снизу - вверх, расположены три структуры: <br />
list&lt;T&gt; storage, list&lt;list&lt;t&gt;::const_iterator&gt; search_list и vector&lt;NodePointer&gt; bin_search_vec<br />
<br />
Тонкими ломанными линиями изображены логические связи между элементами структур. Связь между элементом  search_list и  элементом storage состоит в том, что итератор хранимый в search_list, в качестве элемента, указывает на соответствующий элемент  storage.<br />
Связь между элементом  bin_search_vec и элементом search_list состоит в том, что структура NodePointer данного элемента вектора, содержит итератор который указывыает на элемент хранимый в search_list. Это значит, что оба итератор вектора косвенно указывают на элемент  storage (как указательна указатель).<br />
<br />
<u><b>Пошаговое описание работы структуры поиска</b><i> с сылками на рисунки</i></u> (см. <b>Test1.cpp</b>)<br />
В данном примере создаётся Polisearch для типа int, заполняя хранилище данными из массива. Там же, прямо в конструкторе создаётся структура поиска  с предикатом &quot;меньше&quot;. Затем в созданный экземпляр добавляется структура поиска с предикатом &quot;больше&quot;.  <br />
Наиболее интересен процесс добавления элементов, копируемых из массива.<br />
Если все контейнеры вначале пусты то добавление одного элемента приведёт к появлению этого элемента в каждом из контейнеров. Вектор отметит что единственная цепочка списка поиска, &quot;лидером&quot; которой является единственный его (вектора) элемент,  имеет один элемент (структура NodePointer с len=1). Итератор который лежит в ней, это копия единственного элемента списка поиска, который представляет из себя итератор на единственный элемент int 9 в списке хранилища. Далее добавление ещё трех элементов 3,6 и 1 приводит к тому что в хранилище в порядке поступления располагаются элементы 9,3,6,1. В списке поиска они упорядочены 1,3,6,9 а единственный элемент структуры NodPointer вектора содержит итератор на 1 в списке поиска и длину цепочки len=4. Добавление элемента 12 приводит к удвоению элементов вектора.<br />
 <br />
Чтобы понять как происходит <b>рост вектора </b>нужно понять что такое поле <b>norma</b> класса PoliSearcher. <br />
<i>norma - положительное целое число показывающее во сколько раз (от деления нацело) стартовый размер нормализованной цепочки ch_sz=chain_size/norma меньше максимального размера chain_size. </i><br />
Под нормализацией понимается способ выхода из пограничных состояний для вектора. Их два: <br />
-все len=1 и нужно удалить элемент //тут вектор придётся сократить<br />
-все len=chain_size и нужно вставить ещё один элемент //тут вектор нужно увеличить<br />
После нормализации, в новом векторе, chain_size / len = norma <br />
То есть, при norma = 2 размер вектора при нормализации:<br />
- в первом случае удваивается<br />
-во втором, - ополовинивается<br />
<br />
В действии для случая тестового примера (<b>Test1.cpp</b> - см. файл вложений внизу всего текста), это выглядит так:<br />
Поскольку поле norma в списке поиска задано по умолчанию и равно 2 то это значит, что стартовый размер новых цепочек будет вдвое меньше чем максимальный (chain_size=4), то есть стартовый len=2 у всех новых цепочек. Их следовательно будет вдвое больше прежнего количества то есть две. Далее добавление новых элементов ведет к росту общего количества элементов (размер хранилища) до 7. Размер первой и второй цепочек в этот момент становится равным 4 и 3, соответственно. Тут возникает ситуация когда размер списка поиска ещё не достиг максимума для двух цепочек по четыре, то есть восьми, но именно та цепочка, где должен размещаться элемент 4 уже заполнена четырьмя элементами: 1,2,3,5. Далее происходит поиск по свободным цепочкам на предмет поиска цепочки с len&lt;4. Такая цепочка находится - она всего одна и в ней 3 элемента. Далее лидер этой цепочки - итератор в векторе переустанавливается на одну позицию в сторону цепочки запросившей свободное место в обмен на лишний элемент. Теперь лидер цепочки отдающей свободное место переустановлен с 6 на 5, а в цепочке где будет размещён 4 стало три элемента: 1,2,3 и после добавления 4 становится 1,2,3,4. Это изображено на рис. Pic. 2. Левое изображение показывает состояние после добавления элемента 4. Красный цвет отражает неготовность системы принят новый элемент 7, без нормализации. Иначе говоря, добавление нового элемента 7 вызывает новое удвоение вектора, так как две цепочки по четыре элемента заполнены полностью. А после нормализации, новый вектор из четырёх элементов, готов принять ещё восемь (или отдать четыре и сократиться вдвое), после чего произойдет новое удвоение. Вид после удвоения с 4 до 8 показан на рис. Pic. 3.<br />
<br />
<b>При удалении элементов</b>, они извлекаются из цепочек и цепочки перестраиваются без изменения размера вектора до тех пор пока в каждой цепочке не останется по одному элементу. В такой момент количества элементов вектора и списка равны между собой. В этом случае, дальнейшее удаление без уменьшения размера вектора невозможно. Уменьшения вектора при norma=2 происходит тоже ровно вдвое. При этом новый размер каждой цепочки равен 2 и она готова как к росту так и дальнейшему удалению без изменения размера вектора пока не будет достигнут граничный размер списка по отношению к размеру вектора - условие изменения размера вектора.<br />
<br />
Файл <b>Test2.cpp</b> продолжает знакомство с членами класса и посвящён поддержке полиупорядочиваемости. PoliSearcher  же! :D<br />
Там всё достаточно логично. Есть класс данных с несколькими полями и заданы несколько предикат сравнения, использующие данные поля по разному. Создаётся объект PoliSearcher,  хранящий множество объектов класса данных и несколько (ровно столько, сколько предикат)  структур упорядоченных ссылок (итераторов) на элементы хранилища. Показано также, как производится поиск элементов и диапазонов элементов, в соответствии с разными критериями поиска (предикатами). <br />
<br />
<b>Краткое описание класса:</b><br />
Неймспейс: namespace PoliSearchering<br />
<br />
класс PoliSearcher - структура хранения и поиска элементов заданного типа, по заданным предикатам сравнения больше/меньше<br />
  <br />
Конструкторы:<br />
<br />
template&lt;typename T, size_t chain_size&gt; class PoliSearcher {<br />
<br />
PoliSearcher<br />
    (<br />
        list&lt;T&gt; &amp; storage_, <br />
        const string &amp;pred_description=less_default_pred_desc ription(),<br />
        Pred predicate_ =less_default, <br />
        int norma_=2<br />
);<br />
<br />
<br />
template&lt;typename FwdIt&gt;<br />
PoliSearcher<br />
    (<br />
        const FwdIt bg_,<br />
        const FwdIt en_, <br />
        const string &amp;pred_description=less_default_pred_desc ription(),<br />
        Pred predicate_=less_default,<br />
        int norma_=2<br />
);<br />
<br />
}<br />
<br />
параметры:<br />
T - тип элемента который хранится в PoliSearcher в качестве объекта для поиска; <br />
<br />
chain_size - максимальное значение длины цепочки элементов между её начальным элементом и начальным элементом следующей цепочки, - то есть объектами,  копии которых, содержат два соседних элемента вектора поиска;<br />
<br />
storage_ - список объектов для построения структуры поиска PoliSearcher. Итераторы этого списка валидны всегда, вплоть от вставки целевого элемента и до его удаления. Поэтому, данные (но константные) итераторы являются объектами хранения в списке поиска search_list и векторе поиска bin_search_vec  ;<br />
<br />
pred_description - строка описывающая предикат сравнения. Желательно чтобы она содержала информацию<br />
о поле/полях по которому/которым ведётся сравнение и о способе сравнения объектов PoliSearcher<br />
Формат данной строки - дело разработчика<br />
по умолчанию соответствует предикату predicate_ по умолчанию<br />
<br />
predicate_ указатель на предикат сравнения объектов. По умолчанию он соответствует вызову оператора &lt; на типе Т<br />
Если такой опрератор не перегружен, то предикат должен быть передан явно.<br />
Pred это:<br />
typedef bool ( *Pred )(const T &amp;rhs,  const T&amp; lhs);<br />
<br />
norma_ - целое, положительное целое число, показывающее во сколько раз (от деления нацело):<br />
стартовый размер нормализованной цепочки ch_sz=chain_size/norma меньше максимального <br />
размера chain_size;<br />
<br />
bg_, en_, - последовательные итераторы контейнера или массива, задающие последовательность элементов для хранения.<br />
<br />
члены:<br />
<br />
////////////////////////////Iterator<br />
вложенный класс Iterator:<br />
template&lt;Pred predicate&gt; <br />
class Iterator; - шаблонный класс экземплярами которого осуществляется доступ к упорядоченным структурам класса PoliSearcher<br />
<br />
конструкторы:<br />
конструктор по умолчанию создаёт не инициализированный итератор:<br />
Iterator(){};<br />
<br />
конструктор копирования<br />
Iterator(const Iterator&amp; rhs);<br />
<br />
члены:<br />
bool is_valid(); - проверка валидности полученного итератора<br />
<br />
int size(); - размер упорядоченной структуры по данному предикату (размеры всех структур совпадают с размером хранилища)<br />
<br />
Iterator operator[](int ind); - доступ по индексу (не рекомендуется)<br />
Iterator&amp; operator++();<br />
Iterator operator++(int);<br />
Iterator&amp; operator--();<br />
Iterator operator--(int);<br />
Iterator &amp;operator=(const Iterator rhs);<br />
bool operator == (const Iterator rhs);<br />
bool operator != (const Iterator rhs);<br />
////////////////////////////////Iterator<br />
<br />
template<br />
&lt;Pred pred&gt; <br />
Iterator&lt;pred&gt;<br />
begin(); - начало структуры поиска, упорядоченной по предикату Pred pred<br />
<br />
template<br />
&lt;Pred pred&gt; <br />
Iterator&lt;pred&gt;<br />
end(); - итератор на адрес расположенный за последним валидным элементом структуры поиска, упорялоченной по предикату Pred pred<br />
<br />
template&lt;Pred predicate&gt; <br />
Iterator&lt;predicate&gt; find_search_list_iter_start(const T &amp; val ); - метод возвращающий итератор на первый элемент который равен<br />
элементу val в соответствии с предикатом predicate:<br />
равенство определяется в соответствии с:<br />
(!predicate(elem, val) &amp;&amp; !predicate(val, elem)) == (val == elem)<br />
<br />
template&lt;Pred predicate&gt; <br />
Iterator&lt;predicate&gt; find_search_list_iter_last(const T &amp; val );- метод возвращающий итератор на  последний элемент который равен элементу val в соответствии с предикатом predicate. Если ни один val не найден - указывает на конец структуры. <br />
Для итерации по диапазону может понадобиться получить следующий (++). Предварительно нужно проверить на валидность полученный итератор, так как после увеличения он уже может смотреть на конец (быть не валидным).<br />
<br />
Замечание: Пара перечисленных методов, вызванная на значениях val1 и val2 вернёт итераторы, ограничивающий диапазон  val1 и val2 (включительно). Значения   val1 и val2 должны следовать друг за другом в соответствии с предикатом predicate. Логично, что если оба метода вызваны на одном и том же значении val, то будут получены итераторы на диапазон, содержащий все элементы равные друг другу по предикату predicate<br />
<br />
template&lt;Pred predicate&gt; <br />
Iterator&lt;predicate&gt; find_search_list_iter_first_by_all_pred_ equal(const T &amp; val ); - метод возвращающий итератор на первый элемент который равен элементу val в соответствии со всеми предикатами PoliSearcher<br />
<br />
template&lt;Pred predicate&gt; <br />
Iterator&lt;predicate&gt; find_search_list_iter_first_by_copl_pred _equal(const std::vector&lt;Pred&gt; &amp;vpred, const T &amp; val );<br />
- метод возвращающий итератор на первый элемент который равен элементу val в соответствии со всеми предикатами переданными в векторе vpred. <br />
Предполагается что все из переданных присутствуют в PoliSearcher. Если некоторые предикаты отсутствуют в PoliSearcher они будут проигнорированы. Если нет ни одного присутствующего в PoliSearcher будет возвращён итератор за конец структуры Polisearch по предикату predicate, то есть, - Iterator&lt;predicate&gt;end().<br />
<br />
Замечание. При необходимости поиска диапазонов для всех или части предикат необходимо создать сложные предикаты и создать соответствующую структуру, а после этого использовать первые 2 метода поиска.<br />
   <br />
<br />
void add_new_listed(Pred predicate_, std::string pred_description_); - метод добавляющий новую упорядоченную структуру указывающую на хранилище элементов PoliSearcher. predicate_ и pred_description_ - соответственно, новый предикат сравнения и его описание.<br />
Если передан предикат уже имеющийся в PoliSearcher то ничего сделано не будет. Предикаты это указатели и значит два метода которые делают, логически, одно и тоже, но определённые как самостоятельные функции, считаются различными. При передаче таких методов будут создаваться идентичные упорядоченные структуры, что не имеет никакого смысла.<br />
<br />
void remove_listed(Pred predicate); - метод удаляющий упорядоченную структуру построенную по predicate. Если таковая не найдена, ничего не будет слелано.<br />
<br />
void add(const T &amp; val); - метод добавляющий элемент в PoliSearcher (то есть, во все его упорядоченные структуры)<br />
<br />
void erase_it(const T &amp; val,  Pred predicate_ ); - метод удаляющий элемент из PoliSearcher (то есть, из всех его упорядоченных структур).<br />
<br />
void show_search_list(Pred predicate_=less_default, const std::string &amp;str=&quot;&quot; ); - метод вывода структуры поиска по её предикату.<br />
<br />
void show(Pred predicate_=less_default, const std::string &amp;str=&quot;&quot;); - метод демонстрации и отладки. Отображает структуру так называемого класса «Listed», созданный предикатом «предикат».  Этот метод предоставляет:<br />
- содержимое вектора поиска, <br />
-упорядоченного списка с выделенными элементами вектора, для демонстрации распределения элементов по цепочкам,<br />
-списка поиска в виде аналогичном результату работы   show_search_list.<br />
<br />
Оба предыдущих метода, - легкий путь. В тестах показано, как имея итераторы диапазонов можно выводить содержимое. То есть, это вопрос необходимости и воображения пользователя.<br />
<br />
Исходный код <code class="inlinecode">PoliSearcher.h</code> во вложении. :)<b><i><br />
p.s. от 29.09.21</i></b> к предыдущей строчке: &quot;Исходный код <code class="inlinecode">PoliSearcher.h</code> во вложении. :)&quot;<br />
По неизвестной причине код во вложении arh.zip сломан. Пару пустяков починить для любого &quot;хакера&quot;, но я положу починенную версию рядом. Не хочу замещать старую, так как 200+ скачивании звучит гордо, а замена обнулит счётчик. Однако, вот что меня удивляет. Почему ни кто из тех кто скачивал уже сломанную версию не пожаловался на то, что код не компилируется? Что ж... Ладно) Посмотрим сколько проживёт новый (старый) вариант)<br />
Итак - качайте version 1.01.zip<br />
________________________________________ ________________________________________ _________________________<br />
Картинки к описанию заполнения и работы алгоритма перевыделения памяти для вектора:</div>


<!-- attachments -->
	<div style="margin-top:10px">

		
			<fieldset class="fieldset">
				<legend>Миниатюры</legend>
				<div style="padding:3px">
				
	<a href="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=4287&amp;d=1496418718" target="attachment" rel="Lightbox" id="attachment4287"><img loading="lazy" decoding="async" class="thumbnail" src="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=4287&amp;stc=1&amp;thumb=1&amp;d=1496418718" border="0" alt="Нажмите на изображение для увеличения
Название: Pic1.png
Просмотров: 973
Размер:	23.5 Кб
ID:	4287" /></a>
	&nbsp;
	

	<a href="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=4288&amp;d=1496418718" target="attachment" rel="Lightbox" id="attachment4288"><img loading="lazy" decoding="async" class="thumbnail" src="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=4288&amp;stc=1&amp;thumb=1&amp;d=1496418718" border="0" alt="Нажмите на изображение для увеличения
Название: Pic2.png
Просмотров: 908
Размер:	8.9 Кб
ID:	4288" /></a>
	&nbsp;
	

	<a href="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=4289&amp;d=1496418718" target="attachment" rel="Lightbox" id="attachment4289"><img loading="lazy" decoding="async" class="thumbnail" src="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=4289&amp;stc=1&amp;thumb=1&amp;d=1496418718" border="0" alt="Нажмите на изображение для увеличения
Название: Pic3.png
Просмотров: 705
Размер:	10.3 Кб
ID:	4289" /></a>
	&nbsp;
	
		<br /><br />
	

				</div>
			</fieldset>
		
		
		
		
			<fieldset class="fieldset">
				<legend>Вложения</legend>
				<table cellpadding="0" cellspacing="3" border="0">
				<tr>
	<td><img loading="lazy" decoding="async" class="inlineimg" src="http://www.cyberforum.ru//cyberstatic.net/images/attach/zip.gif" alt="Тип файла: zip" width="16" height="16" border="0" style="vertical-align:baseline" /></td>
	<td><a href="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=4292&amp;d=1496761830">arh.zip</a> (10.7 Кб, 363 просмотров)</td>
</tr><tr>
	<td><img loading="lazy" decoding="async" class="inlineimg" src="http://www.cyberforum.ru//cyberstatic.net/images/attach/zip.gif" alt="Тип файла: zip" width="16" height="16" border="0" style="vertical-align:baseline" /></td>
	<td><a href="https://www.cyberforum.ru/blog_attachment.php?attachmentid=7163&amp;d=1633027438">version 1.01.zip</a> (10.5 Кб, 255 просмотров)</td>
</tr>
				</table>
			</fieldset>
		

	</div>
<!-- / attachments -->
]]></content:encoded>
			<dc:creator>IGPIGP</dc:creator>
			<guid isPermaLink="true">https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/4772.html</guid>
		</item>
		<item>
			<title>Указатель на функцию и функтор</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/4325.html</link>
			<pubDate>Tue, 05 Jul 2016 19:30:17 GMT</pubDate>
			<description>Недавно потребовалось передать функтор туда, где ожидается указатель на функцию. Удивительно, но...</description>
			<content:encoded><![CDATA[<div>Недавно потребовалось передать функтор туда, где ожидается указатель на функцию. Удивительно, но сходу не получается. Оказывается, именем объекта функтора нельзя инициализировать указатель на функцию, несмотря на полностью совпадающие типы возврата и списки формальных параметров. <br />
Прямых указаний в интернете по запросам содержащим &quot;функтор&quot; и &quot;указатель на функцию&quot; найти не удалось, хотя информации и по функторам и по указателям достаточно много. Наиболее близкой для решения задачи, мне показалась информация от AlenaCpp:<br />
<a rel="nofollow noopener noreferrer" href="http://alenacpp.blogspot.com/2007/04/blog-post.html" target="_blank" title="http://alenacpp.blogspot.com/2007/04/blog-post.html">http://alenacpp.blogspot.com/2... -post.html</a><br />
Там при упоминании функторов есть вот такой шаблончик<br />

<table width="95%"  class="bbcode_maincontainer"><tr><td>
	<div class="bbcode_container">
	  <div class="bbcode_quote">
	    <div class="btbtbt">
		<div class="quote_container">
	      	<div class="bbcode_quote_container"></div>
	       	<div class="bbcode_postedby">
	         	
	        </div>
	        <div class="message"><div class="codeblock"><table class="cpp"><thead><tr><td colspan="2" id="366072709"  class="head">C++</td></tr></thead><tbody><tr class="li1"><td><div id="366072709" style="height: 142px" class="codeframe"><table><tr class="li1"><td class="ln" style="padding: 0px 10px 0px 5px;"><pre class="de1">1
2
3
4
5
6
7
</pre></td><td class="de1"><pre class="de1"><span class="kw2">template</span> <span class="sy1">&lt;</span><span class="kw2">class</span> Fun<span class="sy1">&gt;</span>
<span class="kw4">void</span> foo<span class="br0">&#40;</span>Fun f<span class="br0">&#41;</span>
<span class="br0">&#123;</span>
&nbsp; <span class="co1">//...</span>
&nbsp; f<span class="br0">&#40;</span><span class="br0">&#41;</span><span class="sy4">;</span>
&nbsp; <span class="co1">//...</span>
<span class="br0">&#125;</span></pre></td></tr></table></div></td></tr></tbody></table></div></div>
	      </div>
			</div> 
		</div>
	</div>
</td></tr></table>Продемонстрировать результат моих размышлений на простом и искусственном (надуманном) примере можно бы так:<br />
<div class="codeblock"><table class="cpp"><thead><tr><td colspan="2" id="596492632"  class="head">C++</td></tr></thead><tbody><tr class="li1"><td><div id="596492632" style="height: 350px" class="codeframe"><table><tr class="li1"><td class="ln" style="padding: 0px 10px 0px 5px;"><pre class="de1">1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
</pre></td><td class="de1"><pre class="de1"><span class="co2">#include &lt;iostream&gt;</span>
<span class="kw2">using</span> <span class="kw2">namespace</span> std<span class="sy4">;</span>
&nbsp;
<span class="kw4">struct</span> Call_back_class
<span class="br0">&#123;</span>
&nbsp;
<span class="kw4">int</span> a<span class="sy4">;</span>
<span class="kw4">int</span> b<span class="sy4">;</span>
&nbsp;
Call_back_class<span class="br0">&#40;</span><span class="kw4">int</span> a_, <span class="kw4">int</span> b_<span class="br0">&#41;</span>
<span class="sy4">:</span>a<span class="br0">&#40;</span>a_<span class="br0">&#41;</span>, b<span class="br0">&#40;</span>b_<span class="br0">&#41;</span>
<span class="br0">&#123;</span><span class="br0">&#125;</span>
&nbsp;
Call_back_class<span class="br0">&#40;</span><span class="kw4">const</span> Call_back_class <span class="sy3">&amp;</span>rhs<span class="br0">&#41;</span>
<span class="sy4">:</span>a<span class="br0">&#40;</span>rhs.<span class="me1">a</span><span class="br0">&#41;</span>, b<span class="br0">&#40;</span>rhs.<span class="me1">b</span><span class="br0">&#41;</span>, calc_result<span class="br0">&#40;</span>rhs.<span class="me1">calc_result</span><span class="br0">&#41;</span>
<span class="br0">&#123;</span><span class="br0">&#125;</span>
&nbsp;
<span class="kw4">int</span> <span class="br0">&#40;</span><span class="sy2">*</span>calc_result<span class="br0">&#41;</span><span class="br0">&#40;</span>Call_back_class <span class="sy3">&amp;</span><span class="br0">&#41;</span><span class="sy4">;</span>
&nbsp;
<span class="kw4">int</span> calc<span class="br0">&#40;</span><span class="br0">&#41;</span><span class="br0">&#123;</span><span class="kw1">return</span> <span class="br0">&#40;</span><span class="sy2">*</span>calc_result<span class="br0">&#41;</span><span class="br0">&#40;</span><span class="sy2">*</span><span class="kw3">this</span><span class="br0">&#41;</span><span class="sy4">;</span><span class="br0">&#125;</span>
&nbsp;
<span class="br0">&#125;</span><span class="sy4">;</span>
&nbsp;
<span class="kw2">template</span><span class="sy1">&lt;</span> <span class="kw2">typename</span> Arg, <span class="kw2">typename</span> T<span class="sy1">&gt;</span>
<span class="kw4">int</span> foo<span class="br0">&#40;</span>Arg <span class="sy3">&amp;</span>n<span class="br0">&#41;</span>
<span class="br0">&#123;</span>
T f<span class="sy4">;</span>
<span class="kw1">return</span> f<span class="br0">&#40;</span>n<span class="br0">&#41;</span><span class="sy4">;</span>
<span class="br0">&#125;</span>
&nbsp;
<span class="kw4">int</span> main<span class="br0">&#40;</span><span class="kw4">int</span> argc, <span class="kw4">char</span><span class="sy2">*</span> argv<span class="br0">&#91;</span><span class="br0">&#93;</span><span class="br0">&#41;</span>
<span class="br0">&#123;</span>
&nbsp;
Call_back_class cb<span class="br0">&#40;</span><span class="nu0">123</span>, <span class="nu0">456</span><span class="br0">&#41;</span><span class="sy4">;</span>
&nbsp;
<span class="kw4">struct</span> Plus
<span class="br0">&#123;</span>
<span class="kw4">int</span> operator<span class="br0">&#40;</span><span class="br0">&#41;</span><span class="br0">&#40;</span><span class="kw4">const</span> Call_back_class <span class="sy3">&amp;</span>cbck_<span class="br0">&#41;</span><span class="br0">&#123;</span> <span class="kw1">return</span> cbck_.<span class="me1">a</span> <span class="sy2">+</span> cbck_.<span class="me1">b</span> <span class="sy4">;</span><span class="br0">&#125;</span>
<span class="br0">&#125;</span><span class="sy4">;</span>
&nbsp;
<span class="kw4">int</span> <span class="br0">&#40;</span><span class="sy2">*</span>calc_result<span class="br0">&#41;</span><span class="br0">&#40;</span>Call_back_class <span class="sy3">&amp;</span><span class="br0">&#41;</span> <span class="sy1">=</span> foo<span class="sy1">&lt;</span>Call_back_class, Plus<span class="sy1">&gt;</span><span class="sy4">;</span>
cb.<span class="me1">calc_result</span><span class="sy1">=</span>calc_result<span class="sy4">;</span>
<span class="kw3">cout</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span>cb.<span class="me1">calc</span><span class="br0">&#40;</span><span class="br0">&#41;</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span>endl<span class="sy4">;</span><span class="co1">//579</span>
<span class="kw3">cout</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span>endl<span class="sy4">;</span>
&nbsp;
<span class="kw4">struct</span> Minus
<span class="br0">&#123;</span>
<span class="kw4">int</span> operator<span class="br0">&#40;</span><span class="br0">&#41;</span><span class="br0">&#40;</span><span class="kw4">const</span> Call_back_class <span class="sy3">&amp;</span>cbck_<span class="br0">&#41;</span><span class="br0">&#123;</span> <span class="kw1">return</span> cbck_.<span class="me1">a</span> <span class="sy2">-</span> cbck_.<span class="me1">b</span> <span class="sy4">;</span><span class="br0">&#125;</span>
<span class="br0">&#125;</span><span class="sy4">;</span>
&nbsp;
cb.<span class="me1">calc_result</span><span class="sy1">=</span> foo<span class="sy1">&lt;</span>Call_back_class, Minus<span class="sy1">&gt;</span><span class="sy4">;</span>
<span class="kw3">cout</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span>cb.<span class="me1">calc</span><span class="br0">&#40;</span><span class="br0">&#41;</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span>endl<span class="sy4">;</span><span class="co1">//-ззз</span>
<span class="kw3">cout</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span>endl<span class="sy4">;</span>
&nbsp;
<span class="kw4">struct</span> Multiply
<span class="br0">&#123;</span>
<span class="kw4">int</span> operator<span class="br0">&#40;</span><span class="br0">&#41;</span><span class="br0">&#40;</span><span class="kw4">const</span> Call_back_class <span class="sy3">&amp;</span>cbck_<span class="br0">&#41;</span><span class="br0">&#123;</span> <span class="kw1">return</span> cbck_.<span class="me1">a</span> <span class="sy2">*</span> cbck_.<span class="me1">b</span> <span class="sy4">;</span><span class="br0">&#125;</span>
<span class="br0">&#125;</span><span class="sy4">;</span>
&nbsp;
cb.<span class="me1">calc_result</span><span class="sy1">=</span> foo<span class="sy1">&lt;</span>Call_back_class, Multiply<span class="sy1">&gt;</span><span class="sy4">;</span>
<span class="kw3">cout</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span>cb.<span class="me1">calc</span><span class="br0">&#40;</span><span class="br0">&#41;</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span>endl<span class="sy4">;</span><span class="co1">//56088</span>
<span class="kw3">cout</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span>endl<span class="sy4">;</span>
&nbsp;
<span class="kw3">system</span><span class="br0">&#40;</span><span class="st0">&quot;pause&quot;</span><span class="br0">&#41;</span><span class="sy4">;</span>
<span class="kw1">return</span> <span class="nu0">0</span><span class="sy4">;</span>
<span class="br0">&#125;</span></pre></td></tr></table></div></td></tr></tbody></table></div>:)<br />
Указатели на функции, построенные как шаблонные обёртки функторов, могут пригодиться не только для реализации обратных вызовов. Вот что удалось выяснить, в случае использования функтора, как предиката (один из самых частых вариантов).<br />
Вот тут, я нашёл интересный пример с размышлением о том, как дорого по производительности может обойтись функтор-предикат, переданный алгоритму сортировки. <br />
<a rel="nofollow noopener noreferrer" href="https://habrahabr.ru/post/234215/" target="_blank" title="https://habrahabr.ru/post/234215/">https://habrahabr.ru/post/234215/</a><br />
Речь идёт о конструировании объектов. Вывод о том, что на каждый акт сравнения запускается полтора конструктора не радует. <br />
Однако применив фокус с указателем на функцию запускающую функтор можно сократить количество конструкторов на треть. А если усовершенствовать шаблон снабдив его статическим объектом функтора, то потребуется всего один конструктор независимо от количества сравнений(!!):<br />
<div class="codeblock"><table class="cpp"><thead><tr><td colspan="2" id="756674589"  class="head">C++</td></tr></thead><tbody><tr class="li1"><td><div id="756674589" style="height: 350px" class="codeframe"><table><tr class="li1"><td class="ln" style="padding: 0px 10px 0px 5px;"><pre class="de1">1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
</pre></td><td class="de1"><pre class="de1"><span class="co2">#include &lt;iostream&gt;</span>
<span class="co2">#include &lt;vector&gt;</span>
<span class="co2">#include &lt;algorithm&gt;</span>
&nbsp;
<span class="kw2">using</span> <span class="kw2">namespace</span> std<span class="sy4">;</span>
&nbsp;
<span class="kw2">class</span> Compare
<span class="br0">&#123;</span>
<span class="kw2">public</span><span class="sy4">:</span>
&nbsp; &nbsp; 
&nbsp; &nbsp; Compare<span class="br0">&#40;</span><span class="br0">&#41;</span>
&nbsp; &nbsp; <span class="br0">&#123;</span>
&nbsp; &nbsp; &nbsp; <span class="kw3">cout</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span><span class="st0">&quot;Compare::Compare()&quot;</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span>endl<span class="sy4">;</span>
&nbsp; &nbsp; <span class="br0">&#125;</span>
&nbsp;
&nbsp; &nbsp; Compare<span class="br0">&#40;</span><span class="kw4">const</span> Compare<span class="sy3">&amp;</span> compare<span class="br0">&#41;</span>
&nbsp; &nbsp; <span class="br0">&#123;</span>
&nbsp; &nbsp; &nbsp; <span class="kw3">cout</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span><span class="st0">&quot;Compare::Compare(const Compare&amp; )&quot;</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span>endl<span class="sy4">;</span>
&nbsp; &nbsp; <span class="br0">&#125;</span>
&nbsp;
&nbsp; &nbsp; ~Compare<span class="br0">&#40;</span><span class="br0">&#41;</span>
&nbsp; &nbsp; <span class="br0">&#123;</span>
&nbsp; &nbsp; &nbsp; <span class="kw3">cout</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span><span class="st0">&quot;Compare::~Compare()&quot;</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span>endl<span class="sy4">;</span>
&nbsp; &nbsp; <span class="br0">&#125;</span>
&nbsp; 
&nbsp; &nbsp; <span class="kw4">bool</span> operator<span class="br0">&#40;</span><span class="br0">&#41;</span> <span class="br0">&#40;</span><span class="kw4">int</span> v1, <span class="kw4">int</span> v2<span class="br0">&#41;</span>
&nbsp; &nbsp; <span class="br0">&#123;</span>
&nbsp; &nbsp; &nbsp; <span class="kw3">cout</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span><span class="st0">&quot;compare &quot;</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span>v1<span class="sy1">&lt;&lt;</span><span class="st0">&quot; &quot;</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span>v2<span class="sy1">&lt;&lt;</span>endl<span class="sy4">;</span>
&nbsp; &nbsp; &nbsp; <span class="kw1">return</span> v1 <span class="sy1">&lt;</span> v2<span class="sy4">;</span>
&nbsp; &nbsp; <span class="br0">&#125;</span>
<span class="br0">&#125;</span><span class="sy4">;</span>
&nbsp;
<span class="kw2">template</span><span class="sy1">&lt;</span> <span class="kw2">typename</span> Arg, <span class="kw2">typename</span> T<span class="sy1">&gt;</span>
<span class="kw4">bool</span> foo<span class="br0">&#40;</span>Arg m, Arg n <span class="br0">&#41;</span>
<span class="br0">&#123;</span>
T f<span class="sy4">;</span>
<span class="kw1">return</span> f<span class="br0">&#40;</span>m, n<span class="br0">&#41;</span><span class="sy4">;</span>
<span class="br0">&#125;</span>
&nbsp;
<span class="kw2">template</span><span class="sy1">&lt;</span> <span class="kw2">typename</span> Arg, <span class="kw2">typename</span> T<span class="sy1">&gt;</span>
<span class="kw4">bool</span> fo<span class="br0">&#40;</span>Arg m, Arg n <span class="br0">&#41;</span>
<span class="br0">&#123;</span>
<span class="kw4">static</span> T f<span class="sy1">=</span>T<span class="br0">&#40;</span><span class="br0">&#41;</span><span class="sy4">;</span>
<span class="kw1">return</span> f<span class="br0">&#40;</span>m, n<span class="br0">&#41;</span><span class="sy4">;</span>
<span class="br0">&#125;</span>
&nbsp;
<span class="kw4">int</span> main<span class="br0">&#40;</span><span class="br0">&#41;</span>
<span class="br0">&#123;</span>
&nbsp; &nbsp; vector<span class="sy1">&lt;</span><span class="kw4">int</span><span class="sy1">&gt;</span> mas<span class="sy4">;</span>
&nbsp;
&nbsp; &nbsp; <span class="kw1">for</span><span class="br0">&#40;</span> <span class="kw4">int</span> k <span class="sy1">=</span> <span class="nu0">0</span><span class="sy4">;</span> k <span class="sy1">&lt;=</span> <span class="nu0">3</span><span class="sy4">;</span> k<span class="sy2">++</span> <span class="br0">&#41;</span> &nbsp; &nbsp;
&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; mas.<span class="me1">push_back</span><span class="br0">&#40;</span> <span class="kw3">rand</span><span class="br0">&#40;</span><span class="br0">&#41;</span> <span class="br0">&#41;</span><span class="sy4">;</span>
&nbsp; &nbsp; <span class="kw1">for</span><span class="br0">&#40;</span> <span class="kw4">int</span> k <span class="sy1">=</span> <span class="nu0">0</span><span class="sy4">;</span> k <span class="sy1">&lt;=</span> <span class="nu0">3</span><span class="sy4">;</span> k<span class="sy2">++</span> <span class="br0">&#41;</span><span class="kw3">cout</span> <span class="sy1">&lt;&lt;</span> mas<span class="br0">&#91;</span>k<span class="br0">&#93;</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span><span class="st0">&quot; &quot;</span><span class="sy4">;</span> &nbsp; &nbsp;
&nbsp; &nbsp; <span class="kw3">cout</span> <span class="sy1">&lt;&lt;</span> endl<span class="sy4">;</span>
&nbsp;
&nbsp; &nbsp; <span class="co1">//sort( mas.begin(), mas.end(), Compare() );//раскомментируйте этот кошмар...</span>
&nbsp; &nbsp; <span class="co1">//11 конструкторов и деструкторов</span>
&nbsp;
&nbsp; &nbsp; <span class="co1">//bool (*comp)(int, int)= foo&lt;int, Compare&gt;;//это немного лучше -</span>
&nbsp; &nbsp; <span class="co1">//sort( mas.begin(), mas.end(), *comp );//8 шт. - на каждое сравнение по одному конструктору/деструктору </span>
&nbsp;
&nbsp; &nbsp; <span class="kw4">bool</span> <span class="br0">&#40;</span><span class="sy2">*</span>cmp<span class="br0">&#41;</span><span class="br0">&#40;</span><span class="kw4">int</span>, <span class="kw4">int</span><span class="br0">&#41;</span><span class="sy1">=</span> fo<span class="sy1">&lt;</span><span class="kw4">int</span>, Compare<span class="sy1">&gt;</span><span class="sy4">;</span><span class="co1">//а тут всего один конструктор! :)</span>
&nbsp; &nbsp; sort<span class="br0">&#40;</span> mas.<span class="me1">begin</span><span class="br0">&#40;</span><span class="br0">&#41;</span>, mas.<span class="me1">end</span><span class="br0">&#40;</span><span class="br0">&#41;</span>, <span class="sy2">*</span>cmp <span class="br0">&#41;</span><span class="sy4">;</span>
&nbsp;
&nbsp; &nbsp; <span class="kw1">for</span><span class="br0">&#40;</span> <span class="kw4">int</span> k <span class="sy1">=</span> <span class="nu0">0</span><span class="sy4">;</span> k <span class="sy1">&lt;=</span> <span class="nu0">3</span><span class="sy4">;</span> k<span class="sy2">++</span> <span class="br0">&#41;</span><span class="kw3">cout</span> <span class="sy1">&lt;&lt;</span> mas<span class="br0">&#91;</span>k<span class="br0">&#93;</span><span class="sy1">&lt;&lt;</span><span class="st0">&quot; &quot;</span><span class="sy4">;</span> &nbsp; &nbsp;
&nbsp; &nbsp; <span class="kw3">cout</span> <span class="sy1">&lt;&lt;</span> endl<span class="sy4">;</span>
&nbsp; &nbsp; <span class="kw3">system</span><span class="br0">&#40;</span><span class="st0">&quot;pause&quot;</span><span class="br0">&#41;</span><span class="sy4">;</span>
&nbsp; &nbsp; <span class="kw1">return</span> <span class="nu0">0</span><span class="sy4">;</span>
<span class="br0">&#125;</span></pre></td></tr></table></div></td></tr></tbody></table></div>раскомментируйте закоментированные фрагменты по очереди, закомментировав остальные и посмотрите разницу.<br />
:)</div>

]]></content:encoded>
			<dc:creator>IGPIGP</dc:creator>
			<guid isPermaLink="true">https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/4325.html</guid>
		</item>
		<item>
			<title>С Латексом (LaTeX) пишем формулы в дипломах, курсовых, научных трудах и общаемся на форуме)</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/3523.html</link>
			<pubDate>Thu, 07 May 2015 16:26:09 GMT</pubDate>
			<description>The English version of that a page is there: 
https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/blog3515.html...</description>
			<content:encoded><![CDATA[<div><div class="smallfont offtopic" onmouseover="this.style.color='#000000';" onmouseout="this.style.color='#888888';">
				<p><b>Не по теме:</b></p>
				<p>The English version of that a page is there:<br />
<a href="https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/blog3515.html">https://www.cyberforum.ru/blog... g3515.html</a></p>
				</div><br />
<font size="4"><ul><li>Узнать о формате LaTeX можно набрав в поисковике math latex, latex formula и пр. Набирать просто latex тоже интересно, но там не про математику будет.:D<br />
В двух словах это можно бы объяснить так: есть сайты и  издательские пакеты в которых если набрать, что-то похожее на:<br />
&#91;LATEX&#93;f_p =4\cdot \pi \cdot (\frac{1}{2\cdot \pi \cdot m _{1}\cdot k _{0}\cdot T})^{\frac{3}{2}}\cdot p^{2}\cdot e^{-\frac{p^{2}}{2\cdot m _{1}\cdot k _{0}\cdot T}}&#91;/LATEX&#93; <br />
то сайт или программа нарисует:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f_p%20%3D4%5Ccdot%20%5Cpi%20%5Ccdot%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Ccdot%20%5Cpi%20%5Ccdot%20m%20_%7B1%7D%5Ccdot%20k%20_%7B0%7D%5Ccdot%20T%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%5Ccdot%20p%5E%7B2%7D%5Ccdot%20e%5E%7B-%5Cfrac%7Bp%5E%7B2%7D%7D%7B2%5Ccdot%20m%20_%7B1%7D%5Ccdot%20k%20_%7B0%7D%5Ccdot%20T%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f_p =4\cdot \pi \cdot (\frac{1}{2\cdot \pi \cdot m _{1}\cdot k _{0}\cdot T})^{\frac{3}{2}}\cdot p^{2}\cdot e^{-\frac{p^{2}}{2\cdot m _{1}\cdot k _{0}\cdot T}}" /><br />
Набирать такую формулу вручную для новичка труд непростой. Да и опытному Latex-пользователю, это не пустяк) Но иначе продуктивно общаться на нашем форуме нельзя. <br />
Кроме того, получив изображение формулы в естественном виде её можно заскриншотить, вырезать и использовать в другом документе. <br />
Дополнительную информацию ищите в сети.</li>
</ul><ul><li>Как уже сказано, набор формул в формате Latex достаточно сложная штука. Несмотря на то, что написано немало программ, которые так или иначе облегчают этот труд, все они сводятся к работе с обширным меню, где каждому пункту назначены целые строки, соответствующие той или иной математической конструкции.</li>
</ul><ul><li>Я хочу предложить программу, которая позволяет писать формулы в формате RTF, а программа сама генерирует по строке RTF строку Latex.<br />
На первый взгляд кажется сложно. Однако повертье, это решение является плодом длительных размышлений, проб и ошибок.</li>
</ul><ul><li>Итак, почему сначала RTF? Этот формат позволяет получать вполне удовлетворительное визуальное представление формулы. Его возможности позволяют поддерживать многоуровневость записи и нижние индексы. Поэтому всё кроме настоящих, многоуровневых дробей можно отобразить без особых ухищрений. Дроби отображаются знаком наклонной черты - деления и дополнительными скобками если числитель и/или знаменатель сложные выражения: (и+или)/(и-или).<br />
Но главным фактором является конечно то обстоятельство, что набор RTF текста можно осуществлять очень просто. Вы вводите его как обычный текст в специальном поле, а преобразование в RTF делает сама программа. При этом вы на каждом шагу видите результат в том виде который вполне приемлем для математического выражения. Это делает набор формулы очень простым занятием в сравнении с другими способами. Далее, как уже сказано, программа сама сгенерирует Латекс строку по RTF строке, а последняя останется как самостоятельный и дополнительный результат, который можно использовать везде где можно использовать RTF. Например, можно вставить её в какой-то текст.</li>
</ul><ul><li>Но почему же, всё-таки Латекс? Да, у нас уже есть вполне читабельная RTF-формула, однако хочется же естественного отображения дробей и избавления от лишних скобок, которые так затрудняют восприятие. Вот тут и нужен Latex. Почему? Потому, что это уже существующая и проверенная технология кодирования для отображения формул в их естественном виде.</li>
</ul><ul><li>Программа получилась неплохой даже для начала. Она легко осваивается (проверно на детях 7+ класса) и достаточно удобна. В программе всё, что заслуживает внимания снабжено окнами подсказки, которые открываются по правому щелчку мыши + LShift. Есть приличный хелп. Несложные правила работы с интерфейсом и RTF в частности (RTF - язык интерфейса в данном случае)), поясняется примерами ввода двух формул, где пошагово и покликово расказано, что делать и каков результат.</li>
</ul><ul><li>Качать здесь:</li>
</ul><a rel="nofollow noopener noreferrer" href="http://steamandwater.od.ua/AnEasyCalc/index_ru.html" target="_blank" title="http://steamandwater.od.ua/AnEasyCalc/index_ru.html">http://steamandwater.od.ua/AnE... ex_ru.html</a><br />
:)<ul><li>Ознакомиться с принципами работы программы можно почитав содержимое Меню Помошь. Самый быстрый  путь - сразу выполнить два примера расположенных : Меню Помощь-&gt;Помощь-&gt;Набирая формулу в формате RTF. За несколько минут вы увидите всё, что нужно, чтобы начать работать самостоятельно.<br />
Посмотрите тут:<br />
<a rel="nofollow noopener noreferrer" href="http://steamandwater.od.ua/AnEasyCalc/movies/Video_AnEasyCalc.wmv" target="_blank" title="http://steamandwater.od.ua/AnEasyCalc/movies/Video_AnEasyCalc.wmv">http://steamandwater.od.ua/AnE... syCalc.wmv</a></li>
</ul><ul><li>Я хочу показать некоторые маленькие хитрости в отображении дробей. Это реализовано начиная с версии 1.0.0.3</li>
</ul><ul><li>Давайте наберем простое выражение : a/b·d/c<br />
Следуя правилам приоритета операций это эквивалентно: a·d/(b·c) или a·d/b/c. Операции равного приоритета выполняются строго справа налево. Итак наша запись a/b·d/c сгенерирует такую Latex строку:<br />
\frac{a\cdot d}{b\cdot c}<br />
и она породит рисунок дроби, где a·d это числитель, а b·c - знаменатель:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7Ba%5Ccdot%20d%7D%7Bb%5Ccdot%20c%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{a\cdot d}{b\cdot c}" /></li>
</ul><ul><li>Теперь давайте наберём : (a/b)·d/c. Дополнительные скобки не изменяют порядок операций и результат вычислений не изменится. Но данная строка сгенерирует другую Latex строку:<br />
\frac{\frac{a}{b}\cdot d}{c} <br />
и она породит рисунок дроби, где a/b·d это числитель, а c - знаменатель:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%5Ccdot%20d%7D%7Bc%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\frac{a}{b}\cdot d}{c}" /></li>
</ul><ul><li>Давайте наберём : (a/b)·(d/c) и такая расстановка скобок не изменит результат вычислений. Но запись сгенерирует Latex строку:<br />
\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}<br />
и она породит рисунок произведения двух дробей: a/b и d/с :<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bc%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}" /></li>
</ul><ul><li>Такие варианты как a/(b·d/c) или a/(b·d)/c не рассматриваем так как они не эквивалентен изначальному выражению : a/b·d/c</li>
</ul><ul><li>А выражение : a/b·(d/c)<br />
заслуживает внимания. Оно сгенерирует:<br />
\frac{a\cdot \frac{d}{c}}{b}<br />
что при отображении даёт дробь с числителем  a умножить на дробь d/c и знаменателем b :<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7Ba%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bc%7D%7D%7Bb%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{a\cdot \frac{d}{c}}{b}" /></li>
</ul><ul><li>Таким образом расстановка дополнительных скобок не меняющих результат выражения изменяет способ отображения <br />
формулы.</li>
</ul><ul><li>Теперь о таких вещах как точность, надёжность и сочетательность (ассоциативность).<br />
В школьном курсе математики мы учили, что операции равного приоритета можно выполнять слева-направо так как их результат не зависит от порядка выполнения. Такой алгоритм выполнения называется наивным. В программе AnEasyCalc реализована возможность включения интеллектуального алгоритма, который перед исполнением выбирает наиболее безопасные операции из операций равного приоритета, с точки зрения потери значимости (точности) и возможности аварийного результата (бесконечность, не число). Описание того, что из себя представляет интеллектуальный алгоритм можно увидеть кликнув правой кнопкой по меню: <br />
Настройки-&gt;Настройки режима вычисления-&gt;Приоритет операций -&gt; Интеллектуальный алгоритм. <br />
Вот что там можно прочесть:<br />
Наивный алгоритм предполагает последовательность выполнения операций равного приоритета: слева-направо для всех кроме возведения в степень. Это приводит к тому, что выражение вроде: 1 + 1е-20 - 1 равно 0.<br />
Это происходит потому, что наивный алгоритм выполняет операции сложения слева-направо и: <br />
1 + 1е-20 = 1, так как, как правило, число значащих цифр не превышает 15.<br />
Поэтому следующая операция: 1-1=0.<br />
То есть, налицо потеря точности. Однако могут быть и более тяжелые последствия. Например: 1е308 * 1е308 / 1е308  в соответствии с наивным алгоритмом равно бесконечности, так как современные настольные системы, как правило , не могут работать с числами большего порядка чем  +308.<br />
Интеллектуальный алгоритм даст верные результаты:<br />
1 + 1e-20 - 1 = 1e-20 без потери точности <br />
и<br />
1e308 * 1e308 / 1e308 = 1e308 без аварии типа &quot;переполнение&quot;.<br />
Это возможно благодаря тому, что интеллектуальный алгоритм сначала анализирует выражение, а за тем выбирает наиболее подходящую операцию из текущей последовательности операций равного приоритета.<br />
Логично, что интеллектуальный алгоритм надёжнее и точнее, но медленнее чем наивный алгоритм.<br />
Вы можете выбрать тот или иной алгоритм. Более того, можно выбрать сначала один, а за тем другой, чтобы убедиться, что наивный алгоритм в предложенном выражении не врёт (<b>важно</b>: - с учётом заданных, конкретных числовых значений). В этом случае, сравнение результатов просмотра деревьев выражений покажет, в каком именно вычислительном узле возникает ошибка или авария в заданном выражении.</li>
</ul><ul><li>Новость которая понравится как новичкам, так и опытным пользователям под OS Windows. Сейчас можно загрузить не только программу AnEasyCalc, но и абсолютно бесплатный LaTeX просмотрщик (viewer ) AnEasyLaTeXViewLT на той же html страничке, что указана выше. Он поможет отрендерить LaTeX строку на локальном компьютере.</li>
</ul></font></div>

]]></content:encoded>
			<dc:creator>IGPIGP</dc:creator>
			<guid isPermaLink="true">https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/3523.html</guid>
		</item>
		<item>
			<title>About an easily math formula in Latex typing)</title>
			<link>https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/3515.html</link>
			<pubDate>Sun, 03 May 2015 12:57:08 GMT</pubDate>
			<description>The Russian version of that a page is there: 
https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/blog3523.html...</description>
			<content:encoded><![CDATA[<div><div class="smallfont offtopic" onmouseover="this.style.color='#000000';" onmouseout="this.style.color='#888888';">
				<p><b>Не по теме:</b></p>
				<p>The Russian version of that a page is there:<br />
<a href="https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/blog3523.html">https://www.cyberforum.ru/blog... g3523.html</a></p>
				</div><br />
<font size="4"><ul><li>You can learn about the Latex math formula format by typing in a search engine &quot;math latex&quot;, &quot;latex formula&quot; and so on. Typing a line from one word &quot;latex&quot; is also interesting, but there is not about mathematics.:D<br />
In a nutshell it can be explained as follows: today there are many sites and publishing application where when you type something like:<br />
&#91;LATEX&#93;f_p =4\cdot \pi \cdot (\frac{1}{2\cdot \pi \cdot m _{1}\cdot k _{0}\cdot T})^{\frac{3}{2}}\cdot p^{2}\cdot e^{-\frac{p^{2}}{2\cdot m _{1}\cdot k _{0}\cdot T}}&#91;/LATEX&#93; <br />
the site or program will render:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f_p%20%3D4%5Ccdot%20%5Cpi%20%5Ccdot%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Ccdot%20%5Cpi%20%5Ccdot%20m%20_%7B1%7D%5Ccdot%20k%20_%7B0%7D%5Ccdot%20T%7D%29%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%5Ccdot%20p%5E%7B2%7D%5Ccdot%20e%5E%7B-%5Cfrac%7Bp%5E%7B2%7D%7D%7B2%5Ccdot%20m%20_%7B1%7D%5Ccdot%20k%20_%7B0%7D%5Ccdot%20T%7D%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f_p =4\cdot \pi \cdot (\frac{1}{2\cdot \pi \cdot m _{1}\cdot k _{0}\cdot T})^{\frac{3}{2}}\cdot p^{2}\cdot e^{-\frac{p^{2}}{2\cdot m _{1}\cdot k _{0}\cdot T}}" /> <br />
That is difficult to type a formula manually for a beginner. But it needs to be done, otherwise  productive communication on the forum is impossible.<br />
In addition, having  the rendered formula image, you can make screenshot to use that image  in other document.<br />
For more information, look on the network.</li>
</ul><ul><li>As it has been said, a set of formula in Latex  format is quite a complicated thing. Despite the fact that it is written a lot of programs that somehow facilitate this work, they all boil down to work with an extensive menu, where each item assigned to the entire line, corresponding to a mathematical structure.</li>
</ul><ul><li>I want to offer a program that allows you to write formulas in format RTF, and the program itself generates the Latex string by the specified RTF string. At first glance, it seems difficult. However, out of it, the decision is the result of long-term thinking, trial and error.</li>
</ul><ul><li>So why RTF first? This format allows to obtain quite satisfactory visual representation of the formula. Its features allow you to maintain a multi-level recording and lower indices. Therefore, all but the natural, multilevel fractions can be displayed without any special tricks. Fractions are displayed with a &quot;slash&quot; - division and additional brackets, if the numerator and/or denominator of complex expressions: (a + b) / (c-d).<br />
But the main factor is of course the fact that a set of RTF text can be made very easy. You enter it as plain text in a special box, and the conversion to RTF program does. With this you can see  the result at every step of your work in the form which is acceptable to the mathematical expression. This makes the set of formula very easy comparing to all existing ways.<br />
Than the program uses RTF string to generate the latex string. But you have the RTF string as an independent additional result to use it everywere the RTF text may be used.</li>
</ul><ul><li>But why, after all Latex? Yes, we already have quite readable RTF-formula, but it would be desirable natural display fractions and getting rid of extra brackets that are so difficult to perception. Here also need Latex. Why is that? Because it is already existing and proven coding technology to display the formulas in their natural form.</li>
</ul><ul><li>The program is good even to start. It is easy to learn (it proved at work with seventh graders) and quite convenient. The program includes everything that deserves attention is provided clues windows that are opened by the mouse right-clicking + LShift button pressed. There's a decent HELP. Simple rules of the interface, and in particular RTF (RTF - language interface in this case)) for explaining an example of input two formulas, where step by step and &quot;click by click&quot; is explaned what to do and what is the result.</li>
</ul>Download here:<br />
<a rel="nofollow noopener noreferrer" href="http://steamandwater.od.ua/AnEasyCalc/index.html" target="_blank" title="http://steamandwater.od.ua/AnEasyCalc/index.html">http://steamandwater.od.ua/AnEasyCalc/index.html</a><br />
:)<br />
<ul><li>You can read the content of the Help menu to familiarize with the principles of the program. The fastest way - just run two examples are located: <br />
Menu Help-&gt; Help-&gt;Typing the RTF formula. In a few minutes you'll see everything you need to start working independently.<br />
Look at there:<br />
<a rel="nofollow noopener noreferrer" href="http://steamandwater.od.ua/AnEasyCalc/movies/Video_AnEasyCalc.wmv" target="_blank" title="http://steamandwater.od.ua/AnEasyCalc/movies/Video_AnEasyCalc.wmv">http://steamandwater.od.ua/AnE... syCalc.wmv</a></li>
</ul><ul><li>I want to show some small tweaks to display fractions. This is implemented in version 1.0.0.3</li>
</ul><ul><li>Let's as simple as typing the expression: a / b · d / c .<br />
Following the rules of operator precedence is equivalent to: a · d / (b · c) or a · d / b / c. Operation of equal priority performed strongly right to left. So our record a / b · d / c generates a Latex string:<br />
\frac{a\cdot d}{b\cdot c}<br />
and it generates image shot where a · d is the numerator and b · c - denominator :<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7Ba%5Ccdot%20d%7D%7Bb%5Ccdot%20c%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{a\cdot d}{b\cdot c}" /></li>
</ul><ul><li>Now let shall find: (a / b) · d / c. Additional brackets do not change the order of operations, and the calculation result will not change. But this line will generate another  Latex string:<br />
\frac{\frac{a}{b}\cdot d}{c}<br />
and it generates image shot where a / b · d is the numerator, and c - the denominator:<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%5Ccdot%20d%7D%7Bc%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\frac{a}{b}\cdot d}{c}" /></li>
</ul><ul><li>Let shall find: (a / b) · (d / c) and this  parentheses placement will not change the of result of the calculation. But the record will generate Latex string:<br />
\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}<br />
and it generates drawing the product of two fractions: a / b and d /c :<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bc%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}" /></li>
</ul><ul><li>Variants a / (b · d / c) and a / (b · d) / c do not consider as they are not equivalent to the original expression :<br />
 a / b · d / c</li>
</ul><ul><li>And the expression: a / b · (d / c) deserves attention. It generates:<br />
\frac{a\cdot \frac{d}{c}}{b}<br />
that will be shown as a fraction which numerator is a multiplied by the fraction d / c and denominator d :<br />
<img src="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?%5Cfrac%7Ba%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Bc%7D%7D%7Bb%7D" border="0" alt="https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{a\cdot \frac{d}{c}}{b}" /></li>
</ul><ul><li>Thus the additional brackets that do not change the result of the expression can change its Latex view in the program. Understanding this you can make such a view as you need.</li>
</ul><ul><li>Now let's talk about such things as accuracy, reliability and associativity.<br />
In school mathematics, we were taught that the operation of equal priority can be performed from left to right as their result does not depend on the order of execution. Such an algorithm is called a naive implementation.<br />
In the program AnEasyCalc is implemented the inclusion of intelligent algorithm that selects the most safe operation  from the current an equal priority operations sequence before the execution, in terms of loss of relevance (accuracy), and the possibility of accidental results (infinity, not a number).<br />
A description of what is an intelligent algorithm can be seen by right-clicking on the menu item located:<br />
Options-&gt;Calculation mode options-&gt;An operations priority-&gt;An intelligent algorithm.<br />
Here is what can be read in the pop up help window:<br />
The naive algorithm assumes the sequence of operations equal priority: Left-to-right for all but the exponentiation. This leads to the fact that such expression:<br />
1 + 1e-20 - 1 equals 0.<br />
This is because the naive algorithm performs the addition operation from left to right and:<br />
1 + 1е-20 = 1, since usually the number of significant digits does not more than 15, as a rule. <br />
<br />
And the next operation:<br />
1-1=0.<br />
That means, there is a loss of accuracy. However, there may be more serious consequences. For example:<br />
1e308 * 1e308 / 1e308 in accordance with the naive algorithm equals infinite, as modern desktop systems, as a rule, can not work with numbers larger than numbers with exponent +308.<br />
An intelligent algorithm gives the correct results:<br />
1 + 1e-20 - 1 = 1e-20 without the  loss of accuracy<br />
and<br />
1e308 * 1e308 / 1e308 = 1e308 with no such a bad accident type as &quot;overflow&quot;.<br />
This is possible due to the fact that an intelligent algorithm first analyzes the expression, and selects the most safe operation from the current  an equal priority operations sequence after that  only.<br />
Logically, an intelligent algorithm is more reliable and accurate, but slower than the naive algorithm.<br />
You can select an each or an other one. Moreover, you can  even select an each and than  an other algorithm to compare their results when you need to be sure that the naive algorithm does not lie in your math expression. In this case, the comparison of the expression trees visualization result  will show the point where an error or an accident is appeared.</li>
</ul><ul><li>News that will please both beginners and advanced Windows users. Now you can download not only the AnEasyCalc program but also absolutely free LaTeX viewer AnEasyLaTeXViewLT at the html page specified  above. It will help to render LaTeX string on a local computer.</li>
</ul></font></div>

]]></content:encoded>
			<dc:creator>IGPIGP</dc:creator>
			<guid isPermaLink="true">https://www.cyberforum.ru/blogs/212894/3515.html</guid>
		</item>
	</channel>
</rss>
