АВЛ дерево

struct node // структура для представления узлов дерева
{
    int key;
    unsigned char height;
    node* left;
    node* right;
    node(int k) { key = k; left = right = 0; height = 1; }
};
 
unsigned char height(node* p)
{
    return p?p->height:0;
}
 
int bfactor(node* p)
{
    return height(p->right)-height(p->left);
}
 
void fixheight(node* p)
{
    unsigned char hl = height(p->left);
    unsigned char hr = height(p->right);
    p->height = (hl>hr?hl:hr)+1;
}
 
node* rotateright(node* p) // правый поворот вокруг p
{
    node* q = p->left;
    p->left = q->right;
    q->right = p;
    fixheight(p);
    fixheight(q);
    return q;
}
 
node* rotateleft(node* q) // левый поворот вокруг q
{
    node* p = q->right;
    q->right = p->left;
    p->left = q;
    fixheight(q);
    fixheight(p);
    return p;
}
 
node* balance(node* p) // балансировка узла p
{
    fixheight(p);
    if( bfactor(p)==2 )
    {
        if( bfactor(p->right) < 0 )
            p->right = rotateright(p->right);
        return rotateleft(p);
    }
    if( bfactor(p)==-2 )
    {
        if( bfactor(p->left) > 0  )
            p->left = rotateleft(p->left);
        return rotateright(p);
    }
    return p; // балансировка не нужна
}
 
node* insert(node* p, int k) // вставка ключа k в дерево с корнем p
{
    if( !p ) return new node(k);
    if( k<p->key )
        p->left = insert(p->left,k);
    else
        p->right = insert(p->right,k);
    return balance(p);
}
 
node* findmin(node* p) // поиск узла с минимальным ключом в дереве p 
{
    return p->left?findmin(p->left):p;
}
 
node* removemin(node* p) // удаление узла с минимальным ключом из дерева p
{
    if( p->left==0 )
        return p->right;
    p->left = removemin(p->left);
    return balance(p);
}
 
node* remove(node* p, int k) // удаление ключа k из дерева p
{
    if( !p ) return 0;
    if( k < p->key )
        p->left = remove(p->left,k);
    else if( k > p->key )
        p->right = remove(p->right,k);  
    else //  k == p->key 
    {
        node* q = p->left;
        node* r = p->right;
        delete p;
        if( !r ) return q;
        node* min = findmin(r);
        min->right = removemin(r);
        min->left = q;
        return balance(min);
    }
    return balance(p);
}