Рыцари и лжецы

@karslava · Регистрация: 30.01.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

За столом по кругу сидят 143 человека, каждый из которых является рыцарем или лжецом. Каждый из них произнёс фразу: «Следующие k человек, сидящие после меня по часовой стрелке, лжецы». При каких натуральных k>1 это возможно?
________________________________________ ____________
Приведите 1 или несколько ответов.

@DrType · 24.02.2020, 15:27

На первый взгляд, условию удовлетворяет любое решение уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n(k+1)=143$ , при этом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ — число рыцарей за столом.

@karslava · 24.02.2020, 15:42 **[ТС]**

Спасибо!!!

@TheMathIdiot · 25.04.2020, 12:15

А можно, пожалуйста, объяснить, откуда вы вывели это уравнение?

@DrType · 25.04.2020, 12:30

TheMathIdiot, каждый рыцарь произнёс эту фразу, значит после каждого рыцаря действительно сидит по крайней мере k лжецов. Но каждый из этих k лжецов, включая того, который сидит сразу после рыцаря, также сделал это утверждение, а значит, k+1-ый человек после рыцаря — рыцарь. Итак, между ближайшими рыцарями всегда сидит ровно k лжецов. Следовательно, общее число людей за столом должно быть кратно k+1; и напротив, любое k, такое что 143 кратно k+1 удовлетворяет условию задачи.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отчёт о спецтехнике находящейся в ремонте Maks 20.04.2026 Отчёт из решения ниже размещен в конфигурации КА2. Задача: отобразить спецтехнику, которая на данный момент находится в ремонте. Есть нетиповой документ "Заявка на ремонт спецтехники" который. . .	Памятка для бота и "визитка" для читателей "Semantic Universe Layer (Слой семантической вселенной)" Hrethgir 19.04.2026 Сгенерировано для краткого описания по случаю сборки и компиляции скелета серверного приложения. И пусть после этого скажут, что статьи сгенерированные AI - туфта и не интересно. И это не реклама -. . .	Запрет удаления строк ТЧ документа при определенном условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .	Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .
Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .

@karslava 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.01.2020 Сообщений: 51

	Рыцари и лжецы 24.02.2020, 14:47. Показов 4927. Ответов 4 Метки нет (Все метки) За столом по кругу сидят 143 человека, каждый из которых является рыцарем или лжецом. Каждый из них произнёс фразу: «Следующие k человек, сидящие после меня по часовой стрелке, лжецы». При каких натуральных k>1 это возможно? ________________________________________ ____________ Приведите 1 или несколько ответов. 0

@DrType 6553 / 3624 / 1075 Регистрация: 07.09.2019 Сообщений: 5,877 Записей в блоге: 1
	24.02.2020, 15:27
	На первый взгляд, условию удовлетворяет любое решение уравнения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n(k+1)=143$ , при этом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ — число рыцарей за столом. 0

@karslava 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.01.2020 Сообщений: 51
	24.02.2020, 15:42 [ТС]
	Спасибо!!! 0

@TheMathIdiot 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.12.2019 Сообщений: 5
	25.04.2020, 12:15
	А можно, пожалуйста, объяснить, откуда вы вывели это уравнение? 0

@DrType 6553 / 3624 / 1075 Регистрация: 07.09.2019 Сообщений: 5,877 Записей в блоге: 1
	25.04.2020, 12:30
	TheMathIdiot, каждый рыцарь произнёс эту фразу, значит после каждого рыцаря действительно сидит по крайней мере k лжецов. Но каждый из этих k лжецов, включая того, который сидит сразу после рыцаря, также сделал это утверждение, а значит, k+1-ый человек после рыцаря — рыцарь. Итак, между ближайшими рыцарями всегда сидит ровно k лжецов. Следовательно, общее число людей за столом должно быть кратно k+1; и напротив, любое k, такое что 143 кратно k+1 удовлетворяет условию задачи. 1

Опции темы