Ханойская башня и "любимая" рекурсия

void Hanoi(int r, int b, int e)
{
    int c; // как я понял, колышек для временного размещения колец.
 
    // Находим колышек, на котором будут временно расположены кольца.
    if ((b == 1 && e == 2) || (b == 2 && e == 1)) c = 3;
    else
        if ((b == 1 && e == 3) || (b == 3 && e == 1)) c = 2;
        else
            if ((b == 2 && e == 3) || (b == 3 && e == 2)) c = 1;
 
    // пока r > 1 идёт рекурсия.
    if (r > 1)
    {
        // а вот этот блок я вообще не могу понять...
        Hanoi(r - 1, b, c);
        std::cout << b << " -> " << e << std::endl;
        Hanoi(r - 1, c, e);
    }
    // основной случай, рекурсии кердык.
    else
        std::cout << b << " -> " << e << std::endl;
}
 
int main()
{
    int _rings;
 
    std::cout << "Type number of rings: ";
    std::cin >> _rings;
 
    Hanoi(_rings, 1, 3);
 
    system("pause");
}

int fact(int n)
{
    if (n <= 1)
        return 1;
    else
        cout << n << endl;
        return n * fact(n - 1);
        
}
 
int main()
{
    int number = 5;
 
    cout << fact(number) << endl;
 
    system("pause");
}

int fact(int n)
{
    if (n <= 1)
        return 1;
    else
    {
        x = n * fact(n - 1);
        cout << "Arg: " << n << endl;
        return n * fact(n - 1);
    }
}

 else
    {
        cout << "Arg: " << n << endl;
 
        int x = n * fact(n - 1);
 
        return n * fact(n - 1);
    }