Перебор значений double

@Amell · Регистрация: 05.09.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Привет всем, весь день сижу и думаю над алгоритмом следующего

Нам известна функция которая принимает один параметр типа double и возвращает double.

Реализация функции неизвестна, но известны некоторые особенности:

При вызове функции с параметром 0.0, мы получим число меньше нуля
При вызове функции с параметром 1.0, мы получим число больше нуля
Есть лишь единственное значение Х, между 0.0 и 1.0, при которых функция вернет 0

Цель - написать функцию перебора чисел от 0.0 до 1.0 чтобы найти при каком значение Х мы получим 0 из функции о которой писалось выше.

Естественно, double - число довольно здоровое, и хотя мы ограничены определенным диапозоном, у нас всеравно остается куча вариантов для перебора.. [0.000000000000001 ; 0.999999999999999] Простой перебор, увеличение Х на 0.000000000000001 в цикле, займет вечность, хотя и будет самым точным..

Пробовал ограничить кол-во перебора с помощью нахождения Х-а при котором передаваемый параметр был минимальным, но так и не придуал как это граммотно реализовать. Выходило что ограничить мог не так и сильно, либо получал не те результаты..

Можетбыть кто знает какие способы по скоращению времени на перебор в данном случае? Или куда глядеть дальше по этой теме?

Jupiter · 05.09.2011, 02:31

Метод половинного деления

@5ANDR0 · 05.09.2011, 02:38

Метод_половинного_деления

А кто сказал, что функция выдает непрерывно возрастающие значения?
Может перебирать все варианты начиная из нескольких мест сразу(например с начала и с конца),
так вероятность, что попадется быстрее выше.

@Amell · 05.09.2011, 02:51 **[ТС]**

Перебор с двух концов идея не плохая, однако сокращение во времени тут будет зависеть от параметра.

Если параметр при котором функция вернет 0 находится в середине диапозона 0.0.....1 - 0.(9) то мы ничего не сократим.

С другой стороны если оно на начале 0.0....1 или в конце диапозона, тогда сократим.

Однако, не думаю что сокращение по времени будет большим.

@grizlik78 · 05.09.2011, 02:52

Сообщение от 5ANDR0

А кто сказал, что функция выдает непрерывно возрастающие значения?

А монотонность (то есть непрерывное возрастание) для половинного деления и не требуется. Главное, чтобы функция меняла знак только один раз, проходя через ноль. Если функция может менять знак сколько угодно раз (очевидно, имея множество разрывов), то задача в общем случае нерешаема.

@Amell · 05.09.2011, 02:57 **[ТС]**

Забыл написать, функция математически непрерывная. Значит меняет знак один раз.

Значит судя по сообщениям, следует попробовать Метод половинного деления, попробую утрецом, отпишусь.

@grizlik78 · 05.09.2011, 03:00

Раз она непрерывна и проходит через ноль только один раз, то и знак меняет только один раз. Так что метод половинного деления — это как раз то, что позволит очень быстро приблизиться вплотную к искомому значению.

@Amell · 05.09.2011, 03:02 **[ТС]**

Думаете она сможет относительно быстро перебрать этот диапозон?

В любом случае, пошел читать про этот метод.

@grizlik78 · 05.09.2011, 03:05

Не больше, чем за 64 итерации

А на самом деле даже меньше.

@kazak · 05.09.2011, 03:28

Не по теме:

Сообщение от Amell

Забыл написать, функция математически непрерывная. Значит меняет знак один раз.

Это утверждение справедливо для монотонных функций.

@Amell · 05.09.2011, 03:33 **[ТС]**

Написал, работает!

Спасибо огромное!

Осталось теперь попроверять точность с несколькими разными уравнениями подходящими под описание, но посложнее чем то что я там понаписал для тестов, есть варианты?

@grizlik78 · 05.09.2011, 03:33

Сообщение от kazak

Это утверждение справедливо для монотонных функций.

Это, конечно, так, но если условие 3 относится именно к реализации, а не к математической функции, то задача снова становится нерешаемой в общем случае. Если же условие всё-так означает, что сама математическая функция проходит через ноль только один раз, то вместе с непрерывностью это гарантирует единственную смену знака.

@alkagolik · 05.09.2011, 03:34

это конечно правильно, но ведь

Реализация функции неизвестна

как же тогда проверять значения функции на знак? Подставим x=1/2... а куда подставим?

@Amell · 05.09.2011, 03:35 **[ТС]**

kazak, значит решение данной задачи с помощью этого метода не может гарантировать в итоге решение для всех функций и присутвуют исключения?

Вообще запутался...

@grizlik78 · 05.09.2011, 03:40

Сообщение от Amell

Реализация функции неизвестна, но известны некоторые особенности:

Это особенности реализации или самой функции?

@Amell · 05.09.2011, 03:45 **[ТС]**

Вобщем есть некая функция:

double d_Function(double X);

Мы не знаем ничего про само тело функции. Нам лишь известно следующее:

d_Function математически непрерывная функция
При d_Function(0.0f), return из функции выйдет < 0
При d_Function(1.0f), return из функции выйдет > 0
Есть лишь одно значение Х, при которых return из функции = 0.0f

@alkagolik · 05.09.2011, 03:48

дизассемблер, дебаггер и узнать функцию. иначе перебор (и то... как?). Или есть возможность кормить ей переменные? Если есть, то деление пополам лучший вариант (я так думаю)

@Amell · 05.09.2011, 03:49 **[ТС]**

узнать функцию к сожалению невозможно

@grizlik78 · 05.09.2011, 03:52

Всё чудесатее и чудесатее (C)
Числа 1.0f и 0.0f имеют тип float. При этом аргумент и результат функций объявлены как double. По-моему кто-то хочет нас запутать

Сообщение от alkagolik

дизассемблер, дебаггер и узнать функцию. иначе перебор

Чтобы перебрать все числа double на отрезке (0.0, 1.0) потребуется очень быстрый вычислитель и очень много времени. Ну или очень много удачи

@Amell · 05.09.2011, 03:54 **[ТС]**

Пардонте, там не флоат (без f), привычка так записывать числа с плав точкой просто

Тобишь, метод половинного деления будет работать только елси математически функция монотонная, я правильно понял?

Попытаюсь тогда разузнать, монотонна она или нет.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .

@Amell 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.09.2011 Сообщений: 13

	Перебор значений double 05.09.2011, 02:14. Показов 3515. Ответов 30 Метки нет (Все метки) Привет всем, весь день сижу и думаю над алгоритмом следующего Нам известна функция которая принимает один параметр типа double и возвращает double. Реализация функции неизвестна, но известны некоторые особенности: При вызове функции с параметром 0.0, мы получим число меньше нуля При вызове функции с параметром 1.0, мы получим число больше нуля Есть лишь единственное значение Х, между 0.0 и 1.0, при которых функция вернет 0 Цель - написать функцию перебора чисел от 0.0 до 1.0 чтобы найти при каком значение Х мы получим 0 из функции о которой писалось выше. Естественно, double - число довольно здоровое, и хотя мы ограничены определенным диапозоном, у нас всеравно остается куча вариантов для перебора.. [0.000000000000001 ; 0.999999999999999] Простой перебор, увеличение Х на 0.000000000000001 в цикле, займет вечность, хотя и будет самым точным.. Пробовал ограничить кол-во перебора с помощью нахождения Х-а при котором передаваемый параметр был минимальным, но так и не придуал как это граммотно реализовать. Выходило что ограничить мог не так и сильно, либо получал не те результаты.. Можетбыть кто знает какие способы по скоращению времени на перебор в данном случае? Или куда глядеть дальше по этой теме? 0

Jupiter Каратель 6610 / 4029 / 401 Регистрация: 26.03.2010 Сообщений: 9,273 Записей в блоге: 1
	05.09.2011, 02:31
	Метод половинного деления 1

@Amell 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.09.2011 Сообщений: 13
	05.09.2011, 02:51 [ТС]
	Перебор с двух концов идея не плохая, однако сокращение во времени тут будет зависеть от параметра. Если параметр при котором функция вернет 0 находится в середине диапозона 0.0.....1 - 0.(9) то мы ничего не сократим. С другой стороны если оно на начале 0.0....1 или в конце диапозона, тогда сократим. Однако, не думаю что сокращение по времени будет большим. 0

@Amell 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.09.2011 Сообщений: 13
	05.09.2011, 02:57 [ТС]
	Забыл написать, функция математически непрерывная. Значит меняет знак один раз. Значит судя по сообщениям, следует попробовать Метод половинного деления, попробую утрецом, отпишусь. 0

@grizlik78 2382 / 1666 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,402
	05.09.2011, 03:00
	Раз она непрерывна и проходит через ноль только один раз, то и знак меняет только один раз. Так что метод половинного деления — это как раз то, что позволит очень быстро приблизиться вплотную к искомому значению. 1

@Amell 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.09.2011 Сообщений: 13
	05.09.2011, 03:02 [ТС]
	Думаете она сможет относительно быстро перебрать этот диапозон? В любом случае, пошел читать про этот метод. 0

@grizlik78 2382 / 1666 / 279 Регистрация: 29.05.2011 Сообщений: 3,402
	05.09.2011, 03:05
	Не больше, чем за 64 итерации А на самом деле даже меньше. 1

@Amell 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.09.2011 Сообщений: 13
	05.09.2011, 03:33 [ТС]
	Написал, работает! Спасибо огромное! Осталось теперь попроверять точность с несколькими разными уравнениями подходящими под описание, но посложнее чем то что я там понаписал для тестов, есть варианты? 0

@Amell 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.09.2011 Сообщений: 13
	05.09.2011, 03:35 [ТС]
	kazak, значит решение данной задачи с помощью этого метода не может гарантировать в итоге решение для всех функций и присутвуют исключения? Вообще запутался... 0

@Amell 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.09.2011 Сообщений: 13
	05.09.2011, 03:45 [ТС]
	Вобщем есть некая функция: double d_Function(double X); Мы не знаем ничего про само тело функции. Нам лишь известно следующее: d_Function математически непрерывная функция При d_Function(0.0f), return из функции выйдет < 0 При d_Function(1.0f), return из функции выйдет > 0 Есть лишь одно значение Х, при которых return из функции = 0.0f 0

@alkagolik 1599 / 622 / 113 Регистрация: 15.07.2011 Сообщений: 3,548
	05.09.2011, 03:48
	дизассемблер, дебаггер и узнать функцию. иначе перебор (и то... как?). Или есть возможность кормить ей переменные? Если есть, то деление пополам лучший вариант (я так думаю) 0

@Amell 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.09.2011 Сообщений: 13
	05.09.2011, 03:49 [ТС]
	узнать функцию к сожалению невозможно 0

@Amell 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.09.2011 Сообщений: 13
	05.09.2011, 03:54 [ТС]
	Пардонте, там не флоат (без f), привычка так записывать числа с плав точкой просто Тобишь, метод половинного деления будет работать только елси математически функция монотонная, я правильно понял? Попытаюсь тогда разузнать, монотонна она или нет. 0