написать функцию которая вычисляет площадь криволинейного треугольника

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
 
/*
  Площадь криволинейного треугольника,
ограниченного окружностью (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
и первым квадрантом равна сумме
площадей прямоугольного треугольника и сектора круга,
ограниченного гипотенузой этого треугольника
 
Треугольника не сущестует, если (a^2+b^2)>=r^2
 
длина сторон треугольника
A = r-a
B = r-b
C = sqrt(A^2+B^2)
площадь St = (A*B)/2
 
Площадь сегмента
Ss =0.5*r^2*(alpha - sin(alpha))
где alpha = 2*arcsin(C/(2*r))
*/
 
double enter(const char*query) {
    double value;
    std::cout<<"Введите "<<query;
    std::cin>>value;
    return value;
}
 
void error(const char* message) {
    std::cerr<<message<<std::endl;
    exit(EXIT_FAILURE);
}
 
int main() {
    double a,  b,  r; // переменные для ввода
    double A,  B,  C; // длины
    double S, St, Ss; // площади
    double alpha;
 
    r = enter("r: ");
    if (r<=0) {
        error("r должно быть больше 0");
    }
 
    a = enter("a: ");
    b = enter("b: ");
    if ((a*a + b*b) >= r*r) {
        error("Треугольника с такими параметрами нет");
    }
 
    A = r - a;
    B = r - b;
    C = sqrt(A*A + B*B);
    St = (A*B)/2.0;
 
    alpha = 2.0*asin(C/(2.0*r));
    Ss = 0.5*r*r*(alpha - sin(alpha));
 
    S = St+Ss;
    std::cout<<"Площадь равна "<<S<<std::endl;
    return 0;
}